中国股票市场的双因子定价模型
因子模型和套利定价理论
因子模型和套利定价理论因子模型和套利定价理论是两个经济学中常用的工具，用来解释和预测资产价格的变动。
它们都是基于一系列经济和市场因素的关系来进行分析。
因子模型是一种将资产价格变动归因于基本经济因素的方法。
它基于一个假设，即资产价格的变动可以由一组经济因素的组合来解释。
这些经济因素可以是宏观经济指标，如国内生产总值（GDP）、通货膨胀率和失业率，也可以是特定行业或公司的财务指标，如盈利能力和资产结构等。
因子模型通过建立一个数学模型来捕捉这些因素对资产价格的影响，并使用多元回归等统计方法来估计模型参数。
通过因子模型，我们可以分析和解释资产价格变动的原因，并用于资产配置和风险管理等决策。
套利定价理论（APT）是一种基于市场上的无风险套利机会来解释资产价格的波动的方法。
它认为，如果市场上存在可以获得无风险利润的套利机会，那么投资者会利用这些机会来进行交易，从而导致资产价格发生调整，以消除套利机会。
APT 的核心理论是一种线性因子模型，认为资产的预期回报与多个因素的线性组合有关。
这些因素可以是市场因素，如股市收益率，也可以是宏观经济因素或其他特定的因素。
通过估计这些因素对资产回报的影响系数，我们可以预测并解释资产价格的变动。
这两种方法在资产定价和投资组合管理中都被广泛利用。
因子模型可以帮助投资者理解资产价格的波动和变动原因，从而帮助他们做出合理的投资决策。
套利定价理论则更注重寻找无风险套利机会，并通过调整投资组合来获取超额回报。
通过这些工具，投资者可以更好地理解和利用市场中的价格信号，从而优化风险和回报的平衡。
因子模型和套利定价理论是相互关联的，因为套利定价理论的核心是建立在因子模型的基础上的。
在套利定价理论中，我们根据因子模型的预测结果来进行套利交易，从而获得超额回报。
因此，了解因子模型是理解和应用套利定价理论的关键。
在因子模型中，我们通过对一组经济和市场因素的分析，找到与资产价格变动相关的关键因素。
这些因素可以是宏观经济因素，如经济增长、货币政策和产业发展等，也可以是公司特定的因素，如盈利能力、成长潜力和财务稳定性等。
人民币汇率中间价与美元指数的非对称联动关系
人民币汇率中间价与美元指数的非对称联动关系作者：林湃钱军辉来源：《上海管理科学》2020年第04期摘要：采用線性回归模型和非参数核回归模型，对“8.11”汇改以来人民币对美元汇率中间价与美元指数之间的联动关系进行研究。
实证研究结果表明，中间价与美元指数之间的联动关系，在美元指数上升和下降时期，呈现出显著的非对称特征。
进一步研究发现，“逆周期因子”的引入降低了美元指数对中间价的预测效力，并且在“逆周期因子”激活期间不对称报价操作暂停，在“逆周期因子”恢复中性期间不对称报价操作重启。
关键词：中间价;美元指数;逆风向干预;逆周期因子中图分类号： F 822.1 文献标志码： AAbstract： We use linear regression and nonparametric kernel regression to study the relationship between the USD/CNY central parity rate and the US dollar index since the “8.11” RMB exchange rate reform. Results show significant nonlinear relationships between the two： first， prior to the introduction of the “counter-cyclic factor，” the setting of the central parity rate displays asymmetry depending on the rise or fall of the US dollar index; second， the introduction of the “counter-cyclic factor” has reduced the predictive power of the US dollar index on the central parity rate. The asymmetric setting of the central parity rate is suspended when the “counter-cyclic factor” is activated，and is restarted when the “counter-cyclic factor” resumes neut rality.Key words： central parity rate; US dollar index;leaning against the wind; counter-cyclic factor2005年7月以来，我国实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度，中国人民银行（下文简称“央行”）一直致力于完善人民币汇率中间价形成机制。
基于五因子模型的中国资本市场定价异象—来自流通企业的经验证据
随着资产定价领域研究的不断深入，股票市场定价规律和定价效率逐渐为人们所熟知。
传统上的资产定价基于理性模型，也就是风险定价模型，这一类模型假设竞争性的资本市场不存在信息不对称并且理性人只在乎风险和收益权衡。
既然如此，那么收益必然要通过承担（系统性）风险获得，没有人能够长期获取超额收益。
这一类模型曾经取得了巨大的成功，Fama（2015）提出的五因子模型解释了很多非理性定价因素。
本文感兴趣的是，中国的股票市场是如何定价的。
这包括了以下几个问题：中国市场的定价因子是什么？中国市场是否存在无法被理性模型解释的定价因子？中国市场定价效率随着时间如何变化？为了研究以上问题，本文选择以流通企业为例，一方面是由于流通业在我国国民经济中的地位愈发重要，根据2017年国家统计局数据显示，流通业占GDP 比重达到12.9%；另一方面，流通产业是连接市场上下游的桥梁，以流通企业为例研究资本市场的有效性不仅具有代表性，同时还可窥探资本上下游市场的有效性。
五因子模型重构（一）数据来源与预处理方法本文研究标的是上海证券交易所和深圳证券交易所2010到2017年底共11年的所有上市主板流通企业。
其中，剔除了创业板股票、ST 股票以及上市不满一年的股票。
Fama and French（2014）提出以下股利折现模型：谢永建（天津国土资源和房屋职业学院 天津 300270）中图分类号：F830 文献标识码：A从上式中，有如下三个相关推论：其他条件不变的情况下，公司市净率（M/B）越高，说明公司股息的贴现率越低，公司资本成本越低，则期望收益率（r）必然越低 ；公司期望盈利（EY）越高，说明公司未来股息越高，则期望收益率（r）必然越高；公司净资产增长率（dB/B）越高，则说明公司股利分配占比越低，则期望收益率（r）必然越低。
本文重新定义了因子的基础指标。
为了使研究具有时效性，采用季度数据来构造指标。
本文在4月初开始使用1季报或者年报数据，9月份开始使用中报，而11月份开始使用三季报数据，以减少前视偏差对研究结果带来的影响。
因子模型和套利定价理论APT
因子模型和套利定价理论APT因子模型和套利定价理论（APT）是两种常用于资产定价的方法。
它们的目标都是解释资产的定价和收益的来源，但是它们侧重的角度和方法有所不同。
因子模型是一种基于统计方法的资产定价模型。
它假设资产的收益可以由一组经济因子来解释。
这些因子可以是宏观经济指标（如GDP增速、通货膨胀率等），也可以是行业指标（如市场规模、市场份额等）。
通过对这些因子的权重和收益率进行估计，我们可以预测和解释资产的收益率。
常见的因子模型有单一因子模型（如CAPM）和多因子模型（如Fama-French三因子模型）。
因子模型的优点在于能够提供对资产收益的解释和预测，并且易于理解和实现。
然而，由于因子的选择和估计的不确定性，因子模型的预测效果有一定的局限性。
APT是一种基于套利的资产定价理论。
它假设资产的收益可以由多个的因子来解释，这些因子可以是已知的或未知的风险因素。
与因子模型不同，APT不对因子进行具体的定义和估计，而是通过套利机会来确定资产的定价关系。
具体而言，如果某个组合的收益高于其风险所要求的收益，就存在套利机会。
根据套利的想法，资产的价格将会调整，直至套利机会消失。
APT的优点在于不需要对因子进行具体的选择和估计，可以涵盖更广泛的因素，适应不同的市场环境。
然而，由于套利机会的存在需要假设市场的效率，APT也存在一定的局限性。
综上所述，因子模型和套利定价理论是两种常用的资产定价方法。
因子模型通过对因子权重和收益率的估计来解释和预测资产的收益率，而APT则利用套利机会来确定资产的定价关系。
每种方法都有其优点和局限性，应根据具体情况选择合适的方法进行资产定价。
继续就因子模型和套利定价理论（APT）进行详细的探讨。
首先，我们来深入了解一下因子模型。
因子模型是一种为资产定价提供理论依据的方法。
它认为资产的收益率可以由一组经济因子来解释，而这些因子可以是宏观经济指标、行业指标、公司财务指标等。
因子模型的一个典型例子就是资本资产定价模型（CAPM），它假设资产的收益与市场风险有着正向关系。
多因子模型资产定价应用评述
多因子模型资产定价应用评述作者：吴雁南赵子铱来源：《企业科技与发展》2021年第08期【关键词】多因子模型;套利资产定价理论;资本资产定价【中图分类号】F27 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2021）08-0064-030 引言随着经济社会的进步与发展，金融市场尤其是证券市场的投资逐渐成为机构与个人参与投资的重要选择方式，为了使自身获取更多的收益，关于投资选择的研究和实践一直是社会的热门话题。
国际上关于投资选股的方法层出不穷，其中以多因子模型为代表的量化选股技术更是被广泛运用，其运用主要在于选股、对冲和统计套利3个方面。
多因子模型传入我国的时间相对较晚，但目前有关多因子模型的研究与实践与日俱增，其主要运用在量化选股、量化择时、预测涨跌方面。
研究多因子模型有其一定的理论意义与现实意义，其理论意义在于为我国资本市场方面的研究提供更多可能影响资产期望回报率的有效因子，研究有效因子与风险溢价之间的关系，同时扩宽多因子选股策略的分析方法，充实我国多因子模型相关的理论研究;其现实意义在于为众多投资者提供合理、科学的资产定价方法，同时提供更多具有参考价值的因子指标，从而在资本市场和投资组合中获取更多收益。
1 文献综述1.1 多因子模型定价策略研究多因子模型的出现可以追溯到20世纪50年代，现代金融经济学家Markowitz（1952）[1]认为在投资过程中，收益与风险是并存的，但对于普通投资者而言，大多会关注收益而忽略甚至厌恶风险，在此背景下，他提出了均值-方差投资组合理论，该理论成为现代组合投资理论的基础，投资组合理论是指若干种证券组成的投资组合，至此，人们逐渐将风险与收益同时作为投资选择的考量因素，一定的风险需要多少收益作为补偿形成风险溢价，或者在一定的收益下要承担多大的风险成为往后学者和投资者们研究的热门问题，因而在给某一项资产定价时，首先需要明白其风险来源，由此资本资产定价模型诞生。
证券投资学第十一章 套利定价模型
E(rP ) rF P ErM rF
所以有：1 P ErM rF
推出：
P
Cov(rP , rM )
2 M
Cov F1, rM
2 M
F1
所以有：1 [E(rM ) rF ] F1 ，2 [E(rM ) rF ] F2
单因素模型的另一种表述及套利机会
如果将单因素模型写成风险报酬的形式，即有：
ri rF i i F1 rF i (11.4)
预期的风险报酬为：
E(ri ) rF i i E(F1) rF (11.5)
截距项 i 0 时，可作套利组合（由风险证券 构成一个风险组合，再与无风险证券构成零资 金组合，再作套利）。
CAPM成立，则 值应与收益率成正相关，但分组后
两者的正相关并不显著。 以月收益率为被解释变量， 系数、ln(ME)和
LN(BE/ME)为解释变量的回归分析结果也不支持CAPM。 1993年的论文中， Fama 和French采用了新的变量。
目前常用的Fama 和French 因素模型中的三因子 指的是市场组合的超额收益、SMB和HML。SMB 表示小规模公司构成的组合与大规模公司构成的 组合的收益差；HML 表示高B/M 值公司构成的组 合与低B/M值公司构成的组合之间的收益差。模型 形式：
本章小结
套利定价理论的假设条件比CAPM低； 市场两种或多种证券的价格偏离公平价
格时，投资者会通过构造套利组合获取 确定性利润； 套利行为推动证券价格变化，最后使套 利机会消失； 无套利状态下，引出APT模型； APT与CAPM之间有密切的联系。
中国股票市场的双因子定价模型
组合 1 到组合 3, SM L 项的系数递减。由于 SM L 的期望值大于零, 上述结果表明, 随着流通市
值的增加, 证券组合的超额收益率在下降。这说明引入 SM L 因子确实能正确地刻画流通市值
对股票收益率的影响。
(2) 按照流通股本分组进行检验
按照流通股本的大小, 由小到大依次划分四个证券组合, 并构造这四个证券组合的超额收
(4) 按照总市值分组进行检验
按照总市值的大小, 由小到大依次划分四个证券组合, 并构造这四个证券组合的超额收益
率时间序列,
分别以
R
e1、R
e2、R
e 3
和
R
e 4
表示 (N =
4)
。
市场指数的超额收益率时间序列仍为
R
e m
。
似然比检验统计量为 J = 2513804。无论是在 5% 的显著性水平上还是在 1% 的显著性水平
在零假设下, 上述统计量应服从自由度为 N 的卡方分布。 我们就利用该统计量来检验模
型。
(1) 按照流通市值分组进行检验
如前所述, 按照流通市值的大小, 由小到大依次划分四个证券组合, 并构造这四个证券组
合的超额收益率时间序列,
分别以
R
e1、R
e2、R
e 3
和
R
e 4
表示。 由于 SM L
是由 R 1
系统 (3) 做估计) , 得到残差阵的估计分别为 2δ 和 2δS。 根据 Cam p bell, L o , and M ack in lay (1997) , 我们可以用如下经调整后的似然比统计量来检验原假设:
J=
(T -
N 2
-
K-
三因子模型实证分析
三因子模型实证分析三因子模型（Three-Factor Model）是一种资产定价模型，通过考虑市场风险、规模效应和账面市值比效应来解释股票收益的变化。
该模型认为，股票的预期收益率可以由市场风险、公司规模和账面市值比三个因子来解释。
市场风险因子是最常用的风险因子，可以通过市场指数（如S&P500指数）来表示。
市场风险因子是指市场整体的波动性对股票收益率的影响。
市场风险因子的系数被称为市场风险溢价，表示单位市场风险对预期收益的贡献。
规模效应因子是指公司市值对股票收益率的影响。
根据三因子模型，市值较小的公司往往具有较高的预期收益。
因为小型公司通常具有更高的风险和收益，投资者对其要求更高的回报。
账面市值比因子是指公司账面市值比对股票收益率的影响。
账面市值比是指公司的账面价值与市值之比。
根据三因子模型，账面市值比较低的公司往往具有较高的预期收益。
因为低账面市值比通常意味着公司存在问题或低估，投资者对其要求更高的回报。
实证分析是通过对大量数据进行统计分析来验证模型的有效性。
下面将对三因子模型进行实证分析。
首先，我们需要收集股票的交易数据、市值数据和账面数据。
可以使用金融数据库（如CRSP、COMPUSTAT等）来获取这些数据。
将数据按照时间和公司编码进行整理和匹配。
然后，我们需要计算每只股票的收益率。
可以使用简单收益率或对数收益率来表示股票的收益率。
计算每只股票在每个时间段的收益率，并将其与市场收益率进行对比。
接下来，需要计算市场风险因子、规模效应因子和账面市值比因子。
可以使用市场指数与每只股票的收益率进行回归分析，得到市场风险因子的系数。
同理，可以使用公司市值与每只股票的收益率进行回归分析，得到规模效应因子的系数。
使用公司账面市值比与每只股票的收益率进行回归分析，得到账面市值比因子的系数。
最后，进行模型检验。
首先，需要检验回归方程的显著性。
使用F检验来判断回归方程整体的显著性。
然后，检验每个因子的显著性。