《变化率问题》参考教学设计
《变化率问题》参考教学设计
§1.1.1 变化率问题一.内容和内容解析内容：平均变化率的概念及其求法。
内容解析：本节课是高中数学（选修2-2）第一章导数及其应用的第一节1.1变化率与导数中的1.1.1变化率问题。
本节内容通过分析研究气球膨胀率问题、高台跳水问题，总结归纳出一般函数的平均变化率概念，在此基础上，要求学生掌握函数平均变化率解法的一般步骤。
平均变化率是个核心概念，它在整个高中数学中占有及其重要的地位，是研究瞬时变化率及其导数概念的基础。
在这个过程中，注意特殊到一般、数形结合等数学思想方法的渗透。
教学重点：函数平均变化率的概念。
二.目标和目标解析新课标对“导数及其应用”内容的处理有了较大的变化，它不介绍极限的形式化定义及相关知识，也有别于以往教材将导数仅仅作为一种特殊的极限、一种“规则”来学习的处理方式，而是按照：平均变化率—瞬时变化率—导数的概念—导数的几何意义这样的顺序来安排，用“逼近”的方法定义导数，这种概念建立的方式形象、直观、生动又容易理解，突出了导数概念的本质。
平均变化率是本章的一个重要的基本概念，本节课是《导数及其应用》的起始课，对导数概念的形成起着奠基作用。
目标：理解平均变化率的概念及内涵，掌握求平均变化率的一般步骤。
目标解析：1.经历从生活中的变化率问题抽象概括出函数平均变化率概念的过程，体会从特殊到一般的数学思想，体现了数学知识来源于生活，又服务于生活。
2.通过函数平均变化率几何意义的教学，让学生体会数形结合的思想。
3.通过例题的解析，让学生进一步理解函数平均变化率的概念。
三.教学问题诊断分析吹气球是很多人具有的生活经验，运动速度是学生非常熟悉的物理知识，这两个实例的共同点是背景简单。
从简单的背景出发，既可以利用学生原有的知识经验，又可以减少因为背景的复杂而可能引起的对数学知识学习的干扰，这是有利的方面。
但是如何从具体实例中抽象出共同的数学问题的本质是本节课教学的关键。
教学难点：如何从两个具体的实例中归纳总结出函数平均变化率的概念。
变化率问题(1)课时教学设计-高中数学人教版选择性必修第二册
5.1.1 变化率问题（1）（一）教学内容通过实例分析，经历由平均速度过渡到瞬时速度的过程，体会求瞬时速度的一般方法.（二）教学目标通过实例分析，理解平均速度与瞬时速度的概念及关系，经历由平均速度过渡到瞬时速度的过程，不断渗透"用运动变化的观点研究问题""逼近（极限）"等微积分的重要思想。
引导学生发现求瞬时速度的一般方法，发展学生的数学抽象核心素养.（三）教学重点及难点1.重点理解平均速度、瞬时速度的概念及算法.2.难点平均速度与瞬时速度.（四）教学过程问题1：学生阅读教材本章引言，简要回答本章的内容。
师生活动：（1）学生阅读课本，教师适时引导．（2）在教师的引导下，学生应明确以下内容：一是微积分是数学家的创造。
二是微积分的创立主要源自四个科学问题；三是导数是微积分的主要内容；四是导数主要是在定量的刻画函数局部的变化。
同时，学生还要注意在本章的学习过程中，还会接触到一个重要的数学思想和数学运算——极限。
设计意图：通过章引言的学习，让学生明晰下一阶段的学习目标，初步构建学习内容的思维框架．为发展学生数学抽象、数学运算、数学建模的核心素养埋下伏笔．问题2：请同学们回忆一下初中及高一学习过的函数的单调性的相关知识？师生活动：（1）大部分的学生应该都能够说出一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数的单调性。
（2）一部分学生能指出底数对指数函数、对数函数单调性的影响，需要类讨论。
教师应适时指出这种影响在一次函数、二次函数、反例函数中也是存在的。
同学们却有意无意只是在指数函数、对数函数中才意识到这个问题的存在。
（3）少数学生还能够强调指出反比例函数、正切函数的分段单调性。
（4）教师要密切关注，争取能在学生发现以下反馈：在必修第一册中，我们研究了函数的单调性，并利用函数单调性等知识，定性的研究了一次函数、指数函数、对数函数增长速度的差异，知道“对数增长”是越来越慢的，“指数爆炸”比“直线上升”快得多．（5）追问：在前面这些学习的基础上，能否进一步精确定量的刻画变化速度的快慢呢？设计意图：通过对函数学习的回顾，帮助学生发现和感受不同函数变化快慢的问题，同时引入新课．问题3：在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h （单位：m ）与起跳后的时间t （单位：s ）存在函数关系2() 4.9 4.811h t t t =-++.现在的问题是：如何描述运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度呢？师生活动：（1）学生可能会从多个角度回答。
变化率问题教学设计,阳光备课
变化率问题教学设计
教学目标：
1.掌握变化率问题的实际应用；
2.掌握计算复杂变化率的方法；
3.提高学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
教学重点：
1.变化率问题的实际应用；
2.计算复杂变化率的方法。
教学难点：
1.如何建立数学模型来解决实际问题；
2.如何计算复杂变化率。
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过展示飞机飞行速度的计算公式，让学生了解变化率问题的实际应用，并引导学生思考如何计算复杂变化率。
二、知识讲解（20分钟）
1.变化率问题的实际应用：介绍变化率问题的广泛应用，如工业、
商业、医学、气象等领域，并让学生了解变化率问题的重要性。
2.计算复杂变化率的方法：讲解如何计算多个变量之间的复杂变化
率，并让学生掌握如何建立数学模型来解决实际问题。
三、例题分析（15分钟）
通过具体例题的讲解，让学生了解如何运用所学知识来解决实际问题，并让学生进一步掌握数学建模的方法和计算复杂变化率的技巧。
四、练习（20分钟）
1.给学生布置相关练习题，让学生巩固所学知识；
2.通过小组讨论的方式，让学生互相交流学习经验，加深学生对知
识的理解和掌握。
五、总结（5分钟）
1.总结本节课所学内容；
2.强调变化率问题的实际应用和数学建模的重要性；
3.布置下节课的学习任务。
教学反思：
1.教学中是否突出了重点和难点？
2.教学中是否使用了合适的教学方法和手段？
3.教学效果如何？需要哪些方面的改进？。
变化率问题教案
变化率问题教案教案标题：变化率问题教案教案概述：本节课的教学目标是帮助学生理解和应用变化率的概念。
通过引入实际生活中的变化率问题，学生将学会计算和解释变化率，并能够将其应用于各种实际情境中。
本节课适用于中学高年级学生，他们已经掌握了基本的数学概念和计算技巧。
教学目标：1. 理解变化率的概念和意义；2. 能够计算和解释变化率；3. 能够应用变化率解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：- 准备一些实际生活中的变化率问题的例子；- 准备展示和解释变化率计算方法的教学资源；- 准备学生练习和巩固所学内容的练习题。
2. 学生准备：- 确保学生已经掌握了基本的数学计算技巧和概念。
教学过程：引入（5分钟）：1. 引入一个实际生活中的变化率问题，例如：小明每分钟能够跑100米，那么他的速度是多少？2. 引导学生思考速度的定义，并与变化率进行联系。
讲解变化率概念（10分钟）：1. 使用图表或图形来解释变化率的概念，例如：绘制小明跑步速度随时间变化的图表。
2. 解释变化率的定义：变化率是指某一量在一定时间内的变化量。
3. 强调变化率的单位和意义。
计算和解释变化率（15分钟）：1. 展示变化率计算的方法，例如：速度的变化率等于距离的变化量除以时间的变化量。
2. 通过几个例子引导学生计算和解释变化率。
应用变化率（15分钟）：1. 提供一些实际生活中的变化率问题，例如：汽车行驶的速度随时间的变化、销售额的增长率等。
2. 引导学生应用所学的变化率概念和计算方法解决这些问题。
3. 鼓励学生思考变化率对于解决实际问题的重要性。
练习和巩固（10分钟）：1. 分发练习题，让学生独立或小组完成。
2. 检查并讲解答案，解决学生可能遇到的问题。
总结（5分钟）：1. 总结本节课所学的内容和重点。
2. 强调变化率在实际问题中的应用价值。
拓展活动：1. 鼓励学生应用变化率的概念和计算方法解决更复杂的变化率问题。
2. 提供更多实际生活中的变化率问题供学生练习。
5.1.1变化率问题教学设计2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册
5.1.1 变化率问题（第1课时）教学设计-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册主备人备课成员课程基本信息1. 课程名称：变化率问题2. 教学年级和班级：2023-2024学年高二（1）班3. 授课时间：2023年9月15日，上午第2节4. 教学时数：45分钟5. 教材版本：人教A版（2019）选择性必修第二册教学目标1. 理解变化率的定义，能够描述变化率的概念。
例如，在研究物体运动速度时，变化率可以表示物体位置的变化与时间变化的比值。
通过实例，让学生理解变化率是描述变量变化快慢的量，它反映了变量变化的绝对量与变化所用时间的比值。
2. 能够运用变化率的定义，解决实际问题。
例如，在研究物体运动速度时，可以利用变化率的概念计算物体在某一时间段内的平均速度。
通过实际问题，让学生掌握变化率在解决实际问题中的应用，提高学生的应用能力。
3. 能够运用变化率的概念，分析实际问题中的变化规律。
例如，在研究物体运动速度时，可以利用变化率的概念分析物体在不同时间段内的速度变化规律。
通过实际问题，让学生学会运用变化率的概念分析实际问题中的变化规律，提高学生的分析能力。
4. 能够理解变化率的性质，如变化率的大小与自变量和因变量的变化方向的关系。
例如，在研究物体运动速度时，可以利用变化率的概念分析物体在不同时间段内的速度变化规律。
通过实际问题，让学生理解变化率的大小与自变量和因变量的变化方向的关系，提高学生的理解能力。
5. 能够运用变化率的概念，解决实际问题中的优化问题。
例如，在研究物体运动速度时，可以利用变化率的概念求解物体在某一时间段内的最快速度。
通过实际问题，让学生掌握变化率在解决实际问题中的应用，提高学生的应用能力。
学习者分析1. 学生已经掌握了哪些相关知识。
在学习变化率这一节之前，学生已经学习了函数的概念和性质，包括函数的定义、图像、单调性等。
此外，学生还学习了极限的概念，这为理解变化率提供了基础。
《变化率问题2》教学设计
教学设计是研究函数的常用方式，那么从函数图像上看，平均变化率与瞬时变化率有什么几何意义呢？我们这节课就从形的角度继续研究变化率问题。
二、探索新知问题1：抛物线f(x)=x2在点P0(1,1)处的切线的斜率。
我们知道，如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么这条直线与这个圆相切。
对于一般的曲线C，如何定义它的的切线呢？追问1：如果一条直线与一条曲线只有一个公共点，那么这条直线与这条曲线一定相切吗？追问2：如果一条直线与一条曲线相切，那么它们只有一个公共点吗？所以我们不能以研究直线和圆的位置关系那样，通过交点的个数来定义相切了。
探究：你认为应该如何定义抛物线f(x)=x2在点P0(1,1)处的切线？类比上节课的研究思路，我们求得了运动员在时间段[1,1+Δt]内的平均速度vv=ℎ(1+Δt)−ℎ(1)(1+Δt)−1, limΔt→0ℎ(1+Δt)−ℎ(1)(1+∆t)−1=v(1)平均速度的表达式从几何意义上看，表示过点(1，ℎ(1))和点(1+∆t,ℎ(1+∆t))的直线斜率，这条直线我们称为抛物线的一条割线。
类似地，我们让∆t→0，考察这个过程中割线位置的变化，看是不是也趋近于一个确定的位置，这是我们上节课学到的无限逼近的极限思想。
与研究瞬时速度类似，为了研究抛物线f(x)=x2在点P0(1,1)处的切线，我们通常在点P0(1,1)的附近任取一点P(x,x2)，考察抛物线f(x)=x2的割线P0P的观察：当点变化趋势？问题2：你能用上述方法，求抛物线率呢？记Δx=x−2，则点P的坐标是故抛物线f(x)=x2在点P0(2,4)处的切线P0T的斜率为4.问题3：一般地，如何求抛物线f(x)=x2在点P0(x0,x02)处的切线P0T的斜率呢？追问1：我们应该怎样定义抛物线f(x)=x2在点P0(x0,x02)处的切线呢？我们在函数图像上取点P0附近的一点P，构造割线P0P，当点P无限趋近于点P0时，割线P0P无限趋近于一个确定的位置，这个确定位置的直线P0T称为抛物线f(x)=x2在点P0(x0,x02)处的切线。
高中数学的变化率问题教案
高中数学的变化率问题教案教学目标：1. 理解变化率的定义和概念；2. 掌握求解变化率的方法；3. 能够应用变化率解决实际问题。
教学重点和难点：1. 变化率的概念和定义；2. 求解变化率的方法；3. 将变化率应用于实际问题中。
教学准备：1. 教材：高中数学教材中有关变化率的知识点；2. 教具：黑板、彩色粉笔、教案复印件；3. 知识点整理：准备变化率的定义、求解方法和相关例题。
教学流程：一、引入教师通过一个简单的生活场景引入变化率的概念，让学生了解变化率与日常生活的联系。
二、概念和定义1. 教师讲解变化率的定义和概念，引导学生理解变化率表示的是某一情况随时间、空间或其他变化而发生的程度。
2. 教师让学生通过实例理解变化率的计算方法，如函数的导数表示函数在某一点的变化率。
三、求解变化率的方法1. 教师让学生通过实例计算函数的导数，并解释导数的物理意义；2. 教师讲解变化率计算的一般步骤，如根据已知量列方程、求导、代入数值等。
四、实际问题应用1. 教师让学生通过应用例题，实践变化率的计算方法；2. 教师引导学生分析实际问题，找出关键信息，运用变化率解决问题。
五、课堂练习教师设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识点。
六、总结教师对本节课所学内容进行总结，强调变化率的重要性和应用。
七、作业布置教师布置相关作业，让学生巩固所学内容。
教学反思：1. 教师要注意引导学生提高数学思维，培养解决问题的能力；2. 教师要根据学生的表现及时调整教学方法，确保教学效果。
（备注：以上教案仅供参考，具体教学过程根据实际情况进行调整和改进）。
变化率问题2教案
变化率问题2教案教案标题：变化率问题2教案教案目标：1. 学生能够理解变化率的概念，并能够应用变化率解决实际问题。
2. 学生能够计算变化率，并能够解释计算结果的含义。
3. 学生能够应用变化率解决与速度、斜率和增长率相关的问题。
教学重点：1. 变化率的概念和计算方法。
2. 变化率在实际问题中的应用。
3. 变化率与速度、斜率和增长率的关系。
教学准备：1. 教学投影仪和电脑。
2. 学生练习纸和铅笔。
3. 实际问题的案例和练习题。
教学过程：引入：1. 使用一个实际问题引入变化率的概念，例如：小明骑自行车从家到学校的路程是10公里，他用了1小时完成。
请问他的平均速度是多少？2. 引导学生思考速度的计算方法，并解释速度就是距离和时间的比值。
讲解：1. 引导学生理解变化率的概念：变化率是指某个量随着另一个量变化的速度。
2. 解释变化率的计算方法：变化率等于两个量的差值除以两个量之间的差值。
3. 给出一个简单的例子，例如：小明从家到学校的距离是10公里，他用了1小时，而小红从家到学校的距离是8公里，她用了40分钟。
请计算小明和小红的平均速度，并比较两者之间的变化率。
实践：1. 分发练习纸和铅笔，让学生在小组内完成一些练习题，例如：计算不同物体的速度和变化率。
2. 鼓励学生在解答问题时运用变化率的概念和计算方法。
拓展：1. 引导学生思考变化率与斜率的关系，并解释斜率就是变化率的几何表示。
2. 给出一个图形问题，例如：一条直线上的两个点A和B的坐标分别是(2, 4)和(6, 10)，请计算直线AB的斜率，并解释结果的含义。
总结：1. 回顾变化率的概念和计算方法。
2. 强调变化率在实际问题中的应用，例如速度、斜率和增长率的计算。
3. 鼓励学生在解决实际问题时灵活运用变化率的概念和计算方法。
扩展活动：1. 让学生选择一个自己感兴趣的实际问题，并运用变化率的概念和计算方法解决。
2. 学生可以在小组内分享自己的解决过程和结果。
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§1.1.1 变化率问题
一.内容和内容解析
内容：平均变化率的概念及其求法。
内容解析：本节课是高中数学（选修2-2）第一章导数及其应用的第一节1.1变化率与导数中的1.1.1变化率问题。
本节内容通过分析研究气球膨胀率问题、高台跳水问题，总结归纳出一般函数的平均变化率概念，在此基础上，要求学生掌握函数平均变化率解法的一般步骤。
平均变化率是个核心概念，它在整个高中数学中占有及其重要的地位，是研究瞬时变化率及其导数概念的基础。
在这个过程中，注意特殊到一般、数形结合等数学思想方法的渗透。
教学重点：函数平均变化率的概念。
二.目标和目标解析
新课标对“导数及其应用”内容的处理有了较大的变化，它不介绍极限的形式化定义及相关知识，也有别于以往教材将导数仅仅作为一种特殊的极限、一种“规则”来学习的处理方式，而是按照：平均变化率—瞬时变化率—导数的概念—导数的几何意义这样的顺序来安排，用“逼近”的方法定义导数，这种概念建立的方式形象、直观、生动又容易理解，突出了导数概念的本质。
平均变化率是本章的一个重要的基本概念，本节课是《导数及其应用》的起始课，对导数概念的形成起着奠基作用。
目标：理解平均变化率的概念及内涵，掌握求平均变化率的一般步骤。
目标解析：
1.经历从生活中的变化率问题抽象概括出函数平均变化率概念的过程，体会从特殊到一般的数学思想，体现了数学知识来源于生活，又服务于生活。
2.通过函数平均变化率几何意义的教学，让学生体会数形结合的思想。
3.通过例题的解析，让学生进一步理解函数平均变化率的概念。
三.教学问题诊断分析
吹气球是很多人具有的生活经验，运动速度是学生非常熟悉的物理知识，这两个实例的共同点是背景简单。
从简单的背景出发，既可以利用学生原有的知识经验，又可以减少因为背景的复杂而可能引起的对数学知识学习的干扰，这是有
利的方面。
但是如何从具体实例中抽象出共同的数学问题的本质是本节课教学的关键。
教学难点：如何从两个具体的实例中归纳总结出函数平均变化率的概念。
四.教学支持条件分析
为了有效实现教学目标，准备计算机、投影仪、多媒体课件等。
1.在信息技术环境下，可以使两个实例的背景更形象、更逼真，从而激发学生的学习兴趣，通过演示平均变化率的几何意义让学生更好地体会数形结合思想。
2.通过应用举例的教学，不断地提供给学生比较、分析、归纳、综合的机会，体现了从特殊到一般的思维过程，既关注了学生的认知基础，又促使学生在原有认知基础上获取知识，提高思维能力，保持高水平的思维活动，符合学生的认知规律。
五.教学过程设计
1.问题情景
从生活述语和学生比较熟悉的姚明身高曲线引入课题。
设计意图：使学生了解生活中的变化率问题，为归纳函数平均变化率提供更多的实际背景。
师生活动：稍加点拨，继续引导学生举出生活中的变化率问题。
2.数学建构
问题1：大家可能都有过吹气球的回忆。
在吹气球的过程中,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现
象呢?
设计意图：通过熟悉的生活体验，提炼出数学模型，从而为归纳函数平均变化率概念提供具体背景。
师生活动：由球的体积公式推导半径关于体积的函数解析式，然后通过计算，用数据来回答问题，解释上述现象。
思考：当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率是多少?
设计意图：把问题1中的具体数据运算提升到一般的字母表示，体现从特殊到一般的数学思想。
为归纳函数平均变化率概念作铺垫。
师生活动：教师播放多媒体，学生可以直接回答问题，教师板书其正确答案，并利用几何画板进行演示分析结果的分析与归纳。
问题2：在高台跳水运动中, 运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s) 存在函数关系h(t)=－4.9t2+6.5t+10，如果用运动员在某段时间内的平均速度描述其运动状态, 那么:（1）在0≤t≤0.5这段时间里,运动员的平均速度为多少？（2）在1≤t≤2这段时间里, 运动员的平均速度为多少？
设计意图：高台跳水展示了生活中最常见的一种变化率——运动速度，而运动速度是学生非常熟悉的物理知识，这样可以减少因为背景的复杂而可能引起的对数学知识学习的干扰。
通过计算为归纳函数平均变化率概念提供又一重要背景。
师生活动：教师播放多郭晶晶、吴敏霞在2008年北京奥运会上跳水比赛录像，让学生在情景中感受速度变化，学生通过计算回答问题。
对第（2）小题的答案说明其物理意义。
探究：计算运动员在0≤t≤65
49
这段时间里的平均速度,并思考下面的问题:
(1) 运动员在这段时间里是静止的吗?
(2) 你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?
设计意图：通过计算得出平均速度只能粗略地描述运动状态，从而为瞬时速度的提出埋下伏笔即为导数的概念作了铺垫，利用图像解释的过程体现了数形结合的数学思想方法。
师生活动：教师播放多媒体，学生通过计算回答问题。
对答案加以说明其物理意义（突出数形结合思想——对教材的一个处理）。
思考：当运动员起跳后的时间从t1增加到t2时,运动员的平均速度是多少?
设计意图：把问题2中的具体数据运算提升到一般的字母表示，体现从特殊到一般的数学思想（体现化归的数学思想）。
并为归纳函数平均变化率概念作铺垫。
师生活动：教师播放多媒体，学生可以直接回答问题，教师板书其正确答案。
通过引导，使学生逐步归纳出问题1、2的共性。
定义：一般地,函数
y =f (x )中，式子2121
()()f x f x x x --称为函数f (x )从x 1到x 2的平均变化率。
其中令21x x x ∆=-，21()()y f x f x ∆=-，则:
2121()()f x f x y x x x
-∆=-∆。
设计意图：归纳概念的过程，体现了从特殊到一般的数学思想。
思考：（1）x ∆,y ∆的符号是怎样的？（2）平均变化率有哪些变式？ 设计意图：加深对概念内涵的理解。
师生活动：教师播放多媒体，师生共同讨论得出结果。
思考：观察函数f (x )的图象平均变化率2121()()f x f x y x x x
-∆=-∆表示什么?（图略）
设计意图：从几何角度理解平均变化率的概念即平均变化率的几何意义，体现数形结合的数学思想。
3.数学应用
例题 (1) 计算函数f (x )=2x +1在区间[–3,–1]上的平均变化率；
(2) 求函数f (x )=x 2+1的平均变化率。
设计意图：概念的简单应用，体现了由易到难，由特殊到一般的数学思想，符合学生的认知规律。
师生活动：教师适当点拨，学生口答。
练习（1）已知函数f(x)=-x 2+x 的图象上的一点A (-1,-2)及临近一点
B (-1+Δx ,-2+Δy ),则Δy /Δx =( )
A . 3
B . 3Δx -(Δx )2
C . 3-(Δx )2
D . 3-Δx
（2）求y =x 2在x =x 0附近的平均变化率.
设计意图：进一步加深对概念的理解，突出求平均变化率的一般步骤。
从课堂练习一到例题，再到课堂练习二，体现了由易到难，由特殊到一般的数学思想。
师生活动：教师板书，并引导学生归纳求平均变化率的一般步骤：
（1）作差（2）作商
最后请一位同学板演，其余同学在草稿上练习。
4.总结提高
（1）函数平均变化率的概念是什么？它是通过什么实例归纳总结出来的？
（2）求函数平均变化率的一般步骤是怎样的？
（3）这节课主要用了哪些数学思想？
师生活动：最后师生共同归纳总结：函数平均变化率的概念、吹气球及高台跳水两个实例、求函数平均变化率的一般步骤、主要的数学思想有：从特殊到一般，数形结合。
设计意图：复习重点知识、思想方法，完善学生的认知结构。
六.知识巩固
（1）课本第10页习题1.1A组:1
（2）四人一组合作完成一篇数学小论文，备选题目：《变化率的应用》、《数学来源于生活》、《生活中的平均变化率问题》
（3）备选作业：已知函数()||(1)
f x x x
=+，求
(0)(0)
f x f
x
+∆-
∆
的值：
设计意图：对一般学生布置第（1）（2）题，而对学有余力的学生布置（3）题，体现了分层、有梯度的教学，及时巩固新知识。
盛年不重来，一日难再晨。
及时宜自勉，岁月不待人。