经济订货批量法
经济订货批量计算题
经济订货批量计算题摘要：一、经济订货批量的概念二、经济订货批量的计算方法1.固定成本法2.变动成本法3.供应链管理中的经济订货批量三、经济订货批量的应用案例1.制造业企业2.零售业企业3.供应链管理四、经济订货批量的优缺点分析1.优点2.缺点五、总结正文：经济订货批量（EOQ）是一个在供应链管理中广泛使用的概念，用于指导企业在何时订购原材料或产品以实现成本最低。
本文将详细介绍经济订货批量的计算方法、应用案例以及优缺点分析。
一、经济订货批量的概念经济订货批量是指在满足特定需求的前提下，使企业的订货成本和库存成本之和最小的订货数量。
通常情况下，企业需要在固定成本、变动成本、库存成本和订货成本之间寻求平衡，以实现经济效益的最大化。
二、经济订货批量的计算方法1.固定成本法固定成本法是计算经济订货批量的最常用方法。
该方法假设企业的固定成本和变动成本不变，主要计算公式为：EOQ = √((2DS)/H)其中，D表示年需求量，S表示订货成本，H表示持有成本。
2.变动成本法变动成本法是在固定成本法的基础上，将固定成本视为变动成本的一种情况。
计算公式为：EOQ = √((2DS)/(H+CF))其中，CF表示固定成本。
3.供应链管理中的经济订货批量在供应链管理中，经济订货批量的计算需要考虑多个因素，如需求量、库存成本、运输成本等。
因此，通常需要通过高级的算法（如遗传算法、粒子群优化算法等）来求解。
三、经济订货批量的应用案例1.制造业企业制造业企业在生产过程中需要大量采购原材料，合理确定经济订货批量有助于降低库存成本和订货成本，提高企业的经济效益。
2.零售业企业零售业企业在库存管理中也需要考虑经济订货批量，以保证商品的供应充足，同时避免库存积压。
3.供应链管理在供应链管理中，经济订货批量是一个关键的决策变量，影响着整个供应链的成本和效率。
通过优化经济订货批量，可以实现供应链的协调和优化。
四、经济订货批量的优缺点分析1.优点经济订货批量模型可以帮助企业找到最佳的订货策略，实现成本最低。
经济订货批量
（1）Q=20×（10+30）+200-450-45=505（吨） （2）订货点=20×10+200=400（吨）
.
例题
某商品全年需要21900件，一个月向供应商订一次，保 险储备天数5天，备运时间8天，提出订购时盘存量为 640件，原订购下月到货的远期合同有1000件。（全年 按照365天计算）
（1）订货间隔期的确定
订货次数= D 订货间隔期= Q
Q D
（2）最大库存量=日需求量 x（供货周期+ 订货间隔期）+安全库存
（3）每次订货量 Q=最大库存量-现有库存 量-已订未交量
例题
某商品的订购周期是10天，每日需求量为20吨，保险储备 定额为200吨。
（1）若企业采取定期订货法采购，每30天订购一次，订购当 日的现有库存量为450吨，已定尚未到货的数量为45吨， 求订购批量。
=平均提前期*平均每日需要量
当需求量不确定时： 订购点=提前期需要量+保险储备量
=平均提前期*平均每日需要量+保险储备量
.
订购点的计算
B=日需求量×L B=日需求量×L+M B=D/年工作日×L
D—年需求量 L—供货周期、日 M—保险储备量
.
[例]： 某商品平均日销售量为30件，备运时
间10天，保险储备量150件，求订购 点。 解：订购点= 30×10+150=450件
.
例 题
某企业生产产品，每年需采购零件20000只，每次
订购成本100元，购买单价为30元，为促销，一次
购买520只以上，可享受价格折扣10%；若一次购
买800只以上，享受折扣20%；其中单位储存成本
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式是一种用于计算企业经济订货批量的数学模型。
这个模型考虑了许多因素，包括订货成本、存储成本以及需求等。
经济订货批量是指在满足市场需求的情况下，确定最经济的订货数量。
这个模型的目的是通过最小化总成本来帮助企业做出合理的订货决策。
下面是经济订货批量扩展模型的公式：
EOQ = √((2 × D × S) / H)
其中，EOQ代表经济订货批量（Economic Order Quantity），D代表单位时间内的需求量，S代表订货成本，H代表存储成本。
这个公式衡量了企业订购数量和订购成本之间的权衡关系。
通过平衡固定成本（订购成本）和变动成本（存储成本），企业可以找到最经济的订货量，从而达到成本最小化的目标。
值得注意的是，经济订货批量模型假设需求是稳定且可预测的，并且没有考虑供应的不确定性、订货时间等因素。
因此，在实际应用中，可能需要根据具体情况对模型进行适当的修正或结合其他模型来进行决策。
总之，经济订货批量扩展模型公式提供了企业在进行批量订货时的一个参考依据。
通过使用这个模型，企业可以做出更明智、更经济的订货决策，从而提高效率和降低成本。
经济批量订货计算原理及计算例题（1）
经济批量订货计算原理及计算例题（1）经济批量订货计算计算原理：经济订购批量(EOQ)，即Economic Order Quantity，它是固定订货批量模型的⼀种，可以⽤来确定企业⼀次订货（外购或⾃制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最⼩化。
基本公式是：经济订购批量＝Squat(2*年订货量*平均⼀次订货准备所发⽣成本/每件存货的年储存成本)注：Squat()函数表⽰开平⽅根。
案例例：A公司以单价10元每年购⼊某种产品8000件。
每次订货费⽤为30元，资⾦年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。
若每次订货的提前期为2周，试求经济⽣产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。
解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，⼀是资⾦利息，⼆是仓储费⽤，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期LT为2周，求经济⽣产批量EOQ和订货点RL。
经济批量EOQ＝H DS/ 2＝330*8000*2＝400(件)最低年总费⽤为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H=800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3=81200(元)年订货次数n＝D/EOQ=8000/400＝20订货点RL＝(D/52)×LT＝8000/52×2＝307.7(件)某贸易公司每年以每单位30元的价格采购6000个单位的某产品，处理订单和组织送货要125元的费⽤，每个单位存储成本为6元，请问这种产品的最佳订货政策是？解：已知：年订货量D=6000平均⼀次订货准备所发⽣成本：C=125每件存货的年储存成本：H=6代⼊公式可得：Q= Squat(2x6000x125/6)＝500所以该产品的最佳经济订购批量为：500个单位产品。
关于经济订货批量法的探讨
关于经济订货批量法的探讨【摘要】经济订货批量economic order quantity （eoq），通过平衡采购进货成本和保管仓储成本核算，以实现总库存成本最低的最佳订货量。
经济订货批量是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
【关键词】经济订货批量；成本1.经济订货批量模型经济订货批量模型（economic order quantity， eoq）：是指订购成本和保管成本之和最低的一次订购批量。
订货批量是指每次订货的数量，正确的订货数量要使与发出订单的次数有关的成本与所发生订单的订货量有关的承办达到最好的平衡。
当这两种成本恰好平衡时，总成本最小。
eoq模型，是现在很多生产、销售企业经常采用的货物采购方式。
该模型适用于不允许缺货的整批间隔进货存储问题，例如某种商品单位时间的需求量为常d，存储量以单位时间消耗数量d的速度逐渐下降，经过一段时间t后，产品存储量下降到零，这时开始订购货物并随即到货，库存量由零上升为最高库存量q，从而开始下—个存储周期，这样就形成多周期的商品存储模型。
2.经济订货批量模型假设前提（1）商品的需求率已知，为常量.单位时间需求量以d表示，单位时间消耗率以d表示。
（2）每次产品订购量无数量要求。
（3）采购产品运输均无价格折扣，无优惠。
（4）订货提前期为常量。
（5）订货成本与订货批量无关。
（6）维持库存费是库存量的线性函数。
（7）补充率为无限大，全部订货一次交付。
（8）不允许出现缺货现象。
（9）采用固定量系统。
3.经济订货批量eoq推导及案例分析3.1经济订货批量eoq 的概念经济订货批量是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
3.2公式。
经济订货批量法
• 缺货成本：由于供应中断，无法满足顾 客需求所发生的费用。一般分为：延期
交货费用、销售额损失、商誉损失（丧 失顾客）。
• 经济订货批量：是指库存总成本最小时 的订货量。
• EOQ=2CD/K (算术平方根)or
经济订货批量法
• 库存成本:订货成本、采购成本、储存成 本、缺货成本。
• 订货成本：指为补充库存而进行订货时 发生的各种费用，如各种手续费、装卸 费、差旅费、验收费等，主要由订货次 数决定，一般与批量关系不大。
• 采购成本：即购买物品所花的货款，如 果供应商采取差别定价策略，为用户提 供批量折扣时，可以增大采购批量，获 得价格优惠，降低采购费用。
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•
=2CD/(PF) (算术平方根)
• C---单位订货成本(元/次) • D---某库存物品年需求量(件/年) • P----单位采购成本(元/件) • Q---每次订货批量(件) • K,PF---单件库存平均年库存保管成本(元/件.
年) • F---单件库存保管成本与单件库存采购成本之
比.
• 不允许缺货的经济批量
• 订货点处的储备量=订货提前期*单位（每 日）需求量=10*（1000/250）=40（件）
• 某企业每年需要用1000件某种零件,现已 知其单价为20元,每次订货成本为5元,订 货提前期为10天,每年工作250天,保管费 用为其物品价值的20%,求经济订货批量、 库存总成本，并帮助找出订货点。
• ECQ=2*5*1000/(20*20%) (开平方） =50（件）
• 库存总成本=订货成本+保管成本（储存成 本）+采购成本 = （1000/50）*5+ （50*20*20%）+1000*20=20300（元）
经济订货批量模型讲义
经济订货批量模型讲义摘要：1.经济订货批量模型的定义与含义2.模型的假设条件3.模型的计算方法4.模型在实际应用中的调整5.模型的优点与局限性正文：一、经济订货批量模型的定义与含义经济订货批量模型（Economic Order Quantity, EOQ）是一种用于确定企业一次订货（外购或自制）的数量的模型。
其目的是在满足生产或销售需求的同时，实现订货成本和储存成本之和的最小化。
EOQ 模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常数，存储量以单位时间消耗数量的速度逐渐下降，经过时间t 后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量q，然后开始下一个存储周期，形成多周期存储模型。
二、模型的假设条件经济订货批量模型的假设条件包括：1.单位时间内的需求量不变，即需求速率均匀且为常量。
2.订货提前期不变。
3.各次订货的订货费相同，与订货批量的大小无关，且没有数量折扣。
4.保管费与平均库存量成正比。
5.单一品种，且资金可用性无限制。
6.全部订货一次到货，且不允许缺货（缺货费用为0）。
三、模型的计算方法经济订货批量模型的计算方法较为简单，其公式为：EOQ = √[(2DS)/H]其中，D 为一定时期（如一年）的需求量，S 为订货费，H 为持有成本，持有成本包括存储成本和资金占用成本，通常以年为单位。
四、模型在实际应用中的调整在实际应用中，经济订货批量模型需要考虑一些其他因素，如：1.实际生产或销售过程中，需求量可能会有所波动，此时可以采用周期需求量的平均值作为D。
2.订货费和持有成本可能与订货批量有关，此时需要对模型进行相应的调整。
3.在实际生产或销售过程中，可能存在价格折扣等优惠政策，此时需要将这些因素考虑进模型。
4.模型假设一次订货量无最大最小限制，但在实际应用中可能存在限制，此时需要对模型进行相应的调整。
五、模型的优点与局限性经济订货批量模型的优点在于可以帮助企业实现订货成本和储存成本之和的最小化，从而降低库存成本和运营成本。
经济订货批量
一、经济订货批量1、某产品的市场需求率是500个/周，订货费为每次200元，单位持货成本系数为每周每个货物2元。
补货提前期为2天，计算经济订货批量和订货点。
2、牙膏厂的牙膏年生产量是6万箱，牙膏的市场需求为每年2.6万箱，生产线每次启动的费用是1350元，每箱牙膏的生产费用是45元，工厂保管牙膏的年费率是生产成本的30%。
计算牙膏的经济生产批量。
二、数量折扣订货批量•某农产品的市场需求为每周100吨，进货单价为每吨780元。
订货费为每次500元，每周保管费为每吨单价的2%。
每次订货超过100吨时单价750元，超过300吨时单价730元，超过600吨时单价720元。
计算订货批量.三、安全库存量•1、某饭店的啤酒日销售量为均值10箱标准差2箱的正态分布，向啤酒厂订货的提前期为6天，计算客户满足率为95%的啤酒安全库存。
•2、上题的饭店如果啤酒销售量为每天10箱，订货提前期为均值6天，标准差为1.5天的正态分布，计算客户满足率为95%的啤酒安全库存。
•3、如果该饭店啤酒日销售量和订货提前期都是随机变化，随机变量的分布如上两题，计算客户满足率为95%的啤酒安全库存。
•4．一次订货费用C0=75元，单位物资保管费Ｃ1=10元／吨，提前期1周，已知过去６周的销售量分别为10、16、14、20、16、14（吨），设满足率为84％，求订货策略？（已知Ｐ=84％时，对应ａ=１）四、节约里程法某配送中心P为10个连锁分店A～J送货，配送中心和各连锁分店及各连锁分店之间的位置关系如下图所示，两点间连线上的数字为两店间的路线长度（单位：公里）。
各连锁分店对某种商品的需求量见下表。
配送中心备用2t和4t的货车，限定送货车辆一次巡回距离不超过35公里，求配送中心的最优送货方案。
配送网络图各连锁分店需求量单位：吨计算过程用节约里程法进行求解，步骤如下：第一步：从配送网络图中计算出配送中心至各连锁分店及各连锁分店之间的最短距离，并做出最短距离表第二步：由最短距离表，用“节约算法”计算出各连锁分店之间的节约里程，做出节约里程表第三步：将节约里程由大到小顺序排列，尽量使节约里程最多的点组合装车配送节约里程排序表第四步：根据节约里程排序表和配送车辆载重及行驶里程等约束条件，逐项考查，进行点与点之间的连接。
计算经济订货批量和最低年成本合计
经济订货批量（Economic Order Quantity，简称EOQ）是一种用于确定订购数量的方法，以最小化存储成本和订购成本的总和。
最低年成本合计指的是在满足需求的前提下，订货批量和存储成本与订购成本的总和最小。
为了计算经济订货批量和最低年成本合计，我们首先需要了解以下几个变量：1.需求量（D）：在一段时间内所需的产品数量。
2.订购成本（S）：每次下单所需的成本，包括采购、交货和处理费用。
3.存储成本（H）：每单位产品存储一年所需的成本，包括仓库租金、管理费用和利息等。
4.需求率（R）：每年的需求次数。
即需求量除以订货周期（T）。
5.订货周期（T）：连续两次订货之间的时间间隔。
6.经济订货批量（EOQ）：使订购成本和存储成本的总和最小的订货批量。
EOQ=√((2DS)/H)经济订货批量（EOQ）表明，在其中一订货周期内，应该订购的数量。
假设我们按照经济订货批量进行订货，订货次数为：T=Q/D通过订货次数，我们可以计算出一年的订货成本和存储成本：订货成本=D*S*(Q/D)因此，最低年成本合计可以表示为：Total Cost = (D * S * (Q / D)) + ((Q / 2) * H)为了更好地理解这些概念，让我们通过一个实例来计算经济订货批量和最低年成本合计。
假设公司一年的需求量为2000个产品，订货成本为10元/次，存储成本为2元/个/年。
首先，我们需要计算经济订货批量（EOQ）：EOQ=√((2DS)/H)=√((2*2000*10)/2)≈141.42（取整数为142个）然后，我们可以计算订货周期（T）：T=Q/D=142/2000=0.071（约合一个月）接下来，我们计算订货成本和存储成本：订货成本=D*S*(Q/D)=2000*10*(142/2000)=1420元=(142/2)*2=71元最后，我们计算最低年成本合计：Total Cost = (D * S * (Q / D)) + ((Q / 2) * H)=1420+71=1491元因此，在以上条件下，经济订货批量为142个产品，最低年成本合计为1491元。
经济订货批量
假设A——全年需要量；Q——每批订货量；F——每批订货成本；C——每件年储存成本。
则：订货批数=A/Q平均库存量=Q/2全年相关订货成本=F×A/Q全年相关储存总成本=C×Q/2全年相关总成本=F×A/Q+C×Q/2经济批量=（2AF/C）^(1/2)经济批数=(AC/2F)^(1/2)购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和.经济订货批量模型：又称整批间隔进货模型EOQ模型，英文为economic order quantity，是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
编辑本段二、经济订购批量法计算内容为了生产某些产品而订购所需要原料，应该使用什么标准来确定订购的数量?订购怎样的批量才能够获得最佳的投资效益?现在，已经有了能够解决这个问题的成熟的著作了。
雷蒙德·费尔菲尔德于1931年写了一本论经济订购批量的书，该书提出了150条以上的算式，以解决可能出现的不同情况。
自从该书问世以后，大量的作者详尽地探讨了这个课题，但是，他们在提出各种例子或办法时总是警告说，使用一揽子标准来解决问题是危险的。
经济批量的大小，只能以影响某一特定生产局面的各种外部因素来决定。
这种情况常使各种计算方法更趋复杂化，且使所需进行的数学运算更加冗长和困难。
为了使这些算式获得最佳效果，需要经常地获得最新信息。
有着大量的库存财务负担的公司，计算机能够对储备控制提供很有价值的帮助。
不过，人们也能够建立一项简便的处理法，即经济批量。
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=2CD/(PF) (算术平方根)
• C---单位订货成本(元/次) • D---某库存物品年需求量(件/年) • P----单位采购成本(元/件) • Q---每次订货批量(件) • K,PF---单件库存平均年库存保管成本(元/件.
年) • F---单件库存保管成本与单件库存采购成本之
比.
• 不允许缺货的经济批量
• 某企业每年需要用1000件某种零件,现已 知其单价为20元,每次订货成本为5元,订 货提前期为10天,每年工作250天,保管费 用为其物品价值的20%,求经济订货批量、 库存总成本，并帮助找出订货点。
• ECQ=2*5*1000/(20*20%) (开平方） =50（件）
• 库存总成本=订货成本+保管成本（储存成 本）+采购成本 = （1000/50）*5+ （50*20*20%）+1000*20=20300（元）
• 订货点处的储备量=订货提前期*单位（每 日）需求量=10*（1000/250）=40（件）
• 储存成本：物品在库存过程中发生的费 用，一般与库存数量成正比关系。通常 按存货价值的25%计算。
• 缺货成本：由于供应中断，无法满足顾 客需求所发生的费用。一般分为：延期
交货费用、销售额损失、商誉损失（丧 失顾客）。
• 经济订货批量：是指库存总成本平方根)or
• 库存成本:订货成本、采购成本、储存成 本、缺货成本。
• 订货成本：指为补充库存而进行订货时 发生的各种费用，如各种手续费、装卸 费、差旅费、验收费等，主要由订货次 数决定，一般与批量关系不大。
• 采购成本：即购买物品所花的货款，如 果供应商采取差别定价策略，为用户提 供批量折扣时，可以增大采购批量，获 得价格优惠，降低采购费用。