2015年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛4年级

2015年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛4年级

1．计算：121+232+343+454+565+676+787+898= 。

2．冬至又称“冬节”“贺冬”，是华夏二十四节气之一，与二十四节气中的“夏至”节气相对。2014年的“冬至”是12月22日星期一，那么2015年“冬至”（也在12月22日）是星期。

3．2015年兄弟二人年龄之和是28岁，年龄之差为8岁。则哥哥生于年。4．将100表示成5个连续偶数的和，其中最大的偶数是。

5．如果数A增加2，则它与数B的乘积比原来两数的乘积增加60；如果数A不变，数B减少3，则它们的乘积比原来两数的乘积减少24。那么数A与数B的乘积为。

6．在如图的方格中填入适当的数字，使乘法竖式成立，那么乘积是。7．如图，图中共有个正方形。

8．玲玲发现：如果将家里的电话号码从左到右每相邻的两个数字依次相加，所得到的和分别是11，9，7，9，2，8和11，请你推算一下玲玲家的电话号码是。

9．两只狗熊掰棒子，大狗熊每隔3分钟掰一个，小狗熊每隔5分钟掰一个。如果在某一时刻他们同时开始掰第一个，大狗熊在9点40分掰最后一个，小狗熊在10点10分掰最后一个，而且他们俩各自掰的棒子数量刚好相同，那么两只狗熊掰第一个棒子的时间是。

10．阳光小学的学生在操场上排成一个实心正方形方阵。已知方阵最外面一圈都是男生，向内相邻一圈都是女生，然后再向内相邻一圈都是男生…如此下去直到最里面一圈。如果男生总数比女生总数多28人，那么整个方阵共有学生人。11．甲乙两人骑车同时从A地出发到B地，甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。甲出发25分钟后，返回A地并停留了30分钟后重新出发，而在这期间乙在途中停留了20分钟修车。那么甲再次出发并追上乙时，距离A地千米。

12．观察下图，根据下列给出的方位（方向“北”已给出）填出正确的答案：

凉亭——在喷水池的西北方向；花圃——在喷水池的正北方向；

大树——在喷水池的正西方向；矮树——在长椅的正南方向；

那么大树所在位置可用字母表示。

13．如图，将3个3、4个4、5个5、6个6、7个7填入5×5的表格，使得相同的数字所在的方格连在一起（相连的两个方格必须有公共边），且已知A、B、C、D、E五个数字各不相同，那么五位数ABCDE是。

14．有足够多个红、绿、蓝三种颜色的球，用来为某种比赛计分。其中每个红色球表示1分，绿色球表示2分，蓝色球表示10分。那么用这些球组成30分有种不同的方式。（不必每种颜色的球都使用。）

15．一场篮球比赛中，NBA篮球明星科比·布莱恩特投进的二分球个数是投进三分球个数的2倍还多7个，并且他还通过罚球得到18分，这样一共得到了81分。那么在这场比赛中，他投进三分球个。

16．超市同时运进甲、乙两个品种的苹果，甲比乙的总重量少210千克。第一周，甲种苹果很受欢迎，每天卖出的重量比乙的2倍多30千克。一星期后超市决定降价促销，结果乙种苹果的销量变为原来的4倍，甲的销量不变，这样又过了两周，两种苹果恰好同时售完。甲、乙两种苹果原来共有千克。

17．四年级五班有60个同学，在一次数学考试后，王老师把这些学生按成绩排了名次，发现前40名的平均成绩比后20名的平均成绩多12分。一位同学对“平均”的概念不清楚，他把前40名的平均分加上后20名的平均分，再除以2，错误地认为这个结果就是全班同学的平均分。那么这个平均成绩比正确的平均成绩低了分18．在A、B、C三个水槽中各养了若干条金鱼，若从A槽移12条金鱼到C槽，则C 槽内的金鱼数量将是A槽内的2倍；若从B槽移9条金鱼到A槽，则A槽内的金鱼数量与B槽相同；若从B槽移6条金鱼到C槽，则B槽内的金鱼数量与C槽相同。那么，起初金鱼数量最多的水槽中有条金鱼。

19．张老师下午3：00要到学校开会，时间应该快到了，可是他家钟表的电池没电了，显示的时间停留在12：20。他给钟表换上了新电池，但忘了把指针调回正确时间就匆匆离开家，并在开会前10分钟的时候到达会场。晚上10：50散会，张老师回到家里，挂钟上面的时间是晚上8：50。假设张老师从家到学校与从学校到家所用的时间相同，那么之前钟表至少停了分钟。

20．将150写成10个正整数之和，要求这些数最大为16，则在这10个正整数中出现次数最多的数最少出现了次。