数据结构-排序.讲课讲稿
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严蔚敏数据结构(排序)ppt课件
❖基本思想：通过一趟排序，将待排 序记录分割成独立的两部分，其中 一部分记录的关键字均比另一部分 记录的关键字小，则可分别对这两 部分记录进行排序，以达到整个序 列有序
❖排序过程：对r[s……t]中记录进行一趟
快速排序，附设两个指针i和j，设枢轴记录 rp=r[s]，x=rp.key
初始时令i=s,j=t
一趟排序：13 27 48 55 4 49 38 65 97 76 取d2=3 二趟分组：13 27 48 55 4 49 38 65 97 76
二趟排序：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76 取d3=1 三趟分组：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76
三趟排序：4 13 27 38 48 49 55 65 76 97
i=8 20 (6
i=8 20 (6
13 30 39 42 70 85 ) 20
13 30 39 m
13 30 39 mj 13 30 39
s mj
42 70 42 70 42 70
85 ) 20 j 85 ) 20
85 ) 20
13 30 39 42 70 85 ) 20 js
13 20 30 39 42 70 85 )
第九章 内部排序
• 分类：
•内部排序：全部记录都可以同时调入内存进行的排序。
•外部排序：文件中的记录太大，无法全部将其同时调入内存进行的排 序。
• 定义：设有记录序列：{ R1、R2 ……….. Rn } 其相应的关键字 序列为： { K1、K2 ……….. Kn }; 若存在一种确定的关系： Kx <= Ky <= … <= Kz则将记录序列 { R1、R2 ……….. Rn } 排成按 该关键字有序的序列： { Rx、Ry ……….. Rz } 的操作，称之为 排序。
❖排序过程：对r[s……t]中记录进行一趟
快速排序，附设两个指针i和j，设枢轴记录 rp=r[s]，x=rp.key
初始时令i=s,j=t
一趟排序：13 27 48 55 4 49 38 65 97 76 取d2=3 二趟分组：13 27 48 55 4 49 38 65 97 76
二趟排序：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76 取d3=1 三趟分组：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76
三趟排序：4 13 27 38 48 49 55 65 76 97
i=8 20 (6
i=8 20 (6
13 30 39 42 70 85 ) 20
13 30 39 m
13 30 39 mj 13 30 39
s mj
42 70 42 70 42 70
85 ) 20 j 85 ) 20
85 ) 20
13 30 39 42 70 85 ) 20 js
13 20 30 39 42 70 85 )
第九章 内部排序
• 分类：
•内部排序：全部记录都可以同时调入内存进行的排序。
•外部排序：文件中的记录太大，无法全部将其同时调入内存进行的排 序。
• 定义：设有记录序列：{ R1、R2 ……….. Rn } 其相应的关键字 序列为： { K1、K2 ……….. Kn }; 若存在一种确定的关系： Kx <= Ky <= … <= Kz则将记录序列 { R1、R2 ……….. Rn } 排成按 该关键字有序的序列： { Rx、Ry ……….. Rz } 的操作，称之为 排序。
(2024年)《数据结构》全套课件
30
树形数据结构的查找算法
二叉排序树的查找
从根节点开始，若查找值小于当前节点 值，则在左子树中查找；若大于当前节 点值，则在右子树中查找。
VS
平衡二叉树的查找
在保持二叉排序树特性的基础上，通过旋 转操作使树保持平衡，提高查找效率。
2024/3/26
31
散列表的查找算法
散列函数的设计
将关键字映射为散列表中位置的函数。
过指针来表示。
链式存储的特点
逻辑上相邻的元素在物理位置上 不一定相邻；每个元素都包含数
据域和指针域。
链式存储的优缺点
优点是插入和删除操作不需要移 动元素，只需修改指针；缺点是
存储密度小、空间利用率低。
2024/3/26
11
线性表的基本操作与实现
插入元素
在线性表的指定位 置插入一个元素。
查找元素
在线性表中查找指 定元素并返回其位 置。
自然语言处理的应用
在自然语言处理中，需要处理大量的文本数据，数据结构中的字符 串、链表、树等可以很好地支持文本的处理和分析。
41
数据结构在计算机网络中的应用
2024/3/26
路由算法的实现
计算机网络中的路由算法需要大量的数据结构支持，如最短路径 树、距离向量等。
网络流量的控制
在计算机网络中，需要对网络流量进行控制和管理，数据结构中的 队列、缓冲区等可以很好地支持流量的控制。
37
06
数据结构的应用与拓展
2024/3/26
38
数据结构在算法设计中的应用
01
作为算法设计的基 础
数据结构为算法提供了基本操作 和存储方式，是算法实现的重要 基础。
02
提高算法效率
第10章 排序 PPT课件
清华大学出版社
概述
数据结构（C++版）
排序算法的存储结构
从操作角度看，排序是线性结构的一种操作，待排序 记录可以用顺序存储结构或链接存储结构存储。
假定1：采用顺序存储结构，关键码为整型，且记录 只有关键码一个数据项。
int r[n+1]; //待排序记录存储在r[1]~r[n]，r[0]留做他用
假定2：将待排序的记录序列排序为升序序列。
i = 6 18 10 15 21 25 25* 18
10 15 18 21 25 25*
r[0]的作用? 暂存单元 43;+版）
关键问题(1)如何构造初始的有序序列？
解决方法：
将第1个记录看成是初始有序表，然后从第2个记录起 依次插入到这个有序表中，直到将第n个记录插入。 算法描述：
学号 0001 0002 0003 …
姓名 王军 李明 汤晓影
…
高数 85 64 85 …
英语 68 72 78 …
思想品德 88 92 86 …
清华大学出版社
概述
数据结构（C++版）
排序的基本概念
单键排序：根据一个关键码进行的排序； 多键排序：根据多个关键码进行的排序。
学号 0001 0002 0003 …
算法描述：
r[0]=r[i]; j=i-1; while (r[0]<r[j]) {
r[j+1]=r[j]; j--; }
r[0]有两个作用：
1. 进入循环之前暂存了r[i] 的值，使得不致于因记录 的后移而丢失r[i]的内容；
2. 在查找插入位置的循环 中充当哨兵。
清华大学出版社
插入排序
姓名 王军 李明 汤晓影
数据结构第9章 排序
数据结构第9章排序数据结构第9章排序第9章排名本章主要内容：1、插入类排序算法2、交换类排序算法3、选择类排序算法4、归并类排序算法5、基数类排序算法本章重点难点1、希尔排序2、快速排序3、堆排序4.合并排序9.1基本概念1.关键字可以标识数据元素的数据项。
如果一个数据项可以唯一地标识一个数据元素，那么它被称为主关键字；否则，它被称为次要关键字。
2．排序是把一组无序地数据元素按照关键字值递增（或递减）地重新排列。
如果排序依据的是主关键字，排序的结果将是唯一的。
3.排序算法的稳定性如果要排序的记录序列中多个数据元素的关键字值相同，且排序后这些数据元素的相对顺序保持不变，则称排序算法稳定，否则称为不稳定。
4.内部排序与外部排序根据在排序过程中待排序的所有数据元素是否全部被放置在内存中，可将排序方法分为内部排序和外部排序两大类。
内部排序是指在排序的整个过程中，待排序的所有数据元素全部被放置在内存中；外部排序是指由于待排序的数据元素个数太多，不能同时放置在内存，而需要将一部分数据元素放在内存中，另一部分放在外围设备上。
整个排序过程需要在内存和外存之间进行多次数据交换才能得到排序结果。
本章仅讨论常用的内部排序方法。
5.排序的基本方法内部排序主要有5种方法：插入、交换、选择、归并和基数。
6.排序算法的效率评估排序算法的效率主要有两点：第一，在一定数据量的情况下，算法执行所消耗的平均时间。
对于排序操作，时间主要用于关键字之间的比较和数据元素的移动。
因此，我们可以认为一个有效的排序算法应该是尽可能少的比较和数据元素移动；第二个是执行算法所需的辅助存储空间。
辅助存储空间是指在一定数据量的情况下，除了要排序的数据元素所占用的存储空间外，执行算法所需的存储空间。
理想的空间效率是，算法执行期间所需的辅助空间与要排序的数据量无关。
7.待排序记录序列的存储结构待排序记录序列可以用顺序存储结构和和链式存储结构表示。
在本章的讨论中（除基数排序外），我们将待排序的记录序列用顺序存储结构表示，即用一维数组实现。
《数据结构排序》课件
根据实际需求选择时间复杂度和空间 复杂度最优的排序算法，例如快速排 序在平均情况下具有较好的性能，但 最坏情况下其时间复杂度为O(n^2)。
排序算法的适用场景问题
适用场景考虑因素
选择排序算法时需要考虑实际应 用场景的特点，如数据量大小、 数据类型、是否需要稳定排序等 因素。
不同场景适用不同
算法
例如，对于小规模数据，插入排 序可能更合适；对于大规模数据 ，快速排序或归并排序可能更优 。
排序的算法复杂度
时间复杂度
衡量排序算法执行时间随数据量增长而增长的速率。时间复杂度越低，算法效 率越高。常见的时间复杂度有O(n^2)、O(nlogn)、O(n)等。
空间复杂度
衡量排序算法所需额外空间的大小。空间复杂度越低，算法所需额外空间越少 。常见的空间复杂度有O(1)、O(logn)、O(n)等。
在数据库查询中，经常需要对结果进行排序，以便用户能够快速找到所需信息。排序算 法的效率直接影响到查询的响应时间。
索引与排序
数据库索引能够提高查询效率，但同时也需要考虑到排序的需求。合理地设计索引结构 ，可以加速排序操作。
搜索引擎中的排序
相关性排序
搜索引擎的核心功能是根据用户输入的 关键词，返回最相关的网页。排序算法 需要综合考虑网页内容、关键词密度、 链接关系等因素。
VS
广告与排序
搜索引擎中的广告通常会根据关键词的竞 价和相关性进行排序，以达到最佳的广告 效果。
程序中的排序应用
数组排序
在程序中处理数组时，经常需要对其进行排 序。不同的排序算法适用于不同类型的数据 和场景，如快速排序、归并排序等。
数据可视化中的排序
在数据可视化中，需要对数据进行排序以生 成图表。例如，柱状图、饼图等都需要对数 据进行排序处理。
数据结构 排序
选择排序种类： 简单选择排序 树形选择排序 堆排序
2019/9/7
30
10.4.1 简单选择排序
待排记录序列的状态为：
有序序列R[1..i-1] 无序序列 R[i..n]
有序序列中所有记录的关键字均小于无序序列中记 录的关键字，第i趟简单选择排序是从无序序列 R[i..n]的n-i+1记录中选出关键字最小的记录加入 有序序列
2019/9/7
5
排序的类型定义
#define MAXSIZE 20 // 待排序记录的个数
typedef int KeyType;
typedef struct
{ KeyType key;
InfoType otherinfo; ∥记录其它数据域
} RecType;
typedef struct {
RecType r[MAXSIZE+1];
分别进行快速排序：[17] 28 [33] 结束 结束
[51 62] 87 [96] 51 [62] 结束
结束
快速排序后的序列： 17 28 33 51 51 62 87 96
2019/9/7
26
自测题 4 快速排序示例
对下列一组关键字 （46,58,15,45,90,18,10,62） 试写出快速排序的每一趟的排序结果
final↑ ↑first
i=8
[51 51 62 87 96 17 28 33]
final↑ ↑first
2019/9/7
14
希尔(shell )排序
基本思想：从“减小n”和“基本有序”两 方面改进。
将待排序的记录划分成几组，从而减少参 与直接插入排序的数据量，当经过几次分 组排序后，记录的排列已经基本有序，这 个时候再对所有的记录实施直接插入排序。
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30
10.4.1 简单选择排序
待排记录序列的状态为：
有序序列R[1..i-1] 无序序列 R[i..n]
有序序列中所有记录的关键字均小于无序序列中记 录的关键字，第i趟简单选择排序是从无序序列 R[i..n]的n-i+1记录中选出关键字最小的记录加入 有序序列
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5
排序的类型定义
#define MAXSIZE 20 // 待排序记录的个数
typedef int KeyType;
typedef struct
{ KeyType key;
InfoType otherinfo; ∥记录其它数据域
} RecType;
typedef struct {
RecType r[MAXSIZE+1];
分别进行快速排序：[17] 28 [33] 结束 结束
[51 62] 87 [96] 51 [62] 结束
结束
快速排序后的序列： 17 28 33 51 51 62 87 96
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26
自测题 4 快速排序示例
对下列一组关键字 （46,58,15,45,90,18,10,62） 试写出快速排序的每一趟的排序结果
final↑ ↑first
i=8
[51 51 62 87 96 17 28 33]
final↑ ↑first
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14
希尔(shell )排序
基本思想：从“减小n”和“基本有序”两 方面改进。
将待排序的记录划分成几组，从而减少参 与直接插入排序的数据量，当经过几次分 组排序后，记录的排列已经基本有序，这 个时候再对所有的记录实施直接插入排序。
《数据结构》说课稿（最终五篇）
《数据结构》说课稿（最终五篇）第一篇：《数据结构》说课稿《数据结构》“最短路径”问题说课稿一、教材分析1、特点与地位：重点中的重点。
本课是教材《数据结构》第六章第五节的内容。
图是一种典型的非线性数据结构，应用十分广泛。
求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通讯网络等方面具有一定的实用意义。
2、重点与难点：根据高职数据结构教育要求，理论“必需，够用”，侧重于某项技术的理论依据，重点放在技能培养上。
结合学生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概念等学情，以及求解最短路径问题的自身特点，确立本课的重点和难点如下：（1）重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。
（2）难点：求解最短路径算法的程序实现。
3、教学安排：最短路径问题包含两种情况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每一对结点之间的最短路径。
根据教学大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。
安排一个课时讲授。
教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决与算法分析相结合，逐步推动教学过程。
二、教学目标分析1、知识目标：掌握最短路径概念、能够求解最短路径。
2、能力目标：（1）通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培养学生的数据抽象能力。
（2）通过旅游景点线路选择问题的解决，培养学生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。
（3）通过算法的程序实现，提高学生的编程能力。
3、素质目标：培养学生讲究工作方法、与他人合作，提高工作效率的职业素质。
三、教法分析课前充分准备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。
教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外，主要采用“案例教学法”，同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教学。
由于本节课的内容属于图这一章的难点，考虑学生的接受能力，注意与学生沟通，根据学生的反应控制好教学进度是本节课成功的关键。
四、学法指导1、课前上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。
数据结构排序PPT课件
—— 若待排序记录一部分在内存，一部分在外存， 则称为外部排序。
注：外部排序时，要将数据分批调入内存来 排序，中间结果还要及时放入外存，显然外 部排序要复杂得多。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
5.待排序记录在内存中怎样存储和处理？
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
Void BInsertSort (SqList &L) // 折半插入排序
{ for ( i=2；i<=L.length；++i )
{ L.r[0] = L.r[ i ]； // 将L.r [i] 暂存到L.r[0]
处理方式： ① 顺序排序 —— 数据间的逻辑顺序关系通过其物理
存储位置的相邻来体现，排序时直接移动记录； 适合数据较少的情况！
② 链表排序 ——数据间的逻辑顺序关系通过结点中 的指针体现，排序时只修改指针，不移动数据；
③ 地址排序 —— 数据存储在一段连续地址的空间， 构造一个辅助表保持各数据的存放地址（指针），排 序时先修改辅助表中的地址，最后再移动记录。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
4. 什么叫内部排序？什么叫外部排序？ —— 若待排序记录都在内存中，称为内部排序；
内部排序基本操作有两种： ◆ 比较两个关键字的大小；(比不可少的操作) ◆ 存储位置的移动。
i=8
0
1
2
3
4
注：外部排序时，要将数据分批调入内存来 排序，中间结果还要及时放入外存，显然外 部排序要复杂得多。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
5.待排序记录在内存中怎样存储和处理？
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
Void BInsertSort (SqList &L) // 折半插入排序
{ for ( i=2；i<=L.length；++i )
{ L.r[0] = L.r[ i ]； // 将L.r [i] 暂存到L.r[0]
处理方式： ① 顺序排序 —— 数据间的逻辑顺序关系通过其物理
存储位置的相邻来体现，排序时直接移动记录； 适合数据较少的情况！
② 链表排序 ——数据间的逻辑顺序关系通过结点中 的指针体现，排序时只修改指针，不移动数据；
③ 地址排序 —— 数据存储在一段连续地址的空间， 构造一个辅助表保持各数据的存放地址（指针），排 序时先修改辅助表中的地址，最后再移动记录。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
4. 什么叫内部排序？什么叫外部排序？ —— 若待排序记录都在内存中，称为内部排序；
内部排序基本操作有两种： ◆ 比较两个关键字的大小；(比不可少的操作) ◆ 存储位置的移动。
i=8
0
1
2
3
4
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Rp1, Rp2, Rp3, Rp4, Rp5, Rp6, Rp7, Rp8
一般情况下，假设含 n 个记录的序列为{ R1, R2, …, Rn }， 其相应的关键字序列为 { K1, K2, …, Kn }
这些关键字相互之间可以进行比较，即在它们之间存在着这
样一个关系(在次讨论升序) ：
Kp1≤Kp2≤…≤Kpn
数据结构-排序.
第1页
概念
排序：将数据元素的一个任意序列，重新排列成一个按关键
字有序的序列。
R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8
例：将关键字序列：52, 49, 80, 36, 14, 58, 61, 23
K1, K2, K3, K4, K5, K6, K7, K8
Kp1 ≤Kp2 ≤Kp3 ≤Kp4 ≤Kp5 ≤ Kp6 ≤Kp7 ≤Kp8 调整为：14, 23, 36, 49, 52, 58, 61 , 80
54321
第9页
希尔排序（缩小增量排序）
基本思想：对待排序列先作“宏观”调整，再作“微观”调 整。排序过程：先取一个正整数 d1 < n，把所有相隔 d1 的记录放 在一组内，组内进行直接插入排序；然后取 d2 < d1，重复上述分 组和排序操作；直至 di = 1，即所有记录放进一个组中排序为止。 其中 di 称为增量。
第3页
➢ 内部排序和外部排序
若整个排序过程不需要访问外存便能完成，则称此类排序问 题为内部排序；
反之，若参加排序的记录数量很大，整个序列的排序过程不 可能在内存中完成，则称此类排序问题为外部排序(本章不讨论) 。
➢ 内部排序的方法内部排序的过ຫໍສະໝຸດ 是一个逐步扩大记录的有序序列的过程。
有序序列区 有序序列区
无序序列区 经过一趟排序
无序序列区
第4页
依次将无序子序列中的一
个记录“插入”到有 序序列中，
排序方法分类：
从而增加记录 的有序子序列的
通长过度“。交换”无序序列中的记录从而
基于不同的“得扩到大其从”中记有关录序键的序字无列最序长小子度序或的列最方中大法“的，记选内录择部，”排并序
方法1大)、致插可入分排下序列将加关加加：或序几它记键入记直两子种录字到录加基接个序通类的最有的入数插以列过型有小序有到排入上，“：序子序有或排的逐归子序子序最是序记步并序列序子大一、录增”列列序种的中折有加两的的列基记，半个长长于中录以插度度多，，此入。。以并方排此将法序方它增、法希增尔排序
按此固有关系将上式记录序列重新排列为{ Rp1, Rp2, …, Rpn } 的操作称作排序。
第2页
若 Ki 为记录 Ri 的主关键字，则排序结果惟一。 若 Ki 为记录 Ri 的次关键字，则排序结果可以不惟一（因为 会有相同的关键字）。
例：设排序前的关键字序列为：52, 49, 80, 36, 14, 58, 36, 23 若排序后的关键字序列为：14, 23, 36, 36, 49, 52, 58, 80， 则排序方法是稳定的。 若排序后的关键字序列为：14, 23, 36, 36, 49, 52, 58, 80， 则排序方法是不稳定的。
移动次数：0
最坏的情况：待排序记录按关键字从大到小排列（逆序）
比较次数：
n (n2)(n1) i
i2
2
移动次数：
n
(n4)(n1)
(i1)
i2
2
一般情况：待排序记录是随机的，取平均值。
比较次数和移动次数均约为： n 2
时间复杂度： T(n)=O(n²)
4
直接插入排序是稳定排序
空间复杂度：S(n)=O(1)
时实L.现r[ 记j +录1]向=后L.移r[动j ]；; // 记录后移
38 4插L9.入r[ jR6+5[i1]];= L97.r[0];76 //1插3入到2正7 确位49置
i =5
76 38 } 49 65 76 97 13 27 49
} // InsertSort
7趟
i =6
13 13 38 49 65 76 97 27 4排9 序
排序i =过7程：先将27序列13中第271 个3记8 录看49成是65一个7有6 序子97序列49，
然后i =从8第 2 个记49录开13始，2逐7 个3进8 行插49入，49直至6整5 个序76列有97序。
第8页
算法评价
最好的情况：待排序记录按关键字从小到大排列（正序）
n
比较次数： 1 n 1 i2
例：第一趟分组，设 d1 = 5 49 38 65 97 76 13 27 499 5555 0044
第一二趟希分尔组排，序设 d2 = 3 13 27 49 55 04 49 38 65 97 76
4398 43在L98.rR[0[6]1.=5. iL-1.r]中[9i]7;查找7R6[i/]/ 复的1制插3 为入监位27视置哨; 49
对L.于r[i在] =查L找.r[过i -程1];中找到的那些关键字
38 4不f9or小(于j6=5Ri [-i]2.;k9Le7y.r的[0记]7.k6录ey，<1在L3.查r[ 找j2].的7ke同y; 4-9- j )
第7页
直接插入排序
R0 初始状态
i =2
38
i =3
i =4
void InsertSort ( SqList &L ) {
R/f/1o对r (顺Ri 序=2 2表; RiL<3=作L直.lRe接n4g插th入;R+排5+序i )。R6
R7
1趟 R排8 序 2趟
49 if 3(L8.r[i]6.k5ey < L9.7r[i -17].6key)1{3 27 4排9 序
2)、交换排序关：记键冒录字泡有排排序序序序的、列思快的想速长，排度将序。单关
键字按基数分成 “多关键字”
3)、选择排序进：行简排单序选的择方排法序。、堆排序
＊ 4)、归并排序：2-路归并排序
＊ 5)、基数排序
第5页
目录
1
排序的基本概念
32
插入类排序
3
交换类排序
34
选择类排序
35
归并排序
36
小结
第6页
简单排序方法
插入排序
一趟直接插入排序的基本思想：
有序序列 R[1 .. i -1]
无序序列 R[i .. n]
R[i]
有序序列 R[1 .. i]
无序序列 R[i +1 .. n]
实现“一趟插入排序”可分三步进行：
1．在 有序区 中查找 R[i] 的插入位置， 2．记录后移一个位置； 3．将 R[i] 插入（复制）到 相应 的位置上。