随机变量的概率分布与数学期望

的概率 为
．
６．一个 盒 子 中装 有 ４个球 ，这些球 大 小 、形状 完全相 同 ，并 分 别标 有 数字 １，２，３，４．现
从 中有放 回地 随机抽 取 ２个球 ，每次抽 １个 ，抽 取的球 的标号 分别 为 ， ，记 Ｘ— ｌｚ 一１ ｌ＋
ｌｚ 一２Ｉ．
（１）求 Ｘ取得最大值的概率 ；
取 的情形 下 ，两张 牌都 是“Ｋ”的概率 为
．
１１．如 图 ，一 个地 区分 为 ５个 行政 区域 ，现 给 地 图着色 ，要求 相
邻地 区不 得使 用 同一颜 色 ，现 有 ４种 颜 色可 供 选 择 ，则 不 同 的着 色
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选 修 ２—３ 综 合 测 试 卷
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（时 间 ：１２０分钟 ；满 分 ：ｌ６０分 ）
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７．甲，乙，丙 ，丁四名 同学做传递手帕游戏（每位同学传递到另一位同学记传递 １次），
手帕从 甲手中开始传递 ，经过 ５次传递后手帕回到甲手 中，则共有
种 不 同 的传递
方 法 ．
８．从 ５男 ３女 共 ８名学 生 中选 出队长 １人 ，副 队长 １人 ，普 通 队 员 ２人 组 成 ４人 志愿
方法 共有
—
—
种．
２．椭 圆 ＋ 一１的焦 点在 Ｙ轴上 ，且 Ｅ ｛１，２，３，４，５），ｈＥ－｛１，２，３，４，５，６，７），则 满
●ｆ‘
７１
足题 意 的椭 圆有 ： 个 ． ３．某班 元 旦晚会原 定 的 ５个节 目已排 成 节 目单 ，开 演前 又增 加 了 ２个 新 节 目，如 果将
这 两个节 目插入 原节 目单 中 ，那 么不 同 的插 法 的种数 为
．
—
—
４．某单位职工举行义务献血活动，在体检合格 的人 中，Ｏ型血共有 ｌ８人 ，Ａ型血共有
１Ｏ人 ，Ｂ型 血共 有 ８人 ，ＡＢ型 血共 有 ３人 ．从 四种血 型 的人 中各选 １人去 献血 ，不 同 的选 法
有
种 ．
专题 突 破
画０｝
随 机 变 量 的 概 率 分 布 与 数 学 期 望 吕》
１．已知 随机 变量 Ｘ 的概 率分 布如 下 ：
Ｘ
一 １
～ ０．５
Ｏ
１．８
３
Ｐ
０．１
Ｏ．２
０．１
０．３
ｎ
则 Ｐ（Ｘ≥０）一
．
２．设 １０件同类型的零件中有 ２件是不合格品，从 中任取 ３件，则所取零件 中不合格品
—
—
５．我 们 把个位 数 比十位 数小 的两 位 数称 为 “和 谐 两 位数 ”，则 １，２，３，４四个数 组 成 的
两 位数 中 ，“和谐两位 数”有
个．
—
—
６．从 １，２，３，４，７，９六 个 数 中 ，任 取两 个数 作 为对 数 的底 数和真 数 ，则 所有 不 同 的对数
值 的个 数为
个 ．
—
—
７．６名 同学争夺 ３项 冠军 ，获 得冠军 的可能性 有
种 ．
—
—
８．某 校 选 定 甲、乙 、丙 、丁 、戊 共 ５名教 师去 ３个 边 远 学校 支教 ，每 个 学校 至 少 １人 ，其
中 甲和 乙必 须在 同一 学校 ，甲和丙 一定 在不 同学 校 ，则 不 同 的选 派方 案共有
或 ５点 ，往乙盒放一球．掷 ３次后 ，甲盒内有 ２个球 、乙盒 内有 １个球的概率是
．
５．袋 子 Ａ 中装有 若干 个除颜 色外 均 相 同的红球 和 白球 ，从 Ａ 中摸 出一个 红球 的概 率
１
为去．现从Ａ 中有放回地摸球，每次摸出一个，有３次摸到红球就停止．则恰好摸 ５次停止
．］
（２）求 Ｘ 的分 布列及 数学期 望．
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班级
姓 名
得 分
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两 个 基 本 计 数 原 理 ’’自测 题 Ａ 卷
一 、 填 空题 （每题 ６分 ，共 ９题 ，共 ５４分 ） １．５位 同学报名参 加两 个 课外 活动 小 组 ，每位 同学 限报 其 中一 个 小组 ，则不 同 的报名
生 ，那 么不 同 的选 派方案 有
种 ．
４．（口＋２ｂ）（２ａ＋６） 的展 开式 中 ，各项 系数 和 为
．
５．８人 排成 前后 两排 ，每排 ４人 ，其 中甲 、乙在前排 ，丙 在后 排 ，共有
种排法 ．
亡
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６．若随机变量 Ｘ￣Ｂ（ｎ， ），且 Ｅ（ｘ）一昔， （ｘ）一昔，则Ｐ（ｘ＝１）一
ａ
螋
圃
一 、 填 空题 （每题 ５分 ，共 ｌ４题 ，共 ７０分）
１．Ａｊ一
．
２．５位 同学 报名 参加 两个课 外 活 动小 组 ，每位 同学 限报 其 中一个 小组 ，则 不 同 的报 名
方法 共有
种．
３．某 班级 要从 ４名 男生 、２名女 生 中选 派 ４人 参加 社 区服 务 ，如 果要 求 至少 有 １名 女
不超过 １件 的概 率是
．
—
—
０
３．甲、乙、丙三人参加了一家公 司的招聘 面试 ，甲面试合格 的概率是鲁 ，乙、丙面试合
ｏ
１
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格的概率都是÷，且面试是否合格互不影响，则至少有 １人面试合格的概率是
．
厶
４．某 人玩 掷骰 子放 球游戏 ，若掷 出 １点 或 ６点 ，往 甲盒放 一 球．若 掷 出 ２点 、３点 、４点
种 ．
—
—
９．某校高三年级 ５个班进行拔河比赛 ，每两个班都要 比赛一场．到现在为止，１班 已经
比了 ４场 ，２班 已经 比了 ３场 ，３班 已经 比了 ２场 ，４班 已经 比了 ｌ场 ，则 ５班 已经 比了
—
—
场 ．
二 、解 答 题 （共 ４６分）
１０．（本题 满分 １２分）用 １，２，３可 以确定 多少 个不 同的三位 数 （数 字允 许重 复 ）？
者 服 务队 ，要 求 服务 队 中至少有 １名 女 生 ，共有
种 不 同
的选法．
９．元宵 节灯 展 后 ，如 图悬 挂有 ９盏 不 同 的花灯 需要 取 下 ，每
次取 １盏 ，共 有
种不 同取 法 ．
１０．若 从一 副 ５２张 的扑 克 牌 中 随 机抽 取 ２张 ，则 在 放 回抽