初中数学证明题解题技巧步骤

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数学初中证明题技巧

数学初中证明题技巧

数学初中证明题技巧数学初中证明题是初中数学中的重要组成部分,可以提高学生的逻辑思维能力和证明能力。

但是,许多学生常常遇到证明题难以攻克,也就是有技巧性的证明题目,需要对学生进行有计划的指导,教授一些证明题的技巧,从而提高学生的证明能力。

一、认真审题,理解题意在初中数学中,证明题中最重要的是得出所需要证明的结论,所以必须对题目进行认真审题,理解题意。

在审题中,可以将关键信息找出来,在脑海中形成图像,把信息融合在一起,形成一个大的结构,这样能更好地理解题目需要证明的结论。

二、列出要证明的结论在初中数学的证明题中,需要学生首先列出要证明的结论,这有助于学生把证明过程中的每一步都与结论联系起来,让学生更关注证明的过程,从而找到证明的突破口。

列出要证明的结论还可以帮助学生发现定理的本质,认识到证明中的逻辑关系。

三、注意对条件的运用在初中数学的证明题中,条件是重点,对条件的运用是解决证明题的关键。

在证明过程中,学生应该关注条件之间的关系,运用有效的条件来推出所需证明的结论。

这样不仅有助于证明过程的思路的清晰,也让证明过程更加简单明了。

四、运用定理和公式初中数学中有许多定理和公式,这些定理和公式对于证明过程非常重要。

如果学生无法在知识库中找到适当的定理和公式,那么就很难完成证明。

在证明过程中,适当地运用相关的定理和公式,可以大大简化证明过程,提高证明的效率。

五、使用反证法在初中数学的证明题中,使用反证法非常常见。

反证法是一种证明方法,其基本思想是利用反证,假设所要证明的结论为假,然后对假的结论进行分析。

如果发现该假设导致一些不合理的推论,则假设即为错误的。

在使用反证法时,需要注意推论的正确性,推论中是否存在漏洞。

六、逻辑思维清晰在初中数学的证明题中,逻辑思维清晰非常重要。

每一步证明都应该基于前一步的结果,所以必须在证明过程中保持逻辑的清晰性。

在证明过程中,尤其要注意判断每一步的正确性,同时要注意推理的可逆性,保证证明的正确性。

初中数学几何证明题思路方法和技巧

初中数学几何证明题思路方法和技巧

初中数学几何证明题思路方法和技巧
1.利用定义和性质:几何证明题通常需要用到几何图形的定义和性质,因此在做题前需要熟悉相关概念。

2. 运用相似三角形:相似三角形有着相同的角度和比例关系,
因此可以通过相似三角形来证明几何关系。

3. 利用角度和:三角形内角和为180度,四边形内角和为360度,因此可以通过计算角度和来证明几何关系。

4. 利用垂直和平行关系:垂直和平行线有着明显的几何特征,
因此可以通过垂直和平行关系来证明几何关系。

5. 利用勾股定理和正弦定理等定理:勾股定理和正弦定理等定
理是几何证明中常用的工具,可以通过运用这些定理来证明几何关系。

6. 利用反证法:反证法是数学证明中常见的方法,可以通过排
除其他可能性来证明几何关系。

7. 利用矛盾法:矛盾法也是数学证明中常见的方法,可以通过
假设相反的情况来证明几何关系。

在做几何证明题时,还需要注意以下一些技巧:
1. 画图:画图可以帮助我们更好地理解几何关系,同时也可以
在证明中提供一些线索。

2. 标记线段和角度:标记线段和角度可以使证明过程更加清晰,方便读者理解。

3. 步骤清晰:证明过程需要步骤清晰、逻辑性强,不能出现漏
洞或矛盾。

4. 注意细节:几何证明中有时需要注意一些细节问题,例如判
断角度是否是锐角或钝角,判断线段是否相等等。

综上所述,初中数学几何证明题需要掌握一定的思路方法和技巧,并且需要认真、仔细地推导证明。

浅谈初中数学证明题解题技巧与步骤

浅谈初中数学证明题解题技巧与步骤

浅谈初中数学证明题解题技巧与步骤1000字初中数学中有很多题目需要进行证明,其目的是让学生掌握一定的证明能力和逻辑思维能力。

在解题过程中,需要采用一定的技巧和步骤,以提高解题的准确性和效率。

以下是浅谈初中数学证明题解题技巧与步骤。

一、技巧1. 理清思路在解题过程中,需要先把题目中的条件、结论和要求理清楚,明确证明的方向,避免在证明过程中迷失方向。

2. 找到突破口对于一些较难的证明题目,可以通过一些特殊的方法找到突破口。

如使用反证法、假设法、数学归纳法等技巧。

3. 巧妙运用公式数学证明中,公式极为重要。

可以在运用公式时巧妙地利用,从而简化证明的步骤。

同时,也需要掌握一些基本的公式,如勾股定理等。

4. 具体问题具体分析在解决不同类型的证明题目时,需要根据具体情况进行分析。

可能需要运用不同的方法或技巧,以提高解决问题的效率。

二、步骤1. 引言在开始证明之前,需要先对题目中有关条件和结论作一些简单的介绍,引出整个证明的过程。

此步骤可以增强整个证明过程的连贯性和逻辑性。

2. 证明证明过程是证明题目的核心部分,需要进行逐步的推导和分析。

在推导的过程中,需要遵循严谨的逻辑思维方式,把每一步的推导过程清晰地展现出来。

3. 总结在证明过程结束后,需要对整个证明过程进行一个简单的总结。

可以总结出证明的过程、方法、结果等,以帮助读者更好地理解证明的思路和方法。

三、总结初中数学中,证明题目不仅考验学生的数学知识,更是考验其逻辑思维能力和分析能力。

在解决证明题时,需要具备以上的技巧和步骤,以提高解题的准确性和效率。

同时,还需要进行反复的练习和总结,不断提高自己的证明能力,从而更好地掌握初中数学。

初一数学证明题解题技巧总结

初一数学证明题解题技巧总结

初一数学证明题解题技巧总结数学立体几何证明解题技巧1平行、垂直位置关系的论证的策略:(1)由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法相结合寻找证题思路。

(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。

(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高,在证明线线垂直时应优先考虑。

2空间角的计算方法与技巧:主要步骤:一作、二证、三算;若用向量,那就是一证、二算。

(1)两条异面直线所成的角:①平移法:②补形法:③向量法:(2)直线和平面所成的角①作出直线和平面所成的角,关键是作垂线,找射影转化到同一三角形中计算,或用向量计算。

②用公式计算.(3)二面角:①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

②平面角的计算法:(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式.3空间距离的计算方法与技巧:(1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在相关的三角形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。

(2)求两条异面直线间距离:一般先找出其公垂线,然后求其公垂线段的长。

在不能直接作出公垂线的情况下,可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)。

(3)求点到平面的距离:一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面,利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线,进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时,我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离,从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。

求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。

4熟记一些常用的小结论诸如:正四面体的体积公式是;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理。

弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件,这可能是快速解答某些问题的前提。

初中数学证明题解题技巧与步骤(精选篇)

初中数学证明题解题技巧与步骤(精选篇)

初中数学证明题解题技巧与步骤初中数学证明题解题技巧与步骤初中数学证明题解题技巧与步骤1弄清题意如何弄清题意呢?根据命题的定义可知,命题由条件与结论两部分组成,因此区分命题的条件与结论至关重要,是解题成败的关键。

命题可以改写成“如果………,那么………”的形式,其中“如果………”就是命题的条件,“那么……”就是命题的结论 2、根1弄清题意如何弄清题意呢?根据命题的定义可知,命题由条件与结论两部分组成,因此区分命题的条件与结论至关重要,是解题成败的关键。

命题可以改写成“如果………,那么………”的形式,其中“如果………”就是命题的条件,“那么……”就是命题的结论 2、根据题意,画出图形。

图形对解决证明题,能起到直观形象的提示,所以画图因尽量与题意相符合。

并且把题中已知的条件,能标在图形上的尽量标在图形上。

3根据题意与图形,用数学的语言与符号写出已知和求证。

众所周知,命题的条件---已知,命题的结论---求证,但要特别注意的是,已知、求证必须用数学的语言和符号来表示。

4分析已知、求证与图形,探索证明的思路。

对于证明题,有三种思考方式:(1)正向思维。

对于一般简单的题目,我们正向思考。

(2)逆向思维。

运用逆向思维解题,能使学生从不同角度,不同方向思考问题,探索解题方法,从而拓宽学生的解题思路。

(3)正逆结合。

对于从结论很难分析出思路的题目,同学们可以结合结论和已知条件认真的分析,初中数学中,一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的,所以可以从已知条件中寻找思路。

5根据证明的思路,用数学的语言与符号写出证明的过程证明过程的书写,其实就是把证明的思路从脑袋中搬到纸张上。

这个过程,对数学符号与数学语言的应用要求较高,在讲解时,要提醒学生任何的“因为、所以”,在书写是都要符合公理、定理、推论或以已知条件相吻合,不能无中生有、胡说八道,要有根有据! 6检查证明的过程,看看是否合理、正确任何正确的步骤,都有相应的合理性和与之相应证的公理、定理、推论,证明过程书写完毕后,对证明过程的每一步进行检查,是非常重要的,是防止证明过程出现遗漏的关键。

初中数学高分秘籍几何证明的解步骤

初中数学高分秘籍几何证明的解步骤

初中数学高分秘籍几何证明的解步骤初中数学高分秘籍几何证明的解题步骤在初中数学的学习中,几何证明题常常让同学们感到头疼。

但其实,只要掌握了正确的解题步骤和方法,就能轻松应对,取得高分。

下面,我将为大家详细介绍初中数学几何证明题的解题步骤。

一、认真审题这是解决几何证明题的第一步,也是最为关键的一步。

在审题时,要仔细阅读题目,弄清楚已知条件和求证结论。

同时,要注意图形中的各种元素,如线段、角、三角形、四边形等,以及它们之间的关系。

例如,题目中给出了一个三角形,已知其中两个角的度数和一条边的长度,要求证明这个三角形是等腰三角形。

那么我们在审题时,就要明确已知的角和边的具体信息,以及等腰三角形的判定条件。

在审题过程中,还可以将已知条件和求证结论标注在图形上,这样可以更直观地帮助我们分析问题。

二、分析思路在认真审题的基础上,接下来要分析解题思路。

这需要我们熟练掌握几何的基本定理、公理和性质,并能够灵活运用。

对于刚才提到的等腰三角形的证明题,我们可以根据等腰三角形的定义和性质,思考如何通过已知条件推导出两条边相等。

比如,已知两个角相等,根据等角对等边,就可以得出相应的结论。

在分析思路时,可以从结论出发,逆向推导需要的条件;也可以从已知条件出发,顺向推导能够得到的结论,逐步向求证结论靠近。

三、选择合适的证明方法初中几何证明题常见的证明方法有综合法、分析法和反证法等。

综合法是从已知条件出发,通过一系列的推理和论证,最终得出求证结论。

这种方法比较直接,但需要对定理和性质有很好的掌握。

分析法是从求证结论出发,逐步分析要得到这个结论需要满足的条件,然后再看已知条件是否能够满足这些条件。

反证法是先假设求证结论不成立,然后通过推理得出矛盾,从而证明原结论成立。

在实际解题中,要根据题目的特点和自己的掌握情况,选择合适的证明方法。

四、书写证明过程在确定了证明思路和方法后,就可以开始书写证明过程了。

证明过程要做到条理清晰、逻辑严谨、语言准确。

几种实例探究初中数学证明题解题思路方法

几种实例探究初中数学证明题解题思路方法

几种实例探究证明题解题思路方法几种实例探究证明题解题思路方法习题思路分析三种方法:习题思路分析三种方法:逆向分析法、正向推导法和综逆向分析法、正向推导法和综合 法 1、等量代换转化规则。

、等量代换转化规则。

2、只具部分全等条件需引辅助线构造全等三角形规则;、只具部分全等条件需引辅助线构造全等三角形规则;3、取近求远规则;、取近求远规则;4、截长法和补短法;、截长法和补短法;5、只具部分全等条件需引辅助线构造全等三角形规则;、只具部分全等条件需引辅助线构造全等三角形规则;6、取近求远规则;、取近求远规则;7、截长法和补短法;、截长法和补短法; 1、逆向分析法:从命题的结论出发,找出结论成立所需要的条件,如果所找到的条件不是题中所给的已知条件,再把所找到的条件作为结论,再找新结论成立所需要的条件,这样继续下去,一直推到题中所给的已知条件为止.逆向分析法就是从求证推到已知的逻辑思维方法.证(解)题时的顺序与逆向分析的推理顺序相反。

解)题时的顺序与逆向分析的推理顺序相反。

2.正向推导法:从命题的已知条件出发,根据已学过的定义、公理、定理等进行逻辑推理与判断得出新结论,如果新结论不是题中要证的结论,再用已知条件与新结论进行逻辑推理与判断,再得新结论,这样继续下去,一直到得出的新结论就是所要证的结论为止。

正向推导法就是从已知条件推到求证的逻辑思维方法。

证(解)题的顺序与正向推导的推理顺序相同的.3.综合法:就是逆向分析与正向推导同时并用的思维方法,也可以说是“两头凑”的思维方法.说明:在使用逆向分析法图解时要加“?”,因为结论的成立尚需证明,因此它的成立还是个问号.当最后推到已知条件或公理,定理等时,因为它是成立的,所以“?”才可以终止.而使用正向推导法图解时,就不加“?”了,因为它是从已知条件出发,推出的结论都是成立的.典例剖析典例剖析例1:如图,P 为△ ABC 内任一点,求证:PA+PB+PC>1:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)./2(AB+BC+AC).思路探索:在证明线段和(或差)的不等式时,总是把各有关线段“等代转化”在一个或几个三角形中,然后用三角形三边关系定理来解决.现将用逆向分析一正向推导法结合的综合法探索证题思路的过程用图解表示如下:等量代换转化规则等量代换转化规则在探索证(解)题途径的过程中,当停滞不前时,一旦能找到等量可代,总是使审题发生转折性的变化,而大大前进一步,称为“等量代换转化”,简称“等代转化”“等代规则”是具有普遍性的规则,它是探索较复杂命题的证(解)题途径的一个非赏重要的不可缺少的有力工具和手段希望同学们要特别注意掌握和自觉应用。

初中证明题技巧(精选7篇)

初中证明题技巧(精选7篇)

初中证明题技巧(精选7篇)初中证明题技巧第1篇两全等三角形的对应角相等。

同一三角形中等边对等角。

等腰三角形中,底边上的中线(或高)平分顶角。

两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

同角(或等角)的余角(或补角)相等。

同圆(或圆)中,等弦(或弧)所对的圆心角相等,圆周角相等,弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

圆外一点引圆的两条切线,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

相似三角形的对应角相等。

圆的内接四边形的外角等于内对角。

等于同一角的两个角相等初中证明题技巧第2篇教学目标:1、知识目标:结合生活实际,理解多一些、多得多、少一些、少得多的含义;能在具体情境中把握数的相对大小关系;发展学生的数感。

2、情感、能力目标:培养学生合作交流、勇于发表意见等良好的学习习惯;渗透估计的思想,发展估计意识。

教学重难点:理解多一些、多得多、少一些、少得多的含义;在具体情境中把握数的相对大小关系。

教学流程:一、谈话激趣,铺堑导入。

1、谈话激趣。

师:小朋友,你们去过养殖场吗?今天,小灰兔朋友要带我们去参观动物王国里的养殖场,你们想去吗?导语:好了!现在我们可以去参观动物王国里的养殖场了,大家请看(师出示课件)。

【设计意图:本节课通过创设“参观动物王国里的养殖场”,旨在激发学生的兴趣。

但,部分学生对“多得多、多一些、少得多、少一些”理解困难,再加上教材的插图不够直观形象,不能让学生一目了然:“X比X 多得多,X比X多一些”。

因此,在这里,通过引导学生解决小灰兔带来的问题,让学生直观形象的感受“多得多……”的含义,让数学模型经历从直观到抽象的过渡,为新知的探索起到铺堑的作用。

】二、引导交流,理解新知。

(一)观察。

师:这就是动物王国里的养殖场,多美丽呀!大家仔细瞧瞧,图上有什么?跟同桌的同学说一说。

(二)反馈。

学生自由发言,师根据学生的发言并板书:鸡85只鸭42只鹅34只(三)说一说。

师:请你们用刚才的“多得多、多一些、少得多、少一些”在小组里说一说,谁多谁少?(师巡视指导,帮助个别学习困难的小组。

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浅谈初中数学证明题解题技巧与步骤北师大版初中数学教材中《证明》占三章节,教材这样安排的目地是想:通过对《证明》的学习,让学生通过对图形的性质及相互关系进行大量的探索,在探索的同时,使学生经历推理的过程,进行了简单的推理训练,从而具备了一定的推理能力,树立了初步的推理意识,为严格的推理证明打下了基础。

但生活很丰满,现实很骨干,许多学生在实际解决证明题的过程中,却因为种种原因而感到无从下手!那如何求解证明题呢?如何让学生不再畏惧证明题呢?通过对教材中《证明》的教学,根据学生的认知水平,本人认为可以从以下六个方面来解决:[例题]证明:等腰三角形两底角的平分线相等1. 弄清题意此为“文字型”数学证明题,既没有图形,也无直观的已知与求证。

如何弄清题意呢?根据命题的定义可知,命题由条件与结论两部分组成,因此区分命题的条件与结论至关重要,是解题成败的关键。

命题可以改写成“如果………..,那么……….”的形式,其中“如果………..”就是命题的条件,“那么…….”就是命题的结论,据此对题目进行改写:如果在等腰三角形中分别作两底角的平分线,那么这两条平分线长度相等。

于是题目的意思就很清晰了,就是在等腰三角形中作两底角平分线,然后根据已知的条件去求证这两条平分线相等。

这样题目要求我们做什么就一目了然了!2. 根据题意,画出图形。

图形对解决证明题,能起到直观形象的提示,所以画图因尽量与题意相符合。

并且把题中已知的条件,能标在图形上的尽量标在图形上。

3. 根据题意与图形,用数学的语言与符号写出已知和求证。

众所周知,命题的条件---已知,命题的结论---求证,但要特别注意的是,已知、求证必须用数学的语言和符号来表示。

已知:如图(1),在△ABC中,AB=AC, BD、CE分别是△ABC的角平分线。

求证:BD=CE4. 分析已知、求证与图形,探索证明的思路。

对于证明题,有三种思考方式:(1)正向思维。

对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这里就不详细讲述了。

(2)逆向思维。

顾名思义,就是从相反的方向思考问题。

运用逆向思维解题,能使学生从不同角度,不同方向思考问题,探索解题方法,从而拓宽学生的解题思路。

这种方法是推荐学生一定要掌握的。

在初中数学中,逆向思维是非常重要的思维方式,在证明题中体现的更加明显,数学这门学科知识点很少,关键是怎样运用,对于初中几何证明题,最好用的方法就是用逆向思维法。

如果你已经上初三了,几何学的不好,做题没有思路,那你一定要注意了:从现在开始,总结做题方法。

同学们认真读完一道题的题干后,不知道从何入手,建议你从结论出发。

例如:可以有这样的思考过程:要证明某两条边相等,那么结合图形可以看出,只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等,结合所给的条件,看还缺少什么条件需要证明,证明这个条件又需要怎样做辅助线,这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路,然后把过程正着写出来就可以了。

这是非常好用的方法,同学们一定要试一试。

(3)正逆结合。

对于从结论很难分析出思路的题目,同学们可以结合结论和已知条件认真的分析,初中数学中,一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的,所以可以从已知条件中寻找思路,比如给我们三角形某边中点,我们就要想到是否要连出中位线,或者是否要用到中点倍长法。

给我们梯形,我们就要想到是否要做高,或平移腰,或平移对角线,或补形等等。

正逆结合,战无不胜。

分析:此题要想证明BD=CE ,就要引导学生观察图形(图形(1)),弄清题意。

发现BD、CE分别存在于两对三角形中:△ABD与△ACE,△BEC与△CDB,只要能证明其中任何一对三角形全等,即可利用全等三角形性质得到对应边相等。

(此思维属于逆向思维)5. 根据证明的思路,用数学的语言与符号写出证明的过程证明过程的书写,其实就是把证明的思路从脑袋中搬到纸张上。

这个过程,对数学符号与数学语言的应用要求较高,在讲解时,要提醒学生任何的“因为、所以”,在书写是都要符合公理、定理、推论或以已知条件相吻合,不能无中生有、胡说八道,要有根有据!证明:∵AB=AC(已知)∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)∵BD、CE分别是△ABC的角平分线(已知)∴∠1=∠ABC, ∠2=∠ACB(角平分线的定义)∴∠1=∠2(等量代换)在△BEC与△CDB中,∵∠ACB=∠ABC, BC=CB, ∠1=∠2∴△BEC≌△CDB(ASA)∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)6. 检查证明的过程,看看是否合理、正确任何正确的步骤,都有相应的合理性和与之相应证的公理、定理、推论,证明过程书写完毕后,对证明过程的每一步进行检查,是非常重要的,是防止证明过程出现遗漏的关键。

最后,同学们在平时练习中要敢于尝试,多分析,多总结。

如何让学生在书写证明题时做到工整大方、有理有据呢?你一定觉得很简单,谁都可以做到。

实际上要达到这样要求,对学生有一定难度。

为什么呢?一方面是因为新课程注重的是自主探究、合作学习、对话交流,所以数学课堂中较少有时间手把手来纠正学生的书写步骤。

另一方面,现在学科设置比较多,因为作业多等原因不容易养成良好的书写规范,所以造成到真正书写步骤的时候特别是考试的时候又回到了老路上来,字迹潦草不能辨认,理由先写一大推然后直接下结论,或者条件与结论的得出根本没有一丝一毫的联系。

目前对学生来说,正确的练成说明题解答的规范非常重要。

如何有效地辅导学生养成书写规范的习惯呢?愿把我的一点实践与思考与大家分享。

首先教师辅导要有目标,做到心中有数。

我的目标就是在养成良好书写规范的习惯,并在学习书写规范中领略到事情前因后果的辩证关系,体会数学解题中的严谨性,并在考试中不因为步骤而失分。

要做到以上的目标,那就要先做好学生的思想工作,因为态度决定一切,书写步骤的前提是要充分认识到步骤的重要性,热爱教学中,经常给学生说说道理,叫学生认识不管是什么事,只要把事情的前因后果给理清楚了,书写步骤就已经成功了以小步了,书写严谨的步骤就是要自己的理论基础。

指导中我对学生的整体要求是首先书写自己一定要干净利索,整洁大方,这是基本书写所有文字的前提,这一点也是很重要的。

的书写版面,可以不拘一格,最终目标是工整大方。

对于写不好的同学的作业就要求其说明理由给我,为什么他是这样做的,这样做的理由是什么,让他意识到在论证的过程中每一个小小结论的得出都是需要正确的理由来说明的,这理由或者是题目已知告诉我们的,或者要根据已知条件来得到推理论证的,整个的过程还是要学生意识到一个命题的两部分题设与结论,且我们研究的是真命题,也就是根据已知的条件要得到相应的正确的结论,而不再是随性的书写。

对于一道证明题,先让学生在草稿纸上把题目给出的已知条件全部按照顺序写好,不要急着去书写步骤,这样容易造成涂改的坏习惯,因为一般学生没有熟练到一定的程度,都不能一步到位的将书写步骤写得非常的完美,所以应该要学生先练习在草稿纸上的工作,将写好的已知条件列好之后,再仔细分析下,我们由已知条件是不是又可以得出比较显而易见的结论,得出的这些结论可能就可以在证明的过程中得到很好的利用。

对于一目了然的证明题,我们可以从已知条件所得出的结论中简单的得到要证明的问题,而大部分证明题是隐藏得比较深的,这时候就应该在做了草稿纸上的工作后,试着从要证明的结论出发,如果我要证明最后的结论,那么我上一步应该要证明的应该是什么结论比较好,这样像剥洋葱一样,将结论看做是罪外面的表皮,一步一步反推上去,并且一定在草稿纸上做好反推的图形示意,就可以得出最上面的一步,这时候就很清楚的意识到,在证明过程中,我们书写的第一步应该是什么,并且在书写的过程中,不断的反问自己,我得出这个结论的原因是什么,我这个已知条件得出这个结论是不是正确的,并且,每当要用一个题目没有出现的结论的时候,一定要在之前做好准备工作,也就是要把得出这个结论的有理有据的步骤书写清楚,只要遵循这几个步骤习惯,我相信,对于证明题的书写过程一定会有所收获的,当然规范的书写步骤的前提是,一定要对课本知识的充分把握,每一个我们讲过的可以利用的公理结论等。

最重要的是要学生自己动手书写,有很多学生让他说明证明题的分析过程可以很好的回答,但是一旦要开始动手操作了就不知所措了,其实这是学生心理的一种恐惧,总觉得自己会书写得不标准,所以这个时候不应该过多的批评否决学生,而是在他书写过程中适时的夸奖鼓励学生,让他体会到学习的乐趣,在自己分析问题中得到自信,强调要学生做到做每一步时的自我反问以上就是我个人的实践。

初中几何证明题不但是学习的重点。

而且是学习的难点,很多同学对几何证明题。

不知从何着手,一部分学生虽然知道答案,但叙述不清楚,说不出理由,对逻辑推理的证明过程几乎不会写,这样,导致大部分的学生失去了几何学习的信心,虽然新的课程理念要求,推理的过程不能过繁。

一切从简,但证明的过程要求做到事实准确、道理严密,证明过程方能完整,教学中怎样才能把几何证明题的求解过程叙述清楚呢?根据教学经验,我在教学中是这样做的,希望与大家一起探讨。

(1)“读”——读题如何指导学生读题?仁者见仁、智者见智,我们课题组结合我们的研究和本校学生的实际,将读题分为三步:第一步,粗读(类似语文阅读的浏览)。

快速地将题目从头到尾浏览一遍,大致了解题目的意思和要求;第二步,细读。

在大致了解题目的意思和要求的情况下,再认真地有针对性地读题,弄清题目的题设和结论,搞清已知是什么、需要证明的是什么?并尽可能地将已知条件在图形中用符号简明扼要地表示出来(如哪两个角相等,哪两条线段相等,垂直关系,等等),若题中给出的条件不明显的(即有隐含条件的),还要指导学生如何去挖掘它们、发现它们;第三步,记忆复述。

在前面粗读和细读的基础上,先将已知条件和要证明的结论在心里默记一遍,再结合图形中自己所标的符号将原题的意思复述出来。

到此读题这一环节,才算完成。

对于读题这一环节,我们之所以要求这么复杂,是因为在实际证题的过程中,学生找不到证明的思路或方法,很多时候就是由于漏掉了题中某些已知条件或将题中某些已知条件记错或想当然地添上一些已知条件,而将已知记在心里并能复述出来就可以很好地避免这些情况的发生。

(2)“析”——分析指导学生用数学方法中的“分析法”,执果索因,一步一步探究证明的思路和方法。

教师用启发性的语言或提问指导学生,学生在教师的指导下经过一系列的质疑、判断、比较、选择,以及相应的分析、综合、概括等认识活动,思考、探究,小组内讨论、交流、发现解决问题的思路和方法。

(3)“述”——口述学生学习小组推选小组代表,由小组代表分析自己那一组探究到的证明的思路和方法,口述证明过程及每一步的依据。

我们知道学习语文、外语及其他语言都是从“说”开始学起的,那么学习几何语言,也可以尝试先“说”后写。

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