八年级数学全等三角形同步练习题

全等三角形同步练习

时间：45分总分：100分一、选择题(每小题5分，共25分)

1．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△

A.15°

2．在△

条件是：（

A、

3

A、

B、∠

C、∠

AB=A′B

4．如图（2

（）

A、2

B、3对

C、4对

D、5对

5．两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（）A．两个三角形全等

B．如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等

C．两个三角形一定不全等

D．如果还有一个角相等，两三角形就全等

二．填空题(每小题5分，共25分)

B20，1．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠=︒C

则∠=︒

2

∠

3

图（5）

4．如图（6），AC=BC ，AD=BD ，AE=BE ，AF=BF ，则图中共有 对全等三角形，把它们一一表示出来为 。

5

三．解答题(每小题10分，共50分)

1．如图（8），在四边形ABCD 中，AB//CD ，AD//BC ，

求证：△ABD ≌△CDB

2

。

3．如图（∠DBC 。

4．已知：如图（11），AB=CD ，CE ∥DF ，CE=DF ，问：AE 与BF 相等吗？为什么？

图（10）

B

C

E

5．图（12

两旁A 、B 要求

全等三角形同步练习题答案

图（11）

A

B C

D

F E

一．1、D 2、C 3、D 4、C 5、B

二．1、20° 2、25°3、90°4、6；△ACD ≌△BCD ，△ACE ≌△BCE 、△ACF ≌△BCF 、△ADE ≌△BDE 、△ADF ≌BDF 、△AEF ≌△BEF 。5、乙和丙 三．

1．证明： ∵AB//CD ，AD//BC

∴∠1=∠2，∠3=∠4 在△ABD 与△CDB 中

2．证明：（1）在△ABD 与△ACD 中，

12AB AC

AD AD =⎧⎪

∠=∠⎨⎪=⎩

∴△ABD ≌△ACD （SAS ） ∴∠B=∠C

（2）由（1）可得∠3=∠4 ∵D 在BC 上 ∴∠3=∠4=90° ∴AD ⊥BC

3．提示：过D 分别作DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F 。然后证明Rt △ADE ≌Rt △CDF 。 4．AE=BF

5．方法不唯一，这里用全等三角形的知识。

（1） 测量平面图如右图；

（2） 先在荷花池外找一点C ，连结AC 并延长AC 到E ，使AC=CE=b 米；连

结BC 并延长BC 到D ，使BC=CD=c 米，连结DE 。测量出DE=a 米。

B