人教版初三九年级数学上册第一次月考教学质量检测试卷

2020-2021学年度第一次月考试题（卷）

九年级数学试卷（满分150分，时间120分钟）

一、细心选一选（每小题3分，共30分）

题号 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 ( )

A ． 032

=+x x B ．y 2－2x ＋1＝0 C ． x 2

－5x ＝2 D ．x 2

－2＝(x ＋1)2

2．若x ＝－2是关于x 的一元二次方程02

3

22

=-+

a ax x 的一个根，则a 的值为

( )A ．－1或 4 B ．－1 或 －4

C ．1 或 －4

D ．1 或 4

3．用配方法解一元二次方程x 2﹣6x ﹣4=0，下列变形正确的是 （ ）

A ．（x ﹣6）2=﹣4 + 36

B ．（x ﹣6）2= 4 + 36

C ．（x ﹣3）2=﹣4 + 9

D ．（x ﹣3）2= 4 + 9

4．下列抛物线中，与x 轴有两个交点的是( )

A ．y ＝3x 2－5x ＋3

B ．y ＝4x 2－12x ＋9

C ．y ＝x 2－2x ＋3

D ．y ＝2x 2＋3x －4

5．二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 的图象如图所示，则一元二次方程ax2＋bx ＋c ＝0的两根分别为( )

A.x1＝1，x2＝－3

B.x1＝－1，x2＝3

C.x1＝x2＝－1

D.x1＝x2＝3

6、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数y=ax 2

+c 的图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7． “五一”期间,市工会组织篮球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),共进行了45场比赛,则这次参加比赛的队伍有 ( )

A. 12支

B. 11支

C. 9支

D. 10支

8．已知2是关于x 的方程x 2

﹣2mx + 3m = 0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC 的周长为 （ ）

A ．10

B ．14

C ．10 或 14

D ．8或10

9、二次函数227y x x =+-的函数值是8，那么对应的x 的值是（ ）

A 、5

B 、3

C 、3或－5

D 、－3或5

10．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是 （ ）

A ．x 2 + 9x ﹣8 = 0

B ．x 2

﹣9x ﹣8 = 0 C ．x 2﹣9x + 8 = 0 D ．2x 2﹣9x + 8 = 0

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分.） 11．将方程x 2 －2x ＋1＝4－3x 化为一般形式为__________ .

12．关于x 的方程kx 2

﹣4x ﹣ = 0有实数根，则k 的取值范围是 ． 13、若抛物线()2

1m

m

y m x -=-开口向下，则m ＝

座位号

---------------------------------------装----------------------------订-------------------------------------------线-------------------------------------------

姓名:________________ 班级:______________ 学号:________________

14．已知若分式1

3

22+--x x x 的值为0，则x 的值为 ．

15．一元二次方程（a +1）x 2

﹣ax +a 2

﹣1 = 0的一个根为0，则 a = ． 16．两个数的和是16，积是48，则这两个数分别为____________ .

17、若二次函数y=2x 2

的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后，得到的图象解析式为 ．a

18、如图，二次函数()20y ax bx c a =++≠图象的一部分，对称轴为直线12

x ＝，

且经过点（2，0），下列说法：①0abc <；②0a b +=；③420a b c ++<；④若（－2，1y ），（

5

2，2y ）是抛物线上的两点，则1y ＜2y ，其中说法正确的有 . 三、解答题（共88分）

19. 用适当的方法解方程：( 每小题5分，共20分)

(1) 2 x 2

- 6 = 0； (2) 3 x 2

＋ 2 x －5＝0；

(3) x 2

＋ 2x －399＝0. (4) x (x －2)＋x －2＝0；

20、（4分）已知：关于x 的方程22210x mx m ++-=，不解方程，判别方程根的情况。

21. (8分)先化简,再求值:÷ ,其中a 是方程

x 2 + 3x + 1 = 0的根.

22. (6分) 已知二次函数 y = a x 2

的图像经过A(－1，－

2

1) （1）求这个二次函数的解析式；

（2）请写出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴和开口方向。

23．(8分)已知关于x 的方程 x 2

+ 2x + a ﹣2 = 0．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a 的取值范围； （2）当该方程的一个根为1时，求a 的值及方程的另一根．

24．(10分)某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元．