《数与代数》总复习PPT课件
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六年级下册总复习数与代数PPT课件
数是 （300030.3）。 （4）一天，北京市的最低气温是零下7 ℃ ，记作（－7 ）℃ ；上海市的最 低气温是零上 5 ℃ ， 记作（＋5 ）℃。
读出下面各数。
读作：五万一千七百 读作：九万三千二百
读作：八十九万零二百 读作：四百一十万六千四百
先填写单价，再计算。
课本 语文 数学
单价/（元/本）
（2）举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数和小 数的大小，怎样求一个数的近似数？
写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一 个单位也没有，就在那个数位上写“0”。
如：四千零三十万零六写作40300006
（2）举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数和 小数的大小，怎样求一个数的近似数？
【重点】整数（自然数）和小数的意义、组成和读写。 【难点】理解数的相关知识间的联系。
回顾一下，小学阶段我 们认识了哪些数？ 它们又有怎样的特点？
你了解整数和小数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。
0，1，2 ，3，4… -1， -2，-3…
3×4＝12，3和4
是自然数，也是整数。 是负数，负数都比0小。 是12的因数，12是3
235 1792 2个百 2个一
132 7215 2个一 2个百
3.26
0.542 230000
2个0.1 2个 0.001 2个十万
8.24
0.972 211587
2个0.1 2个 0.001 2个十万
说出下面各小数表示的意义。
0.6
0.25
0.08
0.145 0.017
0.6 把整数1平均分成10份，表示这样的6份。 0.25 把整数1平均分成100份，表示这样的25份。 0.08 把整数1平均分成100份，表示这样的8份。 0.145 把整数1平均分成1000份，表示这样的145份。 0.017 把整数1平均分成1000份，表示这样的17份。
读出下面各数。
读作：五万一千七百 读作：九万三千二百
读作：八十九万零二百 读作：四百一十万六千四百
先填写单价，再计算。
课本 语文 数学
单价/（元/本）
（2）举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数和小 数的大小，怎样求一个数的近似数？
写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一 个单位也没有，就在那个数位上写“0”。
如：四千零三十万零六写作40300006
（2）举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数和 小数的大小，怎样求一个数的近似数？
【重点】整数（自然数）和小数的意义、组成和读写。 【难点】理解数的相关知识间的联系。
回顾一下，小学阶段我 们认识了哪些数？ 它们又有怎样的特点？
你了解整数和小数的哪些知识？先自己整理，再与同学交流。
0，1，2 ，3，4… -1， -2，-3…
3×4＝12，3和4
是自然数，也是整数。 是负数，负数都比0小。 是12的因数，12是3
235 1792 2个百 2个一
132 7215 2个一 2个百
3.26
0.542 230000
2个0.1 2个 0.001 2个十万
8.24
0.972 211587
2个0.1 2个 0.001 2个十万
说出下面各小数表示的意义。
0.6
0.25
0.08
0.145 0.017
0.6 把整数1平均分成10份，表示这样的6份。 0.25 把整数1平均分成100份，表示这样的25份。 0.08 把整数1平均分成100份，表示这样的8份。 0.145 把整数1平均分成1000份，表示这样的145份。 0.017 把整数1平均分成1000份，表示这样的17份。
人教版一年级数学上册《总复习----数与代数(1)》教学课件
练习巩固
1 tián yi tián 填 一 填。
（1） （ 7 ） 10
（15） （18） 20
①上面的数中，最接近20的数是（ 18 ）， 与这个数相邻的数是（ 17 ）和（ 19 ）。
②20前面的第5个数是（ 15 ）。 ③大于10小于20的数有（ 9 ）个。
（2）17里面有（ 7 ）个一和（ 1 ）个十。 （3）有（ 7 ）个 ， 比 少（ 4 ）
9 11 12
15 17 18
是（15），它是由（ 1 ） 个十和（ 5 ）个一组成的。
第10行 10 12 14 16
出口
9 zǐ xì guān chá xià biǎo wán chéng biǎo hòu de wèn tí 仔 细 观 察 下 表，完 成 表 后 的 问 题。（教材P105第1题）
1～19的顺序从入口走到 出口。
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
第10行 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
出口
9 zǐ xì guān chá xià biǎo wán chéng biǎo hòu de wèn tí 仔 细 观 察 下 表，完 成 表 后 的 问 题。（教材P105第1题）
A.1时
B.快1时了
C.1时过一点儿
（4）下面说法中，正确的是（ B ）。 A. 比 多4只 B. 比 少2只 C. 和 同样多
3 xuǎn yi xuǎn 选 一 选。
（5）小兔拔的萝卜比17个多，比20个少，它不可能拔（ C ）
个。
A.18
B.19
C.15
（6）小朋友排队做操，小林排在第3，小云排在第7，小林和
《数与代数》总复习PPT
8.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它们 位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先看 最高位,最高位上的数较大的,这个数就 大;
如果最高位相同,则左边第二位上的 数较大的,这个数就大……
9、数的整除
1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公因数和最小公倍数
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0 或连续几个0都只读一个0. 8000406000读作八: 十亿零四十万六千.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单 位也没有,就在哪个数位上写0
5.最小的一位数
最小的一位数是1还是0？要回答这个问题须从“位数”和“数位”说 起。位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫一位数， 占有两个数位的数叫两位数……例如，48076是五位数，因为它占有五个 数位，这里“0”占有数位。
1: 不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数.
分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数.
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数
2 30 3 15 5
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.
因数
一个数的因数的个数是有 限的,其中最小的因数是1, 最大的因数是它本身.
倍数
一个数的倍数的个数是无 限的,其中最小的倍数是它 本身,没有最大的倍数.
因数和 倍数是 相互依 存的
数与代数总复习课件
a + 0 = a (1) a - 0 = a a – a = 0
你知 道关 于 “0” 和 “1” 的 计算 吗？
a × 0 = 0 (2) a × 1 = a a ÷ 1 = a 0 ÷ a =0 （3） a÷ a =1 1 ÷ a =1/a
你能在四个3之间添上+、-、÷、 ×或 （ ）使各等式成立。
4 ④14.4-14.4× 45
54
⑤ [14.4+14.4÷（4+5）] ÷2
⑥解：设小立收x元废品钱。 14.4：（4+5）= x ：5 或14.4：x =（5+4） ：5 ⑧解：设小立收4x元， 或 ⑦解：设小立收x元废品钱。 X ＋
X -
4 5
4 X = 14.4 5
X=14.4×（
54 ） 54
前进站
竹林站
百货站 迎宾公园
永宁站
比例尺：1：100000
杠杆问题 M1/M2=b/a，若M1=20克， a=20厘米，b=40厘米，M2=?
a b
M1
M2
(四)代数与方程
用字母表示数的意义和作用 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计 算公式 用字母表示数写法上的注意点 将数值代入式子求值
x 50 解法三：25 = 19
下图是用1：20的比例尺画的一个 机器零件的横截面。量出图中相关数据， 并计算出这个零件截面的实际面积。
把下表中的钱物按3：2分给两所学校。 50万元 修建费 东村小学 西村小学
填表后，在交流分法
3000本 图书
100台 计算机
可以先算出„„ 也可以先算出……
公共汽车平均每小时行40千米，在每个车站 停留2分钟。同学们从迎宾公园到前进站大约需要 多少时间？
北师大版本六年级的上册数与代数期末复习.ppt
知识点1：分数的应用题
• 2，小康村去年收玉米120万千克，比今年少收 • 1 ，今年收玉米多少万千克？
6
考点：已知一个数比另一个数多（少）几分之 几，求这个数。 单位1，列方程。
知识点2：解决百分数问题
• 3.修一条公路，第一天修了全长的25%，第二天修 了全长的15%，还剩下1200米没有修完。这条公 路一共有多少米？
考点：已知总量的一部分及另一部分的百分率是多 少，求总量。 单位1，列方程。
知识点3：比的应用
• 4.一个等腰三角形的周长是70cm，一条腰与底边 长度的比是3:4，这个三角形的底边是多少厘米？
考点：按比分配，先求出一份的量，再算所求量。
5 62.5
16 15
72
8
5
8
16:15
75
208
230
《数与代数》整理与复习
6
1 10
9 16
6
32 3
9 2
0.9
1
90×（1+
1 5
）=
108（人）
50÷（1-
3 8
）= 80（支）
知识点1：分数的应用题
• 14，50学本校，图故书事馆书新是进科了技一书批的图2，书历，史其小中说科是技故书事有书 的 5 ，历史小说有多少本？5
9
考点：连续求一个数的几分之几是多少？分数连乘法
=114400（元）
答：一共可取回114400元。
4.王师傅四天完成一批零件，第一天和第二天 共 个做。了已5知4第个二，天第做二的、个第数三占和这第批四零天件共的做51了，90这 批零件一共有多少个？
解：设这批零件一共有X个。 1
（54+90）- 5X=X X=120
人教版三年级数学上册总复习数与代数——《万以内加减法和多位数乘一位数》课件
79
39＋44＝ 83 30 940 4
70 13
39＋44＝83
30 9 74
65－54＝ 11
50 4 15
65－48＝17 40 8
25
二、聪明小法官。 (1)在减法中，差比被减数、减数都小。
举个反例：6－2＝4
（）
(2)三位数加三位数的和有可能是三位数,也有可
能是四位数。
（）
二、聪明小法官。
×5 1500
4×250＝ 1000 250
×24 1000
三、列式计算。 (1)一个因数是9，另一个因数是940，积是多少？ 940×9=8460
(2)一个数除以7，商是8，余数是6，这个数是多少？ 7×8+6=62 56
(3)795与406减去398的差相乘，积是多少？ 795×（406－398）= 6360 8
加法验算 验算
减法验算
和-加数=另一个加数 交换加数的位置 被减数-差=减数 差+减数=被减数
倍的 认识
求一个数是另一个数的几倍 求一个数的几倍是多少
笔算 乘法
两位数乘 一位数
相同数位对齐，从个位乘起，用一位 数依次去乘多位数的每一位，哪一位 上乘得的积满几十，就向前一位进几。
有关0 的乘法
笔算 乘法
3．下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×” 并改正。
点拨：第 1 个算式错在漏掉了 0×7 这一步的计算； 第 2 个算式错在没有加上进位的数。
整 理 复 习 1 口算、估算过关
1．直接写出得数。
4600＋400＝5000 820－280＝540
200×6＝1200
8×500＝4000
5×700＝3500
28－55×0＝28
39＋44＝ 83 30 940 4
70 13
39＋44＝83
30 9 74
65－54＝ 11
50 4 15
65－48＝17 40 8
25
二、聪明小法官。 (1)在减法中，差比被减数、减数都小。
举个反例：6－2＝4
（）
(2)三位数加三位数的和有可能是三位数,也有可
能是四位数。
（）
二、聪明小法官。
×5 1500
4×250＝ 1000 250
×24 1000
三、列式计算。 (1)一个因数是9，另一个因数是940，积是多少？ 940×9=8460
(2)一个数除以7，商是8，余数是6，这个数是多少？ 7×8+6=62 56
(3)795与406减去398的差相乘，积是多少？ 795×（406－398）= 6360 8
加法验算 验算
减法验算
和-加数=另一个加数 交换加数的位置 被减数-差=减数 差+减数=被减数
倍的 认识
求一个数是另一个数的几倍 求一个数的几倍是多少
笔算 乘法
两位数乘 一位数
相同数位对齐，从个位乘起，用一位 数依次去乘多位数的每一位，哪一位 上乘得的积满几十，就向前一位进几。
有关0 的乘法
笔算 乘法
3．下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×” 并改正。
点拨：第 1 个算式错在漏掉了 0×7 这一步的计算； 第 2 个算式错在没有加上进位的数。
整 理 复 习 1 口算、估算过关
1．直接写出得数。
4600＋400＝5000 820－280＝540
200×6＝1200
8×500＝4000
5×700＝3500
28－55×0＝28
《教学课件》部编人教版数学六年级上册《 总复习 数与代数》PPT精品课件
7 2
1 3
1
15
8
5的倒数是
1 5
1 3
的倒数是3
1的倒数是1
15 8
的倒数是
8 15
注意：1的倒数是1，0没有倒数。
复习旧知
3. 下面各题怎样简便就怎样算。
5+5+2+1
7676
1 ×（ 1 + 1 ）
15
3 12
=（57 + 27）+（56 + 16）
＝115
×
5 12
=1+1
＝316
=2
1+3÷1
100÷（1-20%）=125（元）
答：这件衬衣原价是125元。
（5）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱是这件衬 衣的 150 %，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的 5 。
6
这双皮鞋售价是多少元？
100×150%÷
5 6
=180（元）
答：这双皮鞋售价是180元。
复习旧知
3. （6）一件衬衣售价为 100 元，一条长裤的价钱 和这件衬衣的价钱之比是3 : 2。这条长裤售 价是多少元？
720 ÷（1- 110）=800（万千克） 答：去年全县绿色蔬菜总产量是800万千克。
第九单元 总复习
2 数与代数（2）
人教版数学六年级上册
复习旧知
1. 甲的身高是乙的 4，甲的身高：乙的身高
5
=（ 4 ）∶（ 5 ）
2. 请用百分数表示。 百战百胜（100）％ 十拿九稳（90）％
百里挑一（ 1 ）％ 一举两得（200）％
分 子
比号（∶）
除号（÷）
分数线 （—）
人教版四年级下册数学第十单元总复习第1课时《数与代数》课件
写作：1.24
◎读小数时，整数部分按照整数的读法来读（整数部
分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部
拓展练习
课堂小结
分要依次读出每个数字。
◎写小数时，整数部分按照整数的写法来写（整数部
分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小
布置作业
数部分依次写出每个数字。
回顾与整理——小数的性质
知识梳理
改正： ＝96÷(6×4)
＝16×4
＝96÷24
＝64 ( × )
＝4
70×[40÷(8＋12)]
＝70×[40÷20]
＝70×20
布置作业
96÷[(19－13)×4]
＝1400 ( × )
70×[40÷(8＋12)]
改正： ＝70×[40÷20]
＝70×2
＝140
练习
知识梳理
5.在
里填上合适的数。
＝ 96÷ 32
第三步：除法：96÷32＝3
＝3
有括号的要先算括号里面的。一个算式里，如果
既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再
算中括号里面的。
回顾与整理——解决租船问题的策略
知识梳理
先计算单价
综合练习
再调整方案
拓展练习
最后选择最佳方案
课堂小结
解决租船问题的方法：先计算，哪种船的租金便
宜，再考虑先租这种船，如果没坐满，就进行调整，
× b ＋ 3 × 20
练习
知识梳理
6.单位换算。
➢ 7 km 200 m＝（ 7.2 ）km
综合练习
➢ 7 kg 20 g＝（ 7.02 ）kg＝（7020 ）g
拓展练习
课堂小结
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8000406000读作: 八十亿零四十万六千.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位 上一个单位也没有,就在哪个数位上写0
2.四舍五入法
求一个数的近似数,要看尾数的最高位 上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去; 如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把 尾数舍去后,要向它的前一位进1.
3.数的改写
4.62975保留两位小数是:( 4.63) 4.62975保留三位小数是:( 4.63)0
分数
1.分数的意义和分数单位
单位“1”---一- 个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1”
分 数---- 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 份的数,叫做分数.
数与代数
新课程 新思想 新理念
小学数学毕业总复习
★数的认识 ★数的运算 ★代数的初步知识 ★应用题 ★量的计量 ★几何的初步知识 ★简单的统计
例1 1，2，3，4，‥‥‥
1.数的意义
中国的国土面积约是 9600000平方千米。
北极地区的多数地区为冰 雪覆盖，冬季冰雪覆盖面 积为73%，夏季为53%。
如果要把一个数扩大或缩小10倍、100 倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补 足.
3.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现, 这样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838……
依次不断重复出现的数字叫做循 环节.
循环小数的简便记法： . 0.5555…… 记作:0.5 ..
今年我市空气质量良 好的天数占全年天数 的3/5。
一块蛋糕为5.8元
上面都使用了哪种数， 你知道它们的含义吗？
数的认识
整数和小数 分数和百分数
正数和负数
整数的复习
﹜
正整数
• 整数 0
负整数
自然数
像…,-3，-2，-1, 0 , 1 , 2 , 3 ，…这 样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
自然数,0和整数
小数
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一
份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小
数表示.
如:
08
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之 一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小 的计数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
分数各部分的名称:
4
7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数= 被除除数数(除数≠0)
a÷b=
a b
(b≠0)
5 表示: 把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 9
1.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的 大小不变.这是小数的基本性质。
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5
小数末尾的0添上或去掉，大小没变，改 变的只是精确度。
2.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、 1000倍……
纯小数
小数
带小数(混小数)
百分数
1.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.
百分数后面不 能带单位名称.
2.分数、小数、百分数的互化
小数
1 =0.25=25% 4
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035)
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数.（即自然数包 括0和正整数）。
一个物体也没有用0表示.
0是最小的自然数. “1”是自然数的单位.
但不能说整 数只包括0 和自然数
十进制计数法
一(个)、十、百、千、万、十分之一、 百分之一……都叫做计数单位.其中“一” 是计数的基本单位.
1
4
6 <9
1 6
=
1×9 6×9
4 9
=
4×6 9×6
=594
=
24 54
4.分数的分类
真分数---- 分子比分母小的分数. 真分数<1
假分数---- 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 假分数≥1
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大)3倍 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩) 大5倍
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个 某一位后面的尾数,写成近似数.
把76450000改写成用“万”作单位的数7是64(5万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是(23.58)万 235800省略万位后面的尾数约为( 24万) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( 345.6) 3亿
7.23838……记作:7.238
4.循环小数
循环节从小数部分第. 一位开始的叫
纯循环小数.如 0.5
循环节不是从小数部分.第. 一位开始
的叫混循环小数.如7.238
5.小数的分类
(1)、按小数位数是有限还是无限分
小数
有限小数 无限小数
纯循环小数 无限循环小数
混循环小数
无限不循环小数
(2)、按小数的整数部分是否为0分
10个一是十,10个十是百……10个一 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间的进率都是十.这种计数方法叫做十 进制计数法.
整数
1.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿 级和万级的要读出级名.
684528563读作六: 亿八千四百五十二万八千五百六十三.
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位 有一个0或连续几个0都只读一个0.
5 米表示: 9
把5米平均分成9份,每份是( 每份是( 5 )米.
1 9
),
9
3.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
9 11
<
10 11
8 15
>
7 15
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
4 9
<
4 7
5 11
>
5 12
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位 上一个单位也没有,就在哪个数位上写0
2.四舍五入法
求一个数的近似数,要看尾数的最高位 上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去; 如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把 尾数舍去后,要向它的前一位进1.
3.数的改写
4.62975保留两位小数是:( 4.63) 4.62975保留三位小数是:( 4.63)0
分数
1.分数的意义和分数单位
单位“1”---一- 个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1”
分 数---- 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 份的数,叫做分数.
数与代数
新课程 新思想 新理念
小学数学毕业总复习
★数的认识 ★数的运算 ★代数的初步知识 ★应用题 ★量的计量 ★几何的初步知识 ★简单的统计
例1 1，2，3，4，‥‥‥
1.数的意义
中国的国土面积约是 9600000平方千米。
北极地区的多数地区为冰 雪覆盖，冬季冰雪覆盖面 积为73%，夏季为53%。
如果要把一个数扩大或缩小10倍、100 倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补 足.
3.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现, 这样的数叫做循环小数. 如 0.5555…… 7.23838……
依次不断重复出现的数字叫做循 环节.
循环小数的简便记法： . 0.5555…… 记作:0.5 ..
今年我市空气质量良 好的天数占全年天数 的3/5。
一块蛋糕为5.8元
上面都使用了哪种数， 你知道它们的含义吗？
数的认识
整数和小数 分数和百分数
正数和负数
整数的复习
﹜
正整数
• 整数 0
负整数
自然数
像…,-3，-2，-1, 0 , 1 , 2 , 3 ，…这 样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
自然数,0和整数
小数
把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一
份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小
数表示.
如:
08
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之 一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小 的计数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
分数各部分的名称:
4
7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
2.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数= 被除除数数(除数≠0)
a÷b=
a b
(b≠0)
5 表示: 把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 9
1.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的 大小不变.这是小数的基本性质。
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5
小数末尾的0添上或去掉，大小没变，改 变的只是精确度。
2.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、两位、三 位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、 1000倍……
纯小数
小数
带小数(混小数)
百分数
1.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.
百分数后面不 能带单位名称.
2.分数、小数、百分数的互化
小数
1 =0.25=25% 4
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035)
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数.（即自然数包 括0和正整数）。
一个物体也没有用0表示.
0是最小的自然数. “1”是自然数的单位.
但不能说整 数只包括0 和自然数
十进制计数法
一(个)、十、百、千、万、十分之一、 百分之一……都叫做计数单位.其中“一” 是计数的基本单位.
1
4
6 <9
1 6
=
1×9 6×9
4 9
=
4×6 9×6
=594
=
24 54
4.分数的分类
真分数---- 分子比分母小的分数. 真分数<1
假分数---- 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 假分数≥1
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大)3倍 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩) 大5倍
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个 某一位后面的尾数,写成近似数.
把76450000改写成用“万”作单位的数7是64(5万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是(23.58)万 235800省略万位后面的尾数约为( 24万) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( 345.6) 3亿
7.23838……记作:7.238
4.循环小数
循环节从小数部分第. 一位开始的叫
纯循环小数.如 0.5
循环节不是从小数部分.第. 一位开始
的叫混循环小数.如7.238
5.小数的分类
(1)、按小数位数是有限还是无限分
小数
有限小数 无限小数
纯循环小数 无限循环小数
混循环小数
无限不循环小数
(2)、按小数的整数部分是否为0分
10个一是十,10个十是百……10个一 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间的进率都是十.这种计数方法叫做十 进制计数法.
整数
1.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿 级和万级的要读出级名.
684528563读作六: 亿八千四百五十二万八千五百六十三.
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位 有一个0或连续几个0都只读一个0.
5 米表示: 9
把5米平均分成9份,每份是( 每份是( 5 )米.
1 9
),
9
3.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
9 11
<
10 11
8 15
>
7 15
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.
4 9
<
4 7
5 11
>
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★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.