地质统计学
地质统计学简介及其应用
基本理论介绍：
变差函数分析实际是确定数据在方向和距离两方面的变化率
头
尾
滞后距(Lag)
散 点 图
半变差函数
半变差函数图的构成
变差函数图中各部分的名称
基台
变程
跃迁
变差函数图 的构图机理
关 系
变差函数图
半变差函数
H-散点图
二 维 变 差 函 数 模 型
主轴变差图
附轴变差图
三 维 变 差 函 数 模 型
权系数的确定
普通克里金
普遍采用于成图的算法；
远离数据点的值是寻找范围内的数据点的平均值。
3、非稳态克里金 (Nostationary Kriging)
非稳态克里金
比较灵活的克里金算法，因为可以设置网格点的值； 网格点的平均值来自于大范围的数据，而成图区只是一部分。
4、内在趋势克里金
(Universal Kriging)
且统计数据要达到一定的数量。
主要优点是：考虑了数据场的方向性。 其核心是：寻找到相邻数据点对所求点的权。
二、克里金算法介绍
常 用 的 几 种 克 里 金 算 法
1、简单克里金
2、普通克里金 3、非稳态克里金 4、内在趋势克里金
（泛克里金）
（Simple Kriging)
(Ordinary Kriging) (Nostationary Kriging) (Universal Kriging)
组成变差函数模型的结构类型
ห้องสมุดไป่ตู้
球型
高斯
跃 迁
指数
幂函数
变差模型结构
半 变 差 函 数
滞后距
四、一个应用实例
---应用三维属性数据建立砂体模型
地质统计学在地质及矿业中的应用及发展
地质统计学在地质及矿业中的应用及发展【摘要】地质统计学是一门重要的地质学分支，通过对地质数据的分析和解释，可以帮助我们更好地认识地质现象和地质资源。
在地质学中，地质统计学可以用于地质勘探、矿产资源评价、矿床预测和地质灾害预测等方面。
在矿业领域，地质统计学的应用也非常广泛，可以帮助矿业公司提高勘探效率和资源利用率。
地质统计学在实践中也存在一些局限性，比如样本数量不足或数据质量不高等问题。
未来，随着技术的不断发展和完善，地质统计学在地质及矿业中的应用将会更加广泛，为地质矿产领域的发展提供更多可能性。
地质统计学在地质及矿业中的重要性不可忽视，需要不断加强研究和实践。
【关键词】地质统计学、地质勘探、矿产资源评价、矿床预测、地质灾害预测、资源勘查、发展方向、局限性、重要性。
1. 引言1.1 地质统计学的概念地质统计学，是统计学与地质学相结合的一门交叉学科，主要研究地质现象的空间变异性及其规律性。
地质统计学通过对地质数据进行统计分析，揭示地质现象之间的关联性和规律性，从而为地质学和矿业提供科学依据。
地质统计学的方法包括样本普查、空间插值、随机模拟等。
这些方法可以帮助地质学家和矿业工作者更好地分析和解释地质数据，发现地下资源的分布规律，预测地质灾害的发生可能性，优化资源勘查的方案等。
地质统计学是一门在地质学和矿业中具有重要意义的学科，在研究地质现象的空间变异性和规律性方面发挥着至关重要的作用。
随着技术的发展和方法的进步，地质统计学将在地质及矿业领域发挥越来越重要的作用。
1.2 地质统计学在地质学中的重要性地质统计学在地质学中的重要性体现在对地质数据的分析与解释上。
地质统计学通过数理统计的方法，可以对地质数据进行合理的处理和分析，从而帮助地质学家更好地理解地质现象和地质过程。
在地质调查和勘探中，地质统计学可以帮助地质学家发现地质异常、地质断裂和矿产资源的分布规律，为矿产资源的勘探和评价提供科学依据。
地质统计学还可以帮助地质学家进行地质灾害的预测和评估。
地质统计学教案中的数据收集与样本设计
地质统计学教案中的数据收集与样本设计导语：地质统计学是地质学与数理统计学的交叉学科，它对地质学中的各种现象进行统计学分析，以揭示地质学中的规律和趋势。
在地质统计学的教学中，数据收集与样本设计是非常重要的环节，本文将探讨如何进行有效的数据收集和合理的样本设计。
一、数据收集的方法和技巧1.1 实地观察法实地观察法是地质统计学中最基本的数据收集方法之一。
地质学家需要亲自到实地进行观察，记录地质现象的各种特征和相关数据。
例如，在研究地质断层时，可以通过实地观察来记录断层的倾角、位移量等信息。
1.2 采样调查法采样调查法是地质统计学中常用的数据收集方法之一。
地质学家根据研究目的和需求，在特定地区进行采样，并对采集的样本进行分析。
例如，在研究地质构造时，可以采用采样调查法来收集不同地层的样本，并分析它们的构造特征。
1.3 遥感技术随着遥感技术的不断发展，它在地质统计学中的应用也越来越广泛。
地质学家可以利用航空遥感和卫星遥感的数据，获取一定区域的地质信息。
例如，在研究地质灾害时，可以利用遥感技术来获取地质灾害的空间分布和变化趋势。
二、样本设计的原则和方法2.1 随机抽样随机抽样是样本设计的基本原则之一。
通过随机抽样，可以有效避免样本的选择偏倚，提高研究结果的可靠性。
在地质统计学中，可以利用随机数表或计算机随机数生成器进行随机抽样。
2.2 固定区域抽样固定区域抽样是样本设计的一种常用方法。
将研究区域划分为若干个相对均匀的小区域，并在每个小区域内进行采样。
这种方法能够考虑到地质现象的空间变异性，提高研究结果的代表性。
2.3 分层抽样分层抽样是样本设计的一种有效方法。
将研究区域按照一定的特征进行划分，并在每个层次内进行抽样。
例如，在研究不同岩性的地壳厚度时，可以按照岩性类型进行分层抽样，以获取更准确的结果。
三、实例分析：地质断层研究为了进一步说明数据收集与样本设计的重要性，我们以地质断层研究为例进行实例分析。
3.1 数据收集在地质断层研究中，可以通过实地观察和采样调查相结合的方式进行数据收集。
地质统计学
地统计（Geostatistics）又称地质统计，是在法国著名统计学家G. Matheron大量理论研究的基础上逐渐形成的一门新的统计学分支。
它是以区域化变量为基础，借助变异函数，研究既具有随机性又具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的一门科学。
凡是与空间数据的结构性和随机性，或空间相关性和依赖性，或空间格局与变异有关的研究，并对这些数据进行最优无偏内插估计，或模拟这些数据的离散性、波动性时，皆可应用地统计学的理论与方法。
地统计学与经典统计学的共同之处在于：它们都是在大量采样的基础上，通过对样本属性值的频率分布或均值、方差关系及其相应规则的分析，确定其空间分布格局与相关关系。
但地统计学区别于经典统计学的最大特点即是：地统计学既考虑到样本值的大小，又重视样本空间位置及样本间的距离，弥补了经典统计学忽略空间方位的缺陷。
地统计分析理论基础包括前提假设、区域化变量、变异分析和空间估值。
第一章品位与储量计算第一节概述投资一个矿床开采项目，首先必须估算其品位和储量。
一个矿床的矿量、品位及其空间分布是对矿床进行技术经济评价、可行性研究、矿山规划设计以及开采计划优化的基础，是矿山投资决策的重要依据。
因此，品位估算、矿体圈定和储量计算是一项影响深远的工作，其质量直接影响到投资决策的正确性和矿山规划及开采计划的优劣。
从一个市场经济条件下的矿业投资者的角度看，这一工作做不好可能导致两种对投资者不利的决策：(1)矿体圈定与品位、矿量估算结果比实际情况乐观，估计的矿床开采价值在较大程度上高于实际可能实现的最高价值，致使投资者投资于利润远低于期望值，甚至带来严重亏损的项目。
(2)与第一种情况相反，矿床的矿量与品位的估算值在较大程度上低于实际值，使投资者错误地认为在现有技术经济条件下，矿床的开采不能带来可以接受的最低利润，从而放弃了一个好的投资机会。
然而，准确地估算出一个矿床的矿量、品位绝非易事。
大部分矿体被深深地埋于地下，即使有露头，也只能提供靠近地表的局部信息。
条件模拟 地质统计学 蒙特卡洛
条件模拟地质统计学蒙特卡洛地质统计学是地质学中一门重要的统计学科，通过收集、分析和解释地质数据，为地质学研究和资源勘探提供支持。
而蒙特卡洛模拟是一种基于随机数的数值计算方法，可以用于模拟实验和预测结果。
本文将介绍如何利用蒙特卡洛模拟在地质统计学中进行条件模拟。
一、蒙特卡洛模拟概述蒙特卡洛模拟是一种以概率统计为基础的计算方法，通过随机抽样和统计分析来模拟实验结果。
其基本思想是通过重复实验，根据实验结果的统计规律性来推断未知问题的答案。
在地质统计学中，蒙特卡洛模拟可以用来模拟地质参数的分布，从而进行地质建模和资源预测。
二、条件模拟在地质统计学中的应用条件模拟是一种基于地质数据的模拟方法，通过考虑地质数据的空间相关性和地质模型的先验信息，生成符合地质实际情况的模拟结果。
在地质统计学中，条件模拟可以用于生成地质属性的多个等概率模拟结果，从而提供多个可能的地质模型。
三、蒙特卡洛模拟在条件模拟中的应用在条件模拟中，蒙特卡洛模拟可以用来生成符合地质数据统计特征的随机数序列。
具体步骤如下：1. 收集地质数据：首先，需要收集地质数据，包括地质属性的空间分布、样本数据和块体边界等信息。
2. 空间插值：根据收集的地质数据，可以利用插值方法（如克里金插值）将点数据插值为连续的地质属性场。
3. 统计分析：对插值后的地质属性场进行统计分析，包括均值、方差、协方差等统计指标的计算。
4. 随机数生成：根据统计分析的结果，可以生成符合地质属性场的随机数序列。
在蒙特卡洛模拟中，可以使用随机数生成器生成符合指定统计特征的随机数。
5. 模拟重复：重复进行步骤3和步骤4，可以生成多个符合地质数据统计特征的随机数序列。
6. 地质模型生成：利用生成的随机数序列，可以生成多个满足地质数据统计特征的地质模型。
这些地质模型可以用于地质建模和资源预测。
四、蒙特卡洛模拟在地质统计学中的局限性尽管蒙特卡洛模拟在地质统计学中有很多应用，但也存在一些局限性。
地质统计学基本原理
Z(x 差h)的方差之半定义为区域化变量 的Z(变x)差函数，记为
(x, h)
(x, h) 1 Var[Z (x) Z (x h)]
2
变差函数定义
• 定义：在任一方向 a ，相距 | h |的两个区域 化变量 Z(x) 和 Z(x h) 的增量的方差的一半。
• 公式： (h) 1 E[Z (x) Z (x h)]2
几点注意内容
• 变差函数参数
• 块金值：块金值越小，距离越近的点越重要，这样会导 致权值的变化范围变大（从负值到大于1的值变化），使 数据出现异常。块金值越大，估值结果越平滑。
当时h 0，上式变成：
Var[Z(x)] C(0) x
即它有有限先验方差。
本征假设
当区域化变量Z(x) 的增量 Z(x) Z(x h) 满足下列两个条 件时，称该区域化变量满足本征假设： （１）在整个研究区内，区域化变量Z(x的) 增量 Z(x) Z(x 的h)
期望为０： E[Z(x) Z(x h)] 0 x,h
滞后距
实验变差函数计算实例
• 相距为200米的样本点对。
实验变差函数计算实例
• 滞后距为200米的变差函数值。
变差函数计算实例
• 变差函数图：滞后距200米的变差函数点
变差函数
20 18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
0
100
200
300
400
500
滞后距
变差函数计算实例
• 变差函数图：滞后距300米、400米的变差函数点
几何各向异性
• 基台值相同 • 变程不同
在不同的方向具有相同的变异程 度（基台值相同）但具有不同的 连续程度（变程不同）为几何各 向异性。
地质统计学反演的应用研究
地质统计学反演的应用研究地质统计学反演是地质学和统计学的结合，旨在通过统计推断和模型反演来揭示地下岩石性质和物性参数的空间分布。
该方法与传统的地质调查和野外勘探相比，具有高效、经济、可重复性等优势，并且可以提供更准确的地质信息，为资源勘探和环境评估等领域提供重要的支持。
地质统计学反演方法主要包括地质统计分析、地质建模和地质参数反演。
地质统计分析是通过采集地质样本数据，应用统计方法进行分析和描述性统计，以了解地质样本数据的分布特征和变异情况。
地质建模是在了解地质样本数据的基础上，通过地质学理论和统计建模方法，对地下结构进行三维建模，从而揭示地下岩石性质和物性参数的空间分布。
最后，地质参数反演是利用地球物理勘探数据和地质实际条件，通过地质建模和反演算法确定地质结构的岩石性质和物性参数。
地质统计学反演在资源勘探方面有广泛的应用。
例如，在矿产资源勘探中，地质统计学反演可以通过分析和建模矿床地质特征，确定矿床的储量和品位分布，为矿产资源的开发和利用提供准确的信息。
在油气勘探中，地质统计学反演可以通过分析和建模地下岩石孔隙度、渗透率等物性参数的空间分布，评估油气藏的储量和分布规律，为油气田的开发和管理提供科学依据。
此外，地质统计学反演在环境评估和地质灾害预测等领域也有重要的应用价值。
在环境评估中，地质统计学反演可以通过分析和建模地下水体和岩石组合的结构和物性参数，评估地下水资源的分布和污染状况，为水资源管理和环境保护提供参考。
在地质灾害预测中，地质统计学反演可以通过分析和建模地下岩石的变形和断裂特征，评估地震、滑坡、地面沉降等地质灾害的潜在危险性，为灾害防治和减灾提供科学支持。
总之，地质统计学反演的应用研究在资源勘探、环境评估和地质灾害预测等方面具有重要的意义。
通过采用地质统计学反演方法，可以获得更准确和全面的地质信息，提高勘探和评估的效率，为资源的利用和环境的保护提供科学依据。
同时，地质统计学反演也面临一些挑战，如数据质量和分辨率、建模方法和算法选择等方面的问题，需要进一步深入研究和探索。
地质统计学教案中的地质勘探与勘察方法
地质统计学教案中的地质勘探与勘察方法一、引言地质统计学是地质学和统计学相结合的一门学科，主要研究地质现象的空间分布、变异规律及其与时间的关系。
地质勘探与勘察方法是地质统计学中的重要内容，本文将从地质目的、数据采集、数据处理和解释等方面介绍地质勘探与勘察方法。
二、地质目的1.灾害预测与评估地质勘探与勘察方法在灾害预测与评估中发挥着重要作用。
通过采集和分析地震、火山、滑坡等灾害相关的地质数据，可以预测灾害的发生概率和可能影响的范围，为减少灾害造成的损失提供科学依据。
2.矿产资源勘探地质勘探与勘察方法在矿产资源勘探中具有重要的应用价值。
通过地质调查、地球物理勘探、化学分析等手段，可以确定矿产资源的分布范围、矿床类型和矿藏量，为矿产资源的开发与利用提供必要的技术支持。
三、数据采集1.野外观察地质勘探与勘察方法的第一步是进行野外观察。
研究人员根据勘探目的，选择适当的地质地区进行观察，记录地质现象和地质构造的分布情况。
同时，应注意野外观察的精确性，避免主观偏差对数据采集结果的影响。
2.钻孔取样钻孔取样是地质勘探与勘察方法中常用的手段之一。
通过钻孔取得的岩石样本，可以对地层的岩性、构造和物理性质等进行分析，为地质勘探与勘察的深入研究提供可靠的数据支持。
四、数据处理1.数据整理与测量地质勘探与勘察方法中的数据处理包括数据整理和测量两个方面。
数据整理是指对野外采集的数据进行整理、分类和编码，以便于后续的分析和研究。
测量是指对各类数据进行准确的测量和记录，确保数据的可靠性和准确性。
2.统计分析地质统计学的核心是统计分析。
通过应用统计学的基本原理和方法，对地质数据进行分析和解释。
常用的统计分析方法包括聚类分析、主成分分析和空间插值等，可以揭示地质现象的规律和特征，为地质预测和评估提供科学依据。
五、数据解释与成果呈现地质勘探与勘察的最终目标是得出科学的结论并将成果呈现出来。
在数据解释方面，研究人员应结合野外观察、钻孔取样和统计分析等结果，对地质现象进行解释和说明。
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Why use geostatistics?
三维孔隙度模型
三维渗透率模型
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EPS泥质含量反演剖面
储层建模泥质含量剖 面
以岩相为约束建立的孔隙度、渗透率模型可以精确地刻画储层非均质性的 变化，从而预测有利的储集相带，这是地震反演所不及的
ZH401 ZH4-2 ZH8081 ZH8 ZH801 ZH802 ZH9-3
孔隙度过井剖面
ZH401 ZH4-2 ZH8081 ZH8 ZH801 ZH802 ZH9-3
渗透率过井剖面
应用储层建模成果，可以任意方向切割，观察储层属性的变化，为有利目 标的优选及井位部署提供直接的地质依据
泥质含量模型栅状 图
地质统计学是研究在空间（或时间）域内变化的现象，它 提供了一套理解和模拟空间变量的一套确定性和统计性的 工具。 地质统计学是数学地质的一个重要分支，而数学地质是地 质科学中一门新的边缘学科。 地质学→数学地质→地质统计学 地质统计学是地质学由定性向定量化发展的产物
地质统计学概念分析
在地质统计学中，其前缀“geo”很清楚地将地质统计 学和地球科学联系起来。
Geologists, geophysicists, petrophysicists and reservoir engineers are expected to discuss the subject, evaluate previous work based om geostatistics, and evaluate which methods should be used in each reservoir study.
地质统计学词典将地质统计学定义为“统计方法在地 球科学，特别是地质学中的应用”。
地质统计学为地质学家分析数据以及将分析和解释的 结果转换为油藏预测提供了一套工具。 这套工具永远不能代替数据，但能够帮助建立解释模 型及其相应的数值模型。在建立模型过程中，地质统 计学不可能替代地质学家的经验，但它有助于建立模 型。
地质统计学 Geostatistics
课程安排
第一章 绪论
一、地质统计学的概念
What is geostatistics?
• Analysis of variables in space • Samples located close to each other are probably more similar than samples located far away from each other • The spatial coordinates of the observed samples are built into the statistic formulae. Examples: Gold content in ore (ppm) Reservoir sandstone porosity (%) Reservoir sandstone bed thickness (metres) Geologic horizon depth, metres below MSL Terrain elevation, metres above MSL
•
Survey design; data sampling density.
Variables with rapid variation in space must be densely sampled.
Байду номын сангаас
•
Geostatistics is an established branch of geoscience and statistical science
国内学者对地质统计学的定义
地质统计学是以区化变量理论作为基础，以变异函数为主要 工具，对既有随机性又具有结构性的变量进行统计学研究的 一门学科。（侯景儒，1998） 田世丰在《数学地质浅析》（1998）一文中将地质统计学定 义为：地质统计学是以矿石品位和矿床储量的精确估计为主 要目的，以矿化的空间结构（空间相关）为基础，以区域化
变量为核心，以变异函数为基本工具的一门新兴学科。
Why use geostatistics?
• To make better estimates of (reservoir) variables where they are unknown
Typically used in mapping and deterministic property modelling. These techniques are known as estimation or interpolation methods, they produce smooth models.
一、地质统计学的概念
地质统计学（Geostatistics）
Geostatistics is concerned with the study of phenomena that fluctuate in space and/or time
（ Geostatistics Glossatyand Muktilingual Dictionary Universily Press New York.1991） R ． Olea.editor. Oxford
•
To create heterogeneous (reservoir) models with typical spatial correlation
Such models should give a better prediction of reservoir performance. These techniques are known as (stochastic) simulation methods and produce models with a realistic amount of statistical ”noise”.