测试技术与传感器_第一、二章习题答案xi
传感器技术第3版课后部分习题解答
光勇 0909111621 物联网1102班《传感器技术》作业第一章习题一1-1衡量传感器静态特性的主要指标。
说明含义。
1、线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。
2、回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出-输入曲线的不重合程度。
3、重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度。
各条特性曲线越靠近，重复性越好。
4、灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。
5、分辨力——传感器在规定测量围所能检测出的被测输入量的最小变化量。
6、阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。
7、稳定性——即传感器在相当长时间仍保持其性能的能力。
8、漂移——在一定时间间隔，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。
9、静态误差（精度）——传感器在满量程任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。
1-2计算传感器线性度的方法，差别。
1、理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。
2、端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。
3、“最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小。
这种方法的拟合精度最高。
4、最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。
1—4 传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作用？答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。
各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。
传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。
传感器与检测技术习题解答
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述什么是传感器？答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
传感器的共性是什么？答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
传感器一般由哪几部分组成？答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
另外还需要信号调理与转换电路，辅助电源。
传感器是如何分类的？答：传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以及所蕴含的技术特征等分类，其中按输入量和工作原理的分类方式应用较为普遍。
①按传感器的输入量（即被测参数）进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
改善传感器性能的技术途径有哪些？答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压力解：①求非线性误差，首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差，拟合直线在输入量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段（多数情况下是用最小二乘法来求出拟合直线）。
传感器与检测技术(第二版)参考答案参考答
传感器与检测技术（第二版）参考答案第1章 检测技术基本知识1.1单项选择:1.B2.D3. A4.B1.2见P1；1.3见P1-P3；1.4见P3-P4；1.5 见P5；1.6 （1）1℃（2）5﹪，1﹪ ；1.7 0.5级、0.2级、0.2级；1.8 选1.0级的表好。
0.5级表相对误差为25/70=3.57﹪, 1.0级表相对误差为1/70=1.43﹪；1.9见P10-P11；1.10见P11- P12；1.11 见P13-P14第2章 电阻式传感器及应用2.1 填空1.气体接触，电阻值变化；2.烧结型、厚膜型；3.加热器，加速气体氧化还原反应；4.吸湿性盐类潮解，发生变化2.2 单项选择1.B 2. C 3 B 4.B 5.B 6. A2.3 P17；2.4 P17；2.5P24；2.6 P24；2.7 P24-P25；2.8 P25；2.9 P26；2.10 P30-312.11 应变片阻值较小；2.12P28，注意应变片应变极性，保证其工作在差动方式；2.16 Uo=4m V ；2.17 P34；2.18 P34；2.19 (1) 桥式测温电路，结构简单。
（2）指示仪表 内阻大些好。
（3）RB:电桥平衡调零电阻。
2.20 2.21 线性范围内，希望传感器的灵敏度越高越好；传感器的延迟时间越短越好；传感器的线性范围越宽，则其量程越大，并且能保证一定的测量精度。
2.23 P44；2.33 P45第3章 电容式传感器及应用3.1 P53-P56；3.2 变面积传感器输出特性是线性的。
3.3 P58-P59；3.4 P59-P613.5 当环境相对湿度变化时，亲水性高分子介质介电常数发生改变，引起电容器电容值的变化。
属于变介电常数式。
3.6 参考变面积差动电容传感器工作原理。
参考电容式接近开关原理。
3.8 （1）变介电常数式；（2）参P62 电容油料表原理第4章 电感式传感器及应用4.1 单项选择1.B；2.A4.2 P65；4.3 P68；4.4 螺线管式电感传感器比变隙式电感传感器的自由行程大。
传感器与检测技术课后题答案
传感器与检测技术课后题答案(共20页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第1章概述什么是传感器？传感器定义为能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
传感器的共性是什么？传感器的共性就是利用物理规律或物质的物理、化学、生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、电容、电阻等）输出。
传感器由哪几部分组成的？由敏感元件和转换元件组成基本组成部分，另外还有信号调理电路和辅助电源电路。
传感器如何进行分类？（1）按传感器的输入量分类，分为位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
（2）按传感器的输出量进行分类，分为模拟式和数字式传感器两类。
（3）按传感器工作原理分类，可以分为电阻式传感器、电容式传感器、电感式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
（4）按传感器的基本效应分类，可分为物理传感器、化学传感器、生物传感器。
（5）按传感器的能量关系进行分类，分为能量变换型和能量控制型传感器。
（6）按传感器所蕴含的技术特征进行分类，可分为普通型和新型传感器。
传感器技术的发展趋势有哪些？（1）开展基础理论研究（2）传感器的集成化（3）传感器的智能化（4）传感器的网络化（5）传感器的微型化改善传感器性能的技术途径有哪些？（1）差动技术（2）平均技术（3）补偿与修正技术(4)屏蔽、隔离与干扰抑制(5) 稳定性处理第2章传感器的基本特性什么是传感器的静态特性描述传感器静态特性的主要指标有哪些答：传感器的静态特性是指在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系。
主要的性能指标主要有线性度、灵敏度、迟滞、重复性、精度、分辨率、零点漂移、温度漂移。
传感器输入-输出特性的线性化有什么意义如何实现其线性化答：传感器的线性化有助于简化传感器的理论分析、数据处理、制作标定和测试。
《传感器与检测技术》的习题答案--周杏鹏.doc
传感器与检测技术习题答案第一章1.1答：随着我国工业化、信息化步伐加快，现代化建设中的各行各业高效生产对传感器也检测技术的依赖逐步加深。
比如：先进的传感器技术助力现代化石油钻井平台建设。
为了能够可靠地采集钻井平台钴机塔架上运动部件的终点位置，使用了感应式传感器。
在整个新型钻井中共使用了60个这样的感应式传感器，方形的接近开关对钢质目标的感应距离增大到20mm,满足了近海海上勘探工作环境极为恶劣的所有要求。
1.2答：自动检测系统组成框图如下:信号调理J L,稳压电源对于传感器，一般要求是：①准确性：输出信号必须反映其输入量，即被测量的变化。
因此，传感器的输出与输入关系必须是严格的单值函数关系，最好是线性关系。
②稳定性：传感器的输入、输出的单值函数关系最好不随时间和温度二变化，受外界其他因素的干扰影响亦很小，重复性要好。
③灵敏度：即被测参量较小的变化就可使传感器获得较大的输出信号。
④其他：如耐腐蚀性、功耗、输出信号形式、体积、售价等。
1.3答：功能：信号调理：在检测系统中的作用是对传感器输出的微弱信号进行检波、转换、滤波、放大等，以方便检测系统后续处理或显示。
信号处理：信号处理时自动检测仪表，检测系统进行数据处理和各种控制的中枢环节，其作用和人类的大脑相类似。
区别：信号调理作用是把信号规格化，滤除干扰，信号处理则是提取信号中的信息，并对这些信息按照功能要求进行处理。
可以说，信号调理是进行信号处理的基础。
组成：信号调理：信号放大、信号滤波、A/D转换信号处理：主要是各种信号的嵌入式微控制器、专用高速数据处理器（DSP等1.4答：分类见表1-1（P8）1.5答：按照被测参量分类，可以分成测量：电工量、热工量、机械量、物性和成分量、光学量、状态量等。
1.6答：1•不断拓展测量范围，提高管检测精度和可靠性2重视非接触式检测技术研究3检测系统智能化第二章2.1答：随机误差：检测仪器或者测量过程中某些未知或无法控制的随机因素（如仪器某些原件器件性能不稳定、外界温度、湿度变化，空中电磁波扰动等）综合作用的结果。
测试与传感器作业答案
第一章 测试技术基础1.用测量范围为-50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为+142kPa ，试求该示值的绝对误差、相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差2kPa140142=-=∆p相对误差 1.43%100%1401401420=⨯-=∆=p p p δ标称相对误差1.41%100%142140142=⨯-=∆='p p p δ引用误差 1%100%50150140142m =⨯+-=∆=p p p γ2．某压力传感器静态标定的结果如下表所示。
试求用端点连线拟合法拟合的该传感器输出与输入关系的直线方程，并试计算其非线性误差、灵敏度和迟滞误差。
解： 端点连线拟合法拟合的直线方程 p p U 450200==非线性误差0.1%100%2000.2100%=⨯=⨯∆=FS Y L max γ灵敏度 4mV/Pa =∆∆=pUS 迟滞误差0.3%100%2001.221100%21=⨯⨯=⨯∆=FS H Y H max γ或0.6%100%2001.2100%max =⨯=⨯∆=FS H Y H γ3.玻璃水银温度计的热量是通过玻璃温包传导给水银的，其特性可用微分方程表示（式中y 为水银柱高度，单位m ；x 为输入温度，单位℃）。
x y dtdy310123-⨯=+试确定温度计的时间常数τ、静态灵敏度k 和传递函数及其频率响应函数。
解：x y dtdy310123-⨯=+x y D 3101)23(-⨯=+x y D 31021)123(-⨯=+时间常数静态灵敏度s 51.=τC m/1050o 3-⨯=.k 传递函数 频率响应函数1511050(s)3+⨯=-s H ..15.1105.0)(j 3+⨯=-ωωj H 4. 某热电偶测温系统可看作一阶系统，已知其时间常数为0.5s ，静态灵敏度。
试计1=k 算其幅频特性误差不大于5%的最高工作频率。
测试技术与传感器第一二章习题答案
习题参考答案
2-5 对某轴径进行了15次测量，测量数据如下：
26.20 26.20 26.21 26.23 26.19 26.22 26.21 26.19 26.09 26.22 26.20 26.21 26.23 26.21 26.18 试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
An 可得：
n 1
an2 bn2
n
arctg
bn an
n 1,2,
a2 0 b2 2
A2 | b2 | 2
2
arc tan b2 a2
00
a5 5 b5 0
A5 | a5 | 5
5
arc tan b5 a5
900
An
5
θn
4 π
3
2
0
nω
1
1
2
3
4
5
nω
1
2
3
4
5
-π
3
幅频图
相频图
第一章 信号分析基础
习题参考答案
1-5 求题1-5图所示的周期三角波的傅立叶级数，并绘制频谱图。
f(t)
解：（1）波形全在横轴上方，所
E
以在一个周期内的平均值 a0 0
nω
-T
-T/2
T/2
T
a | 1 0T
2
T 2
T
f
(t)dt
2 T
2 T 0
2Etdt T
4E T2
1 t2 2
T 2 0
1-6
求单边指数脉冲
Eeat (a 0),t 0 x(t)
0,t 0
解：其时域波形图如图a所示 该非周期信号的频谱函数为
《检测与传感技术》思考题答案
答：直流电桥是测量小电阻的一种电路，分为单臂电桥、半桥和全桥。半桥输出电压为单臂电桥的2倍，全桥输出电压为半桥的2倍。
2-4拟在等截面的悬臂梁上粘贴4个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问：
①4个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？
4.4根据螺管型差动变压器的基本特性，说明其灵敏度和线性度的主要特点。
答：差动变压器的结构如图所示，主要由一个初级线圈、两个次级线圈和插入线圈中央的圆柱形铁芯等组成。
差动变压器传感器中的两个次级线圈反相串联，并且在忽略铁损、导磁体磁阻和线圈分布电容的理想条件下，当衔铁位于中心位置时，两个次级线圈感应电压大小相等、方向相反，差动输出电压为零，但实际情况是差动变压器输出电压往往并不等于零。差动变压器在零位移时的输出电压称为零点残余电压，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致，使传感器的灵敏度降低，分辨率变差和测量误差增大。
解：
3-7简述差动式电容测厚传感器系统的工作原理。
答：电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测，其工作原理是在被测带材的上下两侧各置放一块面积相等，与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电容器C1、C2。把两块极板用导线连接起来成为一个极，而带材就是电容的另一个极，其总电容为C1+C2，如果带材的厚度发生变化，将引起电容量的变化，用交流电桥将电容的变化测出来，经过放大即可由电表指示测量结果。
4.5概述差动变压器的应用范围，并说明用差动变压器式传感器检测振动的基本原理。
答：差动变压器式传感器可以直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。
测试技术与传感器_第一、二章习题答案PPT课件
0,t 0
解：其时域波形图如图a所示 该非周期信号的频谱函数为
X () x(t)e jtdt Ee jteatdt
0
a
E j
a2
E 2
(a
j)
的频谱。
X(t)
E
0
题1-5图a
|X(ω)| E/a
其幅值频谱函数为
| X () | E a2 2
如图(b)所示. 其相位频谱函数为
() arctan( )
a 如图(c)所示.
0
题1-5图b
φ(ω)
π/2
0 π/2
题1-5图c
t
nω
ω 6
第二章 检测技术理论基础
习题参考答案
第二章 检测技术理论基础 P42
2-1 什么是实际相对误差、标称相对误差和引用误差？
解： 参见教材P22
2-2 什么是随机误差？服从正态分布的随机误差具有什么特征？如何
减小和消除系统误差？ 解： 参见教材P23~30
第二章 检测技术理论基础
习题参考答案
查表2-4，可得系数G=2.41，则有：
G s 2.37 0.025：
算术平均值的标准差：
s2 ＝ 0.02507 0.0067mV
X
n
14
所以测量结果为：
x x 3 x (26.207 0.0067)mV
An 可得：
n 1
an2 bn2
n
arctg
bn an
n 1,2,
a2 0 b2 2
A2 | b2 | 2
2
arctan
b2 a2
00
a5 5 b5 0
A5 | a5 | 5
5
测试与传感器作业答案
第一章 测试技术基础1. 用测量范围为-50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为+142kPa ，试求该示值的绝对误差、相对误差、标称相对误差和引用误差。
解：绝对误差 2kPa 140142=-=∆p 相对误差 1.43%100%1401401420=⨯-=∆=p p p δ 标称相对误差 1.41%100%142140142=⨯-=∆='p p p δ 引用误差 1%100%50150140142m =⨯+-=∆=p p p γ 2．某压力传感器静态标定的结果如下表所示。
试求用端点连线拟合法拟合的该传感器输出与输入关系的直线方程，并试计算其非线性误差、灵敏度和迟滞误差。
解： 端点连线拟合法拟合的直线方程 p p U 450==非线性误差 0.1%100%2000.2100%=⨯=⨯∆=FS Y L max γ 灵敏度 4mV /Pa =∆∆=pUS 迟滞误差 0.3%100%2001.221100%21=⨯⨯=⨯∆=FS H Y H max γ或 0.6%100%2001.2100%max =⨯=⨯∆=FS H Y H γ 3. 玻璃水银温度计的热量是通过玻璃温包传导给水银的，其特性可用微分方程x y dtdy310123-⨯=+表示（式中y 为水银柱高度，单位m ；x 为输入温度，单位℃）。
试确定温度计的时间常数τ、静态灵敏度k 和传递函数及其频率响应函数。
解：x y dt dy 310123-⨯=+ x y D 3101)23(-⨯=+ x y D 31021)123(-⨯=+ 时间常数 s 51.=τ 静态灵敏度 C m/1050o 3-⨯=.k传递函数 1511050(s)3+⨯=-s H .. 频率响应函数 15.1105.0)(j 3+⨯=-ωωj H4. 某热电偶测温系统可看作一阶系统，已知其时间常数为0.5s ，静态灵敏度1=k 。
试计算其幅频特性误差不大于5%的最高工作频率。
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习题参考答案
2-4 什么是误差的等准确度分配？什么是误差的等作用分配？
解： 参见教材P35~36
2-3 什么是系统误差？求系统误差主要有哪些经验方法？如何减小和消除
系统误差？
解：
参见教材P23~30
8
第二章
检测技术理论基础
习题参考答案
2-5 对某轴径进行了15次测量，测量数据如下：
26.20 26.20 26.21 26.23 26.19 26.22 26.21 26.19 26.09 26.22 26.20 26.21 26.23 26.21 26.18 试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。
4
2 i i
4 1 Pi
i 1
0.00124 10 8 m / s
14
第二章
检测技术理论基础
习题参考答案
2-7 某中变压器油的粘度随温度的升高而降低，经测量得到不同温度下
的粘度值数据，如表2-7所示，求粘度与温度之间的经验公式。 表2-7 不同温度下的粘度值数据 温度xi 10 15 20 25 30 35 40 45
第一章
信号分析基础 第一章习题参考答 Nhomakorabea P16
信号分析基础
1-1 简述工程信号的分类及各信号的特点。
解： 参见教材P6~8
1-3 周期信号的频谱有哪些特点？
解： 参见教材P15
1
第一章
信号分析基础
习题参考答案
1-4 画出信号 f (t ) 2 sin 2t 5 cos5t 和 f (t ) 2 cos 2t 5 sin 5t
-π
3
相频图
幅频图
第一章
信号分析基础
习题参考答案
f(t)
1-5 求题1-5图所示的周期三角波的傅立叶级数，并绘制频谱图。
解：（1）波形全在横轴上方，所 以在一个周期内的平均值 a0 0
E
nω
a0
1 2 2E 4E 1 f (t )dt tdt 2 t T T T T 2
2 T 2 T
n 2
为最小
拟合结果为：
15 xi yi xi yi
i 1 i 1 i 1 15 15 15
b
2 15 xi xi i 1 i 1
15 15
2
0.0164 , b0
x y x x y
2 i 1 i i 1 i i 1 i i 1 i
粘度yi
温度xi 粘度yi
4.24 3.51 2.92
50 1.6 55 1.5 60 1.43
2.52
65 1.37
2.20
70 1.32
2.00
75
1.81 1.7
80
1.29 1.25
15
解：绘制数据曲线图，观察数据变化趋势，原始数据接近指数曲线 （蓝色），因此计算Ln(yi)，如表2-7-1所示，并观察Ln(yi) ～xi间的 关系（红色），接近线性，因此应用最小二乘法原理，用一元线性 回归方程ln(yi)=b0+bxi拟合。
求光速的加权平均值及其标准差。
解：权重计算：用各组测量列的标准差平方的倒数的比值表 示。 1 1 1 1 P : P2 : P3 : P4 2 : 2 : 2 : 2 1 : 1 : 25 : 100 1 1 2 3 4
13
第二章
检测技术理论基础
习题参考答案
加权算术平均值为：
T T T
n为偶数
n为奇数
4
第一章
信号分析基础
习题参考答案
该三角波的傅里叶级数展开式如下：
f (t )
An
E 4E 1 1 2 (cos0t cos30t cos50t ) 2 9 25
E/2
4E/π2
4E/9π2 4E/25π2 4E/49π2 θn
ω0
3ω0
bn an
π
nω
1 2 3 4 5
幅频图
θn
可得：
b2 a2 0, b2 2, A2 | b2 | 2, 2 arctan 90 0 a2 a5 5, b5 0, A5 | a5 | 5, 5 arctan b5 00 a5
0 1 2 3 4 5
15
15
15
15
i
2 15 xi xi i 1 i 1
15 15
2
1.377
所以可求得回归方程: ln(y)=1.377-0.0164x，即：y 3.9628 e
0.0164x
18
第二章
检测技术理论基础
习题参考答案
解法二：用矩阵求解
由最小二乘法估计的矩阵解 X ( A' A) 1 A' L 得：
查表2-4，可得系数G=2.41，则有：
G s 2.41 0.0335 0.0807 9
故剔除U9
10
第二章
检测技术理论基础
习题参考答案
(3)剔除粗大误差后的算术平均值及标准差估计值如下：
算数平均值为：
1 14 U U i 26.207 14 i 1
标准差的估计值为：
故无粗大误差。
(4) 测量结果表示：
算术平均值的标准差：
X
s2
n
＝
0.02507 0.0067 mV 14
所以测量结果为：
x x 3 x (26.207 0.02)mV
Pa 99.73%
12
第二章
检测技术理论基础
习题参考答案
2-6 对光速进行测量，的到如下四组测量结果：
s2
14 1
v
2 i
x x
14 1
i
2
0.00817 0.02507 mV 13
重新判断粗大误差： 取置信概率 P 0.95
11
第二章
检测技术理论基础
习题参考答案
查表2-4，可得系数G=2.41，则有：
G s 2.37 0.02507 0.0594 i 2
E
dt Ee
0
jt at
0
e dt
t
题1-5图a
|X(ω)| E/a
E E 2 (a j ) a j a 2
其幅值频谱函数为
| X ( ) | E a2 2
φ(ω)
0
nω
题1-5图b
π/2
如图(b)所示.
其相位频谱函数为 ( ) arctan( ) a 如图(c)所示.
5ω0
7ω0
nω0
周期三角波的幅值谱
nω0
5
第一章 1-6
信号分析基础
习题参考答案
的频谱。
X(t)
Ee at (a 0), t 0 求单边指数脉冲 x(t ) 0, t 0
解：其时域波形图如图a所示 该非周期信号的频谱函数为
X ( ) x(t )e
jt
10 15 20 25 30 35 40 15 675 45 675 37375 50 55 60 65 70 75 80
19
第二章
由于
检测技术理论基础
习题参考答案
则： ' A 105000 0(有解) A
nω
-π
相频图
2
第一章
信号分析基础
习题参考答案
(2) 由 f (t ) 2 cos 2t 5 sin 5t 和公式
f t a0 2 an cos n0t bn sin n0t n 1 b 2 2 n arctg n An an bn an
0 π/2
ω
题1-5图c
6
第二章
检测技术理论基础 检测技术理论基础
习题参考答案 P42
第二章
2-1 什么是实际相对误差、标称相对误差和引用误差？
解：
参见教材P22
2-2 什么是随机误差？服从正态分布的随机误差具有什么特征？如何
减小和消除系统误差？
解： 参见教材P23~30
7
第二章
检测技术理论基础
2 T 0
T 2 2 0
-T
-T/2
T/2
T
|
E 2
题1-5图
（2）此函数是偶函数，所以正弦项的系数：
2 2T f (t ) sin n0tdt 0 bn T 2 2 8E 1 2 2 22 f (t ) cos(n0t )dt 2 ( ) n0t cos(n0t )d (n0 )t an T T n0 0 T 0 2E 2 2 [( 1) n 1] 4 E n 2 2 n
c1 (2.98000 0.01000 ) 10 8 m / s c2 (2.98500 0.01000 ) 10 8 m / s c3 (2.99990 0.00200 ) 10 8 m / s c4 (2.99930 0.00100 ) 10 8 m / s
0.25 0.22
17
第二章
检测技术理论基础
习题参考答案
解法一：列出误差方程如下:
yi (b0 bxi ) i
(i=1,2……15 )
式中yi 为测量值，（b0+bxi）为估计值 运用最小二乘法原理， i i 1 即：
Vi 2 0 b0 2 Vi b 0
( A' A) 1 1 A' A A11 A 21 A12 1 105000 A22 37375 675 675 15