【高三数学试题精选】2018年丰台区高三数学一模文科试题(含答案)
2018届丰台区高考数学模拟试卷及答案
2018 届丰台区高考数学模拟试卷及答案目前的数学高考已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型考试，单纯的复习课本是不行的，我们需要多做高考数学模拟试卷来熟悉里面的题型，以下是为你的2018 届丰台区高考数学模拟试卷，希望能帮到你。
一、选择题1. 复数z= 在复平面内对应的点位于(A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限2. 设为等比数列的前项和，，则(A)2(B)3(C)4(D)53. 执行右边的程序框图，输出k 的值是(A)3(B)4(C)5(D)64. 已知变量满足约束条件，则的最大值是(A)(B)(C)1(D)5. 已知命题p:;命题q:, 则下列命题为真命题的是(A)(B)(C)(D)6. 已知关于x 的一元二次不等式的解集中有且仅有3 个整数，则所有符合条件的 a 的值之和是(A)13(B)18(C)21(D)267. 如果函数y=f(x) 图像上任意一点的坐标(x,y) 都满足方程，那么正确的选项是(A)y=f(x) 是区间(0 ，) 上的减函数，且x+y(B) y=f(x) 是区间(1 ，)上的增函数，且x+y(C) y=f(x) 是区间(1 ，) 上的减函数，且x+y(D) y=f(x) 是区间(1 ，) 上的减函数，且x+y8. 动圆C经过点F(1,0)，并且与直线x=-1相切，若动圆C与直线总有公共点，则圆C的面积(A) 有最大值8(B) 有最小值2(C) 有最小值3(D) 有最小值4二填空题9. 在平面直角坐标系中，已知直线C:(是参数)被圆C:截得的弦长为;10. 某校从高一年级学生中随机抽取100 名学生，将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段：［40,50) , ［50,60)，…，［90,100］后得到频率分布直方图(如图所示). 则分数在［70,80) 内的人数是11. 如图，已知直线PD切。
O于点D,直线PO交O O于点E,F. 若，则。
北京市丰台区 2018 年高三年级第二学期-数学(文科)综合练习(二)
1 (A)4（16）（本小题共13分） 解：（Ⅰ）因为 23n S n =，所以 113a S ==． …………………1分 当2n ≥时，1n n n a S S -=-2233(1)n n =--63n =-． …………………3分因为当 1n =时，16133a ⨯-==， …………………4分 所以数列{}n a 的通项公式是 63n a n =-． …………………5分 （Ⅱ）设数列{}n b 的公比为q ．因为 113a b =，所以 11b =． …………………6分 因为 242b b a ⋅=， 所以 239b =． …………………8分因为 2310b b q =>，所以 33b =，且23q =． …………………10分因为{}n b 是等比数列，所以21{}n b -是首项为11b =，公比为23q =的等比数列． …………………11分所以 212(1())131(31)1132n n nn b q T q --===---． 即 1(31)2nn T =-． …………………13分（17）（本小题共14分）证明：（Ⅰ）因为 1A D ⊥平面ABC ，所以 1A D ⊥AC ． …………………1分 因为△ABC 中，=AB BC ，D 是AC 的中点，所以 BD AC ⊥． …………………2分 因为 1A DBD D =， …………………3分所以 AC ⊥平面1A BD ． …………………4分 所以 1AC A B ⊥． …………………5分（Ⅱ） 因为 1A D ⊥平面ABC ，因为 BD ⊂平面ABC ，所以 1A D BD ⊥． …………………6分 由（Ⅰ）知 BD AC ⊥． 因为 1ACA D D =， …………………7分所以 BD ⊥平面11A ACC ． …………………8分 因为 BD ⊂平面1BB D ，所以 平面1BB D ⊥平面11AAC C ． …………………9分 （Ⅲ）因为在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11A ABB 为平行四边形，所以 11B B A A ∥． …………………10分 因为 1B B ⊄平面11A ACC ，1A A ⊂平面11A ACC ， …………………11分 所以 1B B ∥平面11A ACC ． …………………12分 因为 1B B ⊂平面1BB D ，且平面1BB D平面11A ACC DE =，…………………13分所以 1B B DE ∥． …………………14分（18）（本小题共13分） 解：（Ⅰ）A 组平均值为：2808340338332330230225225220=+++++++；……………1分B 组平均值为：2002202303323383403603803008+++++++=．……………2分（Ⅱ）将A 组客户中实际平均续航里程数为338, 340的客户分别记为1a ，2a ；将B 组客户中实际平均续航里程数为338, 340, 360, 380的客户分别记为1b ，2b ，3b ，4b ． 从A ，B 两组实际平均续航里程数大于335km 的客户中各随机抽取1位客户的事件包括：11b a ，21b a ，31b a ，41b a ，12b a ，22b a ，32b a ，42b a ，共8种， …………………5分其中A 组客户的实际平均续航里程数不小于B 组客户的实际平均续航里程数的事件包括：11b a ，12b a ，22b a ，共3种． …………………7分设“A 组客户的实际平均续航里程数不小于B 组客户的实际平均续航里程数”为事件M ， …………………8分分子化为21122121)(4)(324y x y x y y x x +++-+-248))(53(22121++++-=k x x k x kx ．所以222222222143)3(4438416248438)53(43)3(42k k k k k k k k k k k k k +-++⨯-+++⨯+-+-⨯=+ )3(8)43(4)43)(3(2)53(2)3(2222222-+-+++++--⨯=k k k k k k k k k 299181822=++=k k ． 综上所述，12k k +为定值2． …………………14分（若用其他方法解题，请酌情给分）。
北京市丰台区2018届高三3月综合练习(一模)数学(文)试卷
丰台区2018年高三年级第二学期综合练习（一）数 学（文科）2018. 03第一部分 （选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）复数21i=+ (A) 1i -+ (B) 1i -- (C) 1i + (D) 1i -(2）已知命题p ：∃x <1，21x ≤，则p ⌝为(A) ∀x ≥1, 21x (B) ∃x <1, 21x (C) ∀x <1, 21x (D) ∃x ≥1, 21x（3）已知0a b <<，则下列不等式中恒成立的是(A)11a b> (B) (C) 22a b > (D) 33a b >（4）已知抛物线C 的开口向下，其焦点是双曲线2213y x -=的一个焦点，则C 的标准方程为(A) 28y x = (B) 28x y =- (C) 2y = (D) 2x = （5）设不等式组05,05x y ≤≤⎧⎨≤≤⎩确定的平面区域为D ，在D 中任取一点(,)P x y 满足2x y +≥的概率是(A) 1112 (B) 56 (C) 2125(D)2325（6）执行如图所示的程序框图，那么输出的a 值是(A) 12-(B) 1- (C) 2 (D) 12（7）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 (A)43(B) 4 (C) 83 (D)侧视图俯视图正视图（8）设函数π()sin(4)4f x x =+9π([0,])16x ∈，若函数()()y f x a a =+∈R 恰有三个零点1x ，2x ，3x 123()x x x <<，则1232x x x ++的值是 (A)π2(B)3π4(C)5π4(D)π第二部分 （非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
（9）已知集合{|20}A x x =-≤≤，{|03}B x x =<≤，则A B =U ． （10）圆心为(1,0)，且与直线1y x =+相切的圆的方程是 ．（11）在△ABC 中，2a =，4c =，且3sin 2sin A B =，则cos C =____． （12）已知点(2,0)A ，(0,1)B ，若点(,)P x y 在线段AB 上，则xy 的最大值为____．（13）已知定义域为R 的奇函数()f x ，当0x >时，2()(1)1f x x =--+．①当[1,0]x ∈-时，()f x 的取值范围是____；②当函数()f x 的图象在直线y x =的下方时，x 的取值范围是 ． （14）已知C 是平面ABD 上一点，AB AD ⊥，1CB CD ==．①若3AB AC =，则AB CD ⋅=____；①若AP AB AD =+，则||AP 的最大值为____．三、解答题共6小题，共80分。
丰台区2018—2019学年度第一学期期末练习高三数学文科试题
丰台区2018—2019学年度第一学期期末练习高三数学（文科）第一部分 （选择题 共40分）一、 选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．已知集合{1,0,1,2}A =-，{|22}B x x =-<<，那么A B =（A ）{0,1} （B ）{1,0,1}- （C ）{1,0,1,2}-（D ）{|22}x x -<<2．复数(1i)(2+i)z =+在复平面内对应的点位于 （A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限3．执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为（A ）34 （B ）45（C ）56（D ）674．若,x y 满足1,1,210,x y x y x y +⎧⎪-⎨⎪-+⎩≤≤≥ 则2x y -的最大值是（A ）2- （B ）12- （C ）1（D ）45．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的 棱中，最长的棱的长度为 （A ）2（B（C）（D）6．设,a b 是非零向量，则“=a b ”是“2=a a b ”的俯视图侧（左）视图正（主）视图（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件7．已知抛物线28y x =的焦点与椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点重合，且椭圆截抛物线的准线所得线段长为6，那么该椭圆的离心率为 （A ）2 （B ）23 （C（D ）128．如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 是正六边形126A A A的中心，若11()44A ，则点3A 的纵坐标为（A（B（C（D第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
9．已知函数3()log ()f x x a =+的图象过点(2,1)，那么a =____．10．在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若a b >，2sin b A =，则B =____． 11．能够说明“设,a b 是任意非零实数．若1>ba，则>b a ”是假命题的一组整数．．,a b 的值依次为____．12．已知双曲线222:1(0)3x y C a a -=>的一个焦点是(2,0)F ，那么双曲线C 的渐近线方程为____．13．已知两点(1,0)A -，(1,0)B ，动点Q 满足0AQ BQ =.若P 为直线20x y -+=上一动点，则||PQ 的最小值为____．14．已知函数||2,,(),.x x x x a f x x x a -+⎧=⎨<⎩≥ ① 若0=a ，则函数()f x 的零点有____个；② 若()(1)f x f ≤对任意的实数x 都成立，则实数a 的取值范围是____．三、解答题共6小题，共80分。
2018北京丰台模一(文)
丰台区2018年统一练习（一）数学（文科）一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}1,0,1,2,A =-，集合{}0,2,4,6B =，则集合A B =（ ） A ．{}1,2,4 B ．{}2,4C ．{}0,2D ． {}-1,0,1,2,4,62. 已知复数1z i =+，则2z=（ ）A ．i 2-B ．i 2C ． i -1D ． i +13. 已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则公比q =（ ）A ．21-B ．2-C ．2D ．214. 如右图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为（ ）A ．12πB ．C D ．4π5.下列命题 ：①2x x x ∀∈,≥R ；②2x x x ∃∈,≥R ； ③43≥； ④“21x ≠”的充要条件是“1x ≠,或1x ≠-”. 中,其中正确命题的个数是 （ ）A ． 0 B ．1 C ． 2 D ．36.已知⎪⎭⎫⎝⎛-∈0,2πx ，()54cos -=-x π，则=x 2tan ( )A ．247B ．247-C ．724D ．724-7.若过定点)0,1(-M 且斜率为k 的直线与圆05422=-++y x x 在第一象限内的部分有交点，则k 的取值范围是( )A.50<<kB.05<<-kC. 130<<kD.50<<k8.函数()ln 1f x x =-的图像大致是（ ）小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡相应位置的横线上． 9. 已知命题:(1,)p x ∀∈+∞，3log 0x >，则p ⌝为 ． 10.经过点(2,3)-且与直线250x y +-=垂直的直线方程为 ．11.设{}n a 是等比数列，若11a =，48a =，则q = ，数列{}n a 的前6项的和6S = ．12. 海上有A ，B ，C 三个小岛，测得A ，B 两岛相距10n mile ，60BAC ∠= ，75ABC ∠= ，则B ，C 间的距离是 n m i l e ．13.向量a , b 满足:||2=a , ||1=b , ()0+⋅=a b b , 则a 与b 的夹角是 ．14. 点P 是椭圆2212516x y +=上一点，1F ，2F 是椭圆的两个焦点，且12PF F ∆的内切圆半径为1，当P 在第一象限内时，P 点的纵坐标为 ．三、解答题:本大题共6小题，共计80分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.15、（12分）已知函数f(x)=asinx+bcosx 的图象经过点(,0),(,1)63ππ。
2018年高三最新 北京市丰台区2018学年度第一学期期末
丰台区2018—2018学年度第一学期期末练习高 三 数 学（文科）2018．1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟；第Ⅰ卷（选择题 共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务须将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试卷上。
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。
在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，|a －5|}，且}7,5{,=⊆M C U M U ，则实数a 的 值为（ ）A ．2或－8B ．－2或－8C ．－2或8D ．2或82．如果函数解析式是),,1[,3log )(2+∞∈+=x x x f 且那么)(1x f -的定义域是 （ ）A ．),3[+∞B ．),1[+∞C ．（0，1）D ．R 3．“角θ为第三象限角”是“0tan sin <θθ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．设P （x ，y ）是不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤+023y x y y x 所表示平面区域内任意一点，则目标函数y x z +=2的最大值是 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．若⊥+===且,,2||,1||，则向量与的夹角是 （ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150°6．在空间中有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；②若平面α//平面β，则平面α内任意一条直线m//平面β③若平面α与平面β的交线为m ，平面α内一条直线n ⊥直线m ，则直线n ⊥平面β④若点P 到三角形的三个顶点距离相等，则点P 的该三角形所在平面的射影是该三角形的外心 其中正确的命题个数是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．在△ABC 中，已知a =2b cosC ，那么这个三角形一定是 （ ） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形8．已知椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 与双曲线)0,0(12222>>=-n m ny m x 有相同的焦点（－c ，0）和（c ，0），若c 是a 与m 的等比中项，n 2是2m 2与c 2的等差中项，则该椭圆的离心率是 （ ） A ．33B ．22 C ．41 D ．21第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
北京市丰台区2018届高三上学期期末考试数学(文)练习试卷(含答案)
（选择题 共 40 分）
一、选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项． 1．已知集合 A {x Z ( x 2)( x 1) 0} ， B {2, 1} ，那么 A B 等于 (A)
0
(B)
1
(C)
2
(D)
3
第二部分
（非选择题
共 110 分）
二、填空题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分． 9. 设 i 是虚数单位，则复数 2 =
1 i
．
10. 设双曲线 C：
x2 y 2 1(a 0) 的左、右焦点分别为 F1 ， F2 ，点 P 在双曲线 C 上，如果 a 2 16
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……………………4 分
……………………5 分
……………………7 分 ……………………9 分
……………………11 分
……………………13 分 ……………………14 分
20.（本小题共 14 分） 已知函数 f ( x) x3 3ax (a R ) ． (Ⅰ)求曲线 y f ( x) 在点 (0, f (0)) 处的切线方程； (Ⅱ)若函数 f ( x) 在区间 (- 1， 2) 上仅有一个极值点，求实数 a 的取值范围；
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(Ⅲ)若 a 1 ，且方程 f ( x) a x 在区间 [ a, 0] 上有两个不相等的实数根，求实数 a 的最小值．
丰台区 2016~2017 学年度第一学期期末练习
高三数学（文科）参考答案及评分参考
20181高三数学文期末试卷丰台区含答案和解释
在
即
解
得
.
综
上
所
是
充分条
「件
C
•
充
分
Z、要条件D
•既不充
要而不
分也不
必要条
「件
| 3
执
行如图
所示的程序,
框
图
,若
'输入
L
的,
值
为
-3.
7,
则输出的
L
1是
（
)
A
•
-0：
7B
•
0.
3 (
C・
0 7
D
•
[3 7
4
.若
满'
足
则
的
取一
大值
层（
)
A・
-2
B
1
1C
•
1D
2
5
•
已知
1向量
5
5
则
向:
旦 量
」与
的夹
(
）L
A
.E
3.I
C
•
5〜50
岁的有
108人，
5 0〜
60
岁的:
有
72人〔为了解该单位员工的日常锻炼情况，现〕
米.
用f
分层
抽样的:
方法从该
单位
扌由取
20人进行调
周
查
,那么
在
35〜50岁年
二龄段
f应抽取
人.11
•
已知
，则
•
1
2
•
已:
知直
线
和圆
父于
—▲
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2018年丰台区高三数学一模文科试题(含答案)
5 c 丰台区1,1）为圆心且与直线相切的圆的方程为____________________
（12）已知函数 ,点P( )在函数图象上，那么的最小值是____________
（13） A，B两架直升机同时从机场出发，完成某项救灾物资空投任务A机到达甲地完成任务后原路返回；B机路过甲地，前往乙地完成任务后原路返回图中折线分别表示A，B两架直升机离甲地的距离s与时间t之间的函数关系假设执行任务过程中A,B均匀速直线飞行，则B机每小时比A机多飞行里
（14）设不等式组表示的平面区域为，不等式组表示的平面区域为N在内随机取一个点，这个点在N内的概率为P①当时，P=__________；② P的最大值是_________
三、解答题共6小题，共80分。
解答应写出字说明，演算步骤或证明过程。
（15）（本题共13分）
已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值
（16）（本题共13分）
年龄在60岁（含60岁）以上的人称为老龄人，某小区的老龄人有350人，
他们的健康状况如下表
健康指数210-1
60岁至79岁的人数1201833413
80岁及以上的人数918149
其中健康指数的含义是2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能够自理”，-1代表“生活不能自理”。