碰撞与动量守恒
动量守恒与碰撞
动量守恒与碰撞动量守恒是一个基本的物理原理，它描述了一个系统内的总动量在碰撞或相互作用过程中保持不变。
在碰撞中，物体之间的相互作用会改变它们的运动状态，但总动量保持恒定。
本文将就动量守恒与碰撞这一物理原理进行探讨。
一、动量的定义动量是描述物体运动状态的物理量，定义为物体的质量乘以其速度。
即动量(p)等于物体的质量(m)乘以物体的速度(v)。
这可以用公式表示为：p = mv。
二、动量守恒定律动量守恒定律认为，在一个封闭的系统内，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
这意味着系统内物体之间的碰撞或相互作用不会改变它们的总动量。
三、碰撞类型在物理学中，碰撞被分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
1. 弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有能量损失，总动能保持不变。
在弹性碰撞中，物体在碰撞中获得的动量相互转移，但总动量保持不变。
2. 非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞后物体之间存在能量损失，总动能减少。
在非弹性碰撞中，物体在碰撞中获得的动量不仅相互转移，还会转化为其他形式的能量。
四、动量守恒与碰撞的应用动量守恒与碰撞是物理学中重要的概念，在各个领域中都有应用。
1. 动量守恒在交通安全中的应用在交通事故中，动量守恒定律可以用来解释碰撞后车辆的运动轨迹和速度变化。
根据动量守恒定律，两辆车发生碰撞后，它们总动量的大小和方向保持不变。
这对于交通事故的调查和重建起着重要的作用。
2. 动量守恒在运动中的应用在各种运动竞技中，动量守恒定律也有广泛的应用。
例如，在撞球中，当一颗球撞击另一颗球时，根据动量守恒定律，可以计算出球的运动轨迹和速度变化。
在击剑比赛中，运动员必须根据动量守恒定律来控制自己的动作，以保持平衡和优势。
3. 动量守恒在火箭发射中的应用火箭发射是一个涉及到大量动量转移和守恒的过程。
在火箭发射过程中，推进剂喷出的速度和方向与火箭相比产生了相等大小但方向相反的动量，以保持总动量守恒。
五、结论动量守恒与碰撞是物理学中的重要概念。
动量守恒定律与碰撞
动量守恒定律与碰撞动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，用来描述物体在相互作用过程中动量的守恒。
碰撞是指两个或多个物体之间发生的相互作用，其中涉及到动量的转移、改变以及守恒的现象。
本文将详细探讨动量守恒定律与碰撞现象。
1. 动量的定义动量是物体运动状态的重要量，它是质量与速度的乘积。
具体而言，某个物体的动量p等于其质量m与速度v的乘积，即p = mv。
2. 动量守恒定律动量守恒定律是指在一个系统内，当没有外力的作用时，系统的总动量保持不变。
这意味着，在一个孤立系统中，物体的动量之和在碰撞前后保持恒定。
3. 碰撞类型与动量转移碰撞可以分为完全弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
在完全弹性碰撞中，物体碰撞后能量守恒，动量守恒，并且碰撞物体的速度方向发生反向改变；而在非弹性碰撞中，能量不能完全守恒，碰撞物体的速度发生改变，但动量守恒仍然成立。
4. 完全弹性碰撞的应用完全弹性碰撞的一个常见应用是弹球游戏中的球与球碰撞。
当两个球碰撞时，它们的动量之和在碰撞前后保持不变。
根据动量守恒定律，我们可以计算出碰撞后两个球的速度。
5. 非弹性碰撞的应用非弹性碰撞有很多应用，例如交通事故中的车辆碰撞。
在车辆碰撞时，由于能量不能完全守恒，可能会发生变形、损坏甚至引起人员伤亡。
但是根据动量守恒定律，碰撞前后车辆的动量之和仍然保持不变，可以通过分析碰撞前后的速度来了解碰撞的情况。
6. 行星碰撞与动量守恒除了微观尺度的碰撞现象，动量守恒定律也适用于宏观尺度的天体碰撞。
行星之间的碰撞可以影响它们的轨道以及整个星系的演化。
根据动量守恒定律，科学家可以研究行星碰撞的后果和可能的影响。
总结：动量守恒定律是物理学中的重要定律，描述了系统内物体动量的守恒性质。
碰撞是探究动量守恒定律的重要场景，其中完全弹性碰撞和非弹性碰撞展示了动量守恒的不同应用。
了解和研究动量守恒定律与碰撞现象，对于理解物体相互作用、能量转移和碰撞后的运动状态变化具有重要意义。
动量守恒与碰撞动量守恒与时间关系
动量守恒与碰撞动量守恒与时间关系动量是物体运动的的基本物理量之一，它是描述物体运动的性质的重要指标。
动量的守恒定律是物理学中的基本原理之一，它在碰撞过程中起着重要作用。
碰撞是物体之间相互作用的结果，其中动量守恒在描述碰撞过程中起着关键作用。
本文将介绍动量守恒的基本概念以及与碰撞和时间之间的关系。
一、动量守恒的基本概念动量（p）是一个物体在运动过程中的特征量，它的大小与物体的质量（m）和速度（v）有关。
动量的数学表达式为：p = m·v动量守恒是指在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统内物体的总动量将保持不变。
换句话说，物体在运动过程中，动量的总量是不会发生变化的。
二、碰撞与动量守恒碰撞是物体之间发生的相互作用，它分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种形式。
在碰撞过程中，动量守恒定律成立，即碰撞前后物体的总动量保持不变。
1. 弹性碰撞弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间不损失动能，总能量保持不变的碰撞形式。
在弹性碰撞中，碰撞物体之间的动量守恒关系可以通过下式表示：m1·v1i + m2·v2i = m1·v1f + m2·v2f其中，m1和m2是碰撞物体的质量，v1i和v2i是碰撞前两个物体的速度，v1f和v2f是碰撞后两个物体的速度。
2. 非弹性碰撞非弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间会有一部分动能损失的碰撞形式。
在非弹性碰撞中，碰撞物体之间的动量守恒关系可以通过下式表示：m1·v1i + m2·v2i = (m1 + m2)·vf其中，m1和m2是碰撞物体的质量，v1i和v2i是碰撞前两个物体的速度，vf是碰撞后两个物体的共同速度。
三、动量守恒与时间关系动量守恒定律与碰撞时间的关系密切相关。
在碰撞过程中，如果碰撞时间短，动量变化快，碰撞物体之间的动量传递较大。
相反，如果碰撞时间长，动量变化缓慢，碰撞物体之间的动量传递较小。
例如，在一个车辆碰撞的例子中，当汽车与墙壁碰撞时，如果碰撞时间非常短暂，动量的改变将非常剧烈，车辆将产生较大的冲击力，导致严重的撞击损坏。
动量守恒与碰撞实验
动量守恒与碰撞实验引言：动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它描述了在孤立系统中，所有物体的总动量在碰撞之前和碰撞之后保持不变。
碰撞实验是为了验证这一定律而进行的实验，通过测量碰撞前后物体的动量来验证动量守恒定律。
一、动量守恒定律的基本原理动量是描述物体运动的重要物理量，它是物体质量与速度之积。
动量守恒定律表明，当一个物体作用于另一个物体时，两者的动量之和保持不变。
即在没有外力作用的情况下，物体间的相互作用会使它们的动量发生转移或交换，但总动量始终保持恒定。
二、弹性碰撞实验弹性碰撞实验是一种常用的验证动量守恒定律的实验方法。
在实验中，两个物体以一定的速度相对运动并发生碰撞。
通过实验测量碰撞前后物体的速度和质量，并计算它们的动量，可以验证动量守恒定律。
三、非弹性碰撞实验非弹性碰撞实验是另一种常用的碰撞实验方法。
在此类实验中，碰撞过程中会有能量损失，导致物体之间的速度减小。
虽然能量并非守恒，但根据动量守恒定律，物体的总动量仍然保持不变。
四、碰撞实验的应用碰撞实验在物理学研究和工程应用中具有重要的意义。
它可以帮助人们理解和解释复杂的物体运动过程，例如交通事故、运动员的碰撞等。
在工程领域，碰撞实验可以用于车辆安全性能测试和材料的性能评估等。
五、碰撞实验的发展与前景随着科学技术的发展，碰撞实验的方法越来越多样化和精确化。
例如，高速摄像技术可以捕捉碰撞瞬间的细节，计算机模拟可以模拟复杂的碰撞过程。
这些技术的不断革新和应用，将进一步促进碰撞实验在科学研究和工程应用中的发展。
结束语：通过碰撞实验，我们可以验证动量守恒定律并深入了解物体之间的相互作用。
碰撞实验在理论和实践中都有广泛应用，不仅丰富了我们对物质运动规律的认识，还提供了解决实际问题的手段。
相信随着科学技术的不断进步，我们对碰撞实验的认识和应用将会取得更大的突破。
动量守恒与碰撞
动量守恒与碰撞动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它与碰撞过程密切相关。
本文将探讨动量守恒与碰撞之间的关系，并探讨在碰撞中如何应用动量守恒定律。
1. 动量的定义动量是物体的运动量，定义为物体的质量乘以其速度。
即动量（p）等于质量（m）乘以速度（v）。
公式表示为p = mv。
2. 碰撞类型碰撞是指物体发生相互作用的过程。
根据碰撞中物体的相对运动情况，碰撞可以分为两种类型：完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞。
2.1 完全弹性碰撞在完全弹性碰撞中，碰撞物体的总动能保持不变。
在这种碰撞中，物体之间相互碰撞之后，能量不会损失，只会转化为势能。
碰撞后物体的速度会发生改变，但总动量在碰撞前后保持不变。
2.2 非完全弹性碰撞在非完全弹性碰撞中，碰撞物体的总动能发生变化。
物体在碰撞过程中会发生形变，能量损失也会发生。
因此，在非完全弹性碰撞中，碰撞后物体的速度以及动量都会发生改变。
3. 动量守恒定律动量守恒定律是指在一个封闭系统内，系统的总动量在碰撞前后保持不变。
无论是完全弹性碰撞还是非完全弹性碰撞，总动量始终保持不变。
根据动量守恒定律，可以用以下公式来描述碰撞过程：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中m₁和m₂分别为两个物体的质量，v₁和v₂为碰撞前物体的速度，v₁'和v₂'为碰撞后物体的速度。
4. 动量守恒定律的应用动量守恒定律在碰撞问题中具有广泛的应用。
通过运用动量守恒定律，可以解决各种碰撞问题，包括弹性碰撞和非完全弹性碰撞。
4.1 弹性碰撞的应用在弹性碰撞中，通过应用动量守恒定律，可以求解碰撞后物体的速度。
根据动量守恒定律的公式，通过已知的物体质量和碰撞前的速度，可以计算出碰撞后物体的速度。
4.2 非完全弹性碰撞的应用在非完全弹性碰撞中，动量守恒定律同样适用。
但由于能量损失的存在，需要额外考虑碰撞中的能量转化和损失。
在求解碰撞后物体速度的问题中，还需要使用能量守恒定律来解决。
动量守恒与碰撞实验
动量守恒与碰撞实验动量守恒是物理学中的一个基本原理，它描述了在一个孤立系统中，总动量保持不变的现象。
碰撞实验是验证动量守恒定律的常用方法之一。
本文将以动量守恒与碰撞实验为主题，探讨动量守恒定律的原理及其在碰撞实验中的应用。
一、动量守恒定律的原理动量是物体运动状态的量度，它与物体的质量及速度有关。
动量守恒定律表明，在一个孤立系统中，若没有外力作用，系统内物体的总动量将保持不变。
这意味着当物体发生碰撞时，其动量的改变是通过其他物体间的相互作用来实现的。
动量守恒定律可以用以下公式表示：p1 + p2 = p1' + p2'其中，p1和p2分别表示碰撞前两个物体的动量，p1'和p2'表示碰撞后两个物体的动量。
二、碰撞实验的分类碰撞实验分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种类型。
1. 完全弹性碰撞：完全弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间没有任何能量损失，碰撞后物体的速度和动量都保持不变。
这种碰撞在理想情况下发生，但实际中很难实现。
一个常见的例子是两个弹性小球的碰撞。
2. 非完全弹性碰撞：非完全弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间发生的互相变形或能量损失。
这种碰撞导致碰撞后物体的速度和动量发生改变。
一个常见的例子是汽车碰撞。
三、动量守恒定律在碰撞实验中的应用动量守恒定律在碰撞实验中有广泛的应用，下面我们将分别介绍完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞的实验过程。
1. 完全弹性碰撞实验：完全弹性碰撞实验通常使用弹性小球进行，实验装置包括一条直线轨道和两个小球。
实验时，将两个小球分别放在轨道的两端，然后释放它们，让它们相向运动，并在碰撞时记录下各自的速度和运动轨迹。
通过实验数据的分析，我们可以验证动量守恒定律。
根据碰撞前后动量的变化，可以计算出两个小球的相对速度和动量。
2. 非完全弹性碰撞实验：非完全弹性碰撞实验可以通过模拟汽车碰撞来进行。
实验装置包括两个小车和一条支撑轨道。
实验时，将两个小车分别放在轨道的两端，然后以一定的速度使它们相向而行，在碰撞时记录下各自的速度和运动轨迹。
动量守恒定律与碰撞
动量守恒定律与碰撞动量是物体的运动特征之一，表示物体在运动中所具有的能量。
在物理学中，动量守恒定律是指在没有外力作用的封闭系统中，总动量保持不变。
碰撞是指两个或多个物体之间的相互作用，其中动量守恒定律起着重要的作用。
一、动量的基本概念动量（momentum）是质量（mass）和速度（velocity）的乘积，用公式表示为：动量（p）=质量（m）×速度（v）。
单位为千克米/秒（kg·m/s）。
即p=mv。
动量的大小取决于物体的质量和速度，当物体的质量或速度增加时，其动量也相应增加。
二、动量守恒定律的表述动量守恒定律可以表述为：在一个封闭系统中，总动量在碰撞前后保持不变。
即初始动量之和等于末动量之和，不受外部因素的影响。
三、完全弹性碰撞完全弹性碰撞是指碰撞物体之间没有能量损失的碰撞。
在完全弹性碰撞中，物体的动能和动量均得到保留。
四、完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞是指碰撞物体之间有能量损失的碰撞。
在完全非弹性碰撞中，物体的动能被部分转化为其他形式的能量，如热能或变形能。
五、动量守恒定律的应用1. 车辆碰撞动量守恒定律在车辆碰撞事故中起着重要的作用。
根据动量守恒定律，两辆车在碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。
通过测量车辆的质量和速度，可以估算出碰撞的破坏程度。
2. 运动员的运动技巧动量守恒定律也适用于运动员的运动技巧。
例如，在田径比赛中，一个短跑运动员在起跑时会通过快速踩踏来增加腿部的动量，并将其转化为推进身体向前的动力。
3. 球类运动动量守恒定律在球类运动中也起着重要的作用。
例如，足球运动员踢出的球在空中飞行时，动量守恒定律可以解释球的飞行轨迹和速度变化。
六、对运动的影响动量守恒定律对运动的影响非常广泛。
在碰撞过程中，动量守恒定律决定了物体是反弹、静止还是继续前进；在运动过程中，动量守恒定律决定了物体的速度和方向。
七、实验验证和应用动量守恒定律可以通过实验来验证。
实验室中可以利用弹性球和墙的碰撞来验证动量守恒定律。
碰撞与动量守恒
碰撞与动量守恒碰撞是物体间相互作用的结果，它是自然界中广泛存在的一种现象。
碰撞的过程中，重要的物理量之一就是动量守恒。
本文将探讨碰撞的特性以及动量守恒的原理和应用。
一、碰撞的分类根据碰撞物体之间相互作用力的大小以及方向，碰撞可以分为完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况。
1. 完全弹性碰撞：在完全弹性碰撞中，物体碰撞后能量没有损失，动能完全转化为势能，再完全转化回动能。
碰撞双方物体在碰撞前后的速度和动量都发生了变化，但总动量守恒。
2. 完全非弹性碰撞：在完全非弹性碰撞中，物体碰撞后能量发生损失，一部分动能转化为其他形式的能量，如热能或声能。
碰撞双方物体在碰撞后产生合并，并沿着合并后的速度继续运动。
总动量同样守恒。
二、动量守恒定律动量守恒定律是经验事实的总结，对于任何孤立系统来说，总动量在碰撞前后保持不变。
这意味着，碰撞中物体的动量之和在碰撞前后保持不变。
动量守恒定律可以用数学公式来表示：\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1' \cdot v_1' + m_2' \cdot v_2'\]其中，$m$表示物体的质量，$v$表示物体的速度，索引1和2表示碰撞前的两个物体，索引1'和2'表示碰撞后的两个物体。
三、动量守恒的应用动量守恒定律具有广泛的应用，下面将介绍几个具体的实例。
1. 碰撞实验中的应用：在研究物体碰撞的实验中，可以利用动量守恒定律来分析碰撞前后物体的速度和质量变化。
通过实验数据的测量和计算，可以得出碰撞双方物体的速度和质量信息。
2. 道路交通事故中的应用：道路交通事故中，车辆碰撞时往往会发生动量的转移和转化。
通过应用动量守恒定律，可以分析事故发生前后车辆的速度和质量变化，以便判断事故原因和责任。
3. 球类运动中的应用：在球类运动中，如撞球、保龄球等，动量守恒定律也起着重要的作用。
通过分析撞球前后球的速度和质量变化，可以判断球的路径、击球力度以及撞球后球的行为等。
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碰撞与动量守恒1． (2)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和B ，两者相距为d.现给A 一初速度，使A 与B 发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B 的质量为A 的2倍，重力加速度大小为g .求A 的初速度的大小．(2)从碰撞时的能量和动量守恒入手，运用动能定理解决问题．设在发生碰撞前的瞬间，木块A 的速度大小为v ；在碰撞后的瞬间，A 和B 的速度分别为v 1和v 2.在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得 12m v 2＝12m v 21＋12(2m )v 22 ① m v ＝m v 1＋(2m )v 2 ②式中，以碰撞前木块A 的速度方向为正．由①②式得v 1＝－v 22③ 设碰撞后A 和B 运动的距离分别为d 1和d 2，由动能定理得μmgd 1＝12m v 21④ μ(2m )gd 2＝12(2m )v 22 ⑤ 据题意有d ＝d 1＋d 2 ⑥设A 的初速度大小为v 0，由动能定理得μmgd ＝12m v 20－12m v 2 ⑦ 联立②至⑦式，得v 0＝285μgd . 答案：(2) 285μgd 2. (2)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m 的物块A 、B 、C .B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A 以速度v 0朝B 运动，压缩弹簧；当A 、 B 速度相等时，B 与C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B 和C 碰撞过程时间极短，求从A 开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中， (ⅰ)整个系统损失的机械能；(ⅱ)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．(2)A 、B 碰撞时动量守恒、能量也守恒，而B 、C 相碰粘接在一块时，动量守恒．系统产生的内能则为机械能的损失．当A 、B 、C 速度相等时，弹性势能最大．(ⅰ)从A 压缩弹簧到A 与B 具有相同速度v 1时，对A 、B 与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得m v 0＝2m v 1 ①此时B 与C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v 2，损失的机械能为ΔE .对B 、C 组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得m v 1＝2m v 2② 12m v 21＝ΔE ＋12(2m )v 22 ③ 联立①②③式得ΔE ＝116m v 20. ④(ⅱ)由②式可知v 2<v 1，A 将继续压缩弹簧，直至A 、B 、C 三者速度相同，设此速度为v 3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为E p .由动量守恒定律和能量守恒定律得m v 0＝3m v 3⑤ 12m v 20－ΔE ＝12(3m )v 23＋E p ⑥联立④⑤⑥式得E p ＝1348m v 20. ⑦ 答案：(2)(ⅰ)116m v 20 (ⅱ)1348m v 203．我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3 000 m 接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )A ．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B ．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C ．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D ．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功 选B.乙推甲的过程中，他们之间的作用力大小相等，方向相反，作用时间相等，根据冲量的定义，甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等，但方向相反，选项A 错误；乙推甲的过程中，遵守动量守恒定律，即Δp 甲＝－Δp 乙，他们的动量变化大小相等，方向相反，选项B 正确；在乙推甲的过程中，甲、乙的位移不一定相等，所以甲对乙做的负功与乙对甲做的正功不一定相等，结合动能定理知，选项C 、D 错误．5．如图所示，光滑水平轨道上放置长板A (上表面粗糙)和滑块C ，滑块B 置于A 的左端，三者质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝1 kg 、m C ＝2 kg.开始时C 静止，A 、B 一起以v 0＝5 m/s 的速度匀速向右运动，A 与C 发生碰撞(时间极短)后C 向右运动，经过一段时间，A 、B 再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C 发生碰撞．求A 与C 碰撞后瞬间A 的速度大小．(2)因碰撞时间极短，A 与C 碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A 的速度为v A ，C 的速度为v C ，以向右为正方向，由动量定恒定律得m A v 0＝m A v A ＋m C v C① A 与B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB ，由动量守恒定律得 m A v A ＋m B v 0＝(m A ＋m B )v AB② A 与B 达到共同速度后恰好不再与C 碰撞，应满足v AB ＝v C③联立①②③式，代入数据得v A ＝2 m/s. ④答案：(2)2 m/s6．如图，两块相同平板P 1、P 2置于光滑水平面上，质量均为m .P 2的右端固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B 相距L .物体P 置于P 1的最右端，质量为2m 且可看作质点．P 1与P 以共同速度v 0向右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P 1与P 2粘连在一起．P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点(弹簧始终在弹性限度内)．P 与P 2之间的动摩擦因数为μ.求：(1)P 1、P 2刚碰完时的共同速度v 1和P 的最终速度v 2；(2)此过程中弹簧的最大压缩量x 和相应的弹性势能E p . P 1与P 2发生完全非弹性碰撞时，P 1、P 2组成的系统遵守动量守恒定律；P 与(P 1＋P 2)通过摩擦力和弹簧弹力相互作用的过程，系统遵守动量守恒定律和能量守恒定律．注意隐含条件P 1、P 2、P 的最终速度即三者最后的共同速度；弹簧压缩量最大时，P 1、P 2、P 三者速度相同．(1)P 1与P 2碰撞时，根据动量守恒定律，得m v 0＝2m v 1解得v 1＝v 02，方向向右 P 停在A 点时，P 1、P 2、P 三者速度相等均为v 2，根据动量守恒定律，得2m v 1＋2m v 0＝4m v 2解得v 2＝34v 0，方向向右． (2)弹簧压缩到最大时，P 1、P 2、P 三者的速度为v 2，设由于摩擦力做功产生的热量为Q ，根据能量守恒定律，得从P 1与P 2碰撞后到弹簧压缩到最大12×2m v 21＋12×2m v 20＝12×4m v 22＋Q ＋E p 从P 1与P 2碰撞后到P 停在A 点12×2m v 21＋12×2m v 20＝12×4m v 22＋2Q 联立以上两式解得E p ＝116m v 20，Q ＝116m v 20根据功能关系有Q ＝μ·2mg (L ＋x )解得x ＝v 2032μg－L .答案：(1)v 1＝12v 0，方向向右 v 2＝34v 0，方向向右 (2)v 2032μg －L 116m v 207．水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等．碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的( )A ．30%B ．50%C ．70%D ．90% 选A.根据v ＝x t 和E k ＝12m v 2解决问题．量出碰撞前的小球间距与碰撞后的小球间距之比为12∶7，即碰撞后两球速度大小v ′与碰撞前白球速度v 的比值，v ′v ＝712.所以损失的动能ΔE k ＝12m v 2－12·2m v ′2，ΔE k E k0≈30%，故选项A 正确． 8．如图所示，进行太空行走的宇航员A 和B 的质量分别为80 kg 和100 kg ，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A 将B 向空间站方向轻推后，A 的速度变为0.2 m/s ，求此时B 的速度大小和方向．(3)根据动量守恒定律，(m A ＋m B )v 0＝m A v A ＋m B v B ，代入数值解得v B ＝0.02 m/s ，离开空间站方向．答案：(3)0.02 m/s ，离开空间站方向9．将静置在地面上，质量为M (含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v 0竖直向下喷出质量为m 的炽热气体。
忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是________．(填选项前的字母)A.m M v 0B.M mv 0 C.M M －m v 0 D.m M －m v 0(2)应用动量守恒定律解决本题，注意火箭模型质量的变化．取向下为正方向，由动量守恒定律可得：0＝m v 0－(M －m )v ′故v ′＝m v 0M －m，选项D 正确． 答案：(2)D35图18，两块相同平板P 1、P 2至于光滑水平面上，质量均为m 。
P 2的右端固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B 相距L 。
物体P 置于P 1的最右端，质量为2m 且可以看作质点。
P 1与P 以共同速度v 0向右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P 1与P 2粘连在一起，P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点（弹簧始终在弹性限度内）。
P 与P 2之间的动摩擦因数为μ，求（1） P 1、P 2刚碰完时的共同速度v 1和P 的最终速度v 2；（2） 此过程中弹簧最大压缩量x 和相应的弹性势能Ep【答案】见解析（1）P 1与P 2碰撞过程遵循动量守恒012mv mv = 解得012v v = 全过程三者动量守恒02(2)(2)m m v m m m v +=++ 解得0234v v = （2）当P 压缩弹簧至最短时，三个物块速度也相同设为v 3 03(2)(2)m m v m m m v +=++ 解得0334v v = 从P 1与P 2碰撞后到弹簧被压缩到最短的过程应用能量守恒定律 2221031112242()222p mv mv mv mg L x E μ⨯+⨯=⨯+++ 从P 1与P 2碰撞后到三者相对静止的过程应用能量守恒定律 22210211122422()222mv mv mv mg L x μ⨯+⨯=⨯++ 联立解得：220p 01,3216v x L E mv g μ=-=。