2018年潍坊市初中学业水平模拟考试数学试卷(二)含答案 精品
2018年中考数学试卷(有答案)
2018年中考数学试卷(有答案)2018年中考数学试卷（有答案）全卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）1.一元二次方程 x^2-4=0 的解是（）A。
x=2B。
x=-2C。
x1=2，x2=-2D。
x1=-2，x2=22.二次三项式 x^2-4x+3 配方的结果是（）A。
(x-2)^2+7B。
(x-2)^2-1C。
(x+2)^2+7D。
(x+2)^2-13.XXX从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（删除该段）4.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A。
变小B。
变大C。
不变D。
以上都有可能5.函数 y=kx 的图象经过 (1,-1)，则函数 y=kx-2 的图象是（删除该段）6.在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，a=4，b=3，则 sinA 的值是（）A。
5/4B。
4/5C。
3/5D。
4/37.下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）A。
对角线互相平分B。
对角线相等C。
对角线互相垂直D。
四个角都是直角8.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（删除该段）二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9.计算tan60°=√3.10.已知函数 y=(m-1)x^(m-2) 是反比例函数，则 m 的值为3.11.若反比例函数 y=k/x^2 的图象经过点 (3,-4)，则此函数在每一个象限内 y 随 x 的增大而减小。
12.命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是“如果两条直角边的平方和不等于斜边的平方，则三角形不是直角三角形”。
13.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为 2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是 6 的概率是 1/9.14.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是长方形。
15.如图，在△ABC中，BC=8 cm，AB 的垂直平分线交AB 于点 D，交边 AC 于点 E，△BCE 的周长等于 18 cm，则AC 的长等于 10 cm。
潍坊市初中学业水平模拟考试数学试题（二）含答案
20XX年潍坊市初中学业水平模拟考试（二）数学试题2017.5注意事项：1.本试卷分第I卷和第II卷两部分.第I卷，为选择题，36分；第II卷，为非选择题，84分；满分120分，考试时间120分钟.2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置，答在本试卷上一律无效.第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分）1.下列运算正确的是（）.A.a n-a2=a2nB.a3-a2=a6C.a n-（a2）,,=<22"+20.a2n~3-i-a~3=a2n2.人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈的学习能力，决战前已做了两千万局的训练（等同于一个人近千年的训练量）.此处“两千万”用科学记数法表示为（）.A.0.2X107B.2X107C.0.2X108D.2X1083.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）的钢架的跨度BC=10米，ZB=36°,则中柱AD（D为BC的中点）的长为（）.————A.5sin36°B.5cos36°（第3题图）C.5tan36°D.10tan36°vn34.已知关于x的方程一、+二=1的解是非负数，则m范围是（）.x-11-xA.m>2B.m^2C.m^2D.m>2且5.若关于x的方程j-Sx+cosa=0有两个相等的实数根，则锐角<1为（）.A.30°B.45°C.60°D.75°6.已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是（）.A.40兀B.24兀C.2071D.12兀（第7题图）7.如图，在/MBC中，ZCAB=65°,将ZVIBC在平面内绕点A旋转到△ABC的位置，使CC//AB,则旋转角的度数为（）.A.65°B.50°C.40°D.35°8.如图，矩形ABCZ）中，AB=^3,BC=y/6，点E在对角线3。
山东省潍坊市2024届九年级下学期中考一模数学试卷(含答案)
2024年初中学业水平模拟考试（一）数学试题2024.04注意事项：1.本场考试时间120分钟，试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共22小题，满分150分；2.答卷前，请将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚；3.请在答题卡相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置.第Ⅰ卷选择题（共44分）一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得4分，错选、不选均记0分）1.下列用于证明勾股定理的图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.爱达·魔都号，是中国第一艘国产大型邮轮，全长323.6米，总吨位为13.55万吨，可搭载乘客5246人.将13.55万吨用科学记数法表示为（）A.吨B.吨C.吨D.吨3.中国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑堵.”意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做“堑堵”.如图是“堑堵”的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.4.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A. B. C. D.5.如图，正五边形ABCDE内接于，P为劣弧上的动点，则的大小为（）A. B. C. D.不能确定6.如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与y轴、x轴分别交于C，D两点，下列结论正确的是（）A. B.C.当时，D.连接OA，OB，则二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分）7.下列运算正确的是（）A. B. C. D.8.如图，在中，，，观察尺规作图的痕迹，下列结论正确的是（）第8题图A. B. C. D.9.如图，是用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面是根据实验结果所作出的四个推断，其中合理的是（）第9题图A.当投掷次数是1000时，“钉尖向上”的次数是620B.当投掷第1000次时，“钉尖向上”的概率是0.620C.随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率趋近于0.618，故可以估计其概率是0.618D.若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.62010.如图，圆柱体的母线长为2，BC是上底的直径.一只蚂蚁从下底面的点A处出发爬行到上底面的点C处.设沿圆柱体侧面由A处爬行到C处的最短路径长为，沿母线AB与上底面直径BC形成的折线段爬行到C 处的路径的长为.当圆柱体底面半径r变化时，为比较与的大小，记，则d是r的二次函数，下列说法正确的是（）A.该函数的图象都在r轴上方B.该函数的图象的对称轴为C.当时，D.当时，第Ⅱ卷非选择题（共106分）说明：将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.只填写最后结果）11.因式分解：______.12.已知x是满足的整数，且使的值为有理数，则______.13.已知关于x的一元二次方程的两个根为，，且，则______.14.如图，在中，，，，以B为圆心BC为半径画弧，分别交CD，AB 于点F，E，再以C为圆心CD为半径画弧，恰好交AB边于点E，则图中阴影部分的面积为______.四、解答题（本大题共8小题，共90分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题10分）（1）下面是小亮解一道不等式的步骤，请阅读后回答问题.解不等式：解去分母，得…… 第一步移项，得…… 第二步合并同类项，得…… 第三步系数化为1，得…… 第四步①小亮的解法有错吗？如果有，错在哪一步？并给出改正.②小亮解不等式的过程中从第一步到第二步的变形依据是什么？（2）先化简再求值：，已知.16.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，按要求完成下列问题.（1）将向左平移2个单位长度得到，直接写出点，，的坐标；（2）将绕点A顺时针旋转得到，画出，并写出，的坐标；（3）点C的坐标为，用作图的方法在x轴上确定一点M，使最小，并写出点M的坐标.17.（本题11分）如图1，某社区服务中心在墙外安装了遮阳棚，便于居民休憩.在如图2的侧面示意图中，遮阳棚AM长为5米，其与墙面的夹角，其靠墙端离地高AB为3.9米，ME是为了增加纳凉面积加装的一块前挡板（前挡板垂直于地面）.（参考数据：，，，）图1 图2（1）求出遮阳棚前端M到墙面AB的距离；（2）已知本地夏日正午的太阳高度角（太阳光线与地面夹角）最小为，若此时房前恰好有3.7米宽的阴影BC，则加装的前挡板的宽度ME的长是多少？18.（本题11分）随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作.为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：配送速度和服务质量得分统计表项目配送速度得分服务质量得分统计量快递公司平均数中位数平均数方差甲7.8m7乙887（1）补全频数直方图，并求扇形统计图中圆心角的度数；（2）表格中的______；______（填“＞”“＝”或“＜”）；（3）综合上表中的统计量，你认为该农产品种植户应选择哪家公司？请说明理由；（4）如果A，B，C三家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，求三家种植户选择同一快递公司的概率.19.（本题12分）某校羽毛球社团的同学们用数学知识对羽毛球技术进行分析，下面是他们对击球线路的分析.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，球网AB与y轴的水平距离米，米，米，击球点P在y轴上.他们用仪器收集了扣球和吊球时，羽毛球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）的部分数据，并分别在直角坐标系中描出了对应的点，如下图所示.同学们认为，可以从，，中选择适当的函数模型，近似的模拟两种击球方式对应的羽毛球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）的关系.（1）请从上述函数模型中，选择适当的模型分别模拟两种击球方式对应的羽毛球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）的关系，并求出函数表达式；（2）请判断上面两种击球方式都能使球过网吗？如果能过，选择哪种击球方式使球的落地点到C点的距离更近；如果不能，请说明理由.20.（本题12分）如图，内接于，AB是直径，点E在圆上，连接EB，EC，交AB于点F，过点C作CD交AB 的延长线于点D，使.（1）求证：CD是的切线；（2）若，，，求的长.21.（本题11分）某无人机租赁公司有50架某种型号的无人机对外出租，该公司有两种租赁方案：方案A：如果每架无人机月租费300元，那么50架无人机可全部租出.如果每架无人机的月租费每增加5元，那么将少租出1架无人机.另外，公司为每架租出的无人机支付月维护费20元.方案B：每架无人机月租费350元，无论是否租出，公司均需一次性支付月维护费共计185元.说明：月利润＝月租费－月维护费.设租出无人机的数量为x架，根据上述信息，解决下列问题：（1）当时，按方案A租赁所得的月利润是______元，按方案B租赁所得的月利润是______元；（2）如果按两种方案租赁所得的月利润相等，那么租出的无人机数量是多少？（3）设按方案A租赁所得的月利润为，按方案B租赁所得的月利润为，记函数，求w的最大值.22.（本题13分）【问题情境】综合与实践课上，老师发给每位同学一张正方形纸片ABCD.在老师的引导下，同学们在边BC上取中点E，取CD边上任意一点F（不与C，D重合），连接EF，将沿EF折叠，点C的对应点为G，然后将纸片展平，连接FG并延长交AB所在的直线于点N，连接EN，EG.探究点F在位置改变过程中出现的特殊数量关系或位置关系.图1 图2 图3【探究与证明】（1）如图1，小亮发现：.请证明小亮发现的结论.（2）如图2、图3，小莹发现：连接CG并延长交AB所在的直线于点H，交EF于点M，线段EN与CH 之间存在特殊关系.请写出小莹发现的特殊关系，并从图2、图3中选择一种情况进行证明.【应用拓展】在图2、图3的基础上，小博士进一步思考发现：将EG所在直线与AB所在直线的交点记为P，若给出BP 和BC的长，则可以求出CF的长.请根据题意分别在图2、图3上补画图形，并尝试解决：当，时，求CF的长.九年级数学试题参考答案一、单选题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得4分，错选、不选均记0分）二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分.每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分）三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.只填写最后结果）11.12.5 13.214.四、解答题（本题共8小题，共90分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.解：（本题10分，第（1）题4分，第（2）题6分）（1）①有错误，第四步，……2分②不等式的基本性质1（只答不等式的基本性质不得分）………………………4分（2） (1)分 (3)分……4分由得………………………………………………………5分所以，原式…………………………………………………………………6分16.（本题10分）（1），，……3分题号123456答案CBADCD题号78910答案BDACDACBCD（2）……5分，…………………………………………………………………7分（3）……9分……………………………………………………………………………10分17.（本题11分）解：（1）过点M作，垂足为F，在中，……2分所以，………………………………………3分（2）延长ME交BC于点N，由题意可知，垂足为N，又因为，，所以四边形MFBN为矩形，所以，，……………………………………4分所以，……………………………………5分在中，………………7分在中，……………9分所以，，所以，……………………………………………10分所以，…………………………11分18.（本题11分）解：（1）……………………………………………1分……………………………………………2分（2）7.5，＜…………………………………………………………………………………4分（3）应选择甲公司（答案不唯一），……………………………………………………5分理由：因为，甲和乙配送速度得分的平均数和中位数相差不大，服务质量得分的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差.所以，甲更稳定，故应选择甲公司.…………………………………………………7分（4）……………………………9分所以，三家种植户选择同一快递公司的概率是…………………………………11分19.（本题12分）（1）扣球方式：将，代入得：…………………………………………………………………………1分解得：………………………………………………………………………2分所以，………………………………………………………………3分吊球方式：将，代入中，得：……………………………………………………………4分解得：…………………………………………………………………………5分所以，…………………………………………………………6分（2）能，将代入，得，，将代入，得，，所以，两种击球方式都能过网…………………………………………………………8分将代入，得，，将代入，得，，（舍去）…………………………………………10分因为米，米，所以米，所以点C的横坐标为5.因为………………………………………………………………11分所以，选择吊球方式，球的落地点到C点的距离更近………………………………12分20.（本题12分）（1）证明：连接OC，因为AB为的直径所以，所以………………………………1分因为，所以，因为，所以--------------------------------2分所以，因为，所以----------------------------------3分所以---------------------------4分所以，所以CD是的切线-------------------------------5分（2）解：因为，AB为的直径，所以，---------7分在中，，所以-------------------------------------------------8分所以------------9分因为，所以为等边三角形，所以---------------------------10分所以的长度--------------12分21.（本题11分）解：（1）当时，，……………………………………………1分当每月租出的无人机为10架时，按方案A租赁所得的月利润是4800元；，………………………………………………………………2分当每月租出的无人机为10架时，按方案B租赁所得的月利润是3315元；（2）由题意可得：，……………………………4分解得：或（舍），……………………………………………………………6分∴当租出的无人机为37架时，按两种方案租赁所得的月利润相等；………………7分（3）根据题意，得………………………………………8分…………………………………………………………………………9分因为，函数图象开口向下，因为对称轴为直线，………………………………………………………10分所以当时，w最大，.………………11分22.（本题13分）（1）证明：因为四边形ABCD是正方形，所以，因为是由沿EF折叠所得，点C的对应点为G，所以，，.…………………………………1分所以.所以和均为直角三角形.因为E为BC的中点，所以.所以.因为，…………………………………………………2分所以.所以.…………………………………………3分所以.所以.……………………………………………4分图1（2）且.证明：因为是由沿EF折叠所得所以.…………………5分因为，所以.所以.所以.…………………6分所以.…………………7分因为E为BC中点，所以.所以，即N为BH的中点，图2 图3（3）解：①如图4，因为E为BC中点，，所以.所以.因为，所以在中，.所以.………………………………………………………………9分因为，所以.设GN为x，所以.所以.所以在中，.所以.解得.所以.…………………………………………………………………………10分因为，所以.因为，所以在中，.所以，又因为，所以.所以.图4②如图5因为E为BC中点，，所以.所以.因为，所以在中，.所以.因为，，所以.所以.所以.所以.…………………………………………………12分同①可得，所以.所以…………………………………………………………13分图5。
2018-2019学年初中数学二次根式、勾股定理、平行四边形一次函数和数据的分析中考模拟考试测试题
②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜100）元，且限定商店最多购进B型手机80台．若商店保持两种手机的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案．
24．某初中在“读书共享月”活动中．学生都从家中带了图书到学校给大家共享阅读．经过抽样调查得知，初一人均带了2册；初二人均带了3.5册：初三人均带了2.5册．已知各年级学生人数的扇形统计图如图所示，其中初三共有210名学生．请根据以上信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中，初三年级学生数所对应的圆心角为°；
28．如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于 BF的长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF．
（1）根据条件与作图信息知四边形ABEF是
A．非特殊的平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
（2）设AE与BF相交于点O，四边形ABEF的周长为16，BF=4，求AE的长和∠C的度数．
22．随着”互联网+“时代的到来，利用网络呼叫专车的打车方式深受大众欢迎．据了解，在非高峰期时，某种专车所收取的费用y（元）与行驶里程x（km）的函数图象如图所示．请根据图象，回答下列问题：
（1）当x≥5时，求y与x之间的函数关系式；
（2）若王女士有一次在非高峰期乘坐这种专车外出，共付费47元，求王女士乘坐这种专车的行驶里程．
【详解】
∵EF∥BC，GH∥AB，
∴四边形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG为平行四边形，
∴S△PEB=S△BGP，
山东潍坊2018年初中学业水平考试
山东省潍坊市2018年初中学业水平考试生物试题第Ⅰ卷（选择题共50分）说明：本卷共4页，共25道題，每题2分，共50分。
每题只有一个最佳答案。
选出正确答案后，用2B铅笔将答题卡上相应的字母代号（A、B、C、D）涂黑，如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。
1.在我国北方，梧桐树一到冬天就落叶，说明生物体A.能够生长和发脊B.成熟个体能够繁殖后代C.具有遗传和变异现象D.能对各种刺激作出反应2.下列是使用显微镜观察细胞结构时的部分操作，正确的是A.对光时要让反光镜对准直射阳光以获取明亮视野B.转动粗准焦螺旋使镜筒下降过程中，应从侧面注视装片C.观察未经染色处理的口腔上皮细胞应适当调暗视野D.欲将视野左下方的物像移至视野中央，需向右上方移动装片3.用三种不同的培养基（lmL）培养大肠杆菌，培养36小时后获得的结果如下。
能说明维生素可以促进大肠杆菌生长的是A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅢC.Ⅰ和ⅢD.Ⅱ4.科学家用不同的研究方法揭示出生命的奥秘。
在下列科学研究过程中，主要研究方法与其他三项不同的是A.达尔文提出自然选择学说B.巴甫洛夫研究条件反射的建立C.孟德尔发现遗传的基本规律D.斯帕兰札尼研究胃的消化作用5.关于细胞分裂和分化的说法，错误的是A.动植物细胞分裂过程中都有遗传物质的复制和均分B.细胞分裂产生的新细胞都能持续进行分裂C.细胞分裂和分化是生物体生长发育的基础D.各种组织的形成是细胞分化的结果6.比较学习法是学习生物学的常用方法。
以下是某同学整理的部分植物类群知识，正确的是A.藻类植物都是单细胞水生植物B.石花菜和胡芦葫芦仙都有茎和叶的分化C.桫椤是国家一级保护的裸子植物D.藻类植物、苔藓植物属孢子植物7.下列动物中，身体结构呈辐射对称的是8.节肢动物适应陆地生活的重要原因是A.身体分部B.足和触角分节C.具有外骨骼D.具有足和翅9.对家鸽适应飞行功能的形态结构特点的解释，不合理的是A.身体流线型一减小飞行阻力B.体内有许多气囊——减轻体重C.骨中空或愈合一骨骼既轻便又牢固D.胸肌发达一提供充足动力10.海龟每年按时从上千公里外的海域游到特定的岛屿，在夜间爬上沙滩完成产卵活动。
2024年山东省潍坊市初中学业水平考试模拟试题(二)
2024年山东省潍坊市初中学业水平考试模拟试题（二）一、单选题1．计算(2的结果是（）B．9 C．D．3A2．下列与潍坊相关的logo图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．潍坊红木嵌银漆器是山东潍坊特有的传统手工艺品，最早可追溯到战国时代在一些铜器上镶嵌金银丝花纹；如图为某嵌银厂制作的传统工艺红木嵌银靠背马扎，其侧面图如图所示，∠=（）∠=︒，DE与地面平行，55DEF115∠=︒，则DCEABDA．70︒B．65︒C．60︒D．50︒4．某校在学校科技节宣传活动中，科技活动小组将着重介绍2023年度十大科技新词，将其中4个标有“百模大战”，3个标有“墨子巡天”，2个标有“数智生活”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（ ）A ．摸出“百模大战”小球的可能性最大B ．摸出“墨子巡天”小球的可能性最大C ．摸出“数智生活”小球的可能性最大D ．摸出三种小球的可能性相同 5．点()121,-a y 、()2,a y 在反比例函数(0)k y k x=>的图象上，若120y y <<，则a 的取值范围是（ ）A ．1a <B ．1a >C ．1a <-D ．1a >- 6．若把第n 个位置上的数记为n x ，则称1x ，2x ，3x ，…，n x 有限个有序放置的数为一个数列A ．定义数列A 的“伴生数列”B 是：1y ，2y ，3y ，…，n y ，其中n y 是这个数列中第n 个位置上的数，1n =，2，…，k 且()()111101n n n n n x x y x x -+-+⎧=⎪=⎨≠⎪⎩，，并规定0n x x =，11n x x +=．如果数列A 只有四个数，且1x ，2x ，3x ，4x 依次为3，1，2，1，则其“伴生数列”B 是（ ）A ．0，1，0，1．B ．1，0，1，0．C ．1，0，0，1．D ．0，1，1，0．二、多选题7．下列计算不正确的是（ ）A ．3362a a a +=B ．()326a a -=C ．325a a a -÷=D ．235a a a ⋅=8．如图，ABO V 的顶点坐标是()2,6A ，()3,1B ，()0,0O ，以点O 为位似中心，将ABO V 缩小为原来的13，得到A B O ''△，则点A '的坐标为（ ）A ．2,23⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．(6)18，C ．2,23⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．(9)3，三、单选题9．如图，在ABC V 中，90,30,2B A BC ∠︒∠︒===，D 为AB 的中点．若点E 在边AC上，且AD DE AB BC=，则AE 的长为（ ）A ．1B ．2C D四、多选题10．如图，抛物线2y ax bx c =++经过点()2,0-，()3,0．下列结论中正确是（ ）A ．0ab c< B ．2c b =C ．若抛物线上有点15,2y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，()23,y -，31,2y ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则213y y y << D ．方程20cx bx a ++=的解为112x =，213x =-五、填空题11．因式分解：2242xy xy x -+．12．《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，»AB 是以点O 为圆心、OA 为半径的圆弧，N 是AB 的中点．MN AB ⊥．“会圆术”给出»AB 的弧长l 的近似值计算公式：2MN l AB OA=+．当460OA AOB =∠=︒，时，则l 的值为．13．骰子各面上的点数分别是1，2，…，6．抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是． 14．小王同学从家出发，步行到离家a 米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y （单位：米）与出发时间x （单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为．六、解答题15．（1）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M 是单项式．请写出单项式M ，并将该例题的解答过程补充完整．（2）求不等式组523(1)131722x x x x+>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的所有整数解的和． 16．出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形ABCD 中，512AB AD ==，，对角线AC 与BD 交于点O ，点E 为BC 边上的一个动点，EF AC EG BD ⊥⊥，，垂足分别为点F ，G ，求EF EG +的长．17．一天晚上，小明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯（灯杆底部不可到达）的高AB ．如图所示，当小明爸爸站在点D 处时，他在该景观灯照射下的影子长为DF ，测得2.4m DF =；当小明站在爸爸影子的顶端F 处时，测得点A 的仰角α为266︒.．已知爸爸的身高 1.8m CD =，小明眼睛到地面的距离 1.6m EF =，点F 、D 、B 在同一条直线上，EF FB ⊥，CD FB ⊥，AB FB ⊥．求该景观灯的高AB ．（参考数据：sin26.60.45︒≈，cos26.60.89︒≈，tan 26.60.50)︒≈18．潍县萝卜是山东潍坊市的特产，中国国家地理标志产品；因原产于山东潍县而得名，已有300多年的栽培历史．11月25日，2023潍坊市第十六届潍坊·寒亭潍县萝卜文化节嘉年华活动在潍坊国家农综区国际博览馆隆重举办．期间，某农产品合作社主要推销A 、B 两种不同品种的有机萝卜，已知A 、B 两种有机萝卜的批发价和零售价如下表所示：展会后，某商超采购员到有机萝卜产区进行了采购．(1)若他批发A 、B 两种有机萝卜共20kg 花90元．求批发A ，B 两种有机萝卜各多少千克？（列方程或方程组求解）(2)若他批发A 、B 两种有机萝卜共80kg 花m 元，设批发A 种有机萝卜n kg ，求m 与n 的函数关系式；(3)在（2）的条件下，全部卖完这些萝卜后要保证利润不低于176元，至少批发A种有有机萝卜多少千克？19．某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试结果如表1所示（每题1分，共10道题），专项安全教育活动后，再次在全校范围内随机抽取40名学生进行测试，根据测试数据制作了如图1、图2所示的统计图（尚不完整）．表1设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2．表2请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)将图2中的统计图补充完整，并直接写出a ，b ，c 的值；(2)若全校学生以1200人计算，估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数；(3)从多角度分析本次专项安全教育活动的效果．20．如图1，在ABC V 中，45,ABC AD BC ∠=︒⊥于点D ，在DA 上取点E ，使DE DC =，连接BE 、CE ．(1)直接写出CE 与AB 的位置关系；(2)如图2，将BED V 绕点D 旋转，得到B E D ''△（点B '，E '分别与点B ，E 对应），连接CE AB ''、，在BED V 旋转的过程中CE '与AB '的位置关系与（1）中的CE 与AB 的位置关系是否一致?请说明理由；(3)如图3，当BED V 绕点D 顺时针旋转30°时，射线CE '与AD 、AB '分别交于点G 、F ，若,CG FG DC ==AB '的长．21．如图，在单位长度为1的网格中，点O ，A ，B 均在格点上，3OA =，2AB =，以O 为圆心，OA 为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题：①过点A 作切线AC ，且4AC =（点C 在A 的上方）；②连接OC ，交O e 于点D ；③连接BD ，与AC 交于点E ．(1)求证：BD 为O e 的切线；(2)求AE 的长度．22．某数学兴趣小组运用《几何画板》软件探究y ＝ax 2（a ＞0）型抛物线图象．发现：如图1所示，该类型图象上任意一点M 到定点 F （0，14a ）的距离MF ，始终等于它到定直线l ：y ＝﹣14a上的距离MN （该结论不需要证明），他们称：定点F 为图象的焦点，定直线l 为图象的准线，y ＝﹣14a 叫做抛物线的准线方程．其中原点O 为FH 的中点，FH =2OF = 12a，例如，抛物线y ＝12x 2，其焦点坐标为F （0，12），准线方程为l ：y ＝﹣12．其中MF =MN ，FH =2OH =1．(1)【基础训练】请分别直接写出抛物线y ＝2x 2的焦点坐标和准线l 的方程： ， ．(2)【技能训练】如图2所示，已知抛物线y ＝18x 2上一点P 到准线l 的距离为6，求点P 的坐标； (3)【能力提升】如图3所示，已知过抛物线y ＝ax 2（a ＞0）的焦点F 的直线依次交抛物线及准线l 于点A 、B 、C ．若BC ＝2BF ，AF ＝4，求a 的值；(4)【拓展升华】古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点C 将一条线段AB 分为两段AC 和CB ，使得其中较长一段AC 是全线段AB 与另一段CB 的比例中项，即满足：AC AB ＝BC AC ．这个数称为“黄金分割”把点C 称为线段AB 的黄金分割点．如图4所示，抛物线y ＝14x 2的焦点F （0，1），准线l 与y 轴交于点H （0，﹣1），E 为线段HF 的黄金分割点，点M 为y 轴左侧的抛物线上一点．当MH MF △HME 的面积值．。
潍坊市初中学业水平考试第一～三章阶段检测卷含答案解析
潍坊市初中学业水平考试 第一～三章 阶段检测卷(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷(选择题 共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分) 1．在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( ) A ．1与－1 B ．1与－2 C ．3与－2 D ．－1与－22．提出了未来5年“精准扶贫”的构想，意味着每年要减贫约11 700 000人，将数据11 700 000用科学记数法表示为( ) A ．1.17×107 B ．11.7×106 C ．0.117×107 D ．1.17×1083．函数y ＝2x 4－x 中自变量x 的取值范围是( )A ．x≠－4B ．x≠4C ．x≤－4D ．x≤4 4．下列运算正确的是( ) A ．x 3＋x 3＝2x 6 B ．x 2·x 3＝x 6 C ．x 3÷x＝x 3 D ．(－2x 2)3＝－8x 65．已知点P(a ，m)，Q(b ，n)都在反比例函数y ＝－2x 的图象上，且a＜0＜b ，则下列结论一定正确的是( )A ．m ＋n ＜0B ．m ＋n ＞0C ．m ＜nD ．m ＞n6．同一直角坐标系中，一次函数y 1＝k 1x ＋b 与正比例函数y 2＝k 2x 的图象如图所示，则满足y 1≥y 2的x 的取值范围是( )A ．x≤－2B ．x≥－2C ．x ＜－2D ．x ＞－27．学校为创建“书香校园”，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10 000元，购买文学类图书花费9 000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为( ) A.10 000x －9 000x －5＝100 B.9 000x －5－10 000x ＝100C.10 000x －5－9 000x ＝100D.9 000x －10 000x －5＝100 8．实数a ，b 满足a ＋1＋4a 2＋4ab ＋b 2＝0，则b a 的值为( ) A ．2 B.12 C ．－2 D ．－129．图1是一个边长为(m ＋n)的正方形，小颖将图1中的阴影部分拼成图2的形状，由图1和图2能验证的式子是( )A ．(m ＋n)2－(m －n)2＝4mnB ．(m ＋n)2－(m 2＋n 2)＝2mnC ．(m －n)2＋2mn ＝m 2＋n 2D ．(m ＋n)(m －n)＝m 2－n 210．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为( )A ．73B ．81C ．91D ．10911．如图，平行于x 轴的直线与函数y ＝k 1x (k 1＞0，x ＞0)，y ＝k 2x (k 2＞0，x ＞0)的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若△ABC 的面积为4，则k 1－k 2的值为( )A ．8B ．－8C ．4D ．－412．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，分析下列四个结论：①abc＜0；②b 2－4ac ＞0；③3a＋c ＞0；④(a＋c)2＜b 2， 其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 13．因式分解：x 2y －y 3＝__________________________． 14．分式方程1x ＋2－3xx 2－4＝0的解为x ＝________．15．对于两个非零实数x ，y ，定义一种新的运算：x※y＝a x ＋by .若1※(－1)＝2，则(－2)※2的值是________．16．如图，一座拱桥，当水面AB 宽为12 m 时，桥洞顶部离水面4 m ．已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系．若选取点A 为坐标原点时的抛物线表达式是y ＝－19(x －6)2＋4，则选取点B 为坐标原点时的抛物线表达式是______________．17．对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x 的取值范围是____________．三、解答题(本大题共7个小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 18．(本题满分7分)(1)(1－2)0＋|2－5|＋(－1)2 018－13×45； (2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12（x ＋1）≤2，x ＋22≥x ＋33，并求出不等式组的整数解之和．19．(本题满分7分)先化简，再从－3，－2，0，2中选一个合适的数作为x 的值代入求值． x 2x ＋3·x 2－9x 2－2x －x 2x －2.20．(本题满分8分)某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜，若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元；若购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元． (1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元？(2)该中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？21．(本题满分9分)某市制米厂接到加工大米的任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务．乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y(吨)与甲车间加工时间x(天)之间的关系如图1所示；未加工大米w(吨)与甲加工时间x(天)之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：(1)甲车间每天加工大米________吨，a＝__________；(2)求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y(吨)与x(天)之间函数关系式；(3)若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？22．(本题满分10分)俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%.试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．(1)请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2 400元？(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w 最大？最大利润是多少元？23．(本题满分11分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为(4，2)，直线y＝－12x＋52与边AB，BC分别相交于点M，N，函数y＝kx(x＞0)的图象过点M.(1)试说明点N也在函数y＝kx(x＞0)的图象上；(2)将直线MN沿y轴的负方向平移得到直线M′N′，当直线M′N′与函数y＝kx(x＞0)的图象仅有一个交点时，求直线M′N′的表达式．24．(本题满分12分)已知：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与坐标轴分别交于点A(0，6)，B(6，0)，C(－2，0)，点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．(1)求抛物线的表达式；(2)当点P运动到什么位置时，△PAB 的面积有最大值？(3)过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．参考答案1.A2.A3.B4.D5.D6.A7.B8.B9.B 10.C 11.A 12.B13．y(x＋y)(x－y) 14.－1 15.－116．y＝－19(x＋6)2＋4 17.x＞4918．解：(1)原式＝1＋5－2＋1－5＝0.(2)解不等式12(x＋1)≤2得x≤3，解不等式x＋22≥x＋33得x≥0，则不等式组的解集为0≤x≤3，∴不等式组的整数解之和为0＋1＋2＋3＝6.19．解：原式＝x2x＋3·（x－3）（x＋3）x（x－2）－x2x－2＝x（x－3）x－2－x2x－2＝x2－3x－x2x－2＝－3xx－2.∵⎩⎪⎨⎪⎧x＋3≠0，x－2≠0，x≠0，∴x≠0，x≠－3且x≠2，故当x＝－2时，原式＝－3×（－2）（－2）－2＝－32.20．解：(1)设每个A型放大镜x元，每个B型放大镜y元．根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋5y ＝220，4x ＋6y ＝152，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝12.答：每个A 型放大镜20元，每个B 型放大镜12元．(2)设可以购买a 个A 型放大镜，则购买B 型放大镜(75－a)个． 根据题意得20a ＋12(75－a)≤1 180， 解得a≤35.答：最多可以购买35个A 型放大镜． 21．解：(1)20 15(2)设y ＝kx ＋b ，把(2，15)，(5，120)代入得⎩⎪⎨⎪⎧15＝2k ＋b ，120＝5k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝35，b ＝－55，∴y＝35x －55(2≤x≤5)．(3)①当0＜x≤1时，20＋15＝35＜55，不合理； ②当1＜x≤2时，20x ＋15＝55，x ＝2；③当2＜x≤5时，20x ＋35x －55＝110，x ＝3，3－2＝1(天)． 答：加工2天可装满第一节车厢，再加工1天可装满第二节车厢． 22．解：(1)y ＝300－10(x －44)， 即y ＝－10x ＋740(44≤x≤52)．(2)根据题意得(x －40)(－10x ＋740)＝2 400， 解得x 1＝50，x 2＝64(舍去)．答：当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2 400元．(3)w ＝(x －40)(－10x ＋740)＝－10x 2＋1 140x －29 600 ＝－10(x －57)2＋2 890，当x ＜57时，w 随x 的增大而增大， 而44≤x≤52，∴当x ＝52时，w 有最大值，最大值为－10(52－57)2＋2 890＝2 640. 答：将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w 最大，最大利润是2 640元．23．解：(1)∵矩形OABC 的顶点B 的坐标为(4，2)， ∴点M 的横坐标为4，点N 的纵坐标为2. 把x ＝4代入y ＝－12x ＋52得y ＝12，∴点M 的坐标为(4，12)．把y ＝2代入y ＝－12x ＋52得x ＝1，∴点N 的坐标为(1，2)． ∵函数y ＝kx (x ＞0)的图象过点M ，∴k＝4×12＝2，∴y＝2x(x ＞0)．把N(1，2)代入y ＝2x得2＝2，∴点N 也在函数y ＝kx (x ＞0)的图象上．(2)设直线M′N′的表达式为y ＝－12x ＋b ，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－12x ＋b ，y ＝2x得x 2－2bx ＋4＝0.∵直线y ＝－12x ＋b 与函数y ＝2x (x ＞0)的图象仅有一个交点，∴(－2b)2－4×4＝0， 解得b 1＝2，b 2＝－2(舍去)，∴直线M′N′的表达式为y ＝－12x ＋2.24．解：(1)∵抛物线过点B(6，0)，C(－2，0)， ∴设抛物线的表达式为y ＝a(x －6)(x ＋2)， 将点A(0，6)代入得－12a ＝6， 解得a ＝－12，∴抛物线的表达式为y ＝－12(x －6)(x ＋2)＝－12x 2＋2x ＋6.(2)如图，过点P 作PM⊥OB 于点M ，交AB 于点N ，作AG⊥PM 于点G.设直线AB 的表达式为y ＝kx ＋b ，将点A(0，6)，B(6，0)代入得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝6，6k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝6， 则直线AB 的表达式为y ＝－x ＋6. 设P(t ，－12t 2＋2t ＋6)，其中0＜t ＜6，则N(t ，－t ＋6)，∴PN＝PM －MN ＝－12t 2＋2t ＋6－(－t ＋6)＝－12t 2＋2t ＋6＋t －6＝－12t 2＋3t ，∴S △PAB ＝S △PAN ＋S △PBN ＝12PN·AG＋12PN·BM＝12PN·(AG＋BM) ＝12PN·OB ＝12×(－12t 2＋3t)×6＝－32t 2＋9t＝－32(t －3)2＋272，∴当t ＝3时，△PAB 的面积有最大值． (3)存在．如图，∵PH⊥OB 于点H ， ∴∠DHB＝∠AOB＝90°， ∴DH∥AO. ∵OA＝OB ＝6， ∴∠BDH＝∠BAO＝45°. ∵PE∥x 轴，PD⊥x 轴， ∴∠DPE＝90°.若△PDE 为等腰直角三角形， 则PD ＝PE.设点P 的横坐标为a ，∴PD＝－12a 2＋2a ＋6－(－a ＋6)＝－12a 2＋3a ，PE ＝2|2－a|，∴－12a 2＋3a ＝2|2－a|，解得a ＝4或a ＝5－17，∴P(4，6)或P(5－17，317－5)．。
2023年山东省潍坊市昌邑市实验中学中考二模数学试题
初中学业水平考试复习自测（二）数学试题注意事项：1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，40分；第Ⅱ卷为非选择题，110分；共150分．考试时间为120分钟．2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚，所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷（选择题，40分）一、选择题（本题共6小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，多选、不选、错选均记0分．）1．下面四个实数中最大的是（ ）A ．12B ．0C D ．32．如图所示的几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知□ABCD 中，∠A ＝55°，分别以点B ，点C 为圆心，以大于12BC 的长为半径画弧，分别交于点M ，N ，作直线MN 交DC 于点E ，则∠ABE 的度数为（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°4．如图所示，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝10，则EF 的长是（ ）A ．2B ．1.5C ．2.5D.35．定义新运算()()00ab ba b a b b⎧>⎪⎪⊕=⎨⎪-<⎪⎩，例如：3355⊕=，()3355⊕-=--，则()30y x x =⊕≠的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，将扇形AOB 翻折，使点A 与圆心O 重合，展开后折痕所在直线l 与弧AB 交于点C ，连接AC ．若OA ＝3，则图中阴影部分的面积是（ ）A．324π- B．524π- C．322π- D ．32π二、选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）7．若x为实数，在“)1x □”的“□”中添上一种运算符号（在“+”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则x 可能是（ ） A1BC．D．28．关于x ，y 的二元一次方程组332x y a x y a -=++=⎧⎨⎩，下列说法中正确的是（ ）A ．当a ＝－3时，x ＝yB ．若x ＋y ＜0，则a ＞3C ．x ，y 满足关系式x ＋3y ＝－6D ．若248x y⋅=，则a ＝279．已知二次函数的表达式为223y x x =--+，将其图象向右平移k （k ＞0）个单位，得到新的二次函数1y 的图象，使得当－1＜x ＜3时，1y 随x 增大而增大；当4＜x ＜5时，1y 随x 增大而减小．则实数k的取值可以是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．710．如图，一架梯子AB 斜靠在某个走廊竖直的左墙上，顶端在点A 处，底端在水平地面的点B 处．保持梯子底端B 的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点D 处，连接AD ，F 是线段AD 的一点，且BF AC ∥．若AC ＝2米，BC ＝1.5米，顶端D 距离地面的高度DE 比AC 少0.5米，则下列结论成立的是（ ）A ．AB 的长为2.5米 B ．CE 的长为3.5米C ．四边形ACED 的面积是494平方米 D ．BF 的长为2514米 第Ⅱ卷（非选择题，110分）三、填空题（本题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．）11．国家统计局网站显示，今年3月份，全国社会消费品零售总额为37855亿元，同比增长10.6%，37855亿用科学记数法表示为3.785510n ，则n ＝______．12．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点O 在AB 上，⊙O 的半径为3，AC ＝2，若点D 是圆上的动点，则点D 到BC 距离的最大值为______．13．某学生的眼睛离地面的距离为m 米，在一处用眼睛看篮球框，测得仰角为30°，继续向正前方走n 米再看篮球框，测得仰角为60°，篮球框距地面的高度为______米．14．在如图所示的平面直角坐标系中，11OA B △是边长为2的等边三角形，作221B A B △与11OA B △关于点1B 成中心对称，再作233B A B △与221B A B △关于点2B 成中心对称，…，如此作下去，则202320232022B A B △的顶点2023A 的坐标是______．四、解答题（本题共8小题，共94分．解答应写出必要文字说明或演算步骤．）15．（本题满分10分） 以下是某同学化简分式22121121x x x x x x --⎛⎫-+÷⎪+++⎝⎭的部分运算过程： 原式()()221212111x x x x x x ⎡⎤+--=-÷⎢⎥+++⎢⎥⎣⎦① ()()22211112x x x x x --++=⨯+-②()221212x x x x +--=⨯+- ……（1）上面的运算过程中从第______步出现了错误；错误原因是______． （2）请你写出完整的解答过程． 16．（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程()2230m x x ---=．（1）若x ＝－1是方程的一个根，求m 的值及另一个根；（2）若该一元二次方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围． 17．（本题满分12分）某校依据教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》指导学生积极参加劳动教育，该校九年级数学兴趣小组利用课余时间，对九年级学生一周参加家庭劳动次数情况开展了一次调查研究． ①收集数据：通过问卷调查，兴趣小组获得了这20名学生每人一周参加家庭劳动的次数，数据如下： 3，1，2，2，3，3，2，3，1，x ，4，0，5，5，2，6，1，6，3，1； ②整理、描述数据：（得到下面不完整的图表）③分析数据：根据以上信息，解答下列问题：（1）兴趣小组计划抽取该校九年级20名学生进行问卷调查，下面抽取方法中，合理的是______； A ．从该校九年级1班中随机抽取20名学生 B ．从该校九年级女生中随机抽取20名学生 C ．从该校九年级学生中随机抽取男、女各10名学生（2）填空：x ＝______；m ＝______；n ＝______；a ＝______；b ＝______；（3）已知一周参加家庭劳动的次数在4≤x ＜8的这5名学生中，有2名女生，3名男生，现准备从这5名学生中，随机抽取两人，请他们谈谈体会．请你利用列表法或树状图求“谈体会的两人都是男生”的概率． 18．（本题满分10分）对于任意一个四位正整数，我们可以记为abcd ，即100010010abcd a b c d =+++．若规定：对四位正整数abcd 进行F 运算，得到整数()4321F abcd a b c d =+++。
2018年山东省潍坊市中考数学试卷
徐老师山东省潍坊市2018年初中学业水平考试数 学（考试时间120分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.1-=（ ）A.1-1-C.1+D.1--2.生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 003 6毫米，数据0.000 003 6用科学记数法表示正确的是（ ）A.53.610-⨯B.50.3610-⨯C.63.610-⨯D.60.3610-⨯3.如图所示的几何体的左视图是（ ）第2题A BCD 4.下列计算正确的是（ ）A.236a a a ⋅=B.33a a a ÷=C.()2a b a a b --=-D.331126a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭--5.把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则1∠的度数是（ ）A.45︒B.60︒C.75︒D.82.5︒（第5题）（第6题）6.如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是： （1）作线段AB ，分别以A ，B 为圆心，以AB 长为半径作弧，两弧的交点为C ； （2）以C 为圆心，仍以AB 长为半径作弧交AC 的延长线于点D ； （3）连接BD ，BC ． 下列说法不正确的是（ ）A.30CBD ∠=︒B.24BDC S AB =V C.点C 是ABD △的外心D.22sin cos 1A D +=7.某篮球队10名队员的年龄结构如表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方差分别为（ ）年龄 19 20 21 22 24 26 人数 1 1 x y 2 1 A.22，3B.22，4C.21，3D.21，48.在平面直角坐标系中，点()P m n ,是线段AB 上一点，以原点O 为位似中心把AOB △放大到原来的两倍，则点P 的对应点的坐标为（ ）A.()2,2m nB.()2,2m n （）或()2m,2n --徐老师C.11,22m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭D.11,22m n ⎛⎫ ⎪⎝⎭或11,22m n ⎛⎫-- ⎪⎝⎭9.已知二次函数()2y x h =--（h 为常数），当自变量的值满足25x ≤≤时，与其对应的函数值y 的最大值为1-，则h 的值为 （ ）A.3或6B.1或6C.1或3D.4或610.在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O 称为极点；从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴；线段OP 的长度称为极径．点P 的极坐标就可以用线段OP 的长度以及从Ox 转动到OP 的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即()3,60P ︒或()3,300P -︒或()3,420P ︒等，则点P 关于点O 成中心对称的点Q 的极坐标表示不正确的是 （ ）A.()3,240Q ︒B.()3,120Q ︒-C.()3,600Q ︒D.()3,500Q -︒11.已知关于x 的一元二次方程()224mmx m x ++=-0有两个不相等的实数根1x ，2x ．若12114m x x +=，12114m x x +=则m 的值是 （ ）A.2B.1-C.2或1-D 不存在12.如图，菱形ABCD 的边长是4厘米，60B ∠=︒，动点P 以1厘米秒的速度自A 点出发沿AB 方向运动至B 点停止，动点Q 以2厘米/秒的速度自B 点出发沿折线BCD 运动至D 点停止．若点P 、Q 同时出发运动了t 秒，记BPQ △的面积为2 cm S ，下面图象中能表示S 与t 之间的函数关系的是 （ ）第12题ABCD第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.因式分解：()22x x x +--= . 14.当m = .时，解分式方程533x mx x-=--会出现增根． 15.用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图的程序中，则输出的结果是 .（第15题）16.如图，正方形ABCD 的边长为1，点A 与原点重合，点B 在y 轴的正半轴上，点D 在x 轴的负半轴上，将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒至正方形'AB C D ''的位置，'B C '与CD 相交于点M ，则点M 的坐标为 .17.如图，点1A 的坐标为()2,0，过点1A 作x 轴的垂线交直线l y =:于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 的长为半径画弧交x 轴正半轴于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线l 于点2B ，以原点O 为圆心，以2OB 的长为半径画弧交x 轴正半轴于点3A ；…．按此作法进行下去，则¼20192018A B 的长是 .（第16题） （第17题） （第18题）18.如图，一艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行，在A 处测得岛礁P 在东北方向上，继续航行1.5小时后到达B 处，此时测得岛礁P 在北偏东30︒方向，同时测得岛礁P 正东方向上的避风港M 在北偏东60︒方向．为了在台风到来之前用最短时间徐老师到达M处，渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行小时即可到达．（结果保留根号）三、解答题（本大题共7小题，共66分。
最新2018-2019年七年级上期末数学试卷含答案解析
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作()A. −20B. +20C. −10D. +102.如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是()A. B. C. D.3.已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为150000000km，这个数据用科学记数法表示为()A. 15×107kmB. 1.5×107kmC. 1.5×108kmD. 0.15×109km4.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是()A. (4a+2b)米B. (5a+2b)米C. (6a+2b)米D. (a2+ab)米5.下列两种现象：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是()A. ①B. ②C. ①②D. 都不可以6.若关于x的方程3x+a+4=0的解是x=−1，则a的值等于()A. −1B. 1C. −7D. 77.在下列调查方式中，较为合适的是()A. 为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式B. 为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C. 为了解某校七年级(1)班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式D. 为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方式8.2017年，深圳市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是()A. 全B. 城C. 市D. 明9.空气污染物主要包括可吸入颗粒物(PM10)、细颗粒物(PM2.5)，臭氧/二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占的比例，最适合使用的统计图是()A. 折线统计图B. 条形统计图C. 扇形统计图D. 以上均可以10.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是()>0A. a+b<0B. a−b<0C. ab>0D. ab11.我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天.野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为()A. 9x−7x=1B. 9x+7x+1C. 17x+19x=1 D. 17x−19x=112.如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为()A. 36∘B. 45∘C. 60∘D. 72∘二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.计算：(−1)2018的结果是______14.若−4x a+5y3+x3y b=3x3y3，则ab的值是______．15.已知数轴上的A、B两点所表示的数分别为−4和7，C为线段AB的中点，则点C所表示的数为______16.用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17.计算：(1)22+(−33)−4×(−11)(2)|−36|×(34−56)+(−8)÷(−2)218.(1)化简：(2a2b−6ab)−3(−ab+a2b)(2)李老师让同学们计算“当a=−2017，b=2018时，代数式3a2+(ab−a2)−2(a2+12ab−1)的值”，小亮错把“a=−2017，b=2018”抄成了“a=2017，b=−2018”，但他最终的计算结果并没错误，请问是什么原因呢？19.解方程：(1)2(x−3)+3(x−1)=6(2)x+12−2x−36=120.阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫❈(加乘)运算.”然后他写出了一些按照❈(加乘)运算的运算法则进行运算的算式：(+4)❈(+2)=+6；(−4)❈(−3)=+7；(−5)❈(+3)=−8；(+6)❈(−7)=−13；(+8)❈0=8；0❈(−9)=9．小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的❈(加乘)运算的运算法则了.”聪明的你也明白了吗？(1)归纳❈(加乘)运算的运算法则：两数进行❈(加乘)运算时，______．特别地，0和任何数进行❈(加乘)运算，或任何数和0进行❈(加乘)运算，______．(2)计算：[(−2)❈(+3)]❈[(−12)❈0](括号的作用与它在有理数运算中的作用一致)(3)我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈(加乘)运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈(加乘)运算中是否适用，并举例验证.(举一个例子即可)”四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）21.为了解深圳市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”、“D.不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图(图1、图2)，请根据图中的信息解答下列问题．(1)这次调查的市民人数为______人，图2中，n=______(2)补全图1中的条形统计图；(3)在图2中的扇形统计图中，表示“C.基本了解”所在扇形的圆心角度数为______度；(4)据统计，2017年深圳市约有市民2000万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D.不太了解”的市民约有______万人22.如图，已知不在同一条直线上的三点A、B、C(1)按下列要求作图(用尺规作图，保留作图痕迹)①分别作直线BC、射线BA、线段AC；②在线段BA的延长线上作AD=AC−AB(2)若∠CAD比∠CAB大100∘，则∠CAB的度数为______．23.列方程解应用题：(1)“自由骑”共享单车公司委托甲、乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车，已知甲公司每天能生产共享单车100辆，乙公司每天能生产共享单车70辆，甲公司比乙公司提前3天完成任务，请问乙公司完成任务需要多少天？(2)元旦期间，天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售，每件毛衣的标价为400元，实际销售时，商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打8折，一次性购买两件或两件以上，都打6折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利44%①该商场在售出这批毛衣时，属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？②小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由．答案和解析【答案】1. A2. D3. C4. B5. B6. A7. D8. B9. C10. B11. C12. D13. 114. −615. 1.516. 5n+117. 解：(1)原式=−11+44=33；(2)原式=36×(−112)+(−8)÷4=−3+(−2)=−5．18. 解：(1)原式=2a2b−6ab+3ab−3a2b=−a2b−3ab；(2)原式=3a2+ab−a2−2a2−ab+2=2，所以无论a、b为何值时，原式的都为2，因此小亮虽然抄错了a、b的值，但只要结果为2，都正确．19. 解：(1)2(x−3)+3(x−1)=62x−6+3x−3=62x+3x=6+6+35x=15x=3；(2)x+12−2x−36=13(x+1)−(2x−3)=63x+3−2x+3=63x−2x=6−3−3x=020. 同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值21. 1000；35；72；34022. 40∘23. 解：(1)设乙公司完成任务需要x天，则甲公司完成任务需要(x−3)天，根据题意得：100(x−3)=70x，解得：x=10．答：乙公司完成任务需要10天．(2)①设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有x件，=44%，根据题意得：0.8×400x+0.6×400(10−x)−20002000解得：x=6．答：设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有6件．②共有三种购买方案：方案一：每次购买1件，共需400×0.8×3=960(元)；方案二：一次购买1件，另一次购买2件，共需400×0.8+400×0.6×2=800(元)；方案三：一次性购买3件，共需400×0.6×3=720(元)．∵960>800>720，∴一次性购买3件最省钱．【解析】1. 解：如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作−20，故选：A．根据正数和负数表示相反意义的量，股票指数上涨记为正，可得股票指数下跌的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2. 解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：D．读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．此题主要考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．3. 解：150000000km用科学记数法表示为1.5×108km，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 解：依题意得：2(a+b)+3a=5a+2b．故选：B．根据矩形周长公式进行解答．考查了列代数式.解题的关键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长．5. 解：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解释，②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可用“两点之间线段最短”来解释．故选：B．直接利用两点之间线段最短分析得出答案．此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．6. 解：把x=−1代入3x+a+4=0得，−3+a+4=0，解得a=−1．故选：A．把x=−1代入3x+a+4=0得到关于a的方程，然后解方程即可．本题考查了一元一次方程的解，熟悉等式的性质是解题的关键．7. 解：A、了解深圳市中小学生的视力情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；C、了解某校七年级(1)班学生期末考试数学成绩情况，比较容易做到，适于全面调查，采用普查，故本选项不符合题意；D、了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项符合题意．故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8. 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，故选：B．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9. 解：根据题意，得为了刻画每一类污染物所占的比例，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：C．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．10. 解：根据图示知：a<0<b，|a|<|b|；∴a+b>0，a−b<0，ab<0，ab<0．故选：B．根据数轴上a、b的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此解答．本题考查了数轴，从a小于0，到b大于0，其积小于0，从而求得．11. 解：由题意可得，1 7x+19x=1，故选：C．根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．12. 解：∵∠AOB=90∘，∠COD=90∘，∴∠AOB+∠COD=180∘，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180∘，∴∠AOD+∠BOC=180∘，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180∘，∴∠BOC=36∘，∵OE为∠BOC的平分线，∠BOC=18∘，∴∠COE=12∴∠DOE=∠COD−∠COE=90∘−18∘=72∘，故选：D．根据∠AOD+∠BOC=180∘，∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE=∠COD−∠COE即可解答．本题考查了角的计算，解决本题的关键是明确∠AOD+∠BOC=180∘．13. 解：(−1)2018的结果是1；故答案为：1根据有理数乘方计算即可．此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数乘方的法则解答．14. 解：−4x a+5y3+x3y b=3x3y3，a+5=3，b=3，a=−2，ab=−2×3=−6，故答案为：−6．根据合并同类项得出a+5=3，b=3，求出a、b的值，再代入求出即可．本题考查了合并同类项，能求出a、b的值是解此题的关键．15. 解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是−4和7，(−4+7)=1.5．∴线段AB的中点所表示的数=12故答案为：1.5．根据A、B两点所表示的数分别为−4和7，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．16. 解：∵第1个图形中正方形的个数6=1×5+1，第2个图形中正方形的个数11=2×5+1，第3个图形中正方形的个数16=3×5+1，……∴第n个图形中正方形的个数为5n+1，故答案为：5n+1．由第1个图形中正方形的个数6=1×5+1，第2个图形中正方形的个数11=2×5+1，第3个图形中正方形的个数16=3×5+1，……据此可得．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．17. (1)先计算乘法，再计算加法即可得；(2)根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18. (1)先去括号，再合并同类项可得；(2)先去括号、合并同类项化简原式，据此可得．本题主要考查整式的加减，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．19. (1)去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．(2)去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．20. 解：(1)归纳❈(加乘)运算的运算法则：两数进行❈(加乘)运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行❈(加乘)运算，或任何数和0进行❈(加乘)运算，都得这个数的绝对值，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值．(2)原式=(−5)❈12=−17；(3)加法的交换律仍然适用，例如：(−3)❈(−5)=8，(−5)❈(−3)=8，所以(−3)❈(−5)=(−5)❈(−3)，故加法的交换律仍然适用．(1)首先根据❈(加乘)运算的运算法则进行运算的算式，归纳出❈(加乘)运算的运算法则即可；然后根据：0❈(+8)=8；(−6)❈0=6，可得：0和任何数进行❈(加乘)运算，或任何数和0进行❈(加乘)运算，等于这个数的绝对值．(2)根据(1)中总结出的❈(加乘)运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出[(−2)❈(+3)]❈[(−12)❈0]的值是多少即可．(3)加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈(加乘)运算中还适用，并举例验证加法交换律适用即可．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算定律的应用．21. 解：(1)这次调查的市民人数为：20÷20%=1000(人)；×100%=28%，∵m%=2801000n%=1−20%−17%−28%=35%，∴n=35；故答案为：1000，35；(2)B等级的人数是：1000×35%=350(人)，补图如下：(3)基本了解”所在扇形的圆心角度数为：360∘×20%=72∘；故答案为：72；(4)根据题意得：2000×17%=340(万人)，答：估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D.不太了解”的市民约有340万人；故答案为：340．(1)根据C类的人数和所占的百分比求出调查的总人数，再根据A类的人数求出A类所占的百分比，从而求出n的值；(2)根据求出的总人数和B类所占的百分比即可求出B类的人数，从而补全统计图；(3)用360∘乘以“C.基本了解”所占的百分比即可；(4)用2017年深圳市约有的市民乘以“D.不太了解”所占的百分比即可得出答案．本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的运用，解题时注意：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较.从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．22. 解：(1)①如图，直线BC、射线BA、线段AC为所作；②如图，线段AD为所作；(2)∵∠CAD−∠CAB=100∘，∠CAD+∠CAB=180∘，∴2∠CAB=80∘，∴∠CAB=40∘．故答案为40∘．(1)①利用几何语言画出对应几何图形；②先在AC上截取AB得到AC−AB，然后在线段BA的延长线上截取AD，使AD=AC−AB；(2)利用邻补角的定义得到∠CAD+∠CAB=180∘，再加上已知条件∠CAD−∠CAB= 100∘，然后通过解方程组得到∠CAB的度数．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．23. (1)设乙公司完成任务需要x天，则甲公司完成任务需要(x−3)天，根据工作总量=工作效率×工作时间结合该批共享单车数量相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)①设属于“一次性购买一件毛衣”的方式有x件，根据利润率=(销售收入−成本)÷成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；②由购买该品牌毛衣的数量为3件，可得出共三种购买方案，分别求出三种方案所需费用，比较后即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②分别求出三种购买方案的费用．。
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2018年潍坊市初中学业水平模拟考试（二）数 学 试 题 2018.5一、选择题（本大题共12小题，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记零分.）1．在1--2⎛⎫ ⎪⎝⎭，1-2，01-2⎛⎫⎪⎝⎭ ）A. 1--2⎛⎫⎪⎝⎭B.1-2C.1-2⎛⎫⎪⎝⎭D. 2．如图所示是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）3．数据301,298,302,300,299的方差与极差分别是（ ） A. 2，2 B. 4，2 C. 1，4 D. 2，44．下列四个图形中，其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）A.4B.3C.2D.15．下列运算正确的是（ ）A ．()23622x y4x y = B C ． 632a a a ÷= D ．426a a a +=6．如图，两个完全相同的三角尺ABC 和DEF 在直线l 上滑动．可以添加一个条件，使四边形CBFE 为菱形．下列选项中错误的是（ ）A. BD=AEB.CB=BFC. BE ⊥CFD.BA 平分∠CBF 7. 如图A 、B 、C 、D 四个点均在⊙O 上，∠AOD=70°，AO ∥DC ，则∠B 的度数是（ ） A. 40° B. 45° C. 50° D. 55°8．如图，下面是利用尺规作∠AOB 的角平分线OC 的作法：①以O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点D ，E ；②分别以D ，E 为圆心，大于12DE 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内交于一点C ；③画射线OC ．能说明射线OC 是∠AOB 的角平分线的依据是（ ） A.SAS B.SSS C.ASA D. AAS911y kx =+和21y k x +=的图象可能是（ ）A. B. C. D.10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=600.把△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转60°后得到△C B A ''．若AB=4，则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）A. 23πB. 53π C. 2π D. 4π11．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，P 是BC 边上不同于B,C 的一动点，过点P 作PQ ⊥AB ，垂足为Q ，连接AP ．若AC=3， BC=4，则△AQP 的面积的最大值是（ ）A.254 B. 258 C. 7532 D. 751612．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过点（x 1，0）、（2，0），且﹣2＜x 1＜﹣1，与y 轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：①abc ＜0；②b 2＞4ac ；③2a+b+1＜0；④2a+c ＞0．则其中正确结论的序号是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①②④ D ．①②③④二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只填写最后结果，每小题填对得3分.）13．在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8,6,7，x ，10,9．已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是 .14．如图，在等腰梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AD=5，DC=4，DE ∥AB 交BC 于点E ，EC=3，则梯形ABCD 的周长是 . 15．因式分解：432a b 6a b 9a b -+= .16．如图，将矩形沿图中虚线(其中x ＞y)剪成四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y ＝2，则x 的值等于 .17．如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…，则第n个图形中平行四边形的个数是个. 18．如图，直线y=－x+m与y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式－x+m＞nx+4n ＞0的整数解是.三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分10分）某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120 元，售价138 元；乙种商品每件进价100 元，售价120 元．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品．购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？20．（本题满分10分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并根据学生的成绩划分为A（熟悉）、B（基本了解）、C（略有知晓）、D（知之甚少）四个等次，绘制成如图所示的两幅统计图．请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计图中m,n的值；（2）估计该校2350名学生中为A（熟悉）和B（基本了解）档次的学生共有多少人；（3）从被调查的“熟悉”档次的学生中随机抽取2人，参加市举办的校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法求获A等级的小明参加比赛的概率．21．（本题满分10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD=BF．（1）求证：AC与⊙O相切．（2）若BC=6，DF=8，求⊙O的面积．22．（本题满分11分）快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地．快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示,请结合图象信息解答下列问题：（1）快车从甲地到乙地用了小时，速度是千米/小时；慢车从乙地到甲地用了小时，速度是千米/小时；（2）分别求出路程y快（千米）、y慢（千米）关于时间x（小时）的函数关系式；（3）在快车到达乙地前，求快车和慢车相遇时所用的时间x ．23．（本题满分12分）阅读下面材料：小腾同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC 中，点D 是BC 边的中点，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=3，求AC 的长．小腾发现，过点C 作CE ∥AB ，交AD 的延长线于点E ，通过构造△ACE ，经过推理和计算能（1）求AD 的长及抛物线的解析式；（2）一动点P 从点E 出发，沿EC 以每秒2个单位长的速度向点C 运动，同时动点Q 从点C 出发，沿CO 以每秒1个单位长的速度向点O 运动，当点P 运动到点C 时，两点同时停止运动．设运动时间为t 秒，当t 为何值时，以P 、Q 、C 为顶点的三角形与△ADE 相似？（3）在抛物线的对称轴上有一点M ，使MD+ME 的值最小．试求出点M 的坐标，并求MD+ME 的最小值．2018年潍坊市初中学业水平模拟考试（二）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，共36分.每小题选对得3分. 错选、不选或多选均记0分．） 10 二、填空题（本大题共6小题，共18分. 只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13．8； 14．21; 15． ()223a b a -; 16． 17．12-+n n ; 18．-3. 三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分10分） 解：（1）设商场购进甲种商品x 件，乙种商品y 件，根据题意得：()()120x 100y 36000138120x 120100y 6000+=⎧⎪⎨-+-=⎪⎩------------------------------------------2分解得，x 200y 120=⎧⎨=⎩ --------------------------------------------------------4分答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件．---------------------------------5分 （2）设乙种商品每件售价z 元，根据题意，得120（z-100）+2×200×（138-120）≥8160，---------------------------------------------7分 解得：z≥108． --------------------------------------------------------9分 答：乙种商品最低售价为每件108元．---------------------------------------------------10分名学生中有【第（1）问3分，第（2）问3分，第（3）问4分．其它解法只要正确即可得分】 21．（本题满分10分） （1）证明：连接OE∵OD=OE ∴∠ODE=∠OED ∵BD=BF ∴∠ODE=∠F ∴∠OED=∠F ∴OE ∥BF∴∠AEO =∠ACB=90° ---------------------------------------3分 ∵OE 是⊙O 的半径∴AC 与⊙O 相切于点E --------------------------------------4分 （2）连接BE∵BD 是⊙O 的直径 ∴BE ⊥DF ∵BD=BF ∴142DE EF DF === ------------------------5分 在Rt △BEF 中：∵∠ACB=90° ∴△BEF ∽△ECF ∴EF BF CF EF = 即：46+4CFCF = 解得：CF =2 --------------------8分 ∴BD=BF=BC+CF=8 ∴142R BD == 2πR 16πS ==O---------------------------------10分22．（本题满分11分）解：（1）3,120，6,60； -----------------4分 （2）由题意可知： 点A （3，360），点B （4，360），点D （7,0），点E （6,360） ------------------------------------------------------------5分 当10t 3=k x,A y =120x 快快≤≤时：设y 将（3,360）代入解得：； (b,d) (d,a)当t 4y =360快3＜＜时：；当224t 7=k b ,B(4360)D y =-120x+840快快≤≤时：设y 将，、（7,0）代入解得：+； ∴()()()120x 0x 3y =3603x 4-120x 8404x 7快≤≤＜＜≤≤⎧⎪⎨⎪+⎩ -------------------------------------------------------8分当30t 6=k x,E y =60x 慢慢≤≤时：设y 将（6,360）代入解得： ∴y =60x 0t 6慢（≤≤） ------------------------------------------------------------9分 （3）当0t 3y =120x 快≤≤时，，y =60x 慢∴在快车到达乙地前，快车和慢车相遇时有：120x 60x 360+=-------------------10分解得：x 2（小时）=所以，在快车到达乙地前，快车和慢车相遇时用了2小时。