刘鸿文主编材料力学课件全套1
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刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社《材料力学》课件全套
解： 用截面m-m将钻床截为两部分，取上半 部分为研究对象，
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F) 0
FN
Pa M 0
M Pa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,
即应力的概念。
F A
pm
F A
—— 平均应力
C
p lim F A0 A
径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。
B 解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆）
F 用截面法取节点B为研究对象
Fx 0 FN1 cos 45 FN2 0
x
Fy 0 FN1 sin 45 F 0
FN1 28.3kN
FN 2 20kN
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
m
F m
F
FN
FN
Fx 0
FN F 0 FN F
2、轴力：截面上的内力
F
由于外力的作用线
与杆件的轴线重合，内
力的作用线也与杆件的
轴线重合。所以称为轴
力。 F 3、轴力正负号：
拉为正、压为负
4、轴力图：轴力沿杆 件轴线的变化
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.1
A
F1
若：构件横截面尺寸不足或形状
不合理,或材料选用不当
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在 进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和 手段。
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F) 0
FN
Pa M 0
M Pa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,
即应力的概念。
F A
pm
F A
—— 平均应力
C
p lim F A0 A
径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。
B 解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆）
F 用截面法取节点B为研究对象
Fx 0 FN1 cos 45 FN2 0
x
Fy 0 FN1 sin 45 F 0
FN1 28.3kN
FN 2 20kN
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
m
F m
F
FN
FN
Fx 0
FN F 0 FN F
2、轴力：截面上的内力
F
由于外力的作用线
与杆件的轴线重合，内
力的作用线也与杆件的
轴线重合。所以称为轴
力。 F 3、轴力正负号：
拉为正、压为负
4、轴力图：轴力沿杆 件轴线的变化
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.1
A
F1
若：构件横截面尺寸不足或形状
不合理,或材料选用不当
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在 进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和 手段。
刘鸿文主编-材料力学课件
各向同性假设
总结词
各向同性假设认为材料在不同方向上具有相同的性质 和行为。
详细描述
各向同性假设是材料力学中的另一个重要假设。它意味 着材料在不同方向上具有相同的性质，如弹性模量、泊 松比等。这一假设使得我们可以用统一的数学模型来描 述材料的性质和行为，简化计算过程。在实际应用中， 对于一些各向同性较好的材料，可以采用统一的标准来 近似获得其整体性质。需要注意的是，各向同性材料并 不是指所有方向上的性质都完全相同，而是在一定范围 内可以近似认为各向同性。
机械零件设计
材料力学在机械领域中应用于各 种机械零件的设计，如轴、轴承
、齿轮等。
设备强度分析
对机械设备的强度进行分析，确保 设备在各种工况下的安全运行。
疲劳寿命预测
利用材料力学知识，预测机械零件 的疲劳寿命，提高设备的使用寿命 。
航空航天领域
飞行器结构分析
材料力学在航空航天领域 中应用于飞行器的结构分 析，确保飞行器的安全性 和稳定性。
详细描述
弹性力学理论是材料力学的基本理论之一，主要研究材料在弹性范围内受力时的变形和内力关系。该 理论基于胡克定律，即材料在弹性范围内受力时发生的形变与外力成正比，并引入了应变和应力等概 念来描述材料的变形和受力情况。
塑性力学理论
总结词
描述材料在超过弹性极限后发生塑性形 变时的应力-应变关系。
VS
根据船舶的工作环境和要求，选择具 有优良力学性能的材料。
05
材料力学的未来发展
新材料的研发
高强度轻质材料
如碳纤维复合材料、钛合金等， 在航空、汽车、体育器材等领域
有广泛应用前景。
智能材料
如形状记忆合金、压电陶瓷等， 具有自适应、自修复等特性，可 用于制造智能传感器、执行器等
刘鸿文版材料力学课件全套1
目录
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
目录
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
目录
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
受力特点与变形特点：
作用在杆件上的外力合力的作用线与 杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸 长或缩短。
拉（压）杆的受力简图
拉伸
F
FF
压缩
F
目录
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
材料力学主要研究杆件
{ 直杆—— 轴线为直线的杆 曲杆—— 轴线为曲线的杆
{等截面杆——横截面的大小 形状不变的杆 变截面杆——横截面的大小 或形状变化的杆 等截面直杆 ——等直杆
目录
§1.2 变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形， 故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体 作如下假设： 1、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
45° B
C
2
FN1
F
y
FN 2 45° B x
解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆） 用截面法取节点B为研究对象
Fx 0 FN1 cos 45 FN 2 0 Fy 0 FN1 sin 45 F 0
F
FN1 28.3kN
FN 2 20kN
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
m F4
m
F3
F4
F3
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念 例如
F
a
a
F
M FS
FS＝F M Fa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
例 1.1 钻床 求：截面m-m上的内力。
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
目录
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
目录
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
受力特点与变形特点：
作用在杆件上的外力合力的作用线与 杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸 长或缩短。
拉（压）杆的受力简图
拉伸
F
FF
压缩
F
目录
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
材料力学主要研究杆件
{ 直杆—— 轴线为直线的杆 曲杆—— 轴线为曲线的杆
{等截面杆——横截面的大小 形状不变的杆 变截面杆——横截面的大小 或形状变化的杆 等截面直杆 ——等直杆
目录
§1.2 变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形， 故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体 作如下假设： 1、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
45° B
C
2
FN1
F
y
FN 2 45° B x
解：1、计算各杆件的轴力。 （设斜杆为1杆，水平杆为2杆） 用截面法取节点B为研究对象
Fx 0 FN1 cos 45 FN 2 0 Fy 0 FN1 sin 45 F 0
F
FN1 28.3kN
FN 2 20kN
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
m F4
m
F3
F4
F3
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念 例如
F
a
a
F
M FS
FS＝F M Fa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
例 1.1 钻床 求：截面m-m上的内力。
刘鸿文版材料力学(第五版全套356页)
精品课件
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如 木材、胶合板、纤维增强材料等）
普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
精品课件
§1.3 外力及其分类
外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）
按外力作用的方式分类
g lim(LMN)
2 MN0
M L0
类似地，可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
精品课件
目录
§1.5 变形与应变
例 1.2
c
已知：薄板的两条边
若：构件横截面尺寸不足或形状
不合理,或材料选用不当
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的
力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是 完成材料力学的任务所必需的途径和手段。
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F)0
FN
Pa M0
MPa
精品课件
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即
应力的概念。 F A F 4 C F3
pm
F A
—— 平均应力
p lim F A0 A
—— C点的应力
应力是矢量，通常分解为 pF4 C F3
精品课件
§1.1 材料力学的任务
四、材料力学的研究对象
构件的分类：杆件、板壳*、块体*
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如 木材、胶合板、纤维增强材料等）
普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
精品课件
§1.3 外力及其分类
外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）
按外力作用的方式分类
g lim(LMN)
2 MN0
M L0
类似地，可以定义 y , z ,g 均为无量纲的量。
精品课件
目录
§1.5 变形与应变
例 1.2
c
已知：薄板的两条边
若：构件横截面尺寸不足或形状
不合理,或材料选用不当
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的
力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是 完成材料力学的任务所必需的途径和手段。
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F)0
FN
Pa M0
MPa
精品课件
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即
应力的概念。 F A F 4 C F3
pm
F A
—— 平均应力
p lim F A0 A
—— C点的应力
应力是矢量，通常分解为 pF4 C F3
精品课件
§1.1 材料力学的任务
四、材料力学的研究对象
构件的分类：杆件、板壳*、块体*
刘鸿文版材料力学(第五版全套356页)
材料力学
刘鸿文主编(第五版) 高等教育出版社
第一章 绪论
目录
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务 §1.2 变形固体的基本假设 §1.3 外力及其分类 §1.4 内力、截面法及应力的概念 §1.5 变形与应变 §1.6 杆件变形的基本形式
目录
§1.1 材料力学的任务
一、材料力学与工程应用
古代建筑结构
0.8m
B C
Fmax
FRCx C FRCy
d
1.9m
例题2.2 悬臂吊车的斜杆AB为直径 d=20mm的钢杆，载荷W=15kN。当W
A 移到A点时，求斜杆AB横截面上的 应力。
解：当载荷W移到A点时，斜杆AB
受到拉力最大，设其值为Fmax。
讨论横梁平衡 Mc 0
W
Fmax Fmax sin AC W AC 0
解： 用截面m-m将钻床截为两部分，取上半 部分为研究对象，
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F) 0
FN
Pa M 0
M Pa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,
即应力的概念。 F A F4 C F3
pm
F A
—— 平均应力
p lim F A0 A
续性假设，横截面上到处都存在着内
力。于是得静力关系：
FN dA
A
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
观察变形：
ac
F
a
c
b
d
bd
横向线ab、cd 仍为直线，且
仍垂直于杆轴
线，只是分别
刘鸿文主编(第五版) 高等教育出版社
第一章 绪论
目录
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务 §1.2 变形固体的基本假设 §1.3 外力及其分类 §1.4 内力、截面法及应力的概念 §1.5 变形与应变 §1.6 杆件变形的基本形式
目录
§1.1 材料力学的任务
一、材料力学与工程应用
古代建筑结构
0.8m
B C
Fmax
FRCx C FRCy
d
1.9m
例题2.2 悬臂吊车的斜杆AB为直径 d=20mm的钢杆，载荷W=15kN。当W
A 移到A点时，求斜杆AB横截面上的 应力。
解：当载荷W移到A点时，斜杆AB
受到拉力最大，设其值为Fmax。
讨论横梁平衡 Mc 0
W
Fmax Fmax sin AC W AC 0
解： 用截面m-m将钻床截为两部分，取上半 部分为研究对象，
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F) 0
FN
Pa M 0
M Pa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,
即应力的概念。 F A F4 C F3
pm
F A
—— 平均应力
p lim F A0 A
续性假设，横截面上到处都存在着内
力。于是得静力关系：
FN dA
A
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
观察变形：
ac
F
a
c
b
d
bd
横向线ab、cd 仍为直线，且
仍垂直于杆轴
线，只是分别
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目录
§1.3 外力及其分类
按外力与时间的关系分类
静载： 载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载。
动载： 载荷随时间而变化。
如交变载荷和冲击载荷
交变载荷
冲击载荷
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。
求内力的方法 — 截面法
(1)假想沿m-m横截面将 杆切开
解： 用截面m-m将钻床截为两部分，取上半 部分为研究对象，
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F)0
FN
Pa M0
MPa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,
即应力的概念。
pm
F A
—— 平均应力
F A
C
p lim F A0 A
—— C点的应力
W
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
0.8m
B C
F m ax
FRCx C
F RCy
d
A
1.9m
W
F m ax
F m axA
W
由三角形ABC求出
sinBC 0.8 0.388
AB 0.821.92 W 15
Fm axsin0.38838.7kN
斜杆AB的轴力为
FNFm ax38.7kN
架的变形略去不计。计算得到很大的简
化。
C
δ1
B δ2
F
目录
§1.3 外力及其分类
外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）
按外力作用的方式分类
体积力：连续分布于物体内部各点 的力。如重力和惯性力
表面力：
分布力：
连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁 的压力，水坝受到的水压力等均为分布力
集中力： 若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可 作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨 的压力等
目录
第二章 拉伸、压缩与剪切
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 §2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 §2.4 材料拉伸时的力学性能 §2.5 材料压缩时的力学性能 §2.7 失效、安全因数和强度计算 §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 §2.9 轴向拉伸或压缩的应变能 §2.10 拉伸、压缩超静定问题 §2.11 温度应力和装配应力 §2.12 应力集中的概念 §2.13 剪切和挤压的实用计算
Fx 0
FN3F425kN
x 2、绘制轴力图。
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面 积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。
在拉（压）杆的横截面上，与轴
力FN对应的应力是正应力 。根据连
续性假设，横截面上到处都存在着内 力。于是得静力关系：
目录
§1.1 材料力学的任务
四川彩虹桥坍塌
目录
§1.1 材料力学的任务
比萨斜塔
美国纽约马尔克大桥坍塌
§1.1 材料力学的任务
二、基本概念 1、构件：工程结构或 机械的每一组成部分。 （例如：行车结构中的 横梁、吊索等） 理论力学—研究刚体，研究力与运动的关系。 材料力学—研究变形体，研究力与变形的关系。 2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的 改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）
1.9m
例题2.2 悬臂吊车的斜杆AB为直径
d=20mm的钢杆，载荷W=15kN。当W A 移到A点时，求斜杆AB横截面上的
应力。
解：当载荷W移到A点时，斜杆AB
受到拉力最大，设其值为Fmax。
讨论横梁平衡 Mc 0
W
F m ax F m axsinA CW A C0
F m axA
W
Fmax sin
45° B
C
2
FN1
F
y
F N 2 45° B x
F
1
FN1 A1
28.3103 202 106
4
90106 Pa 90MPa
2
FN2 A2
20103 152 106
89106Pa 89MPa
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
0.8m
B C
F m ax
FRCx C
F RCy
d
4、稳定性：
在载荷 作用下，构 件保持原有 平衡状态的 能力。
强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力 的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力 的一门科学。
目录
§1.1 材料力学的任务
三、材料力学的任务
材料力学的任务就是在满足强度、刚度 和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构 件，提供必要的理论基础和计算方法。
FNkN
1 B 2 C 3D
已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画
出图示杆件的轴力图。
1 F2
2 F3 3
FN1
FN2
F2
FN3
10
10
F4 解：1、计算各段的轴力。
AB段 Fx 0
FN1F110kN
BC段
Fx 0 FN2F2 F1
F4
25 CD段
FN2 F1F2 102010kN
p
F4
F3
F4
应力是矢量，通常分解为
C
— 正应力 — 切应力
F3
应力的国际单位为 Pa（帕斯卡） 1Pa= 1N/m2
1kPa=103N/m2 1MPa=106N/m2 1GPa=109N/m2
目录
§1.5 变形与应变
1.位移 MM'
M'
刚性位移； 变形位移。
2.变形
M
物体内任意两点的相对位置发生变化。
(2)留下左半段或右半段 (3)将弃去部分对留下部
分的作用用内力代替 F1 (4)对留下部分写平衡方
程，求出内力的值。
F5
F1
F2
F5
F2
m F4
m
F3
F4
F3
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念 例如
F
a
a
F
M FS
F S＝ FM F a
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
例 1.1 钻床 求：截面m-m上的内力。
若：构件横截面尺寸不足或形状
不合理,或材料选用不当
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在 进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和 手段。
材料力学
刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社
目录
§1.1 材料力学的任务
一、材料力学与工程应用
古代建筑结构
传统具有柱、梁、檩、椽的木 制房屋结构
建于隋代（605年）的河北赵州桥桥 长64.4米，跨径37.02米，用石2800 吨
目录
§1.1 材料力学的任务
古代建筑结构
建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米，用木材7400吨 900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔
斜杆AB横截面上的应力为
FN A
38.7 103
(20103)2
4
123106 Pa 123MPa
目录
§2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿
横截面发生，有时却是沿斜截面发生的。
k
F
F
FN F
k
AA
F
k p
F
F F
A
A
cos
F
k
k
p
pF A A F F Acoscos
圣 维 南 原 理
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.2
A 1
图示结构，试求杆件AB、CB的
应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直
径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。
45° B
C
2
FN1
F
y
F N 2 45° B x
FN dA
A
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
观察变形：
横向线ab、cd 仍为直线，且
ac
F
a
c
b
d
bd
仍垂直于杆轴
线，只是分别
F 平行移至
a’b’、 c’d’。
平面假设—变形前原为平面的横截面， 变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
k
0 , max
45 , m ax
2
pcoscos2
p sincossin 2sin2
目录
§2.4 材料拉伸时的力学性能
力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方 面所表现出的力学特性。
取一微正六面体
y
g
两种基本变形：
线变形
L
—— 线段长度的变化
角变形
——线段间夹角的变化 o
M
x
L'
x+s
§1.3 外力及其分类
按外力与时间的关系分类
静载： 载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载。
动载： 载荷随时间而变化。
如交变载荷和冲击载荷
交变载荷
冲击载荷
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。
求内力的方法 — 截面法
(1)假想沿m-m横截面将 杆切开
解： 用截面m-m将钻床截为两部分，取上半 部分为研究对象，
受力如图：
列平衡方程:
M
Y 0 FN P
Mo(F)0
FN
Pa M0
MPa
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,
即应力的概念。
pm
F A
—— 平均应力
F A
C
p lim F A0 A
—— C点的应力
W
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
0.8m
B C
F m ax
FRCx C
F RCy
d
A
1.9m
W
F m ax
F m axA
W
由三角形ABC求出
sinBC 0.8 0.388
AB 0.821.92 W 15
Fm axsin0.38838.7kN
斜杆AB的轴力为
FNFm ax38.7kN
架的变形略去不计。计算得到很大的简
化。
C
δ1
B δ2
F
目录
§1.3 外力及其分类
外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）
按外力作用的方式分类
体积力：连续分布于物体内部各点 的力。如重力和惯性力
表面力：
分布力：
连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁 的压力，水坝受到的水压力等均为分布力
集中力： 若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可 作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨 的压力等
目录
第二章 拉伸、压缩与剪切
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 §2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 §2.4 材料拉伸时的力学性能 §2.5 材料压缩时的力学性能 §2.7 失效、安全因数和强度计算 §2.8 轴向拉伸或压缩时的变形 §2.9 轴向拉伸或压缩的应变能 §2.10 拉伸、压缩超静定问题 §2.11 温度应力和装配应力 §2.12 应力集中的概念 §2.13 剪切和挤压的实用计算
Fx 0
FN3F425kN
x 2、绘制轴力图。
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面 积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。
在拉（压）杆的横截面上，与轴
力FN对应的应力是正应力 。根据连
续性假设，横截面上到处都存在着内 力。于是得静力关系：
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§1.1 材料力学的任务
四川彩虹桥坍塌
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§1.1 材料力学的任务
比萨斜塔
美国纽约马尔克大桥坍塌
§1.1 材料力学的任务
二、基本概念 1、构件：工程结构或 机械的每一组成部分。 （例如：行车结构中的 横梁、吊索等） 理论力学—研究刚体，研究力与运动的关系。 材料力学—研究变形体，研究力与变形的关系。 2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的 改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）
1.9m
例题2.2 悬臂吊车的斜杆AB为直径
d=20mm的钢杆，载荷W=15kN。当W A 移到A点时，求斜杆AB横截面上的
应力。
解：当载荷W移到A点时，斜杆AB
受到拉力最大，设其值为Fmax。
讨论横梁平衡 Mc 0
W
F m ax F m axsinA CW A C0
F m axA
W
Fmax sin
45° B
C
2
FN1
F
y
F N 2 45° B x
F
1
FN1 A1
28.3103 202 106
4
90106 Pa 90MPa
2
FN2 A2
20103 152 106
89106Pa 89MPa
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
0.8m
B C
F m ax
FRCx C
F RCy
d
4、稳定性：
在载荷 作用下，构 件保持原有 平衡状态的 能力。
强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力 的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力 的一门科学。
目录
§1.1 材料力学的任务
三、材料力学的任务
材料力学的任务就是在满足强度、刚度 和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构 件，提供必要的理论基础和计算方法。
FNkN
1 B 2 C 3D
已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画
出图示杆件的轴力图。
1 F2
2 F3 3
FN1
FN2
F2
FN3
10
10
F4 解：1、计算各段的轴力。
AB段 Fx 0
FN1F110kN
BC段
Fx 0 FN2F2 F1
F4
25 CD段
FN2 F1F2 102010kN
p
F4
F3
F4
应力是矢量，通常分解为
C
— 正应力 — 切应力
F3
应力的国际单位为 Pa（帕斯卡） 1Pa= 1N/m2
1kPa=103N/m2 1MPa=106N/m2 1GPa=109N/m2
目录
§1.5 变形与应变
1.位移 MM'
M'
刚性位移； 变形位移。
2.变形
M
物体内任意两点的相对位置发生变化。
(2)留下左半段或右半段 (3)将弃去部分对留下部
分的作用用内力代替 F1 (4)对留下部分写平衡方
程，求出内力的值。
F5
F1
F2
F5
F2
m F4
m
F3
F4
F3
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念 例如
F
a
a
F
M FS
F S＝ FM F a
目录
§1.4 内力、截面法和应力的概念
例 1.1 钻床 求：截面m-m上的内力。
若：构件横截面尺寸不足或形状
不合理,或材料选用不当
___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或
选用优质材料
___ 增加成本,造成浪费
}均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在 进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和 手段。
材料力学
刘鸿文主编(第4版) 高等教育出版社
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§1.1 材料力学的任务
一、材料力学与工程应用
古代建筑结构
传统具有柱、梁、檩、椽的木 制房屋结构
建于隋代（605年）的河北赵州桥桥 长64.4米，跨径37.02米，用石2800 吨
目录
§1.1 材料力学的任务
古代建筑结构
建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米，用木材7400吨 900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔
斜杆AB横截面上的应力为
FN A
38.7 103
(20103)2
4
123106 Pa 123MPa
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§2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿
横截面发生，有时却是沿斜截面发生的。
k
F
F
FN F
k
AA
F
k p
F
F F
A
A
cos
F
k
k
p
pF A A F F Acoscos
圣 维 南 原 理
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§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
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§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
例题2.2
A 1
图示结构，试求杆件AB、CB的
应力。已知 F=20kN；斜杆AB为直
径20mm的圆截面杆，水平杆CB为 15×15的方截面杆。
45° B
C
2
FN1
F
y
F N 2 45° B x
FN dA
A
目录
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
观察变形：
横向线ab、cd 仍为直线，且
ac
F
a
c
b
d
bd
仍垂直于杆轴
线，只是分别
F 平行移至
a’b’、 c’d’。
平面假设—变形前原为平面的横截面， 变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。
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§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力
k
0 , max
45 , m ax
2
pcoscos2
p sincossin 2sin2
目录
§2.4 材料拉伸时的力学性能
力学性能：在外力作用下材料在变形和破坏方 面所表现出的力学特性。
取一微正六面体
y
g
两种基本变形：
线变形
L
—— 线段长度的变化
角变形
——线段间夹角的变化 o
M
x
L'
x+s