陆续供应的经济订货量模型
讲课经济订货批量模型
每年的订货次数和每次的订货之间的间隔时间,幷计算
T(Q*)，T(Q*+100),T（Q*-100)，你能得出什么结论 。
6
解：经济批量
2DC0 2 10000 100 Q* EOQ 500(个） H 8
每年的订货次数N=D/Q*=10000/500=20（次/年）每次订货的时间间隔
定货点R
Q
订货提前期 图3-14 经济订货模型示意图
时间
2
1）经济订货批量模型
因为：库存总费用=货物成本+订货成本+存储成本 D Q 即： T DC C H
式中，
C
0
Q
2
TC为一定时期（年或月）物资库存总费用； C为物资的购买成本或单位生产成本； D为库存物资的一定时期（年或月）的需求； Q为订货批量； 成本 H为单位物资的一定时期存储成本； C0为订货成本。
4
1）经济订货批量模型
（2）订货点 该模型中假设需求与交货提前期是固定的，而且不允 许缺货。 因此，订货点就是提前期内的需求， 即： R=Ld
式中，L为交货提前期，d为物资的需求率（月或日）。
5
例1：
长城公司是生产某机械器具的制造企业，依计划每年需 采购A零件10000个，每次订货成本是100元，每个A零件 每年的保管仓储成本是8元。求A零件的经济订货批量，
1）经济订货批量模型
经济订货批量模型是最基本的订货模型，它是按照库存 总费用最小的原则来决定订货量。 为此需要下列基本假设：
①需求率固定； ②交货提前期固定； ③订货费用与批量无关； ④不允许缺货； ⑤一次性交货； ⑥存储成本是存储量的线性函数； ⑦产品的价格固定。
什么是经济订货批量模型-经济订货批量模型公式
什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式什么是经济订货批量模型?经济订货批量模型公式经济订货批量模型(Economic Order Quantity, EOQ)：又称整批间隔进货模型EOQ模型，是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量模型最早由于1915年提出的,该模型有如下假设:(1)需求率已知,为常量.年需求量以D表示,单位时间需求率以d表示.(2)一次订货量无最大最小限制.(3)采购,运输均无价格折扣.(4)订货提前期已知,为常量.(5)订货费与订货批量无关.(6)维持库存费是库存量的线性函数.(7)补充率为无限大,全部订货一次交付.(8)不允许缺货.(9)采用固定量系统.EOQ 经济订货批量EOQ的概念，公式，案例分析，公式推导证明，适用情况,缺陷1.经济订货批量EOQ 的概念经济订货批量是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
2.公式为Q* = SQRT(2*DS/C)Q*-- 经济订货批量D -- 商品年需求量S -- 每次订货成本C --单位商品年保管费用3.案例分析仓储的管理很类似于生活中自来水水塔现象：水塔是个蓄水池，不停的漏水，快漏完的时候，就要迅速加水至满，保持平衡。
对于某医药配送企业仓库管理，可以看作它是集中大量采购，然后慢慢销售；快完的时候，在集中大量采购，如此循环；为了便于建模，我们把上面问题看的再理想化些：水塔的水是均匀漏的，加水时是瞬间加满的；该医药配送企业的某种药品的销售也是均匀的已一个固定的速度出库，采购的动作也是瞬间完成的；要解决的问题描述(水塔现象的对照)1.水塔负责的小区居民，一年有1000吨的用水量，每吨水的价格1元，每吨水的保管费用平均为一年元，每次水泵抽水至水塔需要费用2元；那么我们根据这些数据，想到的结论是什么呢？那就是这个水塔要建立多大，每隔多长时间送一次水？一年的总费用是多少？2 .该医药配送企业某种药品一年销售10000箱，每箱进价100元，每箱货的保管费用平均为一年5元，每次供应商送货的手续费170元；根据这个数据，我们想知道：每次采购多少箱？多长时间采购一次？一年的总费用是多少？年费用的计算该医药配送企业一年的总费用计算公式=商品的总进价+全年的保管费+全年订货手续费=每箱进价*销售总箱数+(每箱年保管费/2*销售总箱数)/订货次数+每次订货手续费*订货次数这里有人概念容易误解，就是全年的保管费的计算；很容易让人感觉:全年的保管费=每箱年保管费*销售总箱数;下面我举一个最简单的例子否定上面想法：比如仓库月初进了30箱货，每箱每天的保管费用为1元，那么到月底的时候保管总费用是不是(1元/箱.天)*30箱*30天=900元呢？实际上你要考虑到箱子在均匀出库。
经济订货量基本模型
经济订货量基本模型随着市场经济的发展，企业面临着许多经济决策的问题，其中之一就是如何确定订货量。
订货量的合理安排对企业的运营和效益具有重要影响。
经济订货量基本模型是一种常用的方法，用于帮助企业确定最佳的订货量，以实现利润最大化。
经济订货量基本模型基于一些基本假设和前提条件。
首先，假设企业所面临的需求是确定的，并且不会发生变化。
其次，假设企业的订货成本和存储成本是已知的，并且不会发生变化。
此外，假设企业的销售收入和利润率是已知的，并且不会发生变化。
在这些假设的基础上，经济订货量基本模型可以通过计算来确定最佳的订货量。
在经济订货量基本模型中，有几个关键的概念需要明确。
首先是订货成本，它是企业为了获取所需商品而支付的费用，包括订购货物和运输费用。
其次是存储成本，它是企业为了存储和管理库存而支付的费用，包括仓储费用和管理费用。
最后是销售收入，它是企业通过销售商品所获得的收入。
在确定订货量时，企业需要综合考虑这些因素。
如果订货量过低，企业可能无法满足市场需求，导致销售额下降，从而影响利润。
如果订货量过高，企业可能会面临库存积压和存储成本增加的风险。
经济订货量基本模型可以通过计算来确定最佳的订货量。
其中一种常用的方法是利用成本和收入的关系来进行分析。
首先，企业需要计算每单位商品的订货成本和存储成本，然后通过计算销售收入来确定利润。
接下来，企业可以通过计算不同订货量下的利润来比较不同方案的优劣。
最终，企业可以选择能够实现利润最大化的订货量。
除了利润最大化，经济订货量基本模型还可以用于其他目标的优化。
例如，企业可以通过调整订货量来实现成本最小化，以降低订货成本和存储成本。
此外，企业还可以通过调整订货量来实现销售最大化，以满足市场需求并提高市场份额。
然而，需要注意的是，经济订货量基本模型只是一种理论模型，实际情况可能受到许多因素的影响。
例如，市场需求的波动、供应链的不确定性以及竞争对手的行为等因素都可能对订货量产生影响。
存货管理(2)
经济订货基本模型的扩展
1.再订货点
（1）含义：企业再次发出订货单时应保持的存货库存量。
例入：企业采购材料须从外地采购，往返需要5天，企业生产产品每天需要耗用材料20千克
（2）不考虑保险储备时再订货点的确定
R=L×d=平均交货时间×每日平均需用量
（3）存在订货提前期时经济订货量的确定：与基本模型一致。
订货提前期对经济订货量并无影响。
【例题•计算题】甲公司是一家制造类企业，全年平均开工250天。
为生产产品，全年需要购买A材料250000件，该材料进货价格为150元/件，每次订货需支付运费、订单处理费等变动费用500元，材料的单位变动年储存成本为10元/件。
A材料平均交货时间为4天。
该公司A材料满足经济订货基本模型各项前提条件。
要求：
（1）利用经济订货基本模型，计算A材料的经济订货批量和全年订货次数。
（2）计算按经济订货批量采购A材料的年存货相关总成本。
（3）计算A材料每日平均需用量和再订货点。
（2014年）
【答案】
（1）A材料的经济订货批量==5000（件）
全年订货次数=全年需求量/经济订货批量=250000/5000=50（次）
（2）A材料的年存货相关总成本==50000（元）
（3）每日平均需求量=250000/250=1000（件）
再订货点=10004=4000（件）。
【例题.判断题】延长提前订货期会使存货经济订货批量提高（）
【答案】╳
【解析】订货提前期对经济订货量并无影响
2.存货陆续供应和使用模型
（1）基本原理
设每批订货数为Q，每日送货量为p，每日耗用量d。
经济订货量模型
TC(S、B)=CS +CB
CS KU S N
CB B KC
TC(S、B) KU S N B KC
经济订货量EOQ
主要内容
1、经济订货量库存模型简介 2、经济订货量的基本模型 3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型 4、涉及保险储备的经济订货量模型
1、经济订货量库存模型简介
1.1经济订货量的概念
经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity 是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货 （外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货 时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物 定购方式.
4、涉及保险储备的经济订货量模型
这就是说，订货提前期对经济订货量并无影响，可仍以 原来瞬时补充情况下的300千克为订货批量，只不过在达 到再订货点（库存100千克）时即发出订货点罢了。
4、涉及保险储备的经济订货量模型
（2）保险储备 之前讨论假定存货的供需稳定且确定，即每日需求量不 变，交货时间也固定不变。实际上，每日需求量可能变化， 交货时间也可能变化。按照某一订货量（如经济订货批量） 和再订货点发出订单后，如果需求增大或送货延迟，就会 发生缺货或供货中断。 为防止由此造成的损失，就需要多储备一些存货以备应 急之需，称为保险储备（安全存量）。
4、涉及保险储备的经济订货量模型
方法上可先计算出个不同保险储备量的总成本，然后再对总 成本进行比较，选定其中最低的。 如果设与此有关的总成本为TC(S、B)，缺货成本为 CS ， 保险储备成本为 CB ，则：
设单位缺货成本为 KU ,一次订货缺货量为 S ，年订货次数 为N，保险储备量为 B ,单位储存变动成本为 K C ，则
经济订货量模型PPT课件
（8）资金可用性无限制
.
1、经济订货量库存模型简介
1.3与经济订货量的基本假设相关的存货成本
（1）取得成本 A订货成本:固定成本、变动成本 B购置成本
（2）存储成本 固定成本 变动成本
6
.
1、经济订货量库存模型简介
1.3与经济订货量的基本假设相关的存货成本
（1）取得成本
取得成本指为取得某种存货而支出的成本，用 T C a表示，分
t*
1 N*
1 DKc
2K
13
.
3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型
在建立基本模型时，是假设存货一次全部入库，故存货增加 时存量变化为一条垂直的直线。事实上，各批存货可能陆 续入库，使存量陆续增加。尤其是产成品入库和在产品转 移，几乎总是陆续供应和陆续耗用的。在这种情况下存货 数量变化如下图
存 货 量
9
2、经济订货量的基本模型
根据经济订货量的基本假设，存货总成本的公式可以简化为
TC=F1+Q DKDU+F2+KcQ 2
.
TC——总成本
U——存货单价
F 1 ——订货的固定成本
D——存货的年需求量
F—2 —固定储存成本
Q——存货的每次进货量
K——每次订货的变动成本 K —c —变动储存成本
10
.
RLd
19
.
4、涉及保险储备的经济订货量模型
例如，某企业订货日至到货期的时间为10天，每日存货需要 量为10千克，那么：
为订货成本和购置成本 订货成本指取得订单的成本，其中一部分与订货次数无关，
如常设采购机构的基本开支，称为订货的固定成本，用 F 1
表示；另一部分与订货次数有关，如差旅费、邮资等，称 为订货的变动成本，用K表示。
经济批量模型及其扩展
2.存货陆续供应和使用的经 济订货批量模型
P为每日供货量 d为每日耗用量
与批量有关的存货总成本为：
TC（Q）=D/Q·K+1/2（Q-Q/P·d）·Kc =D/Q·K+Q/2（1-d/p）·Kc
存货陆续供应和使用的经济订货量公式为：
2KD P
Q*
Kc P d
存货陆续供应和使用经济批量的相关总成本为：
K
D
U
F2
Kc
Q 2
当F1、D、K、U、F2、Kc为常数时，TC的大小 取决于Q。
为了求出TC的极小值，对其进行求导演算，可
得出经济批量公式：
Q 2 K D
TC 2 K D Kc
Kc
6
【例10-5】某企业每年耗用甲材料3 600公斤 ，材料单价为80元，一次订货成本为50元， 每公斤材料的年储存变动成本为4元。根据
十一、经济批量模型及其扩展
基本经济订货批量模型 经济订货批量模型的扩展
（一）基本经济订货批量模型
§什么是经济批量 经济批量，又称经济订货量，是指使 存货的相关总成本最低的进货批量。 一般用Ｑ*表示。
§基本经济批量基本模型是建立的一系 列的假设基础之上的。
1.基本经济批量模型的假定
（1）能够及时补充存货，即需要订货时便可立即 取得存货；
§ R=L×d
订货提前期的存货模式图
DF公司是一家家具分销商。预计年度需求量为12 000 套，家具购进价为420元。去年的订单共25份，总处理 成本为14 000元，其中固定成本11 000元。每张订单需 要检查费用180元，并且雇佣了一名检验人员对订单进 行抽检，每张订单的抽检工作耗时6小时，费用为3元/ 小时，该检验人员月薪2 800元。仓库租金为每年3 000元，每件家具仓储费3元。储存过程中会出现破损 ，平均破损成本为26元/件。另外，占用资金利息等其 他储存成本18元/件。从发出订单到货物运达需要5个工 作日。该公司设置了100件家具的保险储备。该公司每 年经营50周，每周营业6天。
一般经济批量模型
A Q n T = .P + .(1 − ).C...............(5) Q 2 m 平均储存量的计算过程为：进货期每日库存的增加： m−n Q n 进货期结束最高储备量 = .(m − n) = Q.(1 − ), m m Q n 则：平均储存量 = .(1 − )。 m 2
4、再订货点的确定
再订货点（R）＝每天平均耗用量×订货提 前期＋安全储备量
安全储备量的确定各个企业不同，一般可按保险日 数乘以平均每日耗用量。 若设任一时刻的库存储备量为Q’，当Q’>R时，不 需要组织采购；当Q’＝R时，应立即组织采购。
4、再订货点的确定
例：设某公司生产需用甲材料，该种材料订货为4 天，每日生产需要量为300公斤。为防止缺货， 该公司按3天的正常耗用量设立安全储备。 要求：计算甲材料的再订货点。 解： • 安全储备量＝3×300＝900（公斤） • 再订货点＝300×4＋900＝2100（公斤） • 该公司为了保证正常的生产活动，应该在库存量 降到2100公斤时开始订货。 • 订货提前期的确定并不影响经济批量的确定，它 只影响订货的时间安排。
• 企业的订货不是一次全部到达，而是分批陆续到 达，企业也因生产经营的需要，也不是等存货全 部运抵仓库才开始使用，而是边入库补充、边出 库耗用。 • 当存货陆续到达、陆续消耗的进货期，存货量每 天以“入库量－出库量”的速度累积，当进货期 结束时，存货量达最高点，以后存货量将逐渐下 降。
2、存货陆续到达、陆续消耗模型
将经济批量（ 2）式代入公式（ 1）则求得年最低相关总 T* = A Q .P + .C = Q 2 2 APC .........( 4 )
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年需要量 每次订货成本 单位存储变动成本 每日送货量 每日耗用量
决策目标
经济订货量 最低订储成本
3,600 24 2 30 10
360.00 480.00
订货批量 订货成本 存储成本 订储成本
180
480
120
600
216
400
144
544
252343168来自511288300
192
492
324
送货期全部耗用量=送货期*每日耗用量=每
最高库存量=每批订货量-每批订货批量/每 平均存量=最高库存量/2=1/2*（每批订货 存货相关总成本=订货变动成本+储存变动 订货变动成本=存货年需要量/每批订货批 储存变动成本=1/2*（每批订货量-每批订
经济订货量： 订货变动成本=储存变动成本，存货相关总 经济订货量2=（2*年需要量*每次订货的变 存货总成本2=2*年需要量*每次订货的变动
最小值 120 最大值 600
本：
批订货批量/每日送货量
耗用量=送货期*每日耗用量=每批订货批量/每日送货量*每日耗用量
陆续入库生 产
=每批订货量-每批订货批量/每日送货量*每日耗用量
最高库存量/2=1/2*（每批订货量-每批订货批量/每日送货量*每日耗用量）
成本=订货变动成本+储存变动成本
本=存货年需要量/每批订货批量*每次订货的变动成本
267
216
483
360
240
240
480
396
218
264
482
432
200
288
488
468
185
312
497
504
171
336
507
540
160
360
520
成本
700 600 500 400 300 200 100
0 0
100
200
300
400
500
600
订货批量
订货成本
存储成本
相关总成本
存货相关成本： 送货期=每批订货批量/每日送货量
本=1/2*（每批订货量-每批订货批量/每日送货量*每日耗用量）*单位储存变动成本
： 本=储存变动成本，存货相关总成本有最小值 2=（2*年需要量*每次订货的变动成本/单位储存变动成本）*[每日送货量/（每日送货量-每日耗用量）] 2=2*年需要量*每次订货的变动成本*单位储存变动成本*（1-每日耗用量/每日送货量）