动量守恒定律,碰撞知识点总结
第三节 动量守恒定律 ——碰撞
入射球与被碰球均前进。 入射球与被碰球均前进。
课堂练习： 课堂练习：
在光滑水平面上，动能为 动量的大小为p 在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为 0的小钢球甲与静 止小钢球乙发生碰撞，碰撞前后球甲的运动方向相反。 止小钢球乙发生碰撞，碰撞前后球甲的运动方向相反。将碰撞后球 甲的动能和动量的大小分别记为E 甲的动能和动量的大小分别记为 1、p1，球乙的动能和动量的大小 分别记为E 分别记为 2、p2，则实际发生的碰撞现象中一定有 ( A．E1>E0 ． B. E2>E0 C. p1>p0 ) D. p2>p0
质量相等的物体发生弹性碰撞时交换速度。 质量相等的物体发生弹性碰撞时交换速度。 若： m1 << m2， v1=-v0 , v2=0 很轻的物体碰撞很重，轻物原速返回，重物不动。 很轻的物体碰撞很重，轻物原速返回，重物不动。 若： m1 <m2， v1 < 0 , v2>0
入射球返回，被碰球前进。 入射球返回，被碰球前进。 若： m1 >m2， v1 > 0 , v2>0
一种特例： 一种特例：
质量为m 的小球以速度v 与质量为m 的静止小球发生弹性正碰 弹性正碰， 质量为 1的小球以速度 0 与质量为 2的静止小球发生弹性正碰， 求碰后量小球的速度。 求碰后量小球的速度。 的速度是v 设：碰后m1的速度是 1， m2的速度是 2 碰后 的速度是v 总动量守恒： 总动量守恒：
课堂练习： 课堂练习：
如图所示，木块 和 的质量分别为 的质量分别为3M/4和M，固定在一轻质弹 如图所示，木块B和C的质量分别为 和 ， 簧两端，静止于光滑的水平面上，一质量为 的木块A以速度 簧两端，静止于光滑的水平面上，一质量为M/4的木块 以速度 的木块 以速度v 水平向右与木块B对心碰撞并粘在一起运动， 水平向右与木块 对心碰撞并粘在一起运动，则弹簧的最大弹性 对心碰撞并粘在一起运动 势能为____（A和B相互作用时间很短） （ 和 相互作用时间很短 相互作用时间很短） 势能为
动量守恒与碰撞的理论解析
动量守恒与碰撞的理论解析动量守恒与碰撞是物理学中重要的概念和理论，用于描述和解析物体之间相互作用的过程。
本文将从理论角度对动量守恒和碰撞进行解析。
1. 动量守恒定律动量守恒是指在一个系统中，如果没有外力作用，系统的总动量始终保持不变。
即一个物体在没有外力作用的情况下，其动量保持不变。
动量（p）是物体的质量（m）与速度（v）的乘积，即p = m·v。
根据牛顿第二定律，物体的动量变化率等于物体所受合外力的大小和方向，所以动量守恒可以表示为ΣF=0，其中ΣF代表合外力的矢量和。
2. 碰撞类型碰撞是指物体之间相互接触的过程。
根据碰撞类型的不同，可以将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞。
- 弹性碰撞：在弹性碰撞中，物体相互作用的时间短，相互之间没有能量损失。
碰撞前后，物体的动量和动能都保持不变。
在碰撞中，动量守恒被严格地满足。
- 非弹性碰撞：在非弹性碰撞过程中，物体相互作用的时间相对较长，会有部分能量损失。
碰撞前后，物体的动量仍然保持不变，但是动能会发生改变。
3. 弹性碰撞的理论解析在弹性碰撞中，物体之间的动量守恒可以用以下公式表达：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f其中，m1、v1i、v1f分别表示物体1的质量、碰撞前的速度和碰撞后的速度；m2、v2i、v2f表示物体2的质量、碰撞前的速度和碰撞后的速度。
在弹性碰撞中，动能守恒同样被满足：(1/2)m1v1i^2 + (1/2)m2v2i^2 = (1/2)m1v1f^2 + (1/2)m2v2f^2通过以上两个公式，可以求解碰撞前后物体的速度。
4. 非弹性碰撞的理论解析在非弹性碰撞中，碰撞后物体会发生形变，能量会有一部分转化为其他形式的能量，比如热能。
因此，动能不守恒。
在非弹性碰撞中，只有动量守恒可以得到满足：m1v1i + m2v2i = (m1 + m2)v其中，v表示碰撞后物体的共同速度。
通过求解上述公式，可以得到碰撞后物体的速度。
第一章。碰撞和动量守恒。知识点总结
第一章。
碰撞和动量守恒。
知识点总结在一定的联系和区别。
二、冲量1、冲量：是外力作用时间的积分，是矢量，方向与外力方向相同；冲量的单位是N·s，也可以写成kg·m/s；冲量的大小等于动量的变化量。
2、冲量定理：外力作用时间内，物体动量的变化量等于外力的冲量。
即FΔt=Δp。
三、动量定理1、动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体动量变化的量。
即FΔt=Δp。
2、动量定理的适用条件①物体受到合外力的作用；②外力是恒定的；③外力作用时间足够短，使物体的速度变化可以不计；④物体的质量不变。
3、动量定理的应用①解决碰撞问题；②解决爆炸问题；③解决推力问题；④解决弹性绳的问题；⑤解决万有引力的问题；⑥解决流体的问题。
四、动量守恒定律1、动量守恒定律：在没有合外力作用的情况下，物体或物体系统的动量不变。
2、动量守恒定律的适用条件①物体或物体系统不受合外力作用；②物体或物体系统内部的相互作用力是保守力；③物体或物体系统内部相互作用力的合力为零。
3、动量守恒定律的应用①解决碰撞问题；②解决爆炸问题；③解决弹性绳的问题；④解决流体的问题。
4、动量守恒定律和动量定理的关系①动量定理是描述物体运动状态变化的定理，而动量守恒定律是描述物体或物体系统运动状态稳定的定律；②动量定理适用于物体受到合外力作用的情况下，而动量守恒定律适用于物体或物体系统不受合外力作用的情况下；③动量定理和动量守恒定律都是描述动量变化的定理，但侧重点不同，动量定理侧重于动量变化量，而动量守恒定律侧重于动量的守恒。
2.动量的变化及其计算方法动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量。
它是一个非常重要的物理量，对应于某一过程（或某一段时间），是矢量。
计算动量变化有两种方法。
一种是ΔP=P₂-P₁，其中P₁和P₂分别是物体在初态和末态时的动量。
这种方法适用于计算物体在一条直线上运动时的动量变化。
另一种方法是利用动量定理ΔP=F·t，其中F是作用在物体上的合外力，t是力作用的时间。
第一章碰撞和动量守恒知识点总结
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动量守恒定律的适用条件
系统不受外力或所受外力的矢量和为零
适用于高速运动和低速运动的惯性参考系，相对论亦适用
系统内力远大于外力，如爆炸、碰撞等短暂过程
动量守恒定律的数学表达形式
动量守恒定律的公式：p=mv，其中p表示动量，m表示质量，v表示速度
碰撞和动量守恒知识点总结
CONTENTS
目录
01.
碰撞的基本概念
02.
动量守恒定律
03.
碰撞过程中的动量守恒
04.
碰撞过程中的能量守恒
05.
碰撞过程中的动量与能量综合应用
06.
碰撞和动量守恒的应用领域
01
弹性碰撞与非弹性碰撞
完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起运动，机械能损失最大
弹性碰撞：碰撞过程中能量守恒，动量守恒，无机械能损失
军事防御：通过研究碰撞和动量守恒原理，提高军事防御设施的抗打击能力和稳定性
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推导：设碰撞过程中，两物体之间的相互作用力为内力，根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向相反。因此，内力所做的功为零。
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结论：由于内力所做的功为零，所以系统动能的变化等于外力所做的功，即ΔEk=ΔEp。
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碰撞过程中能量守恒的实例
完全非弹性碰撞：两个小球碰撞后停在地面，动能完全损失，但总能量仍然守恒
动量守恒定律适用于封闭系统，即系统内的物体之间相互作用力忽略不计
动量守恒定律在碰撞过程中成立，即碰撞前后的动量守恒
动量守恒定律是自然界的基本规律之一，适用于宏观和微观领域
动量守恒定律及碰撞问题解析
动量守恒定律及碰撞问题解析动量守恒定律是物理学中一个重要的基本原理，它在解决碰撞问题时发挥着重要的作用。
本文将对动量守恒定律进行详细的解析，并探讨碰撞问题的应用。
一、动量守恒定律的概念及原理动量是物体运动的一个重要物理量，它等于物体的质量与速度的乘积。
动量守恒定律指出，在一个孤立系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
动量守恒定律的数学表达为：∑mv = ∑mv'其中，m为物体的质量，v为物体的初速度，v'为物体的末速度。
∑mv表示碰撞前系统的总动量，∑mv'表示碰撞后系统的总动量。
二、弹性碰撞问题的解析弹性碰撞是指碰撞后物体能够恢复其原有形状和大小，并且动能守恒。
在弹性碰撞中，动量守恒定律可以用来解决碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。
考虑两个物体A和B的弹性碰撞情况。
设它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v1'和v2'。
根据碰撞前后的动量守恒定律可以得到以下方程组：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' （1）(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2 （2）通过解方程组（1）和（2），可以求解出碰撞后物体A和物体B的速度。
这种方法在解决弹性碰撞问题时非常实用。
三、非弹性碰撞问题的解析非弹性碰撞是指碰撞后物体不能完全恢复其原有形状和大小，动能不守恒。
在非弹性碰撞中，可以利用动量守恒定律解决碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。
考虑两个物体A和B的非弹性碰撞情况。
设它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2，碰撞后的速度为v。
根据碰撞前后的动量守恒定律可以得到以下方程：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v （3）通过解方程（3），可以求解出碰撞后物体的速度。
需要注意的是，非弹性碰撞中动能不守恒，所以无法通过动量守恒定律求解出速度的具体数值。
动量、冲量及动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结
知识点一动量、冲量、动量定理一、动量概念及其理解( 1 )定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv ( 2)特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关；②动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。
(3)意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态, 动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。
二、冲量概念及其理解(1 )定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F △t (2)特征：①冲量是过程量，它与某一段时间相关；②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。
( 3)意义：冲量是力对时间的累积效应。
对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。
对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定着其动量将变多少。
三、动量定理：F •t = mv2 - mv1F•t是合外力的冲量，反映了合外力冲量是物体动量变化的原因.(1)动量定理公式中的F・t是合外力的冲量，是使研究对象动量发生变化的原因；(2)在所研究的物理过程中，如作用在物体上的各个外力作用时间相同，求合外力的冲量可先求所有力的合外力，再乘以时间，也可求出各个力的冲量再按矢量运算法则求所有力的会冲量；( 3)如果作用在被研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求所受外力冲量的矢量和.( 4)要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量”等于动量的变化量(注意) 。
知识点二动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结一.知识总结归纳1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。
2. 动量守恒定律的条件：( 1)理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零 (不管物体间是否相互作用) ，此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。
动量守恒与碰撞
动量守恒与碰撞动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，它与碰撞过程密切相关。
本文将探讨动量守恒与碰撞之间的关系，并探讨在碰撞中如何应用动量守恒定律。
1. 动量的定义动量是物体的运动量，定义为物体的质量乘以其速度。
即动量（p）等于质量（m）乘以速度（v）。
公式表示为p = mv。
2. 碰撞类型碰撞是指物体发生相互作用的过程。
根据碰撞中物体的相对运动情况，碰撞可以分为两种类型：完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞。
2.1 完全弹性碰撞在完全弹性碰撞中，碰撞物体的总动能保持不变。
在这种碰撞中，物体之间相互碰撞之后，能量不会损失，只会转化为势能。
碰撞后物体的速度会发生改变，但总动量在碰撞前后保持不变。
2.2 非完全弹性碰撞在非完全弹性碰撞中，碰撞物体的总动能发生变化。
物体在碰撞过程中会发生形变，能量损失也会发生。
因此，在非完全弹性碰撞中，碰撞后物体的速度以及动量都会发生改变。
3. 动量守恒定律动量守恒定律是指在一个封闭系统内，系统的总动量在碰撞前后保持不变。
无论是完全弹性碰撞还是非完全弹性碰撞，总动量始终保持不变。
根据动量守恒定律，可以用以下公式来描述碰撞过程：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中m₁和m₂分别为两个物体的质量，v₁和v₂为碰撞前物体的速度，v₁'和v₂'为碰撞后物体的速度。
4. 动量守恒定律的应用动量守恒定律在碰撞问题中具有广泛的应用。
通过运用动量守恒定律，可以解决各种碰撞问题，包括弹性碰撞和非完全弹性碰撞。
4.1 弹性碰撞的应用在弹性碰撞中，通过应用动量守恒定律，可以求解碰撞后物体的速度。
根据动量守恒定律的公式，通过已知的物体质量和碰撞前的速度，可以计算出碰撞后物体的速度。
4.2 非完全弹性碰撞的应用在非完全弹性碰撞中，动量守恒定律同样适用。
但由于能量损失的存在，需要额外考虑碰撞中的能量转化和损失。
在求解碰撞后物体速度的问题中，还需要使用能量守恒定律来解决。
高中物理碰撞公式总结归纳
高中物理碰撞公式总结归纳在高中物理学中，碰撞是一个重要的研究对象，而碰撞公式则是解决碰撞问题的基础。
本文将对常见的碰撞公式进行总结归纳，以帮助同学们更好地理解和应用这些公式。
一、完全弹性碰撞公式完全弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体的总动能和动量都得到完全保持。
在完全弹性碰撞中，以下公式常被使用。
1. 动量守恒定律：在碰撞过程中，两物体的总动量在碰撞前后保持不变。
数学表达式为：m1 * v1i + m2 * v2i = m1 * v1f + m2 * v2f其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1i和v2i分别表示碰撞前两个物体的速度，v1f和v2f分别表示碰撞后两个物体的速度。
2. 动能守恒定律：在完全弹性碰撞中，两物体的总动能在碰撞前后保持不变。
数学表达式为：(1/2) * m1 * v1i^2 + (1/2) * m2 * v2i^2 = (1/2) * m1 * v1f^2 + (1/2) * m2 * v2f^2其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1i和v2i分别表示碰撞前两个物体的速度，v1f和v2f分别表示碰撞后两个物体的速度。
二、完全非弹性碰撞公式完全非弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体的总动能不得到保持，但是动量得到保持。
在完全非弹性碰撞中，以下公式常被使用。
1. 动量守恒定律：在碰撞过程中，两物体的总动量在碰撞前后保持不变，即质心速度的守恒。
数学表达式为：m1 * v1i + m2 * v2i = (m1 + m2) * V其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1i和v2i分别表示碰撞前两个物体的速度，V表示碰撞后两个物体的质心速度。
2. 动能损失定律：在完全非弹性碰撞中，动能将会损失。
动能损失（ΔKE）= KE1i + KE2i - KEf其中，KE1i和KE2i分别表示碰撞前两个物体的动能，KEf表示碰撞后两个物体的动能。
三、完全塑性碰撞公式完全塑性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间发生粘连，形成一个整体。
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动量守恒定律,碰撞知识点总结
动量守恒定律
1.守恒条件
(1)系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒.
(2)系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒.
(3)当系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒.
2.几种常见表述及表达式
(1)p=p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′).
(2)Δp=0(系统总动量不变).
(3)Δp1=-Δp2(相互作用的两物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等、方向相反).
其(1)的形式最常用,具体到实际应用时又有以下三种常见形式:
①m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统).
②0=m1v1+m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统,比如爆炸、反冲等,两者速率与
各自质量成反比).
③m1v1+m2v2=(m1+m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况,如完全非
弹性碰撞).
3.理解动量守恒定律:矢量性､瞬时性､相对性､普适性.
4.应用动量守恒定律解题的步骤:
(1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程);
(2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒);
(3)规定正方向,确定初、末状态动量;
(4)由动量守恒定律列出方程;
(5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明.
碰撞现象
2.弹性碰撞的规律
两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律.
在光滑的水平面上,有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动,m1、m2的速度分别是v1、v2,(v1、>v2)m1与
m2发生弹性正碰。
则由动量守恒定律和动能守恒可以列出以下方程
利用(3)式和(4)式,可讨论以下两种特殊情况:
A.如果两物体质量相等,即m1=m2,则可得
B.如果一个物体是静止的,例如质量为m2的物体在碰撞前是静止的,即v2=0,则可
得
这里又可有以下几种情况:
a.
b.
质量较大的物体向前运动。
c.
d.以原速率反弹回来,而质量很大
的物体几乎不动。
例如橡皮球与墙壁的碰撞。
e.速度几乎不变,而质量很小的物体获得的速度是原来运动物体速度的2倍,这是原来静止的物体通过碰撞可以获得的最大速度,例如铅球碰乒乓球。
3.一般碰撞现象满足的规律
(1)动量守恒定律:系统的总动量或某一方向上的总动量保持不变
(2)能量守恒:系统的总动能不会增加(特殊碰撞除外)
(3)速度要合理:
①若碰前两物体同向运动,则有v后>v前,碰后原来在前的物体速度一定增大,若碰后两物体同向运动,则应有v前′≥v后′.
②碰前两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变.。