大学物理学习必备数学知识
需要具备哪些物理和数学基础，才能完全理解狭义和广义相对论？
需要具备哪些物理和数学基础，才能完全理解狭义和广义相对
论？
先说物理基础。
其实很显然，按照历史的发展顺序，爱因斯坦提出狭义相对论的时候，物理学只有经典力学和电动力学，前者包括牛顿力学和分析力学。
一般在物理专业课中是四大力学的第一门《经典力学》，在大学普物课中是《力学》但因为你的目的是“完全理解”，那么我就不提普物了，只提物理学专业课。
后者包括早期电磁学和麦克斯韦方程组，在物理专业课中是四大力学的第三门《电动力学》。
这就是学习相对论之前需要掌握的物理基础。
顺便提一下，物理专业课中是四大力学的第二门是《热力学和统计物理》，这个对学习相对论来说不是必需的，但标准的课程都会按照这个顺序讲，所以还是逃不过一起学，对经典物理学有一个完整印象。
经典力学，电动力学，热力学和统计物理（不含量子统计部分）合称经典物理学。
再说数学基础。
狭义相对论对数学要求其实不高，推导洛伦兹变换甚至连微积分都用不到。
但既然你想完全理解和狭义相对论，还是要具备完整的《高等数学》基础，主要包括微积分，偏微分方程，线性代数三个部分，这都是学习经典物理学必备的工具。
此外，还要学习一门《数理方程》。
更难一些的《复变函数》不是狭义相对论必需的。
但广义相对论对数学的要求就更高了，因为时空不再是简单的欧几里得几何，而是有曲率的黎曼几何，这在数学上就进入了《微分几何》的领域。
想要完全理解广义相对论，不但要把前面的高等数学，数理方程和复变函数统统学一遍，还要增加微分几何内容。
所以这样一趟下来，广义相对论在物理学专业中已经属于研究生课程难度（当然入门知识可以在本科最后一年选修）。
浅析大学物理中高等数学的应用技巧
知 识 的 应 用技 巧 ， 大 学物 理 课 程 的 学 习提 供 了方 法 和 思路 。 为 【 键词 】 学物 理 ； 学知 识 ； 用 技 巧 关 大 数 应
０
引言
对 于 所 有 的 物 理 问 题 ． 们 都 可 以 根 据 已有 的定 律 、 理 及 物 理 我 定
问 题 的 客 观 属性 进 行 定 性 分 析 ， 涉 及 到 定 量 计 算 则 必 须 利用 数 学表 但
数 学 是 物 理 的 基 础 ． 研 究 物 理 学 的工 具 ． 有 物 理 问题 的 定 量 是 所 达 式 ， 大部 分 定 律 、 理 都 是 针 对 离 散 量 或 理 想 模 型 ， 于连 续 量 的 而 定 对 分析 、 算 和 研 究 都 离 不 开 数 学 知 识 ， 简 单 的 代 数 运 算 到 物 理 问题 物 理 问 题 我 们 除 了 应 用 微 元 法 外 。 要 利 用 积 分 知 识 ， 计 从 还 即对 求 得 的 离 的数 学 建 模 以及 物 理 问 题 的 数 值 计算 都 和 数 学 密 切 相 关 ， 学 好 数 学 故 散 的 微 元 问题 进 行 求 和 ， 物 理 上 将 就 是 标 量 的 代 数 和 、 量 的 迭 加 从 矢 是 学好 物 理 的 关 键 ， 有 良好 的 数 学 基 础 ． 要 学 好 物 理 是 不 可 能 实 没 想 原理。 如 ： 例 电场 高 斯 定 理 中 高 斯 面 内 电荷 的代 数 和 、 场 安 培 环 路定 磁 线 的 。就 大 学 物 理 学 习 而 言 ， 中所 有 内 容 均 广 泛 涉 及 到 高 等 数 学 知 其 理 中 环 路 内 电 流 的 代 数 和 等 标 量 的 迭 加 ， 有 电场 强 度 、 场 强 度 等 还 磁 识 ， 然 目前 很 多 院校 在 大 学 物 理 课 程 开 设 之 前 ， 虽 已经 开 设 相 的应 高 矢 量 的 迭加 原理 。 可 以说 积 分 是 大 学 物 理 中应 用 最 广 泛 的工 具 之 一 ， 等 数 学 ，但 学 生 在 整体 上对 所 学 的 高 等 数学 知 识 还 来 不 及 完 全 理 解 ， 若 能 灵 活 巧妙 的掌 握 积 分 方 法 ， 可 以简 便 快 捷 的 求解 物 理 问题 。 则 甚 至 部 分 内容 还 比较 生疏 ， 本 不 知 道 如 何 在 大 学 物 理 中应 用 高 等 数 根 ３１ 积 分 变量 的选 取 ． 学 求 解 物 理 问题 ， 而 导致 大 学 物 理 学 习 效 果 不 明 显 ， 量 不 高 。 学 进 质 大 积分 变 量 的选 取 在 很 大 程 度 上 决 定 了解 决 问题 的繁 简 程 度 ， 分 积 物 理 是 以 高 等数 学 为基 础 的离 开 了高 等 数 学 ． 学 物 理 就 成 了 无 木 之 大 变量越少 ， 即积 分 重 数 （ 维 数 ） 少 ， 题 的 求 解 越 简 单 ， 多 数 情 况 或 越 问 大 本 ， 水 之 鱼 。因此 ， 何 在 大 学 物 理 学 习 中应 用 数 学 知 识 就 成 为 学 好 无 如 下 可 以 根 据 求 解 问题 的 相 互 关 系转 换 积 分 变 量 以 达 到 简 化 求 解 问题 大 学 物 理 的 关键 ， 者 根 据 自身 的 体 会 ， 合 一 些 具 体 实 例 分 析 了大 作 结 的 目的 。例 如 ： 学 物 理 静 电 场 基 本 规 律 中求 解 有 限长 均 匀 带 电细 棒 大 学物理学习中高等数学 的应用技巧 ， 供大学物理学习者参考。 在 空 间一 点 激 发 的 电场 强 度 时 ．就 将 电荷 元 Ａ ｌ 化 为 Ａ ｃｃＯＯ 这 ｄ转 ａｓ＝ ， ｄ
大学物理学教案：力学和运动学
大学物理学教案：力学和运动学2. 引言2.1 概述本篇教案旨在介绍大学物理学中力学和运动学的基础知识。
力学是物理学的一个重要分支，研究物体受力时的运动规律和相互作用。
而运动学则是力学的一部分，专注于描述和分析物体运动的特性以及其背后的物理原理。
了解力学和运动学对于理解自然界中发生的现象以及应用相关知识解决实际问题非常关键。
通过本教案，读者将能够掌握基础的物理量和单位、牛顿定律、质点运动学等内容，从而为进一步探索更复杂的物理概念和问题打下坚实基础。
2.2 文章结构本文将按以下顺序讲解内容：首先是力学基础，包括物理量和单位、牛顿定律以及质点运动学；接着是运动学基础，其中包括速度和加速度、位移与时间关系以及匀速直线运动；之后是讲解力学问题求解方法论，具体包括自由体图解析法、能量守恒法则应用以及功能守恒法应用实例分析；最后总结本文的主要内容。
2.3 目的本教案的目标是帮助读者全面了解大学物理学中力学和运动学的基础知识，并提供问题求解的方法。
通过学习本教案，读者将能够在力学和运动学领域建立坚实的基础，为日后深入研究其他物理概念和解决更复杂问题打下扎实的基础。
无论是作为大学物理学课程的辅助材料，还是自主学习使用，本教案都将为读者提供宝贵的参考与指导。
2. 力学基础：2.1 物理量和单位:力学是研究物体运动和相互作用的学科，因此在力学中我们需要使用各种物理量来描述和衡量这些现象。
常见的物理量包括长度、质量、时间等等。
在国际单位制中，我们使用米（m）来表示长度，千克（kg）表示质量，秒（s）表示时间。
2.2 牛顿定律：牛顿定律是力学领域最重要的定律之一，它描述了物体受力情况下的运动规律。
牛顿第一定律即惯性定律表明：物体会保持静止或匀速直线运动，除非受到外力的作用。
牛顿第二定律则定义了物体所受到外力与其加速度之间的关系：加速度等于物体所受合外力除以该物体的质量。
牛顿第三定律则说明了相互作用力：对于任何两个相互作用的物体, 一体施加到二体上去的作用力与二体施加到一体上去的反作用力大小相等方向相反。
学习大学物理必备数学知识
r
r
r
自矢矢 量量的BAr 的 末端末画端出画矢出量矢量 ，CBr，则再从就Cr矢是量 和A的Ar 始端的Br到合
矢量。
4
利用矢量平移不变性： r
d
A r
c
r
C
r
B a
r
B b
A
图4 两矢量相加的平行四边形法则
2、利用计算方法计算合矢量的大小和方向：
r
C A2 B2 2AB cos arctan B sin
r B
•
r dA
dt
dt
dt
(4)
d
rr A B
r A
r dB
r dA
r B
dt
dt dt
26
2、矢量的积分：
设
r A
和
r B
均在同一平面直角坐标系内，且
r dB
Ar，
则有：dBr
r Adt
dt
r B
r Adt
r Axi
Ay
r j
dt
r
r
Axdt i Aydt j
r
的模，用符号 A 表示。
A
图1 矢量的图像表示
2
2、矢量平移的不变性：
r
r
把矢量 A在空间平移，则矢量 A的大小和方向都不
会因平移而改变。
r
r
A
A
r A
图2 矢量平移
3
二 矢量合成的几何方法
1、利用质点在平面上的位移说明矢量相加法则：
r
c
数学中的数学物理
数学中的数学物理数学和物理是两门密切相关且相辅相成的学科。
数学物理是一门研究自然现象中的数学规律和物理原理的学科。
通过运用数学工具和方法，数学物理学家能够推导和解释各种物理现象，为理解和描述自然界提供了重要的工具和理论基础。
本文将介绍数学中的一些重要的数学物理应用。
1. 微积分微积分是数学物理中最基础的工具之一，它是研究变化量和求解极值的数学分支。
微积分的应用广泛，尤其在物理学中。
例如，通过对物体运动的速度和加速度进行微积分分析，我们可以得到物体的位置与时间的关系，从而描述物体的运动轨迹。
此外，微积分还在电磁学、量子力学等领域中有着重要的应用。
2. 线性代数线性代数是数学物理学家必备的数学工具之一。
它主要研究向量、矩阵和线性方程组等数学对象的性质和运算规律。
在物理学中，线性代数应用广泛。
例如，在量子力学中，物理系统的状态可以用一个向量来表示，通过线性代数的方法可以对系统的演化进行描述和分析。
3. 微分方程微分方程是物理学中常见的数学模型。
它描述了自然界中各种现象的变化规律。
通过求解微分方程，我们可以得到物理系统的解析解或数值解，从而预测和理解系统的行为。
微分方程的应用领域包括力学、电磁学、流体力学等。
4. 概率论和统计学概率论和统计学是数学物理中用于描述和分析随机性的数学工具。
在物理学中，许多现象都具有随机性，如粒子运动、原子衰变等。
通过概率论和统计学的方法，我们可以对这些现象进行建模和预测。
此外，概率论和统计学还广泛应用于热力学、量子力学等领域。
5. 函数论函数论是研究函数性质和函数变换的数学分支。
在物理学中，函数论十分重要。
例如，通过傅里叶变换，我们可以将物理信号从时域转换到频域，从而分析信号的频谱特性。
此外，函数论还在波动方程、量子力学等领域中有着广泛的应用。
总结起来，数学和物理之间存在着紧密的联系，数学为物理学家提供了强大的分析工具和描述方法。
微积分、线性代数、微分方程、概率论和统计学以及函数论等数学分支在数学物理中发挥着重要作用。
大学常用的物理公式
引言概述：物理公式是大学物理课程中不可或缺的一部分，它们是描述自然现象的数学表达式。
本文将介绍一些大学常用的物理公式，包括力学、热力学、电磁学和光学公式等。
这些公式不仅在学习物理理论和解题中起到重要的作用，而且在工程、科学研究和实际应用中也具有广泛的应用价值。
正文内容：一、力学公式1.1运动学公式1.1.1位移公式s=ut+(1/2)at^21.1.2速度公式v=u+at1.1.3加速度公式a=(vu)/t1.2动力学公式1.2.1牛顿第二定律F=ma1.2.2动能公式Ek=(1/2)mv^21.2.3动量公式p=mv1.3静力学公式1.3.1弹性力公式F=kx1.3.2引力公式F=G(m1m2)/r^21.3.3摩擦力公式Ff=μFn二、热力学公式2.1热传导公式2.1.1热传导方程q=kΔT/L2.1.2热导率公式k=(QL)/(AΔT)2.2热膨胀公式2.2.1线膨胀公式ΔL=αL0ΔT2.2.2体膨胀公式ΔV=βV0ΔT2.3热力学循环公式2.3.1热转化效率公式η=(W_net/Q_h)100%2.3.2卡诺循环效率公式η_C=(T_hT_c)/T_h三、电磁学公式3.1电场公式3.1.1电场强度公式E=F/q3.1.2电势差公式V=W/q3.2磁场公式3.2.1磁场强度公式B=F/(qv)3.2.2磁场感应公式ε=BLv3.3法拉第电磁感应公式3.3.1法拉第电磁感应定律ε=dΦ/dt3.3.2洛伦兹力公式F=q(E+vxB)四、光学公式4.1光速公式4.1.1光速定义c=λf4.1.2光速在介质中的速度v=c/n4.2折射公式4.2.1斯涅尔定律n1sin(θ1)=n2sin(θ2)4.2.2光线传播路径差公式Δx=d(n1)(cot(θ2)cot(θ1))4.3球面镜公式4.3.1球面镜公式1/f=(n1)(1/R11/R2)五、总结本文介绍了大学常用的物理公式，涵盖了力学、热力学、电磁学和光学等方面。
最好的物理类高等数学教材
最好的物理类高等数学教材物理类高等数学教材在大学物理系的课程中扮演着重要的角色，它不仅是物理学习的基础，也对学生的数学能力提出了较高的要求。
因此，选择一本优秀的物理类高等数学教材对学生的学习效果至关重要。
在众多教材中，有几本备受推崇的物理类高等数学教材凭借其内容的完整性、讲解的清晰度和习题的质量等方面脱颖而出。
本文将介绍三本被广泛认为是最好的物理类高等数学教材。
首先介绍的是《高等数学和物理引论》。
这本教材由中国科学技术大学出版社出版，是中国高等院校物理系常用的一本教材。
它的优点在于其对高等数学和物理学的有机结合，使得学生能够将抽象的数学概念和具体的物理问题相结合，形成一个完整的知识体系。
教材的讲解通俗易懂，适合初学者阅读。
此外，该教材的习题设计丰富多样，涵盖了各个难度层次，帮助学生巩固所学知识，并培养解决实际问题的能力。
其次是《物理学工程科学系列高等数学》。
这本教材由中国工程物理研究院出版，是面向工科学生的物理类高等数学教材。
该教材在数学理论的讲解上偏重应用性和实用性，讲解内容与工科物理学科紧密结合，注重培养学生的数学建模能力。
教材的特点是理论与实践相结合，每个章节都有充分的例题和习题，以帮助学生巩固所学知识，并能够将所学的数学知识应用到实际问题中。
最后是《大学物理学基础数学教程》。
这本教材由高等教育出版社出版，是一本备受国内外物理系学生和教师喜爱的教材。
教材内容全面、扎实，讲解详细，涵盖了高等数学的各个方面。
与其他教材相比，这本教材在概念的讲解和推导过程的严谨性上更为突出，适合对数学求证有较高要求的学生使用。
此外，教材还提供了丰富的例题和习题，以帮助学生深入理解数学知识，并能够灵活运用到物理问题的解决中。
综上所述，选择一本好的物理类高等数学教材对于学生的学习至关重要。
《高等数学和物理引论》、《物理学工程科学系列高等数学》和《大学物理学基础数学教程》是三本备受推崇的物理类高等数学教材，它们在内容的完整性、讲解的清晰度和习题的质量等方面表现出色，能够满足学生的学习需求。
数理方法资料1
课程介绍数学物理方法是物理类专业的必修课和重要基础课，也是一门公认的难道大的课程。
该课程通常在本科二年级开设，既会涉及到先行课高等数学和普通物理的内容，又与后续课程密切相关。
故这门课学习情况的好坏，将直接关系到后继课四大力学和专业课程的学习问题，也关系到学生分析问题解决问题的能力的提高问题。
如何将这门“难教、难学、难懂”的课变为“易教、易学、易懂”的课，一直是同行教师十分关注的问题。
本课程包括复变函数论、数学物理方程、特殊函数、非线性方程和积分方程共四篇的内容。
其中，第一篇复变函数论又含解析函数、解析函数积分、无穷级数、解析延拓·Г函数和留数理论五章；第二篇数理方程又包括：定解问题、行波法、分离变量法、积分变换法和格林函数法五章；第三篇特殊函数又包括勒让德多项式、贝塞耳函数、斯特姆-刘维本征值问题三章；而第四篇包括非线性方程、积分方程两章。
第一、二、三篇为传统数学物理方法课程所含内容，而第四篇是为了适应学科发展需要所引入的传统同类教材中没有的与前沿科学密切相关的新内容。
《数学物理方法》是物理系本科各专业学生必修的重要基础课，是在"高等数学"课程基础上的又一重要的基础数学课程，它将为进行下一步的专业课程学习提供基础的数学处理工具。
所以，本课程受到物理系学生和老师的重视。
对一个物理问题的处理，通常需要三个步骤：一、利用物理定律将物理问题翻译成数学问题；二、解该数学问题；三、将所得的数学结果翻译成物理，即讨论所得结果的物理意义。
因此，物理是以数学为语言的，而"数学物理方法"正是联系高等数学和物理专业课程的重要桥梁。
本课程的重要任务就是教会学生如何把各种物理问题翻译成数学的定解问题，并掌握求解定解问题的多种方法，如分离变数法、付里叶级数法、幂级数解法、积分变换法、保角变换法、格林函数法、电像法等等。
近十几年来，负责厦门大学物理系"数学物理方法"课程教学的教师共有三位（朱梓忠教授，张志鹏，李明哲副教授），他们都是中青年教师，均获得物理方面的理学博士学位。
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h0
h
lim cos( x
h0
h) 2
sin h 2
h
cos
x.
2
即 (sin x) cos x.
(sin x) x cos x x
4
4
2. 2
21
5）导数的运算
ⅰ°和、差、积、商的求导法则
定理 如果函数u( x), v( x)在点 x处可导,则它
们的和、差、积、商(分母不为零)在点 x处也
y f (x) d 2 y d ( dy ) d f (x) dx2 dx dx dx
依此类推，可以定义高阶导数。
18
3）导数的几何意义
f ( x0 )表示曲线 y f ( x) y 在点M ( x0 , f ( x0 ))处的 切线的斜率,即
f ( x0 ) tan , (为倾角)
A ( x0 x)2 x02
2x0 x (x)2 .
(1)
(2)
A x02
x (x)2
x
x0x x0
(1) : x的线性函数,且为A的主要部分; (2) : x的高阶无穷小,当x 很小时可忽略.
27
2）微分的定义
绪论
定义 设函数 y f ( x)在某区间内有定义, x0及 x0 x在这区间内, 如果 y f ( x0 x) f ( x0 ) A x o(x) 成立(其中A是与x无关的常数), 则称函数 y f ( x)在点 x0可微, 并且称A x为函数 y f ( x)在点 x0相应于自变量增量 x的微分, 记作 dy xx0 或 df ( x0 ), 即dy xx0 A x. 微分 dy叫做函数增量y的线性主部. (微分的实质)
x x0
x x0
16
2）导数的定义
定义 设函数 y f (x)在点 x0的某个邻域内 有定义, 当自变量 x在 x0处取得增量 x (点 x0 x 仍在该邻域内)时, 相应地函数 y取 得增量y f (x0 x) f (x0 ); 如果y与 x之比当x 0时的极限存在, 则称函数
sin2 x
x
1 cos2
x
sec2
x
25
例4 求函数 y ln sin x 的导数. 解： y ln u, u sin x.
dy dy du dx du dx
1 cos x u
cos x sin x
cot x
例5 求函数 y ( x2 1)10 的导数 .
9
•矢量的积
绪论
1) 标量积（点积、内积） 两个矢量的点积为一标量。
A B AB cos 为A与B的夹角
若B为单位矢， A B为A在B方向的投影
交换律： A• B B • A 分配律： A• ( B C) A• B A •C
10
直角坐标系下的表示
因为Ｘ、Ｙ、Ｚ轴相互垂直，所以
y f (x)在点 x0处可导, 并称这个极限为函
数 y f (x)在点 x0处的导数, 记为y xx0 ,
dy dx
ห้องสมุดไป่ตู้
或
x x0
df (x) dx
, x x0
17
即
y
x x0
y lim x x0
lim
x0
f ( x0
x) x
f ( x0 )
其它形式
例1 求函数 f ( x) C(C为常数)的导数.
解
f ( x) lim f ( x h) f ( x)
h0
h
C C lim
h0 h
0.
即 (C) 0.
20
例2 设函数 f ( x) sin x,求(sin x)及(sin x) x . 4
解 (sin x) lim sin( x h) sin x
向y轴时，大拇指的指向就是z轴的正向，这样的三条坐标轴就组成了一个空
间直角坐标系，点O叫做坐标原点。（如图所示）
4
绪论
矢量结合法则 1) 矢量加法：遵从平行四边形定则
交换律： A B B A 结合律： A (B C ) ( A B) C
5
简化为
C AB
解： dy 10( x 2 1)9 ( x 2 1) dx 10( x 2 1)9 2x 20x( x2 1)9 .
26
3. 微分
绪论
1）问题的提出
实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.
设边长由x0变到x0 x,
x0
正方形面积 A x02,
x0x
(e x ) e x (ln x) 1
x
23
ⅲ°复合函数的求导法则
设y f (u), 而u ( x)则复合函数 y f [ ( x)]的 导数为dy dy du 或 y( x) f (u) ( x).
dx du dx
利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决.
矢量的混合积 结果为平行六面体的体积 （A B) • C (C A) • B (B C) • A (B A) • C
13
直角坐标系下的表示（右手系）
z
z
右手系
左手系
y
x
x
i j k; j i k; i i 0;
2 sin x cos x 1 x
2 cos 2x ln x 1 sin 2x. x
例3 求 y tan x 的导数 .
解： y (tan x) (sin x ) (sin x) cos x sin x(cos x)
cos x
cos2 x
cos2 x cos2
22
ⅱ°基本初等函数的导数公式
(C ) 0
(sin x) cos x
(tan x) sec2 x
(sec x) sec x tan x
(a x ) a x ln a
(log a
x)
1 x ln a
( x ) x 1
(cos x) sin x (cot x) csc2 x (csc x) csc x cot x
f
( x0 )
lim
h0
f
( x0
h) h
f (x0 ) .
f ( x0 )
lim
x x0
f (x) f (x0 ) . x x0
应当指出，函数 f(x) 的导数 f ´(x) 本身也是x的一 个函数，因此我们可以再取它对x的导数，这叫函 数 y = f(x) 的二阶导数。
A
A
A
A
矢量的图示
等矢量
负矢量
矢量平移（大小和方向不变），矢量不变
A
A
A
B
B
B
2
•矢量的模与单位矢量
矢量的大小称为矢量的模，用 A 或 A 表示
矢量
eA
，其模为１、方向与
A
相同，称为 A
单位矢量
A
AeA
3
直角坐标系
z
i
k j
MN 0, NMT 0. 设 M ( x0 , y0 ), N ( x, y).
割线MN的斜率为
tan y y0 x x0
f (x) f (x0 ) , x x0
N 沿曲线C M , x x0 ,
切线MT的斜率为 k tan lim f ( x) f ( x0 ) .
可导, 并且
(1) [u( x) v( x)] u( x) v( x);
(2) [u( x) v( x)] u( x)v( x) u( x)v( x);
(3)
[u( x)] v( x)
u(
x)v(
x) u( v2(x)
x)v(
x)
(v( x) 0).
B
B
A
矢量合成的三角形法则
A
C AB
R
D
A
C B
R ABCD
6
绪论
2) 矢量的数乘
大小
A
C
方向
C A 0 C平行于 A
0 C平行于－A
结合律： ( A) ( ) A 分配律： ( A B) A B
y
x
i 、 j、 k 为Ｘ、Ｙ、Ｚ方向的单位矢量。
过定点O，作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点且一般具有相同
的长度单位.这三条轴分别叫做x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴)；统称坐标
轴.通常把x轴和y轴配置在水平面上，而z轴则是铅垂线；它们的正方向要符
合右手规则，即以右手握住z轴，当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正
o
y f (x)
T
M
x0
x
切线方程为 y y0 f ( x0 )( x x0 ).
19
4）由定义求导数 步骤: (1) 求增量 y f ( x x) f ( x);
(2) 算比值 (3) 求极限
y f ( x x) f ( x);
x
x
y lim y . x0 x
7
绪论
3) 矢量的分解 在一个平面内，若存在两个不共线的矢量 e1和e2 则 平面内的任一矢量可以分解为：