中考数学选择、填空压轴题

中考数学：选择、填空压轴题

百题冲刺

编辑：XXXX （不告诉你）

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数与式 方程、不等式与函数 图形的性质与变换

点的运动路径 儿何最偵问題 探究型儿何问題 目录:

专题-

专题

1 专蛙

专题四

专题貝

专题六

专题七

专题一数与式

【毂磋算】

现定义运算“ ”，对于任意实数a、b,都有a*b = / -跚+加如:3*5 = 32 - 3x3 + 5, 2 = 6,则

实数x的值是.

对于实数a, b,我们定义符号maz(a,fr)的意义为：当a>b B4, rnax{a,b}= a ;当a v b Bj, uuix{a,^ = b;

如:max{4y-2} = 4, ”《u{3.3} = 3,若关于x的函数为g = + 3,+ 1},则该函数的最小值是

()

A.0

B.2

C.3

D.4

【定义新运算：与高中知识有关】阅读理解：如图1,在平面内选一定点引一条有方向的射线。,，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由•的度数"与的长度，”确定.有序数对伊，称为M点的“极坐标”・这样建立的坐标系称为“极坐标系"。应用，在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2,有一边CU在射线6•上，则正六边形的顶点。的极坐标应记为（）•

A： (60。. 4)

B： (45°.4)

C： (60°.2v^)

D： (50°.2乃)

我们知道，一元二次方程尸=T没有实数根.即不存在一个实数的平方等于To若我们规定一个新数“ i",使其满足

r a--l （即方程x a--l有一个根为,）°并且进一步规定，一切实故可以与新教进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有卩卩・T, i…

「■伊从而对于任意正整数”，我们可以得到卩* .『—.（/）'■「，同理可得

i4w-l.那么，+ 卩+ /./ / “ +/'2./”的值为（）・

A: 0

B； I

C：-1

D: *

【定义

如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形” °下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）。

【流程图】如图，根据所示程序计算，若输入/ =去，则输岀结果为

［输出结果）

A. 20.5

B. 2().6

D. 20.8

【發数列】

为庆祝“六・一"儿童节，某幼儿园举行用火柴糅摆“金鱼"比赛，如图所示，按照上面的规律，摆第

(n)困，需用火柴株的根数为.

>> >» >»>

(1) (2) (3)

如图是三种化合物的结构式及分子式。清按其规律.写岀后面第2013种化合物的分子式_____________ ・

H H H

I I H H H

1 I

H——C——HH—I

-C——C——HH——C ——C --------- C——H

C1H41 A

C1H6

H

CiHi

【謚数列同】

【等比薮列］已知一列数2, 8, 26, 80按此规律，则第”个数是。（用含”的代数式表示）

—组正方形按如图所示的方式放置.其中顶点角在"轴上,顶点码、马、G、岛、&、C……在，轴上，已知正方形

Ai BtCtD t的边长为1, 圆。〃耳弓//8。……则正方形A刖必gGmQ利術的

边长是（）・

K等比数列腳】

为了求1+2 + 22 + 23+ ... + 2Uin的值，1 + 2 + 22 + 23+ --+2,00» ^25 - 2 + 2J + 2s + • • • + 2101.因此2S-S-2101 - 1* 所以S・

2'。, 一1,艮Pl+2 + 2a+ 2a + --«+ 2,00-2,<>,-1»仿照以上推理计算

1+3 + 3，+ 33 + ... + 330"的值是 ....... 。

在求+ V + F + + G + + ♦:T的值时，张红发现，从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=14-3 + 3a + 3:,4-34 + 3s + 3® + 374-38（I）.然后在④式的两边都乘以3,得：

3S = 3 + 3a+ 33 + 34 + 3s + 3c+ 3T + 3e+ 3®l2）,②-①得：3S- S = 39- I.所以S=#2,得出答案后，爱动脑筋的张红想，如果把“3"换成字号m （”》。且”,码1）,能否求岀l + m十廿十仃+妃+ ....十的值？如能求岀，其正确答案是・

匸阶列】

下面是按一定规律排列的一列散,1. t A,如，.，那么第“个薮是

4 i 12 19

下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第”个图中阴影部分小正方形的个数是

第1个图第2个国第3个图

【循律】

如图，将若干个正三角形、正方形和圆技一定规律从左向右排列，那么第20U个图形是。

观察下列等式：

第1个等式’5 = %如22 = 嘉，

第2个等式'死=江土※=嘉-為'

第3个等式'。3= 搭颓=如掾-土'

第4个等式'S=M X23=嘉-土。

按上述规律，回答以、下间题，

⑴用含■”的代数式表示第“个等式，%=.............

(2 )式i子'di + 的 +。'；1 + - - - + 4湖=封