库存问题的基本模型
库存控制的基本模型和库存控制的方法
库存控制的基本模型和库存控制的方法库存控制是指企业为了实现最佳运转效果而对库存进行的调整和管理。
一个有效的库存控制系统可以确保企业持有适量的库存，避免过量或过少的库存，并最大程度地降低库存持有成本。
本文将介绍库存控制的基本模型和库存控制的方法。
一、库存控制的基本模型1.EOQ模型（经济订货量模型）EOQ模型是库存控制中最经典和常用的模型之一，它根据固定需求和固定订货成本来确定最佳的经济订货量。
EOQ模型的基本假设包括需求恒定、订货成本固定、存货费用固定等。
根据这些假设，可以通过计算库存持有成本和订货成本的总和来确定最佳的经济订货量，从而实现最低的库存成本。
2.ABC分类法3.JIT模型（即时制造模型）JIT模型是一种零库存控制模型，它通过准确预测需求、精确安排生产和快速供应来实现“即时”制造。
JIT模型的基本假设包括需求可预测、供应稳定、质量过程控制等。
JIT模型通过减少库存水平、提高生产效率和降低库存持有成本来实现效益最大化。
1.调整供应链供应链管理是库存控制的重要方法之一、通过加强与供应商和客户的合作，实现及时快速的供应和需求响应，可以缩短供应链周期，减少库存持有时间，降低库存成本。
2.优化订货策略根据不同的物料特性和需求变化，采取合适的订货策略可以有效控制库存。
例如，对于季节性需求的物料，可以采用季节性订货策略来控制库存水平；对于快速周转的物料，可以采用定期订货策略来实现库存的定期补充。
3.制定安全库存安全库存是为了应对不可预见的需求波动或供应延迟而保留的库存量。
制定合理的安全库存水平可以确保库存可靠供应，避免售罄和延迟交货等问题。
4.制定库存监控机制建立有效的库存监控机制可以及时发现和解决库存异常问题。
通过定期盘点、库存周转率和平均库存周期等指标的监控，可以及时调整库存控制策略，避免库存积压或库存缺货的问题。
5.采用信息技术支持采用信息化系统可以更加高效地管理和控制库存。
例如，采用ERP系统可以实现库存的自动跟踪和监控，及时生成库存报表和预警信息，提高库存控制的效率和准确性。
库存问题的基本模型
库存问题的基本模型库存问题是指在供应链中管理和控制物料和产品的数量，以达到成本最小化和客户满意度最大化的目标。
库存问题的基本模型包括以下几个要素：供应商、制造商、分销商和最终客户。
首先，供应商是指提供原材料和零件的供应商。
他们与制造商建立合作关系，提供所需的物料。
在库存问题中，包括考虑供应商的交货时间、供应能力以及货物成本等因素。
其次，制造商是指将原材料和零件制造成最终产品的组织。
制造商需要根据市场需求来计划生产，并确保在生产过程中的库存水平合理。
在库存问题中，制造商需要考虑生产设备的利用率、生产率和生产规模等因素。
然后，分销商是指将最终产品分销给最终客户的组织。
分销商需要根据市场需求和销售预测来制定库存策略，并确保库存水平能够满足客户需求。
在库存问题中，分销商需要考虑订单接收、物流配送和销售预测等因素。
最后，最终客户是指购买最终产品的个人或组织。
最终客户的需求是库存问题的决定性因素，因为所有的供应链活动都是为了满足最终客户的需求。
在库存问题中，最终客户的需求可以通过市场调研、销售预测和订单管理等方式进行预测和控制。
综上所述，库存问题的基本模型是一个以供应商、制造商、分销商和最终客户为核心的供应链模型。
在这个模型中，各个组织之间需要进行信息交流和协调，以实现库存的合理管理和控制，从而最大限度地降低成本，提高客户满意度。
库存问题是供应链管理中的一个重要方面，对企业的运营和业务效率有着直接的影响。
有效地管理和控制库存，可以降低企业的成本，提高资源利用率，减少产品滞销和返工等问题，从而提高客户满意度和企业竞争力。
在库存问题中，最基本的模型是库存控制模型，其中包括安全库存、订货量和库存周转率等关键指标。
安全库存是指为了应对不确定的需求、供应变动或突发事件而预留的一定量的库存。
订货量是指供应商和分销商根据需求预测和订单量确定的每次采购或生产的数量。
库存周转率是反映库存利用效率的指标，可以通过销售额与平均库存量的比值来计算。
精选库存分析与控制
TC=DC+(D/Q) S+(Q/2) H
2、定量订货模型的计算
(1) 年度总费用TC
（2）经济订货批量费用图示分析
可知：存储成本随订购量的增大呈线性比例关系增大
订购成本和订购批量呈反比关系
本章主要内容
基本概念库存的ABC分类库存分析与控制的几种模型定量订货模型定期订货模型其它订货模型 数量折扣模型 随机型库存模型 混合库存模型等
一、库存定义及分类 1、库存定义： 广义：指企业所有资源的储备 （包括与生产直接相关的物料和间接相关的备品等）。 狭义：只与生产直接相关的物料。 库存系统：指用来控制库存水平、决定补充时间及订购量大小的整套制度和控制手段。 制造性库存：是指对公司产品有贡献或组成产品一部分的物资。制造性库存一般可分为：原材料或采购件、产成品、在制品、备件（零件、工具）、在途产品、低值易耗品。
库存模型类型：（按性质分类） （1）确定型库存 在一定的假设前提下，在订货批量和提前期固定不变的情况下，研究库存的模型，即确定性模型。 （2）随机型库存 订货批量和提前期发生变化的情况下，研究库存的模型，即随机性库存模型。（实际上是最常见的情况）。独立需求的确定性库存分析方法采用订货点法。订货点法有两种模型： （1）事件驱动（定量订货模型，经济订购批量，EOQ或Q模型） 只要现有库存水平小于一定值就发出订货请求，订货批量每次不变，订货间隔期随需求量的变化而变化。 （2）时间驱动（定期订货模型，也称定期系统，定期盘点系统或P模型） 每隔一定时间就要进行订货。订货间隔期固定不变，每次订货量随需求量的变化而变化。
结论：当订购成本=储存成本时，所对应的订货批量就是最佳经济订购批量EOQ。
库存的基本概念与基本模型
库存的基本概念与基本模型库存是指企业或个人拥有的用于生产、经营或销售的物资、商品或产品的数量。
库存是企业经营活动中不可或缺的一部分，它直接关系到企业的运营、生产能力和客户满意度。
库存管理的目标是实现最佳的库存水平：既要保持足够的库存以满足顾客需求，又要尽量减少库存的持有成本。
库存管理面临的挑战在于如何在满足需求的同时最大限度地利用现有资源，以提高经济效益。
库存管理中最基本的模型是经济订货量模型，也称为"EOQ模型"（Economic Order Quantity）。
该模型通过计算最经济的订货数量来平衡订货成本和库存持有成本。
该模型的基本假设是，需求是稳定且准确可预测的，并且没有订货延迟。
EOQ模型中的关键变量包括：订货成本、持有成本和需求量。
订货成本是指每次订货所需的固定和变动成本，包括采购成本、运输成本和订货的固定成本。
持有成本是指因持有库存而产生的成本，包括仓储成本、保险费用和损耗成本。
需求量是指在一定时间范围内所需的物资、商品或产品的数量。
根据这些变量，可以使用数学公式计算出最经济的订货量。
除了EOQ模型，还有其他库存管理模型，如ABC分析法、周期存货模型和推拉模型等。
ABC分析法是按照物资、商品或产品的价值和重要性分为A类、B类和C类，以便针对不同类别的库存采取不同的管理策略。
周期存货模型是根据产品的周期和需求量来确定最佳的库存水平。
推拉模型则根据市场需求进行预测，决定是否推动生产或以预测订购的方式进行库存管理。
综上所述，库存是企业经营活动中不可或缺的一部分，库存管理的目标是实现最佳的库存水平。
EOQ模型是库存管理中最基本的模型，通过计算最经济的订货量来平衡订货成本和库存持有成本。
此外，还有其他库存管理模型可供选择，以适应不同的需求和情况。
库存管理是企业中非常重要的一环，直接关系到企业的运营效率和经济效益。
合理管理库存不仅可以满足客户需求，提高客户满意度，还可以减少库存成本，优化企业的资金运营。
第五章 库存管理(生产与运作)
第一节 库存管理概述
(二)库存的功能
1.调节供需矛盾、消除生产与消费之间时间差的 功能； 2.创造商品的“时间效用”功能； 3.降低物流成本的功能。
第一节 库存管理概述
二、库存分类 (一)周转库存
周转库存又称经常库存，是指为了满足日常需求而建 立的库存。
(二)安全库存
安全库存是指为了防止由于不确定因素（如突发性大 量订货或供应商延期交货）影响订货需求而准备的缓 冲库存。
第一节 库存管理概述
(三)加工和运输过程库存
加工库存是指处于加工或等待加工而处于暂时储存状 态的商品。
(四)季节性库存
季节性库存是指为了满足特定季节中出现的特定需求 而建立的库存。
(五)促销库存
促销库存是指为了应付企业促销活动产生的预期销售 增加而建立的库存。
第一节 库存管理概述
(六)时间效用库存
第二节 库存问题的基本模型
二、多周期模型 （一）与库存有关的费用
1.随库存量增加而增加的费用 (1)资金的成本 (2)仓储空间费用 (3)物品变质和陈旧 (4)税收和保险
第二节 库存问题的基本模型
2.随库存量增加而减少的费用 (1)订货费 (2)调整准备费 (3)购买费和加工费 (4)生产管理费 (5)缺货损失费
CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + pD，可以得出：
EP L 2 DS D H (1 ) P
第二节 库存问题的基本模型
(四)价格折扣模型
价 格 P1 P2
P3
0
Q1
Q2
订货批量Q
有数量折扣的价格曲线
第二节 库存问题的基本模型
费 用 CT
CP CH CR 0 Q1 Q2 订货批量Q
供应链管理中的库存优化模型
供应链管理中的库存优化模型在供应链管理中，库存优化是一个关键的问题。
库存的过多或过少都会对供应链的效率和成本产生负面影响。
因此，开发和应用适用的库存优化模型对于提高供应链的效率和降低成本至关重要。
本文将介绍供应链管理中常用的库存优化模型，并探讨其应用和优势。
一、经典的库存优化模型1. EOQ模型经济订货量（EOQ）模型是最经典的库存优化模型之一。
该模型通过平衡订货成本和存储成本，确定最优的订货量，以达到库存成本最小化的目标。
EOQ模型假设需求是稳定且可预测的，并且不考虑供应链中其他因素的影响。
尽管如此，EOQ模型仍然是许多企业在库存管理中的基础。
2. 需求预测模型需求预测模型是一种通过分析历史数据和市场趋势来预测未来需求的方法。
在供应链管理中，准确的需求预测对于库存优化至关重要。
常用的需求预测模型包括移动平均法、指数平滑法和回归分析法等。
通过合理地预测需求，企业可以更好地规划库存，避免库存过剩或不足的问题。
3. 安全库存模型安全库存模型是一种用于补充需求不确定性和供应不稳定性的库存管理方法。
安全库存是指为应对意外情况而额外保留的库存量。
安全库存模型通过考虑供应链中的不确定性因素，如供应延迟和需求波动，来确定合适的安全库存水平。
这有助于降低供应链中的风险，并确保库存水平能够满足客户需求。
二、现代的库存优化模型1. 基于动态规划的模型基于动态规划的模型是一种将时间因素考虑在内的库存优化方法。
该模型通过建立数学模型，考虑不同时间点的需求和供应情况，以最小化总体库存成本。
动态规划模型能够更精确地预测需求和优化库存，但同时也需要更多的计算资源和数据支持。
2. 基于供应链协同的模型基于供应链协同的模型是一种将供应链各环节的信息共享和协同考虑在内的库存优化方法。
该模型通过建立供应链中各参与方的合作机制和信息交流平台，实现库存的共享和优化。
供应链协同模型能够提高供应链的响应速度和灵活性，降低库存水平和成本。
三、库存优化模型的应用和优势1. 应用库存优化模型广泛应用于各个行业的供应链管理中。
生产与运作管理--库存管理
40
800
600
400
200
0
300
)
50
1000
800
600
400
200
0
305
430
23
期望利润最大法
比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量作 为最佳订货量。设订货量Q时的期望利润为Ep（Q），则
表6－4期望利润计算表
订
实际需求量d
期望
货
0
10
20
30
40
50
损失
量
概率p (D=d)
缺点是不论库存水平I降得多还是少，都要 按期发出订货。
16
最大最小库存控制系统 （简称（s,S）策略）
最大最小系统仍是一种固定间隔期系统， 只不过它需要确定一个最低库存水平点s， 当经过时间间隔t时，如果库存降到s及以 下，则发出订货；否则，再经过时间t时再 考虑是否发出货物。如图6－3所示。
S-I1 A
B
最大库存量S
I1
I2
LT
t
t
LT t
图6－2：定期检查库存控制系统
15
定期检查库存控制系统 （简称（t，S）策略）
该策略不设订货点，只设固定检查周期和 最大库存量，适用于一些不很重要的或使 用量不大的物资。
该策略不需要随时检查库存量，到了固定 的间隔期，各种不同的物资可以同时订货 ，简化了管理，节省了订货费用。
年度总需求D＝12000（只） 提前期LT=3(天) 订货费用S＝11元/次 单位成本C＝14元 库存维持费用率h＝24％ 该公司每周营业5天，全年工作52周，（其 中有6天节假日不上班）
34
解：已知H＝C*h=14*24%=14.24元， 则经济订购批量：
存储模型
间内，存贮以速度r减少。T、t均为待定参数。
由图易知 (p r)t r(T t)
可得
pt rT,
t rT p
即以速度 p生产 t 时间的产量等于T时间内的需求量。
T时间内的存贮量
t
( p r)xdx
0
T时间内的存贮费为
T
1
t
(
2
(rT p
rx)dx r)tTc2
解 已 知c1 5，p＝500／30，r＝100／30， c2 ＝
0.4／30，则
即最优生产周期为17天，生产时间为3.4天，生产 批量为56件。
四、模型三
模型三——允许缺货，生产时间很短。模型一、 二是在不允许缺货的情况下推导出来的，模型三是 允许缺货，并将缺货损失定量化来加以分析。
这里除假设允许缺货，其余条件与模型一相同，
1 2
(
p
r
)tT
则T时间内总的平均费用F（T）为
则有
与模型一中式相比较，它们只差因子 p pr
当p （生产速度很大）时，则生产时间很短，
即为模型一。
例2 某厂每月需某产品100件，生产能力为每月 500件，每批装配费为5元，每月每件产品存贮费 为0.4元，求最优生产周期、生产时间和生产批 量。
一、存贮问题的基本要素
一般的存贮问题通常包含下面5个基本要素。
（一）需求
需求是存贮系统的输出，需求量可以通过供 销渠道获得，它可以是确定的，如自动生产线上 每个班组对某种零件的需求量；它也可以是随机 的，如市场每天对某种商品的销售量。
（二）补充（订货或生产）
补充是存贮系统的输入，存贮物品的补充可以 由工厂生产获得，也可以通过订货得到。从订货到 货物入库，通常需要一段时间，称为滞后时间。由 于滞后时间的存在，管理者为了能及时补充，就必 须提前订货，所提前的时间称为提前时间。滞后时 间可以是随机的，也可以是确定的。
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变化系统的例子
n 可靠的需求预测 n 费用
q 维持库存费(Holding costs or Carrying costs) q 订货费(Ordering costs) q 缺货损失费(Shortage costs)
经济订货批量模型（续）
• S—一次订货费或 调整准备费； • H —单位维持库存 费，H=p·h, p为单价， h为资金效果系数。 • D—年需求量； • Qo—最佳订货批 量或称经济订货批量
•CT = CH + CR + CP =H(Q/。2) + S(D/Q) + pD
三、经济生产批量模型
n EOQ假设整批订货在一定时刻同时到达,补充率 为无限大。其余假设条件与经济订货批量模型 假设都相同。
二、库存的作用
n 缩短订货提前期 n 稳定作用 n 分摊订货费用 n 防止短缺 n 防止中断
三、库存问题的分类
n 单周期库存与多周期库存
q 根据对物品需求是否重复可将物品分为单周期需求 与多周期需求。所谓单周期需求是指对物品在一段 特定时间内的需求，过了这段时间，该物品就没有 原有的使用价值了
n 报纸、新年贺卡、圣诞树等属于这种物品； n 易腐食品(如海鲜、活鱼、新鲜水果)属于这种物品； n 机器设备的备件也属于这种物品
• p—生产率(单位时间产量) ； • D—需求率(单位时间出库
量)，D<p； • Tp一生产的时间； • Imax—最大库存量； • Q—生产批量； • ROP—订货点； • LT—生产提前期。
经济生产批量模型（续）
CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + pD.
库存问题的基本模型
2020年4月26日星期日
第一节 库存
n 库存的定义 n 库存的作用 n 库存问题的分类 n 库存控制系统 n 对库存管理的要求
一、库存的定义
n 狭义定义：仓库里存放东西 n 广义定义：库存是为了满足未来需要而暂时闲
置的资源，闲置的资源就是库存，与这种资源 是否存放在仓库中没有关系，是否处于运动状 态也没有关系。
n ABC分类
ABC分类
q ABC分类的基本思想:20%-80% 20%左右的因素占有（带来）80%左右的成果
q 物资ABC分类法的实施
n 列出所有产品及其全年使用量(预测值)，将年使用量乘以 单价求得其价值，按价值的高低标明各种物资的大小序号 ；
n 按序号大小将物资重新排序,并计算累积年使用金额和累 积百分比；
q 多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重 复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。
库存问题的分类（续）
n 独立需求库存与相关需求库存
q 来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求 。独立需求最明显的特征是需求的对象和数量不确 定，只能通过预测方法粗略地估计。
q 企业内部物料转化各环节之间所发生的需求称为相 关需求。相关需求也称为非独立需求,它可以按对 最终产品的独立需求精确地计算出来
n 进行整理,即可得到ABC分类汇总表。
ABC分类（续）
q ABC分类的运用
n A类物资：应施以尽可能紧的控制，包括最完整、精确的 记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心 精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施以使库存时 间最短。
n B类物资：正常的控制，包括做记录和固定时间的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量 定货。
问题现在归结为求Imax。由上图可以看出： Imax = tp(p-D).
由Q=ptp，可以得出 tp=(Q/p)。 所以， CT=H(1-D/p)Q/2 + S(D/Q) + pD
将式(8-6)与式(8-2)比较，可以得出:
四、价格折扣模型
n 价格折扣模型的假设条件仅有一条(条件(3))与EOQ模 型假设条件关 n 水平相关
四、库存控制系统
n 库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制 4方面构成。
任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：
• （1）隔多长时间检查一次库存量？ • （2）何时提出补充订货？ • （3）每次订多少？
•所谓固定量系统就是订货点和订货量都为固
固 定的量的库存控制系统 定 量 系 统
q 资金的成本 q 仓储空间费用 q 物品变质和陈旧 q 税收和保险
与库存有关的费用（续）
n 随库存量增加而减少的费用
q 订货费 q 准备费(Setup cost) q 购买费和加工费 q 生产管理费 q 缺货损失费
与库存有关的费用（续）
n 库存总费用
q 年维持库存费 (Holding cost)：CH q 年补充订货费 (Reorder cost)：CR q 年购买费(加工费)(Purchasing cost)：CP q 年缺货损失费(Shortage cost)：CS
固定间隔期系统
•每经过一个相同的时间间隔，发出一次订货， 订货量为将现有库存补充到一个最高水平S
最大最小系统
•是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一 个订货点s。当经过时间间隔t时，如果库存量降 到s及以下，则发出订货；否则，再经过时间t后 ，再考虑是否发出订货。
五、对库存管理的要求
n 库存记录系统
n C类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不设立记录 ，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予 最低的优先作业次序等。
第二节 库存问题的基本模型
n 与库存有关的费用 n 经济订货批量模型 n 经济生产批量模型 n 价格折扣模型 n 随机库存问题的订货量和订货点
一、与库存有关的费用
n 随库存量增加而增加的费用
总费用：CT = CH + CR + CP + CS
二、经济订货批量模型
假设条件：
q 外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常 量。年需求率以D表示，单位时间需求率以d表示
q 一次订货量无最大最小限制
经济订货批量假设条件（续）
q 采购、运输均无价格折扣 q 订货提前期已知，且为常量 q 订货费与订货批量无关 q 维持库存费是库存量的线性函数 q 不允许缺货 q 补充率为无限大，全部订货一次交付 q 采用固定量系统