电机学第一章 磁路
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
四、铁心损耗
1.磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时,磁畴相 互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗,这种 损耗称为磁滞损耗。 公式: n h h m
p = C fB V
应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较 小,故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。
2.涡流损耗
¾涡流:铁磁材料在交变磁场将 有围绕磁通呈蜗旋状的感应电动 势和电流产生,简称涡流。 ¾涡流损耗:涡流在其流通路径 上的等效电阻中产生的I2R损耗 称为涡流损耗。 ¾涡流损耗与磁场交变频率f, 厚度d和最大磁感应强度Bm的平 方成正比,与材料的电阻率成反 比。 ¾要减小涡流损耗,首先应减小 厚度,其次是增加涡流回路中的 电阻。电工硅钢片中加入适量的 硅,制成硅钢片,显著提高电阻 率
Ni = ∑ H k lk =
k =1
3
φ1 Rm1 + φ2 Rm 2 + φδ Rδ
¾ 定律内容:沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段 磁路磁位降的代数和。
说明
磁路和电路的比拟仅是—种数学形式上的类似、而 不是物理本质的相似。
补充
对于图1 − 5是一个无分支磁路,若 忽略漏磁 通则整个磁路 φ是相等的,故 φ1 = φ 2 = φδ ,这样 各段的磁位降将正比于 磁阻,由于气隙的磁阻 Rm δ >> Rm1 , Rm δ >> Rm 2,故气隙磁位降最大
d
μFe = f ( H )
a
B = μ0 H
H
2.磁滞回线
剩磁:去掉外磁场之后, 铁磁材料内仍然保留的磁 通密度Br . 矫顽力:要使B值从减小 到零,必须加上相应的反 向外磁场,此反向磁场强 度称为矫顽力 .
B
Bm
a b
B r
c H f
− Hm
不同铁磁材料有不同的磁 滞回线,且同一铁磁材 料,Bm越大,磁滞回线所 d 包围的面积也越大。
Λ=1/ Rm
B=φ/A
γ
∑I=0 ∑e =∑U U=IR
μ
∑φ=0
安培环路定律 ∑Ni =∑Hl = ∑φRm 磁路欧姆定律 F=φRm
与电路相比较,磁路具有以下特点: • 电流表示带电质点的运动,它通过电阻时的功率损 耗为I2R;磁通不代表质点运动,φ2Rm也不代表功 率损耗。 • 自然界存在着良好的对电流绝缘的材料,但尚未发 现对磁通绝缘的材料。磁路中没有“断路”的情况, 即不存在有磁动势而无磁通的现象。磁力线即无始 端也无终端。 • 空气也是导磁的,磁路中存在着漏磁的现象。 • 含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。一般地, 磁路问题是非线性问题,磁阻的概念和磁路欧姆定 律只有在磁路中各段的材料都是线性的或可以作为 线性处理时才能适用。在精确的磁路计算中不用磁 阻和磁路欧姆定律,而是直接用全电流定律和各段 材料的B-H曲线。
Φa
Φa
Φσ
F a F a
Φσ
3. 磁路的基尔霍夫第一定律 公式:
∑φ = 0
− φ1 − φ2 + φ3 = 0
穿出(或进入)任一闭和面的总磁通量恒等于零 (或者说,进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该 闭合面的磁通量),这就是磁通连续性定律.
4.磁路的基尔霍夫第二定律
¾ 定律背景:磁路计算时,总是把整个磁路分成若 干段,每段为同一材料、相同截面积,且段内磁 通密度处处相等,从而磁场强度亦处处相等。
讨论
i1=10A, i2=0,N1=10匝,N2为5匝时磁路中 的磁通为10WB。 当i2=-5A的时候,要保持磁 通不变,i1应为多少安培?
i1 N 1
φ
i2 N2
讨论-磁路的基尔霍夫第二定律
φ2
i
φ1
N
φ3
F = Ni = φ1 Rm1 + φ2 Rm 2 + φ3 Rm 3
1-2 常用的铁磁材料及其特性 一、铁磁物质的磁化
μ Fe = 5000 μ 0
解 用磁路的基尔霍夫第二定律来求解。
铁心内的磁场强度: 气隙磁场强度: 铁心磁位降: 气隙磁位降: 励磁磁动势:
H
Fe
=
Hδ =
H Fe l Fe
H
δ
μ0 = 159 × 0.2995 = 47 .6 A
= 385 A
Bδ
μ Fe
B Fe
= 159 A / m
4
= 77 × 10 A / m
补充知识
∂Φ ∂Φ e = −N − Nv = eT + ev ∂t ∂x
eT 为变压器电势,它是线圈与磁场相对静止时,单由磁通随 时间变化而在线圈中产生的感应电动势,与变压器工作时的情 况一样,由此而得名。
ev 为运动电势,在电机学当中也叫速度电动势或旋转电动势, 也叫切割电动势,它是磁场恒定时,单由线圈(或导体)与磁 场之间的相对运动所产生的。
交变磁通的两个效应:
(1)磁通量随时间交变,必然会在激磁线圈 内产生感应电动势; (2)磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势 波形的畸变。
补充知识
1. 电磁感应定律
将一个匝数为N的线圈置于磁场当中,与线 圈交链的磁链为Ψ ,则不论什么原因(如 线圈与磁场发生相对运动或磁场本身发生变 化等),只要Ψ发生了变化,线圈中就会感 应出电动势。该电动势倾向于下线圈内产生 电流,以阻止Ψ的变化。
表1.1 磁路和电路对比表 序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 电 基本物理量 或基本定律 电 流 电 压 电 阻 电 导 电流密度 电导率 基尔霍夫 第一定律 基尔霍夫 第二定律 欧姆定律 路 符号或 定义 I U R=l/(γA) G=1/R J=I/A 单位 A V Ω S A/m2 S/m 磁 路 单 位 Wb A 1/H H Wb/m2(T) H/m 基本物理量或 符号或 基本定律 定义 磁 通 φ F 磁动势 磁 阻 磁 导 磁通密度 磁导率 磁通连续性 原理 Rm=l/(μA)
H ⋅ dl = Hl = Ni ∫
l
¾磁动势:F = Ni
有效匝数
φ
A
i1
N1 N2
a
x X
∫ H ⋅ dl =N i
l
1 1
− N 2 i1 = ( N 1 − N 2 )i1
2.磁路的欧姆定律
¾思路:从全电流定律出发
¾磁路:与电路相仿,将磁通比拟为电流,则磁路是磁通行经 的路经。
磁动势 磁阻 磁导 磁通
第一章 磁路
1-1磁路的基本定律 1-2 常用的铁磁材料及其特性 1-3 磁路的计算
1-1磁路的基本定律
磁路:磁通所通过的路径.
主磁通:由于铁心的导磁性能比空气要好得多,绝大部 分磁通将在铁心内通过,这部分磁通称为主磁通。
变压器模型
漏磁通:围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间, 还存在少量分散的磁通,这部分磁通称为漏磁通。
H
随着磁场强度H的增大,饱和程度增加,μFe减 小,Rm增大,导磁性能降低.
B
c b
B = f ( H)
d
μFe = f ( H )
a
B = μ0 H
H
设计电机和变压器时,为使主磁路内得到较大的 磁通量而又不过分增大励磁磁动势.通常把铁心 内的工作磁通密度选择在膝点附近
B
c b
膝点 饱和点
B = f ( H)
lδ
F = H FelFe + H δ lδ = 432.6 A
二、直流电机的空载磁路和磁化曲线
空载磁路及其计算 定义:直流电机的空载磁场是指励磁绕组内通有直
流励磁电流时,由励磁磁动势单独激励的磁场。 附空载磁场分布图1-15a. 空载磁路计算各部分的磁路长度图1-15b.
Φ0
直流电机的磁化曲线
e
dΨ e=− dt
若N匝线圈中通过的磁通均为Φ
Ψ = NΦ
dΦ e = −N dt
dΦ
补充知识
导致磁通变化的原因可归纳为两大类,一类是磁通由 时变电流产生,即磁通是时间t的函数;另一类是线 圈与磁场间有相对运动,即磁通是位移变量x的函数。
∂Φ ∂Φ dΦ = dt + dx ∂t ∂x 从而有: ∂Φ ∂Φ e = −N − Nv = eT + ev ∂t ∂x dx v= 为线圈与磁场间相对运动的速度 dx
铁磁物质的磁化 铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性,此现象称 为铁磁物质的磁化。
二、磁化曲线和磁滞回线
将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化,当磁场强度 H由零逐渐增大时,磁通密度B将随之增大,曲线 B=f(H)就称为起始磁化曲线. d
B
c
B = f ( H)
b
μFe = f ( H )
a
B = μ0 H
主磁路:主磁通所通过的路径 漏磁路:漏磁通所通过的路径 励磁线圈:用以激励磁路中磁通的载流线圈 励磁电流:
直流:直流磁路
例如:直流电机
励磁线圈中的电流
交流:交流磁路
例如:变压器
两极直流电机磁路
转子
定子
二、磁路的基本定律
1.安培环路定律
¾全电流定律:磁场强度沿任意 的闭合回路的线积分等于闭合回 路包围的导体电流的代数和。 ¾意义:电流是产生磁场的源
∫ H ⋅ dl = ∫ H ⋅ dl = ∑ i
l l′
∫ H ⋅ dl =I
l
1
+ I 2 − I3
在一个圆形铁磁材料的周围,布 置一圈如上图分布的载流导体
安培环路定律的特例
¾右图:沿回线l,磁场强度H的 方向总在切线方向、其大小处处 相等,且闭合回线所包围的总电 流是由通入电流i的N匝线圈所提 供,则有:
Hc
e
Hm
− Bm
3.基本磁化曲线
对同一铁磁材料,选择不同的磁场 强度进行反复磁化,可得一系列大 小不同的磁滞回线,再将各磁滞回 线的顶点联接起来,所得的曲线.
三、铁磁材料
1.软磁材料 磁滞回线窄、剩磁和矫顽力Hc都小的材料 . 常用软磁材料:铸铁、铸钢和硅钢片等。
2.硬磁(永磁)材料
磁滞回线宽、和Hc都大的铁磁材料称为硬磁材料. 磁性能指标 剩磁 矫顽力 最大磁能积
补充知识
2. 电磁力定律
磁场对电流的作用是磁场的基本特征之一。实验证 明,将长度l的导体置于磁场B中,通入电流i后,导 体会受到力的作用,称为电磁力。
F=Bli
作业
• 1-2 • 1-3 • 1-4
F = Ni
l Rm = μA
Λm = 1 / Rm φ = F / Rm
2.磁路的欧姆定律
φ
F
Rm
铁磁材料的磁导率μ不是一个常数,所以由铁磁材 料构成的磁路,其磁阻不是常数,而是随着磁路中 磁通密度的大小而变化,这种情况称为非线性。
有一闭合铁心磁路,铁心的截面积 A =9×10-4m2,磁 路的平均长度L=0.3m,铁心的磁导率,套装在铁心上 的励磁绕组为500匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度 时,所需的励磁磁动势和励磁电流。
解 用安培环路定律来求解。
磁场强度
1 H= = = 159A / m −7 μFe 5000× 4π ×10
F=Hl=159×0.3A=47.7A
B
磁动势: 励磁电流:
i=F
N
= 9.54×10 A
−2
几种情况
φ φ
φ
A
A
i1
A
i1
i1
N1
N1 X X
N1 X
图1
图2
图3
问题1:图2和图1相比,电流和匝数不变,仅铁心柱上开了 个口,问对主磁通和漏磁通的影响。 问题2:图3和图1相比,电流和匝数不变,铁心柱和线圈高度 增加,铁心回路总长度不变,问对主磁通和漏磁通的影响。
1.简单串联磁路
定义:不计漏磁影响,仅有一个磁回路的无分
支磁路 .
[例1—2]
若在例l—l的磁路中,开一个长度
−4
δ = 5 × 10
m 的气隙,问铁心中激励1T的
磁通密度时,所需的励磁磁动势为多少?已知铁心 −4 2 截面积: AFe = 3 × 3 × 10 m 考虑到气 隙磁场的边缘效应,在计算气隙的有效面积时, 通常在长、宽方向务增加δ值。
pe = C e d f B V
2 2 2 m
硅钢片
变压器铁心
定子铁心,采用硅钢片叠 成,硅钢片表面绝缘。
直流电机的铁耗
3.铁心损耗
定义:
铁心中磁滞损耗和涡流损耗之和
表达式:
pFe = ph + pe
p Fe ≈ C Fe f
1.3
பைடு நூலகம்
B G
2 m
1-3
磁路的计算
一、直流磁路的计算
• 导言:
磁路计算时,通常是先给定磁通量,然后计算 所需要的励磁磁动势。对于少数给定励磁磁动 势求磁通量的逆问题,由于磁路的非线性。需 要进行试探和多次迭代,才能得到解答。
O
If
F0
电机的磁化曲线体现了电机磁路的非线性,这种非 线性使电机运行特性的数学表达复杂化。工程分析 中,常用线性分析加上适当修正的办法来考虑非线 性的影响。
三、交流磁路的特点
1. 交流磁路中,激磁电流是交流,因此磁 路中的磁动势及其所激励的磁通均随时间而交 变,但每一瞬时仍和直流磁路一样,遵循磁路 的基本定律 2.就瞬时值而言,通常情况下,可以使用相 同的基本磁化曲线。 3.磁通量和磁通密度均用交流的幅值表示, 磁动势和磁场强度则用有效值表示。