初中数学人教版九年级二次函数课件.ppt

x=1
y 1 (x 1)2 2
-2 -4.5画出下列函数的图象，...
0 -0.5观说察出他它-2们们的的位开置口关方系向，、...
对称轴、顶点的位置。
能说出抛物线 y 1 (x h)2 的开口方向及对称2 轴、
顶点的位置吗？
y 1 (x 1)2 2
(1)y 1 x2 2
y 1 x2 2
想 答三：个一形 图想状 象相 之：同 间三， 通条位 过抛置 沿物x不轴线同平。
有移什可么重关合系。？
(2)y 1 (x 2)2 2
()y 1 (x 2)2 2
回顾与反思
对于抛物线y=-0.5(x-1)2，当x 时，函数值y 随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的 增大而增大；当x 时，函数取得最 值， 最 值y= ．
27.2.2 二次函数的
图象和性质2
情境导入
同学们还记得一次函数y=2x与 y=2x+3的图象的关系吗？
你能由此推测二次函数y=x2与y=x2+2 的图象之间的关系吗？
那么y=x2与y=x2-3的图象之间又有何 关系？
1.用描点法画出y=-2x2的图象，并指出 它的开口方向、对称轴以及顶点坐标。
例题2：参照下表画出函数y = - 1 (x + 1)2与y = - 1 (x - 1)2的图象
2
2
x ... ... y=-1/2(x+1)2 ... y=-1/2(x-1)2
小结
... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... ...
-2 -0.5 0 -0.5
-4.5 -2 -0.5
x=-1
回顾与反思
抛物线y=－2x2+4和抛物线y=－2x2 － 4 分别是由抛物线y=－2x2向上、向下平移 四个单位得到的．
如果要得到抛物线y=－x2+4 ，应将抛物 线y=－x2 － 3作怎样的平移？
练习：
一条抛物线的开口方向、对称轴与 y=0.5x2相同，顶点纵坐标是-2，且抛物 线经过点（1，1），求这条抛物线的函 数关系式．
中考语录
中考是一场跳高
比赛，取胜关键在
于你起跳时对大地 用力多少!
对称轴、顶点的位置。
y=x2+1
能说出抛物线 y 1 x2 k 的开口方向及对称轴2 、
顶点的位置吗？
小结
y=x2-1
(1)y 1 x2 2
答 三 移想有：个可什一形图重么状象合想((关32))相之。yy系：同间？112三，通xx22条过位 22抛置沿物不y轴线同平。
2
动画演示
小结
探索 : 抛物线y=-0.5(x-1)2和抛物线y=-0.5(x-1)2 分别是由抛物线y=-0.5x2向左、向右平移一个 单位得到的．如果要得到抛物线y=-0.5(x-4)2 ， 应将抛物线y=-0.5(x+1)2作怎样的平移？
小结
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标
y=ax2(a>0) y=a(x-h)2(a>0) y=ax2(a<0)
抛物线
开口方向 对称轴 顶点坐标
y=ax2(a>0) y=ax2+k(a>0) y=ax2(a<0)
向上 向上 向下
Y轴 Y轴
Y轴
（0，0） （0，k） （0，0）
y=ax2+k(a<0) 向下
Y轴
（0，k）
当k>0时图象y=ax2+k由图象y=ax2 向上平移K个单位长度得到
当k<0时图象y=ax2+k由图象y=ax2 向下平移︱k ︱个单位长度得到
例题1：参照下表画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象。
x
... ... -3 -2 -1 0
12
3
... ...
y=x2+1 ... ... 10 5 2 1
2
5画观出察下他列们1函的0数位的置图关...象系，， ...
y=x2-1 ... ... 8 3 0 -1 0 说3出它们8的开口方..向. 、 ...
向上 向上
向下
Y轴 X=h Y轴
（0，0） （h，0）
（0，0）
y=a(x+h)2(a<0) 向下
X = -h
（-h，0）
小结与作业
1．不画出图象，请你说明抛物线y=5x2 与y=5(x-3)2之间的关系．
2．将抛物线y=ax2向左平移后所得新抛 物线的顶点横坐标为 -2，且新抛物线经 过点（1，3），求a的值．