初中化学计算方法专题——差量法
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化学解题方法专题•差量法
差量法是根据化学变化前后物质的量发生的变化,找出所谓的“理论差值”。这个差值可以
是质量、气体物质的体积、压强、物质的量、反应过程中热量的变化等。该差值的大小与参与
反应的有关量成正比。差量法就是借助于这种比例关系,解决一定量变的计算题。用差量法进行
化学计算的优点是化难为易、化繁为简。
解此类题的关键是根据题意确定“理论差值”,再根据题目提供的“实际差值”,列出比例式, 求出答案。
1. 原理:对于任意一个化学反应,涉及到各物质的数量间,一般都有一定的关系.如任取两种物质的物理量,分别为x,y.当X值增大或减小时,y也成比例地变化.且X与y的差值也呈相应变化.
X i y i χι —y i
数学表达式为:X2 = y2 = x2 -y2
2. 注意:①x、y可表示物质的质量、物质的量、气体体积等,因而差量可指质量之差(△ m)物质的量之差(△ n)或气体体积之差(△ V)等.
②分清“差量”是增还是减.在较复杂的情况,存在多个反应,可能差量的增减方向并不一
致,这就要取其代数和.若方向相同,则总差量等于各个分差量之和.
③正确分析形成差量的原因,找岀对应的根据方程式得岀的“理论差量”是差量法解题的
关键.
3. 优点:只与反应前后相应的差量有关,不必追究各成分在反应前和后具体的量.能更深刻
地抓住本质,提高思维能力.
例1.有NaCl和KCl的混合物25g,溶于水形成溶液,加入IOOOg 7.14%的AgN(O溶液,充分反应后滤岀沉淀,再向混合物加入100g CU片,过一段时间取岀(反应完全) ,洗涤干燥称其质
量为101.52g ,求原混合物中NaCl和KCl的物质的量各为多少?
解:设与CU反应的硝酸银的物质的量为X
CU ~ 2AgNO 3 ~ 2Ag △m
64 2mol 2 X108 152
xmol 1.52g
解得:x=0.02mol
n (AgNO3)=1000g X 7.14%∕170g∕mol=0.42mol
n (NaCI)-n( KCl)=0.42mol-0.02mol
n(NaCI) X 58.5-n(KCl) X 74.5=25
解得n(NaCI)=0.3mol
n (KCI)=0.1mol
例2•取一定量的CUO粉末与0.5L稀硫酸充分反应后,将一根50g铁棒插入上述溶液中,
至铁棒质量不再变化时,铁棒增重0.24g.并收集到224mL气体(标准状况)。求此CUO粉末的
质量。
解析:由题意可知,CUo粉末与稀硫酸充分反应后,硫酸过量。
引起铁棒质量变化时涉及到下列两个反应:
①Fe + H 2SQ = FeSO 4 + H 2
②Fe + CUSO 4 = FeSO 4 + CU
其中第①个反应使铁棒质量减少,第②个反应使铁棒质量增加,两者的代数和为
0.24g
①Fe + H 2SO = FeSO 4 + H 2 △m i
56g 1mol 56g
0.01mol 0.56g
△m - △m i = 0.24g. △m 2=^m i +0.24g=0.56g+0.24g=0.80g
设CUO的物质的量为X, CUSO 4的物质的量也为X,
②Fe + CUSO 4 = FeSO 4 + CU △m 2
1mol 8g
X 0.80g
解得:X=0.1mol
m(CuO)= 0.1mol?80g/mol=8g [来源:VCM仿真实验,]
例4、将12.8克由CUSQ和Fe组成的固体,加入足量的水中充分反应后,滤岀固体,干燥
后称得5.2克。求原混合物中CUSo和Fe各为多少克?
解析:此题有三种反应可能:恰好完全反应、CUSQ过量、Fe过量。
余下固体有两可能:(1)余下Fe和C U;(2)余下全是C U.
(1)当余下固体是Fe和Cu(即Fe过量)时,设X克CUSO耗尽,则铁为(12.8-x)克,置换差量为 5.2-(12.8-x)克。
CUSO 4 + Fe —FeSO4 +Cu 固体增重
160 56 64 64-56=8(理论差量)
X 5.2-(12.8-x)(实际差量)
160:x=8:[5.2-(12.8-x)]
•••x=8(克),12.8-x=4.8(克)。
(2)设余下固体全是Cu,反应时有W克Fe耗尽。
CUSO 4 + Fe —FeSO4+ CU 固体增重
56 64 64-56=8(理论差量)[
W 5.2-w(实际差量)
56:w=8:5.2-w
•w=4.55(克),
则原混合物中CUSQ为12.8-4.55=8.25(克)。[,
64
而8.25克CUSQ中只含8.25 X 100 =3.3(克)Cu ,故不可能有5.2克CU生成。由此可见⑵的假设不成立。
答案:原混合物中CUSQ为8克,Fe为4.8克
例5、在某些硫酸铜溶液中,加入一个质量为1.12g的铁片,经过一段时间,铁片表面覆盖了一层红色的铜,取岀洗净、烘干,称重,质量变为1.16g.计算在这个化学反应中溶解了铁多少克析岀了铜多少克?
解析:Fe+CuSO=FeSO+Cu,从化学方程可以看岀,铁片质量的增加,与铁的溶解和铜的析岀直接联系,每溶解56g铁,将析岀64g铜,会使铁片,质量增加:64g-56g=8g
根据铁片增加的质量(1.16g-1.12g), 可计算岀溶解的Fe的质量和析岀的CU的质量.
解:设溶解的Fe为xg,析岀的CU为yg
Fe=CUS(O=CU+FeS(O 质量差
566464-56
X y 1.16-1.12
566464 -56
则:X y ^ 1.16 -1.12
,解得:x=0.28(g) y=0.32(g)
答:在这个化学反应中溶解了铁0.28g析岀了铜0.32g.
例6•将质量为100克的铁棒插入硫酸铜溶液中,过一会儿取岀,烘干,称量,棒的质量变为100.8克。求有多少克铁参加了反应。
解:设参加反应的铁的质量为X。
56 64 64-56=8
X 100.8 克-100 克=0.8 克
56 S
X-匚<
56χθ S克
X =
=5.6 克
答:有5.6克铁参加了反应。
例7. agNa2CQ和NaHCO昆合物加热至质量减少到bg,则混合物中NaHCO的质量分数
为:
。
解:设NaHC(Q的质量为X
2NaHCQ===N≡bCO + H + CQ ↑△ m
168g 106g 168g —106g = 62g X (a-b ) g
168 62 84(a-b)
a -
b 解得X= 31
Fe CuSO : = FeSO^ :Cu 棒的质量增加( 差量)