整式的加减的实际应用
初中数学 整式的加减法运算的应用题是什么
初中数学整式的加减法运算的应用题是什么应用题：整式的加减法运算1. 一条木板长2m，宽1.5m，厚0.03m，它的体积是多少？解析：木板的体积可以表示为L×W×H，其中L为长度，W为宽度，H为厚度。
将给定的长度、宽度和厚度代入公式，得到木板的体积为：V = 2m × 1.5m × 0.03m = 0.09m^32. 铁路工程需要铺设一条长度为300m，宽度为2.5m，厚度为0.15m的路基，若1立方米路基需要石灰石100kg和沙子50kg，则铺设这条路基需要多少石灰石和沙子？解析：路基的体积可以表示为L×W×H，其中L为长度，W为宽度，H为厚度。
将给定的长度、宽度和厚度代入公式，得到路基的体积为：V = 300m × 2.5m × 0.15m = 11.25m^3由于1立方米路基需要石灰石100kg和沙子50kg，所以铺设这条路基需要石灰石和沙子的重量分别为：石灰石= 11.25m^3 × 100kg/m^3 = 1125kg沙子= 11.25m^3 × 50kg/m^3 = 562.5kg因此，铺设这条路基需要1125kg的石灰石和562.5kg的沙子。
3. 一家工厂需要生产10000个零件，每个零件需要2个螺钉和3个螺母，如果每个螺钉的重量是0.02kg，每个螺母的重量是0.03kg，那么生产这些零件需要多少螺钉和螺母？解析：每个零件需要2个螺钉和3个螺母，因此生产10000个零件需要的螺钉和螺母的数量分别为：螺钉= 2 × 10000 = 20000个螺母= 3 × 10000 = 30000个每个螺钉的重量是0.02kg，每个螺母的重量是0.03kg，因此生产这些零件需要的螺钉和螺母的重量分别为：螺钉= 20000 × 0.02kg = 400kg螺母= 30000 × 0.03kg = 900kg因此，生产这些零件需要400kg的螺钉和900kg的螺母。
整式加减的实际应用
ａ － ａ ＝４２ ａ － ａ４ － 一 号。 括到括 号里 的各项 都不改 变符 号 ； 添括 ３２ ４ ） ａ －３ 一６ －３ －３＋２—３ 所
号前面是 “ 号 ， 到括 号里的各项都要 改变 一” 括
符号．
当。 ＝一２时 ，原 式 的值为 －５ （ ）— ｘ －２ ｚ
ｌｘ －２ ＋５ ． Ｏ （ ） ＝５
中问 一 堆 拿 出 几 张牌 放 人 左 边 一 堆 ．
２ ＋３ ＋３ ＋３ ＋ ３ ＋４ ＋４ ） 克 ， ２ ９ 人 中间一堆 ． ８ １ ４ ６ ８ ０ ５千 即 ９
［９ 一（ ＋２ ）千克． ２９ ｘ ］
凶为 ２９ （ ９ 一 ＋２ ） ９ —３ ＝３ ９ 一 ｘ ＝２ ９ ｘ （９
，
点评 ： 根据 去括 号法则 ， 号前 面是 “ 括 一”
号 ， 括号 和它前 面的 “ 号 去掉后 ， 把 一” 括号 内 了－３ ， － ａ没有把 －４ ｂ改作 ＋４ ， 而导致错误 ． ｂ从
正 解 ： ０ （０ ６ 一 ３ ＝４ 一３ ＋４ — ４ 一 ３ —４ ） ｂ ａ ａ ６
３ ｂ＝ 口＋ ｂ ．
的各 项 都 要 改变 符 号 ，而 错 解 只将 ３ 作 ４ ）其 中 ｎ －２ ； 。改 ０（ ＝－ ）
ｙ＝ 一
丢． ）
②添括号 的法则 是： 所添括 号前面是 “ ＋”
解 ：１ （ 一３ ） （）４ ０ 一３ （ ＋０ １ ＋ （ — ２ — ） ２
４ ａ＝ － ５ ２—ｌ ａ＋ ５ ａ— Ｏ ．
） ２ ＋ ．
所 以这时 中间一堆有 『 ＋３ 一（ 一２ ］ （ ） ）
＝
所以送往客户丙家的桔子 的重量被 ３除 时， 余数为 ２ ． 被 ３除时余数为 ２ ．
初中数学 整式的加减法运算的解题实际应用有哪些
初中数学整式的加减法运算的解题实际应用有哪些初中数学中，整式的加减法运算是一个基础且重要的内容。
除了在课堂上进行练习和应用外，整式的加减法运算还可以应用于各种实际问题中。
以下是关于整式的加减法运算的解题实际应用的一些例子，供参考：一、应用于几何问题：1. 计算图形的面积和周长：在几何问题中，可以运用整式的加减法运算来计算图形的面积和周长。
例如，计算矩形、三角形、圆形等图形的面积和周长时，可以将边长或半径用变量表示，利用整式的加减法运算来进行计算。
2. 求解图形的未知量：在几何问题中，可以利用整式的加减法运算来求解图形的未知量。
例如，已知一个图形的面积或周长，通过整式的加减法运算可以求解出图形的边长或半径等未知量。
二、应用于代数方程的求解：1. 解线性方程组：在代数方程的求解过程中，可以运用整式的加减法运算来解决线性方程组。
通过整式的加减法运算，可以将线性方程组转化为更简单的形式，从而更容易求解。
2. 求解一元二次方程：在一元二次方程的求解过程中，可以运用整式的加减法运算来解决。
通过整式的加减法运算和配方法，可以将一元二次方程化简为更简单的形式，从而求解方程的根。
三、应用于实际问题：1. 速度、距离、时间问题：在解决与速度、距离和时间相关的实际问题时，可以运用整式的加减法运算来计算。
通过建立代数模型，将速度、距离和时间用整式表示，然后进行加减法运算，从而求解出未知量。
2. 商品打折、优惠问题：在解决与商品打折、优惠相关的实际问题时，可以运用整式的加减法运算来计算。
例如，根据商品的原价和折扣率，可以通过整式的加减法运算来计算出折后价。
3. 财务问题：在解决与财务相关的实际问题时，可以运用整式的加减法运算来计算。
例如，计算收入、支出、利润等方面的变化，通过整式的加减法运算来进行计算和分析。
四、应用于方程的建立：1. 建立方程模型：在解决实际问题时，可以运用整式的加减法运算来建立方程模型。
通过将问题转化为代数方程，然后运用整式的加减法运算来求解方程，从而得到问题的解答。
2024年秋人教版七年级数学上册 第四章 “整式的加减”《整式的加减的实际应用》精品课件
解：飞机顺风飞行4 h的行程是4（a＋20）＝（4a＋80）km.飞机逆风
飞行3 h的行程是3（a－20）＝（3a－60）km.两个行程相差：（4a＋
80）－（3a－60）＝4a＋80－3a＋60＝（a＋140）km.
知识点2 整式的加减在几何图形中的应用
【例2】（人教7上P68例8）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单
位：cm）：
大纸盒
小纸盒
长
a
1.5a
宽
b
2b
高
c
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ca）cm2，
大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ca）cm2.
（1）做这两个纸盒共用料：
（2ab＋2bc＋2ca）＋（6ab＋8bc＋6ca）
＝2ab＋2bc＋2ca＋6解：当用水x≤20m3时，这个月的水费为1.2x元；
当用水x＞20m3时，这个月的水费为
20×1.2＋2（x－20）＝24＋2x－40＝（2x－16）（元）.
3.（2022·水城区）如图，大小两个正方形边长分别为a，b.
（1）用含a，b的代数式表示阴影部分的面积；
2
2
解 ： （ 1 ） 阴 影 部 分 的 面 积 为 （ a ＋ b ） － ቂ ＋
解：（2）小明比小红多花费：（4x＋3y）－（3x＋2y）＝4x＋3y－
3x－2y＝（x＋y）（元）.
知识点1 整式的加减在顺水、逆水中的应用
【例1】（人教7上P67例5）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船
顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是
akm/h.
初中数学 整式的加减法运算的解题实际应用有哪些
初中数学整式的加减法运算的解题实际应用有哪些整式的加减法运算是初中数学中的重要内容，具有广泛的实际应用，下面将介绍几个常见的实际应用场景。
1. 代数式化简在数学、物理、化学等学科中，经常需要进行代数式的化简。
例如，在物理学中，代数式的化简可以简化物理公式，使其更加简洁明了；在化学中，代数式的化简可以简化化学式，方便进行计算和比较；在数学中，代数式的化简可以简化计算过程，提高计算效率。
2. 复杂问题求解在一些复杂的问题中，需要利用整式的加减法运算来简化问题。
例如，在解决一些工程问题时，需要将复杂的物理量进行简化，以便进行计算和比较；在解决一些经济问题时，需要将复杂的财务数据进行简化，以便进行分析和决策。
3. 物理学中的运动问题在物理学中，整式的加减法运算可以用于解决运动问题。
例如，当一个物体做匀加速直线运动时，它的位移可以表示为S=Vt+1/2at²，其中S 表示位移，V 表示初速度，t 表示时间，a 表示加速度。
通过整式的加减法运算，可以求出物体的位移、速度、加速度等物理量。
4. 经济学中的成本问题在经济学中，整式的加减法运算可以用于解决成本问题。
例如，在生产过程中，成本可以表示为C=FC+VC，其中 C 表示总成本，FC 表示固定成本，VC 表示可变成本。
通过整式的加减法运算，可以计算出生产成本的各个部分，帮助企业控制成本、提高效益。
5. 化学中的化学式问题在化学中，整式的加减法运算可以用于解决化学式问题。
例如，在化学反应中，需要求出反应物的摩尔比、化学计量数等物理量。
通过整式的加减法运算，可以将化学式进行化简，计算出反应物的各个物理量，并帮助化学家进行实验设计和数据分析。
综上所述，整式的加减法运算在数学、物理、化学、经济学等领域中都有广泛的应用，通过掌握整式的加减法运算，可以更好地理解和解决实际问题。
在实际应用中，需要根据具体的问题特点选择合适的方法和技巧，不断提高解决问题的能力和水平。
初中数学 整式的加减法运算的解题实际应用有哪些
初中数学整式的加减法运算的解题实际应用有哪些初中数学中，整式的加减法运算在实际生活中有许多应用。
下面将介绍一些整式加减法运算的实际应用。
一、代数表达式的简化整式的加减法可以用于代数表达式的简化。
在实际问题中，经常会遇到复杂的代数表达式，通过整式的加减法运算，可以将表达式简化为更简单的形式，便于进一步的分析和计算。
二、面积和周长的计算在几何学中，面积和周长的计算常常涉及整式的加减法运算。
例如，计算长方形的面积和周长，可以利用整式的加减法运算求解。
面积为长乘以宽，周长为两倍长加两倍宽。
三、物品价格的计算在商业交易中，经常需要进行物品价格的计算。
整式的加减法运算可以用于计算物品的总价格。
例如，某商店有两件商品，价格分别为2x和3y，可以通过整式的加法运算求得这两件商品的总价格。
四、时间和速度的计算在物理学中，时间和速度的计算经常需要使用整式的加减法运算。
例如，通过已知的速度和时间计算距离，可以利用整式的加减法运算求解。
距离等于速度乘以时间。
五、财务预算和账目的计算在个人和企业的财务管理中，整式的加减法运算被广泛应用于财务预算和账目的计算。
通过整式的加减法运算，可以计算收入和支出的总额，进行预算和核算。
六、代数方程的求解代数方程的求解是数学中重要的内容之一。
整式的加减法运算可以用于代数方程的求解过程中。
通过整式的加减法运算，可以将方程转化为更简单的形式，便于求解。
七、科学实验的数据处理在科学实验中，常常需要进行数据处理和分析。
整式的加减法运算可以用于科学实验数据的处理过程中。
例如，计算实验数据的平均值、总和等，可以通过整式的加减法运算求解。
八、经济模型和统计分析在经济学和统计学中，常常需要进行经济模型的构建和统计分析。
整式的加减法运算可以用于经济模型的构建和统计分析过程中。
通过整式的加减法运算，可以进行数据的整合和分析，得出经济模型的结论。
九、编程和算法设计在计算机科学中，整式的加减法运算可以用于编程和算法设计。
初中数学 整式的加减法运算的解题实际应用有哪些
初中数学整式的加减法运算的解题实际应用有哪些整式的加减法运算在实际生活中有广泛的应用。
以下是一些与整式加减法运算相关的实际应用。
1. 购物计算在购物过程中，我们经常需要计算商品的总价和找零金额。
整式的加减法运算可以帮助我们计算购物总额并确定需要支付的金额。
例如，如果购买了一件衣服，原价为$50，打折后的价格为原价的80%，还有一张$10的优惠券可以使用，那么我们可以用整式的加减法运算计算出实际需要支付的金额。
2. 借贷计算在借贷交易中，整式的加减法运算可以帮助我们计算本金和利息的总额，以及还款金额和剩余债务。
例如，当我们借款$1000，年利率为5%，借款期为一年，利息按年计算，那么整式的加减法运算可以帮助我们计算出一年后需要还款的总额，并确定每月需要偿还的金额。
3. 计量单位换算在计量单位换算过程中，整式的加减法运算可以帮助我们将不同单位的数值进行换算。
例如，如果需要将5千克转换为克，我们可以使用整式的加减法运算将千克转换为克，即5千克= 5 * 1000克。
4. 面积和周长计算在解决面积和周长问题时，整式的加减法运算可以帮助我们计算图形的面积和周长。
例如，如果我们需要计算一个长方形的面积和周长，已知长方形的长为5厘米，宽为3厘米，那么我们可以使用整式的加减法运算计算出长方形的面积和周长。
5. 速度和时间计算在速度和时间计算中，整式的加减法运算可以帮助我们计算出行程的时间和速度。
例如，如果我们知道某车辆以每小时60公里的速度行驶，行程为120公里，那么我们可以使用整式的加减法运算计算出行驶的时间。
6. 经济运算整式的加减法运算在经济运算中也有应用。
例如，企业的成本和收入计算、税收计算、利润计算等都涉及整式的加减法运算。
整式的加减法运算可以帮助我们计算出企业的总成本、总收入、净利润等。
7. 科学实验数据处理在科学实验中，整式的加减法运算可以帮助我们处理实验数据。
例如，当我们需要计算实验样本的平均值、标准差、方差等统计指标时，整式的加减法运算可以帮助我们计算出这些统计指标。
初中数学 整式的加减法运算的解题应用有哪些
初中数学整式的加减法运算的解题应用有哪些整式的加减法运算是初中数学的重要内容，它在解决实际问题中有广泛的应用。
以下是关于整式的加减法运算的解题应用的一些例子，供参考：一、货币计算：整式的加减法运算可以应用于货币计算中，例如计算购物时的总金额、找零等。
通过设计购物清单和价格表，要求学生将物品的价格转化为整式，并进行相应的加减法运算，求解购物的总金额和找零的数额。
二、代数方程的求解：整式的加减法运算可以应用于代数方程的求解中。
例如，给定一个代数方程，要求学生将其转化为整式的加减法运算，通过运算求解方程的根。
通过这样的应用，可以帮助学生理解代数方程的解的概念和求解方法。
三、几何问题的求解：整式的加减法运算可以应用于几何问题的求解中。
例如，给定一个几何问题，要求学生将其转化为适当的整式表达式，然后进行加减法运算，求解几何问题的答案。
通过这样的应用，可以帮助学生将几何问题转化为代数问题，并通过整式的加减法运算进行求解。
四、函数问题的求解：整式的加减法运算可以应用于函数问题的求解中。
例如，给定一个函数问题，要求学生将其转化为整式的加减法运算，然后通过运算得出函数问题的解。
通过这样的应用，可以帮助学生理解函数的概念和性质，并应用整式的加减法运算解决函数问题。
五、实际问题的求解：整式的加减法运算可以应用于各种实际问题的求解中。
例如，给定一个实际问题，要求学生将其转化为适当的整式表达式，然后进行加减法运算，求解实际问题的答案。
通过这样的应用，可以帮助学生将实际问题转化为代数问题，并通过整式的加减法运算进行求解。
六、数学建模：整式的加减法运算可以应用于数学建模中，将实际问题转化为整式的加减法运算的数学模型。
例如，选取一个实际问题，要求学生将其转化为适当的整式表达式，并进行相应的加减法运算，从而提高解决实际问题的能力。
通过以上的解题应用，可以帮助学生进一步理解和应用整式的加减法运算。
在教学中，可以通过设计相关的问题和案例，引导学生将实际问题转化为适当的整式表达式，并进行相应的加减法运算求解。
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整式的加减的实际应用
一．解答题（共12小题）
1．已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．
2．某人在批发商那里用平均每条a元的价格买了5条鱼，用平均每条b元的价格买了4条鱼，然后又用每条的的价格卖给了另外一人，结果他赚钱了，由此，你可以判定a和b 的大小吗？
3．父母带着孩子（一家三口）去旅游，甲旅行社报价大人为a元，小孩为元；乙旅行社
报价大人、小孩均为a元，但三人都按报价的90%收费，则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元？（结果用含a的代数式表示）
4．已知三角形的第一条边长是a+2b，第二边长比第一条边长大（b﹣2），第三条边长比第二条边小5，求三角形的周长．
5．任意写一个十位数字比个位数字大的两位数，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，将原数与新数相减，所得差一定能被9整除，请用所学的数学知识解释这一现象．
6．用式子表示十位上的数是a、个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和．这个数能被11整除吗？
7．已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边短2a，第三条边比第二边的2倍还多a﹣b．
（1）求第二条边和第三条边．
（2）求这个三角形的周长．
8．根据不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b=0，则a=b；若a﹣b＜0，则a＜b．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小．已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小．
9．便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）
（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
10．某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱（a﹣1）台，五月份销售冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售冰箱比前两个月的总和还多5台．
（1）求五月份和六月份分别销售冰箱多少台？
（2）六月份比五月份多销售冰箱多少台？
11．某学校七年一班有x人，七年二班比七年一班人数的少10人．
（1）用整式表示两个班级共有多少人？
（2）如果从七年二班调出8人到七年一班，那么调动后七年一班的人数比七年二班多多少人？
12．已知天平左边托盘中的物体重量为x，右边托盘中的物体重量为y，其中x=30（1+a2）﹣3（a﹣a2）y=34﹣[a﹣2（a2﹣a）﹣31a2]
（1）化简x和y；
（2）请你想一想，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向哪边倾斜？为什么？。