《全等图形》PPT课件
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全等图形 PPT
识
珠
（1）
（2）
（3）
（4）
6 （5）
（7）
（（8） （9）
（16）
（12） （13） （14）
（15）
(17)
答：（2） 和（4）、（3）和（14）、（5）和（17）
（6）和（16）、（8）和（13）
全等三角形：
能够完全重合的三角形叫全等三角形．
A
D
△ABC ≌△DEF
B
C
E
F
三条边、三个角对应相等的两个三角形全等．
自我反思：
我认识了…… 我学会了…… 我想到了……
课后作业
1 ．课本第143页第1-4题．
我
2．你能把下面的这个平行四边形
提
升
（1）分成两个全等的图形吗？
（2）分成四个全等的图形吗？
我
（3）分成三个全等的图形吗？
快
乐
3 ．在这个平行四边形的四条边上找两点（不能 是各边的中点，也不能是顶点），使得连结这 两点的线段把这个平行四边形分成两个全等的 图形．
请欣赏图片(一)
下面的图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一 起，它们就能重合．请你分别从图中找出这样的图 形．
两个能够重合的图形称为全等图形．
议一议：
全等图形有什么特征？
全等图形的形状和大小都相同
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
பைடு நூலகம்1.
不全等
2.
全等
3.
全等
4.
不全等
慧 眼
请找出下面各图中的全等图形：
全等三角形的对应边相等、对应角相等．
牛刀小试
如图，已知 △ABC ≌△CDA，
全等三角形ppt课件
三、概念剖析
为了方便书写，我们可以用符号表示两个三角形的全等.
例如△ABC与△DEF是全等的，
A
D
可以记作：“△ABC ≌△DEF”，
读作：“△ABC 全等于△DEF”． B
CE
F
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上.
例如，△ABC与△DEF全等，点A 与点D、点B 与点E、点C 与点F为对应
三、概念剖析
猜想：全等三角形对应边和对应角有什么关系呢？ 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
应用格式 ∵△ABC≌△DEF，
A
D
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B
CE
F
四、典型例题
例1.如图△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应点.
在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形， 这样的图形叫做全等形．研究全等形的性质和判定两个图形全等 的方法，是几何学的一个重要内容，本章将以三角形为例，对这 些问题进行研究．
同一种剪纸
风扇的叶片
上一章我们通过推理论证得到了三角形内角和定理等重要结 论．本章中，推理论证将发挥更大的作用.我们将通过证明三角 形全等来证明线段或角相等，利用全等三角形证明角的平分线的 性质.通过本章学习，你对三角形的认识会更加深入，推理论证 能力会进一步提高.
新知一览
全等三角形
“边边边”
全
等
三角形全等
“边角边”
三
的判定
“角边角”“角角边”
角
“斜边、直角边”
形 角平分线的性质
角平分线的性质
角平分线的判定
第十二章 全等三角形
全等三角形ppt课件
例1 已知：如图，△ABC ≌△DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 10 cm ； （2）若∠A =100°，则∠D 的度数为 100° ；
A
D
B
CE
F
例2 已知：如图，△ABC ≌△DEF.若∠A =100°，∠B =30°， 求∠F 的度数.
解：∵∠A =100°,∠B =30° ∴∠C =180°-∠A -∠B =50° ∵ △DEF ≌△ABC ∴ ∠F =∠C =50°
问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个 图形有何关系？
全等形的定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形．
全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
追问1 请同学们将问题2 的两个三角形分别标为△ABC、 △DEF，观察这两个三角形有何对应关系？
点A 与点D、点B 与点E、 点C 与点F 重合，称为对应顶点；
△ABC ≌△DEF △ABC ≌△ADE
△ABC ≌△DBC
一个图形经过平移、翻折、旋转后， 位置改变了，但是形状、大小都没 有改变，即平移、翻折、旋转前后 的图形全等
追问 你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？
对应点：点A 和点D ，点B 和点E，点C 和点F； 对应边：AB 和 DE，BC 和 EF，AC 和 DF； 对应角：∠A 和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F.
（1）
创设情境 导入新课
观
(2)
察
与
(3)
思
考
每组的两个图形有什么特点?
大小相同 形状相同 能够重合
一、全等三角形的定义：
A D
知识要点CB E NhomakorabeaF
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
A
D
B
CE
F
例2 已知：如图，△ABC ≌△DEF.若∠A =100°，∠B =30°， 求∠F 的度数.
解：∵∠A =100°,∠B =30° ∴∠C =180°-∠A -∠B =50° ∵ △DEF ≌△ABC ∴ ∠F =∠C =50°
问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个 图形有何关系？
全等形的定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形．
全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
追问1 请同学们将问题2 的两个三角形分别标为△ABC、 △DEF，观察这两个三角形有何对应关系？
点A 与点D、点B 与点E、 点C 与点F 重合，称为对应顶点；
△ABC ≌△DEF △ABC ≌△ADE
△ABC ≌△DBC
一个图形经过平移、翻折、旋转后， 位置改变了，但是形状、大小都没 有改变，即平移、翻折、旋转前后 的图形全等
追问 你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？
对应点：点A 和点D ，点B 和点E，点C 和点F； 对应边：AB 和 DE，BC 和 EF，AC 和 DF； 对应角：∠A 和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F.
（1）
创设情境 导入新课
观
(2)
察
与
(3)
思
考
每组的两个图形有什么特点?
大小相同 形状相同 能够重合
一、全等三角形的定义：
A D
知识要点CB E NhomakorabeaF
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
最新冀教版八年级数学上册精品课件13.2 全等图形
∴∠ACB=•18第0三°级-∠A-∠B=180°-78°-35°=67°. • 第四级
∵△ABC≌△DEF• ，第五∴级 ∠F=∠ACB=67°.EF=BC=18.
A
D
2019/8/26
B
E
C
F
17
单击此处编母版标题样式
1.如图所示，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点
分• 单别•击为第B此二，处级D，编如辑果母A版B=文5 c本m，样B式C=7 cm，AC=10 cm，
对应角 公共角一定是对应角 对顶角一定23是对应角
A
A'
B 2019/8/26
C B'
C' 6
单知识要击点 此处编母版标题样式
对应点
当 点• 单两A',个击点全B此和等处点的编B图'辑,形点母重C和合版点时文C，'本.互样相式重合的点叫对应点；如点A和
对• 应第边二级 当两个• 全第•等三第级的四级图形重合时，互相重合的点叫对应点；如AB
和A'B',CB和C•'B第'五,点级 AC和A'C'.
• 第四级 • 第五级
A
D
2019/8/26
B
E
C
F
16
单击此处编母版标题样式 解： （1）边AB和边DE，边BC和边EF，边AC和边DF分别是
对应边.∠A和∠D，∠B和∠DEF，∠ACB和∠F分别是对应角；
（2•）单在击△此AB处C中编，辑母版文本样式
∵∠A+•∠第B二+∠级A=180°（三角形内角和定理），
• 第二级
• 第三级
• 第四级
E
八年级数学上册 13.2 全等图形课件 (新版)冀教版
4. 如图，已知△ABC≌△AED， 请指出图中对应边和对应角.
A
D
C
B
E
边 AB= AE 边 AC= AD 边 BC= ED
角 ∠A= ∠A 角 ∠B= ∠E 角 ∠ACB= ∠ADE
归纳 有公共角的，公共角一定是对应角.
二 全等三角形的性质
想一想 （1）两条能够完全重合的线段有什么关系？ （2）两个能够完全重合的角有什么关系？ （3）两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之间 又有什么关系？
Hale Waihona Puke 归纳 有公共边的，公共边一定是对应边.
变式：
D E
B
如图：平移后△ABC≌△ EFD,若AB
＝6，AE＝2. F你能说出AF的长吗？说说你的理由.
A
解：∵△ _A_B_C__≌△_E_F_D__ ，
∴AB＝_E_F__＝_6_ ，
C
∴ AB－_A__E__ ＝EF－_A_E__.
∴ AF=BE=_6_-2_=__4.
对应边.∠A和∠D，∠B和∠DEF，∠ACB和∠F分别是对应角；
（2）在△ABC中，
∵∠A+∠B+∠A=180°（三角形内角和定理），
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-78°-35°=67°.
∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠ACB=67°.EF=BC=18.
A
D
B
E
C
F
当堂练习
1.如图所示，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点
每当春节来临，家家户户都把房舍打扫得干干净净，在客厅、 卧室、窗台和门板等处贴上年画。你知道这些相同的年画是 怎么制作的吗？
讲授新课
一 认识全等图形及全等三角形
图形的全等(课件ppt）
新知讲解
全等的表示方法
A
F
B
CD
E
△ABC 与△DEF 全等 记作“△ABC ≌△DEF ” 读作： △ABC 全等于△DEF 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．
新知讲解
【议一议】 全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例 说明．
相等 全等三角形对应角的角平分线也相等
＝2∠CAB＋10°＝120°， ∴∠CAB＝55°.∵∠B＝∠D＝25°， ∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°.
课堂总结
全等形：能够完全重合的 两个图形叫作全等形.
全等三角 形
全等三角形：能够完全重合的两个 三角形叫作全等三角形.
全等三角 形的性质
全等三角形的 对应边相等
新知讲解
【议一议】
如图 ，已知△ABC ≌ △A′ B′ C′ ，你如何在△A′ B′ C′ 中画出与线
段DE 相对应的线段？
A
A′
E
B
D
C B′
C′
新知讲解
【议一议】 如图 ，已知△ABC ≌ △A′ B′ C′ ，你如何在△A′ B′ C′ 中画出与线 段DE 相对应的线段？
①在A'B'上截取B'E'=BE,在B'C'上截取B'D'=BD
（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？
（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交 流．
形状相同 大小不同
形状不同 大小相同
√
新知讲解
（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？
全等图形的形状和大小都相同．
全等图形课件
两个能够重合的图形称为全等图形．
议一议：
全等图形有什么特征？
全等图形的形状和大小都相同
观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?
1. 2.
不全等
全等
3. 4.
全等 不全等
慧 眼 请找出下面各图中的全等图形： 识 珠
（1） （2） （3）
（4）
（5）
6
（7）
（（8）
（9）
（16）
（12） （13） （14） （15） (17)
E
C
牛刀小试
如图，已知 △ABC ≌△CDA，
∠B=450 ， ∠BAC =950，BC=18 A D
B C
1、写出△ABC和△CDA的对应边和对应角；
2、求∠DAC的度数和边DA的长．
我们来看一下解题过程
A
95
0
?
D C
B
450
△ABC≌△CDA
• 解：⑴AB和CD是对应 边，BC和DA是对应边， AC和CA是对应边。 ∠BAC和∠DCA是对应 角，∠B和∠D是对应角， ∠BCA和∠DAC是对应 角。 • ⑵在△ABC中， ∠BCA=1800_∠B∠BAC=1800 -450 -950 =400 。因为∠BCA和 ∠DAC是全等三角形的 对应角，所以， • ∠DAC=∠BCA=400 。 • 因为DA和BC是全等三 角形的对应边， • 所以，DA=BC=18.
√
） ( )
⒋ 若△ABC≌△DEF，则∠A=∠D，AB=EF . ×
找出下列图形中对应相等的边和角
A O C
B
A
D
A
D
D B
△ABO≌△DCO OA=OD; OB=OC AB=DC ∠A=∠D ∠B=∠C ∠AOB=∠DOC
【课件】10.5图形的全等
②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；
③所有的正方形是全等图形；
④全等图形的面积一定相等.
A.1个 D.4个
B.2个
C.3个
2.对于两个图形，给出下列结论：① 两个图形的周长相等；②两个图形的
面积相等；③两个图形的周长和面积
都相等；④两个图形的形状相同，面 积也相同.其中能获得这两个图形全等 的结论共有（A ）
比如△ABC≌△DFE
读做“三角形ABC全等于三角形DEF”
记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上。
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等， 对应角相等。
∵△ABC≌ △DFE
பைடு நூலகம்
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
（全等三角形的对应边相等）
∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F ,
A.1个 D.4个
B.2个
C.3个
.
3.下列图形：①两个正方形；②每边长都是
1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个
三角形；④半径都是1.5cm的两个圆.其中
是一对全等图形的有（ B ）
A.1个
B.2个 C.3个
D.4个
4.全等图形的 大小 和 形状 都相同
5.找出图中的全等图形:
解：（1）和（8），（2）和（6），（3）和（9）， （5）和（7），（13）和（14）
C
B′
B
E
D
D′ C D A′
E′ B′
A′ C′
D′ C′
两个全等的多边形表示方法
1.如图下中的两个五边形是全等的，记作
五边形ＡＢCDE≌五边形A′B′C′D′E′
.
这里，符号“≌ ”表示全等，读作“全等于”)．
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13.2 全等图形
1分钟
3分钟
（1）_能__够_完__全_重__合_的__两_个__图__形_____叫做全等图形
（2）两个全等图形完全重合时 ______互_相__重_合__的_点___________叫做对应点， ______互_相__重_合__的_线__段_________叫做对应线段 ______互_相__重_合__的_角___________叫做对应角。
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
△ABC和△DEF 全等，
记作△ABC≌ △DEF,
读作“三角形 ABC全等于夫没有什么两样。 活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，却发现有人没有脚。 永不言败，是成功者的最佳品格。 每一个善良的人都是勤劳的农夫，在或肥沃或贫瘠的土地上播种着爱心，他们付出的心血虽不尽相同，但目的都只有一个：收获爱心。 牵你的手，静静的教你一支舞。
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/
全等用符号:“≌”来表示， PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/
别人可以违背因果，别人可以害我们，打我们，毁谤我们。可是我们不能因此而憎恨别人，为什么？我们一定要保持一份完整的本性和一颗清 净的心。 越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 天空的高度是鸟儿飞出来的，水无论有多深是鱼儿游出来的。
最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上 ，就没有到不了的地方。 节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特 无欲速，无见小利。欲速则不达，见小利则大事不成。——《论语·子路》 成功的科学家往往是兴趣广泛的人，他们的独创精神来自他们的博学。
1分钟
3分钟
（1）_能__够_完__全_重__合_的__两_个__图__形_____叫做全等图形
（2）两个全等图形完全重合时 ______互_相__重_合__的_点___________叫做对应点， ______互_相__重_合__的_线__段_________叫做对应线段 ______互_相__重_合__的_角___________叫做对应角。
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
△ABC和△DEF 全等，
记作△ABC≌ △DEF,
读作“三角形 ABC全等于夫没有什么两样。 活着一天，就是有福气，就该珍惜。当我哭泣我没有鞋子穿的时候，却发现有人没有脚。 永不言败，是成功者的最佳品格。 每一个善良的人都是勤劳的农夫，在或肥沃或贫瘠的土地上播种着爱心，他们付出的心血虽不尽相同，但目的都只有一个：收获爱心。 牵你的手，静静的教你一支舞。
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
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全等用符号:“≌”来表示， PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/
别人可以违背因果，别人可以害我们，打我们，毁谤我们。可是我们不能因此而憎恨别人，为什么？我们一定要保持一份完整的本性和一颗清 净的心。 越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 天空的高度是鸟儿飞出来的，水无论有多深是鱼儿游出来的。
最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上 ，就没有到不了的地方。 节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特 无欲速，无见小利。欲速则不达，见小利则大事不成。——《论语·子路》 成功的科学家往往是兴趣广泛的人，他们的独创精神来自他们的博学。