时间序列预测分析方法

2005
48008.17
2006
62506.29
2008
84962.48
2009
96711.27
2.时间数列要素
一是研究对象所属的时间范围和采样单位； 二是与各个时间相匹配的、关于研究对象的观察数据。
第五讲 时间序列预测方法
二、时间数列基本理论
(二)时间数列的种类
1.绝对时间数列
定量分 析方法
构成时间数列的数据是总量指标的时间数列称绝对 时间数列。它反映的是研究对象的绝对水平和总规模以 及与之相应的变动趋势。
时间序号
iN
i
M i(1)
第 i 期的一次移动平均值
xi
N
递推算法
第 i 期的动态数据
移动平均期数
(1) i 1
M
M
(1) i
xi 1 xi N 1 N
第五讲 时间序列预测方法
三、移动平均数预测法
(二)移动平均数预测法的具体做法
2.二次移动平均值的计算公式
M
( 2) i
定量分 析方法
第五讲 时间序列预测方法
具 体 做 法
一、预测的基本概念
(五)预测的类型
定量分 析方法
2.趋势预测 以历史为预测起点，从事物过去和现在的变 化规律来推断事物的未来变化，对事物的将来做 出估计。
采 用 时 机
具体 做法
有足够的历史资料作为背景，并且 在过去、现在和将来的时间进程中，可 以认为影响预测对象的因素保持不变或 者未发生显著性变化。
(二)预测的实质
知道了过去、掌握了现在，以此为基 础来估计未来。
第五讲 时间序列预测方法
一、预测的基本概念
(三)预测的特点 科学性
定量分 析方法
根据实际观测资料和经验，按照一 定的程序、方法和模型分析有关元 素之间的依存关系，从而获取有用 的信息，最大限度减少随意性。
预测是对未来的估计，不可能百分 近似性和局限性是任何预测都 之百准确，只是将来情况的近似。 不可避免的。只有掌握科学的 方法，有效收集信息，合理运 未来事物的情况受多种因素的制约 和影响；资料、信息不完整；事物 用经验，严格按照程序，才能 发展要受到外部环境的影响；人的 最大限度地提高预测的科学性 认识具有局限性。
时间间隔 总体范围
计算方法 数据内涵
定量分 析方法
第五讲 时间序列预测方法
二、时间数列基本理论
(四)时间数列模型解释
时间数列模型的形式表示
定量分 析方法
Y T · S· C· I
T S
C
长期趋势分量
季节变动分量
周期变动分量
I
随机变动分量
第五讲 时间序列预测方法
定量分 析方法
问题与讨论
1.如果将我国近十年来的经济增长速度 （百分比）以年作为时间序号记录下来，试问： 这是一个什么类型的时间数列？ 2.已知过去十年间我国经济增长的速度。试 问：你能否依此来预测今后几年的增长速度？
x1 , x2 ,, xl ，列表如下：
第五讲 时间序列预测方法
三、移动平均数预测法
(一)移动平均数预测法的基本思想
时间序号 原始数据
定量分 析方法
i
xi
M i(1) ( N k )
M i( 2) ( N k )
1 2
x1 x2

M k(1) ) M k(1 1 (1) M2 k 1 1) M l( 1 (1) Ml
近似性
局限性
第五讲 时间序列预测方法
一、预测的基本概念
(四)预测的过程
确定预测目标
选择预测周期
定量分 析方法
预测的出发点与归宿 收集信息的时 间和地域范围 选择最有效最经济 的汇集资料的方法 整理资料并从中选择可 能产生最大用途的资料 通过适当的分析计 算程序来进行预测
选择预测方法
收集预测需要的资料
定量分 析方法
2009－2010
累 计
4950.6
10422.5
2179
7276.67
第五讲 时间序列预测方法
二、时间数列基本理论
(二)时间数列的种类
2.相对时间数列
定量分 析方法
构成时间数列的数据是关于某一个观察值为基准值 的相对值，它反映了某种现象随时间变化的对比情况。
表 5 相 对 时 间 数 列 的 例 子 年 份 教育经费 卫生经费 100% 100% 民政经费 100% 文化经费 100% 体育经费 100% 2003
注意
二、时间数列基本理论
定量分 析方法
●时间数列也称为时间序列，它是随机序列 的一个实现。通俗地说就是指观察、测量或记 录下来的一串按时间先后顺序排列的而又相互 关联的数据序列。 ●时间序列分析是专门研究时间序列的一门 学科，它是现代数据处理的重要方法之一，也 是数理统计这一数学学科的一个重要分支。
数学建模法
第五讲 时间序列预测方法
一、预测的基本概念
(五)预测的类型
定量分 析方法
按预测时间的长短可以将预测分为四类：
◆短期预测 ◆近期预测 ◆中期预测 ◆长期预测
（几小时或几天） （几周或几个月） （1－5年） （5年以上）
预测的时间越长，精确度越 低；时间越短，精确度越高
第五讲 时间序列预测方法
第五讲 时间序列预测方法
二、时间数列基本理论
(二)时间数列的种类
1.绝对时间数列
例：多项绝对时间数列综合列表
表3：2003-2010年武汉市政府财政事业经费投入情况
年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 累计 教育经费 卫生经费 18933.37 5930.57 33749.05 9321.94 48088.17 13797.16 62506.29 18206.0 75209.8 19673.9 84692.48 22496.6 96711.27 25921.7 102283.3 27850.4 民政经费 743.1 1385.92 2033.12 1895.3 2440．02 2964.3 3494.9 3532.2 文化经费 390.8 574.4 751.8 889.4 1248.2 1617.3 1590.6 3360.0 10422.5 体育经费 257.6 276.57 459.0 875.5 2340.0 889.0 1028.4 1150.6 7276.67 合 计 26255.44 45307.88 65129.25 84372.49 100911.9 112659.7 128746.9 138176.5
第五讲 时间序列预测方法
二、时间数列基本理论
(二)时间数列的种类
1.绝对时间数列 (2)时点数列
定量分 析方法
时间数列的各个时期的总量指标反映的是某一个 时间点上的数据。
表 2：
项目 人 口 职工数 在校学生 医院病床
专业卫生人员
部分社会指标表
单位 万人 万人 万人 张 人
2005
148.63 79.89 24.22 4368 5935
2004
2005 2006 2007 2008 2009 2010
178.25%
253.99% 330.14% 397.23% 447.32% 510.80% 540.22%
157.18%
232.65% 306.99% 331.74% 379.33% 437.09% 469.61%
186.51%
273.60% 255.05% 328.36% 398.91% 470.31% 475.33%
第五讲 时间序列预测方法
二、时间数列基本理论
(一)时间数列的概念
定量分 析方法
1.时间数列定义 按时间顺序所记录的一组观察数据称为时 间数列。记为 X i , i Z 。
表1： 武汉市历年教育事业费财政投入 单位：万元 2007
75209.8
年份
投入
2003
18933.37
2004
33749.05
1 1) (1) ( M i(1) M i( M 1 i N 1 ) N
i 2N 1
其中:
i 、x i 、M i(1) 和 N 含义同前； M i( 2) 第 i 期的二次移动平均值。
1) (1) M i( M 1 i N 1 N
所谓平均时间数列是指有关数据是与研究对象相 关的平均值。它能反映被研究对象的平均发展水平。
表 6：
月 份
某医院1-6月份日平均就医病人数
1 626 2 439 3 502 4 518 5 496 6 742
日均就医人数
注意
平均时间数列的数据不能相加
第五讲 时间序列预测方法
二、时间数列基本理论
(三)编制时间数列注意事项
时间序列预测方法
一、预测的基本概念 第五讲 时间序列预测方法
定量分 析方法
内容安排
一、预测的基本概念 二、时间序列基本理论 三、移动平均数预测法
四、指数平滑预测法
第五讲 时间序列预测方法
一、预测的基本概念
(一)预测的含义
定量分 析方法
所谓预测，就是根据考察对象的以往历 史资料，通过采用科学的方法和在逻辑上的 推理、演绎，事先对考察对象未来的发展趋 势或出现的结果作出某种估计或预计。
数学模型法
时序分析法 回 归 法
第五讲 时间序列预测方法
一、预测的基本概念
(五)预测的类型
定量分 析方法
3.因果预测 根据已有的背景资料和现有的观察数据， 确定出对事物有影响的各个因素（变量）间的 函数关系，以此对事物的未来发展做出预测。
采用 时机
具体 做法
影响事物的各因素（或变量）之间 具有明确的因果关系或相关关系。
第五讲 时间序列预测方法
三、移动平均数预测法
(一)移动平均数预测法的基本思想
定量分 析方法
所谓移动平均数预测法，是建立在计算算 术平均数基础上的，把原始数据科学分组，按 组求得平均数，用所得平均数的变化趋势来代 替、模拟原始数据的变化趋势，从而对未来进 行预测的一种数据处理方法。 方法的本质 设有一时间数列 相近时期原始数据连续平均
146.98%
192.37% 227.58% 319.40% 413.84% 407.01% 859.77%
107.36%
178.18% 339.87% 908.39% 345.11% 399.22% 446.66%
第五讲 时间序列预测方法
二、时间数列基本理论
(二)时间数列的种类
3.平均时间数列
定量分 析方法
(1)时期数列
年份 投入
2003
18933.37
各总量指标反映相关期间累积量
单位：万元 2007
75209.8
表1： 武汉市历年教育事业费财政投入 2004
33749.05
2005
48008.17
2006
62506.29
2008
84962.48
2009
96711.27
特 数列中每个数据是有关时期的累积量，改变时间间 点 隔，累积量也随之改变；数列中的数据可以累加。
2006
151.11 71.76 25.14 4492 6198
2007
153.4 66.32 25.95 4440 6523
2008
156.18 66.14 26.47 4592 6724
2009
160.08 67.73 26.58 5044 6806
2010
164.87 67.75 26.14 5157 6900

k
k 1
xk xk 1


2k 1
x2k 1


l 1 l
xl 1 xl
( 2) M2 k 1 2) M l( 1 M l( 2)
第五讲 时间序列预测方法
三、移动平均数预测法
(二)移动平均数预测法的具体做法
1.一次移动平均值的计算公式
定量分 析方法
M
(1) i
1 ( xi xi 1 xi N 1 ) N
做出预测
第五讲 时间序列预测方法
一、预测的基本概念
(五)预测的类型
定量分 析方法
1.判断预测 判断预测是为了把主观的见解变成能够运用 的定量预测。
采用 时机
在很难得到合适的数据 时常使用这类预测方法 组织邀请一些专家、团体代表 和有经验的工作人员，让其对未来 形势做出个人的判断估计，经过对 结果的统计分析做出预测。
Байду номын сангаас
定量分 析方法
522173.8 143198.27 18488.86
701560.03
第五讲 时间序列预测方法
二、时间数列基本理论
(二)时间数列的种类
1.绝对时间数列
由表3构造的一个时期数列如下：
表4：表3中文化、体育两项经费按两年间隔计算的投入情况 年 份 文化经费 965.2 1641.2 2865.5 体育经费 534.17 1334.5 3229 2003－2004 2005－2006 2007－2008
第五讲 时间序列预测方法
二、时间数列基本理论
定量分 析方法
●时间序列分析不研究事物的因果关系，不 考虑事物发展变化的原因，只是从事物过去和 现在的变化规律去推断事物的未来变化。 ●时间序列中的时间概念是一种广泛意义下 的时间概念，除表示通常意义下的时间外也可 以用其他变量代替。
●时间序列分析法
时域分析法 频域分析法