2019-2020学年湖南省衡阳市耒阳市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年湖南省衡阳市耒阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）9的算术平方根是（）

A．3B．﹣3C．9D．±3

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．x•x2＝x2B．（x3）4＝x12C．x6+x2＝x3D．（4b）2＝8b2

3．（3分）下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）

A．（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3B．

C．m3﹣m2+m＝m（m2﹣m）D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）

4．（3分）下列哪个是假命题（）

A．相等的角是对顶角

B．在三角形中等角对等边

C．全等三角形的对应边相等

D．两点之间，线段最短

5．（3分）下列各组数据不是勾股数的是（）

A．2，3，4B．3，4，5C．5，12，13D．6，8，10

6．（3分）如图是某组15名学生数学测试成绩统计图，则成绩高于或等于60分的人数是（）

A．4人B．8人C．10人D．12人

7．（3分）若关于x的二次三项式x2﹣mx+16是完全平方式，则m的值为（）A．8B．﹣8C．±8D．±4

8．（3分）如图，AB＝DE，∠A＝∠D，添加以下条件，不能使△ABC≌△DEF的是（）

A．AC＝DF B．BC＝EF C．∠B＝∠E D．∠C＝∠F

9．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）

A．4B．3C．6D．5

10．（3分）如图，在等腰三角形ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，D为底边上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE+DF＝（）

A．5B．8C．13D．4.8

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

11．（3分）27的立方根为．

12．（3分）已知a m＝2，a n＝5，则a m+n＝．

13．（3分）分解因式：x2+x＝．

14．（3分）等腰三角形中一个角是100°，则底角为°．

15．（3分）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝．

16．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则AB＝．

17．（3分）计算：3a•（2a﹣5）＝．

18．（3分）若a+b＝5，ab＝6，则a2+b2＝．

19．（3分）若小明5分钟内共投篮50次，进球20个，则小明进球的频率是．

20．（3分）在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为cm2．

三、解答题（本大题共6小题，共40分）

21．（10分）分解因式

（1）a2﹣9

（2）2x2+16x+32

22．（6分）先化简，再求值（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1），其中x＝1.5

23．（6分）如图：已知AB＝AD，BC＝DC，求证：∠B＝∠D．

24．（6分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？

（2）将图甲中的折线统计图补充完整．

（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．

25．（6分）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于点E，已知AD＝8，AB＝4，求△BED的面积．

26．（6分）如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE．

（1）填空：∠CAM＝度；

（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；

（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．

2019-2020学年湖南省衡阳市耒阳市八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．【解答】解：9的算术平方根是3；

故选：A．

2．【解答】解：A．x•x2＝x3，故本选项不合题意；

B．（x3）4＝x12，正确，故本选项符合题意；

C．x6与x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

D．（4b）2＝16b2，故本选项不合题意．

故选：B．

3．【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；

B、右边不是整式的积的形式（含有分式），不符合因式分解的定义，故本选项错误；

C、提取公因式后括号里少了一项，正确的是m3﹣m2+m＝m（m2﹣m+1），故本选项错误；

D、符合因式分解的定义，故本选项正确．

故选：D．

4．【解答】解：A、相等的角是对顶角，故原命题是假命题，符合题意；

B、在三角形中等角对等边，是真命题，不符合题意；

C、全等三角形的对应边相等，故原命题是真命题，不合题意；

D、两点之间，线段最短，故原命题是真命题，不合题意；

故选：A．

5．【解答】解：A、12+32≠42 ，不能构成直角三角形，所以不是勾股数，故符合题意；

B、32+42＝52，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；

C、52+122＝132，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；

D、62+82＝102，能构成直角三角形，所以是勾股数，故不符合题意；

故选：A．

6．【解答】解：根据条形统计图可知

成绩高于或等于60分的人数为8+4＝12（人），

故选：D．