电力系统谐波的基本概念
电力系统中谐波问题如何治理
电力系统中谐波问题如何治理在当今的电力系统中，谐波问题日益凸显，给电力设备的正常运行和电力质量带来了诸多挑战。
那么，究竟什么是谐波？它又是如何产生的？更重要的是，我们应该如何有效地治理它呢？首先，让我们来了解一下谐波的概念。
简单来说，谐波是指在电力系统中，电流或电压的频率不是基波频率（通常为 50Hz 或 60Hz）整数倍的分量。
这些谐波分量会导致电力系统中的电流和电压波形发生畸变，从而影响电力设备的性能和使用寿命。
谐波的产生原因是多种多样的。
其中，电力电子设备的广泛应用是主要原因之一。
例如，变频器、整流器、逆变器等在工作时会产生大量的谐波电流注入到电力系统中。
此外，电弧炉、电焊机等非线性负载也会产生谐波。
那么，谐波问题会给电力系统带来哪些危害呢？一方面，它会增加电力设备的损耗，导致设备发热、效率降低，缩短设备的使用寿命。
例如，变压器在谐波的作用下，铁芯损耗会显著增加，容易出现过热现象。
另一方面，谐波会影响电力系统的稳定性，可能导致继电保护装置误动作，影响电力系统的安全可靠运行。
同时，谐波还会对通信系统产生干扰，影响通信质量。
既然谐波问题如此严重，我们应该如何治理呢？目前，主要的治理方法可以分为无源滤波和有源滤波两大类。
无源滤波是一种传统的谐波治理方法，它通过电感、电容等无源元件组成滤波器，对特定频率的谐波进行滤波。
无源滤波器结构简单、成本较低，但存在一些局限性。
例如，它的滤波效果容易受到系统参数变化的影响，而且只能对固定频率的谐波进行有效滤波。
有源滤波则是一种较为先进的谐波治理技术。
它通过实时检测电力系统中的谐波电流，并产生与之大小相等、方向相反的补偿电流注入到系统中，从而实现谐波的动态补偿。
有源滤波器具有响应速度快、滤波效果好、能够适应系统参数变化等优点，但成本相对较高。
除了滤波技术，改善电力系统的设计和运行管理也是治理谐波的重要措施。
在电力系统规划和设计阶段，应合理选择电力设备，尽量减少非线性负载的接入。
电力系统中的谐波问题与分析技术研究
电力系统中的谐波问题与分析技术研究引言：现代社会对电力的需求越来越大，电力系统的稳定运行对于社会经济的发展至关重要。
然而，电力系统在运行过程中会面临一些问题，如谐波问题。
谐波是电力系统中的一种普遍现象，它对系统的稳定性和设备的正常运行产生了不可忽视的影响。
因此，对电力系统中的谐波问题进行深入研究和分析，提出相应的解决方法和技术手段是非常必要的。
一、谐波问题的定义与影响1. 谐波的定义谐波是指电力系统中存在的频率是基波频率整数倍的谐振现象。
电力系统中产生谐波的主要原因包括非线性负载、发电机组的谐波励磁和谐波源的接入等。
谐波问题主要表现在电压和电流波形畸变、系统损耗增加以及设备寿命缩短等方面。
2. 谐波问题的影响谐波对电力系统的影响主要体现在以下几个方面：（1）设备损坏：谐波会导致电力设备的工作电流和温度升高，进而加速设备的老化和损坏；（2）电网损失：谐波会导致电网中的有功和无功损失增加，降低系统的效率；（3）通信干扰：谐波会对通信设备产生干扰，降低通信质量和可靠性。
二、谐波分析技术为了解决电力系统中的谐波问题，需要进行谐波分析，找出谐波源，并提出相应的处理措施。
目前，谐波分析技术主要包括频谱分析和时域分析两种方法。
1. 频谱分析频谱分析是通过观察电力系统中各频率成分的振幅和相位关系，以及谐波频率分布情况来分析谐波问题。
常用的频谱分析方法包括傅里叶变换和小波变换。
（1）傅里叶变换傅里叶变换能够将信号在频域中分解成各个频率成分，并得到各频率成分的幅度和相位信息。
通过对电压或电流波形进行傅里叶变换，可以得到具体的谐波频率及其振幅，从而判断谐波的产生原因。
（2）小波变换小波变换是一种时频分析方法，能够同时提供时间和频率信息。
它通过对信号进行连续的分解，得到各个频率成分在时域和频域上的分布情况，更能反映谐波在时间上的变化特性。
2. 时域分析时域分析是通过观察电力系统中各时刻的电压和电流波形来分析谐波问题。
常用的时域分析方法包括快速傅里叶变换和窗函数法。
电力系统谐波的基本特性和测量,配网中的谐波源
电力系统谐波的基本特性和测量谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率是基波频率的整数倍数。
理论上看，非线性负荷是配电网谐波的主要产生因素。
非线性负荷吸收电流和外加端电压为非线性关系，这类负荷的电流不是正弦波，且引起电压波形畸变。
周期性的畸变波形经过傅立叶级数分解后，那些大于基频的分量被称作谐波。
非线性负荷除了产生基频整次谐波外，还可能产生低于基频的次谐波，或高于基波的非整数倍谐波。
电力系统中出现系统短路、开路等事故，而导致系统进入暂态过程引起的谐波，将不归属谐波治理的范畴。
要治理谐波改善供电品质，需要了解谐波类型。
谐波按其性质和波动的快慢可分成四类：准稳态谐波、波动谐波、快速变化的谐波和间谐波四类。
因其多样性和随机性，在实际工作中，要精确评估谐波量值非常困难，所以在IEC 6100-4-7标准中对前三类谐波进行了规定，推荐采用数理统计的方法对谐波进行测量。
兼顾数理统计和数据压缩的需要，标准对测量时段以及通过测量值计算谐波值提出了建议。
国标GB/T 14549-1993采用观察期3s有效测量的各次谐波均方根值的95%概率作为评价谐波的标准。
为简便实用，将实测值按由大到小的方式排序，在舍去前5%个大值后剩余的最大值，近似作为95%的概率值。
实际工作中，通常采用谐波测试仪来监测和分析谐波。
一般来说，将用户接入公用电网的公共连接点作为谐波监测点，测量该点的电压和注入公共电网的电流后，通过对电压和电流的分析，取得谐波测量资料。
相对单点的谐波测量而言，从区域或整个电网角度来看，谐波源的定位和确定谐波模型进而分析它是一个相对复杂的过程。
谐波源定位，一般采用功率方向法和瞬时负荷参数分割法。
而谐波模型分析的方法一般有三种：非线性时域仿真、非线性和线性频率分析。
三种方法的相同点是对电网作适当的线性化处理，只是在处理非线性设备时采取了不同的模拟方式。
配网中的谐波源严格意义上讲，电力网络的每个环节，包括发电、输电、配电、用电都可能产生谐波，其中产生谐波最多位于用电环节上。
牵引供电系统第十章谐波课件
牵引供电谐波的危害
• 3.对电力电容器的影响 • 因在高次谐波下的容抗要比在基波下的容抗小得多，从而
使谐波电流的波形崎变更比谐波电压的波形畸变大得多， 即便电压中谐波所占的比例不大，也会产生显著的谐波电 流。特别是在谐振的情况下，很小的谐波电压就会引起很 大的谐波电流，使电容器成倍地过负荷，导致电容器因过 流而损坏。
6
牵引供电谐波的危害
• 2.对牵引变压器的影响 • 谐波电流流过牵引变压器，将产生集肤效应和邻近效应（
相邻导线流过高频电流时，由于磁电作用使电流偏向一边 的特性，称为“邻近效应”)，在绕组中引起附加铜耗， 同时也使铁耗相应增加。另外3的倍数次零序电流会在三 角形接法的绕组内产生环流，这一额外的环流可能会使绕 组电流超过额定值。对于带不对称负载的变压器来说，如 果负载电流中含有直流分量，会引起变压器的磁路饱和， 从而会大大增加交流激磁电流的谐波分量。这些导致变压 器容量减小、效率降低。
• 式中；U n — 第n次谐波电压有效值(方均根值)，
•
In
•
— 第n次谐波电压有效值(方均根值)。
18
第二讲 功率因数
19
无功功率及功率因数
• 我国交直型电力机车的功率因数一般为0.8～0.85左右, 再考虑到牵引网和变压器阻抗的影响, 未补偿的牵引母线 上的功率因数通常为0.80～0.82, 主变高压侧的功率因数 大概0.77～0.78。
13
牵引供电谐波抑制的措施
• 3.加装静止无功补偿装 • 电力机车负荷的移动性、变化性和随机性除了产生谐波外
，往往还会引起供电电压的波动和闪变，因此宜装设能吸 收动态谐波电流的静止无功补偿装置，提高供电系统承受 谐波的能力，同时可以抑制电压波动、电压闪变、补偿功 率因数。
电力系统谐波基本原理
电力系统谐波基本原理一、谐波定义谐波是指一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。
在电力系统中，谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。
当电流流经非线性负载时，负载不能吸收全部的基波能量，剩余的部分就会以高次谐波的形式释放出来。
二、谐波产生电力系统中的谐波主要来源于两方面：一方面是由于发电机和变压器等元件的非线性特性；另一方面是由于电力电子设备、整流器、逆变器等的大量应用。
这些设备在正常工作时会产生大量的谐波电流，注入到电力系统中，对电力系统造成影响。
三、谐波频率谐波的频率是基波频率的整数倍。
对于50Hz的基波频率，其产生的谐波主要为50Hz、100Hz、150Hz等。
对于400Hz的基波频率，其产生的谐波主要为400Hz、800Hz、1200Hz等。
四、谐波影响谐波对电力系统的影响是多方面的，主要表现在以下几个方面：1. 增加电力损耗：由于谐波的存在，会导致线损增加，特别是在高次谐波的场合下，线损会更加明显。
2. 影响设备正常运行：谐波会导致变压器、电动机等设备的效率降低，甚至引发设备故障。
3. 干扰通信系统：高次谐波会对通信线路产生干扰，影响通信质量。
4. 引发继电保护误动作：谐波会导致继电保护装置误动作，从而引发停电事故。
5. 影响电子设备：对于电子设备来说，谐波会影响其正常工作，导致设备性能下降。
五、谐波抑制为了减小谐波对电力系统的影响，需要采取相应的措施来抑制谐波的产生和传播。
常用的抑制谐波的方法包括：1. 改善供电系统设计：采用合适的变压器连接方式和合理的供电布局，降低系统中各元件的谐波产生量。
2. 增加无功补偿装置：通过在系统中增加无功补偿装置，可以提高系统的功率因数，减小谐波电流。
3. 采用滤波器：滤波器是抑制谐波的重要手段之一，可以通过滤波器将特定频率的谐波进行过滤。
4. 使用有源滤波器：有源滤波器能够主动产生与谐波大小相等、方向相反的电流，对系统中的谐波进行补偿，达到消除谐波的目的。
电力系统中谐波分析与治理
电力系统中谐波分析与治理在当今高度依赖电力的社会中，电力系统的稳定和高效运行至关重要。
然而，谐波问题却成为了影响电力系统性能的一个重要因素。
谐波的存在不仅会降低电能质量，还可能对电力设备造成损害，增加能耗，甚至影响整个电力系统的安全稳定运行。
因此，对电力系统中的谐波进行深入分析，并采取有效的治理措施，具有极其重要的意义。
一、谐波的产生谐波是指频率为基波频率整数倍的正弦波分量。
在电力系统中，谐波的产生主要源于以下几个方面：1、非线性负载电力系统中的许多负载，如电力电子设备（如变频器、整流器、逆变器等）、电弧炉、荧光灯等，其电流与电压之间不是线性关系，从而导致电流发生畸变，产生谐波。
2、电力变压器变压器的铁芯饱和特性会导致磁化电流出现尖顶波形，进而产生谐波。
3、发电机由于发电机的三相绕组在制作上很难做到绝对对称，以及铁芯的不均匀等因素，也会产生少量的谐波。
二、谐波的危害谐波对电力系统的危害是多方面的，主要包括以下几点：1、增加电能损耗谐波电流在电力线路中流动时，会增加线路的电阻损耗和涡流损耗，导致电能的浪费。
2、影响电力设备的正常运行谐波会使电机产生额外的转矩脉动和发热，降低电机的效率和使用寿命；对电容器来说，谐波可能导致其过电流和过电压，甚至损坏；对于变压器，谐波会增加铁芯损耗和绕组的发热。
3、干扰通信系统谐波会产生电磁干扰，影响通信设备的正常工作，导致信号失真、误码率增加等问题。
4、降低电能质量谐波会使电压和电流波形发生畸变，导致电压波动、闪变等问题，影响供电的可靠性和稳定性。
三、谐波的分析方法为了有效地治理谐波，首先需要对其进行准确的分析和测量。
常见的谐波分析方法主要有以下几种：1、傅里叶变换这是谐波分析中最常用的方法之一。
通过对周期性信号进行傅里叶级数展开，可以得到各次谐波的幅值和相位。
2、快速傅里叶变换（FFT）FFT 是一种快速计算傅里叶变换的算法，大大提高了计算效率，适用于对大量数据的实时分析。
什么是谐波及谐波的危害
什么是谐波？谐波的危害一、谐波1. 何为谐波？在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。
当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。
谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。
谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。
谐波可以区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、4、6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为l00Hz，3次谐波则是150Hz。
一般地讲，奇次谐波引起的危害比偶次谐波更多更大。
在平衡的三相系统中，由于对称关系，偶次谐波已经被消除了，只有奇次谐波存在。
对于三相整流负载，出现的谐波电流是6n±1次谐波，例如5、7、11、13、17、19等，变频器主要产生5、7次谐波。
“谐波”一词起源于声学。
有关谐波的数学分析在18世纪和19世纪已经奠定了良好的基础。
傅里叶等人提出的谐波分析方法至今仍被广泛应用。
电力系统的谐波问题早在20世纪20年代和30年代就引起了人们的注意。
当时在德国，由于使用静止汞弧变流器而造成了电压、电流波形的畸变。
1945年J.C.Read发表的有关变流器谐波的论文是早期有关谐波研究的经典论文。
到了50年代和60年代，由于高压直流输电技术的发展，发表了有关变流器引起电力系统谐波问题的大量论文。
70年代以来，由于电力电子技术的飞速发展，各种电力电子装置在电力系统、工业、交通及家庭中的应用日益广泛，谐波所造成的危害也日趋严重。
世界各国都对谐波问题予以充分和关注。
国际上召开了多次有关谐波问题的学术会议，不少国家和国际学术组织都制定了限制电力系统谐波和用电设备谐波的标准和规定。
谐波研究的意义，道德是因为谐波的危害十分严重。
谐波使电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。
电力系统谐波的研究与治理
分析方法包括：频域分析、时域分析和统 计方法等。
分析过程中需要考虑电力系统的运 行状态、负荷特性和设备参数等因 素，以便更准确地分析谐波的影响 。
03
电力系统谐波治理方案
无源滤波器
总结词
无源滤波器是一种常见的谐波治理方案，具有结构简单、运行可靠、成本低等优 点。
详细描述
无源滤波器主要由电感、电容和电阻组成，通过设计合理的电路参数，可以滤除 电力系统中的谐波电流。无源滤波器通常安装在电力系统中，对特定频率的谐波 电流进行滤除，同时还可以改善系统的功率因数。
有源滤波器
总结词
有源滤波器是一种先进的谐波治理方案，能够实时监测和补 偿电力系统中的谐波电流。
详细描述
有源滤波器通过采样和计算，实时监测系统中的谐波电流， 并产生相应的补偿电流进行抵消。有源滤波器具有灵活性和 可扩展性，可以同时补偿多个谐波频段，对谐波电流进行动 态跟踪和补偿。
混合滤波器
总结词
混合滤波器是一种综合方案，结合了无源滤波器和有源滤波器的优点，具有更高的治理效果和更低的成本。
未来发展趋势
智能化发展
随着人工智能和大数据技术的进步，电力系统谐波治理将更加智 能化，包括智能检测、智能分析和智能控制等方面。
模块化与集成化发展
未来电力系统谐波治理将更加注重模块化和集成化，以提高治理 效果和降低成本。
绿色环保发展
随着环保意识的提高，电力系统谐波治理将更加注重绿色环保，减 少对环境的影响。
该电网公司采用了无源滤波器、有源 滤波器、静止无功补偿装置等多种技 术手段进行治理。其中，无源滤波器 主要针对特定频率的谐波进行滤除， 有源滤波器则主动消除谐波，而静止 无功补偿装置则用于动态调节无功功 率。
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3. 现代电力系统强调功率处理与控制 的能力
现代电力系统对电能形态提出了新的要求：
一、以适合于用电负荷需要的最佳电能形态提供电 力，满足用户对不同频率、压、电流、波形及 相数的要求，顺应生产与产品多样性、个性化、 高效益的发展趋势。
二、现代电力系统正试图将其快速、实时与灵活可 控应用于电网的电能输送与分配，达到可靠稳定， 高效经济运行的目的。
g
)t
四、非正弦波形的有效值和畸变率
1、非正弦波形的有效 值有效值的定义
I
1 T
T
0
i2
(t)dt
傅立叶级数分解
代入
N
u( t ) 2Un sin( nt n ) n 1
N
i( t ) 2In sin( nt n ) n 1
I
I12 I22 I32 In2
In
1 2 Inm
非正弦波形的峰值和有效值
i(t)
i1 i1 i3
i(t)
i1 i3
i3
0
T/2
T
t
0
i1 i3
T/2
1 Un 2 Unm
非正弦波形的周
期函数，它的峰
T
值和其方均根值
t 之间却不存在的
1.414比例关系
（a）三次谐波初相角与基波相同 （b） 三次谐波初相角与基波相
器
大功率器件制造水平迅速提高，大容量电力电 子技术应用日益广泛
6 kV ,6 kA GTO
全控器件（IGBT）已应用于 200MW HVDC
电压和电流波形严重畸变问题日益突出，电力谐波及其危 害已成为现代电力系统的一大重要问题。
4.谐波研究现状
国际研究现状
电力系统波形畸变问题早在1935年就已被一些德国专家 (Rissik.H等)所关注，并有相应的论著发表。
次谐波：频率低于基波频率的分量。
分数谐波：频率非基波频率整数倍的分量。
次谐波和分数谐波对基波产生调幅并影响电视。
二、谐波的性质
1、谐波次数n必须为正 整数
工频——50Hz 基波为50Hz 2次谐波为100Hz 3次谐波为150Hz 5次谐波为250Hz
二、谐波的性质
2、谐波和暂态现 象
可控串补(TCSC) 可切换串补(TSSC) 可控移相器(TCPS) 相间功率控制器(IPC) 静止同步串补器(SSSC) 统一潮流控制器(UPFC) 静止同步补偿器(STATCOM) 蓄能器接口(ESI) 晶闸管控制的移相变压器
(TCPST)
有源滤波器(APF) 微型储能器
短路电流限制器
(SCCL) “定制电力”型控制
近几年，西安交通大学王兆安等人也从事电力系统谐波抑 制的研究，主要是有源电力滤波器的研究等。
5 谐波研究的意义
谐波危害十分严重
对电力电子技术自身发展
治理环境污染、维护绿色环境 “绿色电力电子” ，无谐波
6．谐波问题的主要内容
谐波功率定义和功率理论 谐波分析 谐波影响和危害 谐波的补偿和抑制； 谐波测量 限制谐波标准
第4章 电力系统谐波
绪论
1.理想电力系统电能形态（输送功率）的特点
单一频率(工频50Hz、60Hz） 单一波形（正余弦函数sin，cos） 若干电压等级（高、中、低压等）
最高效率模式
最佳电能形态
2. 现代电力系统的负荷类型逐渐非线性 化，非线性负荷已占有很大比例
很难保证纯正弦波形 非线性设备产生谐波干扰
3、非正弦波形的畸变率
总谐波畸变率（THD）：各次谐波有效值的平方 和的平方根与基波有效值的百分比，称为总谐波畸 变率THD，或简称畸变率
THDu
U
2 n
n2 100%
U1
THDi
I
2 n
n2 100%
I1
谐波含有率：是指n次谐波分量的有效值与基波分
量的有效值的百分比
1945年有了谐波的经典论文 (付氏分析做为谐波计算的基 础)。
70年代初，美国的Kimbark教授从HVDC的研究出，理论性、 权威性地分析了电力系统谐波问题。
IEEE也从电力系统谐波工作组报告为始，正式将其列为专 门学术问题，有组织地加以研究，并且于八十年代（’86） 开始每2年召开一次世界性会议并出版论文集。
三、FACTS技术与传统电力技术。
FACTS分类框图
FACTS控制器
发电系统
发电型 控制器
柔性发电
输电系统
输电型 控制器
可控电力
配电系统
供电型 控制器
定值电力
静态励磁PSS及OEC 可控电制动
可调速发电机(ASG) 飞轮变速机组(FWG)
超导磁能储能器
(SMES)
静止无功补偿器(SVC) 静止无功发生器(SVG)
谐波现象就是在每一周内电压或电流波形保持不变。 暂态现象是指每周期的波形都随时间变化而变化。
不属于谐波范畴。
畸变偏差百分值：
图4-2 波形畸变陷波
暂态现象和谐波的区别
计算电压（或电流）畸变率时，采用谐波电压（或电
流）的平均有效值或平均总畸变率，其时间区段t 取
3s，即取3s中的测量或计算的平均有效值或平均值
4 电力系统谐波的主要内容
4.1电力系统谐波的基本概念 4.2电力系统非正弦波形的分析方法 4.3电力系统谐波的来源 4.4 电力系统谐波潮流计算 4.5 电力系统谐波测量技术 4.6 谐波对电网的影响和危害 4.7 电力系统谐波的抑制 4.8 交流滤波装置
4.1电力系统谐波的基本概念
夏道止等1994年出版的《高压直流输电系统的谐波分析及 滤波》是近年出版的代表性著作。
2008年欧盟－亚洲电能质量中国合作组成立，开展对国内 谐波等电能质量问题的案例分析和国家标准的宣贯工作。
2007－2008年我国电力与铁路合作开展了电铁谐波和负序 关键问题研究，投资2170万元。近日开始项目验收工作。
三、补充： 高次谐波的产生
（1）电力系统本身存在着周期性的非正弦独 立电源。如有下面电流源
m
is (t) 2 I hsin(h1t h) h0
（2）工频电压或电流作用于非线性负载。 如有一工频电压
u(t) 2U1 sin 1t
i(t) ku3 (t)
i(t) 3 2
Un
1 m
m
U
k 1
2 nk
Du 100
1 m
m k1
Unk U1k
2
%
二、谐波的性质
3.短时间谐波和暂态现象中的谐波分量 晶闸管控制的轧钢机等设备工作时产生的短时间
突发电流脉冲，这种突发的脉冲包含着暂态分量 和谐波分量。 变压器空载合闸的励磁涌流，按周期函数分解， 将包含短时间的谐波和间谐波电流，称为短时间 的谐波电流或快速变化谐波电流 应与电力系统稳态和准稳态谐波区别开来。
2k
U13
s
in1t
1 2
2k U13 sin31t
（3）电力系统中存在时变负载，如有一电 导，其电气特性为：
G(t) G0 sin g t
i(t) G(t) u(t)
u(t) 2U1 sin 1t
i(t)
2 2
U1G0
cos(1
g
)t
cos(1
1985年，国际上第一本由新西兰著名教授J.ARRILAGA等合 写的“电力系统谐波”专著出版，较详细、系统地阐述了 这方面的知识。
国内谐波研究现状
1988年，我国电力专家和教授吴竞昌等编著 “电力系统谐 波”。后改写为“供电系统谐波”。
1993年我国国家技术监督局正式颁布了“电能质量－公用 电网谐波”国家标准。2008年该标准开始重新修订。
一、谐波的定义
基波 是指一个周期 电气量 的正弦波分 量，其频率为工频， 50Hz 或60Hz
谐波（harmonics） 是一个周期电气量的 正弦波分量，其频率 为基波频率的整数倍
间谐波：频率不是工频的整数倍的谐波分量，即 介于工频谐波之间的傅立叶频谱分量。主要来源 于静态变频器、换流器、感应电动机、电焊机和 电弧炉等，其允许的总畸变系数应小于整数谐波, 其试验方法与谐波的试验方法相同。
HRU n
Un U1
100%
HRI n
In I1
100%
M
I
2 n
n1
U U12 U22 U32 Un2 M Un2
n1
由此可见，非正弦周期性电流的方均根值，等于 其各次谐波电流方均根值的平方和的平方根值。
2、非正弦波形的峰值
基波的峰值和有效值
1 I1 2 I1m
U1
1 2 U1m
各次谐波的峰值和有效值