专题---理想气体状态方程计算题带答案

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理想气体状态方程计算题 1、如图所示，竖直放置的粗细均匀的 U 形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水 银面高度差为h = 19 cm ，封闭端空气柱长度为 L i = 40 cm.为了使左、右两管中的 水银面相平，（设外界大气压强 p o = 76 cmHg ，空气柱温度保持不 变）试问： ①需从左管的开口端再缓慢注入高度多少的水银柱？此时封 闭端空气柱的长度是多少？②注入水银过程中，外界对封闭空

气做 ________ （填“正功” “负功” 或“不做功”），气体将 _____ （填“吸热”或“放热”）. 始温度为T °= 200 K ，外界大气压恒定不变为 p 0= 76 cmHg 。现将玻璃管开口圭寸闭， 将系统温度升至 T = 400 K ，结果发现管中水银柱上升了 2 cm ，若空气可以看作理

想气体，试求：①升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少

cmHg?

②玻璃管总长为多少？

5、如图所示为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当 温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。 27 C 时，空气柱

长度L i 为20cm ，水银上表面与导线下端的距离 L ?为10cm ，管内水银柱的高度 h 为

8cm ，大气压强为75cm 水银柱高。

2、如图所示，U 形管右管横截面积为左管横截面积的 2倍，在左管内用水银封闭 一段长为26 cm 、温度为280 K 的空气柱，左、右两管水银面高度 差为

36 cm ，外界大气压为76 cmHg 。若给左管的封闭气体加热， 使管内气柱长度变为 30 cm ，则此时左管内气体的温度为多少？

r

26 r rn

36 cdJd

t-

J

r —— （1 ）当温度达到多少C 时，报警器会报警？

（2）如果要使该装置在 87 C 时报警，则应该再往玻璃管 内注入多少cm 高的水银柱？ （ 3）如果大气压增

大,

则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？

3、如图所示为一可以测量较高温度的装置，左、右两壁等长的 U 形管内盛有温

度为0 C 的水银，左管上端开口，水银恰到管口，在封闭的右管上方有空气， 空气柱高h = 24 cm ，现在给空气柱加热，空气膨胀，挤出部分水银，当空气又 冷却到0 C 时，左边开口管内水银面下降了 H =5 空气被加热到的最高温度。 设大气压p 0 = 76 cmHg （ 右管始终有水银）。

6、如图，一粗细均匀的 U 形管竖直放置，A 侧上端封闭，B 侧上端与大气相通， 下端开口处开关 K 关闭；A 侧空气柱的长度1= 10.0 cm , B 侧水银面比 A 侧的高 h = 3.0 cm 。现将开关K 打开，从U 形管中放出部分水银，

当两侧水银面的高度差

为h 1 = 10.0 cm 时将开关 K 关闭。已知大气压强 p 0 = 75.0 cmHg 。 （1）求放出部分水银后 A 侧空气柱的长度；（2）此后再向B 侧注入水银, 使

A 、

B 两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。

x fl

-4-

4、如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段 长为

h = 24 cm 的水银柱封闭了一段长为 X 。= 23 cm 的空气柱，系统初

7、如图所示，上端封闭、下端开口内径均匀的玻璃管，管长 L

=100 cm，其中有一段长h = 15 cm 的水银柱把一部分空气封闭在管中。当管竖直放置时，封闭气柱A的长度L A = 50 cm。现把开口端向下插入水银槽中，直至

A端气柱长L A'= 37.5 cm时为止，这时系统处于静止状态。已知大气压强p o= 75 cmHg，整个过程中温度保持不变，试求槽内的水银进入管内的长度。

10、如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长

度为15 cm的空气柱，气体温度为300 K时，空气柱在U形管的左侧。

(1)若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25 cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？

(2)为了使空气柱的长度恢复到15 cm，且回到原位置，可以向U形管内再注

入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱？气体的温度变为多少？(大气压强P o= 75 cmHg，图中标注的长度单位均为cm)

8. 如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体

柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm。先

将口B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：(1 )稳定后右

管内的气体压强p ;

(2)左管A端插入水银槽的深度h。(大气压强p o= 76cmHg )

9、如图，粗细均匀、两端开口的U形管竖直放置，两管的竖直部分高度为20 cm , 内径很小，水平部分BC长14 cm。一空气柱将管内水银分隔成左右两段。大气压

强P o= 76cmHg。当空气柱温度为T o= 273K、长为L D=

8cm时，BC管内左边水

银柱长2cm , AB管内水银柱长也为

2cm。求：(1)右边水银柱总长是多

少?

(2)当空气柱温度升高到多少时, 部进入竖直管AB内？

(3)为使左、右侧竖直管内的水银柱上表面高度差最大，空气柱温度至少要升高到多少？

11、潜水员在进行水下打捞作业时，有一种方法是将气体充入被打捞的容

器，利用浮力使容器浮出水面•假设在深10 m的水底有一无底

铁箱倒扣在水底，铁箱内充满水，潜水员先用管子伸入容器内部，再用气泵

将空气打入铁箱内，排出部分水，如图6所示.已知铁箱质量为

560 kg ,

容积为1 m 3，水底温度恒为7 ° C ,外界大气压强恒为p o= 1 atm = 1.0 x 105 Pa , 水的密度为1.0 x 103 kg/m 3，忽略铁箱壁的厚度、铁箱的高度及打入空气的质量，求至少要打入多少体积的 1 atm、27 ° C的空气才可使铁箱浮起(g取10 m/s 2).

12、在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差△p与气泡半

2 (T

径r之间的关系为△ p = ，其中(r= 0.070 N/m。现让水下

r

10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升。已知大气压强p o = 1.0

x 105 Pa，水的密度p= 1.0 x 103 kg/m 3,重力加速度大小g = 10

m/s 2。 (i )求在水下10 m处气泡内外的压强差；

(ii )忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面

时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。

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左边的水银恰好全

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