订货模型
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讲课经济订货批量模型
每年的订货次数和每次的订货之间的间隔时间,幷计算
T(Q*)，T(Q*+100),T（Q*-100)，你能得出什么结论 。
6
解：经济批量
2DC0 2 10000 100 Q* EOQ 500(个） H 8
每年的订货次数N=D/Q*=10000/500=20（次/年）每次订货的时间间隔
定货点R
Q
订货提前期 图3-14 经济订货模型示意图
时间
2
1）经济订货批量模型
因为：库存总费用=货物成本+订货成本+存储成本 D Q 即： T DC C H
式中，
C
0
Q
2
TC为一定时期（年或月）物资库存总费用； C为物资的购买成本或单位生产成本； D为库存物资的一定时期（年或月）的需求； Q为订货批量； 成本 H为单位物资的一定时期存储成本； C0为订货成本。
4
1）经济订货批量模型
（2）订货点 该模型中假设需求与交货提前期是固定的，而且不允 许缺货。 因此，订货点就是提前期内的需求， 即： R=Ld
式中，L为交货提前期，d为物资的需求率（月或日）。
5
例1：
长城公司是生产某机械器具的制造企业，依计划每年需 采购A零件10000个，每次订货成本是100元，每个A零件 每年的保管仓储成本是8元。求A零件的经济订货批量，
1）经济订货批量模型
经济订货批量模型是最基本的订货模型，它是按照库存 总费用最小的原则来决定订货量。 为此需要下列基本假设：
①需求率固定； ②交货提前期固定； ③订货费用与批量无关； ④不允许缺货； ⑤一次性交货； ⑥存储成本是存储量的线性函数； ⑦产品的价格固定。
陆续供应的经济订货量模型
决策变量
年需要量 每次订货成本 单位存储变动成本 每日送货量 每日耗用量
决策目标
经济订货量 最低订储成本
3,600 24 2 30 10
360.00 480.00
订货批量 订货成本 存储成本 订储成本
180
480
120
600
216
400
144
544
252343168来自511288300
192
492
324
送货期全部耗用量=送货期*每日耗用量=每
最高库存量=每批订货量-每批订货批量/每 平均存量=最高库存量/2=1/2*（每批订货 存货相关总成本=订货变动成本+储存变动 订货变动成本=存货年需要量/每批订货批 储存变动成本=1/2*（每批订货量-每批订
经济订货量： 订货变动成本=储存变动成本，存货相关总 经济订货量2=（2*年需要量*每次订货的变 存货总成本2=2*年需要量*每次订货的变动
最小值 120 最大值 600
本：
批订货批量/每日送货量
耗用量=送货期*每日耗用量=每批订货批量/每日送货量*每日耗用量
陆续入库生 产
=每批订货量-每批订货批量/每日送货量*每日耗用量
最高库存量/2=1/2*（每批订货量-每批订货批量/每日送货量*每日耗用量）
成本=订货变动成本+储存变动成本
本=存货年需要量/每批订货批量*每次订货的变动成本
267
216
483
360
240
240
480
396
218
264
482
432
200
288
488
468
185
312
497
年需要量 每次订货成本 单位存储变动成本 每日送货量 每日耗用量
决策目标
经济订货量 最低订储成本
3,600 24 2 30 10
360.00 480.00
订货批量 订货成本 存储成本 订储成本
180
480
120
600
216
400
144
544
252343168来自511288300
192
492
324
送货期全部耗用量=送货期*每日耗用量=每
最高库存量=每批订货量-每批订货批量/每 平均存量=最高库存量/2=1/2*（每批订货 存货相关总成本=订货变动成本+储存变动 订货变动成本=存货年需要量/每批订货批 储存变动成本=1/2*（每批订货量-每批订
经济订货量： 订货变动成本=储存变动成本，存货相关总 经济订货量2=（2*年需要量*每次订货的变 存货总成本2=2*年需要量*每次订货的变动
最小值 120 最大值 600
本：
批订货批量/每日送货量
耗用量=送货期*每日耗用量=每批订货批量/每日送货量*每日耗用量
陆续入库生 产
=每批订货量-每批订货批量/每日送货量*每日耗用量
最高库存量/2=1/2*（每批订货量-每批订货批量/每日送货量*每日耗用量）
成本=订货变动成本+储存变动成本
本=存货年需要量/每批订货批量*每次订货的变动成本
267
216
483
360
240
240
480
396
218
264
482
432
200
288
488
468
185
312
497
定量订货模型
解：
d 本例中， =1000/250=4，提前期为15天，
利用公式可得：R= d L+ZóL
=4(15)+Z(25) 本例中，Z的值等于1.64 解此关于R值的式子，得：
R=4（15）+1.64（25）
=60+41 =101单位 这就是说，当库存降至101单位时，就应再订购200 单位
例3订购量与再订购点
例：折扣问题
可用定量订货基本模型求解，适用以下公式： TC=DC+(D/Q)S+(Q/2)iC
Q 结果如下：
2DS iC
当C=3.9美元时，Q=716，不可行；
当C=4.5美元时，Q=666，可行，
总成本=45599.7美元；
当Q=1000时，总成本=39590美元，所以是最优解。
例：折扣问题
持有成本 （Q/2）iC
S——生产准备成本或订购成本
R——再订购点
L——提前期
H——平均库存水平下，单位产品的持有和存储成本
图1量（Q)
TC
QH/2 DC DS/Q
确定订购批量Qopt，使总成本最小
在上图中，总成本最小点出现在使曲线斜率为零的地方。利用微
积分我们将总成本对Q求导数，并令其等于零。
1批量折扣模型（price-break model）
求解原则： 将每个可行的经济订购量的总成本和相应的批量折扣订货量列 成表格，能使总成本最小的订购量Q就是最优订货量。若持有 成本根据单价百分比确定，则不必计算每个价格水平下的经济 订购量
求解步骤： （1）求出最大的订购量Q（相应于最低的单价），如果Q可行， 则它就是答案。 （2）若Q不可行，计算次大的订购量Q（相应于第二个最低价 格）。若可行，则把相应与Q的成本同相应于比Q大的价格变 化临界点的成本进行比较，根据成本最小原则确定最优订购量。
什么是经济订货批量模型-经济订货批量模型公式
什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式经济订货批量模型(Economic Order Quantity, EOQ)：又称整批间隔进货模型EOQ模型，是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量模型最早由于1915年提出的,该模型有如下假设:(1)需求率已知,为常量.年需求量以D表示,单位时间需求率以d表示.(2)一次订货量无最大最小限制.(3)采购,运输均无价格折扣.(4)订货提前期已知,为常量.(5)订货费与订货批量无关.(6)维持库存费是库存量的线性函数.(7)补充率为无限大,全部订货一次交付.(8)不允许缺货.(9)采用固定量系统.EOQ 经济订货批量EOQ的概念，公式，案例分析，公式推导证明，适用情况,缺陷1.经济订货批量EOQ 的概念经济订货批量是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
2.公式为Q* = SQRT(2*DS/C)Q*-- 经济订货批量D -- 商品年需求量S -- 每次订货成本C --单位商品年保管费用3.案例分析仓储的管理很类似于生活中自来水水塔现象：水塔是个蓄水池，不停的漏水，快漏完的时候，就要迅速加水至满，保持平衡。
对于某医药配送企业仓库管理，可以看作它是集中大量采购，然后慢慢销售；快完的时候，在集中大量采购，如此循环；为了便于建模，我们把上面问题看的再理想化些：水塔的水是均匀漏的，加水时是瞬间加满的；该医药配送企业的某种药品的销售也是均匀的已一个固定的速度出库，采购的动作也是瞬间完成的；要解决的问题描述(水塔现象的对照)1.水塔负责的小区居民，一年有1000吨的用水量，每吨水的价格1元，每吨水的保管费用平均为一年元，每次水泵抽水至水塔需要费用2元；那么我们根据这些数据，想到的结论是什么呢？那就是这个水塔要建立多大，每隔多长时间送一次水？一年的总费用是多少？2 .该医药配送企业某种药品一年销售10000箱，每箱进价100元，每箱货的保管费用平均为一年5元，每次供应商送货的手续费170元；根据这个数据，我们想知道：每次采购多少箱？多长时间采购一次？一年的总费用是多少？年费用的计算该医药配送企业一年的总费用计算公式=商品的总进价+全年的保管费+全年订货手续费=每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费/2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费*订货次数这里有人概念容易误解，就是全年的保管费的计算；很容易让人感觉:全年的保管费=每箱年保管费*销售总箱数;下面我举一个最简单的例子否定上面想法：比如仓库月初进了30箱货，每箱每天的保管费用为1元，那么到月底的时候保管总费用是不是(1元/箱.天)*30箱*30天=900元呢？实际上你要考虑到箱子在均匀出库。
《定量订货模型》课件
。
应用场景
适用于需求波动较大、延迟交货风险较高的 商品。
PART 03
定量订货模型的参数
REPORTING
需求率
定义
单位时间内对物品的需求量 ，通常以每单位时间的需求 数量表示。
影响
需求率决定了物品的需求量 ，进而影响订货模型的运作 。
考虑因素
市场需求、季节性需求、消 费者习惯等。
提前期
定义
从发出订货到收到订货所需的时间。
需要准确把握订货时点，过早或过晚订货都可能导致库存积压或缺 货现象。
对供应链响应速度要求高
在订货过程中，需要快速响应并处理订单，否则可能导致延迟交货 或影响客型的原理
REPORTING
经济订货量
经济订货量
在库存总成本最低的情况下，每次订购的数量。
计算公式
EOQ = 根号下(2DS/H)。其中，D为需求量，S为订货成本，H为 单位库存持有成本。
订货点与再订货点
01
02
03
订货点
当库存量下降到需要再次 订购时的点。
再订货点
当库存量下降到需要再次 生产时的点。
应用场景
适用于需求量较为稳定、 库存持有成本较高的商品 。
安全库存
安全库存
为了应对需求波动和延迟交货等情况而设立 的库存。
计算公式
安全库存 = (平均需求量 * 提前期标准差) + 服务水平系数 * (提前期 * 需求量的标准差)
应用场景
适用于需求量较大、订购成本较低、库存持有成本较高的商品。
经济生产量
经济生产量
01
在生产总成本最低的情况下，每次生产的数量。
计算公式
02
EPQ = 根号下(2DH/S)。其中，D为需求量，S为订货成本，H
应用场景
适用于需求波动较大、延迟交货风险较高的 商品。
PART 03
定量订货模型的参数
REPORTING
需求率
定义
单位时间内对物品的需求量 ，通常以每单位时间的需求 数量表示。
影响
需求率决定了物品的需求量 ，进而影响订货模型的运作 。
考虑因素
市场需求、季节性需求、消 费者习惯等。
提前期
定义
从发出订货到收到订货所需的时间。
需要准确把握订货时点，过早或过晚订货都可能导致库存积压或缺 货现象。
对供应链响应速度要求高
在订货过程中，需要快速响应并处理订单，否则可能导致延迟交货 或影响客型的原理
REPORTING
经济订货量
经济订货量
在库存总成本最低的情况下，每次订购的数量。
计算公式
EOQ = 根号下(2DS/H)。其中，D为需求量，S为订货成本，H为 单位库存持有成本。
订货点与再订货点
01
02
03
订货点
当库存量下降到需要再次 订购时的点。
再订货点
当库存量下降到需要再次 生产时的点。
应用场景
适用于需求量较为稳定、 库存持有成本较高的商品 。
安全库存
安全库存
为了应对需求波动和延迟交货等情况而设立 的库存。
计算公式
安全库存 = (平均需求量 * 提前期标准差) + 服务水平系数 * (提前期 * 需求量的标准差)
应用场景
适用于需求量较大、订购成本较低、库存持有成本较高的商品。
经济生产量
经济生产量
01
在生产总成本最低的情况下，每次生产的数量。
计算公式
02
EPQ = 根号下(2DH/S)。其中，D为需求量，S为订货成本，H
经济订货批量模型
• 第一;根据销售计划;按计 划生产的商品在市场上流 通时;要考虑在什么地方; 存放多少;
• 第二;从服务水平和经济效 益出发来确定库存量以及
1 如何保证补充的问题;
LOGO 正文 · 第一章
公 式
人生概述逐批测试法
法
逐批测试法
1Hale Waihona Puke LOGO人四 购买价+运费-折扣
购买成本
生大
概成
总 述本
成
本
存货占用资金 +储存 费用+保费+税收
Demand 预期需求
TC D•O CEO•VQ •CC
EOQ
2
每次订货成本
利用基本不等式或其他数学方法易得
使得TC最小时的EOQ值
单间存货的价值
EOQ 以存货单价百分比表
示的存货持有成本
2DOC VCC
LOGO 经济订货批量模型
不
举
人生概允 许 缺 货 述模
型
例
巴恩斯电子设备公司的店主希 望确定高品质的音像设备sony微型 放录机的经济订货量; 巴恩斯预测：
此外;许多公司使用了经另一学者塞缪尔·艾伦教授加以扩充修订的经济批量法之后 认为;在他们自己的具体环境条件下;该项方法要求进行的分析本身就足够精确地指明这 项方法的许多缺点所在;而其他方法则又不能圆满地解决它们试图要解决的问题;
LOGO
人
生
概 述
谢谢
生一定量的影响;
人
生
允许缺货且有数量折扣问题的经济订货批量模型
概
述
目标函数除原有费用项目外; 增加
缺货损失费 销售费 管理费 财务费
和税金等项费用; 使之更加全面
再制造条件下允许缺货的EOQ模型研究
• 第二;从服务水平和经济效 益出发来确定库存量以及
1 如何保证补充的问题;
LOGO 正文 · 第一章
公 式
人生概述逐批测试法
法
逐批测试法
1Hale Waihona Puke LOGO人四 购买价+运费-折扣
购买成本
生大
概成
总 述本
成
本
存货占用资金 +储存 费用+保费+税收
Demand 预期需求
TC D•O CEO•VQ •CC
EOQ
2
每次订货成本
利用基本不等式或其他数学方法易得
使得TC最小时的EOQ值
单间存货的价值
EOQ 以存货单价百分比表
示的存货持有成本
2DOC VCC
LOGO 经济订货批量模型
不
举
人生概允 许 缺 货 述模
型
例
巴恩斯电子设备公司的店主希 望确定高品质的音像设备sony微型 放录机的经济订货量; 巴恩斯预测：
此外;许多公司使用了经另一学者塞缪尔·艾伦教授加以扩充修订的经济批量法之后 认为;在他们自己的具体环境条件下;该项方法要求进行的分析本身就足够精确地指明这 项方法的许多缺点所在;而其他方法则又不能圆满地解决它们试图要解决的问题;
LOGO
人
生
概 述
谢谢
生一定量的影响;
人
生
允许缺货且有数量折扣问题的经济订货批量模型
概
述
目标函数除原有费用项目外; 增加
缺货损失费 销售费 管理费 财务费
和税金等项费用; 使之更加全面
再制造条件下允许缺货的EOQ模型研究
第5章-经济订货量模型
• 储存成本是指企业为持有存货而发生旳费用。
5.2 基本旳经济订货量模型
5.2 基本旳经济订货量模型 P156
5.2.1 模型描述 经济订货量（EOQ)基本模型需要设置旳假设 条件有：
➢企业一定时期旳进货总量能够较为精确地予 以预测；
➢ 存货旳耗用或者销售比较均衡； ➢ 存货旳价格稳定，且不存在数量折扣，进货
日期完全由企业自行决定，而且每当存货量 降为零时，下一批存货均能立即一次到位；
5.2 基本旳经济订货量模型 P156
5.2.1 模型描述 ➢ 仓储条件及所需现金不受限制； ➢不允许出现缺货旳情形； ➢ 需存货市场供给充分，不会因买不到所需存
货而影响其他方面；
5.2 基本旳经济订货量模型 P156
（3）当订货量从1000按步长500变化到 12023时，使用模拟运算表计算总存货费用 随订货量变化旳值，并绘制曲线图（带平滑 线旳散点图）。设置纵坐标最小值为100000。
5.5.2 非连续价格形式旳折扣优惠（P170）
（4）在图表中添加一种微调框，动态调整 折扣阈值（2023到8000变化，步长2023）， 同步添加一文本框，显示目前旳折扣阈值； 添加一垂直参照线，显示以目前折扣阈值为 订货量旳总储存费用，垂直参照线与曲线旳 交点用6磅旳正方形标识，并显示目前旳总 存货费用。
在上述假设条件下，存货旳经济订货量模型为：
采购成本
储存成本
C
D
P
D Q
其中：
订货成本
➢ C表达总存货费用(总存货成本)；
➢ D为一定时期存货旳需求量；
➢ P为单位存货成本(商品单价)；
➢ D·P则为采购商品旳成本；
5.2 基本旳经济订货量模型 P156
采购成本
5.2 基本旳经济订货量模型
5.2 基本旳经济订货量模型 P156
5.2.1 模型描述 经济订货量（EOQ)基本模型需要设置旳假设 条件有：
➢企业一定时期旳进货总量能够较为精确地予 以预测；
➢ 存货旳耗用或者销售比较均衡； ➢ 存货旳价格稳定，且不存在数量折扣，进货
日期完全由企业自行决定，而且每当存货量 降为零时，下一批存货均能立即一次到位；
5.2 基本旳经济订货量模型 P156
5.2.1 模型描述 ➢ 仓储条件及所需现金不受限制； ➢不允许出现缺货旳情形； ➢ 需存货市场供给充分，不会因买不到所需存
货而影响其他方面；
5.2 基本旳经济订货量模型 P156
（3）当订货量从1000按步长500变化到 12023时，使用模拟运算表计算总存货费用 随订货量变化旳值，并绘制曲线图（带平滑 线旳散点图）。设置纵坐标最小值为100000。
5.5.2 非连续价格形式旳折扣优惠（P170）
（4）在图表中添加一种微调框，动态调整 折扣阈值（2023到8000变化，步长2023）， 同步添加一文本框，显示目前旳折扣阈值； 添加一垂直参照线，显示以目前折扣阈值为 订货量旳总储存费用，垂直参照线与曲线旳 交点用6磅旳正方形标识，并显示目前旳总 存货费用。
在上述假设条件下，存货旳经济订货量模型为：
采购成本
储存成本
C
D
P
D Q
其中：
订货成本
➢ C表达总存货费用(总存货成本)；
➢ D为一定时期存货旳需求量；
➢ P为单位存货成本(商品单价)；
➢ D·P则为采购商品旳成本；
5.2 基本旳经济订货量模型 P156
采购成本
订货模型
• 经济订货批量 经济订货批量解决订货数量的问题
• 订货点 订货点解决何时订货的问题
• 订货周期 订货周期解决订货的时间间隔问题
A
16
经济订货批量公式
年度总费用 =年度购买费用+年度订货费用+年 度
库存费用
• 年订货费用=年需求量/批量*单位订货费用
• 年存货费用=批量/2*单位存货费用
• 年购买费用=单价*年需求量
安全库存 量的确定
A
3
库存与否的决策
• 依据条件： 1. 供应是否及时 2. 运输条件是否可靠 3. 分配渠道是否畅通
• 确定是否需要库存: 主要取决于 R = 库存费用 / 订货费用 R>1 即库存费用大于订货费用,不存 R<1 即库存费用小于订货费用,存
A
4
库存控制规模---- ABC分类法
EOQ＝
2 ×8000 ×30 ＝400（件）
3
年订货次数n＝D／EOQ＝8000／400＝20
订货点RL＝（D/52） ×LT＝8000／52 ×2＝307.7（件）
总成本＝8000 ×10＋（8000／400）×30＋（400／2） ×3＝81200（元）
A
22
习题：
• 一家全国性轮胎公司的地区分销商希望每个批 次大约售出9600个钢带子午线轮胎。年库存 成本是每个轮胎16元，订货成本是每次75元 ，订货提前期为10天。
10单位 20单位 30单位 40单位
（0.10)
(0.30) (0.40)
(0.20)
40
40
40
40
20
80
80
80
0
60
120
120
• 订货点 订货点解决何时订货的问题
• 订货周期 订货周期解决订货的时间间隔问题
A
16
经济订货批量公式
年度总费用 =年度购买费用+年度订货费用+年 度
库存费用
• 年订货费用=年需求量/批量*单位订货费用
• 年存货费用=批量/2*单位存货费用
• 年购买费用=单价*年需求量
安全库存 量的确定
A
3
库存与否的决策
• 依据条件： 1. 供应是否及时 2. 运输条件是否可靠 3. 分配渠道是否畅通
• 确定是否需要库存: 主要取决于 R = 库存费用 / 订货费用 R>1 即库存费用大于订货费用,不存 R<1 即库存费用小于订货费用,存
A
4
库存控制规模---- ABC分类法
EOQ＝
2 ×8000 ×30 ＝400（件）
3
年订货次数n＝D／EOQ＝8000／400＝20
订货点RL＝（D/52） ×LT＝8000／52 ×2＝307.7（件）
总成本＝8000 ×10＋（8000／400）×30＋（400／2） ×3＝81200（元）
A
22
习题：
• 一家全国性轮胎公司的地区分销商希望每个批 次大约售出9600个钢带子午线轮胎。年库存 成本是每个轮胎16元，订货成本是每次75元 ，订货提前期为10天。
10单位 20单位 30单位 40单位
（0.10)
(0.30) (0.40)
(0.20)
40
40
40
40
20
80
80
80
0
60
120
120
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R=订货点存量 Q=经济订货批量 L=订货提前期
Q
R
安全量
L
23
时间
经济订货批量图示(需求量均衡情况)
定量不定期
订货数量确定
订货时间不定
Q 经济 订货批 量
Q
订货点
安全量 L
供应 间隔 期 供应间隔期 供应间隔期 供应 间隔 期
24
经济订货批量模型的参数
• 经济订货批量
经济订货批量解决订货数量的问题
• 主要指陆续生产（陆续到货），陆续使用，且 生产速度（到货速度）大于使用速度的情况。
• 总成本=库存费用+备货费用 =(最大库存量/2)*单位库存费用+ (年需求量/经济订货批量)*一次备货 费用
33
非即期交货的图示
Q 生产量 P生产率
P-D
P需求率
IMAX最大 库存量
供货间隔期
生 产 时 间
订货 周期 (生产 周期)
订货量 （单位） 10 20 30 40 各种销量及相应概率条件下的盈亏额 10单位 20单位 30单位 40单位 （0.10) (0.30) (0.40) (0.20) 40 40 40 40 20 80 80 80 0 60 120 120 -20 40 100 160 期望 盈利 (元) 40 74 90 82
31
习题：
• 一家全国性轮胎公司的地区分销商希望每个批 次大约售出9600个钢带子午线轮胎。年库存成 本是每个轮胎16元，订货成本是每次75元，订 货提前期为10天。 • 试求经济订货批量？分销商每年订货几次，订 货点是多少？
32
2、非即期交货的经济生产（订货）批量模型 （Economic Production Quantity EPQ）
● 订货点的确定有两种情况：
1. 需求和订货提前期稳定：
订货点=日平均需要量*订货提前期（以日为
单位） 2. 需求和订货提前期不稳定： 订货点=日平均需要量 * 平均订货提前期 +安全库存
29
例题
• 某公司以单价为10元每年购入某产品8000件 。每次订货费用为30元，资金年利息率为12 ％，单位库存费用按所库存货物价值的18％ 计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济 订货批量、最低年总成本、年订购次数和订 货点。
库存控制系统模式 确定型独立需求的库存控制—定量模型 确定型独立需求的库存控制—定期模型 随机型独立需求的库存控制模型
4
5
3
一、存储系统概述
• 根据系统的一般定义分析存储现象,作为一个 有输入和输出的有机整体,可以把企业向外部 供应(或需求)的物品看作是系统的输出,输出 的方式可以是间断的,也可以是连续的,其供应 的时间和数量是由外部决定的,系统本身不能 控制;而补充订货或生产是系统的输入,可以通 过外部订货或内部生产来补充,其订购数量和 时间是可以由系统本身来控制的,因此可以通 过调节和控制存储的输入和输出的关系来寻求 最佳的经济效益.
提前期
1 2 3 4 已知 未知 已知 未知
订货量
已知 已知 未知 未知
采取措施
无须决策 按最长的提前期订货 按最大盈利确定订货量 假设已知其中之一。一般假设已知 提前期，然后按第三种情况处理
19
一次性订货例题分析
假设出售某种商品，已知单位进价为2元，单位 售价为6元，单位利润4元，任何未售出的商品单 位损失2元，并已知不同销量的概率，其各种不 同订货数量的盈利情况如下：
37
u＝D/N＝20000／250＝80台／日
EPQ＝
2 ×20000 ×20
10
•
100
100-80
＝632（台） 年生产次数n ＝D／EPQ＝20000／632＝31.6 订货点RL＝u •LT=80 ×4=320(台)
38
3、有数量折扣的经济订货批量
• 数量折扣：不同购买水平会导致不同价格 水平，在此情况下总费用就需考虑购买费 用，即： • 总费用=库存费用+订货费用+购买费用
A 价 值 % 70
14
B
C
35 0 35 70
品 种 数 %
库存控制规模——ＡBC分类法
物资类别 占品种％ 占全部资金％ 控制程度 采购量计算 库存检查 安全库存量
Ａ
5—10 75—80 重点控制 精确计算 经常检查 低
Ｂ
20—25 15—20 适当控制 粗略计算 定期检查 较高
Ｃ
70—75 5—10 简单控制 一般估计 年终检查 大量
TC70＝14968（元）
TC80＝14154（元） TC100＝13354（元）
43
100箱是整个可行范围内的最 优订货批量
(2)库存费用以价格的 % 形式表达时：
每条曲线都有不同的经济订货批量，因为库存费用是 价格的%确定的，价格越低，意味着库存费用越低， 经济订货批量越大，故随着价格的下降，各曲线的经 济订货批量都在较高经济订货批量曲线的右方，其确 定如下：
34
非即期交货的经济订货（生产）批量模型公式
• 经济订货(生产)批量：
Q0 2 年需求量 一次订货成本 年单位存货费用
P Pμ
P — 生产速度（或入库速度 ） μ — 使用速度
• 订货点: • 最小费用:
使用速度 * 生产提前期
最大库存水平/2*单位存货费用+ 年需求量/经济生产批量*一次订货成本
原材料库存、在制品库存、消耗品库存、成 品库存。
7
库存的基本功能
• 保证满足顾客需求
• 适应生产的需求变化（季节性库存） • 保证各运营环节的独立性 • 增强对供应商的应变能力，防止脱销 • 避免价格上涨 • 使企业达到经济订购批量规模
8
库存控制基础
• 物资消耗定额：
工艺定额＝净重＋工艺损耗
供应定额＝工艺定额＊（１＋供应系数） • 物资储备定额：经常储备定额 保险储备定额 季节性储备定额
20
三、确定型独立需求的库存控制—定量模型
模型假设：
• 库存需求率已知、均衡且连续 • 库存进货率已知、均衡且连续 • 库存订货提前期已知且恒定 • 库存订货费用已知且恒定
• 库存费用已知、恒定且呈线性特点
• 企业不存在月微秒年 限制（资金或库存面积）
• 不允许缺货
• 库存分析费用忽略不计
21
1、基本经济订货批量模型
• 物资基本需求量＝物资消耗定额＊计划产量
• 物资采购量
9
影响库存控制的主要因素
• 物资需求量
• 订货提前期（订货周期）
• 订货费用
• 库存费用（设备调整费用）
• 物资单价
• 缺货损失
10
降低库存的策略
库存类型 周转库存 基本策略 减少批量Q 具体措施 降低订货费用 缩短作业交货时间 利用相似性加大生产批量 改善需求预测 缩短生产周期和订货周期 减少供应的不稳定性 增加设备与人员的柔性 尽量“拉平”需求的波动 标准库存前置 慎重选择供应商和运输商 减少批量Q
•TC=DC+(D/Q) S+(Q/2) H
26
经济订货批量费用图示
费用
总成本
库存费用 购货费用 订货费用
数量
Q：订货数量
27
经济订货批量公式
EOQ =
(经济订货批量)
2 *年需求量 *一次订货费用 单价 *年保管费用率
订货次数＝年需求量/经济订购批量
28
订货点的确定
● 订货点:是指当库存量降低到某一数量点时 就要发出订货通知。
补
补 补
充
充 充 需 求
3、串联存储系统:由多级存储点组成
补充 补 充
需求
补充
需求
补充
需求
需 求
4、串并联混合存储系统:由并联和串联两种形式组成
6
库存的类型
• 独立库存:与独立需求相关联的库存。独立需 求是指各种物品的需求之间没有联系,可以分 别确定。 • 相关库存:是与相关需求相联系的库存。相关 需求是指物品的需求与更高层次上的物品需 求相关联，前者的需求由后者决定。 • 按物品处于不同地点可分为：
35
非即期交货的经济订货（生产）批量模型公式 • 供应间隔期(循环时间): 经济生产批量/使用速度 • 生产周期(运作时间):
经济生产批量/生产速度 • 最大库存水平:
经济生产批量/生产速度*(生产速度-使用速度) • 平均库存水平: 最大库存水平/2
36
例题
• 据预测，市场每年对某公司产品的需 求量为20000台，一年按250个工作日 计算。公司生产率为每天100台，生 产提前期为4天。单位产品的生产成 本为50元，单位产品的年库存费用为 10元，每次生产的生产准备费用为20 元。 • 试求经济生产批量，年生产次数、订 货点
• 对于该模型，有以下两种情况：
39
(1)库存费用为常数
在此情况下，将会有一个单一的经济订货批量，因而总 费用曲线垂直排列，确定如下： • 计算经济订货批量； • 每单位价格只在各自的可行范围内有一个经济订货 批量，因此各范围不重复； • 如可行经济订货批量在最低价格范围内，即为最优 批量；
• 如可行经济订货批量在其它范围，为各最低单位价 格的价格间断点，则计算经济订货批量总费用，并 比较它们，其中最低总费用对应的数量就是最优订 货批量。
4
存储系统图示
购 买
供应商 购 买
原材料 库存
制造
制造工厂 消耗品库存
部件 库存
初始 装配
在制品 最终 库存 装配
成品 库存
库存的类型：
原材料库存
在制品库存 成品库存 零售商
仓库
销售 中心
消耗品库存
5
批发商
存储系统的四种形式
Q
R
安全量
L
23
时间
经济订货批量图示(需求量均衡情况)
定量不定期
订货数量确定
订货时间不定
Q 经济 订货批 量
Q
订货点
安全量 L
供应 间隔 期 供应间隔期 供应间隔期 供应 间隔 期
24
经济订货批量模型的参数
• 经济订货批量
经济订货批量解决订货数量的问题
• 主要指陆续生产（陆续到货），陆续使用，且 生产速度（到货速度）大于使用速度的情况。
• 总成本=库存费用+备货费用 =(最大库存量/2)*单位库存费用+ (年需求量/经济订货批量)*一次备货 费用
33
非即期交货的图示
Q 生产量 P生产率
P-D
P需求率
IMAX最大 库存量
供货间隔期
生 产 时 间
订货 周期 (生产 周期)
订货量 （单位） 10 20 30 40 各种销量及相应概率条件下的盈亏额 10单位 20单位 30单位 40单位 （0.10) (0.30) (0.40) (0.20) 40 40 40 40 20 80 80 80 0 60 120 120 -20 40 100 160 期望 盈利 (元) 40 74 90 82
31
习题：
• 一家全国性轮胎公司的地区分销商希望每个批 次大约售出9600个钢带子午线轮胎。年库存成 本是每个轮胎16元，订货成本是每次75元，订 货提前期为10天。 • 试求经济订货批量？分销商每年订货几次，订 货点是多少？
32
2、非即期交货的经济生产（订货）批量模型 （Economic Production Quantity EPQ）
● 订货点的确定有两种情况：
1. 需求和订货提前期稳定：
订货点=日平均需要量*订货提前期（以日为
单位） 2. 需求和订货提前期不稳定： 订货点=日平均需要量 * 平均订货提前期 +安全库存
29
例题
• 某公司以单价为10元每年购入某产品8000件 。每次订货费用为30元，资金年利息率为12 ％，单位库存费用按所库存货物价值的18％ 计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济 订货批量、最低年总成本、年订购次数和订 货点。
库存控制系统模式 确定型独立需求的库存控制—定量模型 确定型独立需求的库存控制—定期模型 随机型独立需求的库存控制模型
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5
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一、存储系统概述
• 根据系统的一般定义分析存储现象,作为一个 有输入和输出的有机整体,可以把企业向外部 供应(或需求)的物品看作是系统的输出,输出 的方式可以是间断的,也可以是连续的,其供应 的时间和数量是由外部决定的,系统本身不能 控制;而补充订货或生产是系统的输入,可以通 过外部订货或内部生产来补充,其订购数量和 时间是可以由系统本身来控制的,因此可以通 过调节和控制存储的输入和输出的关系来寻求 最佳的经济效益.
提前期
1 2 3 4 已知 未知 已知 未知
订货量
已知 已知 未知 未知
采取措施
无须决策 按最长的提前期订货 按最大盈利确定订货量 假设已知其中之一。一般假设已知 提前期，然后按第三种情况处理
19
一次性订货例题分析
假设出售某种商品，已知单位进价为2元，单位 售价为6元，单位利润4元，任何未售出的商品单 位损失2元，并已知不同销量的概率，其各种不 同订货数量的盈利情况如下：
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u＝D/N＝20000／250＝80台／日
EPQ＝
2 ×20000 ×20
10
•
100
100-80
＝632（台） 年生产次数n ＝D／EPQ＝20000／632＝31.6 订货点RL＝u •LT=80 ×4=320(台)
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3、有数量折扣的经济订货批量
• 数量折扣：不同购买水平会导致不同价格 水平，在此情况下总费用就需考虑购买费 用，即： • 总费用=库存费用+订货费用+购买费用
A 价 值 % 70
14
B
C
35 0 35 70
品 种 数 %
库存控制规模——ＡBC分类法
物资类别 占品种％ 占全部资金％ 控制程度 采购量计算 库存检查 安全库存量
Ａ
5—10 75—80 重点控制 精确计算 经常检查 低
Ｂ
20—25 15—20 适当控制 粗略计算 定期检查 较高
Ｃ
70—75 5—10 简单控制 一般估计 年终检查 大量
TC70＝14968（元）
TC80＝14154（元） TC100＝13354（元）
43
100箱是整个可行范围内的最 优订货批量
(2)库存费用以价格的 % 形式表达时：
每条曲线都有不同的经济订货批量，因为库存费用是 价格的%确定的，价格越低，意味着库存费用越低， 经济订货批量越大，故随着价格的下降，各曲线的经 济订货批量都在较高经济订货批量曲线的右方，其确 定如下：
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非即期交货的经济订货（生产）批量模型公式
• 经济订货(生产)批量：
Q0 2 年需求量 一次订货成本 年单位存货费用
P Pμ
P — 生产速度（或入库速度 ） μ — 使用速度
• 订货点: • 最小费用:
使用速度 * 生产提前期
最大库存水平/2*单位存货费用+ 年需求量/经济生产批量*一次订货成本
原材料库存、在制品库存、消耗品库存、成 品库存。
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库存的基本功能
• 保证满足顾客需求
• 适应生产的需求变化（季节性库存） • 保证各运营环节的独立性 • 增强对供应商的应变能力，防止脱销 • 避免价格上涨 • 使企业达到经济订购批量规模
8
库存控制基础
• 物资消耗定额：
工艺定额＝净重＋工艺损耗
供应定额＝工艺定额＊（１＋供应系数） • 物资储备定额：经常储备定额 保险储备定额 季节性储备定额
20
三、确定型独立需求的库存控制—定量模型
模型假设：
• 库存需求率已知、均衡且连续 • 库存进货率已知、均衡且连续 • 库存订货提前期已知且恒定 • 库存订货费用已知且恒定
• 库存费用已知、恒定且呈线性特点
• 企业不存在月微秒年 限制（资金或库存面积）
• 不允许缺货
• 库存分析费用忽略不计
21
1、基本经济订货批量模型
• 物资基本需求量＝物资消耗定额＊计划产量
• 物资采购量
9
影响库存控制的主要因素
• 物资需求量
• 订货提前期（订货周期）
• 订货费用
• 库存费用（设备调整费用）
• 物资单价
• 缺货损失
10
降低库存的策略
库存类型 周转库存 基本策略 减少批量Q 具体措施 降低订货费用 缩短作业交货时间 利用相似性加大生产批量 改善需求预测 缩短生产周期和订货周期 减少供应的不稳定性 增加设备与人员的柔性 尽量“拉平”需求的波动 标准库存前置 慎重选择供应商和运输商 减少批量Q
•TC=DC+(D/Q) S+(Q/2) H
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经济订货批量费用图示
费用
总成本
库存费用 购货费用 订货费用
数量
Q：订货数量
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经济订货批量公式
EOQ =
(经济订货批量)
2 *年需求量 *一次订货费用 单价 *年保管费用率
订货次数＝年需求量/经济订购批量
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订货点的确定
● 订货点:是指当库存量降低到某一数量点时 就要发出订货通知。
补
补 补
充
充 充 需 求
3、串联存储系统:由多级存储点组成
补充 补 充
需求
补充
需求
补充
需求
需 求
4、串并联混合存储系统:由并联和串联两种形式组成
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库存的类型
• 独立库存:与独立需求相关联的库存。独立需 求是指各种物品的需求之间没有联系,可以分 别确定。 • 相关库存:是与相关需求相联系的库存。相关 需求是指物品的需求与更高层次上的物品需 求相关联，前者的需求由后者决定。 • 按物品处于不同地点可分为：
35
非即期交货的经济订货（生产）批量模型公式 • 供应间隔期(循环时间): 经济生产批量/使用速度 • 生产周期(运作时间):
经济生产批量/生产速度 • 最大库存水平:
经济生产批量/生产速度*(生产速度-使用速度) • 平均库存水平: 最大库存水平/2
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例题
• 据预测，市场每年对某公司产品的需 求量为20000台，一年按250个工作日 计算。公司生产率为每天100台，生 产提前期为4天。单位产品的生产成 本为50元，单位产品的年库存费用为 10元，每次生产的生产准备费用为20 元。 • 试求经济生产批量，年生产次数、订 货点
• 对于该模型，有以下两种情况：
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(1)库存费用为常数
在此情况下，将会有一个单一的经济订货批量，因而总 费用曲线垂直排列，确定如下： • 计算经济订货批量； • 每单位价格只在各自的可行范围内有一个经济订货 批量，因此各范围不重复； • 如可行经济订货批量在最低价格范围内，即为最优 批量；
• 如可行经济订货批量在其它范围，为各最低单位价 格的价格间断点，则计算经济订货批量总费用，并 比较它们，其中最低总费用对应的数量就是最优订 货批量。
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存储系统图示
购 买
供应商 购 买
原材料 库存
制造
制造工厂 消耗品库存
部件 库存
初始 装配
在制品 最终 库存 装配
成品 库存
库存的类型：
原材料库存
在制品库存 成品库存 零售商
仓库
销售 中心
消耗品库存
5
批发商
存储系统的四种形式