2020年河南省三门峡市陕州区七年级(上)期中数学试卷

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的绝对值是（）A. B. C. 2 D. -22.武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A. 1.68×104mB. 16.8×103mC. 0.168×104mD. 1.68×103m3.如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A. +5B. +20C. -5D. -204.有理数（-1）2，（-1）3，-12，|-1|，-（-1），-中，其中等于1的个数是（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个5.已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）A. p•q=1B.C. p+q=0D. p-q=06.在代数式中，单项式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7.下列变形中，不正确的是（）A. a+（b+c-d）=a+b+c-dB. a-（b-c+d）=a-b+c-dC. a-b-（c-d）=a-b-c-dD. a+b-（-c-d）=a+b+c+d8.如图，数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，下列结论正确的是（）A. b-a＞0B. a-b＞0C. ab＞0D. a+b＞09.下列说法正确的是（）A. 单项式是整式，整式也是单项式B. 25与x5是同类项C. 单项式的系数是，次数是4D. 是一次二项式10.一个多项式加上5x2-4x-3得-x2-3x，则这个多项式为（）A. 4x2-7x-3B. 6x2-x-3C. -6x2+x+3D. -6x2-7x-3二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.写出一个比小的整数：______．12.已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是-50m，那么甲地比乙地高______m．13.0.0158（精确到0.001）是______；1.804（精确到0.01）是______．14.若和是同类项，则____.15.输入…12345…输出……三、计算题（本大题共5小题，共44.0分）16.计算（1）（1-）×（-48）；（2）（-1）10×2+（-2）3÷4；（3）-1；（4）-3．17.（1）化简：2（2a2+9b）+（-3a2-4b）（2）合并同类项：3a2b+2ab2-5-3a2b-5ab2+2．18.（1）先化简再求值：3x2y-[2xy2-2（xy-1.5x2y）+xy]+3xy2，其中x=-3，y=-2；（2）先化简，再求值：（2x+3y）-4y-（3x-2y），其中x=-3，y=2．19.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x等于-4的2次方，求式子（cd-a-b）x-x的值．20.若3a m bc2和-2a3b n c2是同类项，求3m2n-[2mn2-2（m2n+2mn2）]的值．四、解答题（本大题共3小题，共31.0分）21.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总的生产量是多少辆？22.在一次植树活动中，甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株数比甲班的一半多10株，设乙班植树x株．（1）列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的株数；（2）根据题意列出含未知数x的方程；（3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．23.某商场购进一批西服，进价为每套250元，原定每套以290元的价格销售，这样每天可销售200套．如果每套比原销售价降低10元销售，则每天可多销售100套．该商场为了确定销售价格，作了如下测算，请你参加测算，并由此归纳得出结论（每套西服的利润=每套西服的销售价-每套西服的进价）．（1）按原销售价销售，每天可获利润______元．（2）若每套降低10元销售，每天可获利润______元．（3）如果每套销售价降低10元，每天就多销售100套，每套销售价降低20元，每天就多销售200套．按这种方式：①若每套降低10x元，则每套的销售价格为______元；（用代数式表示）②若每套降低10x元，则每天可销售______套西服．（用代数式表示）③若每套降低10x元，则每天共可以获利润______元．（用代数式表示）答案和解析1.【答案】A【解析】解：-的绝对值是．故选：A．根据负数的绝对值等于它的相反数解答．本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】A【解析】解：将16800用科学记数法表示为1.68×104．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法，属于基础题．3.【答案】D【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元．故选：D．4.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的乘方，绝对值和相反数的化解.熟练掌握有理数的乘方法则是解题的关键.依据有理数的乘方法则，绝对值、相反数、有理数的除法法则进行计算即可.【解答】解：（-1）2=1，（-1）3=-1，-12=-1，|-1|=1，-（-1）=1，-=1，其中等于1的个数为4个.故选B.5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0．根据互为相反数的性质即可得解．【解答】解：根据互为相反数的性质，得p+q=0．故选：C．6.【答案】C【解析】解：代数式中，单项式有，-abc，0，-5，；多项式有x-y；分式有．故选C．根据单项式的定义即可解答．本题考查单项式的定义，属于基础题.7.【答案】C【解析】解：A、a+（b+c-d）=a+b+c-d，故本选项正确；B、a-（b-c+d）=a-b+c-d，故本选项正确；C、a-b-（c-d）=a-b-c+d，故本选项错误；D、a+b-（-c-d）=a+b+c+d，故本选项正确；故选：C．根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反判断即可．本题考查了去括号法则，解题时牢记法则是关键，特别要注意符号的变化．8.【答案】A【解析】解：由题意，a＜-1＜0＜b＜1，A、b-a＞0，故本选项正确；B、a-b＜0；故本选项错误；C、ab＜0；故本选项错误；D、a+b＜0；故本选项错误．故选：A．由数轴可知：a＜-1＜0＜b＜1，再根据不等式的基本性质即可判定．主要考查了数轴上数的大小比较和不等式的基本性质，属于基础题．9.【答案】C【解析】解；A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；B、25与x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；C、单项式的系数是，次数是4，正确；D、中的不是整式，故本选项错误．故选：C．根据整式、同类项、单项式和多项式的概念，逐一作出判断．本题主要考查了整式的有关概念．要正确掌握整式、同类项、单项式和多项式的概念．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查整式的加减，属于基础题．根据已知条件可设此多项式为M建立等式解得即可．【解答】解：设这个多项式为M，则M=（-x2-3x）-（5x2-4x-3）=-x2-3x-5x2+4x+3=-6x2+x+3．故选：C．11.【答案】-1（答案不唯一）【解析】解：∵-1＜-，故答案可为-1（答案不唯一）．找一个绝对值大于的负数即可．本题考查有理数的比较的知识；用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小．12.【答案】350【解析】解：依题意得：300-（-50）=350m．故答案为350.认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．13.【答案】0.016 1.80【解析】解：0.0158（精确到0.001）是0.016；1.804（精确到0.01）是1.80；故答案为：0.016，1.80．把0.0158中的万分位上的数字8四舍五入即可；把1.804中的千分位上的数字4四舍五入即可；本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14.【答案】7【解析】解：∵3a m-1bc2和-2a3b n-2c2是同类项，∴m-1=3，n-2=1，∴m=4，n=3，则m+n=7．故答案为：7．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15.【答案】【解析】解：根据题意得：当输入的数据是n时，输出的数据为，则当输入的数据是8时，输出的数据为=，故答案为：根据题意找出一般性规律，写出即可．此题考查了数字的变化类，找到规律是解本题的关键．16.【答案】解：（1）原式=-48+8-36=-76；（2）原式=1×2+（-8）÷4=2-2=0；（3）原式=-1-××（-7）=-1+=；（4）原式=-9-×（-15+15）=-9-0=-9．【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：（1）原式=4a2+18b-3a2-4b=a2+14b；（2）原式=-3ab2-3．【解析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式合并同类项即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy，当x=-3，y=-2时，原式=-12+6=-6；（2）原式=2x+3y-4y-3x+2y=-x+y，当x=-3，y=2时，原式=3+2=5．【解析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=16，则原式=16-8=8．【解析】利用相反数，倒数，以及乘方的意义求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：原式=3m2n-2mn2+2m2n+4mn2=5m2n+2mn2，∵3a m bc2和-2a3b n c2是同类项，∴m=3，n=1，则原式=45+6=51．【解析】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，利用同类项的定义求出m与n的值，代入原式计算即可求出值．21.【答案】解：（1）7-（-10）=17（辆）；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆．【解析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．22.【答案】解：（1）根据甲班植树的株数比乙班多20%，得甲班植树的株数为：（1+20%）x；根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株，得甲班植树的株数为：2（x-10）．（2）由题意，得（1+20%）x=2（x-10）（3）解方程，得x=25，∴甲班植树棵数为：25（1+20%）=30≠35∴乙班植树的株数是25株，甲班植树株数是30株，而不是35株．【解析】（1）分别由甲班植树的株数比乙班多20%和乙班植树的株数比甲班的一半多10株就可以列出两个不同的代数式；（2）由（1）的两个代数式建立方程即可；（3）由（2）的方程求出其解就可以得出乙班和甲班植树的数量就可以得出结论．本题考查了代数式表示数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，有理数的比较的运用，解答时根据数量关系建立方程是关键．23.【答案】（1)8000 ; (2)9000;(3）①290-10x，②200+100x，③（40-10x）（200+100x）．【解析】【分析】此题主要考查了列代数式，正确表示出每件商品的利润和销量是解题关键．（1）根据利润=每件的获利×件数，利用（290-250）×200算出即可；（2）根据利润=每件的获利×件数，利用（280-250）×（200+100）算出即可；（3）①根据每套降低10x元，每套的销售价格为：（290-10x）元，②每套降低10x元，每天可销售（200+100x）套西服求出即可．③依据利润=每件的获利×件数，即可解决问题．【解答】解：根据题意得：依据利润=每件的获利×件数，（1）（290-250）×200=8000（元），故答案为：8000；（2）（280-250）×（200+100）=9000（元），故答案为：9000；（3）①∵每套降低10x元，∴每套的销售价格为：（290-10x）元，②∵每套降低10x元，∴每天可销售（200+100x）套西服．③∵每套降低10x元，∴每套的利润为：（290-10x-250）=（40-10x）元，每天可销售（200+100x）套西服，每天共可以获利润为：（40-10x）（200+100x），故答案为：①290-10x，②200+100x，③（40-10x）（200+100x）．。