小学奥数追及问题试题专项练习题及

小学奥数追及问题试题专项练习题及

答案

一、填空题（共10小题，每小题0分，满分0 分）

1．甲以每小时4 千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙 ________________________ 小时可追上甲．

2．小张从家到公园，原打算每分钟走50 米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75 米．小张家到公园有________________________ 米．

3．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40 分钟，儿子用30 分钟．如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用 _________________ 分钟

可赶上父亲？4．解放军某部小分队，以每小时6 千米的速度到某地执行任务，途中休息30 分后继续前进，在出发5.5 小时后，通讯员骑摩托车以56 千米的速度追赶他们．小可以追上他们？

5．甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5 秒钟可追上乙．若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4 秒钟能追上乙．问甲、乙两人每秒钟各跑

、”/ 、”/

__________ 米，_________ 米．

6．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12 分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000 米处追上小明，求小明骑自行车的速度是米/分．7．甲、乙两匹马在相距50 米的地方同时出发，出发时甲

马在前乙马在后．如果甲马每秒跑10 米，乙马每秒跑12 米，________________ 秒两马

相距70 米？

8．上午8 时8 分，小明骑自行车从家里出发.8 分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4 千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8 千米，这时是 _________________________________________ 时 ________ 分．

9．从时钟指向4 点开始，再经过 ____________ 分钟，时针正好与分针重合．

10．一队自行车运动员以每小时24 千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56 千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运

动员．问：甲乙两地相距 _______________________________________ 千米．

二、解答题（共4小题，满分0 分）

11．一只狗追赶一只野兔，狗跳5 次的时间兔子能跳6 次，狗跳4次的距离与兔子7 次的距离相等．兔子跳出550米后狗子才开始追赶．问狗跳了多远才能追上兔子？

12．当甲在60 米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10 米、比丙领先20，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？

13．一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50 千米时，敌

机扭转机头以每分15 千米的速度逃跑，我机以每分22 千米的速度追击，当我机追至敌机

1 千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落．敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？

14．甲、乙两人环绕周长400 米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2 分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20 分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？

小学奥数追及问题试题专项练习（十）参考答案与试题解析

一、填空题（共10小题，每小题0分，满分0 分）

1．甲以每小时4 千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12 千米，乙2小时可追上甲．

考点：

P 八、、•

追及问题．1923992

分析：

要求乙几小时可追上甲，先要求出甲比乙多行的路程，用4X4即可得出；

然后求出乙每小时比甲多行的距离，为(12-4)千米，用多行的路程除以速度差即可得出问题答案．解答：

解：4X4( 12-4) =2 (小时)；答：乙2小时可追上甲.故答案为：2.

点评：

此题属于典型的追及问题，根据题意，用多行的路程速度差=追及时间”

即可得出结论. 2.小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75 米.小张家到公园有1500 米.

考点：

P 八、、•

追及问题. 1923992

分析：

根据题意，每分钟多走75- 50=25米，可以少走10分钟，而原来10分钟可以走50X 1(米，因此75米速度走的时候，需要走50X 10(75 - 50)分钟才可以补回这段路程，因此有：全程=50X 10(75 - 50) X 75=150(米.

解答：

解：小张走的距离是：50X 10(75- 50) X 75=150(米).答：小张家到公园有1500 米.故填：1500.

点评：

根据追及问题很容易解决此类问题，也可以把小张家到公园的距离为“1，” 类比工程问题列式为10+(-).

3. 父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用15分钟可赶上父亲？

考点：

P 八、、•

追及问题．1923992

分析：

此题属于行程问题，把总路程看作单位“1，”父亲用40 分钟，则每分钟走，儿子用30分钟，则每分钟走，父亲比儿子早5分钟离家，则父亲多走X5 因为儿子每分钟比父亲多走(-)，根据路程之差邈度之差=追及时间”代

入数字，即可得出答案．

解答：

解：(X) +(-)二+ =15(分钟)；答：儿子用15分钟可赶上父亲.故答案为：15．点评：

此题属于行程问题，做此题的关键是把总路程看做单位“1，”然后根据“路程之差邈度之差二追及时间”代入数字，即可得出结论.

4. 解放军某部小分队，以每小时6 千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后继续前进，在出发

5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们. 0.6 小可以追上他们？

考点：

P 八、、•

追及问题. 1923992

分析：

小分队出发5.5个小时，实际只走了5个小时，是5X 6=3(千米.利用速度差的关系式，得出，追的路程靠速度差来完成.需要30—( 56- 6) =3—5=0.6」、时.

解答：

解：解法一：6X( 5.5-0.5) —( 56 - 6) =0.6 (小时).

解法二：设x 小时可以追上他们.

56x=6X(5.5- 0.5) +6x

56x=30+6x

x=0.6;答：通讯员0.6小时可以追上他们.

点评：

此题属于追及问题，主要的一步是利用速度差的关系式来求.

5. 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10 米，则甲跑5 秒钟可追上乙.若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4 秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑6 米，4 米.