陕西师范大学附属中学2014-2015学年八年级数学上学期期中试题 北师大版
八年级数学上册第5章二元一次方程组阶段练习(5.3～5.5)课件新版北师大版
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解：设百位上的数字为x，个位上的数字为y，则十位上的数字
为(x＋y－1)，依题意，得：
+ ＋ − ＋ = ＋＋ − + ，
ቊ
+ (＋ − )＋ − [ + (＋ − )＋] = ，
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)
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二、填空题(每小题5分，共25分)
6. [2024陕西师范大学附属中学期末]古典数学文献《增删算
法统宗·六均输》中有这样一道题：甲、乙两人一同放
牧，两人暗地里在数羊的数量.如果乙给甲9只羊，则甲的
羊数量为乙的两倍；如果甲给乙9只羊，则两人的羊数量
相同.则乙的羊数量为
+ =
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2.
上学期某班的学生都是两个人坐一桌，其中 男生与女生
同桌，这些女生占全班女生的 ，本学期该班新转入4个
男生后，男、女生刚好一样多.设上学期该班有男生 x
人，女生 y 人，根据题意可得方程组为( A )
+ = ，
这样便构成了一个“九宫格”，如图是仅可以看到部分数
值的“九宫格”，则 xy 的值为
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北师大版七年级数学上陕西师大附中—2015第一学期.docx
初中数学试卷 马鸣风萧萧陕西师大附中2014—2015学年度第一学期期中考试七年级数学试题命题人：李维佳 审题人：高佳丽一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.）1.－3的相反数是（ ）A. －3B. 3C. 31D. 31－ 2.在()31-，()21-，22-，()23-这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ） A. 6 B. 8 C. －5 D. 53.点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时A 点所表示的数是（ ）A. 0B. －6C. 0或－6D. 0或64.若()0122=-++b ab ，则()2013b a +的值是（ ）A.-1B.1C.0D. 1±5．若A 和B 都是4次多项式，则2A+3B 一定是（ ）A ．8次多项式 B. 4次多项式C ．次数不高于4次的整式 D. 次数不低于4的整式6.一个长方体从左面看，上面看到的相关数据如下图所示，则其从正面看到的图形面积是（ ）A. 6B. 8C. 12D. 24 4从左面看 从上面看（第6题图）2 37.下列说法正确的是（ ）A. 所有的有理数都能用数轴上的点表示B. 符号不同的两个数互为相反数C. 两数相加，和一定大于任何一个数D. 两数相减，差一定小于被减数8.若1053,115422+-=+-=x x N x x M ，则M 和N 的大小关系是（ ）A. N M >B. N M =C. N M <D. 无法确定9.在一条直线上依次有A,B,C 三点，线段AB=3cm ，线段BC=2cm ，那么A ，C 两点间的距离是（ ）A. 1cmB. 5cmC. 1cm 或5cmD. 无法确定10.已知图1是图2中正方体的表面展开图，其中有五个面内标注了数字，则图2涂有阴影的面在图1中标注的数字是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 51 2 3 45图1 图2（第10题图）二、填空题（共8小题，每小3分，共24分.）11. 笔尖在纸上移动能写出字，用数学知识解释就是________________.12. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且m 的绝对值是1，求()m cd b a 2014-+的值是 _________.13. 2013年3月26日，第五届金砖国家峰会在南非德班国际会议中心开幕，在这次峰会上，金砖五国央行签署了1000亿美金外汇储备资金，其中中国拟出410亿美元，数据410亿美元用科学记数法表示为___________美元．14. 若关于a ,b 的多项式()()2222223b mab a b ab a ++---中不含有ab 项,则=m ___.15. 公园里准备修四条直的走廊，并且在走廊的每个交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多有______个.16. 将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如图所示，那么∠1的度数为_____.145° 30°（第16题图）17. 已知21432=++y x ，那么92232-+y x =_________, 18.a ,b ,c 三个数在数轴上位置如图所示，且b a =,化简=-+++-++c b c a b a b a ___________.（第18题图）三、解答题（共6小题，共46分.）19.计算(共4小题，每题3分，共12分)(1) 655.231211+-+- (2)2323264213）（）（）（-÷-⨯--- (3)()121413212012÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛--- (4)4125.0411********÷-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- 20. 先化简，再求值（本题满分6分）()a ab b a a ab b a ----⎪⎭⎫ ⎝⎛++222212212，其中2-=a ，2=b 21.（本题满分6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左面看到的几何体的形状图。
2020-2021学年陕西师大附中八年级上学期期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年陕西师大附中八年级第一学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）下列各数：﹣1，，0，，0.070070007，﹣π，，其中是无理数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．（3分）在下列四组数中，是勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5B．7，24，25C．4，5，6D．1，，23．（3分）下列运算正确的是（）A．+＝B．3﹣＝3C．3×＝15D．÷＝2 4．（3分）在平面角坐标系中，若点M（a+1，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（0，4）5．（3分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣3，1），则正比例函数的解析式为（）A．y＝3x B．y＝﹣3x C．y＝x D．y＝﹣x6．（3分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A．8米B．10米C．12米D．14米7．（3分）将直线y＝x向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的直线的解析式是（）A．y＝x+1B．y＝x+3C．y＝x﹣1D．y＝x﹣3 8．（3分）已知P（a，2）和Q（1，b）关于y轴对称，则（a+b）2021的值为（）A．1B．﹣1C．32021D．﹣320219．（3分）若a，b为实数，且++b＝3，则直线y＝ax﹣b不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝x二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）11．（3分）9的平方根是．12．（3分）比较大小：．（填“＞、＜、或＝”）13．（3分）在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．14．（3分）若点P（﹣1，y1）和点Q（﹣2，y2）是一次函数y＝﹣x+b的图象上的两点，则y1，y2的大小关系是：y1y2（填“＞，＜或＝”）．15．（3分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（2，﹣1），在x轴上确定一点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有个．16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（4，0），B（4，2），C （0，2），将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为．17．（3分）有一种动画设计，屏幕上的△ABC是黑色区域（含三角形的边界）．其中A （﹣1，1），B（2，1），C（1，3）．用信号枪沿直线y＝kx﹣2发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等边三角形，AB⊥x轴，AB＝2，点C的坐标为（1，0）．点P为OB边上的一个动点，则PA+PC的最小值为．三、解答题（本大题共5小题，共46分）19．（16分）计算：（1）+﹣×+；（2）（﹣3）×﹣；（3）|1﹣|+﹣（2020﹣π）0+（﹣）﹣1；（4）（+）2019（）2020．20．（6分）甲、乙两家体育用品商店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价3元，羽毛球拍每副定价50元．现两家商店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠2个羽毛球；乙店按九折优惠．某班级需购球拍4副，羽毛球x个（x≥8）．（1）若在甲店购买付款y甲（元），在乙店购买付款y乙（元）分别写出y甲、y乙与x的函数关系式；（2）买10个羽毛球时，在哪家商店购买合算？21．（6分）如图，△ABC和△AEF均为等边三角形，点E在△ABC内部，且EA＝5，EB＝12，EC＝13，连接CF．（1）求证：BE＝CF；（2）求∠AEB的度数．22．（8分）如图．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2过点A（﹣3，m）且与y轴交于点B，点A关于y轴的对称点为点C，过点C且与直线y＝x平行的直线交y轴于点D，连接AD．（1）求直线CD的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使△ODP的面积与△ABD的面积相等？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．23．（10分）模型建立（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA．模型应用（2）如图2．直线l1：y＝x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点B顺时针旋转45°至直线l2，求直线l2的函数表达式；（3）如图3，四边形ABCO为长方形，其中O为坐标原点，点B的坐标为（8，﹣6），点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y＝﹣2x+6上的动点且在第四象限．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数：﹣1，，0，，0.070070007，﹣π，，其中是无理数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个解：﹣1，0，，＝4，0.070070007，这些数都是有理数；﹣π，是无理数，无理数共有2个．故选：C．2．（3分）在下列四组数中，是勾股数的是（）A．0.3，0.4，0.5B．7，24，25C．4，5，6D．1，，2解：A、因为0.3、0.4、0.5都不是整数，所以它们不是勾股数，故选项不符合题意；B、72+242＝252，是勾股数，故选项符合题意；C、42+52≠62，不是勾股数，故选项不符合题意；D、因为不是整数，所以不是勾股数，故选项不符合题意．故选：B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．+＝B．3﹣＝3C．3×＝15D．÷＝2解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、原式＝15×2＝30，所以C选项错误；D、原式＝＝2，所以D选项正确．故选：D．4．（3分）在平面角坐标系中，若点M（a+1，a﹣3）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（0，4）解：∵点M（a+1，a﹣3）在x轴上，∴a﹣3＝0，解得：a＝3，故a+1＝4，∴点M的坐标为（4，0）．故选：C．5．（3分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣3，1），则正比例函数的解析式为（）A．y＝3x B．y＝﹣3x C．y＝x D．y＝﹣x解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣3，1）．∴1＝﹣3k，解得：k＝﹣，∴这个函数的解析式为y＝﹣x，故选：D．6．（3分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A．8米B．10米C．12米D．14米解：如图，设大树高为AB＝10m，小树高为CD＝4m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB＝4m，EC＝8m，AE＝AB﹣EB＝10﹣4＝6m，在Rt△AEC中，AC＝＝10m，故选：B．7．（3分）将直线y＝x向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的直线的解析式是（）A．y＝x+1B．y＝x+3C．y＝x﹣1D．y＝x﹣3解：将直线y＝x向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的直线的解析式是y＝（x﹣2）+2，即y＝x+1，故选：A．8．（3分）已知P（a，2）和Q（1，b）关于y轴对称，则（a+b）2021的值为（）A．1B．﹣1C．32021D．﹣32021解：∵点P（a，2）与点Q（1，b）关于y轴对称，∴a＝﹣1，b＝2，∴a+b＝﹣1+2＝1，∴（a+b）2021＝12021＝1．故选：A．9．（3分）若a，b为实数，且++b＝3，则直线y＝ax﹣b不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵++b＝3，∴，解得a＝，∴+b＝3，∴b＝3，∴直线y＝x﹣3，该直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B．10．（3分）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）A．y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝x解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作AB⊥OB于B，过A作AC⊥OC 于C，∵正方形的边长为1，∴OB＝3，∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，∴两边分别是4，∴三角形ABO面积是5，∴OB•AB＝5，∴AB＝，∴OC＝，由此可知直线l经过（，3），设直线方程为y＝kx，则3＝k，k＝，∴直线l解析式为y＝x，故选：C．二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）11．（3分）9的平方根是±3．解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．12．（3分）比较大小：＜．（填“＞、＜、或＝”）解：∵（）2＝12，（3）2＝18，而12＜18，∴2＜3．故答案为：＜．13．（3分）在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是﹣7或3．解：∵点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，∴|x+2|＝5，解得x＝﹣7或3．故答案为：﹣7或3．14．（3分）若点P（﹣1，y1）和点Q（﹣2，y2）是一次函数y＝﹣x+b的图象上的两点，则y1，y2的大小关系是：y1＜y2（填“＞，＜或＝”）．解：∵k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵﹣1＞﹣2，∴y1＜y2．故答案为：＜．15．（3分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（2，﹣1），在x轴上确定一点P，使得△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有4个．解：（1）若AO作为腰时，有两种情况，当A是顶角顶点时，P是以A为圆心，以OA 为半径的圆与x轴的交点，共有1个；当O是顶角顶点时，P是以O为圆心，以OA为半径的圆与x轴的交点，有2个；（2）若OA是底边时，P是OA的中垂线与x轴的交点，有1个．以上4个交点没有重合的．故符合条件的点有4个．故答案为4．16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A（4，0），B（4，2），C （0，2），将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为．解：∵A（4，0），B（4，2），C（0，2），O（0，0），∴四边形OABC为矩形，∴∠EBO＝∠AOB．又∵∠EOB＝∠AOB，∴∠EOB＝∠EBO，∴OE＝BE．设点E的坐标为（m，2），则OE＝BE＝4﹣m，CE＝m，在Rt△OCE中，OC＝2，CE＝m，OE＝4﹣m，∴（4﹣m）2＝22+m2，∴m＝，∴点E的坐标为（，2）．设OD所在直线的解析式为y＝kx，将点E（，2）代入y＝kx中，2＝k，解得：k＝，∴OD所在直线的解析式为y＝x．故答案为y＝x．17．（3分）有一种动画设计，屏幕上的△ABC是黑色区域（含三角形的边界）．其中A （﹣1，1），B（2，1），C（1，3）．用信号枪沿直线y＝kx﹣2发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是k≤﹣3或0＜k≤5．解：∵A（﹣1，1），B（2，1），C（1，3）．∴当直线y＝kx﹣2经过点A时，﹣k﹣2＝1，解得k＝﹣3；当直线y＝kx﹣2经过点B时，2k﹣2＝1，解得k＝，∴k≤﹣3或0＜k≤．故答案为k≤﹣3或0＜k≤．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等边三角形，AB⊥x轴，AB＝2，点C的坐标为（1，0）．点P为OB边上的一个动点，则PA+PC的最小值为．解：作C关于OB的对称点C′，连接AC′交OB于P，连接OC′，此时PA+PC＝AC′，PA+PC的值最小，∵△OAB为等边三角形，AB⊥x轴，∴∠BOC＝∠AOC＝30°，∴∠BOC′＝∠BOC＝30°，∴∠AOC′＝90°，∵点C的坐标为（1，0）．∴OC′＝OC＝1，∵OA＝AB＝2，∴AC′＝＝＝，即PA+PC的最小值是．故答案为：．三、解答题（本大题共5小题，共46分）19．（16分）计算：（1）+﹣×+；（2）（﹣3）×﹣；（3）|1﹣|+﹣（2020﹣π）0+（﹣）﹣1；（4）（+）2019（）2020．解：（1）原式＝3+﹣+2＝3+﹣2+2＝4﹣2+2；（2）原式＝×﹣3×﹣＝2﹣6﹣＝﹣6；（3）原式＝﹣1+4﹣1﹣2＝；（4）原式＝[（+）（﹣）]2019×（﹣）＝﹣．20．（6分）甲、乙两家体育用品商店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价3元，羽毛球拍每副定价50元．现两家商店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠2个羽毛球；乙店按九折优惠．某班级需购球拍4副，羽毛球x个（x≥8）．（1）若在甲店购买付款y甲（元），在乙店购买付款y乙（元）分别写出y甲、y乙与x的函数关系式；（2）买10个羽毛球时，在哪家商店购买合算？解：（1）由题意可得，y甲＝4×50+（x﹣8）×3＝3x+176，y乙＝（4×50+3x）×0.9＝2.7x+180，即y甲＝3x+176，y乙＝2.7x+180；（2）当x＝10时，y甲＝3×10+176＝206，y乙＝2.7×10+180＝207，∵206＜207，∴买10个羽毛球时，在甲家商店购买合算．21．（6分）如图，△ABC和△AEF均为等边三角形，点E在△ABC内部，且EA＝5，EB＝12，EC＝13，连接CF．（1）求证：BE＝CF；（2）求∠AEB的度数．【解答】证明：（1）∵△ABC和△AEF均为等边三角形，∴AB＝AC，AE＝AF，∠BAC＝∠EAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（SAS），∴BE＝CF；（2）∵△ABE≌△ACF，∴∠AEB＝∠AFC，BE＝CF＝12，∵EF2+FC2＝25+144＝169，EC2＝169，∴EF2+FC2＝EC2＝169，∴∠EFC＝90°，∴∠AFC＝∠AFE+∠EFC＝150°，∴∠AEB＝150°．22．（8分）如图．在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2过点A（﹣3，m）且与y轴交于点B，点A关于y轴的对称点为点C，过点C且与直线y＝x平行的直线交y轴于点D，连接AD．（1）求直线CD的解析式；（2）在x轴上是否存在点P，使△ODP的面积与△ABD的面积相等？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．解：（1）∵直线y＝﹣x+2过点A（﹣3，m），∴m＝﹣×（﹣3）+2＝3，∴A（﹣3，3），∵点A关于y轴的对称点为点C．∴C（3，3），∵直线CD与直线y＝x平行，∴设直线CD的解析式为y＝x+b，代入C（3，3）得，3＝×3+b，解得b＝﹣2，∴直线CD的解析式为y＝x﹣2；（2）在直线y＝﹣x+2中，令x＝0，则y＝2，∴B（0，2），在直线y＝x﹣2中，令x＝0，则y＝﹣2，∴D（0，﹣2），∴OD＝2，BD＝4，∴S△ABD＝4×3＝6，设P（x，0），∵△ODP的面积与△ABD的面积相等，∴S△ODP＝×2×|x|＝6，∴|x|＝6，∴x＝±6，∴P（6，0）或（﹣6，0）．23．（10分）模型建立（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA．模型应用（2）如图2．直线l1：y＝x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点B顺时针旋转45°至直线l2，求直线l2的函数表达式；（3）如图3，四边形ABCO为长方形，其中O为坐标原点，点B的坐标为（8，﹣6），点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的正半轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y＝﹣2x+6上的动点且在第四象限．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．解：（1）如图1，∵△ABC为等腰直角三角形，∴CB＝CA，∠ACD+∠BCE＝90°，又∵AD⊥ED，BE⊥ED，∴∠D＝∠E＝90°，∠EBC+∠BCE＝90°，∴∠ACD＝∠EBC，在△ACD与△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS）；（2）∵直线y＝x+8与y轴交于点A，与x轴交于点B，∴A（0，8）、B（﹣6，0），如图2，过点B做BC⊥AB交直线l2于点C，过点C作CD⊥x轴，在△BDC和△AOB中，，∴△BDC≌△AOB（AAS），∴CD＝BO＝6，BD＝AO＝8，∴OD＝OB+BD＝6+8＝14，∴C点坐标为（﹣14，6），设l2的解析式为y＝kx+b，将A，C点坐标代入，得，解得，∴l2的函数表达式为y＝x+8；（3）存在，理由：当点D是直线y＝﹣2x+6上的动点且在第四象限时，分两种情况：当点D在矩形AOCB的内部时，如图，过D作x轴的平行线EF，交直线OA于E，交直线BC于F，设D（x，﹣2x+6），则OE＝2x﹣6，AE＝6﹣（2x﹣6）＝12﹣2x，DF＝EF﹣DE＝8﹣x，由（1）可得，△ADE≌△DPF，则DF＝AE，即：12﹣2x＝8﹣x，解得x＝4，∴﹣2x+6＝﹣2，∴D（4，﹣2），此时，PF＝ED＝4，CP＝6＝CB，符合题意；当点D在矩形AOCB的外部时，如图，过D作x轴的平行线EF，交直线OA于E，交直线BC于F，设D（x，﹣2x+6），则OE＝2x﹣6，AE＝OE﹣OA＝2x﹣6﹣6＝2x﹣12，DF＝EF﹣DE＝8﹣x，同理可得：△ADE≌△DPF，则AE＝DF，即：2x﹣12＝8﹣x，解得x＝，∴﹣2x+6＝﹣，∴D（，﹣），此时，ED＝PF＝，AE＝BF＝，BP＝PF﹣BF＝＜6，符合题意，综上，点D的坐标为（4，﹣2）或（，﹣）．。
北京师大附中2013-2014学年上学期初中八年级期中考试数学试卷
北京师大附中2013-2014学年上学期初中八年级期中考试数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟。
一、选择题（每小题2分，共24分） 1. 在下列各式中，计算正确的是 A. ()1122+=+a aB. 532a a a =+ C. 628a a a =÷D. 12322=-a a2. 下列因式分解正确的是A. ()()()22222+-=-+-x x xB. ()22112-=-+x x xC. 24x ()21214-=+-x xD. ()()22242-+=-x x x x3. 若79,43==y x ，则yx 23-的值为A.74 B.47 C. -3D.72 4. 若分式652||2+--x x x 的值为0，则x 的值为A. 2B. -2C. 2或-2D. 2或35. 用科学记数法表示0.000096应为 A. 51096-⨯ B. 4106.9-⨯C. 41096-⨯D. 5106.9-⨯6. 计算a ba ab b a +÷⎪⎭⎫⎝⎛-的结果为 A.b ba - B.bba + C.aba - D.aba + 7. 如图，△ABC ≅△ADE 且∠ABC=∠ADE ，∠ACB=∠AED ，BC 、DE 交于点O ，则下列四个结论中，①∠1=∠2；②BC=DE ；③△BDO ≅△ECO ；④AD=AC ，一定成立的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 下列给出四个命题：（1）面积相等的两个三角形是全等三角形； （2）三个内角分别相等的两个三角形全等； （3）全等三角形对应边上的高线一定相等；（4）全等的三角形面积一定相等，其中真命题的个数有（ ）个 A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知：3=-b a ，则ab b a 933--的值是A. 3B. 9C. 27D. 8110. 如图，∠D 与∠B 互补，AC 平分∠BAD ，则BC 与DC 的大小关系为A. DC BC >B. DC BC <C. DC BC =D. 都有可能11. 如图，设()0>>=b a k 乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积，则有A. 2>kB. 21<<kC.121<<k D. 210<<k 12. 若正整数x 、y 满足6422=-y x ，则这样的正整数对（y x ,）的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题：（每小题3分，共30分）13. 若2294y kxy x +-是完全平方式，则=k __________。
陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题
陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知23x y =，那么xy等于（ ） A ．2B ．3C ．23D ．322．如图所示，该几何体的左视图是 （ ）A ．B ．C ．D ．3．在同一平面直角坐标系中，函数y kx k =-+与(0)ky k x=≠的图象可能是（ ） A ． B ．C ．D ．4．若点()()()1231,,2,,3,A y B y C y -在反比例函数6y x=-的图像上，则123,,y y y 的大小关系为（ ）A ．123y y y >>B ．231y y y >>C ．132y y y >>D ．321y y y >>5．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：根据试验结果，若需要保证的发芽数为2500粒，则以下四个数与需试验的种子数最接近的A ．2500B ．2700C ．2800D ．30006．已知四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AD BC ∥，下列判断错误的是（ ） A ．如果AB CD =，AC BD =，那么四边形ABCD 是矩形 B ．如果AB CD ∥，OA OB =，那么四边形ABCD 是矩形 C ．如果AD BC =，AC BD ⊥，那么四边形ABCD 是菱形 D ．如果OA OC =，AC BD ⊥，那么四边形ABCD 是菱形7．如图，菱形ABCD 的对角线AC BD ，交于点O ，过点A 作AE BC ⊥于点E ，连接OE ，若85BD AB ==，，则OE 的长为 （ ）A ．2.5B ．2C ．3.5D ．38．如图，一块面积为260cm 的三角形硬纸板（记为ABC V ）平行于投影面时，在点光源O 的照射下形成的投影是111A B C △，若123OB BB =::，则111A B C △的面积是（ ）A ．290cmB ．2135cmC ．2150cmD ．2375cm9．如图，ABC V 中，CD AB ⊥于D ，有下列条件①1A ∠=∠，②CD DBAD CD=，③290B ∠+∠=︒，④::3:4:5BC AC AB =，⑤2AC AD AB =g ，其中一定能确定ABC V 为直角三角形的条件的A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，正六边形ABCDEF 外作正方形DEGH ，连接AH 交DE 于点O ，则OAOH等于（ ）A ．3 BC ．2D二、填空题11．矩形面积是24m ，设它的一边长为()m x ，则矩形的另一边长()m y 与x 的函数关系是． 12．若点C 是线段AB 的一个黄金分割点，2AB =，且A C B C >，则AC =（结果保留根号）． 13．若关于x 的 一元二次方程2320x x a -+-=有实数根，则a （a 为整数）的最大值为． 14．为了测得一棵树的高度AB ，一个小组的同学进行了如下测量：在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时发现这棵树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），测得墙壁上的影长CD 为1.5米，落在地面上的影长BC 为3米，则这棵树的高度AB 为．15．如图，在平行四边形ABCD 中，6AB =，8BC =，对角线AC ，BD 相交于点O ，在AB 的延长线上取点E ，使2BE =，连接EO 交BC 于点F ，则BF 的长为．16．如图，Rt AOC V 的直角边OC 在x 轴上，90ACO ∠=︒，反比例函数ky x=的图象经过AC 的中点D ，若S 6AOC V ＝，则k 的值为．17．如图，在ABC V 中， 5,6AB AC BC ===，正方形DEFG 的顶点D 、G 分别在AB 、AC 上，EF 在BC 上，则正方形DEFG 的边长为．18．如图，若正方形ABCD 边长为5，P 是AB 上一点， 2BP =，点E 为BC 上一个动点．将 APE V 沿AE 翻折，点P 的对应点为P '，连接DP '，则35CP DP ''+的最小值为．三、解答题 19．计算：(1)解方程： 232x x x -=-(2)解方程：()22221x x x -=-(3)解方程：4132x x x +=+- (4)化简： 222134244x x x x x x +⎛⎫-÷ ⎪--++⎝⎭20．如图，已知ABC V 中， 6,4AB AC ==，请用尺规作图法在BC 边上作一点D ，使:3:2ABD ADC S S =V V （保留作图痕迹，不写作法）21．如图，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是边AB 和BC 上的点，且BE ＝BF ．求证：∠DEF ＝∠DFE ．22．为了测量物体AB 的高度，小小带着工具进行测量，方案如下：如图，小小在C 处放置一平面镜，她从点C 沿BC 后退，当退行2米到D 处时，恰好在镜子中看到物体顶点A 的像，此时测得小小眼睛到地面的距离ED 为1.5米；然后，小小在F 处竖立了一根高1.8米的标杆FG ，发现地面上的点H 、标杆顶点G 和物体顶点A 在一条直线上，此时测得FH 为2.6米，DF 为3.5米，已知AB BH ED BH GF BH ⊥⊥⊥，，，点B 、C 、D 、F 、H 在一条直线上．请根据以上所测数据，计算AB 的高度．23．如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD ，其中两边靠的墙都是9米长，中间用平行于AB 的篱笆EF 隔开，已知篱笆的总长度为18米．(1)设AB 的长为x （m ），则BC =m ；(2)当x 为何值时，所围矩形苗圃ABCD 的面积为 240m ？24．五一节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一天内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费260元，转了两次转盘．(1)该顾客最少可得元购物券，最多可得元购物券；(2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率． 25．已知：正方形ABCD 与正方形CEGF 共顶点C ． 连CG ，CA ．(1)探究：如图1，点E 在正方形ABCD 的边BC 上，点F 在正方形ABCD 的边CD 上，连接AG ．则AG 与BE 间的数量关系是：AG =BE ．(2)拓展：将如图2中正方形CEGF 绕点C 顺时针方向旋转α角（045a ︒<<︒），图2所示，试探究线段AG 与BE 之间的数量关系，并说明理由；(3)运用：正方形CEGF 在旋转过程中，当B ，E ，F 三点在一条直线上时，如图3所示，延长CG 交AD 于点H ．若BE GH ==BC =。
北京师大附中2014-2015学年上学期初中八年级期中考试数学试卷 后有答案
北京师大附中2014－2015学年上学期初中八年级期中考试数学试卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟。
一、选择题（每小题3分，共30分）1. 实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m ，数字0.00000156用科学记数法表示为（ ）A. 510156.0-⨯ B. 61056.1-⨯ C. 71056.1-⨯D. 7106.15-⨯2. 下列计算正确的是（ ） A. 231a a a=÷--B. 0)31(0= C. 532)(a a =D. 41)21(2=- 3. 使分式1212-+x x 无意义的x 的值是（ ） A. 21-=x B. 21=xC. 21-≠x D. 21≠x 4. 若分式ba a +2中的a ，b 都同时扩大2倍，则该分式的值（ ）A. 不变B. 扩大4倍C. 缩小2倍D. 扩大2倍5. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. 1)1)(1(2-=-+x x x B. 2)2)(3(42+-+=-+m m m m C. )2(22+=+x x x xD. )11(22222xx x x +=+ 6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠B O A '''＝∠AOB 的依据是（ ）A. SSSB. SAAC. ASAD. AAS7. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BD 是∠ABC 的角平分线，交AC 于点D ，若CD ＝n ，AB ＝m ，则△ABD 的面积是（ ）A.mn 31 B.mn 21C. mnD. mn 28. 如图，AB ∥CD ，AC ∥DB ，AD 与BC 交于O ，AE ⊥BC 于E ，DF ⊥BC 于F ，那么图中全等的三角形的对数为（ ）A. 5B. 6C. 7D. 89. AD 为△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝2，AC ＝4，则（ ） A. 6>ADB. 2>ADC. 62<<ADD. 31<<AD10. 如图1，将长方形纸片先沿虚线AB 向右．．对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD 向下．．对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，那么打开后的展开图是（ ）二、填空题（每空3分，共30分）11. 计算n m mn m n 2222⋅÷-的结果为____________。
陕西师范大学附属中学八年级英语上学期期中试题(含解析) 人教新目标版
陕西师范大学附属中学2014-2015学年八年级英语上学期期中试题第Ⅰ卷（共55分）听力部分I. 听对话，选答案。
（共10小题，计10分）第一节：听下面5段对话，每段对话后有一个问题，读两遍，请根据每段对话的内容和后面的问题，从所给的三个选项中选出最恰当的一项。
1. A. Once a week., B. Once a month., C. Once a year .2. A. Tomorrow ., B. The day after tomorrow ., C. The next day .3. A. Scary ., B. I nteresting ., C. Exciting .4. A. Jack wanted to have the computer .B. Jack couldn ’t repair the computer .C. Jack cou l d repair the computer .5. A. The same as today ’s.B. It ’s hard to say.C. There will be no schools .第二节：听下面两段对话，每段对话有几道小题，请根据每段对话的内容和后面的问题，从所给的三个选项中选出最恰当的一项。
每段对话读两遍。
听第6段对话，回答第6至7小题。
6. How far is it from here to the farm?A. About 15 kilometers .B. A bout 15 minutes ’drive .C. About 15 minutes ’walk .7. What are they going to do on the farm?A. Feed animals .B. Plant flowers .C.Sell fruit and vegetables .听第7段对话，回答第8至10小题。
陕西西安雁塔区陕西师范大学附属中学初二上学期期中数学试卷 (2)
y2
=
y1
−
3 则k 等于（
）．
A. 2
B. 3
C. −2
D. −3
8. 如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC ，则△ABC 中AC 边上的高
是（ ）．
3
A. √5
2
3
B. √2
2
3
C.
√5
10
3
D. √5
5
9. 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(1, 2)，在坐标轴轴上确定点P ，使得△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点个
（1） 求乙队在0 ⩽ x ⩽ 6的时段内y与x的函数关系式． （2） 如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/小时．结果两队同时完成了任务，求甲队
从开始施工到完成所铺设的彩色砖道的长度为多少米？
23. 某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板做成如图②所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张， 长方形纸板3 6 0 张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子，多少个B型盒子？
（1）
x {
=
y
+
4
．
3x + 4y = 19
（2） 2x − 3y = 24 {
．
3x + 3y − 1 = 0
康 智 爱
21. 尺规作图已知：线段a，∠α ．求作：Rt△ABC ，使斜边AB = ， a ∠B = ∠α．（请在作图区域内完成）
22. 西安市在创建文明城区的活动中，有两个长度相等的彩色砖道铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，如图是 反映所铺设的彩色砖道的长度y（米）与施工时间x（小时）之间关系的部分图象，请解答下列问题：
【北师大版】数学八年级上册《期中考试题》有答案
2021-2022学年第一学期期中测试北师大版数学八年级试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________考试时间90分钟 满分100分一、选择题（本大题共14个小题,每题2分,共28分,在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·山东二模）有下列说法： ①任何实数都可以用分数表示； ②实数与数轴上的点一一对应；③在 1 和 3 之间的无理数有且只有√2,√3 ,√5,√7 这 4 个； ④π2 是分数,它是有理数． 正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．（2020·化成最简二次根式为（ ）A ．B ．127C D 3．（2020·广西上思·期中）若直角三角形的面积是6,一条直角边长是3,则斜边的长是（ ） A ．5B ．6C ．8D ．104．（2019·四川阿坝·初二期末）如图,已知两正方形的面积分别是25和169,则字母B 所代表的正方形的面积是（ ）A ．12B ．13C ．144D ．1945．（2020·武威第八中学期中）在平面直角坐标系中,点C 在x 轴上方且在y 轴左侧,距离x 轴为3个单位长度,则点C 的坐标可能为（ ） A ．()3,2-B ．()3,4-C ．()5,3D ．()3,3-6．（2020·甘肃省庆阳市第五中学初二期末）如图,数轴上点A 所表示的实数是（ ）．A B C ． D ．27．（2020·陕西咸阳·天王学校初二开学考试）已知：如图1,点G 是B C 的中点,点H 在A F 上,动点P 以每秒2C m 的速度沿图1的边线运动,运动路径为：G→C →D →E→F→H,相应的△A B P 的面积y （C m 2）关于运动时间t （s ）的函数图象如图2,若A B =6C m,则下列四个结论中正确的个数有（ ）①图1中的B C 长是8C m, ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为24C m 2, ③图1中的C D 长是4C m, ④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为18C m 2． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（2020·广东汕尾·初二期末）标准魔方的表面积为2210cm ,则标准魔方的边长大约为（ ） A ．在13cm 和14cm 之间 B ．在5cm 和6cm 之间 C ．在6cm 和7cm 之间 D ．在14cm 和15cm 之间9．（2020·山东中区·期中）若a =b =则A 2016B 2017的值等于（ ）A B C ．1D ．1-10．（2019·深圳大学师范学院附属中学初二期中）已知点()11A x y ，,()22B x y ，,()33C x y ，,()21D -，四点在直线4y kx =+的图象上,且132x x x >>,则123y y y ，，的大小关系为（ ） A ．123y y y >>B ．132y y y <<C ．213y y y >>D ．321y y y <<11．（2020·山东中区·初二期中）在平面直角坐标系内,点P （3m -,5m -）在第四象限,则m 的取值范围是（ ） A ．53m -<<B ．35m -<<C ．35m <<D ．53m -<<-12．（2020·河南开封·期末）如图,在边长为4的等边ABC △中,点P 为BC 边上任意一点,PE AB ⊥于点E ,PF AC ⊥于点F ,则PE PF +的长度和为( )A ．4B ．8C ．D ．13．（2020·山东中区·期中）如图, 点A 的坐标为(1,2)-,点B 的坐标为(2,1),有一点C 在x 轴上移动, 则点C 到A 、B 两点的距离之和的最小值为( )A ．B ．4C ．3D ．14．（2020·临沂商城实验学校期末）．如图,直线1:1l y x =+与直线211:22l y x =+相交于点()1,0P -,直线1l 与y 轴交于点A ,一动点C 从点A 出发,先沿平行于x 轴的方向运动,到达直线2l 上的点1B 处后,改为垂直于x 轴的方向运动,到达直线1l 上的1A 处后,再沿平行于x 轴的方向运动,到达直线2l 上的点2B 处后,又改为垂直于x 轴的方向运动,达到直线1l 上的点2A 处后,仍沿平行于x 轴的方向运动,照此规律运动,动点C 依次经过点11223320202020,,,,,?··,B ,B A B A B A A ,则当动点C 到达2020A 处时,运动的总路径的长为（ ）A ．201922-B ．202021-C ．202022-D ．202122-二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分,共12分,把正确答案填在横线上） 15．（2020·武威第八中学期中）算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．16．（2020·陕西商州·期末）已知点P 在第四象限,且到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为_____．17．（2020·克东县乾丰镇中学初二期中）如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别为20 D m,3 D m,2 D m,A 和B 是这个台阶两个相对的端点,A 点有一只蚂蚁,想到B 点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是__________D m.18．（2020·湖南岳阳·初二期末）一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min 内只进水不出水,在随后的8min 内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y （单位：L)与时间（单价：min ）之间的关系如图所示。
北京师大附中2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析
一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．每题所列选项只有一个最符合题 意） 1．下图中的轴对称图形有（ ）
A．（1），（2） B．（1），（4） C．（2），（3） D．（3），（4） 2．点 P（4，5）关于 x 轴对称点的坐标是（ ） A．（﹣ 4，﹣ 5） B．（﹣ 4，5） C．（4，﹣ 5） D．（5，4） 3．下列计算正确的是（ ） A．（x3）3=x6 B．a6•a4=a24 C．（﹣ mn）4÷（﹣ mn）2=m2n2 D．3a+2a=5a2 4．已知 x+y=5，xy=6，则 x2+y2 的值是（ ） A．1 B．13 C．17 D．25 5．如图，在△ABE 中，∠A=105°，AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C，且 AB=CE，则 ∠B 的度数是（ ）
A．45° B．60° C．50° D．55° 6．已知 y（y﹣ 16）+a=（y﹣ 8）2，则 a 的值是（ ） A．8 B．16 C．32 D．64 7．如图，P 为∠AOB 内一定点，M、N 分别是射线 OA、OB 上一点，当△PMN 周长最小 时，∠OPM=50°，则∠AOB=（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55° 8．如图，等腰 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于 D，∠ABC 的平分线分别交 AC、 AD 于 E、F 两点，M 为 EF 的中点，延长 AM 交 BC 于点 N，连接 DM．下列结论： ①DF=DN；③AE=CN；③△DMN 是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个 数是（ ）
4．已知 x+y1 B．13 C．17 D．25
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陕西师大附中2014—2015学年度八年级数学期中试题一、选择题(本大题共10题,每小题只有一个正确选项。
每小题3分,共30分) 1. 已知点),(b a 在第三象限，则点)23,1(+-+-b a 在第（ ）象限 A 、一 B 、二 C 、三 D 、四 2. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是 （ ）A 、⎩⎨⎧=-=-y x y x 14023 B 、⎩⎨⎧=++=-8222y x x y x xC 、⎩⎨⎧=-=-163z x y x D 、⎩⎨⎧==+y x y x 2623. 在实数：1415926.3，364，010010001.1，∙∙12.4，π，722中，无理数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4. 在ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,的对边分别记为c b a ,,，下列结论中不正确的是（ ） A 、如果C B A ∠=∠-∠，那么ABC ∆是直角三角形B 、如果222c b a -=，那么ABC ∆是直角三角形且90=∠C C 、如果2:3:1::=∠∠∠C B A ，那么ABC ∆是直角三角形 D 、如果25:16:9::222=c b a ，那么ABC ∆是直角三角形5. 若22(5)5x =-=-，那么x y +的值是 （ ） A 、0 B 、10- C 、0或10- D 、0或±106. 直线y kx b =+)0(≠k 经过点(1,)A m ，(,1)B m ，(1)m >则必有 （ ） A 、0,0k b >> B 、0,0<>b k C 、0,0><b k D 、0,0<<b k7. 已知点)53,12(+-m m M 到y 轴的距离是它到x 轴距离的2倍,则m 的值为 （ ） A 、114-B 、7C 、7或37-D 、114-或98-8. 直线y kx b =+经过一、二、四象限，则直线y bx k =--的图象只能是图中的 （ ）9. 如图,在ABC ∆中，有一点P 在AC 上移动，若5,6A B A C B C ===，则A P B P C P ++的最小值为 （ ）A 、4.8B 、8C 、8.8D 、8.9（第9题）10. 如图在平面直角坐标系中，已知A 、B 分别是x 轴上位于原点左右两侧的点，点),2(p P 在第一象限，直线PA 交y 轴于点)2,0(C ，直线PB 交y 轴于点D ，且A O P ∆的面积为6. 若BOP ∆与DOP ∆的面积相等，则BOD ∆的面积为 （ ） A 、9 B 、12 C 、18 D 、24（第10题）二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)的平方根为_________.12. 33+的整数部分是a ，33-的整数部分是b ，则_____=+b a . 13. 已知ABC ∆的三边长为,,a b c，且满足0a b -=，则ABC ∆为__________三角形.14. 若直线11y k x =+与24y k x =-的交点在x 轴上，那么21k k 等于________. 15, 已知等边ABC ∆的两个顶点的坐标为(0,4),(0,2)A B -，则点C 的坐标为__________. 16. 数轴上1A ，B ，且点A 为线段BC 的中点，设点C 表示的数为x，则2______x =.17. 已知0a >,0b >,且7=+b a ,则代数式2222)11(b x a x +-++的最小值为________________.18. 在平面直角坐标系中，对点),(y x 的一次操作变换记为),(1y x P ，定义其变换法则如下：),(),(1y x y x y x P -+=，且规定)),((),(11y x P P y x P n n -=（n 为大于1的整数）. 例如：)1,3()2,1(1-=P ，)4,2()1,3())2,1(()2,1(1112=-==P P P P ，)2,6()4,2())2,1(()2,1(1213-===P P P P . 则_______)1,1(2011=-P陕西师大附中2014—2015学年度第一学期期中考试八年级数学试题答题纸一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）11. 14. 17.12. 15. 18.13. 16.三、解答题(本大题共9小题,共46分)19. 计算题(每题3分，共6分)（1（220. 解方程组(每题3分，共6分)（1）3421x yx y+=⎧⎨-=⎩（2）13362()3()218x yx xy y+⎧-=⎪⎪⎨⎪-=+⎪⎩21. （本小题满分4分）已知3y x =+，求2x y +的算术平方根.22.（本小题满分6分）如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为长方形，边OA 和OC 分别落在x 轴和y 轴的正半轴上，且)0,10(A ，)4,0(C ，点D 是OA 的中点，点P 在线段BC 上运动，当ODP ∆为腰长为5的等腰三角形时，求点P 的坐标.（第22题）23 .（本小题满分6分）（应用二元一次方程组解决问题）甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按照40%的利润定价，在实际出售时候，应顾客的要求，两件衣服均按9折销售，这样商店共获利157元，甲乙两件衣服的定价各是多少钱？24.（本小题满分8分）为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客。
门票定价为50元/人，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下（含m 人）的团队按原价售票；超过m 人的团队，其中m 人仍按原价售票，超过m 人部分的游客打b 折售票.设某旅游团人数为x 人，非节假日购票款为1y （元），节假日购票款为2y （元）.1y ，2y 与x 之间的函数图象如图所示. （1）观察图象可知：____=a ；____=b ；_____=m ； （2）分别求出1y ，2y 与x 之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A 团，5月20日（非节假日）带B 团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A ，B 两个团队合计50人，求A ，B 两个团队各有多少人？25.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线6y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B.第24题①若过点B 作直线BC 使得BC ⊥AB 于点B ，且交x 轴于C ，求△ABC 的面积.②D 为线段OA 延长线上一动点，在第二象限内以BD 为直角边做等腰直角三角形BDE ，连结EA .求直线EA 的函数表达式.③点F 是y 轴正半轴上一点，且F 点坐标为)32,0(，AG 平分OAF ∠，点M 是射线AG 上一动点，点N 是线段AO 上一动点，试判断是否存在这样的点M 、N ，使得MN OM +的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明.陕西师大附中2014—2015学年度第一学期期中考试八年级（数学）试题答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）11. 2± . 4- 12. 5 .)1,33(或)1,33(-18. )2,0(100613. 等腰直角 16三、解答题(本大题共9小题,共46分) 19. 计算题(每题3分，共6分) （１）255 （２）1- 20. 解方程组(每题3分，共6分) （１）⎩⎨⎧==11y x （２）⎩⎨⎧-==76y x 21. 解：由题意可知：6203033,0909,09222=+∴=-=∴≠+±==-∴≥+-≥-y x y x x x x x x 即有：即：因此62+x 的算术平方根为6 22：易得点P 的坐标为)4,8(),4,3(),4,2(23：解：设甲衣服的成本为x 元，乙衣服的成本为y 元，则有方程组：⎩⎨⎧+=⨯++⨯+=+500157%90%)401(%90%)501(500y x y x解得：⎩⎨⎧==200300y x则甲衣服的定价为450300%)501(=⨯+元； 乙衣服的定价为280200%)401(=⨯+元答：甲衣服的定价为450元，乙衣服的定价为280元。
24解；（１）10,8,6===m b a （２）x y 301=： 当100≤≤x 时，x y 502= 当10>x 时，100402+=x y（３）设A 团有x 人，则B 团有)50(x -人 当100≤≤x 时有：1900)50(3050=-+x x解得：20=x （舍去） 当10>x 时有：1900)50(3040100=-++x x解得：30=x因此A 团有30人，B 团有20人。
25.解：（１）由题意可得：A 点坐标为)0,6(-，B 点坐标为)6,0( 则AOB ∆为等腰直角三角形 AB BC ⊥ABC ∆∴为等腰直角三角形且12=AC36=∴∆ABC S（２）过点E 作x 轴的垂线EM 交x 轴点M . 设线段DA ＝a ，则a DO +=6 EDB ∆ 为等腰直角三角形90=∠=∴EDB DB ED 且 90=∠+∠∴BDO EDM易得：DBO EDM ∠=∠，90=∠=∠DOB EMDDOB EMD ∆≅∆∴6,6==+==∴BO MD a DO EM）的坐标为（点在第二象限内轴负半轴上，点在点a a E E x D M +∴6,-12-,设经过E A ,两点的直线解析式为b kx y +=则有：⎩⎨⎧+=+--=+-a b k a b k 6)12(06 解得：⎩⎨⎧-=-=61b k直线EA 的解析式为6+-=x yAF N O N M O MN OM AF N N AG N M N AG AO ⊥''+''三点共线且的值最小则需要点上，要使得落在点由题意可知对称的点关于射线作点上分别任取点射线线段,,,,,)3(34=AF 由勾股定理易得N O AF OF AO S AOE '*=*=∆2121 则有：3='N O因此MN OM +的最小值为3。