保险精算基础知识点总结
第二章养老保险精算基础第二节
■
第一节 利息与年金
■
第t时刻的利息（It）：
第1期0Βιβλιοθήκη 1第2期2 …..
第t期
t-1
t
It=At-At-1
■
从初始时刻到第t时刻的利息：
At-P=I1+I2+· · · +It
影响利息大小的三要素：本金、利息率、时间
■
积累函数：也称为t期积累因子，是单位本金在t期末 的积累值。 考虑1单位本金，定义该投资在第t时刻的积累值为 a(t)，我们将a(t)定义为该投资的积累函数。其中， a(0)=1。
it(%)
单利 0 5 4.76 4.55 4.35 4.17 复利 0 5 5 5 5 5
(1) 期限超过了一个度量 期，t=1和t>1时单利、复利 下积累值的比较。 (2) 单利、复利条件下，It的 变化趋势。 (3) 单利、复利条件下，it的 变化趋势。
t 初始 1 2 3 4 5
单利 100 105 110 115 120 125
3. 如果3000元在5年半内积累到5000元，求： 单利利率、复利利率。 解：单利利率：3000（1+5.5i）=5000 i=0.121 复利利率：3000（1+i）5.5=5000 i=0.0973
4. 300元投资复利计息经过3年增长至400 元，求：分别在第2年末、第4年末、第6年末 各付款500元的现值之和。 解：复利条件下：a(t)=(1+i)t A(3)=ka(3)=300(1+i)3=400 i=0.10064 现值：500[a-1(2)+a-1 (4)+a-1 (6)] =1034.7
（六）名义贴现率
与名义利率的含义相同，用d(m)表示每一度量 期支付m次利息的名义贴现率。如果名义贴现率为 d(m)，那么有： 1-d=(1- d(m)/m)m 名义贴现率图 可得: ① d=1-(1- d(m)/m)m ②d(m)=m[1-(1-d)1/m]
保险精算知识点
保险精算知识点保险精算是保险行业中极为重要的一个领域，它是基于统计、数理及经济学理论，运用数学及统计方法分析风险的特征、评价保险公司的损益、开发新的产品，进行保险费率的设计和预测，以及制定保险公司的决策。
下面是保险精算的一些知识点。
一、保险数学保险数学是保险精算中重要的一部分，它主要包括以下内容：1、风险理论：包括最小保费原理、最小方差原理、福利基本原理和威尔金森模型等。
其中，最小保费原理是指保险费用必须足以支付所有的损失，同时保险公司应该争取最大的利润。
最小方差原理是指对于相同的保费，在理论上应该选择风险系数最小的，也就是选择最稳妥的投保方案。
2、生命保险数学：主要包括寿险费率的制定、残值保险、年金等计算方法。
3、财产保险数学：主要包括财产风险的概率分布、历史数据的分析、险种的制定和费率的设计等。
二、统计学1、统计分布：主要包括正态分布、泊松分布和二项分布等。
2、统计推断：主要包括点估计和区间估计等。
3、假设检验：主要是用于检验统计数据中的假设。
4、回归分析：主要是用于分析与预测变量之间的关系。
三、金融市场1、资产定价理论：主要是用于分析资产回报率和风险之间的关系，以及评价不同资产的相对价值。
2、投资组合理论：主要是用于评估不同投资组合的风险和收益。
四、计量经济学1、时序分析：主要是用于分析时间序列数据，并且对未来的预测有很大的帮助。
2、横截面分析：主要是用于分析横截面数据，包括交叉分析和因素分析等。
3、面板数据分析：主要是用于同时分析时间序列数据和横截面数据。
五、风险管理保险精算最终的目的是降低风险和管理风险，因此风险管理也是保险精算中的重要领域。
它包括以下几个方面：1、风险的测量和评估：主要是对不同种类的风险进行评估和管理。
2、风险控制：主要是通过投保和其他风险管理工具来控制风险。
3、风险监测：主要是对风险进行监控和跟踪，以及对它们进行预测。
总之，保险精算是保险行业中非常重要的一个领域，它不仅需要数学、统计、经济学等学科的知识，还需要对金融市场、计量经济学和风险管理等领域有深刻的理解。
保险精算基础
师 精 算 学 起 源 ——起源于人寿保费的计算。1693年哈雷编 制第一张生命表 精 算 师 职 业 组 织 —— 英国精算学会、SOA北美精算师协 会、AAA美国精算职业学会、国际精算师学会、…… 中 国 精 算 职 业 制 度 ——我国保险法规定：”经营人身保 险业务的保险公司，必须聘用金融监督管理部门认可的精 算专业人员，建立精算报告制度。” 1999年组织了中国首 次精算师资格考试，有43人获中国精算师资格主要应用于 寿险业务，而非寿险业务，精算学的应用还是空白。 中国精算师的职业制度基本思路在考试认可制度下，取 得精算师考试合格证书仅是精算师职业制度的开端： ①取得中国精算师资格证书者，若以精算师名义在商业 保险机构执业，还需向中国保监会申请注册，在取得精算 师执业证书后，方可执业; ②执业的精算师应加入精算师的专业团体中国精算师协 会，每年需参加中国精算师协会规定的职业培训，接受其
t| qx
=t|1 qx = tpx − t+1px = tpx · qx+t
(6)
t px
= exp(−
x+t x
µy dy ) = exp(−
t 0
t 0
µx+sds)
(7) (8)
s(x) = xp0 = exp(− 例：公式(2) 的推导：
t qx
µsds)
= P r(T (x) ≤ t) = P r{x < X ≤ x + t|X > x} = P r(x < X ≤ x + t) s(x) − s(x + t) s(x + t) = =1− P (X > x) s (x ) s (x )
4.准会员职业课程（APC）准会员职业课程（APC）这 部分内容与原来考试体系没有差异。二．总结：考试 的根本内容没有改变—即原有考试要求的基本概念，定 义，定理，公式在新的考试制度之下仍然是考点。只 是COURSE1、2、3、4变 成 了COURSE P、FM、M、C， 和VEE课程。 EXAM P=COURSE1 EXAM FM+VEE(ECONOMICS，COPORATE FINANCE)=COURSE2
保险精算知识点总结大全
保险精算知识点总结大全保险精算是保险行业中的一个重要领域，它涉及到对风险的评估、定价和资金管理等方面。
保险精算师需要具备较强的数学、统计、金融和经济学知识，以及对保险业务和法规的深入了解。
以下是保险精算的一些重要知识点总结：一、基本概念1. 保险精算的定义：保险精算是通过对各种风险进行合理的评估和定价，以确保保险公司能够按时履行赔偿责任，并实现盈利的一种数学方法。
2. 保险精算师的职责：保险精算师负责评估保险风险、确定保险费率、设计保险产品，以及监督保险资金的投资和运营。
3. 保险精算的原理：保险精算基于概率统计和金融理论，通过对风险和不确定性的分析，为保险公司提供合理的决策依据。
4. 保险精算的目的：保险精算的目标是确保保险公司能够在长期内实现风险和资金的良好平衡，从而保障保险人的利益。
二、精算模型1. 保费定价模型：保费定价是保险精算中的一个核心问题，它需要考虑到风险的大小、概率和时间价值等因素，以确定合理的保险费率。
2. 赔偿准备金模型：赔偿准备金是保险公司为未来赔付而准备的资金，其计算需要考虑到赔付概率、赔付额度和投资收益等因素。
3. 风险评估模型：风险评估模型是保险精算师用来评估各种风险的工具，包括概率统计模型、经济资本模型和风险管理模型等。
4. 投资收益模型：保险资金的投资收益对于保险公司的经营至关重要，保险精算师需要设计合理的投资组合和资产配置策略。
5. 资本充足模型：资本充足是保险公司稳健经营的基础，保险精算师需要评估公司的资本充足状况，并提出合理的资本管理建议。
三、精算实践1. 产品设计与开发：保险精算师需要根据市场需求和公司战略，设计和开发新的保险产品，并确定相应的保费和赔付准备金。
2. 保险费率调整：保险精算师需要根据市场变化和风险情况，及时调整保险费率，并对旧产品进行风险评估和定价修正。
3. 精算报告与分析：保险精算师需要编制精算报告，对保险业务进行经营分析和风险评估，并及时向管理层提出建议。
保险精算知识点总结
保险精算知识点总结一、保险精算的基本原理保险精算的基本原理主要包括风险评估、定价和赔付计算。
风险评估是指对被保险风险的分析和评估，包括风险的特点、概率、影响程度等，并通过数理统计和概率分析等方法来对风险进行量化和评估。
定价是指根据风险评估的结果来确定保险产品的定价，即保险费率的确定。
赔付计算是指根据保险条款和赔付原则，对保险事故的赔付进行计算和处理。
二、保险精算的技术方法1. 数理统计数理统计是保险精算中最基本的技术方法之一，它涉及到对大量的数据进行分析和处理，通过统计学的方法来评估风险的概率和程度，为保险产品的定价和赔付计算提供依据。
2. 概率分析概率分析是指利用概率论的知识来对风险进行定量的评估和分析，包括风险的概率分布、期望值、方差等。
通过概率分析，可以对不确定性的风险进行量化和评估，为保险精算提供科学的依据。
3. 统计建模统计建模是指将数理统计和概率分析的方法运用到保险精算中，通过建立数学模型来对风险进行评估和定价。
统计建模可以通过回归分析、时间序列分析、生存分析等方法来对不同类型的风险进行建模和预测。
4. 风险管理风险管理是保险精算中非常重要的一个环节，它涉及到对风险的识别、评估、控制和管理。
通过风险管理，可以有效地降低保险公司的风险暴露和损失，提高其经营的安全性和稳定性。
三、保险精算的应用领域保险精算的应用领域非常广泛，包括人寿保险、财产保险、健康保险、再保险等方面。
在人寿保险中，保险精算主要涉及到寿险责任的定价、赔付计算和资金积累的管理；在财产保险中，保险精算主要涉及到财产损失的评估、定价和赔付计算；在健康保险中，保险精算主要涉及到医疗费用的定价和管理等。
此外，再保险领域也是保险精算的重要应用领域，它涉及到对风险的再分担和再定价。
四、保险精算的发展趋势随着信息技术和数据分析的发展，保险精算的方法和技术也在不断地更新和改进。
未来，保险精算将更加注重在对大数据的分析和处理上，通过数据挖掘、机器学习和人工智能等技术手段来提高风险评估和定价的精准度。
保险精算原理总复习
总复习提要
主要内容
• • • •
保险精算学的基本概念 保险精算的一些基本原理 寿险精算的常用公式 精算方法与习题例解
保险精算的一些基本概念
• • • • • • • • • 1、保险 2、精算学 3、名义利率 4、利息和利率 5、积累函数 6、贴现 7、单利和复利 8、生命表 9、趸缴纯保费
•
– – –
影响利息大小的三要素
本金 利率 时期长度
单利和复利
• 假定一个单位本金的投资在每一个单 位时间所得的利息是相等的，而利息 并不用于再投资。按这种形式增长的 利息称为单利。 • 复利就是假定每个计息期所得的利息 可以自动地转成投资(本金)以在下一个 计息期赚取利息。在以复利计息的过 程中，本利和总处于投资状态。
• n qx 岁的人在 x x n 岁死亡的概率。 • 公式： n qx n d x
lx
• n px 岁的人在 x x n 岁存活的概率。 • 公式： p lx n p q 1
n x
lx
n
x
n
x
计算
• 运用生命表函数可以定义和表述寿险精算中 常用的死亡概率： • 如：（1） d x n lx n d x n q n px qx n n| x lx lx lx n
生命表的构造
• 原理
– 在大数定理的基础上，用观察数据计算各年龄人群 的生存概率。（用频数估计频率）
• 常用符号
– 新生生命组个体数：l0 – 年龄：x – 极限年龄：
生命表的构造
l • l0 个新生生命能生存到年龄X的期望个数：x
lx l0 s ( x)
•
l0个新生生命中在年龄x与x+n之间死亡的
保险精算学知识点总结
保险精算学知识点总结保险精算学是一门研究保险风险和产品价格的学科，它涉及数学、统计学、经济学和财务学等多个领域的知识。
保险精算师通过对保险风险进行评估和分析，为保险公司制定产品定价和资产配置策略提供支持。
下面是保险精算学的一些重要知识点总结：一、风险评估1. 风险分析保险精算师需要对各种风险因素进行分析，包括人身保险中的寿命风险和健康风险，财产保险中的灾害风险和财产损失风险等。
通过建立数学模型，对这些风险进行定量评估，以便为保险产品定价和资产配置提供依据。
2. 数据分析在进行风险评估时，保险精算师需要分析大量的数据，包括历史保险索赔数据、资本市场数据和经济指标等。
通过对这些数据的分析，可以揭示潜在的风险趋势和相关性，为风险评估提供依据。
3. 风险建模为了更准确地评估保险风险，保险精算师需要使用各种风险建模技术，包括概率统计模型、时间序列分析和蒙特卡洛模拟等。
这些模型可以帮助精算师理解风险的概率分布和动态特性，为产品定价和资产配置提供更精准的预测。
二、产品定价1. 保费确定产品定价是保险精算师的核心工作之一，它涉及确定保险产品的保费水平。
在进行产品定价时，保险精算师需要考虑到多种因素，包括风险成本、费用支出、税收和利润要求等。
通过建立数学模型，保险精算师可以确定最优的保费水平，以平衡风险和利润的关系。
2. 实现利润保险公司的盈利能力取决于保险产品的定价是否合理。
保险精算师需要确保产品的保费收入能够覆盖风险成本和费用支出，并且实现一定的利润。
为了实现利润，精算师需要对产品的风险特性进行深入分析，以便设计出合理的保费结构。
三、资产配置1. 风险管理保险公司拥有大量的资金，在进行资产配置时，需要考虑到对冲风险和实现收益的平衡。
保险精算师需要运用投资组合理论和风险管理工具，制定合理的资产配置策略，以确保保险资金的安全性和盈利能力。
2. 投资收益保险公司的财务收益主要来自资产投资收益。
保险精算师需要在进行资产配置时，充分考虑投资组合的收益率和风险特性，以便最大限度地实现投资收益。
中国精算师寿险精算考点重点归纳总结
寿险精算人寿保险的主要类型一、简述普通型人寿保险的主要类型传统人寿保险按照保险责任分为定期寿险、终身寿险、两全保险、年金保险。
1.定期寿险指以死亡为给付保险金条件，且保险期限为一定年限的人寿保险，该年限可以约定为一固定年限，也可以约定为从投保时至某一特定年龄。
2. 终身寿险指以死亡为给付保险金条件，且保险期限持续到死亡时的人寿保险。
3.两全保险指在保险期间内以死亡或生存为给付保险金条件的人寿保险。
两全保险是一种储蓄性极强的保险，其保险费由风险保险费和储蓄保险费组成，风险保险费用于当年死亡给付，储蓄保险费则逐年积累，既可用于中途退保时支付退保金，也可用于生存给付。
4.年金保险指以生存为给付保险金条件，按约定分期给付生存保险金，且分期给付生存保险金的间隔不超过一年的人寿保险。
二、简述分红保险的特点。
分红保险的特点主要有以下几项：1.保单持有人享受经营成果。
分红保险不仅能够提供合同约定的各种保障，同时保险公司每年要将分红险种产生的部分盈余以红利的形式分配给保单持有人，。
2.保单持有人承担一定的风险。
由于每年保险公司的经营状况不一样，客户所能分到的红利也会不一样。
3.定价的精算假设比较保守。
分红保险一般在定价时对精算假设的估计较为保守，导致保单价格较高，从而在实际经营过程中可能产生更多的可分配盈余(或红利)。
保险给付、退保金中含有红利。
分红保险的被保险人身故后，受益人在获得保险金额时，还可以得到未领取的累积红利及其利息。
三、简述万能保险的特点。
万能保险是一种缴费灵活、保额可调整、非约束性的寿险。
主要有以下几个特点：1.死亡给付模式。
万能保险主要提供两种死亡给付方式，一种是均衡给付的方式，另一种是直接随保单现金价值的变化而改变的方式。
2.保费缴纳。
万能保险的投保人可以用灵活的方法来缴纳保费，保险公司一般会对每次缴费的最高和最低保费作出规定，只要符合保单规定，投保人可以在任何时间不定额地缴纳保费。
3.结算利率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
满期保费指从保单生效日起至统计区间末已经满期的那部分保费。
满期保费＝保费收入×【min（统计区间末，保险责任终止日）－保单生效日】/【保险责任终止日－保单生效日】。
满期保费通常是针对一张保单或者是在一个承保年度内起保的所有保单而言。
已赚保费指在统计区间内所有有效（包括在整个区间有效或在部分区间有效）的保单在统计区间内已经经过的那部分保费。
已赚保费＝统计区间保费收入＋统计区间期初未到期责任准备金－统计区间期末未到期责任准备金。
已赚保费是计算统计区间承保利润的基础。
反映了新承保保单和部分历史保单的保费对于核算区间的收入贡献。
通常在业务保持增长的情况下，已赚保费低于保费收入。
已发生未报告未决赔款准备金（IBNR）：指截止至统计区间末已经发生但尚未接到报案的案件的精算评估金额。
广义的IBNR还包含已发生未立案准备金、未决估损不足准备金、重立案件准备金以及理赔费用准备金。
其中已发生未立案准备金是指为保险事故已经报告但未记录到理赔系统的案件提取的准备金；未决估损不足准备金是指最初立案金额与最终实际赔付之间的差额；重立案件准备金是指已赔付案件，出现新的信息，赔案被重新提起并要求额外增加赔付；理赔费用准备金是指为尚未结案的赔案可能发生的费用而提取的准备金。
其中为直接发生于具体赔案的专家费、律师费、损失检验费等而提取的为直接理赔费用准备金；为非直接发生于具体赔案的费用而提取的为间接理赔费用准备金。
未到期责任准备金：指对在统计区间末仍然有效的保单的尚未终止的保险责任提取的保费责任准备金。
每张保单的未到期责任准备金＝保费收入×【该保单的保险责任终止日－统计区间末】/【该保单的保险责任终止日－保单生效日】。
上述计算方法为三百六十五分之一法。
统计区间末的未到期责任准备金为在统计区间末仍然有效的所有保单的未到期责任准备金之和。
未到期责任准备金是计算统计区间已赚保费的基础
纯风险保费：纯风险保费＝出险频度×案均赔款×损失发展因子×趋势发展因子
【损失发展因子：损失在未来的发展。
原因：报案的延迟、立案的延迟、理赔的延迟。
趋势发展因子：将经验期中的损失调整到费率有效期，反映未来变化的趋势。
原因：通货膨胀、法律环境变化、消费习惯等。
案均赔款：案均赔款＝已发生赔款÷出险次数
出险频度：统计区间内每张保单每年的平均出险频度，出险频度=统计区间内报案件数/已赚风险暴露。
】
满期赔付率指统计区间内的保单发生的赔案（已决金额与统计区间末的未决金额之和）与相应的满期保费的比率。
满期赔付率=（已决赔款＋未决赔款）/满期保费，满期赔付率是反映保单质量的重要赔付率指标之一，核保常采用，但是没有考虑已发生未报告案件对应的赔款责任。
在反映统计区间的综合赔付水平时存在一定程度的滞后，且短期波动大。
【存在一定程度的滞后，短期波动大；不含IBNR】
终极赔付率
费＝最终赔付/保费收入，适用于保单年度，全面反映保单的业务品质，包含已发生未报告案件对应的赔款责任（IBNR），能真实、全面和及时的反映承保保单的整体赔付状况。
【赔付状况能较真实、全面和及时的反映】
已报告赔付率已报告赔付率=（已决赔款＋未决赔款提转差）/已赚保费，已决赔付率的改善，不含IBNR，主要用于财务年度数据统计。
综合赔付率：财务年 含IBNR 综合赔付率= （已决赔款＋未决赔款（含IBNR ）提转差）/已赚保费。
综合赔付率主要用于财务年度的核算、考核包含已发生未报告案件对应的赔款责任（IBNR ），能真实、全面和及时的反映统计区间整体赔付状况。
历年制赔付率：财务年 不含IBNR 历年制赔付率=（已决赔款＋未决赔款提转差）/满期保费，是反映业务年度（核保常采用）的重要赔付率指标之一，没有IBNR ，依然存在一定程度的滞后，但一般较满期赔付率稳定。
风险因子： 反应不同保险标的之间风险相对大小的因素。
不同险种风险因子不同。
如车险：车型、车龄、驾龄、性别等。
保费=损失+损失调整费用+承包费用+承包利润+风险加成
精算定价：
纯风险保费法：通常被认为是两种费率厘定方法中更简单、更直接的方法
R ＝平均指示费率；
P ＝纯风险保费＝出险频度×案均赔款×损失发展因子×趋势发展因子； F ＝固定费用，与保费规模无关。
例：营业场地租金、后线人力等； V ＝变动费用率，是保费规模的费用。
例：手续费、营业税等；
Q ＝利润和风险加成因子。
损失率法：在计算指示费率水平的两种方法中，损失率法的使用更广泛。
R ＝新费率；R 0=当前费率；
W ＝经验赔付率；L=预测终极赔付； E ＝经验期内的已赚风险曝露
T ＝目标赔付率；V=变动费用率；Q ＝利润和风险加成因子
G ＝固定费用占比（固定费用占损失的比例）；
F=固定费用；P ＝纯风险保费。
纯风险保费法主要统计数据是纯风险保费，该方法的结果是平均指示费率。
因此，纯风险保费法依赖于风险暴露，对于新业务或在当前费率下纯保费的计算较困难的情形下，采用纯风险保费法是最合适的。
损失率法主要统计数据是损失率，该方法的结果是当前费率的指示费率调整量。
此方法依赖于保费，在对风险暴露无明确定义的业务定价或指示费率变化量是最终定价决策中极为重要的指标时，采用损失率法是最合适的。
保单赔付率评估方法：
1、纯风险保费法
1.0=--纯保费（包括损失调整费用）+每个风险暴露的固定承保费用
平均指示费率可变费用率目标利润率1+-损失及损失调整费用率固定费用率指示费率变化因子=可变费用率-目标承保利润率Q V F P R --+=10R T W R =0ER L W =G Q V T +--=11P F G =
保单赔付率＝保单最终赔付/保费收入
纯风险保费，又称损失成本，是每一风险暴露的平均损失，例如某类业务的单均赔款风险暴露数，是指某种业务类型暴露出来的风险的数量，例如承保的车辆数或车年
终极赔付率=总损失
总保费=纯风险保费
平均保费
纯风险保费=
总损失
风险暴露数
=
出险次数
风险暴露数
×
总损失
出险次数
=出险频度×案均赔款平均保费=
总保费
风险暴露数
优点：方法科学合理，能够快速反映业务结构和费率水平的变化
不足：方法复杂，当风险发生重大变化时存在滞后
2、发展因子法
滚动1年保单满期赔付率* 发展因子=终极赔付率
优点：方法简单、可操作性强，适合于评估承保结构稳定的大型业务不足：对业务结构及费率水平变化存在滞后
财务综合成本率=财务年发生赔款+费用（经再保和递延费用调整）
净已赚保费
保单赔付率=新签保单的终极赔款+费用
保费收入
●影响财务综合结果但不影响保单成本评估的因素：
业务增速是否较快，不可递延的费用增加，从而导致会计准则下的亏损？
是否有重大赔案发生？
上年未决估损是否存在较大偏差？
再保前后利润率是否差异较大？
●影响保单成本评估但不影响财务综合结果的因素
是否存在精算未掌握关键因素？
机构经营模式是否发生重大变化？
●2014年车险考核IBNR =本年累计再保后已报告赔款×月度基准比例×[0.6+40 ×
选定未决发展偏差率]
其中，选定未决发展偏差率为季度内各月上季度末未决偏差率最大值，季度间采取各季度加权平均的结果，并在[-0.25% , 3.5%]间取值。
●UPR （Unearned Premium Reserve）：未暴露风险部分对应的保费收入，是对没
有暴露部分风险的一种贮备。
●DAC：保单获取成本
综合赔付率=综合赔付/净已赚保费
综合费用率=综合费用/净已赚保费
综合成本率=综合赔付率+综合费用率。