人教版八年级数学上册《第11章三角形》单元测试卷及答案

《第11章三角形》

一、选择题

1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm

C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm

2．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）

A．6 B．3 C．2 D．11

3．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）

A．35° B．40° C．45° D．50°

4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）

A．35° B．95° C．85° D．75°

5．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）

A．7 B．10 C．35 D．70

6．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）

A．40° B．45° C．50° D．60°

7．六边形的内角和是（）

A．540°B．720°C．900°D．1080°

8．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）

A．108°B．90° C．72° D．60°

9．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）

A．140米B．150米C．160米D．240米

10．下列说法不正确的是（）

A．三角形的中线在三角形的内部

B．三角形的角平分线在三角形的内部

C．三角形的高在三角形的内部

D．三角形必有一高线在三角形的内部

11．若一个三角形的三条边长分别为3，2a﹣1，6，则整数a的值可能是（）

A．2，3 B．3，4 C．2，3，4 D．3，4，5

12．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形

13．如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数（）

A．35° B．5°C．15° D．25°

三、填空题

14．十边形的外角和是______°．

15．如图，自行车的三角形支架，这是利用三角形具有______性．

16．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠BPC的度数为______．

17．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______°．

三、解答

18．在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数．

19．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

20．已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．

21．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数．

22．如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：EP⊥FP．

23．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．

24．如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，

（1）求CD的取值范围；

（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

25．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．

《第11章三角形》

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）

A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm

C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm

【考点】三角形三边关系．

【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．

【解答】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；

B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；

C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；

D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．

故选D．

【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．

2．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）

A．6 B．3 C．2 D．11

【考点】三角形三边关系．

【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．

【解答】解：设第三边为x，则4＜x＜10，

所以符合条件的整数为6，

故选A．

【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．

3．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（）

A．35° B．40° C．45° D．50°

【考点】三角形内角和定理．

【分析】在△ABC中，根据三角形内角和是180度来求∠C的度数．

【解答】解：∵三角形的内角和是180°，

又∠A=95°，∠B=40°

∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B

=180°﹣95°﹣40°

=45°，

故选C．

【点评】本题考查了三角形内角和定理，利用三角形内角和定理：三角形内角和是180°是解答此题的关键．

4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）

A．35° B．95° C．85° D．75°

【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义．

【分析】根据三角形角平分线的性质求出∠ACD，根据三角形外角性质求出∠A即可．

【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°，

∴∠ACD=2∠ACE=120°，

∵∠ACD=∠B+∠A，

∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣35°=85°，

故选：C．

【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．

5．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（）

A．7 B．10 C．35 D．70