八年级数学中心对称测试题

15.3中心对称

◆随堂检测

1、如图，不是中心对称图形的是 （ ）

A B C D

2、给出下列图形：（1）角；（2）直角三角形；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）圆。其中为中心对称图形的是（ ）

A ．（4）（5）

B ．（2）（3）(5)

C ．(3)(4) D.(1)(3)(4)(5)

3、在数字0至9中，哪些是中心对称图形 。

4、世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。

一石激起千层浪 方向盘 铜钱

5、如图,已知ΔABC 和ΔDEF 关于点O 成中心对称,则AO ＝ ，BO ＝ ，CO ＝ ，

点A 关于对称中心O 的对称点是 ，点B 关于对称中心O 的对称点是 ，点C 关于对称中心O 的对称点是 ．

6、若ΔABC 和ΔC B A '''关于点O 成中心对称,那么ΔABC 绕点O 旋转 后能与ΔC B A '''重合

.

◆典例分析

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

解析：本题考查轴对称图形和中心对称图形的定义，轴对称图形是指将图形沿某条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合的图形，而中心对称图形是指将图形沿某个点旋转180°后得到的图形与原图形完全重合的图形。故同时符合上面两个条件的是第1、3和4个图形，正确答案选B 。

◆课下作业

●拓展提高

1、单词NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是（ ）

A ．N

B ．A Ｃ．M D ．E

2、下列说法错误的是 ( )

A ．中心对称图形一定是旋转对称图形

B ．轴对称图形不一定是中心对称图形

C ．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分。

D ．旋转对称图形一定是中心对称图形。

3、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( )．

(A) 平行 (B) 相等 (C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直线上

4、．已知点O

对角线的交点,则图中关于点O 对称的三角形有 对,它们分别

是 .

5、如图, ΔOAB 绕点O 旋转180°得到ΔOCD,连结AD 、BC,得到四边形ABCD,则AB CD(填

位置关系),与ΔAOD 成中心对称的是 ，由此可得AD BC(填位置关系)．

6、如图，在正方形网格上有一个△ABC．

（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；

（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．

●体验中考

1、（2009年甘肃白银）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰梯形B．平行四边形C．正三角形D．矩形

2、（2009年山东济宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

参考答案：

◆随堂检测

1、B. 中心对称图形:绕着某点旋转180°与自身重合，A、C、D旋转180°都能与自身

重合只有B不是。

2、A 角和等腰三角形都是轴对称图形，直角三角形什么也不是，平行四边形和圆旋转

180°能与自身重合，是中心对称图形。

3、0、1、8

4、一石激起千层浪，方向盘，铜钱；一石激起千层浪，铜钱

5、 DO ，EO ，FO ，D ，E ，F

6、180°

◆课下作业

●拓展提高

1、A. 字母A 、M 、E 都是轴对称，只有字母N 为中心对称。

2、D 中心对称与轴对称在关系: 中心对称图形一定是旋转对称图形, 而旋转对称图形不一定是中心对称图形,

3、D 中心对称图形在特征。

4、4对，BCD ABD ACB ACD OAD OBC OCD OAB ∆∆∆∆∆∆∆∆与，与，与，与

5、平行且相等，OBC ∆，平行且相等

6、（1）如图

（2）S △ABC =2×3-

12×2×1-12×2×1-12×3×1=6-2-3522

=． ●体验中考

1、D 等腰梯形、正三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，平行四边形中心对称图形但不是轴对称图形，只有矩形轴对称图形又是中心对称图形

2、D A 、B 中心对称图形但不是轴对称图形，C 轴对称图形但不是中心对称图形