计算机图形学-走样与反走样
计算机图形学 答案
计算机图形学Ⅰ专业：计算机科学与技术计算机科学与技术20922012年12月第1章绪论1、计算机图形学的概念？（或什么是计算机图形学？）计算机图形学是研究怎样利用计算机表示、生成、处理和显示图形的(原理、算法、方法和技术)一门学科。
2、图形与图像的区别？图像是指计算机内以位图(Bitmap)形式存在的灰度信息；图形含有几何属性，更强调物体（或场景）的几何表示，是由物体（或场景）的几何模型(几何参数)和物理属性(属性参数)共同组成的。
3、计算机图形学的研究内容？计算机图形学的研究内容非常广泛，有图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真和虚拟现实等。
4、计算机图形学的最高奖是以 Coons 的名字命名的，而分别获得第一届（1983年）和第二届（1985年）Steven A. Coons 奖的，恰好是 Ivan E. Sutherland 和 Pierre Bézier 。
5、1971年，Gourand提出“漫反射模型+插值”的思想，被称为 Gourand 明暗处理。
6、1975年，Phong提出了著名的简单光照模型—— Phong模型。
7、1980年，Whitted提出了一个光透明模型—— Whitted模型，并第一次给出光线跟踪算法的范例，实现了Whitted模型。
8、以 SIGGRAPH 会议的情况介绍，来结束计算机图形学的历史回顾。
9、什么是三维形体重建？三维形体重建就是从二维信息中提取三维信息，通过对这些信息进行分类、综合等一系列处理，在三维空间中重新构造出二维信息所对应的三维形体，恢复形体的点、线、面及其拓扑关系，从而实现形体的重建。
10、在漫游当中还要根据CT图像区分出不同的体内组织，这项技术叫分割。
11、一个图形系统通常由图形处理器、图形输入设备和输出设备构成。
12、CRT显示器的简易结构图12、LCD液晶显示器的基本技术指标有：可视角度、点距和分辨率。
计算机图形学究极题库-副本
计算机图形学究极题库-副本名词解释：1．图形：能够在⼈们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形，包括⾃然景物和⼈⼯绘图。
2．像素图：点阵法列举图形中的所有点。
⽤点阵法描述的图形称为像素图。
3．参数图：参数法描述图形的形状参数和属性参数。
⽤参数法描述的图形称为参数图。
4．扫描线：在光栅扫描显⽰器中，电⼦枪扫过的⼀⾏称为⼀条扫描线。
5．构造实体⼏何表⽰法：⽤简单的实体（也称为体素）通过集合运算组合成所需的物体的⽅法称为构造实体⼏何表⽰法。
6．投影：投影是从⾼维（物体）空间到低维（投影）空间的⼀种映射。
7．参数向量⽅程：参数向量⽅程是包含参数和向量的⽅程。
8．⾃由曲线：形状⽐较复杂、不能⽤⼆次⽅程来表⽰的曲线称为⾃由曲线，通常以三次参数⽅程来表⽰9．曲线拟合：给定⼀个点列，⽤该点列来构造曲线的⽅法称为曲线拟合。
10．曲线插值：已知曲线上的⼀个点列，求曲线上的其他点的⽅法称为曲线插值。
11．区域填充：根据像素的属性值、边或顶点的简单描述，⽣成区域的过程称为区域填充。
12．扫描转换：在⽮量图形中，多边形⽤顶点序列来表⽰，为了在光栅显⽰器或打印机等设备上显⽰多边形，必须把它转换为点阵表⽰。
这种转换称为扫描转换。
1、计算机图形学：⽤计算机建⽴、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产⽣该对象图形输出的有关理论、⽅法与技术，称为计算机图形学。
2、计算机图形标准：计算机图形标准是指图形系统及其相关应⽤程序中各界⾯之间进⾏数据传送和通信的接⼝标准。
3、图形消隐：计算机为了反映真实的图形，把隐藏的部分从图中消除。
4、⼏何变换：⼏何变换的基本⽅法是把变换矩阵作为⼀个算⼦，作⽤到图形⼀系列顶点的位置⽮量，从⽽得到这些顶点在⼏何变换后的新的顶点序列，连接新的顶点序列即可得到变换后的图形。
5、计算⼏何：计算⼏何研究⼏何模型和数据处理的学科，讨论⼏何形体的计算机表⽰、分析和综合，研究如何⽅便灵活、有效地建⽴⼏何形体的数学模型以及在计算机中更好地存贮和管理这些模型数据。
反走样的概念
反走样的概念反走样是一种计算机图形学中的技术，是指在图像渲染过程中，为了减少图像中出现的锯齿状边缘，通过一定的算法将图像中出现的锯齿状边缘平滑化的过程。
锯齿状边缘的出现是由于基于像素渲染的方式是将每个像素点单独渲染的结果。
因此，当图像中的线条或者边缘不是水平或者垂直线条时，会出现一种“台阶状”的锯齿状边缘。
这些锯齿状边缘会影响到图像的细节和真实感，因此反走样技术的应用成为了图像渲染领域中的一项重要技术。
目前，反走样技术被广泛应用于电影、游戏等数字娱乐产业以及虚拟现实和增强现实应用中。
反走样技术的应用可以提高图像的质量，从而获得更好的视觉效果和真实感。
反走样技术的实现可以采用多种算法，包括简单线性插值、多重采样、超采样、抗锯齿过滤等。
以下分别介绍这些算法的原理和实现方式。
1. 简单线性插值算法简单线性插值算法是最简单的反走样算法之一。
它的原理是根据图像中相邻像素值的差异来计算处于它们之间的像素的值。
这个算法可以用下面的公式来表示：F(x,y) = A*(1-α)*(1-β) + B*α*(1-β) + C*(β)*(1-α) + D*α*β其中A、B、C、D 是相邻的四个像素，(α,β) 是当前像素相对于A、B、C、D 的位置。
由于相邻的像素值会根据位置进行线性插值，因此可以有效减少锯齿状边缘的出现，提高图像的平滑度。
但是，由于该算法只依赖于相邻像素值之间的插值，因此容易出现过渡不自然等问题。
2. 多重采样算法多重采样算法是一种常用的反走样算法。
该算法的原理是对每个像素进行多次采样，然后对采样的结果进行平均，从而得到更平滑的图像。
多重采样算法可以使用网格覆盖技术或随机采样技术来实现。
网格覆盖技术是将图像分成若干个网格，对每个网格进行多次采样，从而得到更好的像素值。
随机采样技术是随机在像素周围选择多个采样点，然后对采样点的值进行平均，从而得到更平滑的图像。
3. 超采样算法超采样算法是一种基于增加像素采样率的反走样算法。
图形反走样技术
● 反走样技术
◘ 非加权采样 ◘ 加权采样
☆图形反走样
◘ 线段过取样
◘ 宽线段过取样 ◘ 线段区域取样 ◘ 过滤技术 ◘ 像素移相 ◘ 线亮度校正 ◘ 边界反走样 ◘ 边界反走样 ◘ 边界反走样
走样现象
• 走样：由于低频取样不充分取样而造成的信息失真。 – 光栅算法的取样过程是将图元数字化为离散的整数 像素位置，所生成的图元显示具有锯齿形或台阶状 外观。 – 增加光栅系统取样率的一种简单方法是：以较高分 辩率显示对象。 • 两个问题难以解决： – 将帧缓冲器做成多大并仍保持刷新频率在每 秒30～60帧? – 用连续参数精确地表示对象需要任意小的取 样间隔。 • 即使用当前技术能达到的最高分辨率，锯齿形 仍会在一定范围内出现。 • 除非硬件技术能处理任意大的帧缓冲器，增加 屏幕分辨率还不能完全解决走样问题。
直线段的过取样
• 过取样(超放样/后过滤)： – 高分辩率下对对象取样，低分辨率上显示其结果。 • 把屏幕看成比实际具有更细的网格(子像素)来增 加取样率； • 沿这种更细网格(子像素)使用取样点来确定每个 屏幕像素的合适亮度等级。
• 从多个点(子像素)对一个像素总体 亮度的贡献来得到该象素亮度；
– 每个像素可能的亮度等级数目 等于像素区域内子像素的总数；
• 主要思想： – 将直线段看作是具有一定宽度的狭长矩形； – 当直线段与像素有交时，求出两者相交区域的面积； – 根据相交的面积确定该像素的亮度等级；
每个像素面积为单位面积； 相交区域面积是介于0、1 之间的实数； 用它乘以像素可设置的最 大亮度值，即可得到该像 素实际显示的亮度值。
● 走样现象
• 有颜色显示时： 对子像素亮度进 行平均来得到像 素颜色设置。
计算机图形学课后习题答案
计算机图形学课后习题答案计算机图形学课后习题答案计算机图形学是一门研究计算机生成和处理图像的学科，它在现代科技和娱乐领域扮演着重要的角色。
在学习这门课程时，我们通常会遇到一些习题，用以巩固所学知识。
本文将提供一些计算机图形学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是光栅化？如何实现光栅化？光栅化是将连续的几何图形转换为离散的像素表示的过程。
它是计算机图形学中最基本的操作之一。
实现光栅化的方法有多种，其中最常见的是扫描线算法。
该算法通过扫描图形的每一条扫描线，确定每个像素的颜色值，从而实现光栅化。
2. 什么是反走样？为什么需要反走样？反走样是一种减少图像锯齿状边缘的技术。
在计算机图形学中，由于像素是离散的，当几何图形的边缘与像素格子不完全对齐时，会产生锯齿状边缘。
反走样技术通过在边缘周围使用不同颜色的像素来模拟平滑边缘，从而减少锯齿状边缘的出现。
3. 什么是光照模型？请简要介绍一下常见的光照模型。
光照模型是用来模拟光照对物体表面的影响的数学模型。
常见的光照模型有以下几种：- 环境光照模型：模拟环境中的整体光照效果，通常用来表示物体表面的基本颜色。
- 漫反射光照模型：模拟光线在物体表面上的扩散效果，根据物体表面法线和光线方向计算光照强度。
- 镜面反射光照模型：模拟光线在物体表面上的镜面反射效果，根据光线方向、物体表面法线和观察者方向计算光照强度。
- 高光反射光照模型：模拟光线在物体表面上的高光反射效果，通常用来表示物体表面的亮点。
4. 什么是纹理映射？如何实现纹理映射？纹理映射是将二维图像（纹理）映射到三维物体表面的过程。
它可以为物体表面增加细节和真实感。
实现纹理映射的方法有多种，其中最常见的是将纹理坐标与物体表面的顶点坐标关联起来，然后通过插值等技术将纹理映射到物体表面的每个像素上。
5. 什么是投影变换？请简要介绍一下常见的投影变换方法。
投影变换是将三维物体投影到二维平面上的过程。
常见的投影变换方法有以下几种：- 正交投影：将物体投影到一个平行于观察平面的平面上，保持物体在不同深度上的大小不变。
计算机图形学简答题
1、什么叫走样？什么叫反走样技术？答：各种光栅化算法，如非水平亦非垂直的直线或多边形边界进行扫描转换时，或多或少会产生锯齿或阶梯状，我们把这种用离散量表示连续量引起的失真称为走样，走样是数字化发展的必然产物，所谓反走样技术，就是减缓或者消除走样效果的技术。
2、考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为,640*480，1280*1024,2560*2048，欲存储每个像素12位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？答：640*480需要的帧缓存为640*480*12/8=450KB， 1280*1024需要的帧缓存为1280*1024*12/8=1920KB，2560*2048需要的帧缓存为2560*2048*12/8=7680KB。
3、当光驱照射到非透明体表面上时，产生光的反射效果，其反射光仅由哪三部分组成？答：由漫反射光，环境光和镜面反射光三部分组成。
4、举3个例子说明计算机图形学的应用。
答：①事务管理中的交互绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。
通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。
②地理信息系统地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。
利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。
③计算机动画用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。
5、计算机生成图形的方法有哪些？答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。
①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。
尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。
②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。
反走样
2.6.2反走样方法的分类
2.6.3
2.6.4
提高分辨率法
区域采样法
2.6.5反走样方法在GIS可视化中的应用
Franklin C. Crow. The University of Texas at Austin 1977 《The Aliasing Problem in Computer-Generated Shaded Images》
1. 提高分辨率即增加采样点，也称“过取 样”(supersampling)、后过滤(post-filtering)。 2. 将像素视为一个有限区域，进行区域采样，也称为前过滤 (pre-filtering)。
把显示器分辨率提高一倍，
• 直线经过两倍的象素，锯齿也增加一倍， • 但同时每个阶梯的宽度也减小了一倍， • 所以显示出的直线段看起来就平直光滑了一些。
“走样”原因的图解分析：
“走样”原因的图解分析：
理想直线方程：y = 0.375 × x + 0.625 X ∈ [1, 9]
整数像素坐标：y = (Int) (0.375 × x + 0.625 + 0.5) X = 1, 2, …, 9
X轴坐标值 理想直线的 Y轴坐标值 像素坐标的 Y轴坐标值 1 2 3 4 5 6 7 8 9
示意图
非加权区域采样方法
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
(1)
D/m
(2)
(3)
(4)
(5)
D
D m
有宽度的线条轮廓
象素相交的五种情况及用于计算面积的量
面积计算
• 情况⑴（5)阴影面积为：D2/2m； • 情况⑵（4)阴影面积为：D - m/2； • 情况⑶阴影面积为：1 - D2/m
《计算机图形学》习题
一、名词解释计算机图形学、图形消隐、裁剪、走样、反走样、参数方程、曲线拟合、曲线插值、曲线的参数化、区域填充、扫描转换二、判断正误（正确写T，错误写F）1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位图。
2.光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个小点，整个屏幕分为m╳n个中点，其中每个小点称为一个像素。
3.点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘制。
4.矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。
5.将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效果。
6.在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。
7.多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。
8.用DDA算法生成圆周或椭圆不需要用到三角运算，所以运算效率高。
9.找出并消除物体中的不可见部分，称为消隐。
10.经过消隐得到的图形称为消隐图。
11.深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组，深度缓存算法能并行实现，深度缓存算法中没有对多边形进行排序。
12.在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区。
13.Bezier曲线不一定通过其特征多边形的各个顶点，Bezier曲线两端点处的切线方向必须与起特征折线集（多边形）的相应两端线段走向一致，Bezier曲线可用其特征多边形来定义。
14.由三个顶点可以决定一段二次B样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。
15.插值得到的函数严格经过所给定的数据点。
16.参数曲线的表示有形式和几何形式两种。
17.L-B参数直线裁剪算法中的裁剪条件为uP k<=Q k，当直线平行于裁剪边界的条件Q k=0。
18.L-B参数直线裁剪算法中的裁剪条件为uP k<=Q k，当P k<0时表示线段从裁剪边界外部指向内部。
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走样与反走样
不光滑(阶梯状）的图形边界
直线段
多边形边界
3
走样与反走样
图形细节失真
：象素 ：象素中心
需显示的细小图形
显示结果
4
走样与反走样
狭小图形的遗失
：象素 ：象素中心
待显示的细小矩形
显示结果
5
走样与反走样
动态图形的闪烁
左图：待显示的运动的狭 小矩形 右图：显示结果
走样与反走样
用于减少或消除走样现象的技术称为反走 样(antialiasing)
2 1 1 2
3 2 2 3
2 2 1 2
3 3 2 3
2 2 2 2
3 3 3 3
若每个象素有m级灰度，nn个像素组成一个单元， 则单元的灰度级数为： nn(m-1)+1 例如：象素灰度级别m=4，每个单元为2*2；则单 元灰度级数为13。
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走样与反走样
结束！
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走样与反走样1Fra bibliotek走样与反走样
走样：用离散量(像素)表示连续的量(图形)而 引起的失真，叫混淆或叫走样(aliasing)。
数学上的点、直线是无宽度、面积的。 像素是有面积的。
阶梯状边界； 图形细节失真； 狭小图形丢失； 动画序列中时隐时现，产生闪烁。
矛盾
光栅图形的走样现象：
2
显示器的水平、竖直分辩率各提高一倍，则 显示器的点距减小一倍，帧缓存容量增加到 原来的4倍，而扫描转换同样大小的图元要 花4倍时间。
只能减轻而不能消除锯齿问题。
9
2. 区域采样
在较高的分辨率模式下计算，再对各象素求(非)加权 平均的颜色值，然后在较低的分辨率模式下显示。
简单区域采样： 把每个像素分为n个 子像素； 用扫描转换算法求得 各子像素的灰度值； 然后对n个子像素的 灰度值简单平均，作 为该像素的灰度值。
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3. 半色调技术
3 可用矩阵来表示： 2
1 4
它表示黑色像素填入22个位置中的次序，每一级灰度 再添上一个黑色像素就得到下一级灰度。 花样是可以选择的； 要尽量避免连成一条直线的花样。
注意：
单元也可以是长方形，如： 4 1 5
6 3 2
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3. 半色调技术
1. 提高分辨率
2. 区域采样 3. 半色调技术 ……
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1. 提高分辨率
把显示器分辨率提高一倍。
直线经过两倍的象素，锯齿也增加一倍； 但同时每个阶梯的宽度也减小了一倍； 所以显示出的直线段看起来就平直光滑了一些。
8
1. 提高分辨率
方法简单，但代价非常大。受经济、技术等因 素限制。
它是以牺牲空间分辨率为代价的。
一般来说，对于两级灰度显示器可能构成的 灰度级数等于单元中像素个数加1； 单元越大，灰度级别越高；
也可推广到多级灰度的场合。
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3. 半色调技术
1 4 3 2
0 0 0 0
1 0 0 0
1 0 0 1
1 1 0 1
1 1 1 1
2 1 1 1
3 2 2 2
d
设m=4 n=3
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3. 半色调技术
简单区域取样和加权区域取样技术的前提是多级灰 度，利用多级灰度来提高视觉分辨率。 若只有两级灰度呢？能否使用上述技术呢？ 半色调技术：对于给定的分辨率，通过将几个像素 组合成一个单元来获得多级灰度。报纸印刷。 例：在一个显示器中将四个像素组成一个单元，可 产生5种光强。
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2. 区域采样
加权区域采样： 例：设分辨率为mn，把显示窗口分为(2m+1)(2n+1)个 子像素，对每个子像素进行灰度值计算； 然后根据权值表所规定的权值，对位于像素中心及四周的 九个子像素加权平均，作为显示像素的颜色。
w1 w4 w7 w2 w5 w8 w3 1 1 w6 2 16 1 w9 2 4 2 1 2 1