信号波形发生与合成

信号波形发生与合成

摘要

本实验设计验证制作一个电路，能够产生多个不同频率的正弦信号，并将这些信号再合成为近似方波信号。本实验使用了集成运放TL081A产生幅值为5V，频率为1kHz的方波，再利用有源低通滤波器电路进行滤波，得到幅度峰峰值为12V，频率为1kHz的正弦基波分量，同时，利用有源带通滤波器可得到幅度峰峰值为4V，频率为3kHz的正弦三次谐波分量。再用移相电路对正弦基波分量进行相位调节，最后用加法器电路将移相后的基波和三次谐波相加合成近似方波信号，近似方波信号幅度为5V。所有误差幅度要求小于等于5%。

关键词：方波发生电路、幅值、有源低通滤波电路、有源带通滤波电路、峰峰值、移相电路、加法器

一、设计选题 1. 题目设计：

设计制作一个电路，能够产生多个不同频率的正弦信号，并将这些信号再合成为近似方波信号。系统框图如图1所示。

矩形波发生电路

滤波分频

移相器

加法器

正弦波产生实验方波合成实验

矩形波

测试点

基波测试点

三次谐波测试点

移相后基波测试点

合成信号测试点

图1 系统框图

2. 实验要求：

（1）实验1—矩形波发生电路

1、矩形波发生电路产生1kHz 的方波（50%占空比），频率误差小于5%，方波波

形幅度为5V ，幅度误差小于5%。 2、矩形波发生电路输出阻抗o r =50 Ω。

3、使用示波器测量矩形波的上升时间和下降时间，用数学表达式表达输出的矩

形波信号。

（2）实验2—滤波分频电路

1、矩形波发生电路产生的信号经两路不同频率有源滤波处理，同时产生频率为

1kHz 和3kHz 的正弦波信号。

2、其中基波产生采用低通滤波器，要求-3dB 带宽为1kHz ，带外衰减≥-40dB/

十倍频程下降，产生的信号波形无明显失真，幅度峰峰值为12V ，幅度误差小于5%。

3、其中三次谐波产生采用带通滤波器，要求中心频率为3kHz ，-3dB 带宽小于

500Hz ，带外衰减≥-40dB/十倍频程下降，产生的信号波形无明显失真，幅度峰峰值为4V ，幅度误差小于5%。

4、使用示波器观察基波和三次谐波的波形，测量基波和三次谐波的延迟时间大

小。

（3）实验3—移相器电路

1、设计并制作一组移相电路，完成对基波正弦信号的移相，使移相后的基波和

三次谐波的波形如图2所示，要求移相电路的增益为1，增益误差≤5%。

图2 移相后的基波和三次谐波波形

（4）实验4—加法器电路

1、设计并制作加法器将3中移相器输出的基波与三次谐波相加，合成近似正弦

波，波形幅度为5V ，误差不大于0.5V 。合成波形的形状如图3所示。

图3 利用基波和3次谐波合成的近似方波

二、方案设计与论证

根据选题要求，使用方波发生电路产生防波信号，滤波后得到的信号可由傅里叶变换得到

...)5sin 51

3sin 31(sin 4)(+++=

wt wt wt A

t f π

所以经由滤波器产生的基波信号和三次谐波信号频率分别为1kHz 和3kHz ，基波幅值也应为三次谐波幅值的三倍。另外，基波和三次谐波合成之前要先对基波信号进行移相处理，之后再用加法电路叠加成近似方波。原理框图见图3。

图3 原理框图

矩形波发生电路

低通滤波电路 带通滤波电路

移相器

加法电路

基波 三次谐波

合成波

1.矩形波发生电路方案设计

本实验中的方波发生电路是后续对信号处理的基础，对频率准确度和稳定度的要求比较高。

方案一：采用基于反相输入的滞回比较器和RC电路的方波产生电路。该电路结构简单，性能稳定，主要的限制因素在于比较器的速度。结合适当的RC 参数，可达到1KHZ的振荡频率。

方案二：使用石英晶振组成高稳定度的频率参考源，并使用计数器和集成锁相环芯片构成分频/倍频环，以产生1KHz的方波。该方法产生的信号稳定度高，但需要搭建石英晶体振荡电路，并进行锁相环分频、倍频，电路较复杂。

方案三：555定时器组成的多谐振荡器，直接调节至1KHz左右的对称方波。此方案成本低廉，实现方便，但其稳定性容易受到外部元件的影响，在振荡频率较高时频率稳定度不够。

本实验选择方案一，因为方案三电路简单，产生的矩形波稳定性较好。

2.滤波电路方案设计

方案一：采用实时DSP数字滤波技术，数字信号灵活性大，可以在不增加硬件成本的基础上对信号进行有效的滤波，但要进行滤波，需要A/D、D/A既有较高的转换速率，处理器具有较高的运算速度，成本高。

方案二：以集成运放为核心的有源滤波电路（巴特沃斯滤波器），结构简单，所需元件少，成本低，且电路输入阻抗高、输出阻抗低，并有专门的设计软件。

方案一成本过高，而方案二用集成运放和RC网络组成的二阶有源滤波器电路较简单且幅频响应更完美，具有较好的滤波效果。所以选择方案二。

3. 移相器方案设计

移相器的目的在于，将1kHz的基波正弦信号进行相移，使基波与三期谐波能正确合成近似方波。

方案一：采用无源RC移相网络。该方案电路简单，可以完成移相，但是通过移相网络后信号有衰减，而且在调节相移的同时，信号的幅度也会发生变化，需要在后级再加入放大器进行补偿，增加了系统的复杂性。

方案二：采用有源RC移相电路，通过合理的设计，可以达到信号的幅度增益恒定为1且相位可调的效果。

本系统中采用方案二进行移相电路的设计。 4. 加法器方案设计

运用反相求和运算电路。方波信号经滤波和移相后，其输出幅度将有不同程 度的衰减，合成前需要将各成分的信号幅度调整到规定比例，才能合成为新的 合成信号。采用反向比利运算电路实现幅度调整，采用反向加法运算实现信号 合成。

三、理论分析与计算 1. 矩形波发生电路

因为要求产生震荡，即要求输出的两种状态自动的相互转换，所以在电路中必须要引入反馈；又因为输出的状态要产生周期性变化，所以需要有延迟环节。所以选择RC 回路，既作为延迟又作为反馈。

电路的震荡周期：

)21ln(22

1

3R R C R T +

= 根据实验要求，f=1kHz ，取C=10nF ，R1=R2=5.1k Ω，又因为要求输出阻抗为50Ω，所以在矩形波发生电路后加上一个一阶射随电路并串接50Ω电阻以达到要求。仿真图如下：

2. 低通滤波电路

滤波器是一种使用信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置，在信息处