专题七 碰撞与动量守恒(讲解部分)
动量守恒与碰撞
动量守恒与碰撞动量守恒是一个基本的物理原理，它描述了一个系统内的总动量在碰撞或相互作用过程中保持不变。
在碰撞中，物体之间的相互作用会改变它们的运动状态，但总动量保持恒定。
本文将就动量守恒与碰撞这一物理原理进行探讨。
一、动量的定义动量是描述物体运动状态的物理量，定义为物体的质量乘以其速度。
即动量(p)等于物体的质量(m)乘以物体的速度(v)。
这可以用公式表示为：p = mv。
二、动量守恒定律动量守恒定律认为，在一个封闭的系统内，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
这意味着系统内物体之间的碰撞或相互作用不会改变它们的总动量。
三、碰撞类型在物理学中，碰撞被分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
1. 弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失，总动能保持不变。
在弹性碰撞中，物体在碰撞中获得的动量相互转移，但总动量保持不变。
2. 非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞后物体之间存在能量损失，总动能减少。
在非弹性碰撞中，物体在碰撞中获得的动量不仅相互转移，还会转化为其他形式的能量。
四、动量守恒与碰撞的应用动量守恒与碰撞是物理学中重要的概念，在各个领域中都有应用。
1. 动量守恒在交通安全中的应用在交通事故中，动量守恒定律可以用来解释碰撞后车辆的运动轨迹和速度变化。
根据动量守恒定律，两辆车发生碰撞后，它们总动量的大小和方向保持不变。
这对于交通事故的调查和重建起着重要的作用。
2. 动量守恒在运动中的应用在各种运动竞技中，动量守恒定律也有广泛的应用。
例如，在撞球中，当一颗球撞击另一颗球时，根据动量守恒定律，可以计算出球的运动轨迹和速度变化。
在击剑比赛中，运动员必须根据动量守恒定律来控制自己的动作，以保持平衡和优势。
3. 动量守恒在火箭发射中的应用火箭发射是一个涉及到大量动量转移和守恒的过程。
在火箭发射过程中，推进剂喷出的速度和方向与火箭相比产生了相等大小但方向相反的动量，以保持总动量守恒。
五、结论动量守恒与碰撞是物理学中的重要概念。
动量守恒与碰撞的理论解析
动量守恒与碰撞的理论解析动量守恒与碰撞是物理学中重要的概念和理论，用于描述和解析物体之间相互作用的过程。
本文将从理论角度对动量守恒和碰撞进行解析。
1. 动量守恒定律动量守恒是指在一个系统中，如果没有外力作用，系统的总动量始终保持不变。
即一个物体在没有外力作用的情况下，其动量保持不变。
动量（p）是物体的质量（m）与速度（v）的乘积，即p = m·v。
根据牛顿第二定律，物体的动量变化率等于物体所受合外力的大小和方向，所以动量守恒可以表示为ΣF=0，其中ΣF代表合外力的矢量和。
2. 碰撞类型碰撞是指物体之间相互接触的过程。
根据碰撞类型的不同，可以将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞。
- 弹性碰撞：在弹性碰撞中，物体相互作用的时间短，相互之间没有能量损失。
碰撞前后，物体的动量和动能都保持不变。
在碰撞中，动量守恒被严格地满足。
- 非弹性碰撞：在非弹性碰撞过程中，物体相互作用的时间相对较长，会有部分能量损失。
碰撞前后，物体的动量仍然保持不变，但是动能会发生改变。
3. 弹性碰撞的理论解析在弹性碰撞中，物体之间的动量守恒可以用以下公式表达：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f其中，m1、v1i、v1f分别表示物体1的质量、碰撞前的速度和碰撞后的速度；m2、v2i、v2f表示物体2的质量、碰撞前的速度和碰撞后的速度。
在弹性碰撞中，动能守恒同样被满足：(1/2)m1v1i^2 + (1/2)m2v2i^2 = (1/2)m1v1f^2 + (1/2)m2v2f^2通过以上两个公式，可以求解碰撞前后物体的速度。
4. 非弹性碰撞的理论解析在非弹性碰撞中，碰撞后物体会发生形变，能量会有一部分转化为其他形式的能量，比如热能。
因此，动能不守恒。
在非弹性碰撞中，只有动量守恒可以得到满足：m1v1i + m2v2i = (m1 + m2)v其中，v表示碰撞后物体的共同速度。
通过求解上述公式，可以得到碰撞后物体的速度。
【推荐文档】碰撞与动量守恒课件PPT
弹性碰撞：两个物块发生作用前后的总动能不变、相互 作用过程中的动量守恒。
υA>υB （a）
υA=υ0 A
υB= 0 两滑块刚接触
B 系统动能为Eko 系 统 总 动 量 pm A 0
两滑块接近 υA
υA>υB
弹簧压缩 F
由（a）→ （b）两滑块之间的碰撞是非弹性碰撞
完全非弹性碰撞：相互碰撞的两物体碰撞后粘在一起，以 相同的速度运动。
由（a）→ （c），两滑块之间的碰撞是完全非弹性碰撞
冰壶是一贡冰上竞技项目，在冰壶运动中，胜负取决于最终冰壶距离大本营圆心的远近。 如何通过不同冰壶在光滑冰面上滑动与碰撞，最终实现意想中的布局，这需要智慧和技
[例1]一个质量为0.5kg的足球，以20m/s的速度向东运动， 受到足球队员的作用力后，改为以20m/s的速度向西运动，足 球在受足球队员作用前瞬间的动量p是多少？作用后瞬间的动 量p´又是多少？足球的动量改变量Δp是多少？
确定物体的动量要确定正方向，确定物体的动量的变化 更Δp一定要注意到动量的方向性。
1
2
3
υA>υB （a）
υA= υ0
两滑块刚接触
A
B υB= 0
系统动能为Eko
υA>υB
υA FA
υB 两滑块接近弹簧压缩 B F 系统动能为Ek<Eko
（b）
系统损失动能∆Ekmax υA=υB 弹簧形变量最大
Fmax
υA A
（c）
υB B Fmax两滑块距离最近
两滑块分离,弹簧压缩量减小 υA<υB 系统动能为Ek<Eko F
动量守恒定律及碰撞问题解析
动量守恒定律及碰撞问题解析动量守恒定律是物理学中一个重要的基本原理，它在解决碰撞问题时发挥着重要的作用。
本文将对动量守恒定律进行详细的解析，并探讨碰撞问题的应用。
一、动量守恒定律的概念及原理动量是物体运动的一个重要物理量，它等于物体的质量与速度的乘积。
动量守恒定律指出，在一个孤立系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
动量守恒定律的数学表达为：∑mv = ∑mv'其中，m为物体的质量，v为物体的初速度，v'为物体的末速度。
∑mv表示碰撞前系统的总动量，∑mv'表示碰撞后系统的总动量。
二、弹性碰撞问题的解析弹性碰撞是指碰撞后物体能够恢复其原有形状和大小，并且动能守恒。
在弹性碰撞中，动量守恒定律可以用来解决碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。
考虑两个物体A和B的弹性碰撞情况。
设它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v1'和v2'。
根据碰撞前后的动量守恒定律可以得到以下方程组：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' （1）(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2 （2）通过解方程组（1）和（2），可以求解出碰撞后物体A和物体B的速度。
这种方法在解决弹性碰撞问题时非常实用。
三、非弹性碰撞问题的解析非弹性碰撞是指碰撞后物体不能完全恢复其原有形状和大小，动能不守恒。
在非弹性碰撞中，可以利用动量守恒定律解决碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。
考虑两个物体A和B的非弹性碰撞情况。
设它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2，碰撞后的速度为v。
根据碰撞前后的动量守恒定律可以得到以下方程：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v （3）通过解方程（3），可以求解出碰撞后物体的速度。
需要注意的是，非弹性碰撞中动能不守恒，所以无法通过动量守恒定律求解出速度的具体数值。
碰撞过程中动量守恒课件
②1998年，中国经济受亚洲金融危机及国内特大洪涝灾害的双重影响，形势十分_____ _。 A.居然 严峻 B.俨然 严峻 C.居然 严重 D.俨然 严重
132、2008年上半年原油期货价格一度上涨到每桶147美元，是2000年同期价格的4.2 倍，年均增长20%，而同期世界经济年均增长率在5%左右，世界石油消费需求并没有 出现跳跃式的、急剧的增长。这说明原油价格的迅速攀升并不是由于世界石油供求关 系的变化引起的，而是国际投机资本在石油期货市场进行疯狂投机的结果。
（2）碰撞过程中物体没有宏观的位移，位移 为0,但是每个物体的速度可在短暂的时间内发 生变化。 （3）碰撞过程中系统的总动能只能不变或者减少， 不可能增加。
（4）碰后必须保证不穿透对方。
4
二、碰撞的三个依据（重要）
1、动量守恒 2、动能不增加
p1+p2=p1’+p2’ Ek1+Ek2≥Ek1’+Ek2’
第十六章 动量守恒定律
1.实验：探究碰撞中的不变量 2.动量和动量定律 3.动量守恒定律 4.碰撞 5.反冲运动 火箭
1
2
3
一、碰撞及其特点
1.碰撞：是指发生相向运动或同向运动的物体相遇
时,他们的运动状态发生显著变化的物理过程。
2.碰撞的特点：
（1）碰撞过程中动量守恒。因相互作用时间短暂，因 此一般满足F内＞＞Ｆ外的条件。
10
如何计算？
11
讨论（一）
12
⑥有调查结果表明以橄榄油为主要食用油的希腊和意大利等国心血管系统疾病和癌症 发病率较低
高考物理一轮课件专题七碰撞与动量守恒
可以用来求变力的冲量，如雨滴落到地面时对地面的平均作用力，或求弹簧在弹 性势能完全释放的过程中弹力所做的功。
动量定理与动量守恒的综合应用
碰撞问题
在碰撞过程中，系统内力远大于外力，可认为系统动量守恒 。根据动量守恒定律和能量守恒定律，可求出碰撞后各物体 的速度和能量损失。
爆炸问题
爆炸过程中，系统内力远大于外力，系统动量守恒。爆炸后 ，各物体以共同的速度运动，根据动量守恒定律和能量守恒 定律，可求出爆炸后各物体的速度和能量分配。
高考物理一轮课件专题七碰撞 与动量守恒
汇报人:XX
20XX-01-23
目
CONTENCT
录
• 碰撞现象与分类 • 动量守恒定律 • 碰撞中的动量守恒 • 动量守恒定律的应用 • 动量定理与动量守恒的综合应用 • 专题总结与拓展延伸
01
碰撞现象与分类
弹性碰撞
定义
在碰撞过程中，如果两个物体之间的相互作用力只 有弹力，且碰撞过程中系统动能守恒，则称为弹性 碰撞。
能量损失
在非弹性碰撞中，部分动能会转 化为内能，导致能量损失。能量 损失的程度取决于碰撞的非弹性
程度。
恢复系数
恢复系数用于描述碰撞过程中能 量的损失程度。恢复系数为1时 表示完全弹性碰撞，恢复系数为
0时表示完全非弹性碰撞。
04
动量守恒定律的应用
打击与碰撞问题
01
02
03
完全弹性碰撞
碰撞过程中，系统动能守 恒，动量也守恒。碰撞后 两物体以相同的速度分开 。
分量法
在处理二维碰撞问题时，可以将速度分解为两个方向上的分量， 分别应用一维碰撞中的动量守恒定律。
矢量法
通过矢量运算，可以直接处理二维碰撞中的速度和动量，无需进 行分量分解。
专题 -碰撞与动量守恒讲解
M＝4 kg 的滑板 B 静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一 根轻质弹簧，弹簧的自由端 C 到滑板左端的距离 L＝0．5 m，可视为质点的小木块 A 质量 m＝1 kg，原来静 止于滑板的左端，滑板与木块 A 之间的动摩擦因数 μ＝0．2．当滑板 B 受水平向左恒力 F＝14 N 作用时间 t 后，
(1)求 A 滑过 Q 点时的速度大小 v 和受到的弹力大小 F； (2)若碰后 AB 最终停止在第 k 个粗糙段上，求 k 的数值； (3)求碰后 AB 滑至第 n 个(n＜k)光滑段上的速度 vn 与 n 的关 系式．
【解析】 (1)物块 A 由初始位置到 Q 的过程，由动能定理 得： －mg×2R＝12mv2－12mv20 解得：v＝4 m/s． 设在 Q 点物块 A 受到轨道的弹力为 F，受力分析如图所示 由牛顿第二定律得：mg＋F＝mRv2 解得：F＝mRv2－mg＝22 N．
动量守恒与其他知识综合问题的求解方法 (1)动量守恒与其他知识综合问题往往是多过程问题，解决这 类问题首先要弄清物理过程． (2)其次弄清每一个物理过程遵从什么样的物理规律． (3)最后根据物理规律对每一个过程列方程求解，找出各物理 过程之间的联系是解决问题的关键．
动量守恒定律与能量守恒的应用 2．如图所示，在水平面上固定一个 半径 R＝1 m 的34光滑圆弧轨道的工 件，其圆心在 O 点，AOC 连线水平， BOD 连线竖直．在圆周轨道的最低 点 B 有两个质量分别为 m1＝4 kg、m2＝1 kg 的可视为质点的
又能达到共同速度 v′，相对木板向左滑动距离为 s′，
有 mvA＋MvB＝(m＋M)v′
⑧(2 分)
由⑧式解得 v′＝v
力学动量守恒与碰撞
力学动量守恒与碰撞力学是研究物体运动和力的学科，其中动量守恒和碰撞是力学中的重要概念。
本文将详细介绍力学动量守恒和碰撞的原理以及其在实际中的应用。
一、动量守恒理论动量是物体运动的基本物理量，它与物体的质量和速度有关。
根据牛顿第二定律（F=ma），当一个物体受到外力作用时，它的动量会发生改变。
然而，根据动量守恒定律，一个封闭系统中物体的总动量在没有外力作用下保持不变。
这意味着在一个孤立的系统中，物体之间的动量可以相互转移，但总动量保持恒定。
动量守恒定律可以用数学公式表示为：Σmv = Σmv'其中，Σmv表示物体在碰撞前的总动量，而Σmv'表示物体在碰撞后的总动量。
根据动量守恒定律，碰撞前后的总动量保持不变。
二、碰撞类型和动量转移碰撞是物体之间相互作用的过程，在碰撞中，物体会发生速度和动量的变化。
根据碰撞的不同特点，可以将碰撞分为完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种类型。
完全弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间没有能量损失的碰撞，碰撞前后物体的总动能和总动量都保持不变。
在完全弹性碰撞中，物体之间的动量转移是通过两个物体的弹性变形和反弹而实现的。
完全非弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间有能量损失的碰撞，碰撞后物体会粘合在一起并且一同以一定的速度继续运动。
在完全非弹性碰撞中，物体之间的动量转移是通过粘合和合并而实现的。
三、实际应用力学动量守恒与碰撞的理论在实际中有许多应用。
以下是几个示例：1. 交通事故：在发生交通事故时，根据动量守恒理论可以推算出车辆碰撞前后的速度和力的大小，从而有助于了解事故发生的原因和结果。
2. 球类运动：在篮球、足球等球类比赛中，运动员的动量转移是决定比赛结果的关键因素。
球员在投球或射门时，通过改变球的速度和方向来实现得分。
3. 火箭发射：火箭的动量守恒与推力产生和速度改变有关。
通过燃料的燃烧产生的废气喷出，火箭获得向后的推力，从而实现速度改变和航天任务。
总结：力学动量守恒与碰撞是力学中的重要理论，它们描述了物体运动中速度和动量的变化。
动量与碰撞解析动量守恒定律与碰撞的应用
动量与碰撞解析动量守恒定律与碰撞的应用动量与碰撞解析动量守恒定律与碰撞的应用动量是物体在运动过程中所具有的性质，它描述了物体运动的力度和方向。
在力学中，动量的守恒是一个重要的定律，它可以帮助我们分析和解决各种碰撞问题。
本文将探讨动量守恒定律与碰撞的应用，并通过具体案例来解析这些问题。
一、动量守恒定律动量守恒定律是指在一个系统内，当无外力作用时，系统的总动量守恒。
即系统内物体的总动量在碰撞前后保持不变。
这个定律可以用数学公式表示为：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。
其中，m1和m2分别是两个物体的质量，v1和v2分别是它们的初速度，v1'和v2'分别是它们的末速度。
通过动量守恒定律，我们可以计算出碰撞过程中物体的速度变化。
二、完全弹性碰撞完全弹性碰撞是指碰撞物体在碰撞中没有能量损失的情况下发生的碰撞。
在完全弹性碰撞中，动量守恒定律成立，并且还要考虑动能守恒定律。
通过这两个定律，我们可以解决完全弹性碰撞的问题。
例如，两个具有质量m1和m2的物体在碰撞前速度分别为v1和v2，在碰撞后速度分别为v1'和v2'。
根据动量守恒定律，我们可以得到以下方程：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'。
在完全弹性碰撞中，动能守恒定律也成立，它表示碰撞前后物体的总能量保持不变：(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2。
通过这两个方程，我们可以求解出碰撞后物体的速度。
三、完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞是指碰撞物体在碰撞中发生塑性变形或能量损失的情况下发生的碰撞。
在完全非弹性碰撞中，动量守恒定律成立，但动能守恒定律不成立。
通过动量守恒定律，我们可以解决完全非弹性碰撞的问题。
例如，两个具有质量m1和m2的物体在碰撞前速度分别为v1和v2，在碰撞后合并为一个物体，速度为v'。
碰撞和动量守恒知识点总结
碰撞和动量守恒知识点总结(总5页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第一章碰撞和动量守恒知识点总结知识点1 物体的碰撞1．生活中的各种碰撞现象碰撞的种类有正碰和斜碰两种．(1)正碰：像台球的碰撞中若两个小球碰撞时的速度沿着连心线方向，则称为正碰．(2)斜碰：像台球的碰撞中若两个小球碰撞前的相对速度不在连心线上，则称为斜碰．2．弹性碰撞和非弹性碰撞(1)碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种．①弹性碰撞：若两个物体的碰撞发生在水平面上，碰撞后形变能完全恢复，则没有动能损失，碰撞前后两个物体构成的系统动能相等．②非弹性碰撞：若两个物体的碰撞发生在水平面上，碰撞后形变不能完全恢复或完全不能恢复(黏合)，则有动能损失(或损失最大)，损失的动能转变为热能，碰撞前后两个物体构成的系统动能不再相等，碰撞后的总动能小于碰撞前的总动能．(2)两种碰撞的区别：弹性碰撞没有能量损失，非弹性碰撞有能量损失．当两个小球的碰撞发生在水平面上时，两小球碰撞前后的重力势能不变，变化的是动能，根据动能是否守恒，把小球的碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，如下所示：(3)注意．①非弹性碰撞一定有机械能损失，损失的机械能一般转化为内能．碰撞后的总机械能不可能增加，这一点尤为重要．②系统发生爆炸时，内力对系统内的每一个物体都做正功，故爆炸时，系统的机械能是增加的，这一增加的机械能来源于炸药贮存的化学能．知识点2 动量、冲量和动量定理一、动量1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。
是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。
单位是kg·m/s；2、动量和动能的区别和联系①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。
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,p=
2Ek v
动能
Ek= 1mv2
2
描述某个状态由于机械运动而 具有的能量 状态量,标量 Ek= p2 ,Ek= 1pv
2m 2
栏目索引
考向突破 考向 动量、动量定理 1.对动量定理的理解 (1)动量定理的表达式Ft=Δp是矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲 量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力。 (2)动量定理不仅适用于恒定的力,也适用于随时间变化的力,这种情况下, 动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。 (3)应用动量定理解释两类物理现象 ①当物体的动量变化量一定时,力的作用时间t越短,力F就越大,力的作用 时间t越长,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。 ②当作用力F一定时,力的作用时间t越长,动量变化量Δp越大,力的作用时 间t越短,动量变化量Δp越小。
二、动量
定义
定义式 单位 标矢性 状态量 相对性 引入 意义
栏目索引
物体的质量(m)跟其速度(v)的乘积(mv)叫做物体 的动量,用符号p表示 p=mv 千克·米/秒,符号kg·m/s 矢量,方向与速度方向相同 对应于某一时刻或某一位置 与参考系有关,通常取地面为参考系 (1)为了描述力作用一段时间后对物体产生的效果 (2)为了揭示相互作用的物体系统,在作用过程中遵守的规律
W=Fs cos θ 焦耳(J) 标量
(1)表示力在时间上的积累效果 (1)表示力在空间上的积累效果
(2)是动量变化的量度
(2)是能量变化多少的量度
都是过程量,都与力的作用过程相联系
五、动量与动能
物理量 项目 表达式 物理意义
性质 关联方程
栏目索引
动量
p=mv 描述机械运动的状态
状态量,矢量
p=
2mEk
t
mg
解得F=
-Ft=0
2L gtFra bibliotek=1200
N。
t
由牛顿第三定律知安全带受的冲力F'=F=1 200 N,方向竖直向下。
答案 1 200 N
栏目索引
考点二 动量守恒定律及其应用
一、动量守恒定律
考向基础
三个概念
系统 内力 外力
相互作用的若干个物体看成一 个系统,即系统至少由两个物体 组成
栏目索引
三、冲量、动量与动量变化量
物理量 项目
冲量
动量
动量变化量
定义
力和力的作用时间的 乘积叫做力的冲量
质量与速度的乘积叫 做动量
末状态动量与初状态 动量的矢量差
公式 单位
I=F·t
牛顿·秒 (N·s)
p=m·v
千克·米/秒 (kg·m/s)
Δp=mv末-mv初
千克·米/秒 (kg·m/s)
标矢性
t
将数值代入得F=1 200 N。 由牛顿第三定律知安全带受的冲力F' 为1 200 N,方向竖直向下。
栏目索引
解法二(全过程法) 在整个下落过程中对工人应用动量定理。在整个下
落过程中,重力的冲量大小为mg
2L g
t
,拉力F的冲量大小为Ft。初、末
动量都是零,取向下为正方向,由动量定理得
mg
2L g
系统内部各物体之间的相互作 用力叫做内力
系统外部物体对系统的作用力 叫做外力
动量守恒 内容 定律
表达式
对象 条件
备注
栏目索引
如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,则这个系 统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律 (1)p=p' (2)一维两物体时: m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' m1v1'-m1v1=-(m2v2'-m2v2) 两个及两个以上物体组成的系统 (1)不受外力,动量守恒 (2)外力矢量和为零,动量守恒 (3)外力远小于内力,动量近似守恒 (4)某方向上外力矢量和为零,该方向上动量守恒 (1)动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻守恒,而不 是只有始、末状态才守恒。实际列方程时,可在这守恒的无数 个状态中选择两个状态来列方程 (2)系统的动量守恒,个体的动量不守恒,因为相互作用后物体的 速度发生了变化,动量在系统内的物体间发生了转移
矢量,与F同方向
矢量,与v同方向
矢量,用平行四边形定 则确定方向
性质
过程量,对力而言
状态量,对物体而言 过程量,对物体而言
栏目索引
四、冲量和功的比较
物理量 项目 定义
公式 单位 标矢性 意义
相同点
冲量
功
力和力的作用时间的乘积
作用在物体上的力和物体在力 的方向上位移的乘积
I=Ft 牛顿·秒(N·s) 矢量
备注
栏目索引
(1)冲量表达式I=Ft只适用于计算恒力的冲量;计算变力的冲量一般用动量 定理 (2)如图所示,在力F随时间t变化的F-t图像中,图线与时间轴之间的“面积”为 力的冲量
(3)合外力冲量的计算 a.如果物体受到的各个力作用的时间相同,且都为恒力,可用I合=F合·t计算 b.如果在物体运动的整个过程中不同阶段受力不同,则合冲量为各个阶段冲量 的矢量和
栏目索引
例 一高空作业的工人重为600 N,系一条长为L=5 m的安全带,若工人不 慎跌落时安全带的缓冲时间t=1 s,则安全带受的冲力是多少?(g取10 m/s2)
栏目索引
解析 解法一(程序法) 依题意作图,如图所示,设工人刚要拉紧安全带时 的速度为v1,v12 =2gL,得v1= 2gL
经缓冲时间t=1 s后速度变为0,取向下为正方向,工人受两个力作用,即拉力 F和重力mg,对工人由动量定理得,(mg-F)t=0-mv1,F=mgt mv1
栏目索引
2.应用动量定理解题的一般步骤 (1)明确研究对象和研究过程。 研究过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段。 (2)进行受力分析。 只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力,不必分析内力。 (3)规定正方向。 (4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲 量的矢量和),根据动量定理列方程求解。
栏目索引
高考物理
专题七 碰撞与动量守恒
一、冲量
定义 定义式 标矢性 过程性
绝对性
单位
栏目索引
考点清单
考点一 动量、动量定理
考向基础
力与力的作用时间的乘积叫力的冲量 I=Ft 力是矢量,冲量也是矢量 冲量是描述力对物体作用的时间积累效应的物 理量,力越大,作用时间越长,冲量就越大 由于力和时间都跟参考系的选择无关,因此冲量也跟参考系 的选择无关;另外物体受某个力的冲量只取决于这个力及其 作用时间,与物体的运动状态、是否受其他力无关 牛顿·秒,简称牛·秒,符号N·s