福建省福安市南片区2012-2013学年七年级数学下学期期中试题
福安市溪潭中学2012-2013学年七年级下学期南片区期中考试数学试题(
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网-溪潭中学 2012-2013 学年七年级放学期南片区期中考试数学试题友谊提示：请将解答写在答题卷上！一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、以下说法正确的选项是（）．A．－ 2 是单项式B．单项式 x 的系数是0C ．单项式x的指数是 0D． x2y 是2次单项式2、以下计算正确的选项是（）A、a3a2a6 B 、a3 a 2aC 、( a)2( a)a3D 、a6a2a33、用科学计数法表示0.0000907，（）A、9.1 104B、 9.110 5C、9.010 5 D 、9.07 1054、计算 8a3b3· (-2ab) 3 的结果是（）(A)0(B)-16a 6b6(C)-64 a6b6(D) -16a 4b65、假如一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）A、 30° B 、60° C、 90° D 、1206、如图 , 1与 2 是对顶角的是( )A. B. C. D.7、以下各式中不可以用平方差公式计算的是（）A、( x y)( x y)B、(x y)( x y)C 、(x y)( x y)D、(x y)( x y)8、如图，已知：∠1=∠ 2，那么以下结论正确的选项是（）A．∠ C=∠ D B．AD∥ BCC． AB∥ CD D．∠ 3=∠49、一副三角板按如图 3 方式摆放，且∠1 的度数比∠2 的度数大54°，则∠ 1＝（）新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网 -A ． 18 °B ．54°C ．72°D．70°10、如图 8 所示，一束光芒垂直照耀水平川面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光芒经平面镜反射后成水平光芒，则平面镜与地面所成锐角的度数为 ( )A ．45°B．60°C． 75°D． 80°二、填空题 （每题3 分，共 18 分）11、－ 3x 2 y 的系数是 _____，次数是 _____。
2012--2013下学期期中考试七年级数试卷
201２～201３学年七年级(下)期中考试数学试题时间：１２０分钟 总分：１２０分一 精心选一选（每小题３分，共３０分）：1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：（ ）２．如图１，AB ∥CD,AC ⊥AD.图中与∠ACD 互余的角有：（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个Ｃ．3个 Ｄ．4个 ３．点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，且PA=5cm ，PB=4cm ，PC=3cm 。
则点P 到直线l 的距离（ ） A ．等于3cm. Ｂ．小于3cm.Ｃ．不大于3cm. Ｄ．大于3cm 而小于5cm4．如图２，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能．．判断AC ∥BD 的是（ ） Ａ． ∠1=∠2 Ｂ． ∠3=∠4 Ｃ． ∠D=∠DCE Ｄ． ∠D ＋∠ACD ＝180º 5．下列四个命题中，为真命题的是：（ ）Ａ．同位角相等， Ｂ．邻补角相等；Ｃ．ａ、ｂ、ｃ是直线，如果ａ⊥ｃ，ｂ⊥ｃ；那么ａ∥ｂ． Ｄ．ａ、ｂ、ｃ是直线，如果ａ∥ｃ，ｂ∥ｃ；那么ａ∥ｂ 6．如果点Ｐ（ｘ，ｙ）满足ｘｙ＝０；那么点Ｐ必定在：（ ）A ．原点上； Ｂ．ｘ轴上； Ｃ．ｙ轴上； Ｄ．坐标轴上。
12D12C12B21A图1EB图2DA7．如图３所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，－2）上， “相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点（ ）A. （－1，1）B. （－2，1）C. （－1，2）D. （－2，2）8．在平面直角坐标系中，线段ＣＦ是由线段ＡＢ平移得到的； 点Ａ（－１,４）的对应点为Ｃ（４，７）；则点Ｂ（－４，－１） 的对应点Ｆ的坐标为（ ）Ａ.（１,２） Ｂ．（５,３） Ｃ．（２,９） Ｄ．（－９，－４） 9．下列说法正确的是（ ）Ａ.无限小数都是无理数； Ｂ.2π是分数；Ｃ.－２是４的平方根； Ｄ10．如果２ｍ－４与３ｍ－１是同一个数的平方根，那么ｍ的值为：（ ） Ａ．１ Ｂ．－３ Ｃ．－１ Ｄ．－３或１ 二 填空题（8×3分=24分）：11． 如图4所示，直线ａ∥ｂ，则∠Ａ＝ 。
2012～2013学年度七年级数学第二学期期中考试及答案
-120134P2012～2013学年度第二学期期中考试七年级数学试题一.选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中是无理数的是A. 4B.38C.722D.2 2.下列说法错误的是A. 1的平方根是±1B. –1的立方根是－1C.2是2的算术平方根 D.–3是2)3(-的平方根3. 如图，数轴上的点P 所表示的实数可能是 A. 10 B. π C. 15 D.3284.下列各式正确的是A. 93±=±B.42=±C.()266-=- D.3273-=5.下面方程组中，解是12x y =-⎧⎨=-⎩的二元一次方程组是A.12x y x y +=⎧⎨-=⎩B. 23x y x y =⎧⎨+=-⎩C. 123x y x y +=⎧⎨-=⎩D. 23122x y x y -=-⎧⎨+=-⎩6.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成A. （5，4）B. （4，5）C. （3，4）D. （4，3）7.若点M 在第四象限，且M 到x 轴，y 轴的距离分别是3和5，则点M 的坐标是 A ．(3,-5) B ．(-3，5) C ．(5，3) D ．（5，-3）8.有一根长40mm 的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为A 、x=1，y=3B 、x=3，y=2C 、x=4，y=1D 、x=2，y=39.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a ，b 对应的密文为3a-2b ，2a+b ，例如1，2对应的密文是-1，4，当接收方收到的密文是1，10时，解密得到的明文是 A. -1，1 B. 1，1 C.4，3 D. 3，410. 定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对（a ，b ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（4，3）的点的个数是A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 32-的相反数是 ___.12. 若点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是 .13. 已知A 点的坐标是（2，-3），AB=3，且AB ∥x 轴，那么B 点的坐标为____ ___. 14.在方格纸上有A 、B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点坐标为（2，5），若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为15、如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，则每块长方形的面积 是16.由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）： 第1行 2 第2行 4 6 第3行 8 10 12 14 … …若规定坐标号（n m ,）表示第m 行从左向右第n 个数，则（7，4）所表示的数是_________；（5，6）与（6，5）表示的两数之积是_________；数2014对应的坐标号是_________.三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17.（5分）计算：4821)1(33--+-+-18.（6分）先化简，再求值：.2,1),3123()31(22122=-=+-+--y x y x y x x 其中，19.解下列方程组（8分） (1) ⎩⎨⎧-=-=x y y x 28353 (2) ⎩⎨⎧=--=+;2865,643y x y x20.（9分）如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1 ，2）， （1）写出点A 、B 的坐标：A （ ， ）、B （ ， ）（2）将△AB C 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A ＇B ＇C ＇，画出△A ＇B ＇C ＇（3）写出三个顶点坐标A ＇（ ， ）、B ＇（ ， ）、C ＇（ ， ） （4）求△ABC 的面积。
2012-2013七年级第二学期期中数学试卷
2012-2013七年级第二学期期中数学试卷（测试时间：120分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是………………………………（ ）1221 2121A ．B ．C ．D ．2、在△ABC 中，∠A=12∠B=13∠C ，则这个三角形是……………………………（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 3、在△ABC 中，∠A=20 o ,∠B=50 o ,则∠C 的外角度数为（ ） A 、110° B 、160° C 、130° D 、70°4、小星同学设计了下列正多边形的瓷砖，用同一种瓷砖不可以密铺平面的是（ ）A B C D5、已知点P 位于y 轴右侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 坐标是………………………………………………………（ ） A.（-3，4）B. （3，4） C.（-4，3）D. （4，3）6、 2x-3y ＝5，xy ＝3，13=+yx ，3x-y+2z ＝0,x 2+y=6。
是二元一次方程的有（ ）A 、1个 Ｂ、2个 Ｃ、3个 Ｄ、4个7、若点P 的坐标是(m ，n ),且m ＜0，n ＞0,则点P 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8、如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //的是（ ） A.43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D9、已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为………………………………（ ） A ．10 B ．13 C ．17 D ． 13或1710、下列图形中，正确画出AC 边上的高的是……………………………（ ）。
二、填空题（每题2分，共20分）11、已知点A （－1，1），若将它先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B ，则点B 的坐标是 。
2012～2013学年度七年级下数学期中测试题及答案
与 L2 的大小关系为：L1
▲ L2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
C•
A
B
•
D
23．（本题满分 6 分）已知：如图 AB⊥BC，BC⊥CD 且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．
解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴ ▲ ＝ ▲ ＝90°（
▲
）
∵∠1＝∠2（已知）
∴ ▲ ＝ ▲ （等式性质）
∴BE∥CF（
3．答案必须按要求写在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题一律无效．
一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）
1．如图所示，∠1 和∠2 是对顶角的是 （
）
1
2
1 2
1 2
2 1
A
B
C
D
2．计算 4 的结果是
（）
A．2
B．±2
C．－2
3．实数－2，0.3，
1 7
，
2 ，－π 中，无理数的个数有
______ 18．____________
三、解答题（本题共 8 小题，共 56 分．解答时应在指定区域内写出文字说明、证明过程或演算 步骤）
19．计算（本小题每题 4 分，满分 8 分）
（1）解方程： (x 1)2 4
x y 1 （2）解方程组： 2x y 4
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4
（
）
D．4 个
4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是 （
）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．两直线平行，同位角相等
5．估计 30 的值 （
2012～2013学年度七年级下数学期中测试题及答案
2012～2013学年度第二学期期中测试20130418七 年 级 数 学命题人：沈争光审核人：李军注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共4页，满分为100分，考试时间为100分钟．考试结束后，请将答题纸交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考号及所在学校、班级等填写在答题纸指定位置． 3．答案必须按要求写在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是 （）2的结果是 （ ）A ．2B ．±2C ．－2D ．4 3．实数－2，0.3，，－π中，无理数的个数有 （ ） 17A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是 （ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等 5的值（ ）A ．在3到4之间B ．在4到5之间C ．在5到6之间D ．在6到7之间6．方程组 的解为，则被遮盖的两个数分别为 （ ）⎩⎨⎧==y x 1A ．5，2B ．1，3C ．2，3D ．4，27．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是 （ ）A ．（5，－1）B ．（－1，－5）C ．（5，－5）D ．（－1，－1）8．若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是 （）A ．（－4，3）B ．（4，－3）C ．（－3，4）D ．（3，－4）9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，12121221A B C D⎩⎨⎧=+=+32y x y x调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是 （ ）A ．B ．000000100,(110)(140)100(120)x y x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩000000100,(110)(140100(120)x y x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩C ．D ．000000100,(110)(14010020x y x y +=⎧⎨-++=⨯⎩000000100,(110)(14010020x y x y +=⎧⎨++-=⨯⎩10．如图，数轴上表示1A 、点B ．若点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数为 （ ）AB ．11- CD ．2-2二、填空题 （本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 ▲ ．12．计算：＝ ▲ ．222-13．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：▲ ．14．已知是方程的解，则的值为 ▲ ．⎩⎨⎧==75y x 012=--y kx k 15．一个正数的两个平方根分别为a ＋3和2a ＋3，则a ＝ ▲ ． 16．已知2a ＋3b ＋4＝0，则 ▲ ．=--b a 96117．已知点A （4，3），AB ∥y 轴，且AB ＝3，则B 点的坐标为 ▲ .18．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩34x y =⎧⎨=⎩111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ▲ ． 三、解答题 （本大题共8小题，共56分） 19．（本题满分8分）（1）解方程： （2）解方程组：4)1(2=-x⎩⎨⎧-=-=+421y x y x第10题图②①20．（本题满分6分）如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠DCB ＝140°，求∠ABD 和∠EDC 的度数．21．（本题满分6分）在y ＝中，当时，y ＝；时，y ＝；c bx ax ++20=x 7-1=x 9-1-=x 时，y ＝,求的值． 3-c b a 、、22．（本题满分6分）如图，直线AB 是某天然气公司的主输气管道，点C 、D 是在AB 异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案： 方案一：只取一个连接点P ，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；方案二：取两个连接点M 和N ，使得点M 到C 小区铺设的支管道最短，使得点N 到D 小区铺设的管道最短．（1）在图中标出点P 、M 、N 的位置，保留画图痕迹；（2）设方案一中铺设的支管道总长度为L 1，方案二中铺设的支管道总长度为L 2，则L 1”或“＝”）．23．（本题满分6分）已知：如图AB ⊥BC ，BC ⊥CD 且∠1＝∠2，试说明：BE ∥CF ．解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）∴ ▲ ＝ ▲ ＝90°（ ▲ ）∵∠1＝∠2（已知） ∴ ▲ ＝ ▲ （等式性质） ∴BE ∥CF （ ▲ ）D•BC A BD EF121200135010001200B A 售价（元/件）进价（元/件）价格商品24．（本题满分8分）与在平面直角坐标系中的位置如图.ABC ∆C B A '''∆⑴分别写出下列各点的坐标： ▲ ； ▲ ； ▲ ； A 'B 'C '⑵说明由经过怎样的平移得到？ ▲ ．C B A '''∆ABC ∆⑶若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为 P a b ABC ∆C B A '''∆P '▲ ；⑷求的面积. ABC ∆25．（本题满分7分）如图，DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF 与∠ABC 的大小关系，并说明理由．26．（本题满分9分）某商场第1次用39万元购进A 、B 两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）（1）该商场第1次购进A 、B 两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A 、B 两种商品，购进B 商品的件数不变，而购进A 商品的件数是第1次的2倍，A 商品按原价销售，而B 商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B 种商品是打几折销售的？2012～2013学年度第二学期期中测试20130418七 年 级 数 学 答 题 纸(总分100分，时间100分钟)特别提醒：请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．直接把最后的结果填在横线上，不需写出解答过程）11．___________ 12．___________ 13．_______ ____14．____________15．___________ 16．___________ 17．_____ ______ 18．____________三、解答题（本题共8小题，共56分．解答时应在指定区域内写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（本小题每题4分，满分8分） （1）解方程： （2）解方程组：4)1(2=-x ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x学校班级 考号 姓名_________________装订线内不要答题·············装··········································订·········································线···············23．（本题满分6分）解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）∴ ＝ ＝90°（ ） ∵∠1＝∠2（已知）∴ ＝ （等式性质） ∴BE ∥CF （ ）24．（本题满分8分）⑴ ； ； ； A 'B 'C '⑵ ． ⑶ ； P '⑷求的面积. ABC ∆25．（本题满分7分）C A BD EF 1226．（本题满分9分）请在各题的规定区域内答题，超出该区域的答案无效！2012～2013学年度第二学期期中测试20130418七 年 级 数 学 答 题 纸(总分100分，时间100分钟)特别提醒：请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分．下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分．直接把最后的结果填在横线上，不需写出解答过程）11．___________ 12．___________ 13．_______ ____14．____________15．___________ 16．___________ 17．_____ ______ 18．____________三、解答题（本题共8小题，共56分．解答时应在指定区域内写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算（本题每题4分，满分8分） （1）解方程： （2）解方程组：4)1(2=-x ⎩⎨⎧-=-=+421y x y x学校班级 考号 姓名_________________装订线内不要答题·············装··········································订·········································线···············解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知）∴ ＝ ＝90°（ ）∵∠1＝∠2（已知）∴ ＝ （等式性质）∴BE ∥CF （ ）24．（本题满分8分）⑴ ； ； ；A 'B 'C '⑵ ．⑶ ；P '⑷求的面积.ABC ∆25．（本题满分7分）C A BD EF 12请在各题的规定区域内答题，超出该区域的答案无效！2012～2013学年度第二学期期中测试试题20130418七 年 级 数 学 参 考 答 案 一、选择题 题号 1 23 4 5 6 7 8 9 10 答案 CA B A C D C C B D 二、填空题11、(8，5) 12、 13、如果两个角相等，那么这两个角的补角相等．2或（如果两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角相等．）14、3 15、－216、13 17、（4，6）或（4，0） 18、 ⎩⎨⎧==105y x 三、解答题19、（1）解：x －1＝±2 ………………………………………………………… (2分)∴ x ＝ 3或－1………………………………………………………… (4分) （2）解： ①＋② 得： x ＝－1 ……………………………………… (2分) 把x ＝－1代入①得：y ＝2 ……………………………………… (3分)∴原方程组的解为 ……………………………………… (4分)⎩⎨⎧=-=21y x (用代入法解参照给分)20、解： ∵AB ∥CD∴∠C ＋∠ABC ＝180°………………………………………………… (2分) ∵∠C ＝140°∴∠ABC ＝40°…………………………………………… (3分) 又∵BE 平分∠ABC∴∠ABD ＝∠ECB ＝20°……………………………………………… (4分) 又∵AB ∥CD∴∠BDC ＝∠ABD ＝20° …………………………………………… (5分)∴∠EDC ＝180°－∠BDC ＝160° ………………………………………(6分)21、解： 由题意得:………………………… (3分) ⎪⎩⎪⎨⎧-=+--=++-=397c b a c b a c 把c ＝0代入②、③得： …………………………… (4分)⎩⎨⎧=--=+42b a b a 解得：a ＝1,b ＝－3．……………………………… (5分) ①②③∴a ＝1,b ＝－3，c ＝－7． ………………………… (6分)22、解：（1）图略．画垂线段各2分，少直角标志扣1分，连接CD 1分……… (5分) （2）L 1 ＞ L 2……………………………… (6分)23、解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD （已知） ……………………………… （每空1分，共6分）∴∠ABC ＝∠DCB ＝90°（ 垂直的定义 ）∵∠1＝∠2（已知）∴∠EBC ＝∠FCB （等式性质）∴BE ∥CF （ 内错角相等，两直线平行 ）24、解：（1）（－3,1）； （－2，－2） ； （－1，－1） ； ……… （3分） A 'B 'C ' (2) 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位 或 先向下平移2个单位，再向左平移4个单位 ……… （4分） （3）（a －4，b －2） …………………………………………… (5分)P '（4）将补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：ABC ∆ 6－1.5－0.5－2＝2 ……………………………………… (8分) （补成其他图形均可，酌情给分）25、解：∠AGF ＝∠ABC ．……………………………………… (1分) 理由如下：∵DE ⊥AC ，BF ⊥AC∴∠AFB ＝∠AED ＝90° ……………………………………… (2分)∴BF ∥DE……………………………………… (3分) ∴∠2＋∠3＝180° ……………………………………… (4分)又∵∠1＋∠2＝180°∴∠1＝∠3……………………………………… (5分) ∴GF ∥BC……………………………………… (6分) ∴∠AGF ＝∠ABC ．……………………………………… (7分)26、解：（1）设第1次购进A 商品x 件，B 商品y 件．由题意得：（2）设B 商品打m 折出售．由题意得：…………… (8分)解得：ｍ＝9…………………………… (9分)答：B 商品打9折销售的． ……………………………………………… (5分)⎩⎨⎧=-+-=+60000)10001200()12001350(39000010001200y x y x ⎩⎨⎧=+=+6000201539001012y x y x ⎩⎨⎧==150200y x 整理得：解得：答：第1次购进A 商品200件，B 商品150件． …………………………………… (6分)…………… (3分)：72000)1000101200(150)12001350(400=-⨯⨯+-⨯m。
2012-2013七年级下学期期中考试七年级数学试卷
—学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题<本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地．）、下列说法正确地是< ）．．无理数都是无限不循环小数．有理数都是有限小数．无限小数都是无理数．带根号地数都是无理数、使式子有意义地未知数有< ）个．．．．．无数、若式子有意义，则得取值范围是< ）．．．．．以上都不对、如图所示，，分别在上，为两平行线间一点，那么< ）．．．．．、如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐地角是°，第二次拐地角是°，第三次拐地角是，这时地道路恰好和第一次拐弯之前地道路平行，则是< ）．．°．°．°．°、下列说法中正确地是< ）．①点到直线地距离是点到直线所作地垂线；②两个角相等，这两个角是对顶角；③两个对顶角互补，则构成这两个角地两条直线互相垂直；④连接直线外一点到直线上所有点地线段中垂线段最短．．①②．②③．③④．②③、根据下列表述，能确定位置地是< ）．．体育馆内第排．平果县城教育路．南偏西°．东经°、北纬°、若轴上地点到轴地距离为，则点地坐标为< ）．．(，> ．(，>或(，> ．(，> ．(，>或(，>、如果点(，>经平移变换后是(，>，则点(，>经这样平移后地对应点地坐标是< ）．．(，> ．(，> ．(，> ．(，>二、填空题<本大题共小题，每小题分，共分）、如图所示，∥，直线分别交、于、，平分∠，若∠°，则∠度．、若，则，，且则．、如果<，）在第二象限，那么点(，>在第象限．、先阅读理解，再回答下列问题：因为，且，所以地整数部分为；因为，且，所以地整数部分为；因为，且，所以地整数部分为；以此类推，我们会发现为正整数）地整数部分为．三、解答题<本大题共小题，共分．）、<本题分）如图所示，已知⊥，∠与∠互补，求证：⊥．、<本题分）已知实数满足，求地立方根．、<本题分）已知地立方根是，地算术平方根是，求地平方根．、<本题分）如图所示，数轴上点表示，点关于原点地对称点为，设点所表示地数为，求地值．、<本题分）>将直角三角形沿方向平移地距离后，得到直角三角形．已知，，，求阴影部分地面积．>梯形向上平移个单位，, 求阴影部分地面积` `、<本题分）已知，△在平面直角坐标系中地位置如图所示．<）写出、、三点地坐标．<）求△地面积．<）△中任意一点<，）经平移后对应点为(，>，将△作同样地平移得到△，写出、、地坐标．、<本题分）如图所示，已知∥，分别和直线、交于点、，分别和直线、交于点、．点在上<点与、、三点不重合）．∠，∠，∠．<）如果点在、两点之间运动时、、之间有何数量关系？请说明理由．<）如果点在、两点外侧运动时、、之间有何数量关系？请说明理由．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
2012-2013学年度下学期七年级数学期中试题
2012—2013学年度下学期七年级数学期中试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是 （ ）A B C D2、如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是 （ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠3=180 oD ．∠3+∠4=180 o3、若a 、b 、c 为平面内三条线段，下列说法错误的是 （ ）A ．∵,,a b b c ⊥⊥∴a c ⊥B ．//,//,a b b c ∴//a cC ．∵,a b b c ==∴a c =D ．∵,a b b c ⊥⊥，∴//a c4、()20.7-的平方根是 （ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.495、下列说法正确的是 （ ）A.064.0-的立方根是0.4B.27-立方根是3±C.16的立方根是316 D.0.01的立方根是0.0000016、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.其中正确的说法的个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．47、把点P 1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P 2处，则P 2的坐标是（ ）A.（5，－1）B.（－1，－5）C.（5，－5）D.（－1，－1）8、已知点A （2，－3），线段AB 与坐标轴没有交点，则点B 的坐标可能是 （ ）A ．（－1，－2）B ．（ 3，－2）C ．（1，2）D ．（－2，3）9、点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为 （ ）A.（0，－2）B.（2，0）C.（0，2）D.（0，－4） 10、如图, 已知: AD 平分∠EAC , ∠1＋∠2＝90°, CB ⊥AB , ∠3＝∠4, 则下列结论：①AE ∥BC ; ②∠8＝12∠7; ③∠1＋∠7＝∠9; ④∠3＋∠6＝∠5. 其中正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、把“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式 ． 12、如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______. 13、化简： .14、将下列实数“π， 3”用“＜”连接 .15、若点M 在第一、三象限的角平分线上，且点M 到x 轴的距离为2，则M 的坐标是 . 16、观察下列等式①222345+=；②22251213+=；③22272425+=；④22294041+=，…则第⑤个式子为.ABCDEN MPO BA学校 班级 姓名 考号密 封 线GF ED CBA321BA 2012—2013学年度下学期七年级数学期中答卷11.12.13. 14. 15. 16.三、解答题（共72分）17、（本题6分）计算: (1) （2）)118、（本题6分）解方程：（1）2449x - = 0 （2）()3111358x ++=-19、（本题8分，每空1分）如图EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC =70°，求∠AGD . 解：∵EF ∥AD ，（已知）∴∠2= （）又∵∠1=∠2，(已知)∴∠1=∠3，( ) ∴AB ∥ （） ∴∠BAC + =180 o （）∵∠BAC =70 o ， ∴∠AGD = .20、（本题6分）如图，已知线段AB 和AB 外一点P . 根据文字描述画出图形.（1）过P 作l ∥AB ；（2）连接PB ，并反向延长PB ； （3）过A 作BP 的垂线段AC .21.（本题8分）如图，△ABC 中任意一点P （0x ，0y ）经平移后对应点为1P （0x +5，0y +3），将△ABC 作同样的平移得到△111ABC . （1）画出△111ABC ； （2）1A ，1B ，1C 的坐标分别为： 1A 1B 1C（3）求△ABC 的面积.22.（本题8分）如图，∠AOB 内有一点P ，且PM ∥AO ，PN ∥BO . 求证：∠O =∠P .xy B A–41234–1–2–31234–1–2–3–4βαOEDCBAxy4321N′M′NMDCBAyxACEO23.（本题8分）据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根. 华罗庚脱口而出，说出了答案. 邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥秒. 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由103=1000，1003=1000000是几位数吗？答： （2）由59319的个位上的数是9的个位上的数是几吗？答： （3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64的十位上的数是几吗？答：解决问题：已知19683，110592都是整数的立方，按照上述方法，你能确定它们的立方根吗？24、（本题10分）如图：线段AB 位于平面直角坐标系中，且A （1-，3），B （2，1）. 若线段AB 经平移后得到线段AB ''（A '与A 对应，B '与B 对应）的两端点A '和B '刚好分别在x 轴、y 轴上.（1）A '的坐标 ，B '的坐标 ； （2）四边形A A 'B 'B 的面积为 ； （3）求线段AB 与y 轴的交点C 的坐标.25、（本题12分）（1）潜望镜中的两面镜子是相互平行放置的光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，进入光线AB 与离开光线CD 有什么关系？并证明.（2）两面镜子如图放置于平面直角坐标系中，进入光线AB 经BC ，到离开光线CD ，当CD ∥BE时，探索α与β的数量关系，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，将△ABC 沿BC 翻折，A 点落在F . 试用β表示∠EBF .密 封 线密 封 线 内 不 得 答 题C七年级数学参考答案11. 如果两个角相等，那么它们的补角也相等 12. 120° 13. 214.3＜π 15. （2，2）或（2-，2-） 16. 222116061=+三、解答题（共72分）17、 (1)32 （2）3 18、（1）27x =± （2）72x =- 19、略 20、略（每问2分） 21、（1）画图2分 （2）1(6,6)A 1(1,4)B1(4,1)C （3分） （3）Δ10.5ABCS = （3分） 22、略23、（1）两位数（1分） （2） 9（1分） （3）3 （1分） 解：∵37343=，38512=∴个位数为7，为8 又∵3328,327== 27=33464,5125== 48= （错一个扣2分）24、（1）（—3，0） （0，—2）（4分） （2）13 （3分）（3）解：连AO 、BOΔ71(12)22AOB S CO ==+∴73CO =7(0,)3C （3分）25、（1）AB ∥CD （只答平行不给分，3分） （2）3β∂= （4分）（3）①当β=30°时，F 在BE 上∠EBF=0°②当0°＜β＜30°时，F 在CD 、BE 外部∠EBF=180°-6β③当30°＜β＜45°时，F 在CD 、BE 内部 ∠EBF=6-β180°（5分） （只分两类不扣分，掉一类扣2分）。
2012——2013第二学期七年级数学期中试卷
2012——2013第二学期七年级数学期中试卷一：选择题（每小题 3分，共42分）1．下列计算正确的是（）A．246x x x+= B．235x y xy+= C．632x x x÷= D．326()x x=2．如果( )×23262baba-=，则( )内应填的代数式是A. 23ab- B. ab3- C. ab3 D. 23ab3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a＋b）（2b－a） B．)1)(1(--+xxC．（3x－y）（－3x＋y） D．（－a－b）（－a＋b）5．下列四个图中，∠1和∠2是对顶角的图的个数是（）A个B．1个C．2个D．3个6.在①34·34=316 ②（－3）4·（－3）3=－37③－32·（－3）2=－81 ④24+24=25四个式子中，计算正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7．设()()Ababa+-=+223535，则A=（）A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab8．若多项式mxx+2+16是完全平方式，则m的值是（）A.8B. 4C. ±8 D±49.已知:如图,∠1=∠2,则有（）A.AB∥CDB.AE∥DFC. AB∥CD 且AE∥DFD.以上都不对11.若(2x+1)0=1，则( ) A.x≥－21 B.x≠－21 C.x≤－21 D.x≠2112．一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（）．A． B． C． D．以上都不对13．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A.()2222a b a ab b-=-+B.()2222a b a ab b+=++C.22()()a b a b a b-=+-D.无法确定14.若（x－3）（x+4）=x2+px+q,那么p.q的值是( )A.p=1,q=－12B.p=－1,q=12C. p=7,q=12D.p=7,q=－1215. 有四条线段，它们的长分别为1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（）A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种16. 下列条件能判定a∥b的是（）A. ∠2=∠3B. ∠1=∠3C. ∠4+∠5=1800D. ∠2=∠4二：填空题（每小题3分，共18分）17．．已知：()()212-=---yxxx，则xyyx-+222= .19. 如图，AB∥DE，∠B=120º，∠C=90º，则∠D等于。
2012～2013学年度第二学期七年级期中试卷
2012-2013学年度第二学期期中测试七年级数学试卷一．选择题（每题2分，共12分）1．计算10–2的结果是A ． 100B ．0.01C ．－20D ．－0.012．下列式子中，正确的是A ．x 2·x 3＝x 6B ．x 6 ÷x 2＝x 3C ．(x 2 y ) 3 ＝x 6 y 3D ．x 2＋x 3＝x 53．如图，下列条件能够得到a ∥b 的是A ．∠1=∠2B ．∠2=∠4C ．∠3=∠4D ．∠1+∠4=180°4．下列各式能直接用平方差公式计算的是Ａ．(–3y －x )(–y ＋x ) Ｂ．(–3y –x )(–3y ＋x )Ｃ．(–3y －x )(3y ＋x ) Ｄ．(–3y ＋x )(3y –x )5．下列是方程组⎩⎨⎧x +2y –5=02x –y +5=0的解的是A ．⎩⎨⎧x =0y =0B ．⎩⎨⎧x =–5y =0C ．⎩⎨⎧x = –1y =3D ．⎩⎨⎧x =3y =16. 如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 和点C 分别落在点D 1 、C 1的位置，ED 1的延长线与BC 边相交于点G ．若∠EFG=68º，则∠EGB 的度数是 A ．120º B ．112º C ．136º D ．158ºG F D １ A B CDE C １（第6题图） 1 2 34 a b(第3题图)二．填空题（每空2分，共20分）7．多项式a 2–25因式分解后的结果是 ▲ ． 8．某DNA 分子的直径只有0.000 000 2cm ，数据0.000 000 2用科学记数法表示为 ▲ ．9．四根长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm 的木棒，从中任取三根，能组成 ▲ 个三角形．10．若a 、b 满足：84= a 6= b 12，则a b = ▲ ．11．如果一个多边形的外角和是其内角和的一半，那么这个多边形的边数是 ▲ ．12．如图，在△ABC 中，∠A =62°，∠1=20°，∠2=35°，那么∠BPC = ▲ °．13．篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分．若在初一年级篮球联赛中，（1）班代表队共得了10分．则该队共有 ▲ 种可能的比赛结果．14．若x 2－mx +25是完全平方式，则m = ▲ ．15．学习了 “幂的运算”后，《评价手册》中提出了这样一个问题；“我们已知积的乘方法则：（ab ）n =a n b n (n 是正整数）.你能否利用该法则推导出商的乘方法则．请你用符号语言表述简单的推导过程： ▲ ．16．三角形纸片内有2010个点，连同三角形的顶点共2013个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为 ▲ ．A BC 21 P （第12题图）三．计算题（17题14分，18题5分,19题6分，20题10分,共35分） 17．计算：（1） 3a ·(－2a 2) ＋a 3；（2） (y －2x )( x ＋2y )；（3）(2－3)0－(12)–2+(14)2013⨯ (－4) 2013 （4）( a －2b ＋3) (a ＋2b －3)．18．先化简，再求值：(x －2)( x ＋2) －(x ＋1) 2 ，其中x ＝12．19．分解因式：（1） 5x 2－10x ﹔ （2） x ４－18x 2＋81．20．解下列方程组：（1） ⎩⎨⎧x –7y =0，x –9y +8=0. （2） ⎩⎨⎧3x +5y =25，4x +3y =15.四．操作与解释(21题5分，22题6分，共11分)21．如图1，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移2格．(第21题 图1) (第21题 图2)（1）请在图1中画出平移后的△A ′B ′C′，并写出平移后图中一对平行的线段 ▲ （不添加其他字母）． （2）在图2中画出△ABC 边AB 上的中线和高．其中，AB 边上的中线为 ▲ (用字母表示，下同)，AB 边上的高为 ▲ ．22．如图，已知∠1=50°，∠2=130°，∠A =∠F ．试说明∠C =∠D ． 请你将下面的解答过程补充完整： 解：因为∠1+∠2＝180°， 所以 ▲ ∥ ▲ ． （理由： ▲ ） 所以∠D + ∠CED =180°． （理由： ▲ ） 又因为∠A =∠F ，所以 ▲ ∥ ▲ ． （理由： ▲ ） 所以∠ ▲ + ∠ ▲ =180°． 所以∠C =∠D ．五．解决问题(23题7分，24题6分，25题9分，共22分)23．某长方形蔬菜温室长为2a ，宽为a ．在温室内，沿前侧内墙保留宽为3b 的通道（图中阴影部分，下同），其它三侧内墙各保留宽为b 的通道，白色部分为蔬菜种植区． （1）请你用a 、b 表示出通道所占的面积． （2）若a=6、b=12，求出此时通道所占的面积．（第23题图）（第22题图）24．借助图形来表示数量或数量关系，以及借助数量或数量关系来描述图形特征、图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．在课本第九章《整式乘法与因式分解》之中，数形结合思想贯穿始终．（1）课本利用下图，从面积关系的角度出发，得到一个等式．这个等式为： ▲ ．（2）若给定一个多项式a 2+4ab +3b 2 ，试借助于画图的方式将其因式分解． (请仿照（1）在几何图形上标出有关数量)25．问题情境 如图1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B n A n C 的平分线A n B n+1折叠，点B n 与点C 重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC 是△ABC 的好角．以图2为例，△ABC 中，∠B =70 º，∠C =35 º．若沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，则∠AA 1B 1=70 º．沿A 1B 1剪掉重叠部分，在余下的△B 1A 1C 中，由三角形的内角和定理可知∠A 1B 1C =35 º．若沿∠B 1A 1C 的平分线 A 1B 2第二次折叠，则点B 1与点C 重合．此时，我们就称∠BAC 是△ABC 的好角． 探究发现 （1）△ABC 中，若∠B =2∠C ，则经过两次折叠后，∠BAC 是不是△ABC 的好角? ▲ ．(填：“是”或“不是”)．（2）根据以上内容猜想：若经过n 次折叠后，∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B 与∠C (不妨设∠B >∠C )之间的数量关系为 ▲ ． 应用提升（3）有一个三角形，三个角的大小分别为15º，60º，l05º．请你写出此三角形中所有可能的好角 ▲ （直接写度数）． （4）如果一个三角形的最小角是５º，直接写出此三角形另外两个角的度数，使得此三角形的三个角均是．．．．．它的好角．CABA 1A 2A nB 1B 2B n B n +1ABCB 2A 1B 1（第25题 图1）（第25题 图2）(第24题图)。
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福建省福安市南片区2012-2013学年七年级下学期期中考试数学试题 新人教
版
友情提示：请将解答写在答题卷上！ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）．
A ．－2是单项式
B ．单项式x 的系数是0
C ．单项式x 的指数是0
D ．x 2
y 是2次单项式 2、下列计算正确的是 （ ）
A 、 623a a a =⋅
B 、 a a a =-2
3
C 、 32
)()
(a a a -=-⋅- D 、326a a a =÷
3、用科学计数法表示0.， （ ）
A 、4101.9-⨯
B 、5101.9-⨯
C 、5100.9-⨯
D 、5
1007.9-⨯
4、计算8a 3b 3
·(-2ab)3
的结果是（ ）
(A)0 (B)-16a 6b 6
(C)-64 a 6b 6
(D) -16a 4b 6
5、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 （ ） A 、30° B 、60° C 、90° D 、120
6、如图,1∠与2∠是对顶角的是 ( )
A. B. C. D.
7、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A 、))((y x y x +--
B 、))((y x y x --+-
C 、))((y x y x ---
D 、))((y x y x +-+ 8、如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（ ）
A ．∠C=∠D
B ．AD ∥B
C C ．AB ∥C
D D ．∠3=∠4
B
E D A C
F
9、一副三角板按如图3方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（ ）
A ． 18°
B ．54°
C ．72°
D ．70°
10、如图8所示，一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为( )
A ．45°
B ．60°
C ．75°
D ．80°
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、－2
32y x 的系数是_____，次数是_____。
12、=-÷⨯201420132012
)1()5.1(3
2(______．
13、若32
=
m
，84=n ，则3232+-n m 的值是 。
14、如图14，直线a ∥b ，∠1=120°，则∠2= 度．
CE ∥AB 的一个条件__________________。
16、如图16，AB ∥DE ，︒=∠65E ，则=∠+∠C B 三、解答题
17、计算（每小题4分，共16分）
（1）xy y xy y x 3)22
1(2
2⋅+- （2）)4()4816(2234a a a a -÷--
（3）69×71 （4）)2)(12()2(3+---x x x x
18（6分）化简求值：))(()2(2
y x y x y x -+-+，其中2
1,2=
-=y x 19（6分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：已知∠α，∠β求作∠AOB=∠α+∠β
20、吗？
请说明理
图15 图16
由.
答：∠E=∠D FE 。
理由如下： ∵∠B+∠BCD=180°( ),
∴AB ∥ （ ） ∴∠B=∠DCE （ ） 又∵∠B=∠D （ 已知）,
∴∠DCE=∠D ( ) ∴AD ∥ （ ） ∴∠E=∠DFE （ ）
21、（8分）阅读：数学中为了帮助解答疑难几何图形问题，在原图基础之上另外所作的直线、射线或者线段叫辅助线，辅助线在今后的解题中经常用到。
如图一，AB ∥CD ，试说明：∠B+∠D=∠BED 。
分析：可以考虑把∠BED 变成两个角的和。
过E 点引一条直线EF ∥AB ，则有∠B=∠1，再设法证明
∠D=∠2，需证EF ∥CD ，这可通过已知AB ∥CD 和EF ∥AB 得到。
解答：（1）已知：如图二，AB ∥CD ，问：∠BED+∠B+∠D= °。
请说明理由。
（2）如图三，已知：AB ∥CD ，
请用一个等式写出∠B,∠E,∠F,∠G,∠D 之间的关系：
A
22、（8分）在学习完全平方公式2)(b a +时，有同学往往认为222
)
(b a b a +=+其实这是不对的。
（1）通过图一我们可以证实：图一中正方形的边长是)(b a +，于是面积＝ ，又由于它由两块小正方形和两块小长方形构成，所以其面积又可以＝ 由此我们可以验证完全平方公式是： （2）图二我们可以验证等式
a b 图一
图二
（3）如果想验证等式：22
23)2)((b ab a b a b a ++=++，请画出能验证该等式的图形。
a b
a b b
b b
D
2012-2013学年第二学期福安市南片区期中考
初一数学答题卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
11、 12、 13、
14、 15、 16、 三、解答题
17、计算（每小题4分，共16分）
（1）xy y xy y x 3)22
1(2
2⋅+- （2）)4()4816(2234a a a a -÷--
（3）69×71 （4）)2)(12()2(3+---x x x x
18、（6分）化简求值：))(()2(2
y x y x y x -+-+，其中2
1
,2=
-=y x
19、尺规作图：（保留作图痕迹，不写作法）已知∠α，∠β求作∠AOB=∠α+∠β. （6分）
20、（8分）在括号内填写理由.
如图，已知∠B +∠BCD=180°，∠B=∠D.那么∠E=∠D FE 吗？ 请说明理
由.
答：∠E=∠D FE .理由如下： ∵∠B+∠BCD=180°( ),
∴AB ∥ （ ） ∴∠B=∠DCE （ ） 又∵∠B=∠D （ 已知）,
∴∠DCE=∠D ( ) ∴AD ∥ （ ） ∴∠E=∠DFE （ ）
21、（8分）阅读：数学中为了帮助解答疑难几何图形问题，在原图基础之上另外所作的直线、射线或者线段叫辅助线，辅助线在今后的解题中经常用到。
如图一，AB ∥CD ，试说明：∠B+∠D=∠BED 。
分析：可以考虑把∠BED 变成两个角的和。
过E 点引一条直线EF ∥AB ，则有∠B=∠1，再设法证明∠
D=∠2，需证EF ∥CD ，这可通过已知AB ∥CD 和EF ∥AB 得到。
解答：（1）已知：如图二，AB ∥CD ，问：∠BED+∠B+∠D= °。
请说明理由。
A
如图一 如图二 如图三
理由：
（2）如图三，已知：AB ∥CD ，
请用一个等式写出∠B,∠E,∠F,∠G,∠D 之间的关系： 。
22、（8分）在学习完全平方公式2
)(b a +时，有同学往往认为2
2
2
)(b a b a +=+其实这是不对的。
（1）通过图一我们可以证实：图一中正方形的边长是)(b a +， 于是面积
＝ ，又由于它由两块小正方形和两块小长方形构成， 所以其面积又可以＝ 由此我们可以验证完全平方公式是： （2）图二我们可以验证等式 a b
图一
图二
（3）如果想验证等式：2
223)2)((b ab a b a b a ++=++，请画出能验证该等式的图形。
b
a b
a b b
b
b b。