土压力与挡土墙设计
第六章 土压力与挡土墙
粘性土的抗剪强度： f c tg
等值抗剪强度： f tgD
D —等值内摩擦角
D
tg 1 (tg
c
)
2H
3
2．土压力相等方法
Ea1
1 2
H
2tg 2 (45o
)
2
2c
H
tg (45o
2
)
2c2
Ea2
1 2
H
2tg 2 (45
D
2
)
tg(45 D ) tg(45 ) 2c
2
2 H
四、稳定性验算
1、抗滑稳定性
1)验算公式
Ks
抗滑力＝(G 滑动力
Eaz )
Eax
1.3
G
Ea
2）弥补措施 ①修改挡土墙的断面尺寸，通常加大底宽增加墙自重G以增大抗滑力； ②在挡土墙基底铺砂、碎石垫层，提高摩擦系数值增大抗滑力； ③加大逆坡角度； ④墙后面加钢筋混凝土拖板。利用拖板上的填土重增大抗滑力。拖 板和挡土墙之间用钢筋连接。
衡状态
性平衡状态
衡状态
主动朗 肯状态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切破坏面 被动朗肯
与竖直面夹角为45o-/2
状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切破坏面与竖直 面夹角为45o＋/2
二、主动土压力 1、主动土压力集度
3
1tg 2 (45o
) 2c tg(45o
2
)
2
粘性土 无粘性土
A
A’ E F
A
B
h q
h' Ka
(h'H )Ka
讨论：土压力计算的几个应用问题
1．朗金理论与库仑理论的比较
土压力与挡土墙
体位移量很大。
图3 墙身位移与土压力的关系
静止土压力的计算
静止土压力计算；如房屋地下室外墙、地下水池侧墙以及 其他不产生位移的挡土结构，作用在外墙上的土压力均可 认为是静止土压力。
在墙后填土中任意深度Z处取一微小单元体，作用于单元 体水平面上的应力为Z ，则该点的静止土压力，即侧压力 强度为：
a 2( h H )K a ( q H )ta 2 ( 4 n 0 5 2 ) 3 .1 K 5 a P
总主动土压力 Ea= 1 ( 2.8+35.1)6=113.8KN/ m 2
土压力作用点位置 z= h2a1a2 2.15m 3 a1a2
墙后填土中有地下水位时的土压力
粘性土，地下水位以下按饱和重度计算土压力，土压力分 布在地下水位处有一转折点，不再另计静水压力，称为 “水土合算”
(3)计算墙底处土压力强度 a2HaK 2cKa3.5 8K 2 Pa
p2HpK 2cKp20 .07 K 8Pa
(4)计算单位墙长的总压力
Zc
2c
Ka
1.446m
E a1 2(H Z0)a26.6 3K 5/N m E P1 2H 2K p2 cK p5.8 3K 6 5/m N
[例2] 挡土墙高H=5m，墙背倾角
2sin co csos()2[K (qsin()sin()sin co )sK (q
1
sin()sin()sin co )s2 ]}
Kq 12hqssiinn(co)s
2c H
《建筑地基基础规范》公式具有普遍性,但计算系数 较繁。
（1）当填土为无粘性土时，可按库仑土压力理论确 定；
土力学课件土压力及挡土墙设计与边坡稳定详解
作用点：挡土墙H/3处；
H
Ea
H 3
pa HK a
无黏性土主动土压力强度分布
方向：垂直墙背指向墙身
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黏性土
pa σ 3 σ1 tan 2 ( 45 γz tan ( 45
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6.3 静止土压力计算
静止土压力——墙体不发生移动 强度 总静止 土压力 K0: 静止土压力系数，查表2-
1 E0 K 0H 2 2
21
K 0 1 sin
z
p0 K0z
注意： 当填土中有地下水时，时 下透水层应采用浮重度计 算土压力，同时考虑作用 在挡土墙上的静水压力。
土力学与地基基础
6 土压力及挡土墙设计
学习目标：
了解重力式挡土墙设计内容,减小主动土压力的 措施；
掌握主动土压力、静止土压力和被动土压力等 三种土压力的概念以及产生条件，熟悉郎肯土
压力理论和库仑土压力理论的原理与适用条件，
会计算常见情况下的主动和被动土压力。
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黏性土主动土压力强度分布
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2c K a
z0
2c Ka
临界 深度
H
Ea
H z0 3
作用点：挡土墙（H-z0)/3处；
方向：垂直墙背指向墙身
pa HK a 2c K a
黏性土主动土压力强度分布
1 2c Ea S (HK a 2c K a ) ( H ) 2 Ka 1 (HK a 2c K a )( H z0 ) 2
土压力与挡土墙
土压力与挡土墙1.引言土压力指的是土壤中由于自重形成的垂直向下作用的力量，它是设计和施工土木工程如挡土墙时需要考虑的重要因素之一。
挡土墙则是一种常用的结构，用于抵抗土壤的水平推力，以保护建筑物、道路和堤坝免受土壤侵蚀和坍塌。
本文将探讨土压力对挡土墙的影响以及常用的挡土墙结构及其工作原理。
2.土压力的形成与影响土压力的形成是由于土体的自重以及外部施加的荷载导致土壤颗粒间的相互压实和相对位移，从而产生一个向下和向外的力。
土体的类型、密实度、粒径分布以及施加在土体上的荷载等因素都会影响土压力的大小和分布。
土压力对挡土墙的影响主要体现在以下几个方面：2.1 挡土墙的稳定性土压力是挡土墙稳定性设计中重要的考虑因素之一。
挡土墙在承受土压力作用时，必须能够平衡土体的水平推力，以防止挡土墙的倾覆或滑移。
设计挡土墙时需要充分考虑土压力的大小和分布，以确定墙体的尺寸、材料和支护结构等。
2.2 墙身和基础结构的变形土压力会导致挡土墙墙身和基础结构的变形。
墙身受到土压力的作用会发生弯曲和变形，因此需要合理设计挡土墙的截面形状和墙体厚度，以保证结构的稳定性和变形控制。
基础结构受到土压力的影响也会发生沉降和倾斜等变形，需要采取适当的基础处理措施，如加固基础或采用合适的基础形式。
2.3 挡土墙的开挖工作在挡土墙的建设过程中,需要进行土体的开挖工作。
开挖后形成的挖土面会受到土压力的作用，特别是在挖土面上部往下依次深挖的过程中，土压力会导致挖土面的塌方和土体的失稳。
为了保证挖土面的稳定，常常需要采取支护措施，如钢筋混凝土构造、土工合成材料和挡土结构的设置等。
3.常用挡土墙结构及其工作原理为了有效地抵抗土压力，保护建筑物和其他工程设施的稳定，人们设计和建造了各种各样的挡土墙结构。
以下是常见的几种挡土墙结构及其工作原理：3.1 重力挡土墙重力挡土墙是由自身的重量来抵抗背后土压力的，通过墙体的自重产生与土压力相反的水平力，实现力的平衡。
挡土墙的土压力计算
挡土墙的土压力计算挡土墙是一种用于抵御土体水平推力的结构，常见于土木工程中的路堤、堤坝、隧道、挖掘工程等。
挡土墙通常由墙体、底部基础和顶部墙帽组成。
在设计挡土墙时，需要计算土体对墙体的土压力，以确保墙体和基础的稳定性。
朗肯-库仑法是一种常用的计算土压力的方法，下面将详细介绍朗肯-库仑法的计算步骤。
1.确定土体参数：首先需要确定土体的压缩性和剪切强度参数。
通常使用的参数包括土壤的内摩擦角(φ)、土壤的内聚力(c)和土壤的重度(γ)。
这些参数可以通过实验室试验或现场勘探来获取。
2.确定土体边坡角(β)：3. 确定有效土壤重度(γeff)：有效土壤重度是指考虑挡土墙上部土体的排水和分层效应后的土体重度。
有效土壤重度的计算方式与土体情况有关，例如砂土和黏土的有效土壤重度计算方法不同。
4.划定土体压力锥：在挡土墙背面绘制一条垂直线，称为压力锥线。
穿过压力锥线的水平线与挡土墙顶部的夹角称为锥体压力角(θ)。
常见的锥体压力角一般为25°至30°。
5.计算土压力：根据朗肯-库仑法，计算挡土墙顶部到任意高度h处的土压力。
土压力可以分为水平方向和垂直方向的两个分量。
水平方向的土压力为土体的水平推力，垂直方向的土压力为土体的重力分量。
水平方向的土压力P_h可以通过以下公式计算：P_h = 1/2Cγeffh^2cos^2(β+θ)其中，C为土壤的相对压缩系数，h为墙体高度。
垂直方向的土压力P_v可以通过以下公式计算：P_v = Cγeffhcos(β+θ)其中，C为土壤的相对压缩系数，h为墙体高度。
6.计算土压力的合力：根据水平方向和垂直方向的土压力，可以计算合力的土压力。
合力的土压力可以通过以下公式计算：P=(P_h^2+P_v^2)^(1/2)7.计算挡土墙的稳定性：最后，根据挡土墙的几何形状和土压力的计算结果，计算挡土墙的稳定性。
常见的稳定性计算包括滑动稳定性、倾覆稳定性和挡土墙的整体稳定性。
挡土墙及土压力计算
RD 一定位于 R 的下方，即 RD 与 N 之间的夹角φD 一定大于 R 与 N 之间的夹角φ ，鉴于
挡土墙：为G防止12土体 坍H 塌2 而sin修(9建0第o的s六i挡n章(土：结挡)构土)s。inc墙土(o9及s压02 o土力压：墙力后计 )土算体对墙背的作用力称为土压力。
一、三种土压力——根据墙、土间可能的位移方向的不同，土压力可以分为三种类型：
1.主动土压力 Ea——在土压力作用下，挡土墙发生离开土体方向的位移，墙后填土达到极
2.被动土压力 压力系数，应用时，查表。
其中
库仑被动土
Ep 沿深度呈三角形分布，其作用点距墙底 H/3，位于墙背法线下方，与墙背法线成δ角。 库仑理论应用中的几个问题 1. 关于δ的取值: δ值与墙后填土的性质、填土含水量及墙背的粗糙程度变化于 0～φ之间，实用中常取δ =1/2～1/3φ。 2. 当墙后填土为粘性土时——为了得到确切的解析解，库仑理论假设墙后填土为无粘性土，
二、三种土压力在数量上的关系
墙、土间无位移，墙后填土处于弹性平衡状态，与天然状态相同，此时的土压力为静止土压
力；在此基础上，墙发生离开土体方向的位移，墙、土间的接触作用减弱，墙、土间的接触
压力减小，因此主动土压力在数值上将比静止土压力小；而被动土压力是在静止土压力的基
础上墙挤向土体，随着墙、土间挤压位移量的增加，这种挤压作用越来越强，挤压应力越来
此，实用中，可考虑将粘性土的φ值适当增大，用增大后的Δφ来近似考虑 c 值对土压力的
土力学与地基基础任务11 土压力及挡土墙设计
一、 概述 二、 土压力的分类 三、 郎肯土压力理论 四、 库仑土压力理论
学习目标:
1. 理解三种土压力的概念。 2. 掌握朗肯土压力理论； 3. 理解库伦土压力理论及其与朗肯土压力理论的比较； 4. 掌握常见情况下土压力的计算。
一、 概述
（一）挡土墙的应用
挡土墙——防止土体坍 塌的构筑物。
2,2
1H1K 1H1
(1H1 2H
下层应为 ', ' ,可近
似认为
h1Ka 'h2Ka wh2
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
【例题7.1】某挡土墙，高度为5m，墙背垂直光滑，填土面水 平。填土为粘性土，其物理力学性质指标如下：c 8kPa ， 18 ， 18kN / m3。试计算该挡土墙主动土压力及其作用点位 置，并绘出主动土压力强度分布图。
（4）主动土压力 主动土压力强度分布如图7.7
所示。
总主动土压力
Ea
35.89 5 1.223 1
2
67.78kN / m
主动土压力作用点距墙底的距离为
(h z0 ) 5 1.223 1.26m
3
3
作业
1、某挡土墙，高度为5m，墙背垂直光滑，填 土面水平。填土为粘性土，其物理力学性质指 标如下：c 8kPa ，
2
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
假定条件：墙背光滑（满足剪应力为零的边界条件）、直
立、填土面水平。当挡墙偏离土体时， x逐渐减小到 a时达到
朗肯主动极限平衡状态，主动土压力强度 a为：
粘性土：
a
z
tan
2
45
2
2c
精品课件- 土压力计算与挡土墙设计
1. 作用在土楔体ABC上的力 • 假设滑动面AC与水平面夹角为α，取滑动土楔体ABC为脱离体，则作用在土楔体ABC上
的力有：
（1）土楔体自重 • 在三角形ABC中，利用正弦定理可得：
(2)滑动面 上B的C反力R
应力分别为：
• (因为已假设墙背是光滑的、直立的，所以在单元上不存在剪应力。) • 该应力状态仅由填土的自重产生，故此时土体处于弹性状态，其相应的莫尔园如下
图所示的园Ⅰ，一定处于填土抗剪强度曲线之下。
• 当挡土墙离开填土向前发生微小的转动或位移时， σ1 =σz =yz不变， σ3 =σx而却不断减 少，相应的莫尔园也在逐步扩大。当位移量达到一定值时， σ3减少到σ3f ，由σ3f与 σ1 =yz构成的应力园与抗剪强度曲线相切，如图Ⅱ所示，称为主动极限应力园。此时， 土中各点均处于极限平衡状态，达到最低什的小主应力σ3f称为朗肯主动土压力pa（即 pa = σ3f ）。与此同时，土体中存在过墙踵的滑动面（剪切破坏面），滑动面与大主 应力作用平面（水平面）的夹角为450+φ/2。
•
q——填土面上的均布荷载，kPa。
四、墙后有地下水时
• 若墙后有地下水时，水下应取浮重度，同时应考虑静水压力，如下图所示。
• 五、墙背倾斜时 • 式中：W0——楔体ABB‘的自重。
§3 朗肯土压力理论
一、基本概念
1．假设 （1）墙背直立、光滑； （2）墙后填土面水平； （3）土体为均质各向
同性体。 2．主动朗肯状态 • 如上图所示，在墙后土体中深度Z处任取一单元体，当挡土墙静止不动时，则两个主
•
h=q/r