几种数字调制技术
常见数字调制方式简述
BPSK真值表
二进制输入
输出相位
逻辑0 逻辑1
180度 0度
BPSK相位图
BPSK星座图
BPSK调制器的输出相位和时间关系
QPSK-四相相移键控
四相相移键控（QPSK），或称为正交 PSK，是另一种角度调制、等幅数字 调制形式。采用QPSK，一个载波上可 能有四个输出相位。因为有四个不同 的输出相位，必须有四个不同的输入
M元PSK系统的误比特率
一个M元PSK系统的误比特率的一般表达 式：
P(e) 1 erf (z) log 2M
M元PSK系统的误比特率
其中，erf=误差函数
erf (z) 2 z ex2dx
0
z sin ( log 2M )( Eb )
M
N0
M元PSK系统的误比特率
从以上各式可以得出2、4、8、16、 32PSK系统Eb/N0函数的误码性能。
QPSK-四相相移键控
条件，就要采用多于一个输入位。用 二位时有四个可能的条件：00、01、 10、11。所以采用QPSK，二进制输 入数据被合并成两比特一组，称为双 比特组，每个双比特组码产生4个可 能输出相位中的一个。因此，对于每 个两比特的双比特组依序进入调制器，
QPSK-四相相移键控
会生成一个输出变化。输出端的变化 速率（波特率）是1/2的输入比特率。
16QAM真值表
二进制输入 Q Q’ I I’ 0000 0001 0010 0011
16QAM 输出
0.311V -135度 0.850V -165度 0.311V -45度 0.850V -15度
16QAM真值表
二进制输入
Q Q’ I I’ 0100 0101 0110 0111
数字信号调制的三种基本方法
数字信号调制的三种基本方法
数字信号调制是数字通信中的重要技术之一，它将数字信息转换为模拟信号或数字信号，以便在信道中传输或存储。
目前，数字信号调制有三种基本方法，分别是脉冲编码调制、正交振幅调制和频移键控调制。
1. 脉冲编码调制
脉冲编码调制（Pulse Coded Modulation，PCM）是一种将模拟
信号数字化的方法，它将连续的模拟信号离散化后通过调制器进行数字信号调制。
在PCM中，原始信号通过采样、量化和编码处理后转换为数字信号。
这种方法具有简单、效率高、误差小等优点，广泛应用于电话、广播、电影、电视等领域。
2. 正交振幅调制
正交振幅调制（Quadrature Amplitude Modulation，QAM）是一种将数字信号调制为模拟信号的方法。
在QAM中，数字信号通过正交振幅调制器进行调制，将信号分为实部和虚部两个部分，再通过合并器合并成一个复杂信号。
这种方法具有高效率、抗干扰性强等优点，被广泛应用于数字电视、无线通信、卫星通信等领域。
3. 频移键控调制
频移键控调制（Frequency Shift Keying，FSK）是一种将数字
信号调制为模拟信号的方法，它通过改变信号的频率来传输数字信息。
在FSK中，数字信号通过频移键控调制器进行调制，将信号分为两个不同频率的正弦波，并通过信道传输。
这种方法具有抗噪声干扰性强、
误码率低等优点，被广泛应用于蓝牙、无线电、遥控等领域。
总之，数字信号调制是数字通信中不可缺少的技术，不同的调制方法适用于不同的应用场景，我们需要选择合适的调制方式来提高通信效率和可靠性。
数字信号处理中的调制与解调技术
数字信号处理中的调制与解调技术数字信号处理技术在现代通信中扮演着至关重要的角色。
它可以对信号进行调制与解调，使得信号可以在不同的载体(比如无线电波、光纤等)传输和传递。
本文将介绍数字信号处理中的调制与解调技术。
一、调制技术调制技术是将基带信号(即未调制的信号)转换为能够在载体中传输的信号的过程。
它可以用来改变信号的频率、幅度和相位等属性。
常见的调制技术包括幅度调制(AM)、频率调制(FM)和相位调制(PM)等。
1. 幅度调制(AM)幅度调制是最简单的调制技术之一，它通过将基带信号和一个高频载波信号进行乘法运算，来改变信号的幅度。
结果可以用下式表示:s(t) = Ac[1 + m(t)]cos(2πfct)其中，Ac是载波的幅度，f是载波频率，m(t)是基带信号，s(t)为调制后的信号。
可以看出，载波信号的幅度随着基带信号而变化，从而实现了对信号幅度的调制。
2. 频率调制(FM)频率调制是一种常见的调制方式，在广播电台、卫星通信等领域得到广泛应用。
它是通过改变载波频率的大小，来反映出基带信号的变化。
这个过程可以用下式表示:s(t) = Ac cos[2πfc t + kf∫m(τ)dτ]其中，kf是调制指数，m(t)是基带信号，∫m(τ)dτ是对基带信号的积分。
这里，频率调制实质是将基带信号的斜率值转化为频率的变化，从而体现了基带信号的变化。
3. 相位调制(PM)相位调制是另一种常见的调制方式，它通过改变相位来反映出基带信号的变化。
相位调制可以用下式表示:s(t) = Ac cos[2πfct + βm(t)]其中，β是调制指数，m(t)是基带信号。
可以看出，相位调制实质上是将基带信号的变化转化为相位的变化。
二、解调技术解调技术是将调制后的信号还原为原始基带信号的过程。
它在通信中起着至关重要的作用，可以保证信息的正确传递。
1. 相干解调相干解调是最常见的解调方式，它是通过连续时间信号的乘法运算来分离出基带信号的。
数字调制技术
数字调制技术
数字调制是指用数字数据调制模拟信号，主要有三种形式：移幅键控法ASK、移频键控法FSK、移相键控法PSK。
幅度键控（ASK）：即按载波的幅度受到数字数据的调制而取不同的值，例如对应二进制0，载波振幅为0；对应二进制1，载波振幅为1。
调幅技术实现起来简单，但容易受增益变化的影响，是一种低效的调制技术。
在电话线路上，通常只能达到1200bps的速率。
频移键控（FSK）：即按数字数据的值（0或1）调制载波的频率。
例如对应二进制0的载波频率为F1，而对应二进制1的载波频率为F2。
该技术抗干扰性能好，但占用带宽较大。
在电话线路上，使用FSK可以实现全双工操作，通常可达到1200bps的速率。
相移键控（PSK）：即按数字数据的值调制载波相位。
例如用180相移表示1，用0相移表示0。
这种调制技术抗干扰性能最好，且相位的变化也可以作为定时信息来同步发送机和接收机的时钟，并对传输速率起到加倍的作用
FSK是频移键控调制的简写，即用不同的频率来表示不同的符号。
例如2KHz 表示符号0，3KHz表示符号1。
GFSK是高斯频移键控的简写，在调制之前通过一个高斯低通滤波器来限制信号的频谱宽度。
调频：
调幅：。
几种常见的数字调制方法 ASK,FSK,GFSK
几种常见的数字调制方法
ASK FSK GFSK
说说常见的射频调制方式吧。
常见的有ASK，FSK，GFSK。
1、ASK(Amplitude Shift Keying)，即振幅键控方式。
这种调制方式是根据信号的不同，调节载波的幅度，载波的频率是保持不变的。
因此载波幅度是随着调制信号而变化的，最简单的方式就是载波在调制信号的控制下表现为通断，由此也可由引出另外一种调试方式就是多电平MASK，顾名思义M为Multi，是一种较高效的传输方式，但由于抗噪声能力较差，所以一般不常见。
2、FSK(Frequency Shift Keying)，即频移键控方式。
这种调试方式是利用载波的频率变化来传递数字信息。
例如20KHz的频率用来表示1，10KHz的频率用来表示0。
3、GFSK(Gauss Frequency Shift Keying) 高斯频移键控。
与FSK类似，就在FSK前通过一个高斯低通滤波器来限制信号的频谱宽度。
ASK、FSK、PSK、QAM数字调制技术
ASK、FSK、PSK、QAM数字调制技术1934年美国学者李佛西提出脉冲编码调制(PCM)的概念，从此之后通信数字化的时代应该说已经开始了，但是数字通信的高速发展却是20世纪70年代以来的事情。
随着时代的发展，用户不再满足于听到声音，而且还要看到图像；通信终端也不局限于单一的电话机，而且还有传真机和计算机等数据终端。
现有的传输媒介电缆、微波中继和卫星通信等将更多地采用数字传输。
而这些系统都使用到了数字调制技术，本文就数字信号的调制方法作一些详细的介绍。
一数字调制数字信号的载波调制是信道编码的一部分，我们之所以在信源编码和传输通道之间插入信道编码是因为通道及相应的设备对所要传输的数字信号有一定的限制，未经处理的数字信号源不能适应这些限制。
由于传输信道的频带资源总是有限的，因此提高传输效率是通信系统所追求的最重要的指标之一。
模拟通信很难控制传输效率，我们最常见到的单边带调幅（SSB）或残留边带调幅（VSB）可以节省近一半的传输频带。
由于数字信号只有"0"和"1"两种状态，所以数字调制完全可以理解为像报务员用开关电键控制载波的过程，因此数字信号的调制方式就显得较为单纯。
在对传输信道的各个元素进行最充分的利用时可以组合成各种不同的调制方式，并且可以清晰的描述与表达其数学模型。
所以常用的数字调制技术有2ASK、4ASK、8ASK、BPSK、QPSK、8PSK、2FSK、4FSK等，频带利用率从1bit/s/Hz～3bit/s/Hz。
更有将幅度与相位联合调制的QAM技术，目前数字微波中广泛使用的256QAM的频带利用率可达8bit/s/Hz，八倍于2ASK或BPSK。
此外，还有可减小相位跳变的MSK等特殊的调制技术，为某些专门应用环境提供了强大的工具。
近年来，四维调制等高维调制技术的研究也得到了迅速发展，并已应用于高速MODEM中，为进一步提高传输效率奠定了基础。
总之，数字通信所能够达到的传输效率远远高于模拟通信，调制技术的种类也远远多于模拟通信，大大提高了用户根据实际应用需要选择系统配置的灵活性。
几种数字调制技术
S lm f ( t )
(m 1 ,2 ,,M ,0 t T )
S m f(t)2 T c o s 2m ftc o s0 t2 T s in 2m fts in0 t
码元能量：
Pmf
T 0
2
Smf(t) dt2
8.2.3 FSK信号的频率参数描述
三、FSK信号的相关性
1） 数学表达式
8.3.3 MSK信号分析
一、MSK信号的相位轨迹
n
2
n1 k0
Ik, Ik
1
记录了第n个码元以前 相位的变化轨迹;
相位只能取 / 2 的整 数倍。
8.3 连续相位移频键控（CPFSK)
8.3.3 MSK信号分析
二、MSK信号与QPSK信号的等效
采用信号的包络表示，可将时间函数改为如下形式：
SMSK(t)ReAej(2Tt Inn) ej0t
A c g (t)c o s0 t A sg (t)s in0 t g c (t)c o s0 t g s(t)s in0 t
8.1.2 数字信号的正交调幅 (QAM) 一、QAM原理(续)
又可以表示为包络形式：
S m ( t ) R e V m e j m g ( t ) e j 0 t V m g ( t ) c o s (0 t m )
T 0
Sm2a
(t)dt
1 2
Am2
T 0
g2(t)dt
1 2
Am2g2
2 g
表示归一化码元能量。
图中表 示的是 格雷码
8.1 数字信号的幅度调制
8.1.2 数字信号的正交调幅 (QAM) 一、QAM原理
对正交的两信号：coswt和sinwt同时进行调制，而后相加。见下图
移动通信中各类数字调制方式的分析比较
移动通信中各类数字调制方式的分析比较1.1 GMSK调制方式GSM系统GSM系统采用的是称为GMSK的调制方式。
GMSK 在二进制调制中具有最优综合性能。
其基本原理是让基带信号先经过高斯滤波器滤波，使基带信号形成高斯脉冲，之后进行MSK调制，属于恒包络调制方案。
它的优点是能在保持谱效率的同时维持相应的同波道和邻波道干扰，且包络恒定，实现起来较为容易。
目前，常选用锁相环(PLL)型GMSK调制器。
从其调制原理可看出，这种相位调制方法选用90°相移，每次相移只传送一个比特，这样的好处是虽然在信号的传输过程中会发生相当大的相位和幅度误差，但不会扰乱接收机，即不会生成误码，对抗相位误差的能力非常强。
如果发生相位解码误差，那么也只会丢失一个数据比特。
这就为数字化语音创建了一个非常稳定的传输系统，这也是此调制方式在第二代移动通信系统中得以广泛使用的重要原因。
但其唯一的缺点是数据传输速率相对较低，其频谱效率不如QPSK，并不太适合数据会话和高速传输。
因此，为提高传输效率，在GPRS系统中的增强蜂窝技术（EDGE）则运用了3π/8-8PSK的调制方式，以弥补GMSK的不足，为GSM向3G的过渡做好了准备。
1.2 PSK 类调制方式以基带数据信号控制载波的相位，使它作不连续的、有限取值的变化以实现传输信息的方法称为数字调相，又称为相移键控，即PSK。
理论上，相移键控调制方式中不同相位差的载波越多，传输速率越高，并能够减小由于信道特性引起的码间串扰的影响，从而提高数字通信的有效性和频谱利用率。
如四相调制（QPSK）在发端一个码元周期内（双比特）传送了２位码，信息传输速率是二相调制（BPSK）的2倍，依此类推，8PSK的信息传输速率是BPSK的3倍。
但相邻载波间的相位差越小，对接收端的要求就越高，将使误码率增加，传输的可靠性将随之降低。
为了实现两者的统一，各通信系统纷纷采用改进的PSK调制方式，而实际上各类改进型都是在最基本的BPSK和QPSK基础上发展起来的。
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如取 1 的升余弦信号，有 B 1 ，
Ts 这时有 ：
2bit / s / Hz
调整码元波形，可改变16QAM的频带利用率，有：
2bit / s / Hz 4bit / s / Hz
8.1.2 数字信号的正交调幅 (QAM) 三、16QAM信号的星座图
有园形、方形两类，见图：
In ---第n个码元的幅值（±1） g(t-nT)---第n个码元的波形函数 调制信号数据序列的表达式：
d (t) Ing(t nT ),(0 t T ), n
n
设计VCO的频率灵敏度和码元幅值配合，实现所要求的频偏
8.3 连续相位移频键控（CPFSK)
8.1.2 数字信号的正交调幅 (QAM) 二、多电平QAM实现方案(MQAM)
3) 16QAM 频带利用率估算
输入速率 rb ，串~并变换后 rb / 2 ，二~四变换后 rb / 4 ，得码元宽度：
Ts
4Tb , 取奈奎斯特带宽，B
1 2Ts
, 双边带传输，VF
2 B, 得频带利用率：
rb 4bit / s / Hz VF
0
In
0 2T 2
码元序列 gn 1g n gn g 1 n 2 g
时标
(n 1)T nT (n 1)T (n 2)T
A 1/ 2T
0 q(t) 1/ 2
t
T
t t
第n个码元周期内，相位的表达式是：
0
T
n1
（t; In ) h Ik 2 hInq(t nT ), nT t (n 1)T
Vf
n ,n 1,2, 2T
时,FSK中的信号之间不
相关；
（b）Vf
1 2T
是最小频
差，因而称之为最小移
频键控（MSK)。
(c) 取 km 对应包络检
波输出信号的相关性,要
求频差： Vf n , n 1, 2, T
8.3 连续相位移频键控（CPFSK)
相位不连续 （shift keying)，要二个振荡器，信号频谱不 纯，工程实际中不用。采用VCO实现连续相位调制：
8.3.1 最小移频键控（MSK)信号描述
一、VCO输出信号的相位函数表述
假设VCO输入电压变化A，频率由 f0 f1 ，用h 表示VCO的频偏常数 （调制指数），有： h f0 f1
A
VCO
的瞬时频偏为：
2 hd(t)
VCO输出信号相位函数:
t
t
(t) dt 2 hd ( )d
第八章 数字信号调制
序言
数字信号调制的特点：1、0 数码使被调信号参数突变，得名 “键控”（Shift Keying)；
数字信号调制在通信系统中所处位置：见下图。
解
8.1 数字信号的幅度调制
8.1.1 多电平幅度调制 (MPAM)
一、信号时间函数表达式及星座图
Sma (t) Re Amg(t)e j0t Amg(t) cos0t 式中 Am 取M个幅值，有：
, q(t nT ) t nT 2T
SMSK (t)
2 T
cosot
(t; In ) 0
三、MSK信号的时间函A数表述
令为0
SMSK (t)
A cos(0t
n
2
In
t
nT T
)
A cos(0t
n
t 2T
In
1 2
n
I
n
)
Acos 2 (
2 g
2 g
表示归一化码元能量。
图中表 示的是 格雷码
8.1 数字信号的幅度调制
8.1.2 数字信号的正交调幅 (QAM) 一、QAM原理
对正交的两信号：coswt和sinwt同时进行调制，而后相加。见下图
Sm (t) Re A(t)e j0t Re ( Ac jAs )g(t)e jot
g sin 2 (m 1) 2M
Sm2
2 g
g(t)
sin
0t
f2 (t)
有：
T 0
fi2 (t)dt
1,0
t
T,
f1 (t )、f 2 (t )彼此正交，称之为座标基函数。
Sm1和Sm2为座标上的投影值。
注：在信号检测一章要利用基函数概念。
8.2 数字信号角调制的参数描述
1 图),选用
的升余弦信号,求最高传送速率和频带利用率.
解:(1)求比特速率, 已知F=800kHz， =1，M=256，有
L M 256 16
取信号双边带,有: F 2B 2 1 800kHz T
得: T 1 400kHz
求得支路码元速率: Rp 400kBaud / s
f0
1 4T
In )t
1 2
n
I
n
n
有两个频率： In
1
f0
1 4T
f0
fd
f2
In
1
f0
1 4T
f0
fd
f1
f1
f0
f2
f
Vf 1 2T
8.3 连续相位移频键控（CPFSK)
8.3.2 MSK信号常用码元波形
好的码元波形可改善信号频谱，提高性能。
三、MPSK信号的归一化表示
码元能量： Pmp
T 0
Sm2p (t)dt
1 2
T 0
g 2 (t )dt
1 2
g
可将前式改写成：
Smp (t)
g cos 2 (m 1) 2M
2 g
g(t)
cos0t
Sm1
f1(t)
Smp (t) Sm1 f1(t) Sm2 f2 (t)
Am (2m 1 M )d ,(1 m M ), d表示两相邻幅值的间距。
M 2k ,表示每个电平代表的比特位数。 Am 的信号星座图如下：
注：d 等于基带传输一 章中的A/2
二、码元能量
Pma
T 0
Sm2 a
(t
)dt
1 2
Am2
T 0
g2 (t)dt
1 2
Am2
注：模拟FM的抗噪声性能大大优于AM，请注意数字调制并无此 现象，MPSK不优于MQAM（当M>4时）。
8.2 数字信号角调制的参数描述
8.2.2 PSK信号的相位参数描述
一、MPSK信号星座图
二、MPSK信号的数学表达式
Smp (t)
Re
g (t )e
j 2 (m1) / M
e
j0t
Smf (t)
2 T
cos 2 mVft
cos0t
2 T
sin 2 mVft sin0t
码元能量： Pmf
T
2
0 Smf (t) dt 2
8.2.3 FSK信号的频率参数描述
三、FSK信号的相关性
1） 数学表达式
码元之间频差为 Vf 或mVf ,m 1,2,,k, 不同频差信号之间的相关系数
4b
/
s
/
Hz
8.2 数字信号角调制的参数描述
8.2.1 引言
角调制类型：调相（PSK)、调频(FSK)
Smp (t)
Acos
0t
2 M
(m
1) ,
m 1,2,, M ,0 t T
Smf (t) Acos(0t 2 mVft),
m 1,2,, M ,0 t T
数倍。
8.3 连续相位移频键控（CPFSK)
8.3.3 MSK信号分析
二、MSK信号与QPSK信号的等效
采用信号的包络表示，可将时间函数改为如下形式：
SMSK
(t)
Re
Ae
j(
t 2T
In n
)
e
j0t
Acos
t
2T
In
n
cos0t
Asin
2
t
f0 f1 d ( )d 2 f0 f1
t
d ( )d
A
A
MSK信号频率的改变，即相位的改变！
8.3.1 最小移频键控（MSK)信号描述
二、MSK信号的相位函数表述
选 A=1/2T，（即将频偏与码元联系起来，T为码元周期），令 fd f0 f1 得
8.2.3 FSK信号的频率参数描述
一、时---频模型
M个相距 Vf 随时间间隔T 跳变，构成 MFSK信号
二、数学表达式
Smf (t) Re
2 T
e
j 2 mVft
e
j0t
2 T
cos0t
2 mVft
低频包络
Slmf (t)
(m 1,2,, M ,0 t T )
k
n
二、MSK信号的相位函数表述(续）
（t; In ) n 2 hInq(t nT ), nT t (n 1)T