经济订货量模型
讲课经济订货批量模型
每年的订货次数和每次的订货之间的间隔时间,幷计算
T(Q*)，T(Q*+100),T（Q*-100)，你能得出什么结论 。
6
解：经济批量
2DC0 2 10000 100 Q* EOQ 500(个） H 8
每年的订货次数N=D/Q*=10000/500=20（次/年）每次订货的时间间隔
定货点R
Q
订货提前期 图3-14 经济订货模型示意图
时间
2
1）经济订货批量模型
因为：库存总费用=货物成本+订货成本+存储成本 D Q 即： T DC C H
式中，
C
0
Q
2
TC为一定时期（年或月）物资库存总费用； C为物资的购买成本或单位生产成本； D为库存物资的一定时期（年或月）的需求； Q为订货批量； 成本 H为单位物资的一定时期存储成本； C0为订货成本。
4
1）经济订货批量模型
（2）订货点 该模型中假设需求与交货提前期是固定的，而且不允 许缺货。 因此，订货点就是提前期内的需求， 即： R=Ld
式中，L为交货提前期，d为物资的需求率（月或日）。
5
例1：
长城公司是生产某机械器具的制造企业，依计划每年需 采购A零件10000个，每次订货成本是100元，每个A零件 每年的保管仓储成本是8元。求A零件的经济订货批量，
1）经济订货批量模型
经济订货批量模型是最基本的订货模型，它是按照库存 总费用最小的原则来决定订货量。 为此需要下列基本假设：
①需求率固定； ②交货提前期固定； ③订货费用与批量无关； ④不允许缺货； ⑤一次性交货； ⑥存储成本是存储量的线性函数； ⑦产品的价格固定。
陆续供应的经济订货量模型
年需要量 每次订货成本 单位存储变动成本 每日送货量 每日耗用量
决策目标
经济订货量 最低订储成本
3,600 24 2 30 10
360.00 480.00
订货批量 订货成本 存储成本 订储成本
180
480
120
600
216
400
144
544
252343168来自511288300
192
492
324
送货期全部耗用量=送货期*每日耗用量=每
最高库存量=每批订货量-每批订货批量/每 平均存量=最高库存量/2=1/2*（每批订货 存货相关总成本=订货变动成本+储存变动 订货变动成本=存货年需要量/每批订货批 储存变动成本=1/2*（每批订货量-每批订
经济订货量： 订货变动成本=储存变动成本，存货相关总 经济订货量2=（2*年需要量*每次订货的变 存货总成本2=2*年需要量*每次订货的变动
最小值 120 最大值 600
本：
批订货批量/每日送货量
耗用量=送货期*每日耗用量=每批订货批量/每日送货量*每日耗用量
陆续入库生 产
=每批订货量-每批订货批量/每日送货量*每日耗用量
最高库存量/2=1/2*（每批订货量-每批订货批量/每日送货量*每日耗用量）
成本=订货变动成本+储存变动成本
本=存货年需要量/每批订货批量*每次订货的变动成本
267
216
483
360
240
240
480
396
218
264
482
432
200
288
488
468
185
312
497
什么是经济订货批量模型-经济订货批量模型公式
什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式经济订货批量模型(Economic Order Quantity, EOQ)：又称整批间隔进货模型EOQ模型，是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量模型最早由于1915年提出的,该模型有如下假设:(1)需求率已知,为常量.年需求量以D表示,单位时间需求率以d表示.(2)一次订货量无最大最小限制.(3)采购,运输均无价格折扣.(4)订货提前期已知,为常量.(5)订货费与订货批量无关.(6)维持库存费是库存量的线性函数.(7)补充率为无限大,全部订货一次交付.(8)不允许缺货.(9)采用固定量系统.EOQ 经济订货批量EOQ的概念，公式，案例分析，公式推导证明，适用情况,缺陷1.经济订货批量EOQ 的概念经济订货批量是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
2.公式为Q* = SQRT(2*DS/C)Q*-- 经济订货批量D -- 商品年需求量S -- 每次订货成本C --单位商品年保管费用3.案例分析仓储的管理很类似于生活中自来水水塔现象：水塔是个蓄水池，不停的漏水，快漏完的时候，就要迅速加水至满，保持平衡。
对于某医药配送企业仓库管理，可以看作它是集中大量采购，然后慢慢销售；快完的时候，在集中大量采购，如此循环；为了便于建模，我们把上面问题看的再理想化些：水塔的水是均匀漏的，加水时是瞬间加满的；该医药配送企业的某种药品的销售也是均匀的已一个固定的速度出库，采购的动作也是瞬间完成的；要解决的问题描述(水塔现象的对照)1.水塔负责的小区居民，一年有1000吨的用水量，每吨水的价格1元，每吨水的保管费用平均为一年元，每次水泵抽水至水塔需要费用2元；那么我们根据这些数据，想到的结论是什么呢？那就是这个水塔要建立多大，每隔多长时间送一次水？一年的总费用是多少？2 .该医药配送企业某种药品一年销售10000箱，每箱进价100元，每箱货的保管费用平均为一年5元，每次供应商送货的手续费170元；根据这个数据，我们想知道：每次采购多少箱？多长时间采购一次？一年的总费用是多少？年费用的计算该医药配送企业一年的总费用计算公式=商品的总进价+全年的保管费+全年订货手续费=每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费/2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费*订货次数这里有人概念容易误解，就是全年的保管费的计算；很容易让人感觉:全年的保管费=每箱年保管费*销售总箱数;下面我举一个最简单的例子否定上面想法：比如仓库月初进了30箱货，每箱每天的保管费用为1元，那么到月底的时候保管总费用是不是(1元/箱.天)*30箱*30天=900元呢？实际上你要考虑到箱子在均匀出库。
第7章经济订货量模型
8
（1）求不同折扣优惠价下的6800经0000 济订货量，并76 判断其 有效性，对有效的求其下的总存货费用。
（2）采用非连续价格形式，求订货量为 5000时的年订货费用、年储存费用、年采购 费用、年总存货费用。
（3）当订货量从1000按步长500变化到 12000时，使用模拟运算表计算总存货费用 随订货量变化的值，并绘制曲线图（带平滑 线的散点图）。设置纵坐标最小值为100000。
1.模型概述
7.3.2 非连续价格形式的折扣优惠
2、 应用举例
【例7-3】丹丹公司每年需要某零件25000件，每 次订货费用为800元，存储费用是零件单价的 15%。供货商规定：凡一次性购买3000件以下的 价格为9元/件、3000件或以上但6000件以下的， 所购商品的整体价格为8元/件、6000件或以上但 9000件以下的，所购商品的整体价格为7元/件、 9000件或以上的，所购商品的整体价格为6元/件。 问丹丹公司应该如何订货才能保证总存货费用最 小？
(3)依据基本的经济订货量模型，计算经济 订货量以及最优的年订货成本、最优订货 数、年储存成本、年订储成本。 (4)绘制一次订货量为2000和经济订货量对 应的垂直参考线，并将年订货成本、最优 订货数、年储存成本三个数据点显示出来 。 (5)在图表上添加一个数值调节钮用来调节 年需求量从10000逐步变化到30000（步长 为1000），添加一个文本框用来显示当前 的年需求量。
总存货成本=采购成本+订货成本+储存成本
在上述假设条件下，存货的经济订货量模型为：
采购成本
储存成本
CDPQDAQ2PK
订货成本
其中：
➢ C表示总存货费用(总存货成本)； D为一定时期存 货的需求量； P为单位存货成本(商品单价)；Q为每 次的订货量；A为一次订货费用；K为单位存货的 存储费率；Q/2为平均库存量。
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式
经济订货批量扩展模型公式是一种用于计算企业经济订货批量的数学模型。
这个模型考虑了许多因素，包括订货成本、存储成本以及需求等。
经济订货批量是指在满足市场需求的情况下，确定最经济的订货数量。
这个模型的目的是通过最小化总成本来帮助企业做出合理的订货决策。
下面是经济订货批量扩展模型的公式：
EOQ = √((2 × D × S) / H)
其中，EOQ代表经济订货批量（Economic Order Quantity），D代表单位时间内的需求量，S代表订货成本，H代表存储成本。
这个公式衡量了企业订购数量和订购成本之间的权衡关系。
通过平衡固定成本（订购成本）和变动成本（存储成本），企业可以找到最经济的订货量，从而达到成本最小化的目标。
值得注意的是，经济订货批量模型假设需求是稳定且可预测的，并且没有考虑供应的不确定性、订货时间等因素。
因此，在实际应用中，可能需要根据具体情况对模型进行适当的修正或结合其他模型来进行决策。
总之，经济订货批量扩展模型公式提供了企业在进行批量订货时的一个参考依据。
通过使用这个模型，企业可以做出更明智、更经济的订货决策，从而提高效率和降低成本。
经济订货量模型
TC(S、B)=CS +CB
CS KU S N
CB B KC
TC(S、B) KU S N B KC
经济订货量EOQ
主要内容
1、经济订货量库存模型简介 2、经济订货量的基本模型 3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型 4、涉及保险储备的经济订货量模型
1、经济订货量库存模型简介
1.1经济订货量的概念
经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity 是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货 （外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货 时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物 定购方式.
4、涉及保险储备的经济订货量模型
这就是说，订货提前期对经济订货量并无影响，可仍以 原来瞬时补充情况下的300千克为订货批量，只不过在达 到再订货点（库存100千克）时即发出订货点罢了。
4、涉及保险储备的经济订货量模型
（2）保险储备 之前讨论假定存货的供需稳定且确定，即每日需求量不 变，交货时间也固定不变。实际上，每日需求量可能变化， 交货时间也可能变化。按照某一订货量（如经济订货批量） 和再订货点发出订单后，如果需求增大或送货延迟，就会 发生缺货或供货中断。 为防止由此造成的损失，就需要多储备一些存货以备应 急之需，称为保险储备（安全存量）。
4、涉及保险储备的经济订货量模型
方法上可先计算出个不同保险储备量的总成本，然后再对总 成本进行比较，选定其中最低的。 如果设与此有关的总成本为TC(S、B)，缺货成本为 CS ， 保险储备成本为 CB ，则：
设单位缺货成本为 KU ,一次订货缺货量为 S ，年订货次数 为N，保险储备量为 B ,单位储存变动成本为 K C ，则
经济订货量模型PPT课件
（8）资金可用性无限制
.
1、经济订货量库存模型简介
1.3与经济订货量的基本假设相关的存货成本
（1）取得成本 A订货成本:固定成本、变动成本 B购置成本
（2）存储成本 固定成本 变动成本
6
.
1、经济订货量库存模型简介
1.3与经济订货量的基本假设相关的存货成本
（1）取得成本
取得成本指为取得某种存货而支出的成本，用 T C a表示，分
t*
1 N*
1 DKc
2K
13
.
3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型
在建立基本模型时，是假设存货一次全部入库，故存货增加 时存量变化为一条垂直的直线。事实上，各批存货可能陆 续入库，使存量陆续增加。尤其是产成品入库和在产品转 移，几乎总是陆续供应和陆续耗用的。在这种情况下存货 数量变化如下图
存 货 量
9
2、经济订货量的基本模型
根据经济订货量的基本假设，存货总成本的公式可以简化为
TC=F1+Q DKDU+F2+KcQ 2
.
TC——总成本
U——存货单价
F 1 ——订货的固定成本
D——存货的年需求量
F—2 —固定储存成本
Q——存货的每次进货量
K——每次订货的变动成本 K —c —变动储存成本
10
.
RLd
19
.
4、涉及保险储备的经济订货量模型
例如，某企业订货日至到货期的时间为10天，每日存货需要 量为10千克，那么：
为订货成本和购置成本 订货成本指取得订单的成本，其中一部分与订货次数无关，
如常设采购机构的基本开支，称为订货的固定成本，用 F 1
表示；另一部分与订货次数有关，如差旅费、邮资等，称 为订货的变动成本，用K表示。
eoqb模型 r,q准则
EOQB（Economic Order Quantity for Basic Inventory Model）模型是一种基于基本库存模型的经济订货量模型，用于计算最小订货量。
该模型考虑了采购成本、持有成本和需求的因素，以最小化总成本为目标，计算出最小订货量。
在EOQB模型中，有两个重要的准则：r和q。
1. r准则
r准则是指，当每次订货时，新的库存单位的成本等于旧的库存单位的成本加上新的库存单位的成本。
具体来说，假设当前库存单位的成本为c1，订货成本为r，需求量为d，则新的库存单位的成本为：
Cnew = c1 + r
如果新的库存单位的成本小于订货成本，则说明当前库存不足，需要进行订货。
反之，如果新的库存单位的成本大于订货成本，则说明库存充足，不需要进行订货。
2. q准则
q准则是指，订货量应该等于需求期内需求量的加权平均值乘以安全库存。
具体来说，假设需求期为t1至t2，安全库存为s，订货提前期为r，则订货量q可以表示为：
q = s * (d1 + d2 + ... + dn) / (r + 1)
其中，dn表示第n个需求量，d1, d2, ..., dn表示需求期内的所有需求量。
通过r和q准则的计算，可以得到最小订货量，进而进行库存管理，最小化总成本。
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经济订货批量模型
解析：在存货允许缺货的情况下，经济批量＝，所以，在存货允许缺货的情况下，与
==400
==447.21
主观题
某公司是一家亚洲地区的套装门分销商，大装门在香港生产后运至上海，预计2008年需求量为15000套，相关购进成本为400元，与定购和储存这些门的相关资料为：（1）去年一共订购22次，总处理成本13400元，其中固定成本10760元，预计未来成本性态不变。
（2）每一次进货入关检查费用为280元。
（3）套装门购进后要进行检查，所以需要雇佣一名检验人员，每月支付工资3000元，每次进货的抽检工作需要8小时，发生的变动费用每小时2.5元。
（4）套装门储存成本为2500元/年，另外加上每套4元。
（5）在储存过程中破损成本平均每套28.5元。
（6）占用资金利息等其他储存成本每套门20元。
（7）单位缺货成本为105元。
要求：（1）计算每次进货费用。
（2）计算单位存货年储存成本。
（3）计算经济进货批量、全年进货次数和每次进货平均缺货量。
（4）计算2008年存货进价和固定性进货费用。
（5）计算2008年固定性储存成本。
（6）计算2008年进货成本。
（7）计算2008年储存成本。
（8）计算2008年缺存成本（9）计算2008年与批量有关的存货总成本（10）计算2008年存货成本。
答案：
（1）每次进货费用=（13400-10760）/22+280+8×2.5=420（元）
（2）单位存货年储存成本=4+28.5+20=52.5（元）
（3）经济进货批量==600（套）
全年进货次数=15000/600=25（次）
每次进货平均缺货量=600×52.5/（52.5+105）=200（套）
（4）2008年存货进价=15000×400=6000000（元）
固定性进货费用=10760+3000×12=46760（元）
（5）2008年固定性储存成本=2500（元）
（6）2008年进货成本=6000000+46760+25×420=6057260（元）
（7）2008年储存成本=变动储存成本+固定储存成本=600/2×52.5+2500=18250（元）
（8）2008年缺货成本=200×105×25=525000（元）
（9）2008年与批量相关的存货总成本=变动订货费用+变动储存成本＋缺货成本=25×420+600/2×52.5+525000=551250（元）（10）2008年的存货成本=进货成本+储存成本+缺货成本=6057260+18250+525000=6600510（元）。
解析：
==4800
= =300
==1800
（3）原材料使用率=18000/360=50（千克/天）
（4）再订货点=交货期内的需求+保险储备=50×7+200=550（千克）
（5）平均存货水平=经济进货批量/2+保险储备=1800/2+200=1100（千克）
（6）全年变动性储存成本=平均存货水平×单位年储存成本=1100×10=11000（元）
（7）平均资金占用额=平均存货水平×单位采购成本=1100×100=110000（元）
（8）200=（75×最长的订货提前期-50×7）/2
解得：最长的订货提前期=10（天）
解析：
某企业全年需用A材料360000千克，该材料单价100元，每次进货费用400元，单位材料年储存成本8元，单位缺货成本10元，销售企业规定：客户每批购买量不足8000千克，按标准价格计算，每批购买8000千克以上，10000千克以下的，价格优惠2%，每批购买量高于10000千克的，价格优惠3%。
要求：（1）如果不考虑商业折扣和缺货时，计算下列指标： a、经济进货批量 b、经济进货批量的存货相关总成本 c、经济进货批量平均占用资金 d、年度最佳进货批次（2）如果考虑商业折扣，但不考虑缺货，计算经济进货批量。
（3）如果不考虑商业折扣但考虑缺货，计算经济进货量和平均缺货量。
答案：
（1）不考虑商业折扣和缺货：
经济进货批量==6000（千克）
经济进货批量的存货相关总成本==48000（元）
经济进货批量平均占用资金=6000/2×100=300000（元）
年度最佳进货批次=360000/6000=60（次）
（2）考虑商业折扣，但不考虑缺货：
按6000千克进货，则没有折扣：
存货相关总成本=360000×100+（360000/6000）×400+（6000/2）×8=36048000（元）
按8000千克进货，折扣2%：
存货相关总成本=360000×100×（1-2%）+（360000/8000）×400+（8000/2）×8=35330000（元）
按10000千克进货，折扣3%：
存货相关总成本=360000×100×（1-3%）+（360000/10000）×400+（10000/2）×8=34974400（元）
可见进货批量为10000千克时存货相关总成本最低，因此经济进货批量为10000千克。
（3）不考虑商业折扣但考虑缺货：
经济进货批量==8050（千克）
平均缺货量=8050×=3578（千克）。