河北高中教材选修部分
河北省优质课高中数学人教A版选修2-2第一章1_3_1《函数的单调性与导数》说课
函数的单调性和导数说课稿尊敬的各位评委老师，大家好！我是来自廊坊三河市第一中学的蔺剑，我今天给大家带来的说课题目是《函数的单调性与导数》，下面我将从教材分析、教学目标、教法学法、教学过程、教学反思等几个个方面实行说明。
首先是教材分析：本节内容是新课标人教A 版选修1第三章第3节的第一课时内容，属导数的应用范畴。
学生在之前学习了导数的概念、计算及几何意义，而下一节又要学习利用导数求函数的极值，所以本节起着承上启下的关键作用。
对于单调性的判断方法，学生在高一已经接触过图像法，定义证明法。
通过本节课的学习，应使学生体会到，用导数判断单调性要比用定义判断简便很多，而且还能完成图像法解决不了的问题，比方对于三次多项式函数，图象难以直接画出，应以导数为工具作图，更能充分展示导数解决问题的优越性。
结合着这些，我制订了本节的教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间; 和 教学难点：函数的单调性与导数正负关系的探究过程。
为此，我又从几个角度制定了本节的教学目标：（二）水平目标：在探索新知过程中，培养学生的观察、分析、概括水平， 渗透数形结合思想、化归思想。
（三）情感目标：在教学过程中引领学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神。
（四）过程与方法：1.探索函数的单调性与导数的关系2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间通过本节的学习，知识上让学生掌握用导数研究单调性的方法在探索新知过程中，培养学生的观察、分析、概括水平， 渗透数形结合思想、化归思想。
在教学过程中引领学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神。
这样才能让学生真正动起来，成为课堂教学的主体下面是我对这节课安排的课堂结构：……………………（从有效的设问，到细致入微的观察，再实行分组讨论，从而得出结论，在此基础上，实例演练，最后实行课后反思，这样环环相扣，螺旋上升的新课改模式） 教学过程中，我采用了“问题引领式”课堂教学模式，采用启发式、讨论式的教学方法。
河北省邢台市第二中学高中数学选修2-2人教B版教学设计_2.3 数学归纳法
数学归纳法教学设计（教案模式）【教材分析】1、教学内容：数学归纳法是人教社全日制普通高级中学教科书数学选修2-2第二章第3节的内容，根据课标要求，本书该节共2课时，这是第一课时，其主要内容是数学归纳法的原理及其应用。
2、地位作用：在已经学习了不完全归纳法的基础上，介绍了数学归纳法，它是一种用于关于正整数命题的直接证法。
教材通过剖析生活实例中蕴含的思维过程揭示数学思想方法，即借助“多米诺骨牌”的设计思想，揭示数学归纳法依据的两个条件及它们之间的关系。
【教学目标】（1）知识与技能：①理解数学归纳法的原理与实质，掌握数学归纳法证题的两个步骤；②会用数学归纳法证明某些简单的与正整数有关的命题；③能通过“归纳、猜想”的过程得出结论并用数学归纳法证明结论。
（2）过程与方法：努力创设愉悦的课堂气氛，使学生处于积极思考，大胆质疑的氛围中，提高学生学习兴趣和课堂效率，让学生经历知识的构建过程，体会归纳递推的数学思想。
（3）情感态度与价值观：通过本节课的教学，使学生领悟数学归纳法的思想，由生活实例，激发学生学习的热情，提高学生学习的兴趣，培养学生大胆猜想，小心求证，以及发现问题、提出问题，解决问题的数学能力。
【教学重点】借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，能熟练运用它证明一些简单的与正整数n 有关的数学命题；【教学难点】数学归纳法中递推关系的应用。
【辅助教学】多媒体技术辅助课堂教学。
【教学过程】一、创设问题情境，启动学生思维（说明引入数学归纳法的必要性）（情景一）问题1：口袋中有5个吃的东西，如何证明它们都是糖？问题2:数列{}(),1,1,*11N n a a a a a n n n n ∈+==+已知（1）求出数列前4项,你能得到什么猜想？（2）你的猜想一定是正确的吗？（情境二）数学家费马运用不完全归纳法得出费马猜想的事例。
【设计意图：】以上两个情境分别是完全归纳法和不完全归纳法的体现，发现其结论正确性不同，而这里实际上体现了数学中的归纳思想。
河北省普通高中学校课程(选修课程Ⅱ)
附件4河北省普通高中学校课程（选修课程Ⅱ）为更好地落实国家《基础教育课程改革纲要（试行）》和《普通高中课程方案（实验）》精神，建立国家、地方和学校三级课程体系，促进我省普通高中学校课程的开发、实施和管理，确保普通高中课程改革工作的顺利实施，现结合我省实际，提出普通高中学校课程（选修课程Ⅱ）开发与实施指导意见如下。
一、指导思想学校课程是普通高中课程的有机组成部分，是充分利用当地和学校的课程资源，由学校组织编制、实施和评价的多样性、选择性课程。
它与国家课程、地方课程共同构成普通高中课程的有机整体，是执行国家三级课程管理政策的有机组成部分。
学校课程要以《基础教育课程改革纲要（试行）》精神为指导，遵循课程开发与建设的规律，体现高中课程改革理念，调动学校自主开发课程和自主管理课程的积极性，继承和发扬学校的优良传统和优势资源，充分发挥教师在学校课程开发与实施中的主体作用；学校课程的开发与实施要适应地方、学校和学生需要，体现学校办学特色，实现课程模式的多样化和课程结构的优化。
二、目标任务1．建设和完善学校课程体系和管理机制，全面落实普通高中课程改革的目标要求，使国家、地方、学校课程相互依存、互为补充，形成目标一致、内容开放的课程体系。
2．加强课程与地方社会发展、学生社会生活的联系，优化普通高中课程结构，使课程的设置与当地社会的发展相适应，使学校课程具有一定本地特色。
3．通过学校课程建设，不断增强教师的课程意识，提高课程的开发与实施能力，促进教师的专业发展。
三、基本原则1．协调性原则。
学校课程的开发必须与国家课程改革的指导思想和目标保持一致，保证与国家课程和地方课程的协调统一。
要防止与国家课程必修与选修模块简单重复，防止学校课程成为学科课程的随意加深与拓展。
2．灵活性原则。
学校课程的开发要坚持以学生发展为本，课程教学内容要体现灵活性和多样性，学生可以根据自己的兴趣爱好选择相应的学习内容；要注意发展学生的个性，提高实践能力，培养创新精神。
河北省生物知识点高中选修一
人教版高中生物选择性必修1《稳态与调节》核心知识点第一章人体的内环境与稳态1.1 细胞生活的环境1.体液包括细胞内液和细胞外液。
前者占三分之二，后者占三分之一。
细胞外液是内环境。
汗液、泪液、唾液、尿液、消化液不是细胞内液也不是细胞外液，不是体液。
2.单细胞生物生活在水中，多细胞生物绝大多数细胞生活在内环境中。
少数细胞能够与外界直接进行物质交换。
3.内环境主要包括血浆、组织液、淋巴。
还有其它如脑脊液。
4.血液包括血浆和血细胞。
血细胞的内环境是血浆不是血液。
血浆蛋白属于内环境成分，血红蛋白在红细胞中不属于内环境成分。
5.大多数细胞的内环境是组织液。
免疫细胞的内环境是淋巴和血浆。
毛细血管壁细胞的内环境是血浆和组织液。
毛细淋巴管壁细胞的内环境是淋巴和组织液。
激素、抗体、细胞因子在内环境中存在。
血红蛋白、载体、呼吸酶不在内环境中。
6.血浆与组织液是双向物质交换，组织液单向形成淋巴，淋巴单向汇入血浆。
血浆与组织液成分最相似，三者主要差别是血浆中含有较多的蛋白质，组织液，淋巴中含量较少。
7.细胞外液类似海水的盐溶液，一定程度上反映了生命起源于海洋。
钠离子在细胞外液浓度高，钾离子在细胞内液浓度高。
8.内环境三项理化性质：渗透压、酸碱度、温度。
渗透压主要与无机盐和蛋白质的含量有关，百分之90以上取决于钠离子和氯离子。
PH在7.35-7.45之间，主要的缓冲物质碳酸和碳酸氢钠，多余的碳酸氢钠由肾脏排出。
温度37摄氏度左右，一个人一昼夜体温波动不超过1摄氏度。
9.内环境是细胞与外界环境进行物质交换的媒介，与消化系统，呼吸系统，泌尿系统，循环系统密切相关。
消化系统的主要场所小肠，呼吸系统主要器官肺，泌尿系统的主要器官肾脏。
代谢废物的排出主要通过肾脏，另外也可以通过皮肤排汗的方式。
10.氧气从外界进入组织细胞至少跨过9层膜。
氧气从外界进入组织细胞被利用至少跨过11层膜。
二氧化碳从产生场所排出体外至少跨过9层膜。
红细胞中的氧气被组织细胞利用至少跨过6层膜，12层磷脂分子，6个磷脂双分子层。
河北省石家庄二中人教版高中物理选修3-1课件：第1章 第3节 电场强度
等大同向
等大反向
3．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B 匀 速飞过， 电子重力不计， 则电子所受另一个力的大小和方向变化情况 是(B) A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右
解析：由等量异种电荷电场线分布可知，从 A 到 O，电场由疏 到密；从 O 到 B，电场线由密到疏，所以从 A→O→B，电场强度应 由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场切线方向，为水平向 右．由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电 子所受电场力大小相等方向相反．电子受的电场力与场强方向相反， 即水平向左，电子从 A→O→B 过程中，电场力由小变大，再由大变 小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项 B 正确．
3.电场强度的性质. 电场强度E是表示电场力的性质的一个物理 矢量 量． 性 规定正电荷受力方向为该点场强的方向． 电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的 大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定 唯一 于形成电场的电荷(源电荷)及空间位置，电场 性 中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷 无关． 在同一空间，如果有几个静止电荷在空间同 叠加 时产生电场，那么空间某点的场强是各场源 性 电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量 4. 电场强度的叠加：若场源电荷不唯一，空间某点的电场等 和.
解析：电场强度是由电场本身决定的物理量，是客观存在的，与 放不放试探电荷无关． 电场的基本性质是它对放入其中的电荷有电场 力的作用，F＝Eq.若电场中某点的场强 E＝0，那么 F＝0，若小球不 带电 q＝0，F 也一定等于零，选项 B、C 正确．场强是描述电场强弱 和方向的物理量，是描述电场本身性质的物理量．
河北省石家庄市复兴中学人教A版高中数学选修1-2：2-1-
2．1.2 演绎推理班级姓名小组号【学习目标】1．理解演绎推理的含义．2．掌握演绎推理的一般模式，并能运用它们进行一些简单的推理．3．通过具体实际，了解合情推理与演绎推理之间的区别与联系．【重点难点】重点：难点：掌握演绎推理的一般模式，并能运用它们进行一些简单的推理．【学情分析】本节课的内容学习是在已经学习了归纳推理和类比推理的基础上引申出了合情推理和演绎推理。
是集合了知识的应用和巩固，按照特定顺序应用学生较为接受的方法来学习的。
自主学习内容一、回顾旧知：1.归纳推理(1)归纳推理(简称归纳)有以下特点：(2)归纳推理的一般步骤：2．类比推理(1)类比推理的特点：(2)类比推理的一般步骤：3．合情推理(1)合情推理过程 :(2)合情推理的特点:二、基础知识感知阅读教材第20—22页内容，然后回答问题1．演绎推理2.三段论三、探究问题1.怎样认识演绎推理？2．合情推理与演绎推理的区别与联系(1)合情推理是从特殊到一般，从特殊到特殊的推理，其结论超过了前提所判断的范围，其结论不一定正确．演绎推理是从一般到特殊的推理，结论不会超过前提所判断的范围．前提和结论的联系是必然的，只要前提和推理正确，结论一定正确．(2)演绎推理的大前提必须借助于归纳推理从具体的经验中概括出来，从这个意义上可以说，没有归纳推理就没有演绎推理．合情推理也离不开演绎推理，合情推理的活动目的、任务和方向必须借助于理论思维，依靠人们先前积累的一般性理论知识作指导，这本身就是一种演绎活动，并且合情推理得到的结论是否正确，必须借助于演绎推理去论证，从这个意义上说，没有演绎推理也就没有合情推理．因此可以说，两者紧密联系，互为依赖，互为补充小组讨论问题预设题型一三段论的基本形式例1 用三段论的形式写出下列演绎推理．(1)一切奇数都不能被2整除，35是奇数，所以35不能被2整除；(2) 三角形内角和为180°，Rt△ABC 的内角和为180°；(3) 菱形的对角线互相平分；(4)y ＝sinx(x∈R)是奇函数提问展示问题预设: 题型二、演绎推理的正误判断例2、 判断下列几个推理的结论是否正确？为什么？(1)“因为对数函数y ＝log a x 是增函数(大前提)，而y ＝log 13x 是对数函数(小前提)，所以y＝log 13x 是增函数(结论)．”(2) “因为过不共线的三点有且仅有一个平面(大前提)，而A 、B 、C 为空间三点(小前提)，所以过A 、B 、C 三点只能确定一个平面(结论)．”(3)“因为金属铜、铁、铝能够导电(大前提)，而金是金属(小前提)，所以金能导电(结论)．”课堂训练问题预设: 例3(1)指数函数都是增函数，大前提函数y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1e x是指数函数， 小前提所以y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1e x是增函数．结论上述推理错误的原因是( )A．大前提不正确B．小前提不正确C．推理形式不正确D．大、小前提都不正确(2)指出下面推理中的错误：①常数函数的导函数为0，大前提函数f(x)的导函数为0，小前提f(x) 为常数．结论②中国的大学分布在全国各地，大前提北京大学是中国的大学，小前提所以，北京大学分布在全国各地．结论(3).有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α，则直线b∥直线a”，结论显然是错误的，这是因为( ) A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误(4)．补充下列三段论：(1)因为________，又因为e＝2.718 28…是无限不循环小数，所以e是无理数；(2)因为互为相反数的两个数之和为0，又因为a与b互为相反数，且________，所以b ＝8.整理内化：1、课堂小结2、本节课学习内容中的问题和疑难2．1.2 演绎推理班级 姓名 小组 号【学习目标】1．理解演绎推理的含义．2．掌握演绎推理的一般模式，并能运用它们进行一些简单的推理． 3．通过具体实际，了解合情推理与演绎推理之间的区别与联系． 限时训练 时间45分钟，满分100分 一、选择题1．下列表述正确的是( )①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理． A ．①②③ B ．②③④ C ．②④⑤D ．①③⑤2．(2016·邯郸一中高二测试)用演绎推理证明函数y ＝x 3是增函数时的小前提是( ) A ．增函数的定义B ．函数y ＝x 3满足增函数的定义 C ．若x 1＜x 2，则f (x 1)＜f (x 2) D ．若x 1＞x 2，则f (x 1)＞f (x 2)3．已知△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝60°，求证：a ＜b .证明：∵∠A ＝30°，∠B ＝60°，∴∠A ＜∠B ，∴ a ＜b ，画线部分是演绎推理的( ) A ．大前提 B ．小前提 C ．结论D ．三段论 4．对a ，b ∈(0，＋∞)，a ＋b ≥2ab ，大前提 x ＋1x≥2x ·1x，小前提 所以x ＋1x≥2.结论以上推理过程中的错误为( ) A ．大前提 B ．小前提 C ．结论D ．无错误5．正弦函数为奇函数，f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π4是正弦函数，所以f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4为奇函数，以上推理( )A ．结论正确B ．大前提不正确C ．小前提不正确D ．全不正确6．(2016·浙江高考)已知a ，b >0，且a ≠1，b ≠1，若log a b >1，则( ) A ．(a －1)(b －1)<0 B ．(a －1)(a －b )>0 C ．(b －1)(b －a )<0 D ．(b －1)(b －a )>07．(2016·全国卷Ⅰ)平面α 过正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的顶点A ，α∥平面CB 1D 1，α∩平面ABCD ＝m ，α∩平面ABB 1A 1＝n ，则m ，n 所成角的正弦值为( )A.32B.22C.33 D.13二、填空题 8．已知sin α＝m －3m ＋5，cos α＝4－2mm ＋5.其中α为钝角，则m ＝________. 0．设f (x )＝(x －a )(x －b )(x －c )，其中a ，b ，c 是互不相等的常数，则a fa ＋b fb＋c fc＝________.10．关于函数f (x )＝ln x 2＋1|x |(x ≠0)，有下列命题：①其图象关于y 轴对称； ②当x ＞0时，f (x )为增函数； ③f (x )的最小值为ln 2；④当－1＜x ＜0或x ＞1时，f (x )为增函数； ⑤f (x )无最大值，也无最小值． 其中正确结论的序号是________． 三、解答题11．下列推理是否正确，错误的请指出其错误之处． (1)求证：四边形的内角和等于360°.证明：设四边形ABCD 是矩形，则它的四个角都是直角，有∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝90°＋90°＋90°＋90°＝360°，所以四边形的内角和为360°；(2)已知 2和 3是无理数，试证： 2＋ 3也是无理数．证明：依题设， 2和 3是无理数，而无理数与无理数的和是无理数，故 2＋ 3也是无理数．12．数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1＝1，a n ＋1＝n ＋2nS n (n ＝1,2,3，…)．证明： (1)数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n n 是等比数列；(2)S n ＋1＝4a n .13．设f (x )对x ＞0有意义，f (2)＝1，f (xy )＝f (x )＋f (y )，且f (x )＞f (y )成立的充要条件是x ＞y ＞0.(1)求f (1)与f (4)的值；(2)当f (x )＋f (x －3)≤2时，求x 的取值范围．整理内化：1、课堂小结2、本节课学习内容中的问题和疑难。
河北 选科 方案
河北选科方案
在河北省，高中学生在选科时通常需要根据自己的兴趣、能力以及未来的职业发展方向进行选择。
根据教育部颁布的《普通高中课程方案（实验）》和河北省教育厅的相关要求，以下是河北省高中学生常见的选科方案：
### 方案一：文理综合型
- 必修科目：语文、数学、外语
- 文科选修科目可从以下范围内选择：历史、地理、政治/公民与法治、物理、化学、生物
- 理科选修科目可从以下范围内选择：物理、化学、生物、历史、地理、政治/公民与法治
### 方案二：文科偏向型
- 必修科目同上
- 文科选修科目可从以下范围内选择：历史、地理、政治/公民与法治、经济学、心理学、哲学、社会学、法律基础、艺术- 理科选修科目可从以下范围内选择：物理、化学、生物、历史、地理、政治/公民与法治
### 方案三：理科偏向型
- 必修科目同上
- 文科选修科目可从以下范围内选择：历史、地理、政治/公民与法治
- 理科选修科目可从以下范围内选择：物理、化学、生物、计算机基础、信息技术、心理学、艺术
需要注意的是，以上只是一些常见的选科方案。
具体的选科需根据学校的要求、自己的兴趣爱好以及未来的职业规划来决定。
在选择时，可以咨询学校老师、家长或专业人士的意见，帮助做出更加明智的决策。
河北省安平中学高中数学人教A版选修4-4教案：2.1.3参数方程与普通方程互化
课题：参数方程与普通方程互化教学目标: 1. 掌握参数方程化为普通方程几种基本方法2. 选取适当的参数化普通方程为参数方程教学重点：参数方程与普通方程的互化教学过程： 一、复习引入：椭圆12222=+by a x 参数方程是 二、建构数学：参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种：（1）代入法：利用解方程的技巧求出参数t ，然后代入消去参数（2）三角法：利用三角恒等式消去参数（3）整体消元法：根据参数方程本身的结构特征，从整体上消去。
化参数方程为普通方程 为0),(=y x F ：在消参过程中注意变量x 、y 取值范围的一致性，必须根据参数的取值范围， 确定)(t f 和)(t g 值域得x 、y 的取值范围。
三、典型例题例1.将下列参数方程化为普通方程，并指出它表示的曲线：（1）t t y t x (1253⎩⎨⎧+-=-=为参数)；（2）⎩⎨⎧==pty pt x 222 （t 为参数p ,为正常数)．例2.将下列参数方程化为普通方程，并指出它表示的曲线：（1）t t t b y t t a x ()1(2),1(2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=为参数，b a 、为正常数)；（2）)2,0[cos sin 2πθθθ∈⎩⎨⎧==y x例3.如图，已知直线过点),(000y x P ,且倾斜角为α,写出直线的普通方程，并选择适当的参数将它化为参数方程.例4.选择适当的参数，将圆的方程222)()(r b y a x =-+-化为参数方程。
变式训练：已知曲线的参数方程为⎩⎨⎧+=+=bt y a t x θθsin cos b a ,(为常数） (1)若θ为参数，则此参数方程表示什么曲线?(2)若t 为参数，则此参数方程表示什么曲线?四、小结：常见曲线的参数方程（1）过定点),(00y x P 倾斜角为α的直线的参数方程 （t 为参数）（2）圆222r y x =+参数方程是 θ为参数）（3）圆222)()(r b y a x =-+-参数方程是： （θ为参数）（4）椭圆12222=+by a x 参数方程是 （θ为参数） （5）椭圆12222=+bx a y 参数方程是 （θ为参数） （6）双曲线12222=-b y a x 参数方程 ⎩⎨⎧==θθtan sec b y a x （θ为参数） （7）抛物线px y 22=参数方程⎩⎨⎧==pt y pt x 222（t 为参数）审核人：。
河北省张家口一中高二数学选修2-32.4《正态分布》教案(新人教A版)
教学目标：知识与技能：掌握正态分布在实际生活中的意义和作用。
过程与方法：结合正态曲线，加深对正态密度函数的理理。
情感、态度与价值观：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质。
教学重点：正态分布曲线的性质、标准正态曲线N(0，1) 。
教学难点：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质。
复习引入：总体密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线．它反映了总体在各个范围内取值的概率．根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的概率等于总体密度曲线，直线x=a，x=b及x轴所围图形的面积．即总体密度曲线在区间(a，b)上得定积分。
观察总体密度曲线的形状，它具有“两头低，中间高，左右对称”的特征，具有这种特征的总体密度曲线一般可用下面函数的图象来表示或近似表示：22()2,(),(,)xx xμσμσϕ--=∈-∞+∞式中的实数μ、)0(>σσ是参数，分别表示总体的平均数与标准差，,()xμσϕ的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线．讲解新课：1.一般地，如果对于任何实数a b <，随机变量X 满足,()()baP a X b x dx μσϕ<≤=⎰,则称 X 的分布为正态分布（normal distribution ) ．正态分布完全由参数μ和σ确定，因此正态分布常记作),(2σμN ．如果随机变量 X 服从正态分布，则记为X ～),(2σμN .说明:1参数μ是反映随机变量取值的平均水平的特征数，可以用样本均值去佑计；σ是衡量随机变量总体波动大小的特征数，可以用样本标准差去估计．2.早在 1733 年，法国数学家棣莫弗就用n ！的近似公式得到了正态分布．之后，德国数学家高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它，并研究了它的性质，因此，人们也称正态分布为高斯分布．2．正态分布),(2σμN ）是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布通过固定其中一个值，讨论均值与标准差对于正态曲线的影响3．通过对三组正态曲线分析，得出正态曲线具有的基本特征是两头底、中间高、左右对称正态曲线的作图，书中没有做要求，教师也不必补上讲课时教师可以应用几何画板，形象、美观地画出三条正态曲线的图形，结合前面均值与标准差对图形的影响，引导学生观察总结正态曲线的性质4．正态曲线的性质：（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交（2）曲线关于直线x=μ对称（3）当x=μ时，曲线位于最高点（4）当x＜μ时，曲线上升（增函数）；当x＞μ时，曲线下降（减函数）并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近（5）μ一定时，曲线的形状由σ确定σ越大，曲线越“矮胖”，总体分布越分散；σ越小．曲线越“瘦高”．总体分布越集中：5．标准正态曲线:当μ=0、σ=l时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表示式是2221)(x ex f -=π，(),x ∈-∞+∞其相应的曲线称为标准正态曲线标准正态总体N （0，1）在正态总体的研究中占有重要的地位任何正态分布的概率问题均可转化成标准正态分布的概率问题1.标准正态总体的概率问题:对于标准正态总体N （0，1），)(0x Φ是总体取值小于0x 的概率，即 )()(00x x P x <=Φ， 其中00>x ，图中阴影部分的面积表示为概率0()P x x <只要有标准正态分布表即可查表解决.从图中不难发现:当00<x 时，)(1)(00x x -Φ-=Φ；而当00=x 时，Φ（0）=0.52.标准正态分布表标准正态总体)1,0(N 在正态总体的研究中有非常重要的地位，为此专门制作了“标准正态分布表”．在这个表中，对应于0x 的值)(0x Φ是指总体取值小于0x 的概率，即 )()(00x x P x <=Φ，)0(0≥x ．若00<x ，则)(1)(00x x -Φ-=Φ．利用标准正态分布表，可以求出标准正态总体在任意区间),(21x x 内取值的概率，即直线1x x =，2x x =与正态曲线、x轴所围成的曲边梯形的面积1221()()()P x x x x x <<=Φ-Φ．3．非标准正态总体在某区间内取值的概率:可以通过)()(σμ-Φ=x x F 转化成标准正态总体，然后查标准正态分布表即可在这里重点掌握如何转化首先要掌握正态总体的均值和标准差，然后进行相应的转化4.小概率事件的含义发生概率一般不超过5％的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生假设检验方法的基本思想:首先，假设总体应是或近似为正态总体，然后，依照小概率事件几乎不可能在一次试验中发生的原理对试验结果进行分析 假设检验方法的操作程序，即“三步曲”一是提出统计假设，教科书中的统计假设总体是正态总体；二是确定一次试验中的a 值是否落入(μ-3σ，μ+3σ)； 三是作出判断对于正态总体),(2σμN 取值的概率：在区间（μ-σ，μ+σ）、（μ-2σ，μ+2σ）、（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%、95.4%、99.7%因此我们时常只在区间（μ-3σ，μ+3σ）内研究正态总体分布情况，而忽略其中很小的一部分在实际应用中，通常认为服从于正态分布),(2σμN 的随机变量X 只取()3,3μσμσ-+之间的值，并简称之为3σ原则。
河北省石家庄市复兴中学人教A版高中数学选修2-13.2-1
3.2 立体几何中的向量方法第3课时 利用空间向量求角 (理)班级 姓名 小组 号【学习目标】1．理解直线与平面所成角和点到平面的距离的概念．2．能够利用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题及各种空间距离问题．3．体会空间向量解决立体几何问题的三部曲．【重点难点】重点：难点：能够利用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题及各种空间距离问题．【学情分析】空间中的各种角都可以转化为两条直线所成的角，可以通过两个向量的夹角求得，体现了数学中的转化与化归思想．通过本节的学习进一步体会空间向量解决立体几何问题的三部曲．自主学习内容一、回顾旧知：各种角的范围1、异面直线所成的角的取值范围是：︒≤<︒900θ (]︒︒90,02、直线与平面所成的角的取值范围是：︒≤≤︒900θ []︒︒90,03、斜线与平面所成的角的取值范围是：︒≤<︒900θ (]︒︒90,04、二面角的大小用它的平面角来度量；取值范围是：︒≤<︒1800θ (]︒︒180,0二、基础知识感知阅读教材第95—97页内容，然后回答问题一、空间角三、探究问题 ．利用向量求空间角的注意事项(1)求两异面直线所成的角时，要注意其范围是⎝⎛⎦⎥⎤0，π2. (2)求线面角的大小时，要注意所求直线的方向向量与平面的法向量夹角的余弦值的绝对值才是线面角的正弦值．(3)求二面角的大小要特别注意需根据具体的图形来判断该二面角是锐角还是钝角． 重点1 求两异面直线所成的角[例1] (1)如图所示， A 1B 1C 1－ABC 是直三棱柱，∠ACB ＝90°，点D 1，F 1分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC ＝CA ＝CC 1，求BD 1与AF 1所成角的余弦值．小组讨论问题预设：重点2 直线与平面所成的角[例2] 如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面为直角梯形，AD ∥BC ，∠BAD ＝90°，PA ⊥底面ABCD ，且PA ＝AD ＝AB ＝2BC ，M ，N 分别为PC ，PB 的中点．求BD 与平面ADMN 所成的角θ.课堂展示问题预设：重点3 求二面角的平面角[例3] (2014·衡水高二检测)如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，二面角A －BD 1－C 的大小为________．课堂训练问题预设：(2014·天水高二检测)如图，平面ABDE ⊥平面ABC ，△ABC 是等腰直角三角形，AC ＝BC＝4，四边形ABDE 是直角梯形，BD ∥AE ，BD ⊥BA ，BD ＝12AE ＝2，O ，M ，N 分别为CE ，AB ，EM的中点．(1)求证：OD ∥平面ABC ；(2)求证：ON ⊥平面ABDE ；(3)求直线CD 与平面ODM 所成角的正弦值．整理内化：1、课堂小结2、本节课学习内容中的问题和疑难。
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选六：世界文化遗产荟萃
地理选修1宇宙与地球
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选修3旅游地理
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