基于SARIMA模型的分析及预测

基于SARIMA模型的分析及预测

2013-10-18 15:15:54 来源：国鑫黄金作者：吕建平【字体：大中小】

SARIMA模型是一种短期预测模型，核心要点是对数据的处理，同时将去值拟合后产生的误差作为分析要素，所以对比其他的数据预测方法，其突出的优势在于短期较高的预测精度。对应过来的劣势是，对于长期价格的预测，该模型的应用价值略低。

一、研究背景

众所周知，对金融产品的价格预判是众多投资者在投资决策、风险评估、资金管理中至关重要的一环。如何利用科学的分析方法，对海量数据进行有效分析、深度挖掘，并建立价格预测模型，形成研发竞争力，这是长期以来，所有金融研究人员殚尽竭虑、穷尽个人和团队智慧，孜孜以求想要解决的一道重要课题，许多经济学家和金融精英也围绕价格走势的预测进行了大量的理论研究和实证分析。

经典研究结果证明：大多数K线图是按照时间顺序记录的图表呈现，是连续随机过程的离散化观察结果，可以作为时间序列进行处理。本文主要运用时间序列的确定性因素分解方法和SARIMA(季节时间序列，SeasonalAutoregressiveIntegratedMovingAverage)模型分析法，借助于EXCEL加载宏和EVIEWS软件对数据进行处理和模型拟合，尝试得到对现货黄金价格的走势预测，也由此建立量化研究的初步参考。因其中涉及过多的专业术语和金融知识，我们不希望使得文章看起来过于晦涩，所以弱化了其中复杂的数据处理和校验诊断过程，以更为简单直观的方式呈现给大家，也欢迎更多的深入研讨和指正建议。

二、SARIMA模型简介

我们认为，任何时间序列在经过合理的函数变换之后，都可以分拆为3项：即趋势项、周期项和随机项。趋势项反映的是整体价格走势的方向，周期项则表示特定时间周期内的价格变化特点；随机项，则考虑的是不确定或者突发条件下（比如当前的美国债务谈判、地缘政治、恐怖袭击、央行干预等等），产生的价格随机信号和随机噪声（我们需要在数据整理过程中，剔除噪音项），以上3项的效果叠加，形成了资产的即期价格。

SARIMA模型，全称为自回归单整移动平均季节模型，主要是基于经济学理论知识和计量经济学方法，对研究标的物的变量因素建立序列回归，并利用样本数据观察值（周期项）和随机项对价格走势进行短期测算。

三、数据选取和模型建立

3.1原始数据预处理：本文以现货黄金2013年1月1日至7月15日的日收盘数据为时间序列变量，如图1所示，我们可以明显看出这个时间序列存在异方差，在经过对数处理、一阶差分和季节差分处理后，自相关和偏自相关均已落入随机区间，如图2，可以认为处理过后的序列（图3）为平稳的时间序列，进入模型建立和测试阶段。

图2：

3.2预测模型建立

在得到平稳的时间序列数据之后，我们尝试建立SARIMA模型，经过参数估计、数据拟合和ADF检测后，软件输出的预测和检验结果如下图所示：

3.3模型的结果与说明

图中的红色椭圆形部分，表示的是模型的后期预测走势，红线为每日收盘价格预测；模型预判是价格将震荡上扬，高点在1360一线，低点在1285一带，对照后期的行情走势，对照7月15日以后的实际走势，我们看到随后的19个交易日里，日收盘价高点是1345.2，日收盘价低点1283.17，模型预测与实际走势的拟合效果比较接近，但具体的拟合数据轻微前置，可能是因为模型未将前期空头大幅止盈离场后的造成价格震荡考虑在内的原因。

另外，预测精度检验方面的指标比较正常，但软件提示Theil'sU检验结果不甚理想，略微超过1，需要在后期的模型优化中继续改进。

最后，值得提示的是，SARIMA模型是一种短期预测模型，核心要点是对数据的处理，同时将去值拟合后产生的误差作为分析要素，所以对比其他的数据预测方法，其突出的优势在于短期较高的预测精度。对应过来的劣势是，对于长期价格的预测，该模型的应用价值略低。