校本作业第四章曲线运动
曲线运动
曲线运动曲线运动曲线运动定义：物体运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
要点：①受力特点：F合工Q F合的方向与速度v的方向一定不在同一条直线上，且受合外力指向轨迹凹侧;②轨迹特点：轨迹一定是曲线；③速度特点：速度的大小可能是变化的，也可能是不变的，但速度方向一定是时刻改变的；小船渡河（1）渡河时间最短船头正对河岸行驶，即v船垂直河岸渡河，此时船速全部用来渡河，而不去平衡水速，故渡河时间t垂直渡河前提条件：v船＞v水船速的水平分速度要去平衡水速, 竖直分速度用来垂直渡河, 故渡河时间t最小位移渡河①当v船＞v水时，垂直渡河位移最小，即最小位移s min d ;②当v船Wv水时，船速的水平分速度无法平衡水速使船垂渡河，故以v水矢量末端为圆心，以v船矢量的大小为半径作圆，过v水矢量起点作圆的切线，则切线方向为v合方向，最小位移合运动的轨迹判断①两个匀速直线运动的合运动为匀速直线运动或静止；②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动。
当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动；③两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速运动、匀速直线运动或静止。
若合速度与合加速度不在同一条直线上时，则为匀变速曲线运动；若合速度与合加速度在同一条直线上且合加速度不为零时，则为匀变速直线运动；若合速度与合加速度在同一条直线上且合加速度为零时，则为匀速直线运动或静止。
平抛运动定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫平抛运动。
要点：① 受力特点：只受重力；②运动特点：水平初速度不为零且加速度为重力加速度；③运动规律：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动；④做平抛运动的物体，在相等时间内速度的增量相等，方向竖直向下，为匀变速运动。
公式：（1 ）速度公式水平分速度：v x v0竖直分速度：V y gtt时刻的速度大小和方向：V t- 1v X V y2,tan g~，为V与水平方向夹角V x V o位移公式水平分位移：s x v0t竖直分位移：s y 1gt 2t 时刻的位移大小和方向：s 2 2 SxS y , tanS y s x2：，为S 与水平万向夹角平抛运动的轨迹由 S x V °t 、S y1gt2可得：2g 2 y2 x2v平抛运动小结论运动时间只取决于下落高度，与初速度无关；水平位移与下落高度和与初速度有关，与其他因素无关；落地速度与下落高度和与初速度有关，与其他因素无关；如图所示，速度偏转角为a ，位移偏转角为B,则：tan如图所示，将速度vt 方向进行反向延长，交 0A 于点B ， 圆周运动 定义：质点在以某点为圆心半径为 r 的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫 圆周运动要点：①如图所示，在任意位置对做圆周运动的物体进行受力分析，物体受重力 mg 和绳拉力T ，合力为F 合。
高三一轮复习 曲线运动 第一讲 曲线运动 运动的合成与分解(含解析)
第一讲曲线运动运动的合成与分解1、曲线运动（1）曲线运动中在某点(或某一时刻)的速度方向是曲线上该点的切线方向.（2）由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度.（3）物体做曲线运动的条件：物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向不在同一直线上.①如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动.②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做匀速圆周运动.③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的内侧.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受合外力的大致方向.说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小.2、运动的合成与分解（1）合运动与分运动①合运动是指在具体问题中，物体实际所做的运动②分运动是指沿某一方向具有某一效果的运动.（2）合运动与分运动的特征①等时性：合运动和分运动是同时发生的，所用时间相等.②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果相同.③独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行，互不影响.（3）运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，包括位移、速度和加速度的合成与分解，遵循平行四边形定则.重点难点：一、如何确定物体的运动轨迹1、同一直线上的两个分运动(不含速率相等，方向相反的情形)的合成，其合运动一定是直线运动.2、不在同一直线上的两分运动的合成.（1）若两分运动为匀速运动，其合运动一定是匀速运动.（2）若两分运动为初速度为零的匀变速直线运动，其合运动一定是初速度为零的匀变速直线运动.（3）若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是匀变速曲线运动(如平抛运动).（4）若两分运动均为初速度不为零的匀加(减)速直线运动，其合运动不一定是匀加(减)速直线运动，如图甲、图乙所示.图甲情形为匀变速曲线运动；图乙情形为匀变速直线运动(匀减速情形图未画出)，此时有2121a a v v =.二、小船渡河问题1、处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两种运动的合运动.2、对船过河的分析与讨论.设河宽为d ，船在静水中速度为v 船，水的流速为v 水. （1）船过河的最短时间 小船过河时间为t ＝θsin 1船v dv d =； 当θ＝90°时，即船头与河岸垂直时，过河时间最短t min ＝船v d；到达对岸时船沿水流方向的位移x ＝v 水t min ＝船水v v d . （2）船过河的最短位移 ①v 船>v 水如上图所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角为θ.当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为河宽d .此时有v 船cos θ＝v 水，即θ＝arccos船水v v . ②v 船<v 水如图所示，无论船向哪一个方向开，船不可能垂直于河岸过河.设船头与河岸成θ角，合速度v 合与河岸成α角.可以看出：α角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以v 水的矢尖为圆心，v 船为半径画圆，当v 合与圆相切时，α角最大，根据cos θ＝水船v v ，船头与河岸的夹角应为θ＝arccos 水船v v，船沿河漂下的最短距离为x min ＝(船水v v -cos θ)θsin 船v d.此情形下船过河的最短位移x ＝d v v d 船水=θ cos .三、如何分解用绳(或杆)连接物体的速度1、速度分解的一个基本原则就是按实际效果进行分解. （1）先虚拟合运动（即实际运动）的一个位移，（2）看看这个位移产生了什么效果，从中找到两个分速度的方向，（3）最后利用平行四边形画出合速度和分速度的关系图，由几何关系得出它们的关系. 2、杆和绳的速度分解原则（1）把物体的实际速度分解为垂直于绳（或杆）和平行于绳（或杆）的两个分量 （2）根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解.【例1】如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )A ．D 点的速率比C 点的速率大B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90°C ．A 点的加速度比D 点的加速度大D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C 错误；由B 点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B 点切线垂直且向下，故质点由C 到D 过程，合力做正功，速率增大，A 正确．A 点的加速度方向与过A 的切线也即速度方向夹角大于90°，B 错误，从A 到D 加速度与速度的夹角一直变小，D 错误．答案：A【练习1】如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A 点运动到E 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．质点经过C 点的速率比D 点的大B ．质点经过A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C ．质点经过D 点时的加速度比B 点的大D ．质点从B 到E 的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小解析：质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，C 项错误；由于在D 点速度方向与加速度方向垂直，则在A 、B 、C 点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由A 到B 到C 到D 速率减小，所以C 点速率比D 点的大，A 项正确，B 项错误；质点由A 到E的过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，D 项错误。
5.1曲线运动课件共20张PPT
五、合外力与速率变化的关系
设合力方向与速度方向的、曲线运动的分类
F合（或 a ）跟 v 在同一直线上
a 恒定→匀变速直线运动 a 变化→变加速直线运动
直线运动
F合（或 a ）跟 v 不在同一直线上
曲线运动
a 恒定→匀变速曲线运动
说明： a 变化→变加速曲线运动
判断直线还是曲线运动关键看F合（或 a ）与v 是否同一直线； 判断匀变速还是变加速关键看a 是否恒定.
2.2020年3月8日，国际乒联卡塔尔公开赛，女单决赛陈梦获得冠军。如图为乒乓球 在空中的运动轨迹，A、B、C为曲线上的三点，AB、BC为两点连线，ED为B点的切 线，乒乓球在运动过程中可视为质点，若不考虑空气阻力的影响，则下列说法正确
的是( A )
A．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BD方向 B．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿BD方向 C．乒乓球的运动是匀变速运动，在B点的速度沿BC方向 D．乒乓球的运动是变加速运动，在B点的速度沿AB方向
三、曲线运动的条件
V0 a
F
初速度v0不为0
物体作曲线运动条件： 合力F合不为0
v0与F合不在同一条直线上
四、曲线运动的轨迹
v
v
mg
v
mg
mg
特点：
曲线运动的轨迹夹在合力与速度之间；
合力总是指向轨迹的凹侧；
物体运动时其轨迹总是偏向合外力所指的一侧。
四、曲线运动的轨迹
例2. 一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图所示。从A点开始，它受到向 前但偏右(观察者沿着物体前进的方向看，下同)的合力。到达B点时，这个合力的方 向突然变得与前进方向相同。到达C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体 最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。
2021年高中物理必修二课件：第四章+第一讲 曲线运动 运动的合成与分解
解析：水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力 无关，A、C错误；运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力 越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对 运动员造成伤害，B正确，D错误． 答案：B
考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析 (自主学习)
题组突破
1．条件：物体受到的合外力与初速度不共线． 2．合力方向与轨迹的关系 无力不弯曲，弯曲必有力．曲线运动轨迹始终夹在合力方向与 速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总 是指向轨迹的凹侧．
v12＋v2－2v1vcos 30°＝1.9×103 m/s，方向东偏南方向，故B 正确，A、C、D错误． 答案：B
考点三 小船渡河问题 (师生共研)
题组突破
1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动 的合运动． 2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船 的实际速度v.
考点三 题组突破
考点二 题组突破
2－2.[合运动性质的判断] (2017·辽宁本溪模拟)如图所示，一块橡 皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速 度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段 细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，下列说法正确的是(不计一 切摩擦)( )
考点二
题组突破
考点三 题组突破
[典例1] (2017·湖南长沙一中月考)有一条两岸平行、河水均
匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头
朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与
回程所走的位移的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则
小船去程与回程所用时间的比值为( )
k A. k2－1
1 B. k2－1
人教版高中物理必修2课件-曲线运动
【解析】
如图，有向线段 AB 就是 B 点相对于 A 点的位移，有向线段 AC 就是 C 点相对于 A 点的位移，B、C 两点的坐标分别为(xB， yB)、(xC，yC)．
【答案】 见解析
总结提能 曲线运动的位移仍然是有向线段，在大小上它比 物体运动的路程小，为了方便计算可将其分解在对应的 x 轴和 y 轴上．
(1)请在图乙中画出蜡块 4 s 内的运动轨迹； (2)求出玻璃管向右平移的加速度大小； (3)求 t＝2 s 时蜡块的速度 v 的大小．
解析：
(1)蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加 速直线运动，根据题中的数据画出的轨迹如图所示；
(2)由于玻璃管向右为匀加速平移，根据 Δs＝aT2 可求得加速 度，由题中数据可得：Δs＝5.0 cm，相邻时间间隔为 1 s，则 a＝ ΔTs2＝5×10－2 m/s2；
(3)由运动的独立性可知，竖直方向的速度为 vy＝0.1 m/s. 水平方向做匀加速直线运动，2 s 时蜡块的水平速度为 vx＝at＝0.1 m/s. 则 2 s 时蜡块的速度：v＝ v2x＋v2y＝102m/s.
答案：(1)轨迹如解析图所示 (2)5×10－2 m/s2 (3)102 m/s
考点四
B．等时性：各个分运动与合运动总是同时开始同时结束， 经历时间相等．求运动时间时，可选择一个容易求的分运动来 解．
C．等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果． D．同一性：各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运 动和实际发生的运动．不是几个不同物体发生的不同运动．
④运动的合成与分解法则 运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、 速度、加速度的合成与分解．由于它们都是矢量，所以它们都 遵循矢量的合成与分解法则． A．两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减． B．不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成或分解． ⑤合运动与分运动的性质和轨迹的关系：两直线运动的合 运动的性质和轨迹，由各分运动性质及合初速度与合加速度的 方向和大小关系决定．
高中物理校本教材
第一章质点的运动考纲要求:典例分析一、物体运动及其受力特点：1、直线运动：①匀速直线运动、匀变速直线运动、非匀变速直线运动②受力特点是：物体受到的合外力方向跟物体的运动方向在同一直线上（F合或a与V的方向在同一直线上）2、曲线运动：①平抛运动、圆周运动等②受力特点是：物体受到的合外力方向跟物体的运动方向不在同一直线上（F合或a与V的方向不在同一直线上）二、物体运动的常见问题及处理方法：1、直线运动追及和相遇问题的处理方法：追及问题是运动学中最常见的问题之一，解题的方法较多，例如①解析法：就是搞清追及物体和被追及物体之间的关系，根据运动图景和公式，建立相应的时间关系方程、位移关系方程、速度关系方程、加速度关系方程，从而解决问题；②图像法：画出追及物体和被追及物体的位移—时间图像或速度—时间图像，寻找相应关系从而解决问题；③变换参照物法，它选择恰当的参照物，使追及问题处理更简单．例1 、两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为V0．若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为多少？(命题说明：知识点——匀变速运动规律、v～t图像；训练目的——考查学生运用公式法或图像法分析解决追及问题的能力。
)【分析与解】首先需要理解的是题中所给两辆汽车刹车过程为相同匀减速直线运动，要想不相撞，后车必须在到达前车开始刹车点之前刹车，才能不相撞．这就明确了一个隐含条件：前车从刹车到停止这段时间内后车在继续匀速前进，即后车匀速运动时间等于前车刹车到停止的时间．因此才需要保持一定距离，设为，由但由此解出如果利用图线，依据题意在同一图中作出前、后车速度图线，可以清楚地看到，从前车刹车时间内后车匀速运动通过的位移（图线下长方形面积），是前车刹车通过位移（图线下三角形面积）的两倍．2、处理曲线运动的基础是运动的合成与分解运动的合成和分解，实质上是利用了等效原理，即分运动和合运动的等效性．它具有如下特征：(1)分运动的独立性．当物体同时参与两个或两个以上的运动时，任何一个方向上的运动都不会因为其他方向上的运动是否存在而受到影响，这就是运动的独立性原理．(2)分运动与合运动的等时性．运动的合成和分解：包括位移、速度、加速度的合成和分解，它们与力的合成和分解一样都遵循平行四边形法则．（在进行分解时常用正交分解法）研究运动合成和分解，目的在于把复杂的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可应用已经掌握的有关直线运动的规律，来研究复杂的曲线运动．例2、如图所示，一个斜面倾角为37°．从斜面顶端沿水平方向抛出一个小石块，初速度大小为v0，它在空中飞行一段时间后又落回斜面．（1）求它临接触斜面前的瞬间的速度方向与竖直方向的夹角．（2）求它在空中飞行过程中离斜面的最远距离．分析与解答：（1）把平抛物体的运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动．设石块临落回斜面时的速度为v，它的水平分速度仍为v0，竖直分速度为v’，这段过程中的水平方向的位移为s，竖直方向的位移为h，如图（1）所示．设空中运动的时间为t，则，s=v0t．根据几何关系，h/s=tan37°=0.75，可解出t=1.5 v0/g．v’=gt=1.5 v0, 所以，tanθ=v’/ v0=1.5，即末速度与竖直方向的夹角θ=arctan1.5．（2）把石块的初速度v0沿斜面方向及垂直于斜面方向进行分解，如图（2）所示，垂直斜面方向的分速度v1= v0·sin37°=0.6 v0, 沿斜面方向的分速度v2= v0·cos37°=0.8 v0．同样，把重力加速度也进行分解（图中未画出），垂直斜面向下方向的分量g 1=g cos37°=0.8g，沿斜面向下的分量g 2=g sin37°=0.6g．石块在空中的运动沿垂直于斜面方向的分运动是初速为v1、加速度为-g1的匀变速运动，当它这个方向的速度减为0的时刻，即是它离斜面最远的时刻，这时它离斜面的最远距离x就是它沿垂直于斜面方向的最大位移，因此x=．通过第（2）问的解答可以看出，把平抛运动按另外的方向（不按竖直方向和水平方向）进行分解有时更为方便．3、曲线运动的典型问题分析a、速度分解问题分解中常用的思维方法是直接分解合速度．首先要确定合运动的速度方向(这里有一个简单原则：物体的实际运动方向就是合速度的方向)，然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向及数量关系。
高中物理 曲线运动 典型例题(含答案)【经典】
第四章 曲线运动第一讲：曲线运动条件和运动特点、运动的合成与分解考点一：运动的合成与分解 1、（多选）质量为m ＝2 kg 的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy 坐标系，t ＝0时物体位于坐标系的原点O.物体在x 轴和y 轴方向的分速度vx 、vy 随时间t 变化的图线如图甲、乙所示．则( )． A ．t ＝0时，物体速度的大小为3 m/s 答案 ADB ．t ＝8 s 时，物体速度的大小为4 m/sC ．t ＝8 s 时，物体速度的方向与x 轴正向夹角为37°D ．t ＝8 s 时，物体的位置坐标为(24 m,16 m)2．(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )．答案 AD A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m) 3．（单选）如图，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60 m/s ，竖直分速度为6 m/s ，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前( )．答案 D A ．飞机的运动轨迹为曲线B ．经20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C ．在第20 s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D ．飞机在第20 s 内，水平方向的平均速度为21 m/s4、(多选)质量为0.2 kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知( )A ．最初4 s 内物体的位移为8 2 m 答案 ACB ．从开始至6 s 末物体都做曲线运动C ．最初4 s 内物体做曲线运动，接下来的2 s 内物体做直线运动D ．最初4 s 内物体做直线运动，接下来的2 s 内物体做曲线运动 5、（单选）各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( )． 答案 D6.汽车静止时，车内的人从矩形车窗ABCD 看到窗外雨滴的运动方向如图图线①所示．在汽车从静止开始匀加速启动阶段的t 1、t 2两个时刻，看到雨滴的运动方向分别如图线②③所示．E 是AB 的中点．则( ) A ．t2＝2t 1 B ．t 2＝2t 1 C ．t 2＝5t 1D ．t 2＝3t 1 答案 A解析 静止时，雨滴相对于地面做的是竖直向下的直线运动，设雨滴的速度为v0，汽车匀加速运动后，在t1时刻，看到的雨滴的运动方向如图线②，设这时汽车的速度为v1，这时雨滴水平方向相对于汽车的速度大小为v1，方向向左，在t2时刻，设汽车的速度为v2，则雨滴的运动方向如图线③，雨滴水平方向相对于汽车速度大小为v2，方向水平向左，根据几何关系，v1OA ＝v0AB ，v2OA ＝v012AB ，得v2＝2v1，汽车做匀加速运动，则由v ＝at 可知，t2＝2t1，A 项正确．7．一物体在光滑水平面上运动，它在x 方向和y 方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示． (1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s 内和前6 s 内的位移大小．答案 (1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)3013m 180 m8．如图所示，为一次洪灾中，德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送砂袋．该直升机A 用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m ＝50 kg 的砂袋B ，直升机A 和砂袋B 以v0＝10 m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将砂袋放下，在5 s 时间内，B 在竖直方向上移动的距离以y ＝t2(单位：m)的规律变化，取g ＝10 m/s2.求在5 s 末砂袋B 的速度大小及位移大小．答案 10 2 m/s 25 5 m9、如图所示，在竖直平面内的xOy 坐标系中，Oy 竖直向上，Ox 水平向右．设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示(坐标格为正方形，g ＝10 m/s2)求：(1)小球在M 点的速度v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ； (3)小球到达N 点的速度v2的大小．答案 (1)6 m/s (2)见解析图 (3)410 m/s解析 (1)设正方形的边长为x0. 竖直方向做竖直上抛运动，有v0＝gt1,2x0＝v02t1水平方向做匀加速直线运动，有3x0＝v12t1. 解得v1＝6 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12,0)．(3)到N 点时竖直分速度大小为v0＝4 m/s 水平分速度vx ＝a 水平tN ＝2v1＝12 m/s ， 故v2＝v 20＋v 2x ＝410 m/s.考点二：绳(杆)端速度分解模型（结合受力和机械能守恒）1、如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v 拉水平面上的物体A ，当绳与水平方向成θ角时，求物体A 的速度。
2020-2021学年高中物理新人教版必修第二册 5.1曲线运动 课时作业4(含解析)
2020-2021学年人教版（2019）必修第二册5.1曲线运动课时作业4（含解析）1．下列关于曲线运动的说法中正确的是（）A．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化B．曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度C．曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度D．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动2．关于曲线运动，下列说法正确的是（）A．曲线运动的速度大小一定变化B．曲线运动的加速度一定不变C．一段时间内，做曲线运动的物体的位移可能为零D．在平衡力作用下，物体可能做曲线运动3．如图曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，已知AB弧长大于BC弧长，则下列判断正确的是（）A．该质点做非匀变速运动B．该质点在这段时间可能做加速运动C．两段时间内该质点的速度变化量相等D．两段时间内该质点的速度变化量不相等4．关于质点做曲线运动的说法正确的是（）A．质点的速度方向可以不变B．质点的加速度方向一定改变C．质点初速度方向可以和加速度方向相同D．质点的速度方向一定沿曲线的切线方向5．关于对物体做曲线运动的理解，以下说法中正确的是（）A．速度变化的运动必定是曲线运动B．加速度恒定的运动不可能是曲线运动C ．做曲线运动的物体速度方向与合外力的方向在轨迹的同一侧D ．原来平衡的物体，突然撤去一个外力，物体可能做曲线运动，也可能做直线运动 6．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则（ ）A ．人拉绳行走的速度为sin v θB ．人拉绳行走的速度为cos v θC ．人拉绳行走的速度为cos v θD ．人拉绳行走的速度为tan v θ7．如图，从斜面上的点以速度v 0水平抛出一个物体，飞行一段时间后，落到斜面上的B 点，己知AB ＝75m ，α＝37°，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10m/s 2．）不计空气阻力，下列正确的是（ ）A ．物体的位移大小为60mB ．物体飞行的时间为6sC ．物体在B 点的速度大小为30m/sD ．物体的初速度v 0大小为20m/s8．某跳伞运动员打开降落伞降落，在无风的时候落地速度为4m/s ，现在有水平方向的风，风使他获得3m/s 的水平速度，则运动员的落地速度为:A ．1m/sB ．3m/sC ．5m/sD ．7m/s9．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )A ．做曲线运动的物体，加速度一定变化B ．做曲线运动的物体，加速度可能不变C ．做曲线运动的物体，速度与加速度方向可以始终在一条直线上D ．做曲线运动的物体，速度与加速度的方向不可能垂直10．如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是A．A点的加速度与速度的夹角小于90ºB．D点的速率比C点的速率大C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小11．关于曲线运动的叙述正确的是（）A．曲线运动不一定都是变速运动B．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动C．物体在一个恒力作用下有可能做曲线运动D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用下才可能做曲线运动12．—个物体做曲线运动，则这个物体（）A．受到的合力一定不是恒力B．可能做匀速运动C．一定做变速运动D．加速度方向一定不断改变13．在2018年6月1日，在云南省西双版纳自治区景洪市坠落一颗陨石，图示是一目击者看到的陨石在大气层中下落的一段运动轨迹，由此可判断陨石在图示的运动过程中A．陨石所受合力可能为零B．运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石的运动方向C．陨石受到的合力方向可能与速度方向相同D．陨石的运动速度可能不变14．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，汽车转弯时的加速度方向，不可能的是（）A．B．C．D．15．下列说法中不正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动B．速度大小不变的运动可能是曲线运动C．加速度变化的运动一定是曲线运动D．做曲线运动的物体，其速度方向与合外力方向不在同一直线上16．某一质点做曲线运动时，则其速度（）A．大小一定不断变化B．方向跟力的方向一致C．方向跟加速度的方向一致D．方向随时间而改变17．下面四个选项中的虚线均表示小鸟在竖直平面内飞行的轨迹，小鸟在图示位置时的速度v和所受合力F的方向可能正确的是（）A．B．C．D．18．．关于曲线运动的性质，以下说法正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．变速运动不一定是曲线运动D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动参考答案1．B【详解】A．做曲线运动的物体速度一定发生变化，但加速度可以不变，例如平抛运动，A错误；B．只要速度发生变化，就一定有加速度，B正确；C．做曲线运动的物体，速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢量，即速度发生变化，因此一定有加速度，C错误；D．在恒力作用下，物体可以做曲线运动，平抛运动就是例子，D错误。
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第四章曲线运动
编制时间：10月10日编写人：郑志坤审核：杨奇睿班级：座号：姓名：总分：一、单选题
1．—架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则4个铁球（）
A．在空中任意时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是等间距的
B．在空中任意时刻总是排列成抛物线，它们的落地点不是等间距的
C．在空中任意时刻总是在飞机的正下方，排列成竖直直线，它们的落地点是等间距的
D．在空中任意时刻总是在飞机的正下方,排列成竖直直线，它们的落地点不是等间距的
2．如图所示，以初速度9.8m／s水平抛出的物体，飞行一段
时间后垂直撞在倾角为的斜面上，则物体在空中飞行的时
间是（）
A．s B．s C．S D．2s
3．如图所示，小车质量为M，小车顶端为半径为R的四分之一光
滑圆弧，质量为m的小球从圆弧顶端由静止释放，对此运动过程
的分析，下列说法中正确的是(g为当地重力加速度)( )
A．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最
大为mg
B．若地面粗糙且小车能够静止不动，则地面对小车的静摩擦力最大为
C．若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为m
D ． 若地面光滑，当小球滑到圆弧最低点时，小车速度为
4．如图所示，一轻质细绳的下端系一质量为m 的小球，绳的上端固定于O 点。
现用手将小球拉至水平位置（绳处于水平拉直状态），松手后小球由静止开
始运动。
在小球摆动过程中绳突然被拉断，绳断时与竖直方向的夹角为
α。
已知绳能承受的最大拉力为F ，若想求出cosα的值，你有可能不
会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对下列结果的合理性做出判
断。
根据你的判断cosα值应为 A ．mg mg F 4+ B ．mg mg
F 2- C ．mg F 32 D ．mg F 3
5．有关运动合成，下述正确的是（ ）
A ． 一个匀速直线运动和一个初速为零的匀加速直线运动的合运动，轨迹一定是抛物线
B ． 两个直线运动的合运动一定是直线运动
C ． 两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
D ． 两个匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
6．如图所示，相互平行的河岸上有两个正对（连线垂直河岸）的码头，A 、B 小船在静水中速度为v 1，河水流速恒为v 2，河宽为d ，要求小船从A 沿直线运动到B ，则（ ）
A ． 小船船头正对
B 运行B ． 小船运行时间为
α
O
C ． 小船运行时间为
D ． v 2越大，过河时间越长
7．如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A 是大轮边缘上一点，B 是小轮边缘上一点，C 是大轮上一点，C 到圆心1O 的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑，则（ ）
A ． A 、
B 两点角速度相等B ． B 、
C 两点角速度相等
C ． A 、C 两点角速度相等
D ． A 、C 两点线速度相等
8．做平抛运动的物体，若g 已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度的大小
A 、水平位移
B 、下落高度
C 、落地时位移大小
D 、落地时速度大小和方向
二、多选题
9．如图所示，一质量为m 的小球用两根不可伸长的轻绳a 、b 连接，两轻绳的另一端分别系在竖直杆的A 、B 两点上，当两轻绳伸直时，a 绳与杆的
夹角为30°，b 绳水平，已知a 绳长为2L ，当竖直杆以自己为轴转
动，角速度ω从零开始缓慢增大过程中，则下列说法正确的是( )
A ． 从开始至b 绳伸直但不提供拉力时，绳a 对小球做功为0
B ． b 绳伸直但不提供拉力时，小球的向心加速度大小为33
g C ． 从开始至b 绳伸直但不提供拉力时，小球的机械能增加了532mgL ⎛
⎫- ⎪ ⎪⎝⎭
D ． 当3g L
ω=时，b 绳未伸直 10．如图所示，物体1从高H 处以初速度v 1平抛，同时物体2从地面上以速度v 2竖直上抛，不计空气阻力，若两物体恰能在空中相遇，则下面
正确的是
A ． 两物体相遇时速率一定相等
B ． 从抛出到相遇所用的时间
为H/v2
C．两物体相遇时距地面的高度一定为H/2D．两物体抛出时的水平距离为Hv1/v2 11．人用绳子通过光滑定滑轮拉静止在地面上的物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当人以速度v竖直向下匀速拉绳使质量为m的物体A上升高度h后，到达如图所示位置，此时绳与竖直杆的夹角为θ.已知重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．此时物体A的速度为B．此时物体A的速度为v cosθ
C．该过程中绳对物体A做的功为mgh＋
D．该过程中绳对物体A做的功为mgh＋
12．如图所示，ACB是内壁光滑绝缘的半球形容器，AB是半球形容器截面圆的水平直径，其半径为R。
圆环甲的圆心与半球球心重合，甲环中通有顺时针方向的恒定电流，圆环乙由容器内壁A处静止释放，在沿容器内壁运动的过程中乙环环面始终与甲环环面在同一竖直平面内，已知圆环乙的质量为m，半径为r，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．圆环乙运动到容器最低点时，对容器底的压力大小等于3mg
B．圆环乙会在A、B间来回往复运动
C．圆环乙最终静止在容器最低点C点D．圆环乙中会产生大
小为mg(R-r)的焦耳热
三、解答题
13．如图所示，在半径为R的水平圆板中心轴正上方高为h处，水
平抛出一小球，圆板作匀速转动.当圆板半径OA与初速度方向一致
时开始抛出小球，要使球与圆板只碰一次，且落点为A，则小球的初速度v0应为多大?圆板转动的角速度为多大?
14．如图1所示为车站使用的水平传送带的模型，
它的水平传送带AB的长度为L=8m，传送带的皮带轮
的半径均为R=0.2m，传送带的上部距地面的高度为
h=0.45m，现有一个旅行包（可视为质点）以初速度
v0=10m/s水平地滑上水平传送带A端．已知旅行包
与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6，皮带轮与皮带之间始终不打滑，g取10m/s2．讨论下列问题：
（1）若传送带静止，旅行包滑到B点时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落，则包的落地点距B端的水平距离为多少？
（2）设皮带轮顺时针匀速运动，若皮带轮的角速度ω1=40rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又为多少？
15．如图，一质量为m=10kg的物体，由1/4光滑圆弧轨道上端从静止
开始下滑，到达底后沿水平面向右滑动1m距离后停止。
已知轨道半径
R=0.8m，g=10m/s2，求：
（1）物体物体滑至圆弧底端时的速度大小
（2）物体物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小
16．（16分）某兴趣小组为了研究过山车原理，做了一个简易实验：取一段长度=
L 1 m水平粗糙轨道AB，如图所示，在B点设计一个竖直平面内的光滑圆轨道，半径R 的大小可以调节．现有一电动小车（可视为质点）质量为
=
m0.2kg静止在A点，通过遥控器打开电源开关，在恒定牵
引力=
F2N作用下开始向B运动，小车与水平轨道的动摩擦因
数为=
μ0.1，当小车刚好到达B时立即关闭电源，然后进入圆轨道，g=10m/s2，求：A B
C
D
R
L
（1）若圆轨道半径R =0.1m ，小车到达轨道最高C 点时对轨道的压力；
（2）要使小车不脱离轨道，则圆轨道的半径R 应满足什么条件？
第三章牛顿运动定律 参考答案
1．BC 2．AD3．BC4．AD 5．D 6．B7．ABC8．A9．D10．BD 11．B12．ABC 13．C14．C15．B16．C
17．(1)接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，轻推滑块，看其能否做匀速直线运动
(2)D(3)
18．
19．（1）；（2）
20．(1)30° (2)2.3 m/s 第四章 曲线运动 参考答案
1．C2．C3．BC 4．D 5．C6．C7．C 8．D 9．BCD10．BD11．AC12．AB
13．02g v h = 2g n h
ω=(n=1,2,3,···) 14．（1）包的落地点距B 端的水平距离为0.6m ；
（2）旅行包落地点距B 端的水平距离为2.4m ．
15．（1）4m/s ；（2）300N
16．（1）26C F N '=， 方向竖直向上. （2）36.0≤R m 和9.0≥R m。