人教版八年级上册角平分线的性质精品系列PPT

证
A
F
E
CD B
人教版八年级上册11.3.1角平分线的 性质（1 ）课件
人教版八年级上册11.3.1角平分线的 性Leabharlann Baidu（1 ）课件
做一做
已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且 BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
求证:EB=FC.
A
E
F
B
D
C
人教版八年级上册11.3.1角平分线的 性质（1 ）课件
• 将角AOB对折,再折出一个直角三角形(使 第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折 叠形成的三条折痕,你能得到什么结论? A
A
D
O
B
O
B
E
3
操作测量题:
OC是∠AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，
1. 操 作 测 量 ： 取 点 P 的 三 个 不 同 的 位 置 ， 分 别 过 点 P 作
人教版八年级上册11.3.1角平分线的 性质（1 ）课件
人教版八年级上册11.3.1角平分线的 性质（1 ）课件
独立作业 1
1.利用尺规作出三角形三个内角的平分线. 你发现了什么？
老师期望:
先分别作出不同形状的三角形,再按要求去作图.
驶向胜利 的彼岸
人教版八年级上册11.3.1角平分线的 性质（1 ）课件
题设：一个点在一个角的平分线上 结论：它到角的两边的距离相等 已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上， PD ⊥OA ，PE ⊥OB，垂足分别是D、E. A
求证：PD=PE.
D
P
O
B
E
人教版八年级上册11.3.1角平分线的 性质（1 ）课件
人教版八年级上册11.3.1角平分线的 性质（1 ）课件
人教版八年级上册11.3.1角平分线的 性质（1 ）课件
2020/11/23
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15
人教版八年级上册11.3.1角平分线的 性质（1 ）课件
•
1.小彼得 是一个 商人的 儿子。 有时他 得到他 爸爸做 生意的 商店里 去瞧瞧 。商店 里每天 都有一 些收款 和付款 的账单 要经办 ，彼得 经常被 派去把 这些账 单送往 邮局寄 走。
人教版八年级上册11.3.1角平分线的 性质（1 ）课件
随堂练习
1.如图，OC是∠AOB的平分线， ∵ PD⊥OA，PE⊥OB
∴PD=PE
A
D
C P·
O
E B
人教版八年级上册11.3.1角平分线的 性质（1 ）课件
人教版八年级上册11.3.1角平分线的 性质（1 ）课件
2.如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为 ∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝， AC＝3㎝，求BE= 4 CM.
(3)验证猜想
∠PDO= ∠PEO（已证） ∠1= ∠2 （已证） OP=OP （公共边） ∴ △PDO ≌ △PEO（AAS）
∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）
人教版八年级上册11.3.1角平分线的 性质（1 ）课件
人教版八年级上册11.3.1角平分线的 性质（1 ）课件
结论
角平分线上的 点到角两边的
•
2.写故事 一定要 有头有 尾,完整 地叙述 一件事 。要想 将故事 叙述完 整具体 ，各要 素必须 交代清 楚，揭 示故事 发展变 化的原 因和内 在联系 ，才能 使读者 对整个 故事有 全面完 整的印 象。
•
3.当然, 各要素 交代清 楚了并 不是故 事就精 彩了。 故事不 能叙述 太简单, 看了开 头就能 猜出结 局;也 不能平 铺直叙 、平淡 无奇,否 则无法 引起读 者的阅 读兴趣 。
人教版八年级数学(上)
11.3.1角平分线 D 的性质（1）
2020/11/23
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A
B
C E
A B
D
C
1
探索 1
不利用工具，请你将一张用纸 片做的角分成两个相等的角。你有什
么办法？ （对折）
A
再打开纸片 ，看看折 C 痕与这个角有何关系？
O
B
探索２
PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的
长.将三次数据填入下表：
A
PD PE
D
C 第一次
p
第二次
第三次
O
E
B
2. 观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，
写出结论：__P__D_=_P_E_____ 4
人教版八年级上册11.3.1角平分线的 性质（1 ）课件
猜想：在角平分线上的点到角的两边的距离相等
A E
C
D
B
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尺规作图
用尺规作角的平分线.
A
已知:∠AOB,如图.
求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.
作法: 1.在OAT和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE. 2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长O 为半径作弧,两弧在 ∠AOB内交于点C..
E
C
DB
3.作射线OC.
则射线OC就是∠AOB的平分线.
请你说明OC为什么是∠AOB的平分线,并与同伴进行交流.
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课堂小结
角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等
题设：一个点在一个角的平分线上 结论：它到角的两边的距离相等
距离相等。
利用此性质怎
样书写推理过 程?(几何符号语言） A
D
C
1P
2
O
EB
人教版八年级上册11.3.1角平分线的 性质（1 ）课件
∵ ∠1= ∠2, PD ⊥ OA， PE ⊥ OB（已知）
∴PD=PE（全等三 角形的对应边相等）
如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线， 人教版八年级上册11.3.1角平分线的性质（1）课件 DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF； 求证：CF=EB
•
4.黄山的 云可真 白啊， 白得就 像一匹 白纱缎 ，又犹 如刚下 的白雪 ，那么 洁净， 那么润 泽，别 有一番 神采。 黄山的 云真静 啊，静 得让你 感觉不 到它在 飘动， 看上去 会使你 陶醉。
•
5.黄山的 云真长 啊，长 得无法 用眼睛 望到边 际，只 让你感 觉到它 是那样 浩瀚， 像一张 大幕把 天地都 罩起来 了。
探究角平分线的性质
已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC
上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E A 求证: PD=PE
D
证明：∵OC平分∠ AOB （已知）
C
1
P
2
∴ ∠1= ∠2（角平分线的定义） ∵PD ⊥ OA，PE ⊥ OB（已知）
O
EB
∴ ∠PDO= ∠PEO（垂直的定义）
在△PDO和△PEO中