多点地质统计学算法的C#实现及应用
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汇报提纲
研究现状 目标与内容 过程论述 结论
研究现状
多点地质统计学是目前储层地质随机建模的研 究热点方向。相对于传统的两点地质统计学方 法，多点地质统计学在进行储层地质建模时能 够利用更多空间点数据（n>2）之间的相关性 进行统计计算，因此建立的模型更加满足实际 的情况。 多点地质统计学算法snesim是其中一种基于 概率统计的方法，由于snesim算法的参数设 置较为复杂，因此该算法的各种参数对模型的 控制需要进行研究和分析，从而指导如何使用 该算法建立高质量的储层模型。
硬数据条件化
向网格中加载硬数据：
硬数据条件化模拟结果：
非平稳模拟
旋转角控制河道局部的方向 仿射性控制河道宽度
手绘旋转与仿射性图像：
1.3
0.8 0.5 15°
75°
45°
格式转换：
参数文件复制：
参数设置：
运行得到实现：
涠洲11-2油田4井区岩相模拟
研究区属于辫状河三角洲前缘亚相,微相种类较多,面积较大，但 是钻井较少且分布集中,为了减少没有井控制的地方模拟的不确 定性,本次采用录井解释的砂泥岩相进行岩相模拟，相的种类减 少，有助于减少模拟的不确定性.
利用不同油组的平面沉积微相图作为训练图像：
序贯指示法模拟结果：
snesim算法模拟结果：
用多点法模拟的岩相展布图较为连续且具有一定的真实性
结论
设置不同参数对程序的影响： 目标比例能有效控制模拟结果相比例 目标相比例的设置应与训练图像边际 概率相近，否则要考虑更换训练图像 旋转角控制河道局部的方向，仿射性 控制河道宽度 用多点法模拟的岩相展布图较为连续 且具有一定的真实性
多点地质统计学原理、方法及应用__概述及解释说明
多点地质统计学原理、方法及应用概述及解释说明1. 引言1.1 概述本文旨在探讨多点地质统计学的原理、方法及应用，为读者提供一个全面了解该领域的概述。
多点地质统计学是一门研究如何有效地利用多变量数值以及空间数据进行地质分析和预测的学科。
它通过综合多种数据，包括物理测量数据、遥感图像数据和野外调查数据等，来实现对不同地质现象和过程的建模与研究。
1.2 文章结构本文按照以下结构组织内容：首先介绍多点地质统计学的基本原理，包括其定义与概念、基本假设以及原理解释。
随后，针对多点地质统计学的方法进行详细阐述，探讨数据收集与预处理、变量选择和缺失值处理以及统计模型拟合与优化算法应用等关键步骤。
接下来，我们将通过具体案例研究来展示多点地质统计学在矿产资源评估与勘探、地下水资源管理与保护以及石油勘探与开发中的应用实践。
最后，在结论部分对全文进行概括总结，并展望未来多点地质统计学研究的发展方向。
1.3 目的本文旨在全面介绍多点地质统计学的原理、方法及应用，以帮助读者对该领域有一个清晰的认识。
通过阐述基本原理和方法，读者可以了解多点地质统计学在地质分析和预测中的重要性。
此外，通过具体案例的引入，读者将能够更好地理解多点地质统计学在实际问题中的应用价值和潜力。
最后，通过对未来研究方向的展望，读者可以获得一些启示，并为自己在该领域开展研究提供参考。
2. 多点地质统计学原理2.1 定义与概念多点地质统计学是一种广泛应用于地质科学领域的统计学方法。
它通过对多个地点上的地质数据进行收集、分析和解释，旨在揭示地下资源的分布规律和空间变异性。
多点地质统计学基于一系列假设和方法，能够提供可靠的预测结果和决策依据。
2.2 基本假设在多点地质统计学中，存在几个基本假设：- 空间自相关假设：相邻位置上的地质现象存在关联性，即一个位置的观测值可能受到相邻位置观测值的影响。
- 空间平稳假设：在整个研究区域内，不同位置上的地质变量具有类似的变异性。
由两点到多点的地质统计学储层建模 (2)
断块油气田2012年9月断块油气田FAULT -BLOCK OIL ＆GAS FIELD 由两点到多点的地质统计学储层建模陈培元1，姜楠1，杨辉廷1，刘学利2（1.西南石油大学资源与环境学院，四川成都610500；2.中国石化西北油田分公司，新疆乌鲁木齐830011）基金项目：“十二五”国家科技重大专项“大型油气田及煤层气开发”子课题“塔里木盆地大型碳酸盐岩油气田勘探开发示范工程”（2011ZX05049-04）摘要传统的两点地质统计学建模方法，以象元为空间赋值单元、变差函数为工具建立确定性的模型，或者应用各种随机模拟方法建立可选的模型，在精确表征复杂的空间结构及目标体几何形态方面有一定的局限性。
有别于两点地质统计学的多点地质统计学，可有效地解决更广泛的地质模拟问题。
然而，在实际应用过程中，受岩-相模型及与之相对应的训练图像可靠性的影响，结果变得比较复杂。
因此，选择合适的训练图像及恰当的算法可有助于提高储层建模的精度和效率。
以××油田曲流河沉积为例，采用两点和多点统计学方法构建模型。
对比发现，基于多点地质统计学的地质建模方法真实可再现河流相的沉积形态，还降低随机建模的不确定性。
尽管模拟结果与井点真实数据之间存在误差，但通过调整随搜索半径、训练图像大小及概率计算中临近点个数限制，可显著提高模型精度。
关键词两点地质统计学；多点地质统计学；储层；随机模拟中图分类号：TE319文献标志码：A收稿日期：2012-04-01；改回日期：2012-07-10。
作者简介：陈培元，男，1984年生，博士，主要从事油藏描述和油藏地质建模研究。
E -mail ：swpua409@ 。
引用格式：陈培元，姜楠，杨辉廷，等.由两点到多点的地质统计学储层建模［J ］.断块油气田，2012，19（5）：596-599.Chen Peiyuan ，Jiang Nan ，Yang Huiting ，et al.Reservoir stochastic modeling using geostatistics from two -point to multiple -point ［J ］.Fault -Block Oil &Gas Field ，2012，19（5）：596-599.Reservoir stochastic modeling using geostatistics from two -point to multiple -pointChen Peiyuan 1,Jiang Nan 1,Yang Huiting 1,Liu Xueli 2(1.School of Resources and Environment,Southwest Petroleum University,Chengdu 610500,China;2.Northwest Oilfield Company,SINOPEC,Urumqi 830011,China)Abstract:Conventional two -point geostatistics modeling mainly uses the pixel -based method and variogram to establish the deterministic model,or uses all kinds of stochastic simulation methods to establish optional model.But it can not fully reflect the variability of the space structure and geometric shape of object.Unlike the two -point geostatistics,the multiple -point geostatistics can solve the problems of geologic simulation widely.In actual application process,due to the lithofacies and the reliability of corresponding training image,it is necessary choosing the suitable training image and appropriate algorithm to improve the accuracy and efficiency of simulation.Taking the meandering river sedimentation of some oilfield as an example,the reservoir model is built by two -point and multiple -point geostatistics parison results of two models show that the method based on the multiple -point not only represents the real sedimentary form of fluvial facies,but also reduces the uncertainty of stochastic modeling effectively and improves the modeling accuracy at maximum.Although the simulation results do not agree with the real well date completely,the prediction accuracy can be improved through adjusting the search radius,the size of training image and the number limit of nearest -neighbor points used in probability calculation.Key words:two -point geostatistics;multiple -point geostatistics;reservoir;stochastic simulation近年来，随着储层建模技术的不断发展，人们对储层地质模型的要求越来越高。
储层多点地质统计学随机建模方法
储层多点地质统计学随机建模方法摘要：多点地质统计学使用训练图像代替变差函数，将更多的地质资料整合到储层建模过程中，使得最终模型更加符合地质认识。
随着研究的不断深入，越来越多的地质工作人员开始熟悉这一方法，凭借自身的独特优势，多点地质统计学将在储层建模领域占得重要的一席。
关键词：多点地质统计学训练图像储层建模一、多点地质统计学与训练图像基于变差函数的传统地质统计学随机模拟是目前储层非均质性模拟的常用方法。
然而，变差函数只能建立空间两点之间的相关性，难于描述具有复杂空间结构和几何形态的地质体的连续性和变异性。
针对这一问题，多点地质统计学方法应运而生。
该方法着重表达空间中多点之间的相关性，能够有效克服传统地质统计学在描述空间形态较复杂的地质体方面的不足。
多点地质统计学的基本工具是训练图像，其地位相当于传统地质统计学中的变差函数。
对于沉积相建模而言，训练图像相当于定量的相模式，实质上就是一个包含有相接触关系的数字化先验地质模型，其中包含的相接触关系是建模者认为一定存在于实际储层中的。
二、地质概念模型转换成图像训练地质工作人员擅于根据自己的先验认识、专业知识或现有的类比数据库来建立储层的概念模型。
当地质工作人员认为某些特定的概念模型可以反映实际储层的沉积微相接触关系时，这些概念模型就可以转换或直接作为训练图像来使用。
利用训练图像整合先验地质认识，并在储层建模过程中引导井间相的预测，是多点地质统计学模拟的一个突破性贡献。
可以将训练图像看作是一个显示空间中相分布模式的定量且直观的先验模型。
地质解释成果图、遥感数据或手绘草图都可以作为训练图像或建立训练图像的要素来使用。
理想状态下，应当建立一个训练图像库，这样一来建模人员就可以直接选取和使用那些包含目标储层典型沉积模式的训练图像，而不需要每次都重新制作训练图像。
三、多点模拟原理进行多点模拟，需要使用地质统计学中的序贯模拟。
但是，多点模拟与传统的基于变差函数的两点模拟是不同的。
多点地质统计学随机建模方法原理详细教程
多点地质统计学随机建模方法原理详细教程多点地质统计学（Multiple-Point Geostatistics，简称MPGS）是一种用于地质建模的统计学方法，旨在综合考虑多个地质属性之间的空间关系，可以用于模拟地质体结构和属性的空间分布。
下面是一个详细的MPGS建模方法的教程。
1.数据收集和准备首先，需要收集和准备地质数据。
这些数据可以包括钻孔数据、采矿数据、地球物理数据等。
数据应该包括多个不同属性的测量结果。
2.数据预处理对收集的数据进行预处理是为了消除异常值、填充缺失值和准备数据用于建模。
这些步骤可以包括数据清洗、插值等。
3.定义模型网格创建一个用于建模的三维网格，通常由正交的网格单元组成。
网格的尺寸和边界应根据实际问题的要求进行选择。
4.模式提取在做MPGS建模之前，需要从数据中提取出具有空间一致性和相关性的模式。
这可以通过模式提取算法实现，如基于模拟退火算法的直方图匹配。
5.模式匹配在模型建模过程中，需要通过模式匹配找到与已知数据最相似的地质模式。
这可以通过计算模式之间的相似性指标，如多点统计函数（MPS）实现。
6.模式合成一旦找到与已知数据相似的地质模式，可以根据模式之间的空间关系来生成新的地质模式。
这可以通过使用概率或变异性模型来实现。
7.模型重建利用已生成的地质模式，可以在模型网格单元上对地质属性进行插值，以重建地质体的结构和属性分布。
这可以使用插值方法，如克里金插值、逼近法等。
8.模型评估和修正完成模型重建后，需要评估模型的性能并根据需求对模型进行修正。
可以利用模型与实际数据之间的比较以及其他准则来评估模型的准确性和合理性。
9.模型应用完成最终的地质建模后，可以将模型应用于相关的地质问题，如矿产资源评估、地质风险评估等。
以上是MPGS建模方法的详细教程。
这种方法在地质建模中广泛应用，可以提供更准确和全面的地质属性分布信息，对于地质资源开发和管理具有重要意义。
长江大学地球科学学院
三矿
郭康良
普光气田主体气井不停产试井评价与应用
25
周阳
男
地质工程zyxw
陈波
叶建中
江陵凹陷地热资源研究
26
周杨
男
三矿
王振奇
车排子凸起春光区块油气成藏规律研究
27
廖凯飞
男
三矿
张春生
镇北油田延安组延10有利区筛选及评价
第六组
时间：2014年5月14日，下午14:00～18:00
地点：石油科技大楼C202
17
汪明伟
男
三矿
高振中
八面河油田面138及其邻区沙三段沉积相研究
18
王猛
男
矿普
何幼斌
内蒙古达茂旗地区阿木山组碳酸盐岩微相及生物礁研究
19
王宇
男
三矿
张尚锋
河流相储层地质模型建立——以三叠盆地三叠系Tagi组为例
20
熊亭
男
矿普
陈恭洋
库车前陆盆地乌什凹陷东部白垩系沉积相研究
21
殷杰
男
三矿
李维锋
准噶尔盆地玛湖凹陷玛2井区下乌尔禾组扇三角洲沉积研究
19
谢天
男
三矿
郭康良
文23气田主块注气试验及产能测试研究
20
熊壮
男
矿普
戴胜群
梨树断陷沙二段、营一段页岩气资源评价
21
杨璐
女
矿普
王振奇
准噶尔盆地南缘四棵树地区成藏期次研究
22
于磊
男
三矿
郭康良
低孔渗储层试油测试技术应用研究
23
张骜
女
矿普
胡望水
长岭坳陷地区嫩江组二、一段及青山口组一段页岩油资源评价
多点地质统计学
多点地质统计学Multiple-point geostatistic是相对于传统的两点地质统计学而言的,主要应用于储层表征与建模中.传统的地质统计学在储层建模中主要应用于两大方面:其一,应用各种克里金方法建立确定性的模型,这类方法主要有简单克里金、普通克里金、泛克里金、协同克里金、贝叶斯克里金、指示克里金等;其二,应用各种随机建模的方法建立可选的、等可能的地质模型,这类方法主要有高斯模拟(如序贯高斯模拟)、截断高斯模拟、指示模拟(如序贯指示模拟)等。
上述方法的共同特点是空间赋值单元为象元(即网格),故在储层建模领域将其归属为基于象元的方法。
这些方法均以变差函数为工具,亦可将其归属为基于变差函数的方法。
变差函数局限性（传统地质统计学）变差函数只能把握空间上两点之间的相关性,亦即在二阶平稳或本征假设的前提下空间上任意两点之间的相关性,因而难于表征复杂的空间结构和再现复杂目标的几何形态(如弯曲河道)。
弯曲河道的3种不同的空间结构(图1a,b,c)在横向上(东西方向,图1d)和纵向上(南北方向,图1e)的变差函数十分相似,这说明应用变差函数不能区分这3种不同的空间结构及几何形态,因此,基于变差函数的传统地质统计学插值和模拟方法难于精确表征具有复杂空间结构和几何形态的地质体。
现有的储层随机建模的另一途径是基于目标的方法,它是以目标物体为基本模拟单元,进行离散物体的随机模拟(Haldorsen and Damsleth,1990;Holdenet al.,1998)。
主要方法为示性点过程(亦称标点过程),其根据先验地质知识、点过程理论及优化方法(如模拟退火)表征目标地质体的空间分布,因此这种方法可以较好地再现目标体几何形态。
但这种方法亦有其不足:1)每类具有不同几何形状的目标均需要有特定的一套参数(如长度、宽度、厚度等),而对于复杂几何形态,参数化较为困难;2)由于该方法属于迭代算法,因此当单一目标体内井数据较多时,井数据的条件化较为困难,而且要求大量机时2多点地质统计学的基本概念多点统计学着重表达多点之间的相关性。
多点地质统计学在秘鲁D油田地质建模中的应用
收稿日期:2008-01-11基金项目:中国石油天然气勘探开发公司项目(HW ZX0502)作者简介:张伟(1980-),男(汉族),山东五莲人,博士研究生,从事油藏描述及储层建模研究。
文章编号:1673-5005(2008)04-0024-05多点地质统计学在秘鲁D 油田地质建模中的应用张 伟,林承焰,董春梅(中国石油大学地球资源与信息学院,山东东营257061)摘要:应用多点地质统计学和相控建模相结合的方法,以秘鲁D 油田V 层为例进行了地质条件约束下的地质建模研究。
首先根据地质概念模型建立训练图像,然后应用多点地质统计学Snes i m 算法模拟沉积微相,最后在沉积微相控制下进行储层参数模拟。
研究结果表明:多点地质统计学方法不仅忠实于井点数据,而且可以在使用的训练图像中加入地质概念,从而对随机模型进行地质约束;V 层沉积微相随机模拟较好地再现了沉积微相的空间结构,其孔隙度模拟实现与相应沉积微相模型吻合较好,且沉积微相对储层参数的空间分布具有较大影响;多点地质统计学方法和相控建模的建模原则有助于从地质的角度对模型进行约束,促进概念模型向定量模型的转化,从而建立合理的反映地下实际情况的三维模型。
关键词:多点地质统计学;相控建模;地质建模;秘鲁;D 油田中图分类号:TE 319 文献标识码:AApp licati on of multi ple -poi nt geostatistics i n geologi calmodeli ng of D O ilfiel d i n PeruZ HANG W e,i L I N Cheng -yan ,DONG Chun -m ei(Facult y of G eo -Resource and Infor m ation in Chi na Universit y of P etro leu m,D ongy ing 257061,Shandong P rov i nce ,Ch i na)Abstrac t :T aking t he V l ayer of D O ilfi e l d i n Pe ru as an example ,geolog ical mode li ng restricted by geolog i cal conditi ons was researched usi ng the me t hod comb i ned mu lti ple -po i nt geo statistics and facies contro lled m odeli ng .F irst ,tra i ning i m age was bu ilt accord i ng to the geo l og i ca l conceptm ode,l and the Snesi m algorith m o fmu lti ple -po i nt geostatisticsw as applied to si m u l a te sed i m entary m i crofac i es .F i nall y ,a rese rvo i r para m eters si m ulation w as perfor m ed under the contro l of sedi m entary m i crofacies .T he results s how that ,on the basis o f t he rea lwe ll data and tra i n i ng i m agesw it h geo l og ica l conception ,m ulti p l e -po i nt geostatis -ti cs succeeded i n restr i cti ng stochasti c m odel g eo l og ica lly ,w hich presents a better spati a l structure of sedi m entary m icro facies i n the stochastic m odeli ng of sedi m entary m i crofac i es of V l ayer .T he comb i na ti on of mu lti ple -po i nt geostati stics and fac ies con -troll ed m odeli ng i s he l pf u l to restrict t he m ode l from the geological po i nt o f vie w,promo te the transfor m from conceptm odel t o the quantitative model and build a reasonable 3D m ode l re flecti ng the true subsurface situati on .K ey word s :mu lti ple -po int geo sta ti sti cs ;facies controlled m odeli ng;geo l og ica lm ode li ng ;P eru ;D O ilfi e l d自从多点地质统计学(m ultiple -pu i n t geostatis -tics)应用于随机建模以来,国外学者作了大量的研究工作,取得了丰富的研究成果[1-6]。
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Software Engineering and Applications 软件工程与应用, 2019, 8(2), 58-64Published Online April 2019 in Hans. /journal/seahttps:///10.12677/sea.2019.82007Realization and Application of MultipointGeostatistics Algorithms by C#Fengyun Guo, Changyun MiaoThe 22nd Research Institute of CETC, Xinxiang HenanReceived: Mar. 24th, 2019; accepted: Apr. 8th, 2019; published: Apr. 15th, 2019AbstractIn Snesim algorithm of multi-point geological statistics, the probability distribution can be deter-mined by scanning the number of data events which are same as the distribution of conditional data in the training image, which can reflect the joint variability of multiple locations. In this paper, Snesim algorithm is implemented in C# language. Using the parallel operation ability of C# to builda search tree greatly improves the computational efficiency. The search algorithm of data events isstudied in this paper, and the effect of changing training image to verify the treatment of simula-tion results is explored.KeywordsTraining Image, Search Tree, Data Events, Parallel Computation多点地质统计学算法的C#实现及应用郭凤云，苗长运中国电子科技集团公司第22研究所，河南新乡收稿日期：2019年3月24日；录用日期：2019年4月8日；发布日期：2019年4月15日摘要在多点地质学统计Snesim算法中，通过在训练图像中扫描与待模拟点条件数据分布相同的数据事件个数来确定概率分布，可以反映出多个位置的联合变异性，本文用C#语言完整地实现了Snesim算法，利用C#的并行运算能力建立搜索树大大提高了计算效率，对搜索树中数据事件的查找算法进行研究，并探索了改变训练图像来验证对待模拟结果的影响。
郭凤云，苗长运关键词训练图像，搜索树，数据事件，并行计算Copyright © 2019 by authors and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY)./licenses/by/4.0/1. 引言在地质工程中，往往是研究测量地层、裂隙、断层等的空间展布特征及其物理力学参数。
由于不可能对某一研究的相关地质变量进行连续的测量，因此往往取一些有代表性的点作为采样点，然后再运用各种不同的预测技术，来推测出整个研究区域内该地质变量的空间变化规律。
多点地质统计学是Journel 等学者首先提出的，Strebelle 等在此基础上，从训练图像着手提出了Snesim [1] (Single normal equation simulation)算法，使得多点地质统计学算法成为一种真正实用的随机建模算法。
传统的两点地质学随机建模方法只能考虑空间两点之间的相关性，而多点地质统计学着重表达多点之间的相关性，克服了两点地质统计学的不足，是目前国际前沿研究方向。
多点地质统计学是相对于传统的两点地质统计学而言的，可以反映空间多个位置点的几何形状与相互配位关系，在模拟复杂形状地质体分布中有较大优势。
本文从多点统计学的基础出发，对多点地质统计学的经典算法进行介绍，用C#进行程序的实现，进一步探索了多点统计学中的关键因素——训练图像选取对整个算法结果的影响并进行了实测数据的验证和探索。
2. 多点地质统计学基础多点统计学着重表达多点之间的相关性，多点的集合用数据事件来表达。
若在待模拟对象中存在某种属性S ，可取m 个状态，即为{},1,2,,k S k m = ，则一个以u 为中心，大小为n 的数据事件d n 由两部分组成：由n 个向量{},1,2,h n αα= 确定的数据模板n τ和n 个向量联合向量终点处数据值构成[2]。
其中数据模板见图1(a)所示，数据事件见图1(b)所示，数据u 1、u 2、u 3、u 4被称为待模拟数据u 的条件数据，简而言之数据事件就是数据模板中各条件数据及待模拟点u 分别取特定的属性状态。
训练图像(见图1(c))在地质学中用来描述地层中各向异性，地质体的走向、分布等，包含了待模拟区域各种特征模式，只是一种概念上的特征模式集合，不需要有很高的精确度或者符合某种条件数据的分布。
通过扫描训练图像，先验模型被明确而定量的引入到建模当中，先验模型包含了被研究的属性值中存在的结构特征，可以说训练图像中的概率信息决定了最终的模拟结果。
首先假设训练图像T 平稳，利用数据模板对训练图像进行扫描，当在训练图像中出现与数据模板相同的数据事件n d 时，记为一次重复，重复次数()n C d 与“侵蚀的训练图像” n T (一个使得以u 为中心的数据模板中所有节点都在训练图像T 内的集合)的大小n N 的比值为n d 出现的概率[3]，表示为：{}(){}();1,2,,n n k nC d P d P S u s n N ααα===≈ (1)对于任一取样点，在给定n 个条件数据的情况下，属性()S u 取K 个状态中任一状态值的概率记为(){}Prob k n S u S d =，其中n d 为由n 个条件数据联合构成的数据事件。
根据贝叶斯条件概率分布公式，郭凤云，苗长运该概率可以表示为：Figure 1. Basic elements of multipoint geostatistics 图1. 多点地质统计学基本要素(){}()(){}(){}Prob ;1,2,,Prob Prob ;1,2,,k k nk S u S and S u n S u S d S u S n αααα====== (2) 式中：分母为条件数据事件，其出现的概率可以式(1)获取；分子为条件数据事件及待模拟点u 取k S 的情况同时出现的概率，相当于在已有的()n C d 个重复中，()k S u S =的重复个数()k n C d 与侵蚀的训练图像大小的比值。
因此，局部条件概率分布函数可表示为：(){}()()k n k n n C d P S u S d C d =≈(3)因此，通过扫描训练图像，可以获取待模拟点的条件概率分布函数，然后通过随机抽样，获得待模拟点的模拟值。
3. 多点地质统计学随机建模方法及C#编程实现3.1. Snesim 算法基于搜索树方法，Strebelle and Journel 提出了多点地质统计随机模拟的Snesim 算法(Strebelle and Journel, 2001; Strebelle, 2002)，整个多点地质统计学建模过程基本围绕Snesim 算法进行的，本文主要是对Snesim 算法的C#语言实现进行展开的，具体实现流程如下：① 建立训练图像，选定训练图像后，按定义的坐标规则输入训练图像数据，本文定义的坐标原点为训练图像矩阵的左下角；② 准备待模拟数据，将实测的井数据作为已知的条件数据标注在最近的网格结点上； ③ 用自定义的数据模板n τ扫描训练图像，以构建搜索树。
构建如图2所示搜索树是一个很复杂的过程，需要遍历训练图像集合中的所有符合条件的某种数据事件，将事件重复次数存储成搜索树的数据结构形式。
本文使用Paraller. For()方法类循环多次执行一个任务，并行运行[4] [5]迭代，大大缩短了计算机的运算时间，以下是截取所用程序的部分代码：郭凤云，苗长运Paraller. For()方法类似于C#的for 循环语句，多次执行一个任务。
使用Paraller. For()方法并行运行迭代，迭代的顺序没有定义。
Paraller. For()方法的返回类型是ParallelLoopResult 结构，它提供了循环是否结束的信息和最低迭代的索引。
④ 确定一个访问未取样结点的随机路径，从搜索树里提取多点概率分布，计算局部条件概率，建立未取样点局部条件概率分布；⑤ 用蒙特卡洛方法[6]，根据随机数的值分布区间决定待模拟点的属性值u 。
u 的取值基于先验定义该区域的属性状态集合(本文定义两种状态0和1)，根据随机数的概率分布决定u 取0或者1，并将实现值加入到条件数据中；⑥ 重复步骤④、⑤，如果需要多个实现，只需改变随机访问路径，重复步骤④、⑤、⑥即可； ⑦ 改变随机路径，产生另一个随机模拟实现。
Figure 2. Search tree structure 图2. 搜索树结构3.2. 搜索树中数据事件查找及条件概率提取算法搜索树数据结构构造成功后，另一关键算法便是如何高效准确查找给定数据事件在搜索树种存储的节点位置，以便提取数据事件的重复次数，从而得到待模拟点u 的条件概率分布函数，本文结合对搜索树数据结构的研究，提出了以下数据事件重复数查找算法：① 假如待模拟点u 的条件数据u 1、u 2、u 3、u 4均不存在，则返回搜索树根节点；② 假如待模拟点u 的条件数据u 1、u 2、u 3、u 4均存在，还应判断条件数据的状态值是否可以在搜索树中找到相应的节点，若条件数据带u 1、u 2、u 3、u 4的数据事件在搜索树节点中不存在，则需依次减少条件数据的个数，直至找到去除所有的条件数据返回搜索树的根节点；郭凤云，苗长运③ 假如待模拟点u 的条件数据u 1、u 2、u 3、u 4不完全存在，则不存在的条件数据分两种状态(本文暂定两种状态0和1)与存在的条件数据状态组合成完全的条件数据，然后分两个分支判断节点是否存在，若存在节点，返回该节点中，若不存在则依次去掉较远的条件数据再去查找节点；两个分支取较少层数的长度(节点短的分支长度)，然后取相同层数的节点中的0和1状态的事件重复数对应相加，最终得到待模拟点为不同岩性状态的条件概率分布。