初中数学二次函数课件及练习题(最新编写)
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二次函数y=ax^2(a≠0)的图象和性质 初中九年级数学教学课件PPT 人教版
顶点都是 原点(0,0)
只是开口 大小不同
二次函数y=-2x2的 图象形状与y=-x2 一样,仍是抛物线.
请你总结二次函数y=ax2的图象和性质.
二次项系数a<0, 开口都向下;对 称轴都是y轴; 增减性与也相同.
二次函数y=ax2的图像和性质
大小变化4
1.抛物线y=ax2的 顶点是原点,对称 轴是y轴.
做一做
函数y=ax2(a≠0)的图象和性质
在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象． (1)完成下表：
x
… -3 -2 -1 0
1
y=x2 … 9
4
1
0
1
y=2x2 … 18 8
2
0
2
(2)分别作出y=x2和y=2x2的图象．
2
3…
4
9…
8 18 …
二次函数y=x2和y=2x2的图象
观察二次函数y=ax2的图象
顶点都是 原点(0,0).
想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-x2和y=-2x2的图象,会是什 么样?
二次函数y=-x2和y=-2x2的图象
二次函数y=-x2和y=-2x2的性质
(4)二次函数y=-2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=-x2的图象有 什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?
当x=0时,最大值为0.
开口大小
a 越大,开口越小.
a 越小,开口越大.
抛物线
y=ax2 (a>0)
y= ax2 (a<0)
顶点坐标
（0，0）
（0，0）
对称轴
y轴
y轴
位置 在x轴的上方(除顶点外)
在x轴的下方( 除顶点外)
《二次函数的图像和性质》PPT课件 人教版九年级数学
2
y=20x2+40x+20③
d=
学生以小组形式讨论，并由每组代表总结.
探究新知
【分析】认真观察以上出现的三个函数解析式，
分别说出哪些是常数、自变量和函数．
函数解析式
y=6x2
自变量
函数
x
y
n
d
x
y
这些函数自变量的最高次项都是二次的！
这些函数有什
么共同点？
探究新知
二次函数的定义
一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的
总结二次
函数概念
二次函数y=ax²+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0）
确定二次函数解
析式及自变量的
取值范围
二次函数的判别:
①含未知数的代数式为整式；
②未知数最高次数为2；
③二次项系数不为0.
人教版 数学 九年级 上册
22.1 二次函数的图象和性质
22.1.2
二次函数y=ax2的
图象和性质
导入新知
探究新知
方法点拨
运用定义法判断一个函数是否为二次函数的
步骤：
（1）将函数解析式右边整理为含自变量的代
数式，左边是函数（因变量）的形式；
（2）判断右边含自变量的代数式是否是整式；
（3）判断自变量的最高次数是否是2；
（4）判断二次项系数是否不等于0.
巩固练习
下列函数中,哪些是二次函数？
(1) y=3(x-1)²+1（是）
（1） 你们喜欢打篮球吗？
（2）你们知道投篮时，篮球运动的路线是什么
曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？
素养目标
y=20x2+40x+20③
d=
学生以小组形式讨论，并由每组代表总结.
探究新知
【分析】认真观察以上出现的三个函数解析式，
分别说出哪些是常数、自变量和函数．
函数解析式
y=6x2
自变量
函数
x
y
n
d
x
y
这些函数自变量的最高次项都是二次的！
这些函数有什
么共同点？
探究新知
二次函数的定义
一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的
总结二次
函数概念
二次函数y=ax²+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0）
确定二次函数解
析式及自变量的
取值范围
二次函数的判别:
①含未知数的代数式为整式；
②未知数最高次数为2；
③二次项系数不为0.
人教版 数学 九年级 上册
22.1 二次函数的图象和性质
22.1.2
二次函数y=ax2的
图象和性质
导入新知
探究新知
方法点拨
运用定义法判断一个函数是否为二次函数的
步骤：
（1）将函数解析式右边整理为含自变量的代
数式，左边是函数（因变量）的形式；
（2）判断右边含自变量的代数式是否是整式；
（3）判断自变量的最高次数是否是2；
（4）判断二次项系数是否不等于0.
巩固练习
下列函数中,哪些是二次函数？
(1) y=3(x-1)²+1（是）
（1） 你们喜欢打篮球吗？
（2）你们知道投篮时，篮球运动的路线是什么
曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？
素养目标
2024(人教版)数学九年级上册 第22章 二次函数 教材解读课件
针内对容训分练析
本章学情分析：
“二次函数”这一章是在学习一次函数的基础上,具体研究的第二个函数模型，是应用研 究函数性质的一般方法去研究函数的第二次实践，对学生而言，即学习了新的函数模型，又增 强了对函数研究方法的掌握，为后续研究其他函数积累宝贵经验。二次函数的学习过程充满着 观察、分析、抽象、概括等方法，蕴含着从特殊到一般，数形结合、函数的思想，因此学习二 次函数是学生认识函数的又一次飞跃。
一是让学生体会生活中处处有数学，数学源于生活、又服务于生活的教学 理念，体会数学就在我们身边的道理；
二是从简单的实际问题入手，激发学生学习数学的兴趣。
针内对容训分练析
第二课时二次函数y=ax2的图象和性质内容解析 本节课类比一次函数的研究方法，先通过观察函数图象，认识函数特征，
从而得出函数的性质。对于二次函数y＝ax2的研究分别从a＞0，a＜0两种情况 入手，在具体的研究过程中，始终是从特殊到一般，例如a＞0时，a从具体的 数字1开始，再到12，2等；在每一次具体的函数研究过程中，都是从图象入 手．本节课从形状、开口方向、开口大小、对称性、顶点、增减性对二次函数y ＝ax2（a＞0）的图象特征进行研究，从而得到二次函数y＝ax2（a＞0）的性 质．此外，a＜0的情况又是类比a＞0的学习方法开展研究，最终经历以上探究 过程，得出二次函数y＝ax2的图象特征和性质．
以现实生活为背景，通过对投掷、跳水、跳远、拱桥、隧道等抛物线的探究， 建立合理的平面直角坐标系，利用待定系数法确定二次函数的表达式是解决此类问 题的关键．
通过探究矩形面积与矩形一边长两个变量之间的关系，让学生体会运用函数观 点解决实际问题的作用，初步体验建立函数模型的过程和方法．
针内对容训分练析
第九 十课时 实际问题与二次函数内容解析 利用二次函数解决销售利润问题的方法：(1)读懂题意；(2)借助销售问题中
九下数学课件 二次函数y=ax^2+k的图像与性质 (课件)
(2) BF＝BC 理由：在y＝kx＋2中，令x＝0，得y＝2.∴ 点F的坐标为(0，2)．
∴ OF＝2.过点F作FH⊥BC，垂足为H.设点B的坐标为 t， 1 t2 + 1 ，
4
∵ 易知四边形OFHC为矩形，∴ OF＝CH，FH＝OC＝t，BC＝14t2＋1.
∴
BH
＝
BC
－
CH
＝
BC
－
OF
＝
1 4
当x＜0时，y随x增大而减小．
抛物线关于y轴对称．
图像有最低点，过（0,0） y有最小值．
当x＞0时，y随x增大而增大．
抛物线开口向上．
那么y＝x2＋1的图像与y＝x2的图像有什么关系？
在同一坐标系中画出函数y＝x2和y＝x2＋1的图像． （1）列表．
x
… －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y=x2 … 9
位置上下平移规律，即：抛物线y=ax2+k 是由抛物线 y=ax2 上下平移｜ k ｜个单位长度得到的，“上加”表 示当k 为正数时，向上平移；“下减”表示当k为负数时， 向下平移；
“纵变横不变”表示坐标的平移规律，即：抛物线平 移时其对应点的纵坐标改变而横坐标不变.
l 归纳：
2. 二次函数y=ax2+k 的图像
l 归纳：
3. 二次函数y=ax2+k 的性质 (1)当a>0时，函数有最小值k，当a<0时，函数有 最大值k； (2)如果a>0，当x<0时，y随x的增大而减小，当 x>0时，y随x的增大而增大；如果a<0，当x<0 时，y随x的增大而增大，当x>0时，y随x的增 大而减小.
l 归纳：
4. 二次函数y=ax2+k 的图象的画法 (1)描点法：类比作二次函数y=ax2 图象的描点法，
人教版初中数学22.3 实际问题与二次函数(第3课时) 课件
① 能够将实际距离准确 的转化为点的坐标；
② 选择运算简便的方法
课后作业
作业 内容
22.3 实际问题与二次函数/
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
2. 如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面
的高度y(米）关于水平距离x(米）的函数解析式
为y
1 8
x2
1 2
x
32，那么铅球运动过程中y
最高点离地面的距离为 2 米.
O
x
课堂检测
22.3 实际问题与二次函数/
3. 某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线形组成
的，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢
的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护
栏需要不锈钢00m
C.160m
D.200m
课堂检测
22.3 实际问题与二次函数/
能力提升题
某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一 面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物 线拱高为5.6m． （1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式．
81.5=a•4502+0.5.
y
解得
a
81 4502
1. 2500
故所求表达式为 y
1
x2 0.5(450 x 450).
2500
-450
O
450 x
课堂检测
22.3 实际问题与二次函数/
(2)计算距离桥两端主塔分别为100m,50m处垂直钢索的长.
y 1 3502 0.5 49.5(m).
2500
y
当x=450﹣50=400（m）时，得
初中数学九年级PPT课件二次函数可编辑全文
2
解：根据题意，得
k
1 2
0
①
2k 2 k 1 2
②
由①，得 k 1
2
由②，得
k1
1 2
,
k
2
1
∴
k 1
二.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、 b、c的符号：
(1)a决定开口方向:aa
0, 0,
开口向上, 开口向下;
((32))a与c决b定决抛定物对线称轴与位y轴置交:点aa,,位bb异 同置号 号， ，在 在yy轴 轴右 左侧 侧； ，
4a+2b+c=0
c=3
36a-6b+c=0
解得：
a=Leabharlann 1 4b= -1c=3
所以二次函数的解析式为： y 1 x2 x 3 4
顶点式：
解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函 数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0） （0，3）代入可得：
16a+k=0
4a+k=3
解得
a=
例2、函数
y 1 x2 x 2
2
3
的开口方向
向上
，
顶点坐标是 ( 1 , 1 ) 6
，对称轴方程是 x 1.
解：a 1 ,b 1, c 2
2
3
a 0,
开口向上
又 b 2a
1 2
1
1
2
4ac b2
4 1 2 12 23
1
4a
4 1
6
2
∴ 顶点坐标为: (1, 1 ) 6
对称轴方程是： x 1
1 4
k=4 所以二次函数的解析式为：y 1 x2 x 3
解：根据题意，得
k
1 2
0
①
2k 2 k 1 2
②
由①，得 k 1
2
由②，得
k1
1 2
,
k
2
1
∴
k 1
二.抛物线y=ax2+bx+c的特征与a、 b、c的符号：
(1)a决定开口方向:aa
0, 0,
开口向上, 开口向下;
((32))a与c决b定决抛定物对线称轴与位y轴置交:点aa,,位bb异 同置号 号， ，在 在yy轴 轴右 左侧 侧； ，
4a+2b+c=0
c=3
36a-6b+c=0
解得：
a=Leabharlann 1 4b= -1c=3
所以二次函数的解析式为： y 1 x2 x 3 4
顶点式：
解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函 数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0） （0，3）代入可得：
16a+k=0
4a+k=3
解得
a=
例2、函数
y 1 x2 x 2
2
3
的开口方向
向上
，
顶点坐标是 ( 1 , 1 ) 6
，对称轴方程是 x 1.
解：a 1 ,b 1, c 2
2
3
a 0,
开口向上
又 b 2a
1 2
1
1
2
4ac b2
4 1 2 12 23
1
4a
4 1
6
2
∴ 顶点坐标为: (1, 1 ) 6
对称轴方程是： x 1
1 4
k=4 所以二次函数的解析式为：y 1 x2 x 3
最新人教版初中九年级上册数学【第二十二章 22.2二次函数与不等式】教学课件
＝1 或 ＝2
1＜2
1＜＜2
＜1 或 ＞2
图像
【答疑过程】
例 1 已知二次函数 = − − .
(1) 画出二次函数的图象(如图 1)；
(2)顶点在第______象限；
(3)对称轴为直线_______；
(4)与轴的交点坐标为____________；
(5)方程 − − = 的解为________；
（3）看清不等号方向（大于零还是小于零）；
（4）写出满足不等式的解集.
2.常用的数学方法：
图象法和数形结合法、观察法.
谢谢观看!
（答疑）
【学习目标】
通过对一道例题的深度剖析，进一步
理解解决二次函数与不等式问题过程中，
数形结合思想的运用以及价值。
【教学回顾】
抛物线 1＝2+b+c 与2＝k+b的交点(1,1)，(2,2)(1
＜2)
＞0
＜0
1＞2
＜1 或 ＞2
1＜＜2
1＝2
＝1 或 ＝2
(6)取什么值时，函数值大于 0?
(7)取什么值时，函数值小于 0?
(8)取什么值时，函数值等于 0?
【答疑过程】
【答疑过程】
y＞0
y＜0
【答疑过程】
(1,3)
(-2,-1)
【
课堂小结
1.解题一般步骤：
（1）看图象找交点；
（2）确定交点坐标（关键是横坐标）；
课堂小结
1.解不等式时灵活应用图象法与数形结合
法；
课堂小结
3.解题一般步骤：
（1）看图象找交点；
（2）确定交点坐标（关键是横坐标）；
（3）看清不等号方向（大于零还是小于零）；
二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 经典课件(最新)
-1 2
－2 －4.5 －8
···
y 1 x 12 ···
2
－4.5 －2
-1 2
0 - 1 －2 ···
2
y
－4 －2 0 －2 －4
2 4x
－6
初中数学课件
－4 －2 －2 －4
－6
24
抛物线
开口方向
y 1 x 12 向下
2
y 1 x2
向下
y
1
2 x
抛物线y=a(x-h)2(a≠0)与抛物线 y=ax2(a≠0)的平移规律.
导入新课
复习引入
初中数学课件
初中数学课件
问题1 说说二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象的特征.
a的符号
a>0,k>0 a>0,k<0 a<0,k>0
a<0,k<0
图象 k>0
开口方向
向上
对称轴 顶点坐标
y轴（直线x=0） （0,k）
3
2.二次函数y=2(x- 2
x3 )2图象的对称轴是直线___2_，顶点是
__(_32_,_0_)__.
13
5
1
3 .若（- 4 ，y1）（- 4 ，y2）（ 4 ，y3）为二次函数y=(x-2)2图
象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为___y1__〉__y2__〉__y_3___.
初中数学课件
二次函数y=ax2+k（a ≠ 0）的图象可以由 y=ax2（a ≠ 0） 的图象平移得到： 当k > 0 时，向上平移k个单位长度得到. 当k < 0 时，向下平移-k个单位长度得到.
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2x
15、已知α为等边三角形的一个内角，则
sin α等于 ———————————————。
16、若抛物线 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的对称轴为直线 x ＝２，最小值为－２， 则关于方程 ax2+bx+c
＝－２的根为 ———————————————。
y
17、抛物线 y= （ k+1） x2+k 2-9 开口向下，且经过原点，则 k ＝ —————————
在Ｄ处测得 A 的仰角为β，则塔高是多少米？
A
C
D
B
21 已知抛物线 y=x2+（ n-3） x+n+1 经过坐标原点 O。 ⑴ 求这条抛物线的顶点 P 的坐标
⑵设这条抛物线与 x 轴的另外一个交点为 A，求以直线 PA 为图象的一次函数解析式
22 已知：在△ ABC 中， BC=20 ，高 AD=16 ，内接矩形 EFGH 的顶点 E、F 在 BC 上， G、H
4、将一抛物线向下向右各平移 2 个单位得到的抛物线是 y=-x 2，则抛物线的解析式是（
）
A y=—（ x-2 ）2+2
B y= —（ x+2） 2+2
C y=— （ x+2） 2+2
D y= —（ x-2） 2— 2
5、抛物线 y= 1 x 2-6x+24 的顶点坐标是（
）
2
A （— 6，— 6） B （— 6， 6）
C （ 6， 6）
6、已知函数 y=ax 2+bx+c, 图象如图所示，则下列结论中正确的有（
D （ 6，— 6）
）个
y
① abc〈０ ② a＋ c〈 b
③ a+b+c 〉０
④ ２ c〈３ b
A１ B ２
C３
D４
7、函数 y=ax2-bx+c （ a≠ 0）的图象过点（ -1， 0），则
a
b
c
=
=
的值是（ ）
）
A 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系
B 我国人中自然增长率为 1%，这样我国总人口数随年份变化的关系
C 矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系
D 圆的周长与半径之间的关系
3、在
Rt △ ABC
。
中 ,∠C=90
,
AB=5,AC=3.
则
sinB 的值是
(
)
3
4
3
4
A
B
C
D
5
5
4
3
bc ac ab
A -1
B1
1
C
2
1
D-
2
—1 0
1
x
y
-1 0
x
8、已知一次函数 是图中的（ y
y= ax+c 与二次函数
）
y
y=ax 2+bx+c（ a≠ 0），它们在同一坐标系内的大致图象
y
y
x
x
x
x
A 9、如图所示，二次函数
的面积为（ ） A6 B 4
B
C
D
y=x 2-4x+3 的图象交 x 轴于 A 、 B 两点，交 y 轴于 C 点，则△ ABC y
分别在 AC 、 AB 上，求内接矩形 EFGH 的最大面积。
A
H
G
B
E
D
F
C
A1
18、如图，在直角坐标系中，将矩形ＯＡＢＣ沿ＯＢ对折，使点Ａ落
C
B
在点Ａ １ 处，已知ＯＡ＝ 3 ，ＡＢ＝１，则点Ａ １的坐标是 ———————
、 解答题：
0
Ax
19 计算： 2cos60 ° + 3 sin60° -3tan45°
20、 如图， 河对岸有古塔ＡＢ， 小敏在Ｃ处测得塔顶Ａ的仰角α， 向塔前进 s 米到达Ｄ点，
C3
D1
C
AB
0
x
10、如图所示，在矩形 ABCD 中， DE⊥ AC 于 E，设∠ ADE= α，
且 cosα = 3 , AB=4, 则 AD 的长为（
）
5
D
C
16
20
16
A
3
B
C
D
3
3
5
E
A
B
11 某学校的围墙上端由一段段相同的拱形栅栏组面，如图所示，其拱形图形为抛物线的一 部分，栅栏的路径 A B 间，按相同的间距 0.2 米用 5 根立柱加固 ,拱高ＯＣ为０ .6 米,以Ｏ
二次函数试题
同学们，又到了检验成绩的时候了，要认真做噢，不要马虎，力争取得优异的成绩，祝你 成功！
一选择题：
1、 y=(m-2)x m2- m 是关于 x 的二次函数，则 m= （
）
A -1 B 2 C -1 或 2 D m 不存在
2、下列函数关系中，可以看作二次函数
y=ax 2+bx+c(a ≠ 0)模型的是（
为原点 , ＯＣ所在的直线为 y 轴建立平面直角坐标系 ,根据以上的数据 ,则一段栅栏所需立
柱的总长度 ( 精确到 0.1 米 )为 (
)米
B
C
A
A 1.5 B 1.9
C 2.3
D 2.5
o
x
12、如图所示，已知△ ABC 中， BC＝８， BC 上的高 h=4,Ｄ为ＢＣ上一点．ＥＦ∥ＢＣ，
交ＡＢ与点Ｅ，交ＡＣ于点Ｆ（ＥＦ不过Ａ、Ｂ） ，设Ｅ到ＢＣ的距离为 x，则△Ｄ EＦ
的面积 y 关于 x 的函数的图象大致为（
）
A
y
y
y
y
E
F
o 2 4 xo 2 4
x o 24 x o 24 x
A
B
C
D
B
D
C
二填空题： 13、无论 m 为任何实数，总在抛物线
y=x 2＋２ mx＋ m 上的点的坐标是 ———————————————。
14、函数 y=
1
1
中的自变量的取值范围是 ———————————————。
15、已知α为等边三角形的一个内角，则
sin α等于 ———————————————。
16、若抛物线 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）的对称轴为直线 x ＝２，最小值为－２， 则关于方程 ax2+bx+c
＝－２的根为 ———————————————。
y
17、抛物线 y= （ k+1） x2+k 2-9 开口向下，且经过原点，则 k ＝ —————————
在Ｄ处测得 A 的仰角为β，则塔高是多少米？
A
C
D
B
21 已知抛物线 y=x2+（ n-3） x+n+1 经过坐标原点 O。 ⑴ 求这条抛物线的顶点 P 的坐标
⑵设这条抛物线与 x 轴的另外一个交点为 A，求以直线 PA 为图象的一次函数解析式
22 已知：在△ ABC 中， BC=20 ，高 AD=16 ，内接矩形 EFGH 的顶点 E、F 在 BC 上， G、H
4、将一抛物线向下向右各平移 2 个单位得到的抛物线是 y=-x 2，则抛物线的解析式是（
）
A y=—（ x-2 ）2+2
B y= —（ x+2） 2+2
C y=— （ x+2） 2+2
D y= —（ x-2） 2— 2
5、抛物线 y= 1 x 2-6x+24 的顶点坐标是（
）
2
A （— 6，— 6） B （— 6， 6）
C （ 6， 6）
6、已知函数 y=ax 2+bx+c, 图象如图所示，则下列结论中正确的有（
D （ 6，— 6）
）个
y
① abc〈０ ② a＋ c〈 b
③ a+b+c 〉０
④ ２ c〈３ b
A１ B ２
C３
D４
7、函数 y=ax2-bx+c （ a≠ 0）的图象过点（ -1， 0），则
a
b
c
=
=
的值是（ ）
）
A 在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系
B 我国人中自然增长率为 1%，这样我国总人口数随年份变化的关系
C 矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系
D 圆的周长与半径之间的关系
3、在
Rt △ ABC
。
中 ,∠C=90
,
AB=5,AC=3.
则
sinB 的值是
(
)
3
4
3
4
A
B
C
D
5
5
4
3
bc ac ab
A -1
B1
1
C
2
1
D-
2
—1 0
1
x
y
-1 0
x
8、已知一次函数 是图中的（ y
y= ax+c 与二次函数
）
y
y=ax 2+bx+c（ a≠ 0），它们在同一坐标系内的大致图象
y
y
x
x
x
x
A 9、如图所示，二次函数
的面积为（ ） A6 B 4
B
C
D
y=x 2-4x+3 的图象交 x 轴于 A 、 B 两点，交 y 轴于 C 点，则△ ABC y
分别在 AC 、 AB 上，求内接矩形 EFGH 的最大面积。
A
H
G
B
E
D
F
C
A1
18、如图，在直角坐标系中，将矩形ＯＡＢＣ沿ＯＢ对折，使点Ａ落
C
B
在点Ａ １ 处，已知ＯＡ＝ 3 ，ＡＢ＝１，则点Ａ １的坐标是 ———————
、 解答题：
0
Ax
19 计算： 2cos60 ° + 3 sin60° -3tan45°
20、 如图， 河对岸有古塔ＡＢ， 小敏在Ｃ处测得塔顶Ａ的仰角α， 向塔前进 s 米到达Ｄ点，
C3
D1
C
AB
0
x
10、如图所示，在矩形 ABCD 中， DE⊥ AC 于 E，设∠ ADE= α，
且 cosα = 3 , AB=4, 则 AD 的长为（
）
5
D
C
16
20
16
A
3
B
C
D
3
3
5
E
A
B
11 某学校的围墙上端由一段段相同的拱形栅栏组面，如图所示，其拱形图形为抛物线的一 部分，栅栏的路径 A B 间，按相同的间距 0.2 米用 5 根立柱加固 ,拱高ＯＣ为０ .6 米,以Ｏ
二次函数试题
同学们，又到了检验成绩的时候了，要认真做噢，不要马虎，力争取得优异的成绩，祝你 成功！
一选择题：
1、 y=(m-2)x m2- m 是关于 x 的二次函数，则 m= （
）
A -1 B 2 C -1 或 2 D m 不存在
2、下列函数关系中，可以看作二次函数
y=ax 2+bx+c(a ≠ 0)模型的是（
为原点 , ＯＣ所在的直线为 y 轴建立平面直角坐标系 ,根据以上的数据 ,则一段栅栏所需立
柱的总长度 ( 精确到 0.1 米 )为 (
)米
B
C
A
A 1.5 B 1.9
C 2.3
D 2.5
o
x
12、如图所示，已知△ ABC 中， BC＝８， BC 上的高 h=4,Ｄ为ＢＣ上一点．ＥＦ∥ＢＣ，
交ＡＢ与点Ｅ，交ＡＣ于点Ｆ（ＥＦ不过Ａ、Ｂ） ，设Ｅ到ＢＣ的距离为 x，则△Ｄ EＦ
的面积 y 关于 x 的函数的图象大致为（
）
A
y
y
y
y
E
F
o 2 4 xo 2 4
x o 24 x o 24 x
A
B
C
D
B
D
C
二填空题： 13、无论 m 为任何实数，总在抛物线
y=x 2＋２ mx＋ m 上的点的坐标是 ———————————————。
14、函数 y=
1
1
中的自变量的取值范围是 ———————————————。